Simulación de sobrecarga

Es en este epígrafe se analizará el efecto de la sobrecarga. Mediante una serie de simulaciones se pretende estudiar el comportamiento del motor ante este tipo de situación. Para ello, se configurará el programa para analizar su arranque a carga constante, aumentando esta paulatinamente en valores de 25, 50, 75 y 100%. De esta manera, se podrán observar los cambios en corriente y tiempo de respuesta.

3.3.1 Sobrecarga de un 25%

Se utilizará la misma configuración utilizada en la sección 3.1.2, con la diferencia de que esta vez, el torque será de 15N-m. En las gráficas de la fig. 3.10 se puede apreciar como la velocidad desciende a unas 1692rpm y el tiempo de respuesta aumenta alcanzando el segundo. En la simulación anterior la velocidad de giro se encontraba por los 1718rpm y se alcanzaba la estabilidad a los 0.9s.

Fig. 3.10 Torque contra tiempo (izquierda) y velocidad (derecha) a 25% de valor nominal. En el caso de las corrientes, los valores en el arranque siguen estando cerca de los 86A, sin embargo, en estado estable se alcanzan unos 13,41A, lo que significa un incremento con respecto al comportamiento de las mismas ante una carga nominal.

Fig. 3.11 Corriente contra tiempo a 25% de valor nominal de carga.

3.3.2 Sobrecarga de un 50%

Para la sobrecarga a un 50% del valor nominal, se emplea el torque de 18N-m. Al igual que en el caso anterior se observa un descenso de la velocidad a unas 1664rpm, mientras que el tiempo de respuesta alcanza los 1,1s. La corriente de arranque se mantiene alrededor de los 86A y se estabiliza en 15,67A.

Fig. 3.13 Corriente contra tiempo a 50% de valor nominal de carga.

3.3.3 Sobrecarga de un 75%

Con un torque de 21N-m, la velocidad de giro sigue disminuyendo, rondando esta vez las 1646rpm. El tiempo de respuesta crece hasta 1,3s. Nuevamente, la corriente de arranque se mantiene en 86A y se estabiliza en 18,09A.

Fig. 3.15 Corriente contra tiempo a 75% de valor nominal de carga.

3.3.4 Sobrecarga de un 100%

Aplicando un torque de 24N-m se obtiene un nuevo decremento de la velocidad de giro, llegando esta vez a 1618rpm. El tiempo de respuesta alcanza los 1,5s. La corriente de arranque se mantiene sobre los 86A y se estabiliza en 20,66A.

Fig. 3.17 Corriente contra tiempo a 100% de valor nominal de carga.

En la tabla 3.1 se recogen los resultados aproximados de las últimas cuatro simulaciones, así como la realizada a carga nominal en la sección 3.1.2.

Tabla 3.1 Resultados del estudio de sobrecarga.

Nominal 25% 50% 75% 100%

Torque 12N-m 15N-m 18N-m 21N-m 24N-m

Velocidad 1718rpm 1692rpm 1664 1646 1618

Respuesta 0,9s 1,0s 1,1s 1,3s 1,5s

I arranque 86,57A 86,58A 86,83A 86,85A 86,87A

I estable 11A 13,41A 15,67A 18,09A 20,66A

Como se puede observar, los valores de los incrementos son similares en todas las características medidas, a excepción de la corriente de arranque que se mantiene prácticamente invariable ante la carga acoplada. Esto prueba que el valor de esta corriente está relacionado en un alto porcentaje con la inercia propia de la máquina, no así el de la corriente de estabilización que está relacionado con la carga acoplada al eje. Otro fenómeno

es visible al analizar estas gráficas: a pesar de lo expresado anteriormente, la corriente demora más en estabilizarse a medida que aumenta la carga.

Los ensayos con el motor a sobrecarga son muy difíciles de llevar a cabo por la naturaleza destructiva de estas pruebas, causantes de un deterioro significativo en el aislamiento de las bobinas. Es precisamente ahí donde el uso de un software para simular el comportamiento de la máquina cobra más importancia. La flexibilidad de la interfaz permite modelar un sin número de casos con una buena precisión y la generación de graficas de comportamiento, ahorrándose también el uso de instrumentos de laboratorio. Un motor se diseña para soportar un máximo de carga extra y solo durante un tiempo determinado. Este problema queda eliminado con el uso de una de estas aplicaciones.

3.4 Comparación de resultados

Para corroborar los resultados, el presente epígrafe hace una comparación con los resultados obtenidos por la autora Mónica Teresa Mena Barros en la tesis ‘‘Estudio y análisis de estabilidad de las máquinas de inducción, aplicando simulación en Matlab’’ [1]. La selección de este proyecto en específico se basa en el tema tratado, siendo el mismo que el del presente trabajo. En su estudio, la autora construye una interfaz gráfica capaz de conectarse a un modelo de Simulink para analizar el comportamiento del motor sincrónico jaula de ardilla.

El modelo utilizado contiene similitudes con el desarrollado en esta tesis, diferenciándose en la construcción de las cargas y algunos aspectos de la recolección de datos (fig. 3.18).

La comparación se llevará a cabo de manera visual, utilizando las gráficas mostradas por cada aplicación en simulaciones de arranque en vacío, arranque a carga constante y régimen permanente. A la izquierda se mostrarán los resultados obtenidos en el programa creado. A la derecha, las imágenes pertenecerán al software de Mena Barros [1].

Fig. 3.18 Modelo desarrollado en la tesis ‘‘Estudio y análisis de estabilidad de las máquinas de inducción, aplicando simulación en Matlab’’.

3.4.1 Arranque en vacío

En el subepígrafe 3.1.1 se realiza una simulación de arranque en vacío para la máquina de inducción con rotor jaula de ardilla. La misma configuración fue utilizada en la aplicación con la que se realiza la comparación. Estos son los resultados obtenidos:

Fig. 3.19 Gráficos torque contra velocidad de arranque en vacío.

A simple vista se observa la correspondencia entre ambas gráficas. Por supuesto, este resultado tiene total sentido. Si se observa cuidadosamente el modelo perteneciente a Mena Barros [1] se notará el uso de un bloque Constant presumiblemente utilizado para

configurar la carga constante (o la falta de carga). Iguales resultados se encontrarán en las gráficas de torque y corriente contra tiempo.

Fig. 3.20 Gráficos torque contra tiempo de arranque en vacío.

Fig. 3.21 Gráficos corriente contra tiempo de arranque en vacío.

3.4.2 Arranque a carga constante

Por los mismos motivos anteriormente explicados relacionados con el modo de modelar la carga, el uso del mismo modelo de máquina asincrónica y la configuración de ambos con iguales parámetros, los resultados correspondientes a la simulación del arranque a carga constante presentarán la misma igualdad.

Utilizando la parametrización escogida en la sección 3.1.2, se obtuvieron las siguientes gráficas:

Fig. 3.22 Gráficos torque contra velocidad de arranque a carga constante.

Fig. 3.23 Gráficos torque contra tiempo de arranque a carga constante.

3.4.3 Carga constante en régimen permanente

El software desarrollado por Mena Barros [1] presenta una filosofía totalmente distinta de simulación para régimen permanente. Desde la modelación de la carga hasta el método de configuración, los dos programas difieren por completo. Mientras el software desarrollado realiza una simulación incluyendo el arranque, el utilizado para comparar se restringe solamente al momento en que se acopla una carga. Por otra parte, este último necesita realizar primeramente una simulación de arranque, pues precisa obtener las condiciones iniciales del motor para reintroducírselas al modelo. En este aspecto, el software creado es más rápido, pues corre una sola vez mostrando los resultados del arranque y del evento ocurrido en estado estable.

Utilizando los parámetros de la sección 3.2.1, se obtienen las gráficas siguientes. Esta vez, las pertenecientes a la aplicación desarrollada presentan un zoom positivo en las zonas de interés. Se debe tener en cuenta que el intervalo de tiempo de cero a un segundo de la simulación de Mena Barros [1] es el equivalente al intervalo de uno a dos segundos del programa creado.

Fig. 3.25 Gráficos torque contra velocidad de carga constante a régimen permanente. En la fig. 3.25 se observa de formas muy diferentes el efecto del incremento de la carga en el torque. La diferencia puede estar dada por las maneras de simular, tan distantes una de otra, pero en ambas gráficas se nota como el torque amplía su valor buscando el nuevo punto de funcionamiento a medida que la velocidad disminuye, debido esto último al aumento de la carga en el eje del rotor. En ambos casos el sistema se estabiliza alrededor de

las 1696 rpm. La gráfica utilizada para comparar presenta una visualización más amplia, sin embargo, la mostrada por la aplicación construida está menos sujeta a interpretaciones erróneas.

Para el caso de las gráficas de torque contra tiempo, ocurre similar. Una visualización más amplia del evento por parte de Mena Barros [1], presentando incluso ciertas oscilaciones en el momento de aplicar la carga. El programa creado muestra el conocido movimiento del torque buscando el nuevo punto de funcionamiento.

Las gráficas correspondientes a las corrientes son las más parecidas, en ambas se alcanza el mismo valor una vez estabilizado el sistema.

Fig. 3.26 Gráficos torque contra tiempo de carga constante a régimen permanente.

3.4.4 Régimen permanente ante un pulso de carga

El modelo de Mena Barros [1] posee una desventaja con respecto al utilizado en este proyecto: el valor inicial del pulso de carga debe ser siempre cero. Por tanto, para simular este caso el modelo debe arrancar en vacío, de lo contrario, este vería el pulso como un desacople total de la carga, seguido de un incremento hasta alcanzar el valor de la carga anterior, solo para caer nuevamente al valor cero.

El modelo desarrollado en el presente trabajo permite el arranque a cualquier valor de carga, justo antes de aplicar un pulso positivo o negativo. Teniendo en cuenta las diferencias anteriores, se mostrarán gráficas para comparar los resultados de simulaciones similares.

Fig. 3.28 Pulso de carga obtenido por el software utilizado para comparar.

La fig. 3.28 presenta un pulso de carga generado por una simulación, para la cual se utilizaron los parámetros pertenecientes a un motor de 3 HP, incluyendo la carga nominal de 12 N-m. Habiendo arrancado a este valor de carga, se le aplica un pulso. Ocurre un descenso de la carga a cero, se recupera momentáneamente para luego caer otra vez y conservar el valor cero.

Para lograr un efecto similar con el programa creado se configurará el modelo para arrancar en vacío, aplicándole luego un pulso de 12 N-m. El resultado obtenido se muestra en la fig. 3.29, siendo muy similar al logrado por Mena Barros [1]. Hay que tener en cuenta que la gráfica de la fig. 3.29 representa toda la simulación desde el arranque, mientras que

en la fig. 3.28 el sistema ya está en estado estable. Un efecto similar se observa en las gráficas de corriente contra tiempo (fig, 3.30).

Fig. 3.29 Pulso de carga obtenido por el software creado.

Fig. 3.30 Gráficas de corriente contra tiempo ante un pulso de carga en régimen permanente.

En ‘‘Estudio y análisis de estabilidad de las máquinas de inducción, aplicando simulación en Matlab’’ [1] no se puede observar una gráfica del comportamiento del torque con respecto a la velocidad para este caso. Actuando de manera similar a la anterior, se logró una gráfica para un pulso de valor inicial cero y amplitud 12 N-m (fig. 3.31).

(a)

(b)

Fig. 3.31 Gráfica torque contra velocidad para un pulso de carga en régimen permanente (a) y ampliación del efecto sobre el torque (b).

Como se observa en la fig. 3.31 (b), ante el aumento de la carga el torque se mueve buscando el nuevo punto de funcionamiento. Mientras, la velocidad disminuye. Al retornar la carga a su valor inicial el torque comienza un descenso hasta alcanzar nuevamente la estabilidad.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

Luego de concluido el trabajo se arriban a las siguientes conclusiones:

1 El motor jaula de ardilla es una máquina que se presta muy bien para modelar su comportamiento en MatLab/Simulink.

2 El software desarrollado constituye una herramienta que puede resultar muy útil para la enseñanza de este tipo de máquinas.

3 La simulación de motores en MatLab/Simulink consta de dos fases fundamentales, la construcción de un sistema de bloques para entregarle al modelo todas las señales de entrada necesarias, y otro sistema para la colecta de resultados.

4 El programa obtenido permite desarrollar un conjunto de prácticas virtuales sobre el comportamiento de la máquina asincrónica.

Recomendaciones

Finalmente se recomienda:

1 Continuar trabajando en la aplicación, agregándole otras prestaciones como pueden ser un modelo de máquina asincrónica de rotor bobinado u otro tipo de máquina.

2 Incluir el control de velocidad electrónico dentro del modelo.

3 Agregar opciones Guardar y Cargar para repetir las simulaciones necesarias sin tener que parametrizar todo el modelo.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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