5. Simulación en PSPICE de fotodiodos reales 119
5. SIMULACIÓN EN PSPICE DE FOTODIODOS REALES
5.1. Introducción
En el capítulo anterior se ha realizado la caracterización del fotodiodo p-i-n de Si
IPL 10050CW de la casa IPL, es decir, se ha conseguido obtener experimentalmente la
curva característica de su fotocorriente generada en función de la longitud de onda de la luz incidente.
En este capítulo se va a simular su comportamiento con el programa PSPICE a partir de esa curva obtenida experimentalmente, de las características físicas y eléctricas de este fotodiodo IPL 10050CW sacadas de sus hojas de características técnicas, y del modelo PSPICE que se desarrolló en el capítulo 3 para un fotodiodo p-i-n de Si. Se va a obtener el modelo concreto para este fotodiodo modificando los valores de parámetros que hagan falta del modelo original obtenido en el capítulo 3, siempre dentro de un rango razonable, intentando así aproximar lo máximo posible su curva característica.
Además se va a realizar también el ajuste mediante simulaciones de los modelos
PSPICE obtenidos en el capítulo 3, de las curvas características de otros fotodiodos
comercializados partiendo de los datos extraídos de sus hojas de especificaciones técnicas. Estos fotodiodos serán uno tipo p-i-n modelo BPX65 de Siemens, y dos n-p, el
IPL 10020BW de la compañía IPL, y el RS 194-076 de Centronic suministrado por RS Components.
El ajuste perfecto al milímetro de curvas procedentes de una medición experimental o extraídas de hojas de características técnicas, mediante simulaciones que utilizan modelos matemáticos, es casi con toda probabilidad imposible, debido a varios factores que pueden sumarse, como por ejemplo errores acumulados en las medidas experimentales, limitaciones de los modelos matemáticos o del propio software usado en la simulación,… Pero si se obtienen unos ajustes muy aproximados y que reflejen una gran semejanza entre las curvas reales y la obtenidas de las simulaciones, se podrá decir que el objetivo estará conseguido y por tanto se dará validez a los modelos diseñados.
5.2. Simulación PSPICE del fotodiodo real medido experimentalmente
En este apartado se va a tratar de ajustar lo máximo posible la curva final obtenida en el capítulo 4, que como ya se ha mencionado representa el comportamiento real de la fotocorriente generada por el fotodiodo IPL 10050CW en función de la longitud de onda de la luz que incide sobre él.
En el desarrollo del modelo PSPICE para un fotodiodo p-i-n de Si que se llevó a cabo en el capítulo 3, se vieron las funciones matemáticas, variables y constantes necesarias para realizarlo. También se observó cómo afectaban a su comportamiento las variaciones de algunos de esos parámetros característicos de este tipo de fotodiodos.
PFC Modelización, simulación y caracterización de fotodiodos p-n y p-i-n
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Pues bien, para realizar el proceso de ajuste mediante simulación PSPICE se parte de los datos y comportamientos del capítulo 3. Sabiendo los efectos producidos por las variaciones de los parámetros, se trata de realizar aquéllas que sean convenientes hasta encontrar la mejor aproximación posible, siempre teniendo en cuenta que los valores de los parámetros se han de ajustar a unos márgenes correctos y que concuerden con la realidad. De nada serviría tener una simulación que ajustase perfectamente una curva real si para conseguirlo se le han dado a sus variables unos valores totalmente fuera de sus rangos normales de operación.
El esquema del circuito y los archivos de librerías con todos los parámetros y funciones que se diseñó para un fotodiodo p-i-n de Si en el capítulo 3 se vuelven a mostrar a continuación para recordar su estructura y sus características más notables.
Figura 5.1. Circuito de simulación del fotodiodo p-i-n de silicio.
Archivo param.lib.
********************************************************************** * Archivo libreria con las constantes del fotodiodo PIN de Si
********************************************************************** *
.PARAM NINT = 1.45E+10 ;concentracion de portadores intrinseca .PARAM ND = 1.00E+17 ;dopaje region n
.PARAM NI = 1.00E+15 ;dopaje region intrinseca .PARAM NA = 1.00E+18 ;dopaje region p
*
.PARAM WP = 5.00E-5 ;ancho region p
.PARAM WI = 5.00E-3 ;ancho region intrinseca .PARAM WN = 2.00E-4 ;ancho region n
*
.PARAM R = 0.30 ;constante reflexion .PARAM H = 6.626E-34 ;constante de Planck .PARAM Q = 1.602E-19 ;carga del electron .PARAM KT_Q = 0.0259 ;tension termica Vt .PARAM E = 1.053E-12 ;producto Eo·Esi .PARAM C = 2.998E+10 ;velocidad de la luz *
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Archivo func.lib.
********************************************************************** *Archivo libreria con las funciones del fotodiodo PIN de Si
********************************************************************** *
*Potencial de difusión Vbi: *
.FUNC PHI()={KT_Q*LOG(ND*NA/NINT^2)} *
*Funciones intermedias para calcular W(): * .FUNC TEST1()={SQRT((NI/(NA*(NA+NI))))} .FUNC TEST2()={SQRT((NI/(ND*(ND+NI))))} .FUNC TEST3()={SQRT(2*(PHI()-BIAS)*E/Q)} .FUNC JXP()={(TEST1()*TEST3())} .FUNC JXN()={(TEST2()*TEST3())} .FUNC W()={JXP()+WI+JXN()} * *Coeficiente de absorcion * .FUNC YY()={13.2131-(36.7985*LAMB)+(48.1893*LAMB^2)-(22.7562*LAMB^3)} .FUNC ALP()={10.00^YY()} *
*Tiempos de vida medios y movilidades * .FUNC TN()={1/(3.45E-12*NA+0.95E-31*NA^2)} .FUNC MUN()={232+1180/(1+(NA/8E16)^0.9)} .FUNC TP()={1/(7.8E-13*ND+1.8E-31*ND^2)} .FUNC MUP()={130+370/(1+(ND/8E17)^1.25)} *
*Coeficientes de difusion de los portadores *
.FUNC DP()={KT_Q*MUP()} .FUNC DN()={KT_Q*MUN()} *
*Longitudes de difusion de los portadores *
.FUNC LP()={SQRT(DP()*TP())} .FUNC LN()={SQRT(DN()*TN())} *
*Corrientes de oscuridad y de saturacion *
.FUNC ISAT()={(Q*NINT^2)*((DP()/(ND*LP()))+(DN()/(NA*LN())))} .FUNC IDARK()={(ISAT()*(EXP(BIAS/KT_Q)-1))}
*
*Funciones intermedias para calcular la fotocorriente GOPTI * .FUNC SQR(X)={X*X} .FUNC FP()={(EXP(-ALP()*(WP-JXP()))-COSH((WP-JXP())/LN()))/SINH((WP- JXP())/LN())} .FUNC FN()={(EXP(-ALP()*(WI+WN+JXP()-W()))-COSH((WI+WN+JXP()- W())/LP()))/SINH((WI+WN+JXP()-W())/LP())} .FUNC JP()={(ALP()*LN()/(1-SQR(ALP()*LN())))*((ALP()*LN()*EXP(- ALP()*(WP-JXP())))+SINH((WP-JXP())/LN())+(FP()* COSH((WP-JXP())/LN())))} .FUNC JI()={EXP(-ALP()*(WP-JXP()))*(1-EXP(-ALP()*W()))} .FUNC JN()={(ALP()*LP()/(SQR(ALP()*LP())-1))*(FN()+(ALP()*LP()))*EXP(- ALP()*((WP-JXP())+W()))} *
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*Formula de la fotocorriente * .FUNC Q_H_FQ()={0.8065*LAMB} .FUNC BB()={Q_H_FQ()*(1-R)*(JP()+JI()+JN())} * **********************************************************************
Ejecutando la simulación PSPICE manteniendo todos los parámetros con sus
valores por defecto mostrados en los archivos anteriores, se obtiene la curva de la figura 5.2 referente a la fotocorriente generada en función de la longitud de onda:
Figura 5.2. Curva de la fotocorriente en función de la longitud de onda.
Para comprobar el margen de parecido que posee esta curva respecto a la que se tiene que ajustar, lo mejor es poner una sobre la otra y así poder compararlas fácilmente. Como la curva real que se obtuvo experimentalmente en el capítulo anterior es imposible poder introducirla en PSPICE, lo que se hace es transportar la que se acaba de obtener de la simulación al programa en el que se realizó la conversión en gráfica de la tabla de datos obtenida de la curva real, que no es otro que Excel de Microsoft Office.
El proceso de extraer los datos de una curva concreta de PSPICE es fácil. Este programa al ejecutar la simulación requerida genera, como ya se mencionó en el capítulo 3 cuando se explicaron sus características más relevantes, dos formas diferentes de presentación de los datos de salida.
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La primera es la que se ha venido utilizando hasta ahora, mediante el programa
Probe, cuyo formato de salida es gráfico, es decir, la presentación de los datos se genera
gráficamente poniendo la variable deseada en función de otra, ya sea tiempo, corriente, o cualquier otro parámetro que sea especificado.
La segunda forma de visualizar los resultados y que es la que se va a utilizar ahora, es mediante el fichero de salida (output file), que contiene en forma de texto las tensiones en todos los nodos del circuito y las corrientes generadas por todas las fuentes ya sean independientes o controladas, así como tablas para todos aquellos valores que hayan sido objeto de iteración. Para visualizar el contenido del fichero de salida generado en una simulación hay que seleccionar la opción Examine Output del menú
File en la ventana de PSPICE.
Figura 5.3. Ventana de ejecución de PSPICE para examinar el fichero de salida.
Al ejecutar esta opción se abre el fichero de texto de salida .out (output file) mediante el programa que viene incorporado en el software de MicroSim denominado
MicroSim Text Editor.
En este caso, para obtener en este fichero los valores necesarios de la fotocorriente generada en función de las longitudes de onda dentro del rango seleccionado, hay que definir previamente a la ejecución de la simulación un análisis tipo Parametric para la longitud de onda (LAMB) en el menú Analysis Setup de la ventana de Schematics. Seleccionando también en este menú la opción Bias Point
Detail se tendrá una mayor información sobre cada punto de la simulación en cuanto a
corrientes y tensiones.
Una vez definido el tipo de análisis a realizar se ejecuta la simulación y se selecciona la visualización del fichero de salida tal y como se acaba de explicar. En él simplemente se trata de buscar para cada longitud de onda el valor respectivo de la tensión en la resistencia de salida R1.
Cogiendo ese conjunto de valores y dividiéndolos entre el valor de dicha resistencia que es de 100 Ω, se obtiene la corriente de salida para cada longitud de onda, que es lo que se desea encontrar.
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Transportando estos valores calculados a una tabla en Excel se puede generar fácilmente con este programa una curva en la que se vea reflejada esa corriente de salida en función de la longitud de onda, gráfica que ha de tener forma idéntica a la que se obtuvo con el Probe en la figura 5.2, ya que se han mantenido todos los parámetros con sus valores por defecto.
De esta forma se puede incorporar esta curva a la gráfica en la que se encontraba la curva real del fotodiodo IPL 10050CW obtenida en el capítulo anterior que se realizó en este programa, y así se pueden comparar sus formas de manera muy fácil poniéndolas una sobre la otra.
La tabla de resultados obtenida mediante el proceso que se acaba de explicar es la que se muestra en la figura 5.4. En ella se muestra una columna correspondiente a la tensión en la resistencia R1 obtenida del fichero de salida, otra del cálculo de la corriente, y la última la misma corriente pero normalizada para poder compararla con la curva real normalizada del IPL 10050CW ya que lo que nos interesa no son los valores numéricos sino la forma de las curvas.
LAMBDA V_R1 I pin_0 I pin_0 norm (nm) (V) (A) 300 0,0022 2,167E-05 0,0096 350 0,0109 1,091E-04 0,0484 400 0,0382 3,815E-04 0,1693 450 0,0776 7,761E-04 0,3445 500 0,1103 1,103E-03 0,4896 550 0,1348 1,348E-03 0,5983 600 0,1548 1,548E-03 0,6871 650 0,1724 1,724E-03 0,7652 700 0,1889 1,889E-03 0,8384 750 0,2047 2,047E-03 0,9086 800 0,2188 2,188E-03 0,9711 850 0,2253 2,253E-03 1 900 0,2090 2,090E-03 0,9277 950 0,1563 1,563E-03 0,6937 1000 0,0854 8,539E-04 0,3790 1050 0,0328 3,284E-04 0,1458 1100 0,0089 8,930E-05 0,0396 1150 0,0017 1,722E-05 0,0076 1200 0,0002 2,314E-06 0,0010
Figura 5.4. Tabla de valores de la tensión de salida, de la corriente y de la corriente normalizada para la primera simulación.
A continuación se realiza la gráfica correspondiente a la fotocorriente normalizada de esta primera simulación, y se coloca en la misma figura que la curva real del fotodiodo. El resultado se puede ver en la figura 5.5.
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Figura 5.5. Gráfica de la corriente real del fotodiodo IPL 10050CW y de la fotocorriente obtenida en la primera simulación I pin_0.
Se observa que la forma básica de ambas curvas es bastante parecida en cuanto a su comportamiento en función de la longitud de onda de la luz incidente. Pero sin embargo se puede ver también que no coinciden en su posición al estar desplazadas una respecto de otra.
Este desajuste se debe seguramente a que las características referidas a los valores de los parámetros definidos en la simulación y los que posee el fotodiodo real no coinciden. Se trata pues de ajustar estos valores de parámetros en la simulación hasta conseguir la máxima aproximación posible entre ambas curvas, eso sí, teniendo en cuenta que estos valores siempre tienen que estar dentro de rangos razonables de acuerdo a los que se dan en el dispositivo real.
De los efectos estudiados en el capítulo 3 producidos en las simulaciones al realizar variaciones en los valores de los diferentes parámetros, la única forma viable de intentar minimizar las diferencias existentes ahora mismo entre la simulación y la curva real es jugar con los parámetros correspondientes a las anchuras de las zonas p e intrínseca, WP y WI respectivamente. IPL10050CW 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 lambda (nm)
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El dopado de la región p definido como NA también podría ser uno de ellos, pero variando su valor dentro de un intervalo de valores concordante con lo que es característico de este parámetro en fotodiodos p-i-n de Si reales, es decir entorno a los E18 o E19 cm-3, las diferencias entre las curvas de las fotocorriente para cada uno de ellos son inapreciables.
Este efecto se puede ver en la figura 5.6 donde se muestra la gráfica de PSPICE para ambos valores:
Figura 5.6. Curva de la fotocorriente en función de la longitud de onda para los valores de NA indicados.
Por lo visto en la gráfica anterior, queda demostrado que mediante el dopado de la región p no es posible mejorar el resultado ya obtenido. Lo mismo sucede para el resto de parámetros definidos en el capítulo 3, ya que se vio que o bien la variación de sus valores dentro de un rango concordante con la realidad no produce ningún cambio significativo en la forma de la fotocorriente, o bien no son susceptibles de variación.
Por tanto, el ajuste de la fotocorriente debe llevarse a cabo con los dos únicos parámetros que restan, la anchura de las zonas p e intrínseca, WP y WI respectivamente.
El primer efecto que se puede intentar paliar es el desplazamiento hacia la izquierda de la curva de la simulación respecto a la real. Cuando en el capítulo 3 se comentaron los efectos de las variaciones de algunos parámetros referentes al modelo del fotodiodo p-i-n, se pudo ver como cambios en el ancho de la zona intrínseca WI producían básicamente el desplazamiento del máximo de la curva hacia longitudes de onda menores o mayores en función de los valores de esta variable.
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Tal y como se apuntó en los fundamentos teóricos del capítulo 2, el valor de la anchura de la región intrínseca WI debe ser del orden de algunas decenas de µm, o lo que es lo mismo algunas unidades o decenas de E-3 cm. Su ensanchamiento progresivo dentro de márgenes aceptables provoca un aumento del máximo de la fotocorriente generada y un desplazamiento de éste hacia longitudes de onda cada vez más elevadas. Las razones de estos efectos ya fueron expuestas en el capítulo 3 a la hora de realizar las sucesivas simulaciones.
Por tanto, si se le da a este parámetro un valor algo más elevado que los 5E-3 cm que tiene por defecto en el archivo param.lib, por ejemplo 13E-3 cm, se continúa estando dentro de un rango razonable. Ejecutando una nueva simulación con este nuevo valor de WI y volviendo a recoger los valores obtenidos en el archivo de salida se obtiene la siguiente tabla de valores:
Figura 5.7. Tabla de valores de la corriente y de la corriente normalizada para la segunda simulación.
Realizando la curva de la fotocorriente normalizada respecto a la longitud de onda de esta segunda simulación obtenida en la tabla de valores anterior, e insertándola en la misma gráfica donde se encuentran la curva real y la correspondiente a la primera simulación, se puede ver el efecto producido por el cambio de valor de WI.
LAMBDA I pin_1 I pin_1 norm