GeometríaDTP
2.6. SIMULADOR DEL LECHO FLUIDO A PRESION VALIDACION.
Una vez expuestos los fenómenos que ocurren en el lecho y explicadas las ecuaciones empleadas para su modelización, se procede a comprobar que el simulador predice correctamente el comportamiento del lecho fluido. Como se mencionó al principio del capítulo, los resultados que proporciona el simulador son:
Caudal de vapor producido
Distribución de temperaturas en el lecho en función de la altura Temperatura de los gases de salida
Granulometrías de cenizas de salida de ciclones y fondo del lecho y del propio lecho Densidad y caída de presión en el lecho
Caudal y composición de los gases de escape Caudal de carbón y combustible consumido
Caudal de cenizas que salen por ciclones y por el fondo del lecho Retención de azufre
de los cuales, las variables en cursiva son las que es posible comparar con datos reales de operación. Para la comprobación del caudal de combustible consumido y de la retención de azufre es necesario conocer con la máxima exactitud la composición del combustible, por lo que solo será posible su comprobación al evaluar el funcionamiento del simulador con las pruebas de rendimiento, también son necesarios los datos de estas pruebas para validar el caudal de cenizas que salen por ciclones y por el fondo del lecho. Se ha preferido dejar la validación de estas variables para el último capítulo, donde el simulador de la planta completa se compara con los datos de pruebas de rendimiento. Tampoco es posible comparar la granulometría de las cenizas que salen por ciclones debido a que durante su transporte desde los ciclones hasta el silo de cenizas pueden haber cambiado su tamaño debido a choques y roturas. En cualquier caso, el simulador predice, al igual que sucede con los datos reales de laboratorio, que el tamaño del 95 % de las cenizas está por debajo de las 297 µm.
Para comprobar la validez del modelo se han tomado datos correspondientes a 75 periodos de carga estable comprendidos entre enero y diciembre de 1995. Se observa en la tabla 2.14 el amplio rango de variación de las variables principales del lecho tanto de las que son dato como las que serán resultado.
Tabla 2.14. Rango de variación de las principales variables en la validación de la simulación del lecho fluido a
presión.
Altura del lecho 3.01 m. 3.96 m.
Temperatura media 800 ºC 840 ºC
Caudal de aire 83.5 kg/s 95.6 kg/s
Porcentaje de caliza 25.1 % 43.0 %
PCS del combustible 9 739 kJ/kg 14 738 kJ/kg
Caudal de vapor producido 46.5 kg/s 58.7 kg/s
Densidad media del lecho 644.6 kg/m3 781.8 kg/m3
Caída de presión en el lecho 22.4 kPa 27.0 kPa
Caudal de atemperación 2.9 kg/s 4.4 kg/s
Las figuras 2.13 a 2.29 muestran diferentes resultados del simulador y su comparación con los datos reales de operación. La comparación del caudal de vapor producido y calculado se observa en la figura 2.13, con desviaciones máximas del 4%, en un rango de operación desde 46 a 59 kg/s. La figura 2.14 muestra una comparación entre los valores medidos y calculados del caudal de agua de atemperación. Las diferencias son de un 5%, lo que representa alrededor de 0.2 kg/s, lo cual es una diferencia casi despreciable, e implica que la transferencia de calor que predice el modelo en cada uno de los equipos de intercambio (evaporador y sobrecalentadores) se produce en la misma proporción a como lo hace en la realidad.
Las diferencias en la densidad media, figura 2.15, son también de un 5 %, aunque en este caso, la incertidumbre del valor real también es mayor debido a que no es un dato medido, sino calculado por el sistema de control a través de caídas de presión en el lecho. Su incertidumbre, al igual que la de las distribuciones de tamaños de partícula no es evaluable. La primera debida a que es una función discreta la que da el valor de la densidad e incluye condicionantes y, en determinados casos, valores por defecto que hacen imposible la estimación del error. En el caso de las distribuciones de tamaños, porque los análisis que se realizan son medias semanales. Además, el simulador calcula la distribución de tamaños de partícula para una distribución de tamaños en la alimentación fija y conocida, la cual también varía a lo largo de la semana. Esto hace que el dato medido y el calculado por el simulador no sean muy indicados para comparar. En cualquier caso se observan unos resultados muy buenos, figuras 2.17 a 2.20. Se ha supuesto mezclado perfecto en dirección axial (Bukur y Amundson, 1981; Saxena 1988; Bellgardt et al., 1985; Highley y Merrick, 1971) por lo que la distribución de tamaños de partícula del lecho es la misma de las cenizas que salen por el fondo.
La comparación entre las temperaturas de gases en la cámara libre se muestra en la figura 2.16. Las diferencias son apreciables, 15ºC, aunque del mismo orden de magnitud que las existentes entre dichos termopares, lo que unido a una no muy buena representatividad en el gran volumen que ocupa la cámara libre, hace que las diferencias observadas sean explicables. Las figuras 2.22 a 2.25
muestran una comparación de algunos perfiles de temperatura e incluyen las temperaturas de los tres termopares de la cámara libre, observándose en este caso que las diferencias entre los valores calculados y los reales se reducen. La figura 2.15 muestra un mapa del lecho con los diferentes termopares existentes a cada altura. Las figuras 2.21.a 2.24, presentan una comparación entre los perfiles de temperatura calculados y los reales (calculados como media de todos los termopares de cada plano) incluyendo también los valores máximo y mínimo de cada plano. En general, y excepto en la figura 2.24 donde los datos reales muestran una clara anormalidad con diferencias excesivas entre los valores de temperatura dentro de un mismo plano, se observa un buen ajuste en las temperaturas dentro del lecho. 46.0 48.0 50.0 52.0 54.0 56.0 58.0 60.0 46.0 48.0 50.0 52.0 54.0 56.0
Caudal de vapor medido (kg/s) Caudal de vapor calculado (kg/s)
58.0 60.0
+ 4%
- 4%
3.0 3.2 3.5 3.7 4.0 4.2 4.5 4.7 5.0 3.0 3.2 3.5 3.7 4.0
Caudal medido de agua de atemperación (kg/s)
4.2
Caudal calculado de agua de atemperación (kg/s)
4.5 4.7
+ 5%
- 5%
5.0
Figura 2.14. Comparación del caudal de agua de atemperación real y calculado.
640.0 660.0 680.0 700.0 720.0 740.0 760.0 780.0 800.0 640.0 660.0 680.0 700.0 720.0
Densidad del lecho medida (kg/m 3) 740.0
Densidad del lecho calculada (kg/m 3)
760.0 780.0
+ 5%
- 5%
800.0
770.0 780.0 790.0 800.0 810.0 820.0 830.0 840.0 850.0 770.0 780.0 790.0 800.0 810.0
Temperatura de gases medida en la cámara libre (ºC)
820.0
Temperatura de gases calculada en la cámara libre (ºC)
830.0 840.0
+ 15º
- 15º
850.0
Figura 2.16. Comparación de la temperatura de gases en la cámara libre real y calculada.
Con respecto a la temperatura media existen observaciones importantes a realizar que pueden explicar las fuertes variaciones en la carga de la planta para las mismas condiciones de altura y temperatura del lecho. La temperatura media del lecho se calcula en función de las temperaturas medias de cada plano transversal de termopares y de la altura de lecho. A mayor altura del lecho más influencia del plano superior, por lo que el sistema de control le asigna un peso específico mayor en el cálculo de la temperatura media, disminuyendo el peso específico de los tres planos inferiores. Por lo tanto, la incertidumbre en el cálculo de la temperatura depende tanto de la altura del lecho (y de su incertidumbre) como de las incertidumbres propias de los termopares. Estas se han calculado según la fórmula (2.51) (Correas, 1996):
( ) ((
) (
)
2 2 2)
TMP 2 TMPºC
=
0.0075*T
+
0.005*R
+2.2
+0.5
σ
(2.51)para termopares tipo K (en ºC), en donde los sumandos representan el error propio del termopar, la conversión a lazo 4-20 mA, el error de los cables de extensión y el de la temperatura de la unión fría.
La incertidumbre resultante se ha calculado por dos modelos. Suponiendo errores aleatorios, el error medio vendrá dado por la media cuadrática. En el peor de los casos, si los errores son sistemáticos y actúan en la misma dirección, la incertidumbre será la suma de los errores. La tabla 2.15 muestra ambos errores en el cálculo la temperatura media del lecho debidas a los errores de la temperatura media de cada plano. Estos últimos van a depender del número de termopares existentes
Figuras 2.17 a 2.20. Comparación de distribuciones de tamaño de partículas de las cenizas del fondo del
780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 0.0
1.0 2.0 3.0
Altura de los planos de termopares (m)
perfil real perfil calculado
Temperatura media de los planos (ºC) Altura del lecho = 3.61 m. Temperatura media = 825 ºC
4.0 5.0 6.0 7.0
Altura del lecho
780 790 800 810 820 830 840 850 860 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
Altura de los planos de termopares (m)
5.0 6.0
Temperatura media de los planos (ºC) Altura del lecho = 3.56 m. Temperatura media = 820 ºC 7.0
perfil real perfil calculado
Altura del lecho
780 790 800 810 820 830 840 850 860 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
Altura de los planos de termopares (m)
5.0 6.0
Temperatura media de los planos (ºC) Altura del lecho = 3.61 m. Temperatura media = 822 ºC 7.0
perfil real perfil calculado
Altura del lecho
730 750 770 790 810 830 850 870 890 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
Altura de los planos de termopares (m)
5.0 6.0
Temperatura media de los planos (ºC) Altura del lecho = 3.66 m. Temperatura media = 820 ºC 7.0
perfil real perfil calculado
Altura del lecho
Figura 2.25. Distribución de los termopares dentro del lecho.
en cada plano. Se ha despreciado el error debido a la incertidumbre en el cálculo de la altura al ser un orden de magnitud menor que los anteriores.
Tabla 2.15. Errores en el cálculo de la temperatura media en función de la altura del lecho.
Altura del lecho Error sistemático Error medio 3.00 m. 3.05ºC 1.54ºC 3.25 m. 3.06ºC 1.54ºC 3.50 m. 3.07ºC 1.58ºC 3.75 m. 3.08ºC 1.61ºC
Se observa que aunque la forma de calcular la temperatura media varía con la altura, las incertidumbres permanecen constantes y, de forma general, se puede decir que el error cometido al fijar una temperatura media nunca superará los 3.1ºC, y probablemente no supere los 1.6ºC. Este error no es muy grande y, por si mismo, no da lugar a desviaciones importantes de comportamiento, y por lo tanto de carga. Existe otro error cuyas consecuencias son mucho más trascendentes en el comportamiento
de la planta. La mejor forma de entenderlo es a través de un ejemplo. Supóngase que se tiene el lecho funcionando a una altura y temperatura media dada, p.e. 3.66 m. y 820ºC con los datos de temperaturas de los diferentes termopares para los distintos planos según la tabla 2.16. Las temperaturas medias de cada zona son 822.8, 841.3, 817.8 y 803.5ºC, lo cual, para la altura de trabajo y según los cálculos del sistema de control, da la temperatura media de 820ºC. En esta situación el lecho genera un caudal de vapor y una temperatura de gases determinadas. En el caso que cualquiera de los termopares falle se va a producir un cambio en el lecho. En ese preciso instante, y debido a la existencia de un termopar menos en el cálculo, la temperatura media cambiará pero no así la generación de vapor y/o temperatura de gases. Transcurrido un tiempo, el sistema de control va a ajustar la temperatura media al valor de consigna, y lo hará variando el caudal de combustible. Una vez el lecho se estabilice, la generación de vapor y/o la temperatura de gases (así como el comportamiento de lecho) será distinto del original para la misma temperatura media. Este efecto será mayor cuantos más termopares se averíen.
Tabla 2.16. Valores de los termopares de los diferentes planos (octubre/1995).
Temperaturas Temperatura media zona Zona 1 808.8 812.4 817.2 820.0 827.2 831.9 842.0 822.8ºC Zona 2 820.0 822.9 827.5 828.2 828.7 834.4 839.4 848.1 853.3 861.7 862.0 868.8 841.3ºC Zona 3 782.9 788.8 841.5 858.0 817.8ºC Zona 4 745.1 789.2 793.7 814.9 817.0 861.3 803.5ºC
La cuantificación del cambio en la temperatura media del lecho al fallar un termopar va a depender del plano en el que se encuentre y de la altura del lecho. Cada plano tiene un número distinto de termopares, luego, en aquellos planos donde existen menos termopares un fallo en uno de ellos influye en mayor medida que el fallo de un termopar en un plano con mayor cantidad de estos. Además, cada plano tiene un peso específico dependiendo de la altura de aquí su importancia, a mayores alturas más influencia de los planos superiores. Las mayores diferencias se van a dar al fallar los termopares extremos, es decir, el más alto y el más bajo de cada zona lo cual dará un límite de este cambio de comportamiento. La tabla 2.17 resume los resultados que se obtienen al fallar los termopares extremos y las variaciones resultantes en la temperatura media. Se observa que cuando existen grandes diferencias entre el valor del termopar que falla respecto de la temperatura media de la zona, y en las zonas superiores, las variaciones son importantes. En los dos planos inferiores debido a que el peso específico en el cálculo de la temperatura es pequeño y existen bastantes termopares, su influencia es pequeña. El peso específico del tercer plano también es bajo, aunque es compensado por los pocos termopares que existen, por lo que un fallo en uno de ellos influye de manera notable en el lecho. El último plano es el de mayor influencia al tener - a partir de 3.30 m. - el mayor peso específico en el cálculo de la temperatura media y no existir muchos termopares.
Así pues, en el caso que, p.e. el termopar de valor 745.1ºC de la zona cuatro falle y se elimine del control de temperatura, la temperatura media aumentará 4.1ºC, situándose en 824.1ºC. Si a esto se le une la incertidumbre en el cálculo de la temperatura vista anteriormente, se pueden llegar a variaciones en la temperatura media entre 5.5 y 7.0ºC, teniendo realmente el mismo lecho. Este hecho puede ayudar a explicar las diferencias observadas al comparar datos de planta de diferentes periodos de las mismas condiciones de carga, y entre datos de planta y resultados del simulador, ya que también, como se observa en la tabla 2.17 puede afectar de manera notable al perfil de temperaturas.
Tabla 2.17. Variaciones en la temperatura media del lecho al fallar algún termopar.
Termopar (tp) que falla
Nueva temp. media de la zona Diferencia temp. zona Nueva temp.
media lecho Diferencia temp. lecho Zona 1 falla el tp de valor 808.8 ºC
falla el tp de valor 842.0 ºC 825.1ºC 819.6ºC + 3.7ºC - 3.6ºC 820.6ºC 819.2ºC + 0.6ºC - 0.8ºC Zona 2 falla el tp de valor 820.0 ºC
falla el tp de valor 868.8 ºC 843.2ºC 838.8ºC + 1.9ºC - 2.5ºC 820.6ºC 819.5ºC + 0.6ºC - 0.5ºC Zona 3 falla el tp de valor 792.9 ºC
falla el tp de valor 858.0 ºC 829.4ºC 804.4ºC + 11.6ºC - 13.4ºC 821.7ºC 818.0ºC + 1.7ºC - 2.0ºC
Zona 4 falla el tp de valor 745.1 ºC falla el tp de valor 861.3 ºC 815.2ºC 792.0ºC + 11.7ºC - 11.5ºC 824.1ºC 816.0ºC + 4.1ºC - 4.0ºC
La cuestión realmente importante de este tema es el conocimiento de cuantos termopares son necesarios para obtener una buena estimación de la temperatura media. Es evidente que un mayor número de estos da lugar a una mejor estimación por lo que el número de termopares a instalar dependerá de la exactitud deseada. Esto es un asunto que se debe estudiar para cada caso particular ya que depende de como el sistema de control calcule la temperatura media. En el caso en estudio es evidente, observando la tabla 2.17, que el número de termopares en las dos zonas inferiores es suficiente para dar una buena estimación de la temperatura, incluso con fallos en alguno de ellos. En las dos zonas superiores sin embargo sería deseable un mayor número de ellos. En la zona 3 debido a que existen pocos - tan solo 4 -, y en la zona 4 debido a la fuerte dependencia que tiene la temperatura de esta zona en el cálculo de la temperatura media a alturas elevadas. Un aumento de 4 a 7 termopares en la zona 3 mejoraría el cálculo de la temperatura media y reduciría la influencia de un fallo en uno de ellos hasta los valores de las dos zonas inferiores. En la zona 4 debido a la gran influencia en la temperatura media el número de termopares a instalar debería ser muy elevado para reducir la influencia de un fallo en uno de ellos a los valores de las zonas inferiores. En este caso la instalación de 6 termopares adicionales - además de los 6 actuales - reduciría a la mitad dicha influencia, mejorando el cálculo de la temperatura media.
Obsérvese que en el caso que sean dos o más termopares los que fallen la diferencia entre la temperatura del lecho antes y después del fallo aumentará o disminuirá dependiendo de los valores que tengan los termopares antes del fallo. También se deduce, de todo lo anterior, que el cambio de situación de un termopar dentro de un plano va a afectar a la temperatura media de ese plano y por lo tanto, a la del lecho, en especial si se cambia de una zona generalmente fría - paredes - a una caliente - centro del lecho - o viceversa.
Concluyendo, no es posible comparar con fiabilidad datos de carga de la planta y variables del lecho si han existido, o bien cambios en la posición de termopares, o fallos en alguno de ellos, en especial si son varios. Además, los cambios de comportamiento de lecho dependerán de cómo haya sido el cambio de lugar de termopares, de los valores de los termopares que fallan, del plano en que ocurra el fallo, de cuantos termopares han fallado anteriormente y de la altura del lecho. A estos cambios también habría que sumar los cambios que se produzcan tanto en la fluidodinámica como en la combustión, ya que, de ninguna manera se pretenden explicar todos los cambios que se dan en el lecho por cambios en la temperatura media.
Tabla 2.18. Comparación de las distribuciones de temperatura (I).
Termopares de valores altos Termopares de valores medios Termopares de valores bajos Zona 1. Real Zona 1. Cálculo 505 514 505 509 514 506 509 515 506 515 504 513 504 513 Zona 2. Real Zona 2. Cálculo 510 517 520 523 510 517 520 523 524 518 522 528 518 519 521 528 519 521 524 526 527 522 527 526 Zona 3. Real Zona 3. Cálculo 511 512 511 512 502 503 502 503 Zona 4. Real Zona 4. Cálculo 531 531 529 533 534 529 532 534 530 532 530 533
Las figuras 2.26 y 2.27 (al final del capítulo) muestran los mapas calculados de temperaturas de los cuatro planos transversales del lecho en dos días (pruebas de rendimiento) distintos. Al existir tan solo 29 termopares en el lecho se comparan, de forma cualitativa, los valores reales de temperatura con el valor que da el modelo. Se distinguen y comparan tres tipos de valores, bajos, medios y altos. La división se ha realizado dividiendo en tres partes iguales la distancia entre los valores máximo y mínimo de cada zona. Las tablas 2.18 y 2.19, incluyen el número del termopar y comparan los valores reales de los termopares y los calculados. Los termopares en negrita son discrepancias entre valores reales altos y valores calculados bajos o viceversa, mientras que los termopares subrayados reflejan desviaciones entre valores reales medios y calculados altos o bajos. Hay que señalar que la distribución de
temperaturas hallada se supone un caso ideal sin ninguna perturbación en el lecho, y se observa que, si bien la predicción no es totalmente correcta, ya que existe alguna discrepancia, si que da una buena estimación de donde se pueden dar puntos fríos o calientes dentro del lecho.
Tabla 2.19. Comparación de las distribuciones de temperatura (II).
Valores altos Valores medios Valores bajos
Zona 1. Real Zona 1. Cálculo 514 515 505 515 505 506 513 506 509 514 504 509 504 513 Zona 2. Real Zona 2. Cálculo 510 517 518 520 523 527 510 517 518 520 523 524 519 524 528 521 521 522 526 519 522 526 527 528 Zona 3. Real Zona 3. Cálculo 511 512 511 512 502 503 502 503 Zona 4. Real Zona 4. Cálculo 531 531 529 533 534 534 530 529 530 533
Las figuras 2.28 y 2.29 muestran los perfiles de temperatura calculados de los tubos del evaporador, correspondientes a las anteriores distribuciones de temperaturas, y su comparación con el perfil real. Al contrario de lo observado con las distribuciones de temperaturas en el lecho, los resultados no se ajustan a los valores reales. Las distribuciones calculadas tienen una pequeña variación y es muy suave, lo cual no sucede con las temperaturas reales. Estas grandes discrepancias pueden deberse a efectos no considerados como la existencia de perturbaciones en el lecho, o a la posible no representatividad de las distribuciones de temperaturas de cada plano en el volumen considerado. Este es uno de los puntos donde es necesario trabajar para profundizar en su conocimiento
2.7. CONCLUSIONES.
El objetivo de este capítulo era el estudio y construcción de un simulador del lecho fluido a presión. El simulador predice correctamente las variables más importantes del lecho partir de los datos empleados para el control del lecho fluido, la granulometría y composición del combustible, y las propiedades de los flujos de entrada a la caldera por lo que se justifica la elección de las correlaciones elegidas para la simulación. Se han obtenido y validado variables tales como:
Caudal de vapor producido