Simulacion de Una Central Termica de Lecho a Presion

SIMULACION DE UNA

CENTRAL TERMICA DE

LECHO FLUIDO A

PRESION

TESIS DOCTORAL

lecho fluido a presión

Luis Miguel Romeo Giménez

(Ingeniero Industrial)

Memoria presentada en la Universidad de

Zaragoza para la obtención del grado de Doctor

en el programa de Optimización Energética del

Departamento de Ingeniería Mecánica

contribuido en la realización del trabajo que aquí se presenta. Como la memoria es traicionera, vaya por delante mi más sincero agradecimiento a todas ellas.

En especial debo agradecer a D. Alfonso Ruiz Vergara, director de la central térmica de lecho fluido a presión de Escatrón, y a D. Emilio Menéndez, jefe de la división I+D de ENDESA, que fueron los primeros impulsores de este trabajo y siempre lo han respaldado. También quiero agradecer el apoyo y la participación de Diego Martínez e Ignacio Hernández, jefes de I+D de la central térmica Escatrón.

Muchas son la personas que me han ofrecido su ayuda, amistad y colaboración en todo el tiempo que he estado en la central térmica. En este aspecto debo mencionar a Manuel Ramos, Juan Ramón Obón y a Julio Pérez, cuyos comentarios y discusiones sobre simulación siempre han sido enriquecedoras; así como a todo el personal de la central térmica Escatrón y en particular a los(as) integrantes de Oficina de Resultados y la residencia. También quiero agradecer a Juan Francisco González y Juan Carlos Ballesteros el interés y los acertados comentarios realizados en todas las reuniones que hemos mantenido.

En el ámbito universitario quiero agradecer a CIRCE la oportunidad que me ha dado para realizar esta tesis, y también quiero agradecer la colaboración de todos mis compañeros. En especial a Antonio Valero, sin cuyo impulso esta tesis no hubiera sido posible, por la confianza que depositó en mí para empezar a colaborar en la central térmica Escatrón. También quiero agradecer de forma especial el apoyo que siempre he tenido de mi director de tesis, Cristóbal Cortés, sin cuya contribución esta tesis no seria lo que es, y a Miguel Angel Lozano por su colaboración e interés cuando empezamos este proyecto. Por la parte que les toca de este párrafo y del anterior, quiero agradecer a Eva Llera, María Antonia Gil, Juan Miguel Herranz, Javier Bordonada, y en especial a Roberto Guillén, la amistad, ayuda y colaboración que siempre he encontrado en ellos.

Finalmente quiero dar las gracias a mi familia por su apoyo incondicional y por lo mucho que hemos aprendido juntos en estos últimos años.

of a fluidized bed chemical reactor !”

NOMENCLATURA Y TERMINOS ABREVIADOS

A área (m2)

A_eva[i] área de intercambio de calor del evaporador en la zona [i] (m2) A_p área de la partícula (m2)

A_pared[i] área de intercambio de calor de las paredes de caldera en la zona [i] (m2)

Ar número de Arquímedes.

(

)

*

*

D

*

g

Ar

µ

ρ

ρ

ρ

−

=

A_sh1[i] área de intercambio de calor del sobrecalentador primario en la zona [i] (m2) A_sh2[i] área de intercambio de calor del sobrecalentador secundario en la zona [i] (m2)

a constante de decaimiento (1/m)

b₁, b₂ constantes para el cálculo de caídas de presión (ecuación 3.1) B_i presión de salida de una etapa de turbina de vapor (bar)

c_a constante para el cálculo del tiempo de desvolatilización (ecuación 2.17) c_b constante para el cálculo de la velocidad de la burbuja (ecuación 2.5)

c_c constante para el cálculo del porcentaje de volátiles liberados (ecuación 2.18) c_t constante para el cálculo de la temperatura de salida de turbina de gas c_fijo contenido de carbono fijo en el combustible (t.p.u.)

c_n constante para el cálculo del tiempo de desvolatilización (ecuación 2.17) C_p calor específico (J/kgºC)

c_s constante para el cálculo de la retención de azufre (ecuación 2.21) D dimensión característica, diámetro de lecho (m)

D_b diámetro de burbuja (cm)

D_p diámetro medio de partícula (mm)

D_s coeficiente de difusión lateral del gas (m2/s) D_sr coeficiente de difusión lateral (m2/s) d_t distancia entre tubos dentro del lecho (m) e módulo de elasti cidad para gases (kg/m s2) Ea energía de activación (kJ/kmol)

E_{i 8 constante de elutriación (kg/m}2₎

E_LPC ensuciamiento del compresor de baja presión de la turbina de gas (%) F_{i 8} sólidos arrastrados de tamaño [i] por encima de TDH (kg/m2 s) F_{i o} sólidos arrastrados de tamaño [i] en la superficie del lecho (kg/m2 s) F_i sólidos arrastrados de tamaño [i] (kg/m2 s)

Fr número de Froude.

g

*

D

U

Fr

=

f_u constante de mezclado de sólidos

f_{w u} fracción de sólidos de la estela proyectados a la cámara libre (t.p.u) G velocidad media del gas por m2 de sección transversal media neta (kg/m2) G_v, consumo de vapor en vacio de la turbina de vapor con regulación cuantitativa (kg/s) G_v´ consumo de vapor en vacio de la turbina de vapor con regulación cualitativa (kg/s) G_vapor consumo de vapor de la turbina de vapor (kg/s)

g constante gravitatoria (m/s2)

H altura del lecho (m); altura de presión (J/kg)

h coeficiente de transferencia de calor (W/m2 s); entalpía (kJ/kg) h[i] altura de la zona [i] (m)

h_cen (T) entalpía de las cenizas a una temperatura T (kJ/kg)

h_cl coeficiente de transferencia de calor en la cámara libre (W/m2 ºC) h_gas (T) entalpía del gas a una temperatura T (kJ/kg)

h_gc coeficiente de transferencia de calor por convección del gas (W/m2 ºC) hora horas transcurridas después de un soplado

h_pc coeficiente de transferencia de calor global por conducción (W/m2ºC)

h_pc<800 coef. transferencia de calor por conducción de partículas de diámetro menor de 800 µm (W/m2ºC)

h_pc>800 coef. transferencia de calor por conducción de partículas de diámetro mayor de 800 µm (W/m2ºC)

h_rad coeficiente de transferencia de calor por radiación (W/m2ºC) h_rel humedad relativa (%)

h_tot coeficiente de transferencia de calor total (W/m2ºC) hum contenido de humedad del combustible (t.p.u.)

h8 coeficiente de transferencia de calor en la parte superior de la cámara libre (W/m2ºC)

inq inquemados (t.p.u.)

J constante de elutriación (tabla 2.6)

K constante de atrición (1/m)

K_cin componente cinética del coeficiente de velocidad de reacción K_dif componente de difusión del coeficiente de velocidad de reacción K_ef coeficiente efectivo de velocidad de reacción

k conductividad (W/m ºC)

k_f constante de cálculo de los caudales de fugas (s/kg)

k_IC constante de cálculo de la caída de presión en el intercooler (kPa/(kg/s)2) k_r constante de cálculo de los caudales de refrigeración (s/kg)

L Radio de acción de un alimentador (m); longitud característica (m) m_com caudal de combustible (kg/s)

m_gas.car[i] caudal de gases generado en la combustión del carbón en la zona [i] (kg/s) m_gas.vol[i] caudal de gases generado en la combustión de los volátiles en la zona [i] (kg/s)

m_gas[i] caudal de gases en la zona [i] (kg/s) M número de Mach

T

*

R

D

*

N

M

=

Mi partículas presentes en el lecho de un determinado tamaño (kg)

m caudal másico (kg/s)

m_i caudal de vapor que entra a una etapa de turbina de vapor(kg/s) m_cen.fon caudal de cenizas que salen por el fondo del lecho (kg/s) m_cen.cic caudal de cenizas que salen por ciclones (kg/s)

m_f[i] caudal de fugas en la turbina de gas (kg/s) m_r[i] caudal de refrigeración en la turbina de gas (kg/s) m[i] caudal del punto [i] (kg/s)

N velocidad de rotación (1/s) Nu número de Nusselt g p

k

D

*

h

Nu

=

PCS poder calorífico superior del combustible (kJ/kg)

p presión (bar)

p_o presión de remanso (bar)

p_o2 presión parcial de oxígeno (bar) p_pa presión parcial del aire (mm Hg) p_pv presión parcial del vapor (mm Hg) P potencia (kg m2/s2)

P_i presión de entrada a una etapa de turbina de vapor (bar)

Pr número de Prantl. g

Pr

α

υ

=

Q caudal volumétrico (m3/s)

Q_com calor generado en la combustión del res iduo carbonoso (kW) Q_eva calor cedido al evaporador (kW)

Q_i calor intercambiado en el equipo i (kW)

Q_incen calor de las cenizas procedentes de las zonas superior e inferior (kW) Q_ingas calor procedente del gas que asciende desde la zona inferior (kW) Q_outcen calor cedido con las cenizas hacia las zonas superior e inferior (kW) Q_outgas calor cedido por el gas que asciende hacia la zona superior (kW) Q_sh1 calor cedido al sobrecalentador primario (kW)

Q_sh2 calor cedido al sobrecalentador secundario (kW) Q_sulf calor generado por la sulfatación de la caliza (kW) Q_vol calor generado por la combustión de volátiles (kW) Q_pared calor cedido a las paredes (kW)

R constante de los gases (8.314 J/mol K)

R_a velocidad de producción de finos por atrición (kg/s) rc velocidad de quemado del carbón (kg/s)

r_cal constante de reactividad de la caliza

Re número de Reynolds.

µ

ρ

*

U

*

D

Re

=

R_s retención de azufre (%)

R_TMP rango de temperaturas de un termopar (ºC)

sop número de soplados

S_sul cantidad de azufre retenido (t.p.u)

T temperatura (ºC, K)

TDCA diferencia de temperaturas entre el drenaje de un calentador y la entrada de condensado (ºC) t_des tiempo de desvolatilización (s)

T_lecho temperatura media del lecho (ºC)

T_o temperatura de remanso (K)

t_r tiempo de residencia de una partícula en el lecho (s) t_{sat (p)} temperatura de saturación del vapor a una presión p (ºC)

TTD diferencia entre la temperatura de saturación de una extracción de turbina de va por y la de salida de condensado en un calentador de carcasa y tubos (ºC)

t tiempo (s)

t[i] temperatura del punto [i] (ºC)

t_tubo temperatura de los tubos del evaporador (ºC) U coeficiente de intercambio de calor (kW/m2 ºC) UA coeficiente de intercambio de calor (kW/ºC) U_b velocidad ascendente de la burbuja (m/s) U_f velocidad de fluidificación (m/s)

U_mf velocidad de mínima fluidificación (m/s)

U_r velocidad media de ascensión de partículas (m/s) U_t velocidad terminal (m/s)

U_ts velocidad terminal corregida por esfericidad (m/s)

V velocidad (m/s)

v volumen específico (m 3/kg)

v_des volatiles liberados (t.p.u.)

vol contenido en volátiles en el combustible (t.p.u.)

W_mix caudal total de partículas que pasan de una zona a otra (kg/s) W_net caudal neto de partículas que ascienden de una zona a otra (kg/s) W_tg potencia de la turbina de gas (MW)

W_tv potencia de la turbina de vapor (MW) x título del vapor (t.p.u.)

X altura adimensional.

X_rad desplazamiento radial medio (m)

Y_i constante de Stodola para la etapa [i] de turbina de vapor

Caracteres Griegos

α constante (ecuación 3.9) (kg/s kW) αg difusividad térmica de gas (m/s2)

δ fracción de burbujas

εef emisividad efectiva

εf fracción de vacio del lecho

εmf fracción de vacio del lecho en estado de mínima fluidización

Φi coeficiente de caudal de la turbina de vapor

φ esfericidad de las partículas

γ relación de calores específicos a presión y volumen constante

η rendimiento

µ viscosidad dinámica (kg/m s)

πi coeficientes adimensionales

ρ densidad (kg/m3)

ρLF densidad aparente del lecho fluido(kg/m3)

ρp densidad de la partícula (kg/m3)

σ constante de Stefan-Boltzmann (5.669e-8 W/m2 K4); incertidumbre

τ constante térmica de tiempo (s)

υ viscosidad cinemática (m2/s)

?p caída de presión (bar)

?T_cic pérdida de temperatura de los gases al pasar por ciclones (ºC) ?T_ln temperatura media logarítmica (ºC)

?T_eva [i] incremento medio de temperatura en el evaporador en la zona [i] (ºC)

?T_sh1 [i] incremento medio de temperatura en el sobrecalentador primario en la zona [i] (ºC) ?T_sh2 [i] incremento medio de temperatura en el sobrecalentador secundario en la zona [i] (ºC) ?T_wall [i] incremento medio de temperatura en la pared en la zona [i] (ºC)

Terminos Abreviados

AC agua de circulación

ATEM atemperación

BC bombas de condensado

BP1 calentador de baja presión número 1 BP2 calentador de baja presión número 2

CC curvas características

CCTT centrales térmicas convencionales

CONDEN condensador

CROSS tubo concéntrico entre turbina de gas y combustor CTLFP central térmica de lecho fluido a presión

DTP Distribución de Tamaños de Partícula E1 enfriador de aire de inyección de combustible E2 enfriador de aire de inyección de combustible

ECO economizador

EVA evaporador

FLASH tanque flash

HPC compresor de alta presión

HPT turbina de alta presión

IC intercooler de la turbina de gas

LF Lecho Fluido

LFA Lecho Fluido Atmosférico

LFP Lecho Fluido a Presión

LPC compresor de baja presión

LPT turbina de baja presión PARED paredes de agua de caldera

RCFL refrigerantes de cenizas de fondo del lecho

RECCP refrigerantes externos de cenizas de ciclones primarios RICCP refrigerantes internos de cenizas de ciclones primarios

SH1 sobrecalentador primario

SH2 sobrecalentador secundario

STAG Steam and Gas Combined Cycle (Ciclo combinado de vapor y gas) TAA tanque de agua de alimentación

TC Transferencia de Calor

TDH Transport Disengaging Height, altura crítica de recuperación

TG Turbina de Gas

TMP termopar

TV Turbina de Vapor

Subindices

bm burbuja máxima bo burbuja inicial com compresor e entrada f fluidización g gas hp alta presión

i tamaño de partícula, equipo, zona

lf lecho

lp baja presión

mf mínima fluidización

o orificio de inyección de aire

p partícula

s sólido, salida

tur turbina

Siglas de empresas, organismos e instituciones

ABB Carbon Asea PFBC y BBC Brown Boveri Ltd.

AEP American Electric Power Service Corporation

ASINEL Asociación de Investigación Industrial Eléctrica

BCURA British Coal Utilisation Research Association (más tarde CURL)

BWE Babcock & Wilcox Española SA

CEE Comunidad Econónica Europea

CIRCE Centro de Investigación del Rendimiento de Centrales Eléctricas

CURL NCB Coal Utilisation Reseach Laboratory

DOE US Department of Energy

ENDESA Empresa Nacional de Electricidad SA

EPA US Environmnetal Protection Agency

EPDC Electric Power Development Co.

EPRI Electric Power Research Institute

IEA International Energy Agency

IHI Ishikawajima-Harima Heavy Industries Ltd.

INITEC Empresa Nacional de Ingeniería y Tecnología NCB UK National Coal Board (más tarde British Coal)

OPCO Ohio Power Co.

RWE Rheinisch-Westfälisches Elektrizitätswerk AG

CAPITULO 1. INTRODUCCION.

CAPITULO 1. INTRODUCCION.

1.1. Perspectiva ... 1

1.2. Centrales de Lecho Fluido a Presión ... 4

1.3. Simulación de Centrales de Lecho Fluido a Presión ... 7

1.4. Justificación, Objetivos y Contenido de la Tesis ... 9

1.1. PERSPECTIVA.

Es curioso el hecho de que una de las tecnologías actuales con más futuro naciera tras una conversación informal en el aparcamiento de una central térmica en 1967 (Hoy et al., 1995). Dos años más tarde la BCURA construyó el primer lecho fluido a presión de laboratorio en Leatherhead (Inglaterra) con el objetivo de verificar la posibilidad de aprovechar los gases de combustión, trás dos etapas de filtrado en ciclones, para mover los alabes de una turbina de gas sin erosionarlos. A partir de los buenos resultados obtenidos se comenzó a experimentar en lecho fluido a presión (LFP) con nuevos proyectos patrocinados por diversas empresas y organismos internacionales, DOE, EPA, EPRI, NBC, ABB Carbon, RWE, CEE, … Como resultado de estos trabajos se comenzaron a construir plantas con propósito comercial o de demostración de la tecnología, tabla 1.1.

Al ser el lecho fluido a presión el equipo principal de la tecnología, muchos esfuerzos se han dedicado a poseer un conocimiento más profundo de éste, lo cual ha dado existencia a multitud de lechos fluidos de laboratorio. No obstante, en muchos casos, las pruebas realizadas han sido parciales y sólo han estudiado fenómenos aislados, lo cual no es representativo de lo que sucede con condiciones de operación reales. Mientras, las pruebas y resultados publicados por las empresas que dominan la tecnología son escasos, Jansson (1987) y Pillai et al. (1985), siendo la mayoría de los trabajos publicados por éstas de tipo descriptivo, Almqvist et al. (1989 y 1991), Anderson y Jansson (1991), Pillai (1988).

Tabla 1.1. Centrales térmicas de Lecho Fluido a Presión, (Hoy et al, 1995).

Localización Propietario Constructor Potencia Turbina Vapor Año

Värtan (Suecia) SEP ABB Carbon 2 x (67.5 MWe + 112 MWt)

Nueva 1990

Tidd (USA) OPCO (AEP) Asea Babcock 73 MWe Existente 1991

Escatrón (España) ENDESA ABB Carbon & BWE 79 MWe Existente 1991

Wakamatsu (Japón) EPDC IHI & ABB Carbon 71 MWe Existente 1993

Karita (Japón) EPDC IHI & ABB Carbon 360 MWe Nueva 1994

Cottbus (Alemania)

(Almhem, Schemenau, 1997)

Grupo ABB 74 MWe Nueva + Existente 1999

A pesar del desarrollo en el conocimiento del LFP y la construcción de plantas comerciales y de demostración, existe un vacío respecto a como funciona el LFP cuando está integrado en una central térmica de ciclo combinado y cual es la influencia de aquel en las variables principales del ciclo combinado. A este respecto tan solo Hoy (1979), Roberts et al. (1982), Pillai et al. (1983) y Hoy et al. (1987), han estudiado y analizado la carga parcial del lecho y los efectos de ésta en el ciclo combinado. Hoy (1979) comenzó seleccionando las variables de proceso más importantes, recalcando que algunas de ellas están interrelacionadas. Entre las que destacaban mencionaba:

(i) la velocidad de fluidificación (ii) la temperatura del lecho (iii) la presión

(iv) la altura del lecho (v) el exceso de aire

(vi) el caudal de carbón y sus características (contenido de cenizas y composición) (vii) el caudal de caliza y sus características

(vii) los diámetros de partícula de carbón y sorbente

separándolas de las variables de diseño como:

(i) número de alimentadores

(ii) altura y configuración del banco de tubos

(iii) altura entre el distribuidor de aire y el banco de tubos (iv) diseño del distribuidor

Tras esta enumeración, señalaba las tendencias que se observaban al elegir valores altos y bajos de las variables citadas más importantes. Estas tendencias estaban basadas en experiencias y trabajos anteriores, realizados principalmente en los lechos de laboratorio de Leatherhead y Grimethorpe. Finalmente, concluía que estas tendencias necesitaban ser cuantificadas en centrales de tamaño superior y con mayor rango de variación de las variables de operación.

Roberts el al. (1982) comprobaron experimentalmente que la variación de la altura del lecho era una buena estrategia para la operación en carga parcial al disminuir la temperatura de gases de combustor y el calor cedido a banco de tubos. Pillai et al. (1983) realizaron un simulador sencillo para conocer el funcionamiento de diferentes diseños de centrales de ciclo combinado con LFP a distintas cargas.

Finalmente Hoy et al. (1987) resumían los efectos del comportamiento de varias variables del LFP tanto en el propio lecho como en el resto de la planta. Analizaron en detalle cómo afectaban al comportamiento general de una posible planta de LFP la variación de la temperatura del lecho, de su altura, y de un by-pass de aire desde la salida del compresor a la entrada a la turbina (lo cual no es una forma de control en centrales de LFP). La disminución de la temperatura causaba una menor temperatura de gases y un menor caudal de vapor. La disminución de temperatura de gases a la entrada a la turbina de gas causaba un pequeño cambio en el funcionamiento de ésta (presión de salida del compresor de alta, y caudal de aire), lo que también podía afectar al comportamiento del lecho (menor velocidad de fluidificación); mientras que la transferencia de calor disminuía de forma más apreciable en los sobrecalentadores que en el evaporador, debido a que el vapor tiene, en los primeros, una temperatura mayor. Los efectos de la disminución de la altura del lecho eran prácticamente los mismos que los producidos por la disminución de la temperatura media, menores temperatura de gases y caudal de vapor producido. Respecto a la regulación por by-pass de aire, comprobaron que era el peor método de regulación al reducir la eficiencia del ciclo mucho más que los dos métodos anteriores. Así mismo también explicaban ciertos transitorios que pueden ocurrir en los cambios de carga como puede ser una acumulación de finos en el lecho al trabajar a baja carga que luego al subir carga, p.e. altura del lecho, pueden ser elutriados de forma masiva. Este transitorio con alto caudal de finos elutriados puede dar lugar a problemas en la extracción de cenizas de ciclones. Finalmente una de las conclusiones importantes de la influencia de las tres variables principales de control de carga en un planta de LFP es el gráfico que muestra la figura 1.1. que representa las potencias en turbinas de vapor y gas en función de las diversas estrategias de control de carga posibles. El punto A son la condiciones de diseño y las líneas paralelas inclinadas distintas cargas respecto a la de diseño. La variación de la temperatura media está representada por las líneas AB y EF para caudales de by-pass mínimo y máximo, mientras que la variación de altura está representada por las líneas AC y EG. Los puntos F y H representarían puntos de carga mínima (altura y temperatura) con by-pass mínimo y máximo. Este ultimo punto, H, estaría por debajo de la línea de mínima temperatura de entrada a la turbina (línea x - x) y no sería un punto de funcionamiento posible. Independientemente del gráfico de influencia de carga parcial y de las

generalizaciones que se pueden realizar, una de las principales conclusiones de Hoy et al. (1987), fue que el estudio detallado de la carga parcial y su influencia en el resto de la planta se debe realizar específicamente para cada planta y con la ayuda de programas de ordenador.

La no existencia de más estudios de este tipo, especialmente para centrales en operación, hace que el trabajo desarrollado en esta tesis suponga una novedad en el conocimiento de como se comportan las centrales de lecho fluido a presión.

Figura 1.1. Influencia de las variables de control del lecho en la potencia de las turbinas de vapor y gas (Hoy

et al., 1987).

1.2. CENTRALES DE LECHO FLUIDO A PRESION.

Las centrales de LFP se basan en componentes ya utilizados ampliamente como son turbina de vapor, turbina de gas y lecho fluido. En este último se produce la combustión del carbón, generando vapor que es utilizado en la turbina de vapor, mientras que los gases de combustión, tras una limpieza en dos etapas de ciclones, se expanden en la turbina de gas.

Las centrales de lecho fluido en general tienen muchas ventajas respecto de las centrales térmicas convencionales. Algunas de las más importantes son:

- Retención de azufre elevada y controlada, haciendo innecesaria la instalación de equipos de desulfuración de gases.

- Baja emisión de óxidos de nitrógeno debido a las bajas temperaturas de combustión. - Posible uso posterior de las cenizas generadas.

- Alta flexibilidad en el uso de diferentes carbones. Posibilidad de utilización de combustibles pobres.

- Debido a la menor temperatura de combustión cabe esperar menores problemas de fusión de escorias y ensuciamiento.

- Alta eficiencia de la combustión y rendimiento de caldera.

- Debido al intenso mezclado de partículas en el lecho fluido existe uniformidad de temperaturas en éste.

- Los coeficientes de transferencia de calor entre lecho y superficie son altos.

Figura 1.2. Esquema simplificado de funcionamiento de una central térmica de lecho fluido a presión de 79.5

MW (Menéndez, 1987).

A estas ventajas hay que unir por el hecho de trabajar a presión las siguientes:

- Aumento de la potencia específica, lo que tiene como consecuencia la reducción del capital y del tiempo necesario para su construcción.

- Alto rendimiento de la planta al unir una turbina de vapor con una de gas y formar un ciclo combinado . Rendimientos del 40.7 %, lo que representa un aumento de 4.2 puntos respecto a un rendimiento del 36.5 % de centrales convencionales con desulfuración (ABB Carbon).

- Ahorro en el coste de combustible entre el 10 y el 15 % (ABB Carbon).

- Menores tamaños de planta. Necesidad de menor área del lecho para la misma velocidad de fluidificación. Posibilidad de construcción modular.

Tabla 1.2. Referencias de las centrales térmicas de lecho fluido a presión.

Central térmica Referencias

Värtan (Suecia)

ABB Carbon Pillai (1988)

Almqvist et al. (1989)

Modern Power Systems (1990)

Modern Power Systems (1991) Almqvist et al. (1991) Anderson y Jansson (1991) Botros (1995) Tidd (USA) Bauer et al. (1987) Mudd (1989) Anderson y Jansson (1991) Modern Power Systems (1991)

Marroco et al. (1991) Botros (1995)

Alvarez Cuenca et al. (1995) Mudd y Reinhart (1995)

Escatrón (España)

Menéndez (1987) Menéndez et al. (1987) Hernandez (1989)

Alvarez Cuenca, Menéndez (1989) Anderson y Jansson (1991)

Modern Power Systems (1991) ENDESA (1992)

Martínez Crespo y Menéndez (1993) Botros (1995)

Alvarez Cuenca et al. (1995)

La tabla 1.2 incluye algunas de las referencias importantes de las plantas de Värtan, Tidd y Escatrón. Básicamente, una planta LFP, figura 1.2, consta de, una vasija a presión que incluye los ciclones y un lecho fluido donde se produce la combustión. De esta forma la diferencia de presión entre la zona interior y exterior de estos equipos es pequeña y su construcción es sencilla. A este lecho se introduce aire a presión que sirve para fluidificarlo y quemar la mezcla de carbón y caliza que se inyecta por los alimentadores situados en la zona inferior. Dentro de él también se produce la retención de azufre por parte de la caliza y la transferencia de calor al banco de tubos. Los gases calientes son filtrados en dos etapas de ciclones y se aprovechan en la turbina de gas para mover los compresores comprimiendo el aire de combustión y producir el 20 % de la energía eléctrica de la planta. El vapor se utiliza en una turbina de vapor produciendo el 80 % de energía eléctrica restante. La turbina de vapor tiene menos extracciones que en una central térmica convencional. Esto es debido a que en las centrales de LFP se emplean intercambiadores aire-agua, cenizas-agua y gases-agua que sustituyen a la totalidad de los calentadores de alta presión, y también a parte de los de baja presión, lo que es una de las causas del mayor rendimiento de estas centrales. La turbina de gas consta de dos ejes

formados, cada uno, por compresor y turbina. El eje de alta gira a velocidad fija y está unido al alternador para producir energía eléctrica, mientras que el eje de baja presión gira a velocidad variable sin producir energía. Esta configuración es necesaria para aumentar la seguridad de la turbina en caso de disparo fortuito. Una rueda de alabes móviles entre turbinas es la encargada de regular el reparto de potencia de un eje a otro. Los gases de escape de la turbina de gas se aprovechan en un economizador externo y sirven para calentar el agua del ciclo de vapor. Las cenizas que salen por el fondo de lecho, y las que son recogidas por ciclones, se emplean, como ya se ha mencionado, como calentadores de alta presión. El intercooler de la turbina de gas y dos enfriadores de aire de inyección de combustible se emplean, además de los dos calentadores existentes, como calentadores de baja presión.

Como en cualquier comienzo, la operación de estas plantas no estuvo exenta de problemas. Los principales hacen referencia a atascos en ciclones debido a la formación de aglomerados y problemas con las líneas de transporte de cenizas que se dieron en las tres centrales antes reseñadas y en la central de Wakamatsu (Goto, 1995). También han existido aglomerados dentro del propio lecho en Tidd, Escatrón y Wakamatsu. Respecto a la turbina de gas, en Värtan no hay constancia de la existencia de erosiones, tan solo se encontraron depósitos de cenizas. Tanto en Tidd como en Escatrón si que se produjeron erosiones, dando lugar a cambios en los alabes. Independientemente del sistema de alimentación de combustible utilizado (pasta o seco), los problemas con este sistema fueron comunes en todas las centrales, lo que se tradujo en cambios que finalmente solucionaron los problemas. En Värtan y Tidd se encontraron problemas con el separador por irregularidades en la distribución de temperaturas en el evaporador. Además de este problema en Tidd también se aumentó en un 25 % el número de tubos en el lecho para aumentar el caudal de vapor producido. Todos estas dificultades se han ido solucionando proporcionando un mayor conocimiento de los puntos débiles del diseño inicial de los LFP permitiendo diseñar con mayor seguridad plantas comerciales de mayor potencia. Estos nuevos diseños mejorados se ven plasmados en estudios de centrales de 360 MW de potencia (Babcock & Wilcox, 1993a) e incluso en centrales en construcción como la de Karita en Japón (Modern Power Systems, 1995) que es el hecho palpable del desarrollo de la tecnología.

1.3. SIMULACION DE CENTRALES DE LECHO FLUIDO A PRESION.

Como se ha comentado existe un vacío importante en lo referente a la influencia del LFP en el resto de equipos que forman una central térmica. Los trabajos se ha centrado principalmente en el estudio del equipo más importante de este tipo de centrales, y más en concreto en el desarrollo de correlaciones que ajusten los resultados experimentales de cada lecho de laboratorio particular, dando lugar a que en muchas ocasiones los resultados sean contradictorios y, en otras, a que los resultados de las correlaciones propuestas para evaluar un mismo efecto difieran en ordenes de magnitud. Estas discrepancias se deben a la falta de criterios de escalación y al intentar extrapolar los resultados de pequeños lechos de laboratorio al comportamiento general de los lechos fluidos. Esta falta de criterios

para la escalación hace que los experimentos realizados en los lechos fluidos de mayor tamaño sean los que de una forma más importante contribuyan al desarrollo de correlaciones que puedan ser aplicadas, al menos cualitativamente, a los lechos de tamaño comercial.

Posiblemente el hecho de que la gran mayoría de los lechos construidos hayan sido de laboratorio y la complejidad que conlleva su estudio, haya hecho que pocos autores hasta ahora hayan prestado atención, no solo a lo que sucede dentro del propio lecho, sino también a como se comporta, o podría comportase, al estar situado dentro de una central térmica. Lamentablemente no se conocen trabajos a este respecto realizados en las centrales térmicas de LFP comerciales o de demostración, tan solo estudios generales (Hoy et al., 1987).

Uno de los pocos simuladores existentes en la bibliografía es el desarrollado por Arnal et al. (1990). En éste se realizaban diversos balances de energía para ajustar los resultados a unos diagramas de carga de una hipotética central térmica de 360 MWe y que utilizara la caldera P-800 de ABB Carbón. Se suponía un diagrama de planta concreto aunque el simulador tenia la suficiente flexibilidad a adaptarse a otras configuraciones de planta. De los resultados obtenidos en este estudio cabe estacar la disminución del rendimiento de la planta del 40.08 % hasta el 35.01 % al disminuir la carga del 100 % (343.1 MW) al 50% (123.6 MW).

Tabla 1.3. Influencia de distintas variables en una central de LFP (Pillai et al, 1983)

Aumento de Rendimiento del ciclo Caudal de aire Potencia turbina gas Potencia total

Presión ambiente constante disminuye disminuye

Temp. ambiente disminuye disminuye disminuye

Temp. entrada TG aumenta aumenta

P. condensador disminuye disminuye

Exceso aire aumenta constante disminuye

Pillai et al. (1983) también desarrollaron un simulador simple llamado ARACHNE (A Reactor and Cycle Handling Network Evaluation) para analizar los diferentes diseños de ciclos combinados de LFP tanto en condiciones de diseño como a carga parcial. Caracterizaban todos los equipos existentes, desde los intercambiadores hasta las dos turbinas, incluyendo las curvas características de las turbinas de gas. El lecho fluido lo simulaban a partir de correlaciones existentes en la bibliografía y de sus trabajos propios en la NBC. Los objetivos del simulador fueron: confirmar que la planta podía trabajar en todas las condiciones ambientales propuestas; observar que las relaciones entre turbina de vapor y de gas permanecían constantes al variar la carga; generar un diagrama de cargas similar al de la figura 1.1; y finalmente, diseñar estrategias de cambio de carga. Muchos de los resultados que obtuvieron son

evidentes, p.e. disminución del caudal de aire, del rendimiento del ciclo y de la potencia de la turbina de gas al aumentar la temperatura ambiente. Pero representa un paso adelante en el conocimiento integral de las centrales de LFP, ya que, para un diagrama de planta dado, se cuantificaban estos efectos. La tabla 1.3 incluye un resumen de las influencias de distintas variables en el resto de la planta.

1.4. JUSTIFICACION, OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LA TESIS.

Mediante el análisis experimental de los datos obtenidos en la central térmica LFP de Escatrón, y los trabajos existentes en la bibliografía se desarrolla una herramienta capaz de avanzar en el conocimiento del comportamiento global de este tipo de centrales. Este mayor conocimiento se plasma en la realización por vez primera de un simulador de una central térmica de lecho fluido a presión, y la cuantificación de la influencia de distintas variables del lecho fluido en el resto de la planta, así como en el estudio de la viabilidad de diversas estrategias para aumentar el rendimiento y la potencia de dicha central y la determinación de estos aumentos. La tesis se concreta en los siguientes objetivos:

(i) Simulación semiempírica de una central térmica de lecho fluido a presión. Se incluyen en ésta submodelos de la turbina y el ciclo de vapor, del lecho fluido a presión, de la turbina de gas. Tras la explicación de estos submodelos, se validan con datos reales de planta. Se realiza la unión de los submodelos desarrollados para completar el simulador general y validarlo con datos de diversas pruebas de rendimiento.

(ii) Análisis de la influencia de los parámetros de operación más importantes de la planta, así como de otras variables fundamentales, p.e. condiciones ambientales, ensuciamiento de diversos equipos, etc …

(iii) Estudio de diversas acciones encaminadas al aumento de la potencia producida y a la mejora del rendimiento de la central térmica LFP.

En el capítulo 2 se lleva a cabo la simulación del lecho fluido a presión, realizando previamente una revisión bibliográfica de cada uno de los fenómenos existentes en el lecho - fluidodinámica, elutriación, combustión, retención de azufre y transferencia de calor - explicando su comportamiento. Se justifican las correlaciones elegidas para modelizar la fluidodinámica, la elutración y la retención de azufre. Se exponen también las hipótesis desarrolladas para la simulación de todos estos fenómenos. Se detalla una nueva forma de cuantificar la influencia de los volátiles en las distribuciones de temperatura axial y radial de lecho, dependiendo de la velocidad de liberación de volátiles para la distribución axial, y el valor del coeficiente de difusión, función de la fluidodinámica del lecho, para la distribución radial. También se desarrolla una fórmula de cálculo del coeficiente de transferencia de calor en el lecho a partir de expresiones en donde se cuantificaban las influencias de cada uno de los

términos que influyen en la transferencia de calor. Una vez explicado el desarrollo del simulador se validan las predicciones del mismo con los datos reales de planta. Finalmente, y en unión con un estudio de incertidumbres y fallos de termopares, se explican las causas de posibles anomalías existentes tanto al comparar datos de planta entre si, como al comparar datos de planta y resultados del simulador. El capitulo 3 trata la simulación del ciclo de vapor adaptando los bien conocidos estudios de intercambiadores de calor y modelización de turbina de vapor a la simulación de la planta en estudio. Los calentadores aire-agua y gases-agua se simulan con los coeficientes de transferencia de calor del equipo que, además van a variar con las condiciones de los fluidos de trabajo; los calentadores de baja presión se simulan con diferencias de temperatura entre fluidos, mientras que el calor transferido en los intercambiadores cenizas-agua se calcula con coeficientes de intercambio de calor constantes para cualquier carga. Finalmente, la turbina de vapor se simula con las constantes de flujo y distintas relaciones entre las presiones y las temperaturas de las extracciones con la carga de la turbina, consiguiendo unos resultados que se validan con los reales. El capítulo 4 simula el ciclo de gas en donde, debido al desconocimiento de las curvas características de los componentes de la turbina de gas, se emplea el análisis dimensional para predecir el comportamiento de los compresores. Al ser la simulación de las turbinas más complicada por la regulación existente entre ambas en función de la carga, las condiciones ambientales, y el caudal y temperatura de los gases de entrada a la turbina, se emplean, fórmulas empíricas que ayudan a predecir su comportamiento. Tras esto se presenta la validación de resultados. Finalmente el capítulo 5 presenta el simulador global de la planta con las ecuaciones de unión de submodelos, validando los resultados predichos con diferentes pruebas de rendimiento de los años 1994, 1995 y 1996. Tras esta validación y como aplicaciones del simulador, se estudian diversos puntos susceptibles de mejorar la potencia y rendimiento, así como la influencia de diversos parámetros de operación en el resto de la planta, en la potencia total y en el rendimiento de la planta.

CAPITULO 2. SIMULADOR DEL LECHO FLUIDO A PRESION.

CAPITULO 2. SIMULADOR DEL LECHO FLUIDO A PRESION.

2.1. Introducción y Planteamiento del Problema ... 11

2.2. Fluidodinámica y Balance de Partículas ... 17 2.3. Combustión y Retención de Azufre ... 35 2.4. Transferencia de Calor ... 47 2.5. Balance de Energía ... 62 2.6. Simulador del Lecho Fluido a Presión. Validación ... 67

2.7. Conclusiones ... 78

2.1. INTRODUCCION Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Como se ha mencionado la combustión en lecho fluido (LF) tiene una serie de ventajas respecto a la combustión en centrales térmicas (CCTT) convencionales entre estas cabe citar las siguientes:

(i) Los coeficientes de transferencia de calor entre el lecho el banco de tubos son mayores que en los tubos convectivos de CCTT, lo que unido a unos perfiles de temperatura homogéneos hace a los lechos fluidos más atractivos para aplicaciones de combustión. Este efecto se ve aumentado en lechos fluidos a presión lo que da lugar a que el tamaño de estas plantas, para la misma potencia, sea mucho menor.

(ii) La distribución de temperaturas es mucho más uniforme dentro del lecho de lo que es en una caldera convencional, debido al fuerte mezclado de partículas dentro del propio lecho.

(iii) Las temperaturas que se dan en los LF son bastante menores que las existentes en calderas de CCTT por lo que se evitan problemas con la fusión de escorias en determinados carbones y se restringe la emisión de óxidos de nitrógeno.

(iv) Existe una gran superficie de contracto gas-sólido con una resistencia pequeña a la difusión de productos gaseosos a través de las partículas. Esto favorece y aumenta las reacciones químicas sólido-gas.

(v) Los procesos de retención de contaminantes (p.e. azufre) se pueden dar dentro del propio LF debido a la alta velocidad de reacción y alto tiempo de residencia. En el caso del azufre, su retención se produce por medio de la adición de caliza junto con el carbón.

(vi) Es posible una mayor flexibilidad en el uso de combustibles debido a la velocidad de las reacciones, incluso de carbones de baja calidad y alto contenido en cenizas y azufre.

(vii) Se logra una alta eficiencia de la combustión y del rendimiento de la caldera, lo que da lugar a un rendimiento neto de la planta mayor. Este rendimiento aumenta todavía más en las plantas de LFP debido al uso de turbinas de gas.

Dentro de lecho fluido existen muchos procesos físicos y químicos a tener en cuenta: fluidodinámica, mezclado de partículas, combustión de volátiles y de carbón, retención de azufre por el sorbente, transferencia de calor, etc. La mayoría de estos están relacionados y sería erróneo estudiar aisladamente cada uno por separado. Esta multitud de fenómenos relacionados entre si y que definen el comportamiento del LF hace harto difícil su simulación. Dada su complejidad, es habitual estudiar por separado cada uno de los fenómenos asociados al LF mediante ensayos en laboratorio. El problema surge al intentar extrapolar los resultados obtenidos en laboratorio a lechos fluidos de mayor tamaño ya que los criterios de escalación no están bien definidos. A este problema se une que la multitud de procesos físicos y químicos que se dan simultáneamente origine p.e. que una escalación hidrodinámica cause inevitablemente la imposibilidad de una escalación térmica.

Una de las escalaciones más estudiadas es la fluidodinámica. Los cuatro números adimensionales que se emplean para caracterizar la calidad de la fluidización son el número de Reynolds, el número de Froude, una relación de densidades y una relación de diámetros (Fitzgerald, 1985), fórmulas (2.1). p lecho s g lecho 2 f p f g

D

D

g

.

D

U

Fr

D

.

U

.

Re

ρ

ρ

µ

ρ

=

=

Posteriormente Almstedt y Zakkay (1990) sustituyeron el número de Reynolds por una relación de densidad, Dp y viscosidad, e incluyeron una relación de longitudes, la esfericidad, la distribución de tamaños de partícula y la geometría del lecho:

Geometría

DTP

D

L

D

D

g

.

D

U

Fr

g

.

D

.

.

Re

φ

ρ

ρ

µ

ρ

ρ

=

=

Con estos parámetros se trató de comprobar si se cumplía la escalación en dos lechos diferentes, uno a temperatura ambiente y 2.4 bar y otro a 870ºC y 7.9 bar. Finalmente se concluyó que era de vital importancia que en la escalación se cumplieran exactamente los valores calculados por las relaciones anteriores, ya que, en caso contrario, los resultados son diferentes.

A toda esta complejidad hay que unir, en el caso de lechos fluidos a presión, la escasez de estudios experimentales realizados a presión y temperatura elevada, para conocer la manera en que se comportan este tipo de lechos. La mayoría de los estudios, o bien solo tienen en cuenta presión o

temperatura aisladamente, o bien lo hacen con tamaños de partícula que no son viables en la operación comercial, o bien solo estudian un solo proceso de los existentes en LF (fluidodinámica, elutriación, combustión, transferencia de calor, …), con lo que al final se restringe mucho la posibilidad de un conocimiento completo y profundo.

Algo parecido sucede con la existencia de modelos matemáticos de LF. La mayoría han sido realizados para lechos fluidos atmosféricos (LFA) tanto burbujeantes como circulantes, mientras que los LFP han merecido más bien poca atención hasta ahora. La tabla 2.1 muestra una parte de los modelos existentes en la bibliografía. Aunque existen algunos que comprueban los resultados de los modelos con lechos grandes (Bellgardt et al., 1987a; Hannes et al., 1995; y Horio et al., 1985), ninguno de ellos, excepto Romeo et al. (1994 y 1997), lo hace con lechos comerciales. Quizá las experiencias más cercana a éstos sea la que hace la NBC-IEA (1985) en el LFP de Grimethorpe y la que describen Wells et al. (1981) en el LFA del Tennessee Valley. En ambos casos no validan ni construyen modelos de LF sino que simplemente describen su comportamiento, los resultados obtenidos y las correlaciones empíricas desarrolladas, que sin duda son más representativas que las de un LF de laboratorio.

Una de las aportaciones principales de esta tesis es la integración de todos los fenómenos que tienen lugar en un LFP dando lugar a un simulador general, con el fin de predecir el comportamiento del LF de una planta comercial, y cuantificar como afecta el funcionamiento de éste al resto de la planta en la que está incluido. Esto es una tarea que representa una novedad que contribuye a mejorar el conocimiento y comprensión de los LF. El simulador se basa en la integración de la teoría existente, los experimentos realizados por diversos investigadores en lechos de laboratorio y la experiencia que a lo largo de los últimos años se ha ido adquiriendo en el comportamiento y operación del LFP. Todo unido hace del simulador una herramienta única de conocimiento, predicción y optimización del funcionamiento de este tipo de plantas. Como consecuencia de la construcción del simulador se validan algunas de las fórmulas y correlaciones propuestas por diferentes investigadores para evaluar los procesos que tienen lugar en un LFP.

Debido a la complejidad de ciertos comportamientos dentro de los LFP, en cada sección se realizaran varias hipótesis para simplificar la simulación. La mayoría de estas hipótesis son generalmente asumidas por la totalidad de investigadores, estando basadas en experiencias contrastadas, y los resultados obtenidos demostraran la validez de las hipótesis realizadas.

A fin de poder predecir con exactitud el comportamiento del lecho fluido se han incluido las principales ordenes del sistema de control en estado estacionario. Así pues existen tres grupos de variables de entrada al simulador: las variables geométricas, las entradas al lecho y las salidas controladas (debidas al sistema de control). Dentro de las entradas al lecho están:

Presión del lecho (dependiente del funcionamiento de la TG) Temperatura del aire a la entrada al lecho

Condiciones del agua a la entrada al combustor Granulometría del combustible y de la caliza Composición del combustible y del carbón

y las salidas controladas son:

Altura del lecho

Temperatura media del lecho

Condiciones del vapor a la entrada a turbina de vapor Sobrecalentamiento a la salida del evaporador

mientras que los resultados que proporciona el simulador son:

Caudal de vapor producido

Distribución de temperaturas en el lecho en función de la altura Caudal, temperatura y composición de los gases de salida Caudal de carbón y combustible consumido

Cenizas que salen por ciclones y por el fondo del lecho

Granulometrías de cenizas de salida de ciclones y fondo del lecho y del propio lecho Retención de azufre

Densidad y caída de presión en el lecho

Coeficientes de transferencia de calor en el lecho

Distribución de temperaturas transversales en el lecho para cada altura Distribución de temperaturas en los evaporadores

En las siguientes secciones se describen y estudian los fenómenos existentes en los LF. También se exponen las ecuaciones y correlaciones presentes en la bibliografía, explicando el porqué de su elección para es caso en estudio. Finalmente se comprueba la validez del simulador realizado. La tabla 2.1 muestra un resumen de los modelos matemáticos más importantes de lechos fluidos existentes en la bibliografía, y la figura 2.1 muestra un esquema del lecho fluido a presión en estudio.

Tabla 2.1. Modelos existentes en la bibliografía. Referencia A B C D E F G H Adanez, J. et al. (1992) C S 800/900 ºC Ø 20 cm. S S S N Adanez, J. y Abanades, J.C. (1992) A S 750/900 ºC Ø 20 cm. S S S N Adanez, J. et al. (1992) A S 750/900 ºC Ø 20 cm. S S S N Arnal, N. et al. (1990) P N — — S S S S

Bellgardt, D. et al. (1987a) A S 900 ºC 5.5 x 3.7 m.

2.6 x 1.3 m.

S S N N

Bukur, D.B. y Amundson, N.R. (1981) A N — — S S S S

Congalidis J.P. y Georgakis, C. (1981) A N — — S S S N

Chakraborty, R. y Howard, J. (1981a) A S 800/900 ºC Ø 7.15 cm. N S N N

Chen, L.H. y Saxena, S.C. (1977) A N — — S S S N Degang, R. et al. (1991) P N — — S S S N Fan, L. et al. (1979) A N — — S S S N Hannes, J. et al. (1995) C S 800/1000 ºC 38 m 2 S S N N Horio, M. et al. (1985) A S 900 ºC 0.25x0.25 m. 2.2 x 4.3 m. S S S S Hyppäinen, T. et al. (1991) C N — — S S S N Mingyao, Z. et al. (1987) P S 800/900 ºC 0.5 x 4.3 m. S S S N Park, D. et al. (1979) A N — — S S N N Pillai, K.K. y Andersson, M.C. (1987) P N — — N S N N

Rajan, R.R. y Wen, C.Y. (1980) AP S 800/900 ºC 4 Lechos

0.9 x 0.45 m. S S S S Romeo, L.M. et al. (1994) P S 800/850 ºC 7.5 x 3.5 m. S S S S Romeo, L.M. et al. (1997) P S 800/850 ºC 7.5 x 3.5 m. S S S S Saxena, S.C. (1988) AP S 750/1000 ºC Argonne S S S N Selçuk, N. y Ozkan, U. (1984) A S 650/850 ºC 0.3 x 0.3 m S S S S Tojo, K. et al. (1981) A N — — S S N N Villacampa, A. (1990) P N — — S S S S

Wells, J.W. et al. (1980) A S ? 20 MW(e) S S S S

Leyenda de la tabla 2.1

A: Tipo de lecho fluido: A, atmosférico; C, circulante; P, presurizado; AP, atmosférico y presurizado. B: Comprobación del modelo en lecho experimental: S, si; N, no.

C: Temperatura en el lecho experimental, ºC. D: Dimensiones del lecho experimental, m.

E: ¿Considera el modelo la fluidodinámica? : S, si; N, no. F: ¿Considera el modelo la combustión? : S, si; N, no.

G: ¿Considera el modelo el balance de partículas? : S, si; N, no. H: ¿Considera el modelo la transferencia de calor? : S, si; N, no.

2.2. FLUIDODINAMICA Y BALANCE DE PARTICULAS.

La fluidización es el proceso por el cual un lecho fijo de partículas se transforma en uno con características de fluido a través del contacto con un gas o un líquido, aunque en lo siguiente se hará referencia a fluidización con gas. Su conocimiento es esencial para averiguar el comportamiento del LF, ya que todos los demás fenómenos que se dan en él dependen en mayor o menor cuantía de la calidad de la fluidización. Para definir la fluidización se debe conocer el tipo de partículas a fluidificar, determinar el estado de mínima fluidización y describir el comportamiento de las burbujas. De estas variables van a depender todas las demás como el mezclado, o la cantidad de partículas que salen por ciclones. El análisis se va a realizar por medio de fórmulas y correlaciones generalmente usadas para el estudio de LF, eligiendo unas u otras en función de los rangos de aplicación y su adecuación al LF en estudio.

Figura 2.2. Clasificación de partículas (Geldart, 1972)

Es bien conocido que el comportamiento de los LF es diferente dependiendo del tipo de partícula utilizado. Geldart (1969c; 1972) afirma que el tamaño de partícula y la densidad de ésta son los factores que más influencia tienen en el funcionamiento de los LF. Posteriormente Abrahamsen y Geldart (1980) destacaron la importancia de la adición de finos al lecho. La figura 2.2. muestra el diagrama propuesto por Geldart para clasificar las partículas. Como señalan principalmente Denloye (1986) y Fueyo y Dopazo (1995), al desarrollarse el trabajo de Geldart en condiciones de presión y temperatura ambiente, las conclusiones a las que llegó el autor sobre la forma de fluidización de cada tipo de partícula solo son válidas para estas condiciones, es decir, para aire ambiente. No obstante, la clasificación en si misma es perfectamente válida ya que solo tiene en cuenta las propiedades de la

partícula (en el caso que ρp>> ρf ) y ha sido ampliamente usada en toda la bibliografía. En esta

clasificación se define el tamaño medio de partícula a través de una relación área superficial/volumen, por lo que en el caso de partículas no esféricas el diámetro medio será el calculado a través de cribas dividido por la esfericidad, ya que el área superficial está dividida por ésta. Geldart (1972) afirma que se pueden aproximar ambos si las partículas no son muy irregulares. En la bibliografía se mencionan distintos valores de esfericidad de las partículas, todos ellos suficientemente altos para considerar válida la aproximación de Geldart. El mismo Geldart (1969a) da 0.75 como esfericidad del carbón molido; Kunii y Levenspiel (1969) dan 0.625 para el carbón bituminoso y 0.696 para el carbón pulverizado, Perry y Green (1984) dan también valores próximos a éstos; Howard (1989) da un rango de 0.80 a 0.90 para el carbón molido y de 0.50 a 0.90 para la caliza; mientras que Roberts et al. (1983) consideran apropiado usar 0.80 como valor típico en LF. Se va a tomar este último valor como promedio de la esfericidad en el lecho (caliza y carbón) que es suficientemente elevado como para aproximar el Dp medio por la fórmula (2.3) en donde (xi/Dp,i) representa el cociente entre la fracción de partículas entre dos tamaños de criba

dividido por el tamaño medio de las dos cribas.

∑













=

D

x

1

Dp

Según dicha clasificación, las distribuciones de tamaño de partícula que se obtienen del LFP en estudio y la densidad de las partículas, alrededor de 2800 kg/m3 para la caliza que es la predominante en el lecho, la zona de trabajo se sitúa alrededor de la frontera de los grupos B y D. Geldart da una fórmula (Chandran y Chen, 1986) como criterio de separación de ambos grupos con los valores usuales del LFP en estudio el diámetro límite resulta aproximadamente de 850 µm, (2.4).

( )

₍

₍

₎

₎

g

.

.

10

.

13

D

B

D

ρ

ρ

µ

−

=

El Dp de las cenizas que salen por el fondo del lecho, representativo del Dp existente en el lecho

suponiendo la existencia de mezclado perfecto en dirección axial (Bukur y Amundson, 1981; Saxena 1988; Bellgardt et al., 1985; Highley y Merrick, 1971), es de 500 µm. Por lo que las partículas del lecho pertenecen al grupo B y quedan lejos de la frontera con el grupo D.

Mínima fluidización.

Una de las variables más importantes en la definición del comportamiento de los LF es la velocidad de mínima fluidización, Umf. Es la velocidad de fluidización que da lugar a una caída de

presión máxima en el lecho. A partir de esta velocidad la caída de presión en el lecho permanece constante hasta que, al hacerse muy grande comienza el arrastre. De forma sencilla es la velocidad del fluido que hace que el lecho de partículas comience a fluidificarse. Su importancia reside en que todas

las variables de fluidización dependen, o bien directamente de Umf, o bien a través de la diferencia entre

a velocidad superficial y la de mínima fluidización (Uf - Umf), por lo que afecta a todos los resultados

obtenidos. Para su cálculo existen multitud de correlaciones, algunas de ellas resumidas en Cheremisinoff (1986), aunque, excepto la de Chitester et al. (1984) desarrollada a presión, la mayoría no han aportado nada nuevo a las dos correlaciones más ampliamente usadas, la de Ergun (1952), que es la formula general; y la de Wen y Yu (1966), obtenida simplificando la correlación de Ergun, tabla 2.2.

Tabla 2.2. Correlaciones para el cálculo de la velocidad de mínima fluidización.

Ergun (1952)

(

)

(

)

(

₍

(

)

₎

)

(

₍

(

)

₎

)

D

*

*

U

*

*

1

*

75

.

1

D

*

*

U

*

1

*

150

g

*

1

ε

φ

ρ

ε

ε

φ

µ

ε

ρ

ρ

ε

−

=

−

+

−

−

(

)

(

)



_









₊

₋

















=

*

33

.

7

0

.

0408

*

Ar

33

.

7

*

D

U

_ρ

µ

(

)

(

)



_









₊

₋

















=

*

28

.

7

0

.

0494

*

Ar

28

.

7

*

D

U

_ρ

µ

Según Ergun (1952), los factores más importantes a considerar para el cálculo de Umf son, el

caudal de fluido, su densidad y viscosidad; la proximidad, orientación en el lecho, el tamaño, forma y superficie de las partículas. También señaló la importancia de la estimación de la fracción de vacío de mínima fluidización (volumen ocupado por el gas en condiciones de mínima fluidización, εmf). Esto es

debido a que al estar elevada al cuadrado y al cubo puede afectar de manera notable a los resultados, y esto causa que muchos investigadores duden de la validez de los factores que influyen en el cálculo de Umf. En este sentido Hatman y Svoboda (1986) citan que un error de un 3% en la determinación de εmf

da lugar a un error entre el 10 y el 15% en el cálculo de Umf. La correlación de Wen y Yu (1966) se

estima que tiene un error medio de ± 34%, aunque en muchos trabajos se ha observado que ajusta bastante bien incluso a presión elevada (Almstedt, 1985; Chiba et al., 1986), con desviaciones menores de ± 25% en algunos de ellos (Sobreiro y Monteiro, 1982). También se ha observado que a presión atmosférica y alta temperatura la correlación de Ergun se ajusta más a los resultados experimentales (Hatman y Svoboda, 1986).

El comportamiento de Umf es distinto según varíen la temperatura, la presión o Dp, así como de

combinaciones de estas. Para Dp bajos el efecto de la presión es pequeño, lo cual se deduce al

despreciar el segundo término de la fórmula de Ergun (Sobreiro y Monteiro, 1982; Chitester et al., 1984), y un aumento de la temperatura lleva consigo una disminución de Umf ya que la viscosidad aumenta (Geldart, 1969b; Grace, 1984; Hatman y Svoboda, 1986). Para partículas de alto Dp, se desprecia el

primer término de la ecuación, y un aumento de la presión da lugar a una disminución de Umf, ya que la

densidad del gas aumenta con la presión (Geldart, 1969b; King y Harrison, 1982; Sobrerio y Monteiro, 1982; Chitester et al., 1984; Rowe, 1984; Almstedt, 1985; LaNauze, 1986; Chiba et al., 1986; Olowson y Almstedt, 1990, 1991; Llop et al., 1992), mientras que un aumento de la temperatura causa un aumento de Umf, debido a la disminución de la densidad del gas (Geldart, 1969b; LaNauze, 1986; Fueyo y

Dopazo 1995).

Realmente la desviación entre las tres correlaciones es pequeña, Hatman y Svoboda (1986) dan un 10% entre la de Wen y Yu (1966) y la de Ergun (1952). Los demás trabajos donde se compara su funcionamiento con diferentes experimentos la diferencia también se observa baja, tanto al comparar entre si los resultados de las correlaciones, como entre los resultados de las correlaciones y los experimentales (King y Harrison, 1982; Chitester et al., 1984; Olowson y Almstedt, 1991). Se ha optado por emplear la correlación de Chitester et al. (1984) ya que, además de ser la más reciente y ser desarrollada específicamente para LF a presión, experimentos de Olowson y Almstedt (1991) en LFP muestran que es la que más se acerca a los resultados experimentales para partículas entre 0.31 y 0.70 mm., que son los límites del tamaño medio de partícula que se espera en un LFP comercial. Chitester et al. (1984) basaban el desarrollo de una nueva correlación en el hecho que emf dependía, no

solo de Dp y la esfericidad de la partícula (Wen y Yu, 1966; Grace, 1984; Denloye, 1986) sino también

de la presión, por lo que las relaciones propuestas por Wen y Yu (1966) entre emf y la esfericidad, que

daban lugar a su correlación al simplificar términos, dejaban de cumplirse. Esta dependencia de εmf con

la presión también ha sido mencionado por Grace (1984), King y Harrison (1982) y Howard (1989). Es evidente que Dp del lecho será función de la granulometría de las partículas y variará con el

funcionamiento del lecho y la alimentación de combustible.

Burbujas.

Según la teoría de las dos fases de Davidson y Harrison (Kunii y Levenspiel, 1969) el caudal de aire en exceso del de mínima fluidización atraviesa el lecho en forma de burbujas. Estas burbujas van a ser las responsables del funcionamiento del LF, hasta tal punto que Chan et al. (1987) afirman, "las burbujas son el 'motor' que impulsa un lecho fluido". En la formación y posterior desarrollo de la burbuja influyen multitud de factores, desde el distribuidor, del cual se hablará posteriormente, hasta variables como Dp, Uf, presión, temperatura y la presencia y forma de los internos (banco de tubos).

La variable más importante a estudiar es el diámetro de la burbuja. Debido a la analogía existente entre un LF y un líquido burbujeante se acepta que la burbuja es aproximadamente esférica. Realmente no es así ya que la burbuja tiene en su parte inferior una zona donde existe una concentración elevada de partículas, llamada estela, que ascienden con ella y que es la responsable de la circulación de partículas, figura 2.3. También se han observado burbujas con una dimensión mucho mayor que otra, especialmente en LFP.

Figura 2.3. Comparación entre la forma teórica de la burbuja y la que tiene en LFP.

La mayor parte de los LFP contienen un banco de tubos en donde se produce la transferencia de calor. Se asume que el diámetro de la burbuja (Db) está limitado dentro del banco de tubos (Geldart

1969a; Kato et al. 1982; Almstedt, 1985 y 1987; Almstedt y Ljungsrom, 1987; Jodra et al., 1979; Sitnai y Whitehead, 1985; Sitnai et al., 1982; Werther et al., 1987), aunque Xavier et al. (1978) y Glicksman et al. (1991) afirman que la burbuja puede ascender por el banco de tubos sin romperse si la distancia entre tubos es grande, en caso contrario se romperá. Esta última es la situación normal en LF comerciales, donde existen distancias entre tubos entre 3 y 10 cm. La magnitud de Db dentro del banco

de tubos varia dependiendo del experimento y autor consultado. Werther et al. (1987) y Anderson et al. (1989) afirman que es una cantidad proporcional a la distancia entre tubos, y mientras que Werther et al. (1987) concluyen que el Db es 1.2 veces la distancia horizontal entre tubos, Anderson et al. (1989)

creen que dicha cantidad es función de (Uf -Umf). Almstedt (1985), sin embargo, afirma que permanece

constante al principio y luego aumenta con la altura, aunque este efecto puede ser debido a la configuración del banco de tubos y que se produzca la ascensión de la burbuja sin romperse tal y como señalan Xavier et al. (1978) y Glicksman et al. (1991).

Entre las variables que afectan a Db en la parte donde no existen internos está la diferencia Uf

-Umf (Andersson et al., 1989; Chan et al., 1987; Darton et al., 1977; Dent et al., 1989; Geldart, 1972). Un

aumento de esta diferencia aumenta Db; también aumenta con Dp (Cheremisinoff, 1986), aunque Geldart

(1972) afirma que no depende ni de Dp ni de la distribución de tamaños de partícula en el lecho. La

aumentar la presión que se va atenuando conforme se acerca a presiones mayores. Otros autores, estudiando partículas del grupo A de Geldart, observaron la misma tendencia (Guedes de Carvalho, 1981; Chan et al., 1987; Roberts et al., 1983; Weimer y Quarderer, 1985). Para partículas grandes, Olowson y Almstedt (1990) observaron al aumentar la presión un fuerte aumento de Db (también

Almstedt, 1987), y luego una disminución lenta. En otro trabajo, Olowson y Almstedt (1992) afirman que la influencia de la presión depende del lugar que ocupe la burbuja en el lecho: puede aumentar o disminuir Db, ya que la inestabilidad de la burbuja aumenta con la presión dando lugar a la rotura de

ésta en muchas burbujas con menor diámetro. Todo esto hace que sea difícil de predecir el comportamiento de Db con la presión, hasta el punto que otros muchos investigadores, aunque han

observado que la burbuja es un poco más plana, han concluido que el efecto de la presión es despreciable (Chan et al., 1987; Chiba et al., 1986; Hatman y Svoboda, 1986). Esta complejidad hace que se deba suponer como hipótesis que Db no va a cambiar con la presión y que las correlaciones

existentes más usuales, tabla 2.3, van a dar una buena estimación de su valor. Esta hipótesis es razonable y el posible error que puede darse esta minimizado tanto por que la zona en donde no hay internos es pequeña - representa menos de un 10% del lecho - como por el hecho que esta zona es la inferior, donde Db va a ser más pequeño, por lo que, aunque existieran desviaciones importantes, que no

es el caso, el efecto sería limitado. Lo que si parece suceder, y en esto hay un acuerdo unánime, es que la presión uniformiza la fluidización (Broadhurst, 1986; Chiba et al., 1986; Roberts et al., 1983; Rowe, 1984) tanto por que la rotura de las burbujas hace que existan más y de forma más homogénea en el lecho, como porque el aplanamiento de éstas contribuye a una homogeneización de las partículas.

Existen multitud de fórmulas para hallar el tamaño de la burbuja (Clift y Grace, 1985; Darton et al., 1977) pero las correlaciones de Mori y Wen (1975) y de Darton et al. (1977) son las más usadas en la bibliografía. Mori y Wen (1975) dan unas condiciones de aplicabilidad de su correlación difíciles de cumplir en un LF de escala comercial, con unas desviaciones máximas del valor calculado respecto del real de ± 50%, mientras que Darton et al. (1977) solo imponen la condición de que no existan 'slugs' (diámetros de burbuja comparables al del lecho), pero en algunos puntos también existen desviaciones importantes. Ya que todas son al menos parcialmente empíricas y no hay razón para elegir una u otra, algunos investigadores proponen hacer una media. Clift (1969) y Clift y Grace (1985) incluyen en éste cálculo las correlaciones de Mori y Wen (1975), Rowe (1976) y Darton et al. (1977). Sin embargo en esta tesis, y en la zona donde no existen internos, solo se utilizaran las de Rowe (1976) y Darton et al. (1977), ya que, como se ha comentado, en LF comerciales no se dan las condiciones de aplicabilidad de la correlación de Mori y Wen. Dentro del banco de tubos Db estará limitado, ya que la distancia entre éstos es pequeña. Según lo observado por Werther et al., (1987) se supondrá que Db es 1.2 veces la distancia entre tubos, que además en el caso en estudio no permanece constante en todo el banco. Siendo en la zona de tubos inferior de 12 cm. 6 cm. en la media y 4 cm. en la superior.