Nota: es primordial que el docente registre las reflexiones y consideraciones que le inciten las respuestas, acciones y observaciones de los estudiantes; también, grabar en video todos los momentos, con el fin de evaluar el resultado con los estudiantes y de tener a disposición este material para analizar el desarrollo lingüístico-discursivo de los niños (as) y, en especial el ejercicio narrativo. Para ello se puede disponer de un cuaderno de registro y se debe estar atento a cada suceso de la clase y a las expresiones de los niños (as).
METODOLOGÍA Organización del aula:
Para el desarrollo de estas actividades los estudiantes estarán dispuestos de forma individual, de tal manera que se haga uso de todo el espacio del aula de clase.
ROLES Profesor:
Hacer la presentación de las actividades planteadas, entregando a cada uno de los estudiantes el material de trabajo e identificando los procesos que estos presentan.
Estudiantes:
Solucionar las actividades que se les presentan haciendo uso de los conocimientos que poseen.
Dar a conocer los conocimientos previos al momento de enfrentarse a la actividad taller.
Construir conocimientos acerca de los números enteros, a partir de los procesos de tratamiento y conversión llevados a cabo en el desarrollo de las actividades.
VARIABLES DIDÁCTICAS
Tiempo disponible para la solución del taller.
Organización de los estudiantes en el salón de clase durante el desarrollo de la actividad.
Los criterios de clasificación. MATERIAL DIDÁCTICO
Material audiovisual y video grabado. Gráficas, esquemas.
Material concreto: miniaturas. Filmaciones.
Material: lúdico, sonoro, con textura en alto y bajo relieve.
GUIAS DEL ESTUDIANTE Ordene su vida
Nombre____________________________________________fecha___________ 1. En tu casa:
a. Realiza una descripción del recorrido que debe hacer desde su casa hasta el colegio. b. Realizar un mapa del recorrido que debe hacer desde tu colegio hasta tu casa. c. Realiza un sistema de señalización para ubicar lugares en el colegio.
2. En la sesión con los estudiantes se aconseja desarrollar las siguientes actividades: a) Dialogo sobre la descripción, el mapa y la señalización.
b) Reglas circuito cerrado para el nivel principiante. Modelo MOFIP
Nombre____________________________________________fecha___________ Con ayuda de las fichas realiza las siguientes operaciones:
a. Alejandro vive a 5 cuadras del colegio y Fernando a 12. ¿Quién vive más lejos del colegio?, ¿Quién vive más cerca del colegio?
Alejandro camina ___ cuadras menos que Fernando. Fernando camina___ cuadras más que Alejandro.
b. Sergio camino 5 km al sur y con su abuelo corrió otros 2 km ¿Cuántos km recorrió Sergio?
c. Fernando se encontraba en el décimo piso de un hotel y decide ir al piso donde está su hermano, llegando hasta el piso cuarto ¿Cuántos piso se movió Fernando para llegar donde su hermano?
d. Después de nadar 15 millas alejándose de una isla, Juan se encuentra a 23 millas. ¿a cuantas millas se encontraba Juan de dicha isla?
e. Los inicios de la civilización griega se datan en el año 600 a.C., ¿Cuántos años hace tal fecha?
Sumando con Excel Justificación:
Por medio de esta actividad una persona en condición de diversidad visual puede hacer uso de las TICS; específicamente del empleo de las tablas de Excel y comando de voz del programa JAWS, para reconocer el estado final después de comparar dos o más cantidades, donde se puede establecer el número entero a partir de las relaciones o clases de
equivalencia que se podrán dar de diferentes formas. DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD
Inicialmente se debe de contar con un computador con el programa Jaws previamente instalado.
En la tercer columna del Excel se ha insertado una formula, donde al número que se escribe en la primera se le resta el segundo.
El estudiante coloca números al azar en la primera y segunda columna escuchado los respectivos resultados.
Ahora se le da un resultado específico y el estudiante debe buscar los números que satisfacen tal diferencia y colocarlos en el respectivo orden. Así podrá darse cuenta que un mismo número puede ser representado de diferentes maneras.
Habiendo realizado lo anterior el estudiante puede resolver la siguiente pregunta: ¿Qué es lo que determina que un resultado sea positivo o negativo?
En una nueva hoja de cálculo se vuelven a tomar tres columnas, en la tercera se inserta una fórmula que este dada a partir de la suma de las dos primeras columnas; para lo cual es estudiante podrá insertar números precedidos de un signo.
Primeramente debe colocar un números positivos en la primera columna y negativos en la segunda columna, respondiendo a la siguiente pregunta. ¿Qué se debe hacer para que el resultado sea negativo? Y ¿qué para qué el resultado sea positivo?
Ahora se deben colocar números de igual signo en ambas columnas. Justifica ¿qué ocurre con el resultado? ¿por qué?
Por último, cada estudiante debe idear una situación o un enunciado que represente los números que se están colocando en cada casilla para dar significado al resultado.
ANALISIS DE ACTIVIDADES
Las siguientes actividades fueron realizadas en el I.E.D. José Félix Restrepo, durante cinco sesiones, cada una de las cuales fue de una hora y con un total de cinco estudiantes ciegos (Andrea, Leider, John, Marcelo, Edelmira).
Actividad 1.1 Ordene su vida
Nombre____________________________________________fecha___________ a. Realiza una descripción del recorrido que debe hacer desde su casa hasta el colegio. b. Realizar un mapa del recorrido que debe hacer desde tu colegio hasta tu casa. c. Establecer por lo menos dos caminos de acceso diferentes para el colegio, de tal manera que se pueda identificar ¿por cuál de los recorridos se emplea mayor o menor distancia?
d. Realiza un sistema de señalización para ubicar lugares en el colegio.
e. tomar un punto del recorrido como referencia y a partir de este se realiza una modificación del recorrido, ahora el estudiante debe reconocer a que distancia del punto de llegada se encuentra, cual es la distancia sobre el punto de referencia a la que esta después de haber hecho por lo menos dos movimientos.
Actividad 1.2 Ordene su vida
A. Dialogo sobre la descripción, el mapa y la señalización.
B. Reglas circuito cerrado para el nivel principiante. (Ver anexo 1) Se les presenta el material y se le pide al estudiante que solamente juegue
Inicialmente se le explica a los estudiantes y se pide que hagan una descripción del recorrido que se hace desde la casa hasta el colegio, para cual Andrea responde: lo que pasa
es que yo tengo como un mapa en la cabeza, desde que salgo de mi casa comienzo a trabajar ese mapa, lo tengo como por cuadras, salgo y desde la puerta de mi casa hasta el transporte debo bajar dos cuadras, desde que cojo el transporte debo contar 22 estaciones, me bajo en el portal y para llegar al colegio debo contar entre diez y once cuadras, ese es el recorrido .
Jose. ¿Siempre debe ir al portal para poder orientarse?
Andrea. A veces porque cuando debo ir a otros puntos utilizaría puntos cardinales o puntos de referencia.
Jose ¿Cómo reconoce los puntos de referencia? Andrea: por el mapa que tengo en mi cabeza.
En este momento nos gustaría que nos hiciera una representación de ese recorrido que usted hace, para lo cual se tiene el geoplano y plastilina, para lo cual usted es libre de elegir el material.
Andrea. En el geoplano.
Toma el centro del geoplano como la casa y lo marca con un punto, utilizando las divisiones o puntos en el como una cuadra y toma como referencia 22 estaciones, además uno de los puntos tomados para la parada es el olor de una panadería, ahí se baja y toma otro alimentador, baja hasta el portal del 20 de julio , de ahí sale a la mano izquierda para tomar el barrio del 20 de julio, y debe caminar 11 cuadras las cuales no son todas hacia el norte, pasaría a la iglesia, donde debe tomar la plaza, luego sigue al norte donde está la primera de mayo y luego de esta a 3 cuadras se encuentra el colegio.
Profesor: ¿Usted ya conocía este lugar antes de iniciar a estudiar? ¿Cuánto tiempo duro en tomar ese mapa?
No, como una semana, porque en mi vida es como un mapa en la cabeza, con los mapas llego a donde sea.
Profesor: Retomando la iglesia como punto de referencia vamos a analizar la distancia a la que nos encontramos de esta y hacia qué lado.
Prefiere no cambiar de ruta para no cambiar las líneas que lleva en la cabeza.
Vamos a imaginarnos cambiando el recorrido, estamos en la iglesia de 20 de julio, y la meta es el colegio. Si avanzas 6 cuadras hacia el sur
Andrea: entonces me retrocedería.
Profesor: baja y se van 3 cuadras hacia el occidente y luego 10 cuadras hacia el norte. ¿Luego de esto como la haría para llegar hasta el colegio? A: por la décima,
Figura 4. Marcando un recorrido.
Profesor: con respecto al desplazamiento que hicimos hacia el sur cuantas cuadras se han recorrido.
Andrea: 6 baje 3; 9 y 10= 19; como 33 no menos como 29
Profesor: de acuerdo con el primer recorrido que estamos ¿más lejos del portal o más lejos del colegio?
Andrea: de la iglesia estamos más lejos del colegio porque son como 10 cuadras mientras de la iglesia al portal son 6.
Profesor: las representaciones nos sirven como un medio para comunicarnos. Ahora miremos como nos ubicamos específicamente en el colegio
Andrea: Después de estar en la entrada del colegio se toma como referencia las direcciones izquierda y derecha dependiendo del sitio al que desee ir. Pero cuando desea cambiar de dirección vuelve a la portería para poder ubicarse y tiene en cuenta la cantidad de pasos para llegar a un sitio determinado.
Profesor: supongamos que estamos en el patio específicamente en el centro o mitad. Y se devuelve 15 pasos hacia la portería, para este caso se toma la siguiente representación.
Figura 5. Marcando un recorrido con punto de referencia fijo.
Andrea: subo 1 y avanzo el resto en línea recta.
Profesor: ahora supongamos que se devuelve 20 pasos pasando nuevamente por el punto central que se encuentra ubicado en el centro del patio, entonces ¿a qué distancia del centro del patio se encuentra, por qué?; tomando como referencia los pasos.
Andrea: como a…. como a unos 7 u 8 pasos.
Profesor: ¿Porque considera que a 7 u 8 pasos? Vuelve a mirar el recorrido
anteriormente trazado, ten en cuenta la cantidad de pasos que debe haber dado para llegar al centro del patio nuevamente
Andrea: a… me devolví 15 pasos y como eran 20 estoy a 5 pasos del centro del patio. Como hay 5 y 15 entonces hay 20.
Profesor: que cantidades se utilizan para llegar a ese 5 y como se operan Andrea: una resta… una suma 15 y 5 da 20
Profesor: ahora camino 7 hacia la portería y me devuelvo 10 ¿a qué distancia del centro del patio esta?
Andrea: queda 3 pasos al sur del centro del patio
Figura 6. Comparando recorridos con punto de referencia (1).
Profesor: avanzando 12 pasos a la puerta y se devuelve 17 hacia el centro. Andrea: espontáneamente estamos como a 5 pasos al sur del centro del patio Profesor: 15 pasos hacia la portería y se devuelve 7 ¿Dónde está?
Andrea: a 8 pasos. Es que ahí no alcanzo a llegar al centro del patio. 8 pasos al norte de patio.
Profesor: 17 pasos al sur del centro del patio y luego 25 hacia la portería, ¿en dónde está ahora ubicada?
Profesor: ahora tengamos en cuenta que sin importar la cantidad de pasos que dé a un lado del patio la cantidad de pasos que debemos dar para llegar de nuevo al centro es?
Andrea: la misma cantidad y en dirección contraria para llegar al centro que es mi punto de referencia.
Profesor: vamos a pensar en que inicialmente vamos a devolvernos al sur. Pero debemos quedar a cierta distancia del centro o punto que se está utilizando como punto de referencia, esa primer distancia son 2 pasos al sur del centro de patio.
Andrea: 15 al norte y 17 al sur otra manera seria con 10 al norte y 22 al sur, no 10 al norte y 12 al sur. 5 al norte y 7 al sur. 3 al norte y 5 al sur.
Profesor: con esta misma forma ubiquémonos 5 pasos al sur.
Andrea: 15 pasos al norte y 20 sur; 10 al norte y 15 al sur; 6 pasos al norte y 11 hacia el sur; 30 pasos al norte y 45 al sur
Profesor: ahora 2 pasos al norte del centro del patio, con los mismos dos movimientos. Andrea: seria 10 al norte y 10 al sur, no 10 al norte
Figura 7. Comparando recorridos con puntos de referencia (2).
Necesitando nuevamente acudir a la representación gráfica o en el plano para establecer la distancia la que debe quedar y de esta manera reconoce fácilmente que debía devolverse 8 pasos hacia el sur.
Tabla 4
Análisis de la actividad ordene su vida
• Se privilegia el sistema de representación DE LA LENGUA NATURAL y no hay
coordinación entre las representaciones verbales y simbólicas de cantidades aislables. • No todos los sistemas de representación semiótica son igual de potentes y necesarios para
diferentes personas. • La elaboración de un objeto matemático es independiente de los registros de
representación semiótica privilegiados por el estudiante • El número entero solo existe en un contexto relativo, tomando valor solo en contextos
matemáticos, no representa a algo que sea tangible cuando hablamos de cantidades menores
que cero. Su uso solo surge por necesidad matemática.
Lo esperado Lo encontrado
Describe recorridos empleando su posición actual acudiendo a descripciones verbales.
Por medio de la cercanía o lejanía de la iglesia o de un lugar en el patio del colegio. Describe un movimiento dirigido empleando
puntos de referencia haciendo empleo de signos y de símbolos.
Utiliza su casa, el portal 20 de julio, la panadería, el puesto de los celadores. La descripción verbal es coherente con lo
que se ha empleado en la representación
Representa los enunciados de la actividad en el geoplano siendo estas dos
representaciones coherentes. Emplea las relaciones de orientación
espacial para reconocer cuando se encuentra "más lejos o más cerca de"
Cuando se mueve de un lugar a otro y luego buscar volver al punto de partida,
reconociendo cuando se mueve al norte o al sur y cuanto le hace falta para llegar.
A partir de esta actividad puede verse que se privilegia claramente el lenguaje natural empleando como herramienta fundamental la representación verbal, además para realizar el tratamiento entre las cantidades que intervienen se utiliza la representación en el plano, dejando ver correspondencia entre las representaciones anteriormente mencionadas.
El lenguaje natural se coordina adecuadamente con la representación semiótica
realizada en el plano, dado que son las cantidades las que permiten establecer que tan lejos o que tan cerca se encuentra de un punto de referencia.
Al momento de operar cantidades con un punto de referencia se puede establecer una posición relativa con respecto a este, empleando las reglas de conformidad propias del registro de representación semiótico permitiendo la elaboración del objeto matemático numero entero.
Frecuentemente se toma la posición relativa empleando términos como estoy a la izquierda de, estoy al sur de, estoy a la derecha de, sin la necesidad de atribuirle un signo a esa cantidad.
ACTIVIDAD 2.1 CIRCUITO CERRADO
Inicialmente se les da a conocer las reglas para el movimiento de las fichas de circuito cerrado.(ver anexo1, anexo 2)
El primer circuito que se armo fue uno de 4 cuatro fichas, donde el estudiante
inicialmente coloca la primera ficha en una de las esquinas del circuito colocando fichas de igual puntos para anular los puntajes, puesto que inicialmente se arma con los cuatro dos y luego se arma con los 4 números 3, por lo cual el estudiante asume que las fichas de diferentes números no se pueden intercalar.
Al momento de formar un circuito de cuatro con fichas diferentes un estudiante reconoce que si hay una ficha con cierta cantidad de puntos apuntando a la derecha debe haber otra con la misma cantidad de puntos apuntando a la izquierda para poder anularla, y si hay una apuntando arriba debe haber otra apuntando abajo con la misma cantidad de puntos.
Profesor: ahora queremos armar un circuito cerrado con 3 fichas.
El estudiante reconoce rápidamente que las fichas que debe utilizar son el 3 el dos y 1, la dificultad se presenta para la colocación de las fichas
Figura 9. Circuito cerrado con tres fichas.
En la búsqueda de circuito con cierta cantidad de fichas los estudiantes pueden
encontrar otros circuitos como es el caso del circuito de 5 cuando se está buscando uno de 6
Tabla 5
Análisis de resultados actividad circuito cerrado
• Se privilegia el construir ideas numéricas relativas (El numero relativo como objeto
contextualizado) • Los números relativos son números que presentan transformaciones aditivas (adiciones y
sustracciones) que se pueden efectuar sobre la medida de un conjunto de objetos aislables,
añadiendo o quitando elementos a dicho conjunto. • Es más fácil enseñarle a un niño como tratar un registro de representación semiótica que a
hacer un proceso adecuado de conversión entre registros de representación. • Conocer y aplicar las reglas operativas dentro de un registro de representación semiótica
potencia las transformaciones dentro del mismo registro, sin garantizar que se esté dando correspondencia entre el enunciado y lo representado.
Lo esperado Lo encontrado
Reconoce el simétrico de un número a partir de un punto de referencia
Arma circuitos cerrados con una cantidad de fichas pedido, reconociendo que si avanza una cantidad en cualquier dirección debe de recorrer la misma cantidad en dirección contraria.
Describe un movimiento dirigido empleando puntos de referencia haciendo empleo de signos y de símbolos.
Nombra el recorrido de las fichas,
empleando las orientaciones (arriba, abajo, izquierda, derecha). Emplea operadores entre cantidades pero no atribuye un signo a la orientación de una ficha como tal (cantidad). Reconoce y aplica las reglas de un juego o
situación problema y las lleva a un registro de representación.
Logra completar recorridos con diferentes cantidades de fichas, respetando las reglas propias del registro de representación. Establece relaciones entre cantidades a partir
de operaciones empleando la suma y resta como la representación del "cero"
Reconocen que cada cantidad debe de ser anulada por una cantidad igual pero en sentido opuesto.
Se opera con cantidades en un plano empleando las relaciones de orientación arriba- abajo izquierda-derecha, tomando un punto como referencia a partir del cual se localizan los demás a su alrededor.
Cuando se emplean movimientos dirigidos en realidad se están estableciendo estados relativos obtenidos a partir de la comparación de dos cantidades, que definen el siguiente
punto en el cual se toma el siguiente número para operar mediante las operaciones de suma y resta aplicando tratamientos dentro del sistema de representación semiótico.
Conociendo las reglas de funcionamiento dentro del registro el estudiante utiliza adecuadamente el tratamiento haciendo empleo de las cantidades con las que opera, esto se ve reflejado en la medida que se toman diferentes cantidades de fichas, dejando ver que se están aplicando varias operaciones en las cuales se aplican las reglas de conformidad.
ACTIVIDAD 2.2 MODELO MOFIP
Profesor: vamos a mirar o a tratar de trabajar números enteros. Al frente suyo hay un tablero “puede tocarlo” tiene una línea en la mitad que lo divide, a cada lado hay una parte del tablero. Vamos a colocar dos cantidades al azar de tapas y lo que ustedes van a hacer es decirnos de qué lado del tablero hay mayor cantidad.
Marcelo: a la derecha. Profesor: ¿por qué?