DEL SYLLABUS

Nociones Generales

En el presente capitulo haremos referencias a los conocimientos, habilidades y destrezas que deben poseer los estudiantes de la asignatura de topografía general de la universidad de Guayaquil, es decir tener saberes en geometría, trigonometría, además del manejo del computador y los software que se utilizan para obtener el dibujo de la superficie trabajada.

Por ende el alumno debe familiarizarse con los equipos y herramientas ya sean estos clásicos o de tecnología moderna, considerando que en la actualidad encontramos en el mercado instrumentos electrónicos y satelitales, los métodos de levantamiento se siguen manteniendo, esto hace que nazca en los estudiantes inquietudes de sobre cuál es el proceso, calculo y presentación del trabajo.

Definición de Topografía.

La palabra topografía viene de las voces Griegas que significa, (topos, "lugar", y grafos, "descripción") es una ciencia que desempeña la representación de la superficie de la tierra como la Geodesia, Cartografía, Fotogrametría, GIS.

Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área considerando puntos visibles sobre la superficie del terreno, el resultado final solía presentarse en una hoja de papel pero actualmente está siendo sustituido por un software de dibujo. Es importante mencionar que cuando se utiliza formato de papel se debe considerar primero la escala.

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A diferencia del software de dibujo puesto que este al final se elige la escala a representar.

Es lo que comúnmente se llama "Levantamiento Topográfico", con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales. (Ver planimetría y altimetría).

Diferencia entre Topografía y Geodesia.

Considera la Tierra como plano es decir que desprecia los efectos de la curvatura terrestre, por lo que podríamos decir que la topografía se dedica a realizar trabajos de levantamiento de áreas pequeñas, además esto se puede demostrar por medio de disciplinas como son la geometría y la trigonometría esférica con las que se pueden deducir que un arco de 18Km de longitud es solo 15mm más largo que la cuerda subtendida.

También se puede referenciar que los ángulos de un triángulo plano y otro esférico de 200 la diferencia es solo de 1 segundo por lo que se puede expresar que se debe tomar en cuenta la verdadera forma de la tierra para superficies grandes.

Cuando se refiere a trabajo asimétrico aunque se trate de superficies pequeñas no hay que despreciar la superficie de la tierra.

La Geodesia podemos decir que al igual que la topografía esta se dedica realizar levantamientos de la superficie terrestre con la particularidad que la geodesia lo hace en arcos bastante grandes por ejemplo como son realizar los planos de ciudades, colocar hitos en las fronteras, para lo que se apoya en las redes geodésicas que están formadas por puntos de control de los que se conocen sus coordenadas y su elevación, que sirven como referencia de trabajos topográficos más pequeños por lo que podemos decir que la geodesia toma como referencia a la verdadera forma de la tierra (un elipsoide).

116 La Topografía.

El levantamiento topográfico plano tiene la misma finalidad de los levantamientos geodésicos, pero difiere en cuanto a la magnitud y precisión y por consiguiente en los métodos empleados.

Esta área se encarga de la medición de terrenos y lotes o parcelas de áreas pequeñas, proyectados sobre un plano horizontal, despreciando los efectos de la curvatura terrestre.

La mayor parte de los levantamientos en proyectos de ingeniería son de esta clase, ya que los errores cometidos al no tener en cuenta la curvatura terrestre son despreciables y el grado de precisión obtenido queda dentro de los márgenes permisibles desde el punto de vista práctico.

Las justificaciones para no tener en cuenta la curvatura terrestre se pueden fundamentar en los siguientes datos, los cuales se pueden demostrar mediante la aplicación de principios de geometría y trigonometría esférica. La longitud de un arco de 18 Km sobre la superficie de la tierra es solamente 15 mm mayor que la cuerda subtendida por el mismo.

La diferencia entre la suma de los ángulos de un triángulo plano triángulo de 200 Km2 (20.000 hectáreas) y la de los ángulos de un triángulo esférico correspondiente, es de un solo segundo de arco. De lo anterior se deduce que únicamente debe tenerse en cuenta la verdadera forma de la tierra cuando el levantamiento se refiera a grandes superficies y su ejecución exija de alta precisión.

Cuando se trate de determinar alturas, aún en los casos que no se requiera gran precisión, no puede despreciarse la curvatura terrestre. Supóngase un plano tangente a la superficie del nivel medio del mar en un punto dado; la distancia vertical entre dicho plano y el nivel medio del mar, a una distancia de 16 km medida a partir del punto de tangencia es

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de 20 metros Y a una distancia de 160 km, la distancia es de dos kilómetros. Sin embargo, los trabajos de nivelación no requieren ningún trabajo adicional para referir las alturas medidas a dicha superficie esferoidal, debido a que la nivelación de los puntos consecutivos normalmente se hace a distancias cortas y cada línea visual va quedando paralela a la superficie media de la tierra.

Campo de acción.

La topografía es de ayuda en varios campos por ejemplo:  Agronomía

 Arquitectura  Geografía

 Ingeniería Geográfica y Ambiental  Ing. Catastral y Geodesia

 Ingeniería Forestal  Ingeniería agrícola  Ingeniería civil  Minería

 Sistemas de información geográfica  Batimetría  Oceanografía  Cartografía  Alcantarillados  Diseño de vías  Túneles La Geodesia.

La geodesia trata de las mediciones de grandes extensiones de terreno, como por ejemplo para confeccionar la carta geográfica de un país, para establecer fronteras y límites internos, para la determinación de líneas de navegación en ríos y lagos, etc.

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Estos levantamientos tienen en cuenta la verdadera forma de la tierra y se requiere de gran precisión.

Cuando la zona de que se trate no sea demasiado extensa, se puede obtener la precisión requerida considerando la tierra como una esfera perfecta, pero si dicha superficie es muy grande debe adoptarse la verdadera forma elipsoidal de la superficie terrestre.

Los levantamientos de grandes ciudades se hacen bajo el supuesto de que la tierra es perfectamente esférica.

Este tipo de levantamiento está catalogado como de alta precisión e incluye el establecimiento de los puntos de control primario o puntos geodésicos, que son puntos debidamente materializados sobre la superficie de la tierra, es decir, con posiciones y elevaciones conocidas, las cuales son de gran importancia y trascendencia por constituir puntos o redes de apoyo y referencia confiables para todos los demás levantamientos de menor precisión.

Los puntos fijados geodésicamente (levantamiento de control), como por ejemplo los vértices de triangulación, constituyen una red a la que puede referirse cualquier otro levantamiento sin temor a error alguno en distancias horizontal o vertical o en dirección, derivado de la diferencia entre la superficie de referencia y la verdadera superficie de la tierra.

La geodesia estudia la forma y dimensiones de la tierra, considerándola en su totalidad. Se ocupa principalmente de su medida, para este fin se apoya en la tecnología actual. Cuando utiliza métodos geométricos se denomina G. matemática, cuando utiliza métodos indirectos.

(p ej. métodos gravitatorios) se denomina G. dinámica, cuando utiliza la astronomía de posición se denomina G. astronómica.

119 División Básica de la Topografía.

El estudio de la topografía plana se divide en dos grandes áreas que son la Altimetría y la Planimetría, y la (combinación de ambas se la conoce con el nombre de Taquimetría).

Planimetría o control horizontal.

Consiste en hacer prevalecer el trabajo topográfico en su parte horizontal sin considerar las elevaciones y su verticalidad es decir se consideran los resultados de los levantamientos como si fueran vista en planta aunque al tomar la información en campo presente ángulos verticales, solo se acepta la distancia reducida al horizonte o conocida también como base medida por lo que podemos acotar que para dibujar el plano de lo acotado se lo hace con las coordenadas que pueden ser:

Polar: la dirección de la línea y la distancia de ella. Coordenadas Rectangulares: el Este y el Norte.

Altimetría o control vertical.

Como su nombre lo indica se encarga de la parte altimétrica es decir las alturas entre puntos, en los trabajos de nivelación se debe partir de un plano de referencia o Datum que puede ser arbitrario o verdadero, en el primero se puede asumir un valor que puede ser cualquiera, para el segundo caso se debe tener como referencia de partida desde el nivel medio del mar y que es igual a cero, en nuestro medio ese punto se encuentra en la Libertad Provincia de Santa Elena.

Cuando se requieren referencias verdaderas y estas están alejadas del punto inicial se recurre al Instituto Geográfico Militar, institución que se encarga de administrar esta información que la tiene ubicada en lugares estratégicos del país a través de las placas o discos que contienen

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códigos que permiten obtener los valores verdaderos adquiriendo la respectiva monografía.

Taquimetría.

Este tipo de trabajo topográfico es de gran utilidad cuando se desea obtener la configuración de un determinado lugar más aun cuando este no es un llano y se quiere conocer la planimetría y su altimetría, es decir este procedimiento combina las dos acciones y para realizar esta actividad se lo hace con la ayuda de un teodolito, teodolito auto reductor o con la estación total instrumentos con los que se puede obtener la información necesaria, las mismas que con procesos de cálculos sencillos se obtienen las distancias horizontales que luego nos permiten definir las coordenadas planimétricas, así también las distancias verticales que nos ayudan a obtener las cotas, es decir que podemos ubicar los puntos con sus coordenada tridimensionales (Este, Norte y Cota).

Clases y Unidades de las Mediciones en Topografía

Mediciones:

Para realizar las mediciones topográficas existen varias clases pero esto depende de los equipos o herramientas a utilizar, podríamos hacer una medición de distancia por medio de métodos directos o indirectos.

Cuando realizamos el método directo hacemos el uso de la cinta que en la actualidad su importancia en las mediciones ha ido decayendo, puesto que con los avances tecnológicos en los equipos de topografía y aunque su medición es de tipo indirecta alcanza gran medición lo que hace que ganen importancia en la aplicación de los trabajos sean planimetricos, altimétricos o planialtetricos.

121 Unidades Lineales.

Cuando se realiza la medición de línea de un polígono sea este abierto o cerrado, la distancia entre puntos puede ser horizontal, vertical o inclinada y su manera de medirla puede ser directa o indirecta con la utilización de la cinta o equipos de tecnología moderna, cualquiera que se utilice su medida será de longitud por lo tanto se da en metros lineales, unidad de medida que pertenece al Sistema Métrico Decimal.

Unidades de Área. También Conocida como de superficie se la utiliza en levantamientos topográficos planimetricos, Unidad de medida es el Metro Cuadrado ( ) pero aunque perezca que pertenece al Sistema Métrico Decimal no es así, ya que realmente se determina el área de un lote de terreno se lo expresa en hectárea ( por lo tanto se habla de sistema agrario y que equivale a 10000 , es decir a un parcela de 100 metros lineales por 100 metros lineales y cuando se trata de grandes extensiones se utiliza el Kilómetro Cuadrado es decir 1000 metros lineales por 1000 metros lineales lo que correspondería a 100 Ha.

Unidades de Volumen. Al igual que en las unidades lineales se utiliza el metro, en el de superficie el , en el de volumen se utiliza el el mismo que se aplica en los trabajos de movimiento de tierra DONDE SE debe cálculos los volúmenes de corte o de relleno y que consiste en la cuantificación del trabajo realizado por maquinaria como retroexcavadora, cargadora, volqueta y que se miden en metro cubico / hora por lo que hay que conocer el abscisado el ancho y la altura donde se realiza la excavación o relleno.

Para los aforos de caudales en pequeñas corrientes se suele emplear como unidad de volumen, el litro o decímetro cúbico. Un metro cúbico es equivalente a mil litros.

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Unidades Angulares. Al hablar de unidades angulares debemos referirnos a los sistemas sexagesimal, centesimal, lineal y milésima, de todos estos los que más se utilizan en los equipos topográficos son los dos primeros. El sistema sexagesimal que consiste en un círculo graduado dividido en cuatro cuadrantes de 90º cada uno lo que nos da un total de 360º y cada grado es igual a 60 minutos, 1 minuto es igual 60 segundos y los segundos se dividen en décimas.

El sistema centesimal no es muy conocido en nuestro medio pero es una aplicación del sistema decimal, al igual que el anterior consiste en un círculo graduado dividido en cuatro cuadrantes y cada uno equivale a 100º o también llamados gones y que por lo tanto es igual a 400 gones donde cada grado está dividido en 100 minutos y cada minuto en 100 segundos,

Estos sistemas son fáciles de transformar del uno al otro mediante un factor de conversión que lo podemos obtener de la siguiente relación.

; De donde

; Lo que implica que ;

siendo el factor igual a 0.9

; Lo que implica = 1.111 * ; siendo el factor 1.111...

Escalas empleadas en Topografía.

Escalas. Al referirnos a las escalas tendríamos que hablar de las numéricas y las gráficas.

Las escalas numéricas son utilizadas tanto en los planos de construcciones civiles, agrícolas, mecánicas y otros, por lo tanto podemos considerar las siguientes.

Escala natural: es una relación 1 : 1

Escala de Ampliación: es una relación 2 : 1 Escala de Simplificación: es una relación 1 : 200

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Cuando hablamos de las escalas empleadas en la topografía podríamos decir que se dividen en:

Escalas Pequeñas: cuando la relación numérica presenta a la unidad con otra de un valor mayor a 12.000 por ejemplo 1: 25.000 es decir que el dibujo es pequeño.

Escala Intermedia. Cuando la relación va entre 1: 1.200 al 1: 12.000

Escala Grande: Cuando la relación es un número pequeño es decir se encuentra en los rangos 1: 200 al 1: 1.200 es decir que el dibujo es grande.

También debemos tener en cuenta que las escalas son adimensionales, es decir que carecen de unidad de medida.

Escala Gráfica. Estas escalas se recomiendan ponerlas en los planos ya que si el papel en donde están dibujadas por la acción de la humedad estas también se deforman, se las recomienda ubicarlas en la parte superior del rotulado.

Están conformadas por segmentos de rectas que pueden valer 1, 10, 100, etc. Metros dependiendo que la escala numérica que se esté usando puesto q esto no es más que la representación geométrica o sea el dibujo que corresponde a una escala numérica y que consta de dos partes que son el talón y la escala propiamente dicha, considerando que esta no se cierra pues va al infinito, con ellas se pueden ingresar valores en un plano o sacar valores del mismo según se quiera dibujar o replantear.

Errores en las Mediciones Topográficas.

Debemos tener en cuenta que no es lo mismo error que equivocación puesto que equivocarse puede ser consecuencia de una distracción o cansancio del operador del equipo o de sus cadenero o talvez de una mala anotación de los datos de una medición ya sea de longitud o de

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ángulos por parte del ayudante o anotador, en cambio que los errores pueden ser producto de la instrumentación en mal estado, personales o naturales.

Instrumentales.

Podríamos indicar dentro de los errores instrumentales aquellos que se producen por la descalibracion de los equipos topográficos es decir que su hilo horizontal no está verdaderamente horizontal y que el hilo vertical no está verdaderamente vertical o que puedan tener fallas de fabricación-. Personales.

Al hablar de errores personales podríamos enumerar algunos como la impericia del operador del equipo topográfico es decir que el instrumento se encuentre mal nivelado en el punto o que la plomada no sea coincidente con la tachuela o punto centro de la estaca estación y que las lectura a la mira o al nonio no sean los correcto.

Naturales.

Al tratar los errores naturales en los trabajos topográficos no podríamos pasar por alto los efectos atmosféricos tales como la temperatura que produce la refracción o por la acción del viento que al momento de colocar la plomada hace que se mueva el cordel lo que dificulta conseguir la coincidencia entre la tachuela que se encuentra en el punto centro de la estaca que es la estación o también la declinación magnética que se produce la atracción local imperante en la zona donde se está ejecutando el trabajo.

Si tenemos en cuenta que cuando se procesa la información tomada en el campo la misma que posee errores entonces los resultados no será confiable puesto que estos se dividen en sistemáticos y accidentales.

Errores Sistemáticos o Acumulativos.

Estos errores como su nombre lo indican son acumulativos y pueden ser producto de las malas condiciones que presentan los equipos

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topográficos o de descuido al tomar la información de campo, pueda que el instrumento este descorregido en su sistema de determinación de ángulos por lo que producirá errores angulares que se van acumulando a medida que avanza el trabajo, también pueda ser que la cinta que se está utilizando no esté bien patronada o que al momento de medir no esté bien horizontal lo que generaría errores los mismos que se podrían corregir si se conoce de donde provienen.

Errores accidentales, aleatorios o compensatorios.

Se podría decir que estos errores son involuntarios pues pueden producir disminución o alargue en una distancia es decir que el operador del equipo topográfico al momento de realizar la lectura en la mira no estimo correctamente los milímetros lo que nos ocasiona un error de diez centímetro por cada milímetro o que al leer el nonio para determinar los ángulos generados no lo hizo correctamente, como se puede observar estos errores se pueden minimizar si es que tenemos mayor precaución al momento de colectar la información de campo, en tanto que los errores aleatorios siguen presente aun después de haber hecho las correcciones correspondientes

Instrumentos Simples y Equipos Utilizados en Topografía.

Instrumentos simples.