CAPÍTULO 2: BAILAR ES ALCANZAR UNA PALABRA QUE NO EXISTE.
2.3. TEXTO MATEMÁTICO
Uno de los objetivos de la etnomatemática es el reconocimiento de saberes matemáticos propios de determinado grupo social, en este proceso se visualizan elementos como los sistemas simbólicos y formas de comunicar saberes matemáticos; esto conlleva a la descripción del lenguaje, los significados, signos y
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las reglas de elaboración de cada comunidad que son elementos constitutivos de los constructos matemáticos propios. Al respecto nace la inquietud acerca de cuáles de estas elaboraciones se pueden considerar como elementos matemáticos; para desarrollar esta inquietud desglosare a continuación la interpretación propuesta por Parra (2013), el autor construye una categoría de análisis para clasificar las producciones propias de diversos pueblos como textos matemáticos.
Para construir esta conceptualización se debe entender que las matemáticas no son un lenguaje, ni que el quehacer matemático se reduce al manejo de un lenguaje lleno de reglas sintácticas carentes de significado que si es correctamente manejado su resultado será fiable. Por lo contrario como mencioné anteriormente la matemática desde la postura etnomatemática es un constructo social que le permite al individuo desenvolverse en comunidad y desarrollarse como individuo; siguiendo esta línea la matemática se despliega a través de diversas formas de comunicación. Al respecto el autor retoma y entreteje concepciones de Duval (1999), Cauty (2001), entre otros como mostraré a continuación.
Para Duval (1999) el lenguaje matemático es más que los símbolos o signos algebraicos, este también se identifica en las gráficas, tablas de datos y demás sistemas de registro semióticos, los cuales exigen la construcción de una sistema de códigos, además poseen la cualidad de que para un mismo objeto matemático se puede transitar en variados de sistema de representación y estos son la representación de un elemento conceptual; estas dos características son propias de la actividad matemática y su aprendizaje para el autor. No se trata de un acto de comunicación únicamente sino además es una transformación de la información y toma de conciencia, dándole a la realidad un mayor significado, estos sistemas cimentados en un sistema más complejo como es el lenguaje natural que es elemento fundante del lenguaje lógico matemático que en sí mismo posee una lógica propia.
Cauty (2001) menciona que un matemático es especialista en el tratamiento y creación de representaciones, capaz de reconocer señales, símbolos y signos tanto en lo concreto como en lo abstracto; manteniendo una coherencia que le posibilite la comunicación con el otro. Por tanto el hacer matemático es más que lenguaje o gramática.
Parra (2013) elabora la concepción de texto o producción escrita, definiéndola como una representación semiótica (entendiendo estas desde la clasificación de los sistemas semióticos propuestos por Duval), o como un sistema de señales, símbolos y signos que pertenecen a un lenguaje compartido, afín a las ideas de
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Cauty. Añadiendo a esta categoría un carácter de materialización física; es decir, la producción tiene que concretarse en algún medio físico como hojas, cuerpo, mochilas o espacios del terreno habitado.
Es notable que esta categoría o concepción se gesta en las actividades cotidianas de un grupo social, el cual define reglas sintácticas cambiantes y temporales; estas reglas están diseñadas para trabajar en función del grupo procurando que se genere el conocer como acto semiótico, esto implica una gramática (reglas) y un grupo de lectores (comunidad). De lo anterior se puede inferir que la semiótica y la etnomatemática se encuentran preocupadas por la producción de sentido y significado.
Luego de definir la categoría el autor retoma cuatro propuestas de etnomatemática centrando su atención en los textos matemáticos que se pueden identificar, estos desarrollados por comunidades indígenas de diversos lugares, con técnicas diferenciadas como son el tejido de mochilas o la elaboración de mensajes en la tierra. Al respecto encuentra dos elementos relevantes:
La etnomatemática puede leer textos de matemáticas
La etnomatemática procura el reconocimiento de diversas formas de comunicar abstracciones del mundo, estas útiles para la supervivencia o cotidianidad de un grupo social, entre los hallazgos se pueden encontrar textos de diversos orígenes y formas de ejecución como en mochilas, pintura corporal u otros tipos de registro, estos registros son medios de comunicación históricamente construidos en cada grupo social el cual acepta el sistema codificado empleado y previamente construido. Cada texto es una producción de un individuo que manifiesta una idea a través de la reconstrucción o combinación de signos; los lectores (comunidad) validad la forma en que el texto está escrito y si tiene significado.
A pesar que cada ejemplo tenía un foco de investigación diferente todas las propuestas realizaron un análisis a la semántica de los textos, explicando el sentido cultural al interior de la comunidad, es decir, no es vital el objeto material como si el sentido en la vida del pueblo, sus mitos, formas o reglas de comportamiento que no podrían ser materializadas de otra manera y no pertenecen al lenguaje natural, en estos ejemplo se hace alusión a las normas de los mismo textos por lo cual son ejecutados por miembros de la comunidad que poseen la cosmovisión y tradiciones. En síntesis los textos cumplen las características propuestas por los dos referentes por tal razón se pueden identificar como textos matemáticos.
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La etnomatemática puede leer textos matemáticos hechos matemáticamente
Ahora desde otras posturas en etnomatemática y la articulación con la modelación el autor encuentra elementos de análisis para los textos, en cuanto a las técnicas de representación, donde se encuentra la necesidad de ejecución sin discontinuidades, o con restricciones en sentidos vertical u horizontal; en otras las líneas que conforman el tejido o patrón deben ser calculados desde el inicio del tejido para lograr nociones de simetría; por tal razón el autor afirma que estos textos son “textos de matemáticas hechos matemáticamente”. Esta última afirmación en oposición a las formas tradicionales de concebir la matemática y sus formas de construcción; se propone entender la matemática como un campo de prácticas sociales donde los objetos existen y se definen en relación al grupo donde se gestan.
Una idea que sintetiza esta noción es la descrita por Barton (2008) “El
conocimiento matemático puede ser mejor imaginado como una trenza de muchos hilos y fibras, que como un río con afluentes”.
El autor deja abierta la discusión frente a la posibilidad, necesidad o dificultad de general tránsito, traducciones o transformaciones entre los textos matemáticos de cada pueblo, entendiendo su gramática y la existencia de lectores de estos textos, en este sentido dicho tránsito o interacciones se conciben como interacciones entre pueblos, lo cual es punto para la discusión en contestos transculturales, donde no basta una comprensión del otro sin que exista progreso.
También señala que no es válido afirmar que un grupo social que no maneje los símbolos tradicional e históricamente constituidos por la disciplina tenga una incapacidad para comprender dichos conceptos representados, tampoco la imposibilidad de traducir concepciones propias de un pueblo a lenguaje codificado signifique una ausencia de conocimiento racional. Desde la etnomatemática entonces se entiende que la utilización de símbolos y sintaxis no es exclusiva de la matemática académica, sino en cambio los registros alternativos de cada pueblo tienen reglas rigurosamente constituidas que permiten la creatividad y creación como las que se utilizan en el contexto académico.
Para culminar este relato considero indispensable señalar que retomé la conceptualización de “texto matemático” como una categoría de análisis de las producciones textuales (escritas) y en movimiento desarrolladas en cada actividad, procurando una identificación del sistema de códigos creado y de las herramientas de comunicación que surgen.
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