IFICACIÓN DE PRONÓSTICOS PROBABILÍSTICOS
2.4.3 TIPOS DE BONDAD DE UN PRONÓSTICO PROBABILÍSTICO
En un pronóstico probabilístico se pueden diferenciar tres tipos de bondad que harán que la predicción sea buena o mala (A.H. Murphy, 1993):
1) Consistencia: La consistencia de un pronóstico es la correspondencia entre el juicio
s la correspondencia entre los pronósticos y los
3) de los beneficios económicos que
Para la p s con los dato
mayor importancia a los beneficios que dicho pronóstico les proporcionará en el futuro. Por tanto, la bond
o, obtenidos a partir de la base de análisis de los modelos numéricos, estadísticos y a de los mismos o la experiencia de pronósticos anteriores. Por otra parte, e
reflejad
2.4.3.2
calidad’ del pronóstico equivale a una alta correspondencia con los datos observados. La ‘calidad’ se cuantifica mediante el proceso de verificación de los pronósticos, cuyo marco de trabajo queda determinado por la ‘distribución conjunta’ de pronósticos y datos observados ‘p (f , x)’, donde ‘f’ representa el pronóstico y ‘x’ el dato observado
del pronosticador y los pronósticos suministrados. 2) Calidad: La calidad de un pronóstico e
datos observados.
Valor: El valor de un pronóstico es el incremento
provocarán la utilización de los pronósticos como instrumento de toma de decisiones por parte de los usuarios del mismo.
Esta clasificación parte de la subjetividad de la pregunta ‘¿qué es un buen pronóstico?’. er ona que pronostica, un buen pronóstico será aquel que tiene el mayor grado de similitud s observados. Sin embargo, para los usuarios, el mejor pronóstico será aquel que dé una
ad del pronóstico conlleva una ambigüedad que el pronosticador debe comprender para que el pronóstico efectuado sea útil y efectivo (A.H. Murphy, 1993).
2.4.3.1 CONSISTENCIA
Se pueden diferenciar dos procesos en la realización de un pronóstico. Por una parte, el pronosticador formula unos ‘juicios de valor’ acerca del pronóstic
conocimiento creada mediante la observación y conceptuales, los datos de salid
l pronosticador formula unos ‘pronósticos’, hablados o escritos, que pueden variar en mayor o menor medida respecto de los ‘juicios de valor’ obtenidos de la base de conocimiento.
El ‘pronóstico’ no tiene que suministrar toda la información comprendida en los ‘juicios de
valor’. Sin embargo, el ‘pronóstico’ debe contener toda la información que necesiten los usuarios del mismo para que tras realizar sus tomas de decisiones puedan actuar de la mejor forma posible. El ‘pronóstico’ que satisfaga esta condición se denominará ‘pronóstico requerido’.
Por tanto, un ‘pronóstico requerido’ tendrá buena consistencia si el ‘pronóstico’ corresponde con el ‘juicio de valor’ al que se refiere. Sin embargo, el ‘pronóstico’ puede ser inconsistente en diferentes aspectos, de los que el más importante se refiere a aquel que aparece cuando la incertidumbre inherente en los ‘juicios de valor’, emitidos por el pronosticador, no son
os adecuadamente en el ‘pronóstico’.
Por tanto, la obtención de un alto nivel de consistencia depende únicamente del pronosticador, ya que simplemente tiene que hacer corresponder los ‘juicios de valor’ con el
‘pronóstico’ suministrado.
CALIDAD
La ‘calidad’ de un pronóstico analiza la correspondencia entre el pronóstico y los datos observados, por tanto, una buena ‘
(A.H. Murphy y Winkler, 1987). La ‘distribución conjunta’ contendrá información de los pronóst
ta distribución es
Las diferentes combinaciones de las distribuciones marginales y condicionadas dan como resultad di
factoriza io
- es el factor de ‘calibración’ y representa la frecuencia de ocurrencia de
- es el factor de ‘refinamiento’ y representa la frecuencia de utilización de cada valor de pronóstico ‘f’.
b) Fac ión de Verosimilitud – Muestra (‘Likelihood–Base Rate Factorization’): Est actoriza
con marginal de los datos
observados:
‘x’, sin tener en cuenta los pronósticos ‘f’. Por tanto, esta distribución depende únicamente de la situación pronosticada.
icos, de los datos observados y de las relaciones existentes entre ambos.
Para realizar el proceso de verificación, la ‘distribución conjunta’, p(f,x), se debe descomponer en sus distribuciones marginales y condicionadas:
- P(f): Distribución marginal de los pronósticos ‘f’. Esta distribución es independiente de los valores de los datos observados ‘x’, asociados a los pronósticos ‘f’.
- P(x): Distribución marginal de los datos observados ‘x’. Es
independiente de los valores de los pronósticos ‘f’, asociados a los datos observados
‘x’.
- P(x|f): Distribución de los datos observados condicionados al valor de los pronósticos. Existe una distribución de datos observados ‘x’ para cada valor de los pronósticos ‘f’. - P(f|x):Distribución de los pronósticos condicionados al valor de los datos observados.
Existe una distribución de pronósticos ‘f’ para cada valor de los datos observados ‘x’.
o ferentes factorizaciones de la ‘distribución conjunta’. Inicialmente se consideran dos c nes (A.H. Murphy y Winkler, 1987):
a) Factorización de Calibración - Refinamiento (‘Calibration - Refinement
factorization’):
Esta factorización está determinada por la distribución de los datos observados condicionada a los pronósticos y la distribución marginal de los pronósticos:
)
(
)
|
(
)
,
(f
x
p
x
f
p
f
p
=
donde)
|
(x
f
p
los datos observados dado un pronóstico determinado ‘f’.
)
(f
p
torizac
a f ción está determinada por la distribución de los valores de pronóstico dicionados a los datos observados y la distribución
)
(
)
|
(
)
,
(f
x
p
f
x
p
x
p
=
-
p(f
|x)
es el factor de ‘verosimilitud’ y representa la frecuencia de ocurrencia de los valores de pronóstico para cada valor de los datos observados ‘x’.-
p(x)
es el factor de ‘muestra’ y representa la frecuencia de ocurrencia de los valores de los datos observadosDichas factorizaci
verificación de análisis de
las diferentes distribuciones permite evaluar los atributos que definen los distintos aspectos que intervienen en l alida
- An
con s y datos
ones ponen de manifiesto los diferentes aspectos que intervienen en la un pronóstico y, por tanto, en la evaluación de la calidad del mismo. El
a c d de un pronóstico (Wilson, 2001) (Tabla 2.4.1.):
álisis de la de la ‘distribución conjunta’ [p(f,x)] o también llamada ‘distribución no
dicional’: Estudia la correspondencia general entre parejas de pronóstico
observados, consistente en el cálculo de estadísticos sobre el total. Corresponde a los atributos de Sesgo, Asociación, Precisión y Habilidad.
ATRIBUTO DEFINICIÓN DISTRIBUCIÓN
Correspondencia entre el valor medio de los Sesgo pronósticos y el valor medio de los datos
observados
p(f) y p(x)
Asoci
s ación Peso general de la relación lineal entre las parejas
individuales de pronósticos y datos observado p(f,x) Correspondencia media entre las parejas
individuales de pr s observados Precisión onósticos y dato p(f,x) H d ferencia abilida
Precisión de los pronósticos de interés, relativa a la precisión de los pronósticos producidos por un standard de re
p(f,x)
Fiabilidad ue p(x|f) y p(f)
Correspondencia entre la media de los datos observados condicionados y el pronóstico al q están condicionados, realizando la media sobre todos los pronósticos
Resolu
zando la media sobre todos p(x| x) ción
Diferencia entre la media de los datos observados condicionados y la media de los datos observados no condicionados, reali
los pronósticos
f) y p(
Refinamiento Variabilidad de los pronósticos descritos mediante
la distribución marginal de pronósticos p(f)
Discriminación 1
a media de los pronósticos
p(f |x) y p(x) Correspondencia entre l
condicionados y los datos observados a los que están condicionados, realizando la media sobre todos los datos observados
Discriminación 2
e la media de los pronósticos
e todos los p(f f) Diferencia entr
condicionados y la media de los pronósticos no condicionados, realizando la media sobr
datos observados
|x) y p(
Incertidumbre
Variabilidad de los valores de datos observados descritos mediante la distribución marginal de datos observados
p(x)
Tabla 2.4.1. Descripción d stico (A.H. Murphy, 1993)
- Análisis de l nados a los pronósticos’
[p(x|f)]: En p cretiza la distribución de los valores de pronóstico, para
naliza ondientes valores de
óstic
corresponde con los atribut
e los 10 atributos que influyen en la calidad de un pronó
a ‘distribución de datos observados condicio rimer lugar se dis
luego a los pron
r la distribución de los datos observados corresp
os comprendidos en cada intervalo. El análisis de esta distribución se os de Fiabilidad y Resolución.
a los
- Análisis de la ‘distribuciónde pronósticos condicionados a los datos observados’ [p(f|x)]: Primero se discretiza la distribución de los datos observados, para luego analizar la distribución de los pronósticos correspondiente a los valores de los datos observados comprendidos en cada intervalo. El análisis de esta distribución se corresponde con el atributo de Discriminación.
- Análisis de la ‘distribución marginal de los pronósticos’ [p(f)]: El análisis de esta distribución se corresponde con el atributo de Refinamiento.
Análisis de la ‘distribución marginal de los datos observados’ [p(x)]: El análisis de esta distribución se corresponde con el atributo de Incertidumbre.
- diferenc n ‘p(x)’, por ejemplo, ientada a distribuciones n se denomina ‘Diagnóstico de Por mediante d pronósticos directo del p 2.4.3.3 VALOR
ios de los que dispone la persona que toma las decisiones para actuar en
El ‘ pronóstico no se encuentra bajo el control del pronosticador, sino que está influenciado por un conju
pronóstico.
En función del tipo de distribución de pronósticos y datos observados utilizado, se ia dos métodos de verificación (Brooks y Doswell, 1996):
- Verificación mediante una aproximación orientada a medidas (‘measures-oriented
approach’): Este tipo de verificación utiliza medidas que tienen en cuenta las distribuciones marginales de pronósticos ‘p(f)’ y datos observados
Error Medio, Error Medio Absoluto, Brier Score, etc. - Verificación mediante una aproximación or
(‘distributions-oriented approach’). Este método de verificación utiliza gráficos y medidas que tienen en cuenta las distribuciones condicionadas de pronósticos ‘p(f|x)’ y datos observados ‘p(x|f)’, por ejemplo, Diagramas de Fiabilidad, Diagramas de Discriminación, etc. Este tipo de verificación tambié
Verificación’ (Wilks, 2000).
tanto, los atributos que influyen en la calidad de un pronóstico se deben cuantificar iferentes medidas y gráficos que evalúan la correspondencia general entre los
y los datos observados. Por ello, la ‘calidad’ de un pronóstico no está bajo el control ronosticador, ya que éste no puede influir sobre los datos observados.
La bondad de un pronóstico, referida al ‘valor’ del mismo, analiza los beneficios o pérdidas alcanzados por los individuos u organizaciones que usan los pronósticos como instrumento para la toma de decisiones. El ‘valor’ de un pronóstico depende principalmente de cuatro aspectos (A.H. Murphy, 1993):
- Los med
función del pronóstico.
- La estructura económica (gastos y beneficios) asociada al problema de la toma de decisiones.
- La calidad de la información usada como base para la toma de decisiones en ausencia de los pronósticos.
- La ‘calidad’ de los pronósticos.
valor’ de un
nto de aspectos externos al mismo, así como por el nivel de ‘calidad’ del