TIPOS DE MUESTREO APLICABLES A LA TABLA

La forma en que se obtiene la muestra afecta de manera importante a la informa- ción contenida en ella; a la vez influye en el tipo y alcance de las conclusiones que pueden desprenderse del análisis. Por tanto, es importante conocer los diferentes procesos que pueden seguirse para obtener la muestra y cómo influyen los resulta- dos del estudio.

En esta sección se describen los distintos tipos de muestreo que pueden em- plearse en las investigaciones cuyos resultados pueden resumirse en tablas 2 x 2 . También se analiza la información que puede obtenerse en cada caso a partir de la muestra.

A pesar de que contar con muestras apareadas o independientes es resultado del proceso mismo de muestreo, para destacar este punto se le trata como tema cen- tral de la siguiente sección.

Se distinguen aquí tres procesos de muestreo; a) multinomial o natural; b) com-

parativo que puede ser transversal, prospectivo o retrospectivo, y c) experimental.

Estos procesos están representados esquemáticamente en la figura II. 1.

a) MUESTREO MULTINOMIAL

La forma más simple de tomar una muestra para estudiar la relación entre dos va- riables dicotómicas es elegir aleatoriamente un grupo de individuos de la población y luego clasificarlos de acuerdo con las dos variables de interés; esto se conoce co- mo muestreo multinomial.

Como ejemplo se puede citar el siguiente estudio: para analizar la relación en- tre la madurez de la vaca y la mortalidad de los becerros, se toman los registros individuales de un grupo de becerros, seleccionados al azar de los existentes en la granja, y después se clasifican por el grado de madurez de la madre (joven o adulta)

Figura 11.1

Esquema de los tres procesos de muestreo descritos

Población

(a)

y la supervivencia del becerro hasta el destete. Debe notarse que primero se integra la muestra por analizar y luego se miden las dos variables binarias de interés (véase la Fig. II. lo).

Un buen número de investigaciones siguen este esquema muestral, sobre todo de las que se realizan con base en registros de producción o a través de encuestas.

A partir de una muestra multinomial se puede estudiar la relación entre ambas variables, es decir la asociación de X con Y en la población de referencia.

Lo anterior implica que se pueden estimar todas las probabilidades marginales, lo mismo que las conjuntas de dos eventos, ya que el análisis de la asociación entre las variables requiere la comparación entre estos valores. El capítulo I contiene una explicación del concepto de asociación entre variables binarias y una descripción de la forma en que se manifiesta en la tabla 2 x 2 .

b) MUESTREO COMPARATIVO

Cuando se planea realizar una comparación de las probabilidades entre dos grupos de sujetos, se puede utilizar el muestreo comparativo, que consiste en seleccionar c0 observaciones de un grupo y c, del otro; y después clasificar a cada sujeto con- forme a la otra variable, denominada de respuesta.

Para ejemplificar el muestreo comparativo se empleará un brote de abortos en un rebaño. Si al analizar el problema surge la sospecha de que la enfermedad es más común en las borregas que reciben un cierto alimento concentrado comer- cial que en las hembras con distinta alimentación, se puede tomar una muestra alea-

toria de c0 animales que consumieron el alimento sospechoso y otra muestra de c, hembras que no lo comieron, para investigar a continuación cuántas borregas de cada muestra abortaron. En este caso se está aplicando el muestreo comparativo para comparar el porcentaje de abortos en ambos grupos de borregas mediante un estudio retrospectivo (véase la Fig. II.16).

Debe notarse que este esquema de muestreo sólo permite estimar las probabi-

lidades condicionales. Las probabilidades marginales reflejarán el número de casos

que el investigador haya incluido en cada muestra; las probabilidades marginales de

X provienen directamente del número de casos que forman cada muestra c0 y c,, en tanto que las probabilidades marginales de la variable Y sólo serán altera- das si hay diferencia en los porcentajes de ambos grupos. Por ejemplo, si la tasa de abortos es mayor en las hembras que recibieron el alimento problema y durante el estudio se decide investigar una muestra tres veces mayor para este grupo, es decir tres borregas de la ración sospechosa por cada hembra de las que consumieron otros alimentos, entonces el porcentaje global de abortos será sobreestimado por- que se vería más influido por el grupo que tuvo una mayor frecuencia del problema.

Incluso considerar el mismo número de observaciones en cada muestra no ga- rantiza una estimación válida de las probabilidades marginales de la variable de respuesta. Si en un hato donde la quinta parte de las borregas no recibió el alimento relacionado con el problema, se integran muestras del mismo tamaño para ambos grupos, se obtendrá una mayor influencia en la muestra (la mitad del valor global) que la importancia del grupo en el rebaño (la quinta parte). Resulta claro que al apli- car el muestreo comparativo, los valores de las probabilidades marginales tenderán

a mostrar sesgos importantes, por lo que no deben utilizarse como estimadores de la tasa global de respuesta, sino que, manteniendo la concepción original de este esquema de muestreo, debe considerarse que cada muestra proviene de una pobla- ción distinta y sólo deben estimarse los porcentajes de respuesta en cada una de ellas por separado.

El muestreo comparativo permite contrastar las muestras con respecto a la proporción de individuos que poseen cierta caraterística. Conforme al ejemplo ante- rior, este esquema de muestreo permite estudiar si la tasa de abortos es igual en am- bas poblaciones; o bien, si efectivamente difiere entre las hembras que recibieron distinta alimentación.

c) MUESTREO EXPERIMENTAL

El esquema de muestreo que falta describir se utiliza en los estudios experimentales y consiste en una combinación de los anteriores. Se obtiene una muestra de N indivi- duos y posteriormente se le asigna en forma aleatoria el tratamiento cero a c0 de ellos y el otro a los restantes clcasos. En la sección H.2 se describen en detalle las

características de un experimento.

Utilizando como ejemplo, de nuevo, el caso de los abortos en las borregas. Al sospechar la relación entre el aborto y el alimento concentrado podría seleccionar- se una muestra de N hembras gestantes para administrar, aleatoriamente, el alimen- to problema a c0 de ellas y el otro tipo de alimentación a las restantes cx. Así, se

aplicaría un estudio experimental para analizar el problema descrito (véase la Fig. II. le).

Un muestreo experimental conduce a un estudio comparativo; sin embargo, existe una diferencia fundamental que es aplicar la aleatorización, es decir asignar por azar cada individuo a uno de los dos grupos, lo que permite la eliminación de sesgos en los resultados. Por tal motivo la información colectada es mucho más só- lida en cuanto a la relación causa-efecto. En un muestreo comparativo del caso uti- lizado como ejemplo, podría ocurrir que por alguna razón técnica se diera el alimento problema a las borregas en peor estado físico y por este motivo, y no por el alimento, mostraran una alta tasa de abortos. Tal tipo de dificultades no se presen- tan en un muestreo experimental, ya que al formar por azar cada grupo, se espera que las distintas características de los individuos que pudieran afectar la respuesta queden equitativamente distribuidas en ambas muestras, evitando sesgos por facto- res ajenos a la investigación.

Debe notarse que el muestreo experimental permite inferir sobre la causalidad del alimento sobre los abortos, a diferencia del comparativo que sólo da base para investigar si la proporción de abortos es semejante entre los grupos de borregos que reciben una y otra ración, sin indicar una relación de causa a efecto.

4. MUESTRAS INDEPENDIENTES CONTRA