Tramo removible

Para poder permitir el cierre de la puerta de acceso al recinto seco se debe remover parte de la v´ıa por la que circula el carro de transporte del robot. Dado que la v´ıa es ancha y no posee obst´aculos, se ha decidido que no hace falta remover un tramo muy grande para, en teor´ıa, facilitar un eventual acceso de personas a pie. Por lo tanto, s´olamente se debe remover un tramo de tama˜no tal que sea un poco mayor que el que se encuentra inmediatamente en el camino de la puerta. Con eso se con- seguir´a que el tramo removido tenga apoyos en ambos extremos.

En la figura 3.25 se muestra el tama˜no y la forma que tendr´ıa el tramo (en color beige) y c´omo estar´a ubicado. Se nota claramente que este tramo es parte de la curva. Este tramo tambi´en es el final de dicha curva. La pieza que sigue y que se detalla en color rojo es recta y hace de uni´on entre el tramo removible y el segundo tramo de salida. Adem´as act´ua de puente sobre el espacio que hay entre el segundo tramo y el marco de la puerta.

Para estimar el espesor de la chapa a utilizar como base se utiliza la teor´ıa de defor- maci´on de vigas (Gere, 2008) [15]. Se han evaluado distintas posiciones de las UTBs sobre el tramo removible y se ha concluido que la m´as severa es la que se da en la situaci´on mostrada gr´aficamente en la figura 3.26. Para facilitar los c´alculos se ha tomado para los mismos como largo del tramo al promedio entre las longitudes de los lados externo e interno. Esto ha dado como resultado 803, 5 mm.

Figura 3.26: Condiciones de cargas en estudio.

En la figura 3.26 las fuerzas F representan a las fuerzas generadas por cada fila de UTBs. En el momento de pasaje se supone que el robot pasar´ıa plegado sin generar momentos, por lo cual s´olamente intervienen las fuerzas del peso del carro y el robot y las precargas de las UTBs superiores. Dividiendo el total de estas fuerzas entre las 5 filas de UTBs, queda que cada fila soportar´a 4312 N . El requerimiento principal para el tramo removible es que no se llegue a la tensi´on de fluencia en ning´un mo- mento.

Para empezar se calculan las reacciones, planeando las ecuaciones de equilibrio:

4F − R1− R2 = 0 (3.27a) F· 234 + F · 2 · 234 + F · 3 · 234 − R2· 803, 5 = 0 (3.27b) 4· 10864 − R1− R2 = 0 (3.27c) 10864 · 1404 − R1· 803,5 = 0 (3.27d) ⇒ R1 = 18983 N (3.27e) ⇒ R2 = 24473 N (3.27f)

M = 24473 · 0,1015 ⇒ M = 2484 N m (3.28) El c´alculo del espesor que involucre una tensi´on de flexi´on m´axima predefinida se hace con la siguiente f´ormula (Gere, 2008) [15]:

σ = 6M

bh2 ⇒ h =

r 6M

bσ (3.29)

donde b es el ancho del tramo removible, h el espesor, M el momento flector y σ la tensi´on para la que se calcula.

Se toma un factor de seguridad de 3, o sea que se desea que la tensi´on m´axima en el material no supere 1/3 de la tensi´on de fluencia del acero:

σ = σy 3 = 657 × 106 6 ⇒ σ = 213 × 10 6 P a (3.30)

Reemplazando los valores de las ecuaciones 3.30 y 3.28 en la ecuaci´on 3.29 se obtiene:

h = r

6 · 2484

1,24 · 213 × 106 ⇒ h = 7,4 mm (3.31)

Se toma como espesor final 7 mm. Teniendo definido el espesor se debe verificar qu´e deformaci´on se generar´ıa en la pieza. Por m´as que el material est´e en su rango el´astico, dicha deformaci´on no deber´ıa se excesiva. El desv´ıo m´aximo se calcula con la ecuaci´on 3.18, donde ρ est´a dado por la 3.15. Introduciendo los valores de las variables resulta: ρ = 2 × 10 11_· 1,24·0,0073 12 2484 ⇒ ρ = 2,85 m (3.32a) d = 2,85 ·  1 − cos  arc sen 0,1015 2,85  ⇒ d = 1,8 mm (3.32b)

Esta deformaci´on no es considerada excesiva, ya que puede ser absorbida por los resortes de las UTB superiores. Adem´as hay que tener en cuenta que la deformaci´on real que tendr´a lugar ser´a menor a la calculada debido a la presencia de los perfiles antivuelco soldados a la chapa base. Estos perfiles actuar´an de aletas de refuerzo inhibiendo deformaciones.

La fijaci´on del tramo removible en su lugar de operaci´on debe cumplir, esencialmente, dos condiciones importantes:

 la interfaz con el resto del recorrido debe ser lo menos notoria posible - con esto se asegura que, al pasar, el carro no d´e saltos ni tenga que pasar por un escal´on

 debe ser de f´acil colocaci´on y remoci´on y a la vez asegurar que su posici´on relativa al resto de la v´ıa es la misma en cada colocaci´on

Figura 3.27: Vista general de la ubicaci´on de als gu´ıas c´onicas y detalles de una de las gu´ıas.

La condici´on de la interfaz se resuelve, en parte, utilizando exactamente los mismos materiales con las mismas caracter´ısticas en este tramo y en el resto de las v´ıas (espe- sores de las chapas) y en parte implementando adecuadamente el sistema de fijaci´on. La clave del ´exito del sistema de fijaci´on reside en su sencillez. B´asicamente consiste en cuatro gu´ıas c´onicas, dos en cada extremo del tramo removible, que se insertan en sus correspondientes orificios, tambi´en c´onicos. Estos orificios estar´an practicados en la zona de apoyo del tramo en el marco de la puerta y en el lado de la v´ıa se coloca, empotrada en la base de hormig´on, una pieza especial con los lugares para las gu´ıas. En la figura 3.27 se aclaran los detalles constructivos y en el plano D-3 del ap´endice E se dan los valores num´ericos relevantes. En este plano tambi´en se especifican los detalles del tramo adicional recto que une el removible con la secci´on de la v´ıa ubicada entre el recinto seco y el area de guardado.

En la figura 3.28 se muestra en detalle la pieza de apoyo del lado de la v´ıa. Dicha pieza est´a construida del mismo material que el tramo removible: chapa de acero in- oxidable de 7 mm de espesor. Esta pieza debe ser empotrada en la base de hormig´on de tal manera que las dos superficies (la de la base y la del apoyo) queden al mismo nivel. De esta manera, una vez hecho el recubrimiento de las v´ıas con la chapa y con el tramo removible en su lugar, las dos ´ultimas formar´an una superficie ´unica.

Figura 3.28: Vista general de la pieza de apoyo del tramo removible.

Las gu´ıas c´onicas se fabricar´ıan a partir de una barra maciza de 50 mm de di´ametro y van soldadas a la parte inferior del tramo removible. La ubicaci´on de estas gu´ıas no es arbitraria. La distancia desde los bordes del tramo no es muy relevante, por lo tanto se ha buscado, en esta direcci´on, una ubicaci´on ´optima desde el punto de vista del espacio disponible para la posici´on de las gu´ıas hembra.

Se ha decidido ubicar dichas gu´ıas aproximadamente en la mitad del espacio disponible en el escal´on de la puerta. Por simetr´ıa, las gu´ıas hembra en el apoyo empotrado en la v´ıa se han situado a la misma distancia desde el borde de la mis- ma. El plano del apoyo es el D-6 del ap´endice E.

La separaci´on entre las gu´ıas macho soldadas al tramo tiene un papel relevante en el proceso de colocaci´on del tramo en el lugar de almacenamiento entre inspecciones. Mediante una herramienta especial del software Catia, se ha podido computar el pe- so de la secci´on removible de la v´ıa, dando como resultado 104 kg. Este es un peso perfectamente manejable por el robot. Hay que recordar que el brazo est´a dise˜nado para elevar hasta 150 kg m´as una extensi´on de 50 kg.

Como resultado de una breve investigaci´on, se puede decir que la posibilidad de au- tomatizar el proceso de montaje y desmontaje de la secci´on removible es totalmente viable desde el punto de vista de la capacidad del robot.

Seg´un el cat´alogo del fabricante Schunk de accesorios para rob´otica, entre otras cosas, dicha empresa posee entre sus productos un sistema de acomplamiento r´api- do de herramientas, modelo SWS-110, capaz de manejar cargas de hasta 110 kg.

Figura 3.29: Tramo removible en su lugar de almacenado.

Este accesorio pesa en total 5, 9 kg [16]. A esto se le debe sumar el peso de la her- ramienta de agarre. Seg´un el cat´alogo de m´odulos de agarre del mismo fabricante, una pinza universal con capacidad de elevar 120 kg pesa unos 1, 25 kg [17].

Si bien con una pinza no ser´ıa suficiente para poder agarrar bien el tramo removible, las capacidades y masas de los accesorios mencionados dan una buena idea de la posibilidad e automatizar el montaje y desmontaje de dicho tramo.

Volviendo al tema del guardado de la secci´on removible, una vez que est´a definida la posibilidad de automatizar el proceso, se decide que el lugar m´as ´optimo para ubicar el tramo es directamente sobre la curva del primer tramo de salida. Esta idea se ilustra en la figura 3.29. La distancia entre las gu´ıas macho es relevante, porque colocadas con una distancia de 1010 mm entre centros, permiten que el tramo pueda ser ubicado de la manera mostrada en la figura 3.30. En esta posici´on estas gu´ıas hacen que el tramo removible siempre se ubique en el mismo lugar en la direcci´on radial de la curva.

La necesidad de una forma de centrado en esta direcci´on es esencial porque si ocurre alguna eventualidad, como una colisi´on, y el tramo es desplazado en direccion radial m´as de 90 mm en cualquiera de los dos sentidos, se perder´a el apoyo sobre la cara superior de los perfiles antivuelco. En el caso de que esto pase, ser´a muy complica- do sacar la secci´on de m´as de 100 kg de peso de una posici´on bastante inc´omoda. Eventualmente ser´ıa necesaria la intervenci´on de personal.

El proceso de automatizaci´on del montaje y desmontaje del tramo removible posee un inconveniente: el robot deber´a hacerlo desde el llano de la puerta de ingreso al

Figura 3.30: Ilustraci´on de la manera en que las gu´ıas macho ofrecen estabilizaci´on radial del tramo en su lugar de almacenado.

recinto seco y ´esta es demasiado baja como para permitir un libre movimiento del brazo. Por lo tanto el proceso deber´a requerir el desplazamiento del carro para llevar la secci´on de la v´ıa entre el lugar de almacenaje y el lugar de trabajo. La rutina consistir´ıa aproximadamente, en los siguientes pasos:

 el robot entra por la puerta completamente extendido  toma la secci´on desmontable

 retrocede lo necesario

 coloca la secci´on en su lugar

El carro de transporte

En este cap´ıtulo se presentar´a el fundamento te´orico de los c´alculos del espesor de la chapa del carro y se har´a una breve descripci´on de la necesidad de refuerzos adicionales. Posteriormente se describir´a la ubicaci´on de los sistemas de rodadura, sistemas de estabilizaci´on lateral e inconvenientes y soluciones de entrada y salida en las curvas. Por ´ultimo se analizar´an las posibilidades de utilizar un carro ´unico para transportar el robot y las herramientas o dos carros acoplados.

4.1.

C´alculos del espesor del carro

El valor del espesor propuesto en el trabajo anterior, (Quispe, 2010) [1], es de 41 mm. Dado que en ese trabajo se propon´ıa que el carro llevara una extensi´on lateral para las herramientas y pose´ıa solamente cuatro puntos de apoyo, dicho valor es razon- able. En el caso que se est´a describiendo en este trabajo, el carro posee 25 puntos de apoyo y es perfectamente sim´etrico. Por lo tanto se considera que el valor inicial dado como espesor es excesivo.

Se propone, en primera instancia, reducir el valor del espesor a una medida de chapa comercial: una pulgada. Como material se toma el mismo que el utilizado para los perfiles antivuelco, el AISI 431.

Para decidir si el espesor del carro propuesto es suficiente, se han realizado, esencialmente, tres comprobaciones:

 verificaci´on de que la tensi´on de corte generada alrededor de los bulones no llegue a la de fluencia del material

 verificaci´on de que la tensi´on de corte producida alrededor del punto de apoyo del robot que genera la mayor reacci´on no llegue a la de fluencia del material  verificaci´on de que la deformaci´on del carro bajo la carga m´axima no llegue a

generar un desv´ıo de 0, 2 mm del extremo del brazo

Para todas las comprobaciones se tomar´a como estado de cargas la situaci´on m´as severa, o sea, el brazo extendido al m´aximo y m´axima aceleraci´on permitida de los

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ultimos 5 eslabones. En este caso las reacciones R1 y R2 ser´an ligeramente mayores a las calculadas anteriormente, ya que ahora est´an m´as juntas. Los valores exactos de estas reacciones son: R1 = −10802 N y R2 = 33826 N . Para las reacciones se mantiene la misma nomenclatura, o sea que la R1 es la de la izquierda y la R2 - la de la derecha viendo el brazo como en la figura 3.11. Evidentemente la R1 corre- sponder´a a los bulones y la R2 al punto de apoyo. En la figura 4.1 se muestran las zonas de fijaci´on de la base del brazo rob´otico.

Cabe aclarar que se hace la suposici´on de que los puntos de apoyo laterales, que se encuentran a los costados de la base del robot (para la perspectiva que se considera), no trabajan, o sea que las dos reacciones se concentran ´unicamente en los puntos de apoyo que se encuentran en los puntos de aplicaci´on de las reacciones.

Figura 4.1: Puntos de fijaci´on en la base del robot.

El di´ametro del orificio para los bulones ha sido medido en Catia, dando como resul- tado 31 mm, lo cual corresponder´ıa a bulones M30. Dado que no se han encontrado en cat´alogos las medidas exactas de una arandela para bulones M30, se ha extrapola- do el valor del di´ametro manteniendo, aproximadamente, la relaci´on con el di´ametro interno de medidas menores. Como resultado se ha obtenido un valor de 50 mm. El valor exacto no es relevante, ya que lo que se desea es tener, en definitiva, una estimaci´on de los esfuerzos de corte.

Para calcular el esfuerzo se corte se toma como area solicitada A a la de una secci´on tubular cuyo radio es el de la arandela (ra) y suya altura es el espesor del carro (hc).

Con estos datos queda: A= 2πra· hc= 2π · 0,015 · 0,025 ⇒ A = 2,36 × 10−3 m2 (4.1a) τ = R1 A = 10802 2,36 × 10−3 ⇒ τ = 4, 58 M P a (4.1b)

El resultado obtenido es muy inferior al valor de la tensi´on de fluencia del acero seleccionado.

Para el c´alculo del esfuerzo de corte bajo el punto de apoyo se procede de forma similar, con la excepci´on de que ahora el ´area es mayor debido a que la secci´on del tubo es la del apoyo de la base del robot.

Mediante una herramienta del software Catia se ha determinado el per´ımetro del apoyo. La aplicaci´on de dicha herramienta fue necesaria debido a la alta complejidad de la forma del apoyo, tal com se ve en la figura 4.2. Como resultado se ha obtenido Pa = 0,849 m. Con este dato y el valor de la reacci´on R2 se puede calcular f´acilmente la tensi´on de corte: A= Pa· hc= 0,849 · 0,025 ⇒ A = 0,021 m2 (4.2a) τ = R2 A = 33826 0,021 ⇒ τ = 1,6 M P a (4.2b)

Se observa que en este caso tambi´en el resultado sigue siendo muy inferior al valor de la tensi´on de fluencia.

Figura 4.2: Detalle del apoyo de la fijaci´on frontal de la base del robot.

Por ´ultimo, se debe comprobar que la mesa no se deforma m´as de lo previsto. Tal co- mo se ha mencionado m´as arriba, se ha predefinido un desv´ıo m´aximo del extremo del robot que se permitir´ıa a causa de la deformaci´on de la mesa. Para estimar el espesor de la mesa se ha partido del sis- tema mostrado en la figura 4.3. En es- ta figura se esquematiza el tramo de la mesa de soporte entre las dos UTBs del extremo derecho, si se mira el robot tal como en la figura 3.11. El punto de apli- caci´on de la fuerza F corresponde a la cara libre de la fijacion frontal (ver figura 4.1).

Haciendo el diagrama de cuerpo libre del robot, resulta que el valor de F es de 33826 N correspondientes a la situaci´on en la que el brazo se encuentra extendido y los ´ultimos 5 tramos acelerando con aceleraci´on m´axima propuesta en el sentido tal que incrementan el valor de F .

Figura 4.3: Diagrama de cuerpo libre del extremo de la mesa.

Para calcular las reacciones R0₁ y R0₂ se recurre nuevamente a las ecuaciones de equilibrio. Al resolverlas, como resultado queda:

R0₁ = 30412 N (4.3a)

R₂0 = 3414 N (4.3b)

Estas reacciones generan un momento torsor de 836,3 N m en ambos extremos. Si bien se tiene que el extremo derecho es libre, el izquierdo se puede considerar como empotrado (para que la ideal del momento torsor tenga sentido) dado que su movil- idad est´a limitada por la base del robot apoyado por arriba y UTB inferior justo debajo, en el punto de la reacci´on R0₁.

Para que el extremo del brazo extendido sufra un desv´ıo de 0, 2 mm, el punto de aplicaci´on de la fuerza F puede desviarse apenas 0, 03 mm. Este resultado sale de igualar los ´angulos recorridos por la base y por el brazo. Teniendo todos los datos necesarios, es posible calcular cu´al ser´ıa el espesor necesario para lograr la deflexi´on propuesta bajo el estado de cargas dado:

h= 3 r 6l2_M Ebd = 3 s 6 · 0,02752_{· 836,3} 2 × 1011_{· 1, 2 · 0,00003} (4.4a) h= 8 mm (4.4b)

En vista de los resultados est´a claro que chapa de una pulgada de espesor de acero AISI 431 es m´as que suficiente. Dado que las deformaciones que tienen lugar no llegan a las m´aximas preestablecidas, no hace falta incorporar elementos de refuerzo, como podr´ıan ser aletas r´ıgidas.