electrónica
II. 4.3 Transformada wavelet
Debido a la naturaleza no estacionaria de las señales EMG, se dificulta la clasificación de patrones de movimiento al emplear transformadas en el dominio de la frecuencia. Para solucionar esta dificultad en el proceso de extracción de características, se emplean técnicas de análisis espectrales basadas en la teoría de wavelets. Con esta técnica se consigue una representación de la señal en los dominios tiempo-frecuencia mucho más compacta que la conseguida por transformada STFT, ya que permite disponer de información de la señal en sus dominios original y transformado de manera simultánea [II.13][II.18].
La teoría de wavelets está relacionada con campos muy variados. Todas las transformadas wavelet pueden ser consideradas formas de representación en tiempo-frecuencia y, por tanto, están relacionadas con el análisis armónico. Las transformadas wavelet son un caso particular del filtro de respuesta al impulso. Las wavelets, continuas o discretas responden al principio de incertidumbre de Hilbert (conocido por los físicos como el principio de incertidumbre de Heisenberg), el cual establece que el producto de las dispersiones obtenidas en el espacio directo y en el de las frecuencias no puede ser más pequeño que una cierta constante geométrica. De acuerdo al principio de incertidumbre mencionado, existen limitaciones con la resolución en el tiempo y frecuencia, pero es posible realizar un análisis usando la Transformada Wavelet (WT), que permite examinar la señal a distintas frecuencias y con diferentes resoluciones. La WT da una buena resolución temporal y baja resolución en frecuencia para eventos de altas frecuencias y da una buena resolución frecuencial pero poca resolución temporal en eventos de bajas frecuencias.
La transformada wavelet continua (CWT). Es una transformada que hace uso de ventanas de observación de tamaño variable y expresa una señal x(t) continua en el tiempo, mediante una expansión de términos de coeficientes proporcionales al producto entre la señal x(t) y versiones dilatadas y trasladadas de una función prototipo Ψ(t) conocida como wavelet madre. La CWT se define [II.13][II.18]:
Siendo a ≠ 0 y una variable de escala, que permite comprimir o dilatar la función Ψ(t) y establecer la resolución para analizar la señal x(t); b es una variable de traslación que permite desplazar la función Ψ(t) y determinar su ubicación sobre la señal analizada.
La transformada wavelet discreta (DWT). Empleada por su practicidad computacional, se obtiene disctretizando los valores de las variables a y b de la CWT haciendo a=2-j y
b=k2-j entonces la wavelet madre queda de la forma:
( ) (II.6)
Y lleva asociada consigo la función escala Φ(t), de manera que la función x(t) se puede aproximar mediante la expresión:
∑ ∑ ∑ ∑ (II.7)
Donde cj,k son los coeficientes de escala y dj,k son los coeficientes de detalle de la señal x(t), con respecto a las funciones de escala Φ(t) y wavelet Ψ(t) respectivamente [II.13][II.18].
II.5.- Sumario
En este capítulo se abordan los temas referentes a la anatomía y miología de la articulación de cadera, así como de la biomecánica que describe la amplitud de sus movimientos y además se da una visión general de las fases que comprenden la marcha humana. Lo anterior va encaminado a conocer el modelo biológico a emular para poder realizar un sistema de control cercano a las características del mismo, dentro de las capacidades técnicas asequibles.
Además, se hace mención de los grupos musculares que componen la articulación estudiada, así como de las técnicas y metodologías para obtener sus señales electromiográficas. El estudio de la anatomía de los grupos musculares permite discernir que músculos resultan convenientes emplear, ya sea por practicidad técnica y/o por comodidad del usuario del dispositivo. De este modo se pueden obtener sólo las señales esenciales y fijar una estrategia de control para dicha articulación en la órtesis.
Posteriormente se hace trata el tema del pre-procesamiento de las señales mioeléctricas por medio de filtros analógicos activos, lo que permite disminuir ruido ambiental y mejorar la calidad de la señal que entra al sistema, disminuyendo así la posibilidad de errores en esta etapa del sistema.
Se aluden también las técnicas de digitalización de las señales EMG y se plantea el uso de un microcontrolador que tiene esta capacidad; el cual, como se verá posteriormente, contiene el algoritmo del sistema de control.
Finalmente se introduce hacia las técnicas de procesamiento digital de señales mioeléctricas más ampliamente usadas; para que, a través de su estudio, se halle la técnica pertinente para los fines y características de este trabajo.
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