REVISTA DE PEDIATRÍA Leche ultra pasteurizada en empaques de
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA INDUSTRIA LECHERA
C. LA TRANSMISIÓN DE CALOR Y SU APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA LECHERA
El calor se puede transmitir de tres formas diferentes: por conducción, por convección y por radiación. En el curso de Operaciones en la Industria de Alimentos que se verá en el ciclo profesional de Ingeniería de Alimentos, se estudiarán con mayor profundidad lo relacionado con la transferencia de Calor pues es el fundamento de los diferentes tratamientos térmicos que se realizan a los alimentos. Específicamente en la industria lechera, las formas de transmisión de calor que más ocurren en todas las operaciones de calentamiento y de enfriamiento son las conducción y por convección.
Transmisión de calor por Conducción
La transferencia de calor por conducción cumple la ecuación conocida como “primera ley de Fourrier”, que es la siguiente:
Q = - K A dT/dx De donde:
Q = transmisión de calor en Watios K = conductividad térmica en W/moC
dT/dx = gradiente de temperatura enoC/m A = área transversal de transferencia en m2
La integración de esta ecuación nos da como resultado el flujo de calor (número de watios) que pasa a través de un cuerpo sólido.
KA (T1– T2) A (T1– T2)
Q = =
L L / K
Donde (T1– T2) es la diferencia de temperatura en el espesor L
Cuando hay varias capas consecutivas de distintos materiales, como en la pared de un cuarto frío, la transmisión de calor (Q) será.
A (T1– T2)
Q =
L1/ K1 + L2/ K2 + L3/ K3
Donde, L1,L2 y L3son el espesor de cada uno de los materiales y K1, K2 y K3
son sus respectivas conductividades térmicas (ver tabla 5)
El término L/K tiene gran influencia en la transmisión de calor. Cuando mayor es este término en la ecuación, menor es la transmisión de calor y viceversa.
Tabla C. Conductividad térmica (K) de diferentes materiales en W / moC Materiales Conductividad térmica ( K )
Ladrillo Cemento Cemento en bloque Cristal Gyproc Contrachapado Aire 0oC Aire 100oC Fibra de vidrio Poliuretano
Acero inoxidable ( tipo 0316) Hierro fundido 200oC (Producto lácteo fluido)
0.70 0.90 1.06 0.5 – 1.0 0.55 0.15 0.024 0.032 0.040 0.025 15.0 45.0 (0.4 –0.6)
Fuente: J. Amiott. Ciencia y Tecnología de la leche. Editorial Acribia. 1999
En el caso de las tuberías, la ecuación anterior no se puede aplicar porque las superficies a través de las que se transmite el calor son variables. En este caso se utiliza la siguiente ecuación:
2 π L (T1– T2)
Q =
Ln (D2/D1)/K1+ Ln (D3/D2) /K2+ Ln (D4/D3) / K3
De donde: L = longitud del tubo
D1, D2y D3 = diámetro de los tubos en orden creciente
T1– T2 = caída de temperatura desde el centro hacia el exterior del
tubo
Transmisión de calor por convección
La transmisión de calor entre fluidos y sólidos se produce por convección. La ecuación que describe este tipo de transmisión de calor, es:
Q = h A ( TS - Tm)
En donde:
Q = transmisión de calor en Watios
h = coeficiente de transmisión de calor por convección en W/m2 oC TS= temperatura en la superficie del sólido
Tm= temperatura media del fluído
A = área de transferencia en m2
Las transmisiones de calor mixtas (convección – conducción)
En la práctica, la mayor parte de las transmisiones de calor son de tipo combinado, es decir, por convección y por conducción.
Por ejemplo, la refrigeración de la leche con agua en un intercambiador de calor, implica dos transferencias por convección entre el agua y la leche y una transferencia por conducción a través de la pared que separa la leche del agua. Para la transferencia de calor mixta a través de capas sucesivas, la ecuación que se aplica es:
Q = U A ∆T En donde:
U = coeficiente global de transmisión de calor en W/m2 oC
En un sistema de transferencia de calor a través de varios componentes con igual superficie como por ejemplo, las cámaras frías,
1 / U = 1 /h. int. + L1/k1+ L2/k2+ L3/k3+ 1 / h. ext.
en donde:
h. int. = coeficiente de transmisión de calor por convección en el interior de la cámara
h. ext. = coeficiente de transmisión de calor por conducción en le exterior de la cámara
L1/k1, L2 /k 2 y L3/k3 = espesor y conductividad térmica de los materiales que
componen y aislan la cámara.
Ejemplo.
Calcular las pérdidas de calor que se produce a través de una cámara de refrigeración si:
1. h del aire lo da la ecuación h = 6 + 4V 2. V = velocidad del aire en m / s
V en la cámara = 1.5 m /s V en el exterior = 0 m /s
3. Las paredes están construidas por los siguientes materiales: - En el interior de la cámara, ladrillos de cemento, de.
Espesor L1 =0.20 m y de conductividad K1= 0.9 W/m0C
- En el exterior, ladrillos de:
Espesor L2= 0.10 m y de conductividad K2= 0.7 W/m0C
- En medio, está recubierto con espuma de poliuretano de: L3= 0.10 m y con K3= 0.025 W/m 0C
Se calcula el coeficiente global de transmisión de calor U:
1 = 1 + 0.10 + 0.10 + 0.20 + 1
U 6 + 4 x1.5 0.7 0.025 0.9 6
U = 0.217/ m2 0C
Si la temperatura del aire en la cámara de refrigeración es de 0 oC y la temperatura media del aire es de 20oC, la transmisión de calor será:
Q/A = U (T1- T2)
Q/A = 0.217 (20 – 0)oC
Q/A = 4.34 W/m2
Los balances de calor
Lo relacionado con balance de calor se estudia con mayor profundidad en el curso de Balance de Materia y Energía, sin embargo, es necesario que recuerden los siguientes fundamentos que se aplican en todas las tecnologías de los diferentes grupos de alimentos, específicamente en la Tecnología de Lácteos.
Los balances de calor, se calculan teniendo en cuenta que “la cantidad de calor que entra, es igual a la cantidad de calor que sale más el acumulado en el producto” cumpliéndose la ley de la conservación de la energía, en igual forma que la ley de la conservación de la masa se cumple en todo balance de materia. Mediante los balances de calor se puede calcular el consumo energético de todo proceso de elaboración de un producto alimenticio y para controlar las pérdidas de energía, permitiendo también, la optimización de procesos a menor costo.
Calentamiento o refrigeración de un producto lácteo
En la pasterización de un producto lácteo existe tanto la operación de calentamiento como de enfriamiento y la cantidad de energía se calcula mediante la siguiente ecuación:
Q = M CP∆T
En donde:
Q = transmisión de calor en W (1 watt = 1 julio /segundo M = masa que fluye en Kg /s
∆T = diferencia de temperatura en el producto en grados centígrados CP = calor específico del producto a calentar, en julio /kgoC
Ejemplo
Calcular la cantidad de calor necesario para calentar de 4 a 73oC una leche con el 4% de grasa que se somete después a enfriamiento de 73 a 8oC, si el flujo de la leche que circula es de 3000Kg / hora.
Solución
Balance de energía para el calentamiento
Q = 3000 Kg/hora x1hora /3600 s x 3.845 julio /kgoC x ( 73 – 4 )oC Q = 221.08 julios /s = 221.08 Watts
Para el enfriamiento se debe retirar la siguiente cantidad de calor
Q = 3000/3600 x 3.845 x (8 – 73)oC = -208.27 Watts (negativo porque se extrae calor).
Al utilizar la leche de 4oC para refrigerar la leche caliente, habrá un equilibrio entre la cantidad de calor cedida por la leche caliente y la cantidad de calor absorbida por la leche fría, permitiéndonos conocer la temperatura de la leche fría después del precalentamiento, así:
208.27 = 3000/3600 x 3.845 (T – 4 )oC
208.27 = 3000/3600 x 3.845 T – 4 x 3.845 208.27 = 0.8333 x 3.845 T – 15.38 T = 60.3oC
El anterior resultado significa que al utilizar la leche fría para refrigerar la leche pasterizada, se puede precalentar la leche fría hasta 60.3oC. sin embargo en este cálculo se omitieron las pérdidas del sistema, que normalmente son alrededor del 15%
Entonces la temperatura del la leche fría después del calentamiento, reduciendo el 15% de pérdidas será:
208.27 x 0.85 – 15.38
T = = 50.5oC
3.2
En este ejemplo, la leche precalentada alcanzará una temperatura de 50.5oC, lo cual implica un ahorro de energía de:
Q = 208.27 x 0.85 = 177.30 Watts. Si el sistema está funcionando 6 horas al día, entonces el ahorro será de:
Q = 177 x 6 = 1062 Watts o 1.062 Kw h
Calentamiento de los gases
En la industria lechera se requiere calentar o enfriar el aire regularmente. Este aire puede ser el de la Fábrica o el de las cámaras de refrigeración o de las torres de secado. El aire de la fábrica tiene que ser renovado varias veces al día y es necesario calcular el gasto energético que implica este proceso. Se debe tener en cuenta que el calor específico (Cp) del aire es: 1.010 J/KgoC.
Ejemplo
Calcular la cantidad de calor necesario para calentar el aire de una torre de secado por atomización si el flujo de aire es de 15ooo Kg/h y su temperatura pasa de 20 a 200oC.
Solución
Q = 15000/3600 x 1.010 x (200 – 20) = 757.5 Watts
Si la torre funciona 8 horas al día, el consumo de energía será: Q = 757.5/1000 x 8
Ejemplo
Calcular el consumo de energía necesario para renovar el aire de una fábrica de 15.000 m3cuatro veces cada hora, considerando que la industria funciona 8 horas al día y que durante 6 meses la temperatura exterior media es de –5oC y la interior
de 20oC. (Masa de flujo del aire = 1.3 Kg. /m3.
Solución
Cálculo del volumen del aire por segundo: V = 15000 x 4 = 16.67 m3/ s
3600
Masa de aire renovada por segundo: M = 16.67 x 1.3 = 21.67 Kg /s = 21.67 Kg /s
Pérdidas de energía:
Q = 21.67 x 1.010 x (20 – (-5) ) = 547.167.5 watts
Consumo de energía durante seis meses ( 180 días a 8 h / día) Q = 547.167.5 x 8 x 180 / 1000
Q = 787.921 Kw-hora
Ejemplo
Calcular el gasto de agua caliente en un intercambiador de calor que se utiliza para calentar la leche de 4 - 30oC, si esa agua está inicialmente a 80 y no debe
enfriarse a menos de 15oC . El caudal de la leche es de 1.200 Kg. /h.
Solución:
MaCpa∆Ta = MLCpL ∆TL.Ecuación 1
En donde los valores de a se refieren al agua y L a los valores de la leche. Entonces:
Max 4.187 x (80 – 15)oC = 1200 x 3.845 x (30 – 4)oC