TRATAMIENTO DE LA SEÑAL

El objeto de esta etapa es la de adaptar la señal de tensión a las condiciones más adecuadas para la aplicación del algoritmo, para realizar el análisis de la señal inicialmente se establecen los siguientes pasos

I. Al tener una muestra de datos se realiza un tratamiento de la señal por medio de un filtro pasa bajos con el fin de suavizar la señal y evitar que la distorsión de la onda genere afectaciones en la medida, esto trae como consecuencia que el flanco de subida sea menos empinado por lo cual puede variar el tiempo de llegada de la onda al punto de medición, sin embargo, este cambio no es muy drástico.

Esta característica es tomada de la metodología basada en la medición de los parámetros con relés descrita en el capítulo 1, aunque es aplicada a señales de corriente dadas las características del filtro en este caso se ajusta a parámetros de tensión, adicionalmente, trae como beneficio la reducción de empinamiento de la señal la cual es mucho menor comparada a las señales de corriente, como se observa en la Figura 18 existe una reducción por el error de empinamiento.

Figura 18. Comparación señales sin filtro y con filtro

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bajos, el cual cumple la función de limpiar la señal de frecuencias diferentes a las del sistema. Para este caso en particular se toma el filtro pasivo RC mostrado a continuación:

Figura 19. Circuito filtro pasivo

Para el cálculo de este filtro se utiliza la siguiente relación, dado que la frecuencia del sistema es de 60 Hz al estar orientado al sistema de potencia colombiano se hace el cálculo de este para no permitir el paso de frecuencias diferentes a esta.

𝑊𝑐 = 1 𝑅𝐶

( 13 )

Con Wc la frecuencia de corte, R el valor de la resistencia y C el valor de capacitancia. (11)

II. Al tener una señal suavizada se aplica un derivador buscando realizar una linealización de esta, esto produce que los picos producidos por la falla sean más pronunciados lo que facilita su detección. Dado que se toma una muestra desde el filtro, se le da un análisis numérico a la señal aplicando la ecuación 14 la cual buscar aproximar la derivada de la señal en el tiempo. 𝑑𝑣 𝑑𝑡≈ ∆𝑣 ∆𝑡 ( 14 )

La ecuación 15 calcula el cambio ∆𝑢 como el cambio de la señal de tensión de la siguiente forma:

∆𝑢 = 𝑢𝑡− 𝑢𝑡−1 ( 15 )

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∆𝑡 = 𝑡𝑡− 𝑡𝑡−1 ( 16 )

Este proceso derivativo produce adicionalmente que el empinamiento de la señal después de la etapa de filtrado se reduzca lo que genera una reducción mayor en el error de la estimación de tiempo.

Figura 20. Comparación señal original vs señal tratada

III. Finalmente, gracias al tratamiento dado se puede estimar el tiempo de llegada de la onda, este tiempo va a estar dado como el instante en el que se presenta el primer pico o perturbación en la señal de tensión como se muestra a continuación:

• Metodología de estimación de tiempo

Para poder estimar los tiempos de llegada de la onda en cada uno de los puntos de medición dispuestos en el sistema, se utiliza el sistema planteado en la Figura 21 con el fin de realizar el diagrama de celosías mostrado en la Figura 22.

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Figura 21. Sistema planteado para el análisis de onda viajera

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Figura 23. Señal de falla en el punto A

Como se puede observar en la Figura 22 el tiempo de llegada de la onda viajera se puede estimar a partir de la primera perturbación al ocurrir la falla representada con el vector azul para el punto A y en el primer sobre pico de la Figura 23, luego de la llegada de esta al lugar de medición se producirá una onda reflejada representada con el vector rojo, esta genera el segundo sobre pico en la señal. Este proceso se repetirá el número de veces que la onda tenga la intensidad suficiente para reflejarse y transmitirse produciendo diversas perturbaciones en la señal de tensión, este efecto se cumple para ambos extremos de la línea de transmisión en la cual se estén realizando las mediciones.

Finalmente, con el fin de realizar la verificación del cambio de tiempos cuando se modifica el lugar donde se generó la falla se comparan los diagramas de Celosías de la Figura 24 con fallas al 25%, 50% y 75% de la línea. Si se analiza el cambio de lugar de la falla se determina que el tiempo de llegada de la onda va a ser más corto o más largo dependiendo del tiempo de medición, esto se muestra claramente al realizar la comparación de la magnitud de los vectores que describen a la onda reflejada desde el punto de falla, con esto se cumple el principio de la localización de fallas

descrito en la ecuación 1 y el “Principio de localización de falla por medio de onda viajera basado en

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Figura 24. Diagramas de Celosías para diferentes puntos de falla