Metodología de localización de fallas basada en ondas viajeras con señales de tensión

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(1)METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN. CRISTIAN CAMILO GUEVARA SERRANO DANIEL FERNANDO RODRÍGUEZ RODRÍGUEZ. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTÁ D.C 2018.

(2) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN. CRISTIAN CAMILO GUEVARA SERRANO DANIEL FERNANDO RODRÍGUEZ RODRÍGUEZ. PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO. DIRECTOR: I.E., MSc. DIANA STELLA GARCIA CO – DIRECTOR: I.E., MSc. WILLIAM ALFONSO RIAÑO MALDONADO. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTÁ D.C., COLOMBIA 2018.

(3) DEDICATORIA Cristian Guevara A mis padres Luis Guevara y Nohemy Serrano por su amor y apoyo incondicional a lo largo de mi formación académica, a mi abuelo por su compañía y dedicación a lo largo de mi vida, a mis mejores amigos Miguel López y Jeisson Lavao por su amistad y consejo a lo largo de todos estos años. Finalmente, a los docentes Diana García y William Riaño por su consejo, guía y paciencia a lo largo del desarrollo de este proyecto.. Daniel Rodríguez Agradezco a mis padres Marilu Rodríguez y Fernando Rodríguez por constancia y apoyo durante mi educación profesional y a mis abuelos por su acompañamiento. Un agradecimiento a los profesores Diana García y William Riaño por su compromiso y acompañamiento en la elaboración de este proyecto.. 3.

(4) RESUMEN En este documento se desarrolla una metodología para la localización de fallas en sistemas de transmisión utilizando las ondas de tensión medidas por los transformadores de potencial, debido a la necesidad de la localización de fallas de manera efectiva y eficaz, con el fin de reducir el tiempo de impacto que tendría en el sistema sin causar daños y/o deterioro a los equipos de potencia. Además, se describe las metodologías de localización de fallas por medio de los valores de impedancia, indicando las desventajas con respecto a la metodología de las ondas viajeras partiendo de los parámetros necesarios para cada una de estas y las limitaciones establecidas. En la metodología propuesta, se examinan las señales de tensión tomadas del transformador de potencial en cada extremo de la línea, en términos de amplitud, forma de onda y tiempo. Los datos analizados permiten establecer la ubicación de la falla con un porcentaje de error asociado a los tiempos de llegada de la onda a cada extremo. Para validar la metodología se describen varios casos posibles en líneas de transmisión en sistemas eléctricos de potencia. Dentro de los casos propuestos, se establecen sistemas con líneas adyacentes, doble circuito, distintos niveles de tensión, diferentes longitudes de la línea y compensación de reactivos. Al final del estudio se encuentran las conclusiones de la implementación del algoritmo en los casos definidos y el desempeño de éste en cuanto a la exactitud en la localización de las fallas que se pueden presentar en el sistema.. 4.

(5) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. CONTENIDO DEDICATORIA ...................................................................................................................................................... 3 Cristian Guevara .................................................................................................................................................. 3 Daniel Rodríguez ................................................................................................................................................. 3 RESUMEN ............................................................................................................................................................ 4 CONTENIDO ..................................................................................................................................................... 5 LISTADO DE FIGURAS ...................................................................................................................................... 7 LISTADO DE TABLAS ........................................................................................................................................ 9 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................. 10 1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................................................... 13 1.1.1 OBJETIVO GENERAL .......................................................................................................................... 13 1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................................... 13 1. MARCO DE REFERENCIA ................................................................................................................................ 14 1.1 MÉTODOS BASADOS EN ONDA VIAJERA ................................................................................................. 14 1.2 SISTEMA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS DE ONDA DE ÁREA EXTENSA BASADO EN LA IEC 61850 .......... 15 1.3 LOCALIZACIÓN DE FALLAS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN POR MEDIO DE ONDAS VIAJERAS CON UNA TERMINAL SIMPLE ................................................................................................................................... 16 1.4 MÉTODO DE DOBLE TERMINAL PARA LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADO EN LAS SERIES DE TIEMPO DE ONDA VIAJERA......................................................................................................................................... 18 1.5 PRINCIPIO DE LOCALIZACIÓN DE FALLA POR MEDIO DE ONDA VIAJERA BASADO EN LAS BOBINAS DE ROGOWSKI, SALIDA DIFERENCIAL Y LA TRANSFORMADA DE HILBERT-HUANG ..................................... 19 1.6 RELÉS DE PROTECCIÓN CON MEDICIÓN DE ONDA VIAJERA PARA LOCALIZACIÓN DE FALLAS ............... 21 1.7 TRANSFORMADOR DE TENSIÓN .............................................................................................................. 24 1.7.1. TRANSFORMADORES DE TENSIÓN CAPACITIVO .............................................................................. 26 1.7.2. TRANSFORMADORES DE TENSIÓN INDUCTIVO ............................................................................... 27 1.7.3. COMPARACIÓN ENTRE TRANSFORMADORES DE TIPO INDUCTIVO Y CAPACITIVO ......................... 28 2. DESARROLLO DEL ALGORITMO ..................................................................................................................... 30 2.1 ETAPA DE MUESTREO.............................................................................................................................. 30 2.2 VERIFICACIÓN DE CAMBIOS .................................................................................................................... 31 2.3 TRATAMIENTO DE LA SEÑAL ................................................................................................................... 32 2.4 APLICACIÓN DEL ALGORITMO DE LOCALIZACIÓN................................................................................... 37 5.

(6) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 2.5 CONDICIONES PARA LA APLICACIÓN DEL ALGORITMO .......................................................................... 39 3. ANÁLISIS Y RESULTADOS ............................................................................................................................... 40 3.1 SISTEMA PROPUESTO .............................................................................................................................. 40 3.2 ANÁLISIS DE FALLA CON DIFERENTES LONGITUDES ............................................................................... 43 3.3 ANÁLISIS DE FALLA CON COMPENSACIÓN DE REACTIVOS ..................................................................... 48 LÍNEA DE 500KM ....................................................................................................................................... 52 LÍNEA DE 200 Km ....................................................................................................................................... 54 3.4 ANÁLISIS DE FALLA CON DIFERENTES TENSIONES .................................................................................. 55 TRATAMIENTO DE LA SEÑAL DE TENSIÓN ................................................................................................ 56 APLICACIÓN DEL ALGORITMO A DIVERSOS NIVELES DE TENSIÓN ............................................................ 57 COMPORTAMIENTO DEL ALGORITMO ANTE VARIACIONES DE TENSIÓN POR FALLA MONOFÁSICA ...... 61 COMPORTAMIENTO DE LA ALGORITMO ANTE PERDIDA DE FASE POR FALLA MONOFÁSICA ................. 64 COMENTARIO FINAL .................................................................................................................................. 66 3.5 ANÁLISIS CON FALLAS EN LÍNEAS ADYACENTES...................................................................................... 66 3.6 ANÁLISIS CON DOBLE CIRCUITO .............................................................................................................. 68 FALLAS CIRCUITO 1 .................................................................................................................................... 69 FALLAS CIRCUITO 2 .................................................................................................................................... 71 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ................................................................................................. 73 COMENTARIO FINAL .................................................................................................................................. 75 3.7 ANÁLISIS DE FALLA CON ALTA IMPEDANCIA ........................................................................................... 75 FALLA MONOFÁSICA ................................................................................................................................. 75 FALLA TRIFÁSICA........................................................................................................................................ 78 COMENTARIO FINAL .................................................................................................................................. 80 4. CONCLUSIONES ............................................................................................................................................. 81 5. TRABAJOS FUTUROS Y RECOMENDACIONES ................................................................................................ 83 6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................................................... 84 7. ANEXOS ......................................................................................................................................................... 87 7.1 ANÁLISIS DE FALLA CON DIFERENTES LONGITUDES ............................................................................... 87. 6.

(7) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. LISTADO DE FIGURAS Figura 1. Comportamiento de una onda viajera al ocurrir una falla. [5] ......................................................... 14 Figura 2. Transmisión de la onda viajera del punto de falla a la subestación. [6] ............................................ 15 Figura 3. Sistema de dos terminales ................................................................................................................. 16 Figura 4. Comportamiento ondas sistema de dos terminales [7] ..................................................................... 17 Figura 5. Sistema plateado para la deducción del algoritmo............................................................................ 18 Figura 6. Sistema ejemplo para el desarrollo del algoritmo [9] ....................................................................... 20 Figura 7. Algoritmo presentado en diagrama de bloques [9] ........................................................................... 21 Figura 8. Principio de localización de fallas usando una referencia de tiempo común. ................................... 22 Figura 9. Señal de corriente luego de ser tratada en un diferenciador [10] .................................................... 23 Figura 10. Procedimiento para la determinación del tiempo de llegada ......................................................... 23 Figura 11 Transformador de tensión [24] ......................................................................................................... 24 Figura 12 Modelo Transformador de tensión [24]............................................................................................ 25 Figura 13 Diagrama fasorial transformadores de tensión [24] ......................................................................... 25 Figura 14 Transformadores de tensión capacitivos [28] ................................................................................... 26 Figura 15 Respuesta en frecuencia para diferentes tecnologías de PT's según la IEC 61869 [29] ................... 29 Figura 16 Comportamiento de la frecuencia del PT para diferentes valores de tensión ................................. 30 Figura 17 Señal secundario transformador de tensión ..................................................................................... 31 Figura 18. Comparación señales sin filtro y con filtro ...................................................................................... 32 Figura 19. Circuito filtro pasivo ......................................................................................................................... 33 Figura 20. Comparación señal original vs señal tratada .................................................................................. 34 Figura 21. Sistema planteado para el análisis de onda viajera ......................................................................... 35 Figura 22. Diagrama de Celosías para una falla en el punto f ......................................................................... 35 Figura 23. Señal de falla en el punto A ............................................................................................................. 36 Figura 24. Diagramas de Celosías para diferentes puntos de falla ................................................................... 37 Figura 25. Sistema de transmisión. .................................................................................................................. 37 Figura 26. Diagrama de bloques algoritmo ....................................................................................................... 38 Figura 27. Sistema planteado para comprobación del algoritmo .................................................................... 40 Figura 28. Sistema de potencia planteado para la localización de fallas .......................................................... 41 Figura 29. Filtro pasivo RC y etapa de derivación SIMULINK ............................................................................ 42 Figura 30. Falla trifásica sin tratar y luego del análisis ...................................................................................... 42 Figura 31 Comparación del porcentaje de error generado en cada punto de la línea ..................................... 45 Figura 32 Error vs longitud en línea de 200 Km con falla trifásica .................................................................... 47 Figura 33 Error vs longitud en línea de 500 Km con falla trifásica .................................................................... 48 Figura 34 Sistema de potencia con compensación de reactivos ...................................................................... 49 Figura 35 Error vs longitud 600Km sistema compensado ................................................................................. 50 Figura 36 Error vs longitud 500Km para un sistema compensado ................................................................... 53 Figura 37 Error vs longitud 200Km sistema compensado ................................................................................. 55 Figura 38 Transformador de tensión ................................................................................................................ 56 Figura 39 Perfil de tensión 120 v....................................................................................................................... 56 Figura 40 Comportamiento del error a diversos niveles de tensión falla trifásica ........................................... 58 Figura 41 Comportamiento del error a diversos niveles de tensión falla monofásica ..................................... 60 Figura 42 Comportamiento de una falla monofásica en las fases A y B ........................................................... 61 Figura 43 Comportamiento de una falla monofásica en las fases A y C ........................................................... 62 Figura 44 Comportamiento de un sistema trifásico ante la pérdida de una fase ante falla monofásica. ........ 64 Figura 45 Comportamiento del error para el cálculo del punto de falla con los datos de las fases B y C ........ 65 7.

(8) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Figura 46 Sistema de potencia con líneas adyacentes ...................................................................................... 66 Figura 47 sistema de potencia con doble circuito ............................................................................................ 68 Figura 48 Error vs longitud falla monofásica circuito 1 600 Km ....................................................................... 70 Figura 49 Error vs longitud falla trifásica circuito 1 600 Km ............................................................................. 71 Figura 50 Error vs longitud falla monofásica circuito 2 600 Km ....................................................................... 72 Figura 51 Error vs longitud falla trifásica circuito 2 600 Km ............................................................................. 73 Figura 52 Comportamiento del error vs variación de ZF .................................................................................. 77 Figura 53 Comportamiento del error vs variación ZF 60% y 90 % .................................................................... 77 Figura 54 Comportamiento error vs impedancia de falla 10% ......................................................................... 79 Figura 55 Comportamiento error vs ZF 30 y 60% ............................................................................................. 79. 8.

(9) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. LISTADO DE TABLAS Tabla 1 Metodologías basadas en impedancia [4] .............................................................................................. 11 Tabla 2 Comparación transformadores de tensión capacitivos e inductivos [27] - [28] - [29] ........................... 28 Tabla 3 Datos obtenidos a partir de la simulación (línea de 600 Km) ................................................................. 43 Tabla 4 Datos obtenidos a partir de la simulación (línea de 500 Km) ................................................................. 45 Tabla 5 Datos obtenidos a partir de la simulación con compensación (línea de 600 Km) .................................. 49 Tabla 6 Comportamiento fallas adicionales a 600 Km......................................................................................... 50 Tabla 7 Comportamiento del algoritmo línea 500 Km sistema compensado ..................................................... 52 Tabla 8 Comportamiento del algoritmo línea 200Km sistema compensado ...................................................... 54 Tabla 9 Comportamiento del algoritmo frente a diversos niveles de tensión .................................................... 57 Tabla 10 Comportamiento del algoritmo frente a diversos niveles de tensión falla monofásica ....................... 59 Tabla 11 Algoritmo aplicado a fase B................................................................................................................... 63 Tabla 12 Algoritmo aplicado a fase C................................................................................................................... 63 Tabla 13 Localización del punto de falla en la fase A utilizando comportamiento de la fase B .......................... 64 Tabla 14 Localización del punto de falla en la fase A utilizando comportamiento de la fase C .......................... 65 Tabla 15 Falla en el tramo B3 - B1 ....................................................................................................................... 67 Tabla 16 Falla monofásica circuito 1 .................................................................................................................... 69 Tabla 17 Falla trifásica circuito 1.......................................................................................................................... 70 Tabla 18 Falla monofásica circuito 2 .................................................................................................................... 71 Tabla 19 Falla trifásico circuito 2 ......................................................................................................................... 72 Tabla 20 Desviación de error para fallas monofásicas en doble circuito ............................................................ 74 Tabla 21 Desviación de error para fallas trifásicas en doble circuito .................................................................. 74 Tabla 22 Comportamiento del algoritmo frente a variaciones de ZF para falla monofásica .............................. 75 Tabla 23 Comportamiento del algoritmo frente a variaciones de ZF para falla trifásica .................................... 78 Tabla 24 Datos obtenidos a partir de la simulación (línea de 350 Km) ............................................................... 87 Tabla 25 Datos obtenidos a partir de la simulación (línea de 200 Km) ............................................................... 88 Tabla 26 Comportamiento del algoritmo frente a variaciones de ZF para falla trifásica .................................... 89. 9.

(10) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 1. INTRODUCCIÓN El funcionamiento de un sistema de potencia se ve afectado en gran parte por las fallas generadas en una línea de transmisión, estas se ocasionan por descargas atmosféricas, exceso de vegetación, daños a la planta física, entre otros. Las fallas en el sistema de potencia pueden afectar tanto a los usuarios como a los mismos prestadores de servicio. Las afectaciones generadas se pueden ver en términos financieros como pérdidas monetarias para los responsables de generar, transmitir, distribuir y comercializar la energía eléctrica, así como intermitencias en el servicio para los usuarios. Una falla en un sistema de potencia puede generarse por cortocircuito, funcionamiento inapropiado de los sistemas de protección que produce una desconexión en cascada de componentes críticos, un aumento de demanda que puede llevar a un colapso del sistema, fenómenos naturales que no son previsibles, entre otros. [2] En el caso de las líneas de transmisión con longitudes extensas, es complejo determinar el lugar donde se genera una falla en el sistema dada la naturaleza misma y por las condiciones externas que se pueden presentar teniendo en cuenta situaciones sociales y ambientales. Al ocurrir una falla en una línea de transmisión los sistemas de protección deben operar de manera eficiente sin desestabilizar el sistema para aislar la línea que está en condición de falla y evitar así daños. Una vez que la línea es aislada, es importante determinar el punto donde ocurrió la falla para su reparación. Si la ubicación de la falla no es encontrada esto se reflejará en el tiempo en que la línea estará fuera de servicio, adicionalmente las líneas que componen el sistema de alta y media tensión transfieren niveles de potencia considerables y al estar fuera de servicio una de ellas puede generar una sobrecarga en líneas paralelas. A partir de estas problemáticas se busca desarrollar de manera teórica el método de cálculo de localización de fallas en líneas de transmisión para los sistemas de potencia con el fin de poder encontrar el lugar en el cual se produjo el daño generado por una falla. En la actualidad se utilizan métodos de localización de falla como la Inspección visual de la línea total o parcial tanto por tierra como por aire, no obstante, resulta ser muy lento y está sujeto a las características del terreno y a las condiciones ambientales. Entre las ventajas se encuentran el nivel de detalle en el diagnóstico de anormalidades, y la posibilidad de inspeccionar la línea sin necesidad de desconectarla, evitando así cualquier impacto en el suministro eléctrico. [3] En este tipo de inspección se realiza una evaluación minuciosa en toda la línea y sus elementos, en cada estructura se observa el estado de la conexión a tierra y se observa a distancia el conductor, los aisladores, los herrajes y el cable de guarda. [3] Por otra parte, se utilizan también los métodos basados en impedancia, esta serie de algoritmos utilizan mayormente fasores de voltaje y corriente de un terminal1, lo que da la ventaja de no 1. Fasores de un terminal: Diagrama fasorial calculado en un punto fijo del sistema, el cual se utiliza para el cálculo del punto de falla presentado en una línea de transmisión. Por ejemplo, para la aplicación del algoritmo de reactancia se requiere determinar el desfase de la corriente medida. 10.

(11) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. requerir comunicación en el extremo remoto de la línea, sin embargo, no se conoce con exactitud la magnitud de la corriente de falla en el extremo remoto lo que genera errores al estimar el punto de falla. Algunas de las metodologías basadas en impedancia se muestran en la Tabla 1, con cada una de sus características principales: Tabla 1 Metodologías basadas en impedancia [4]. Método Algoritmo de reactancia. Ventajas Cuando la corriente de fase y la corriente de falla están en fase el error es cero. Cuando la resistencia de falla es cero el error es nulo.. Algoritmo de Takagi. Reduce el error del algoritmo de reactancia Genera una proporción entre la corriente de falla y la corriente proveniente desde los puntos de medición. El algoritmo produce que el sistema pueda tomarse como homogéneo. Simplifica un circuito de distribución con cargas, a un circuito con las cargas concentradas en el nodo final. No se requiere conocer las impedancias de las fuentes. No considera el sistema homogéneo. Estima diferentes tipos de fallas. Puede ser aplicado a cualquier tipo de falla ya que no se centra en un caso en específico. No considera el sistema homogéneo. No se requiere conocer las impedancias de las fuentes. Algoritmo de Novosel. Algoritmo Phadke. Desventajas A grandes corrientes de falla se genera un error en la aplicación del algoritmo. El error siempre estará presente si la corriente de falla y la corriente del sistema no están en fase o si la resistencia de falla no es cero. Dado que el algoritmo permite tomar el sistema homogéneo esto genera que se produzca un nivel de error en la estimación del punto de falla.. Este método plantea una solución iterativa asumiendo el valor de una de las variables, lo que produce un nivel de error bajo en la estimación del punto de falla.. Este método plantea una solución iterativa asumiendo el valor de una de las variables, lo que produce un nivel de error bajo en la estimación del punto de falla, no obstante, dado que viene basado en el algoritmo de Novosel este reduce a un nivel tolerable este error. La ventaja de estas metodologías se basa en eliminar parcialmente el error de aplicación de cada una de ellas tomando solo la parte real de la impedancia para el cálculo de la localización. Finalmente, con el algoritmo de Novosel se obtiene una optimización para los puntos de generación, en los cuales no es necesario conocer la impedancia de las máquinas para la aplicación de este.. con respecto a la corriente de falla en uno de los extremos de la línea.. 11.

(12) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Partiendo de las dificultades anteriormente expuestas para localizar el punto de falla en un sistema de potencia con los métodos actuales como la inspección visual o los algoritmos basados en impedancia, se destaca la efectividad del método de ondas viajeras para la búsqueda de este con respecto a otros métodos. Su efectividad radica en las propiedades de una onda (Amplitud, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación), que al verse afectadas por una falla cambian sus condiciones iniciales, lo que permite determinar donde se generó la misma, dada la proporción de cambio en la longitud de onda de la señal transportada. Los cambios en las propiedades de la onda pueden ser medidos con ayuda de equipos tales como los reflectómetros que ayudan a visualizar el efecto de la falla sobre el sistema. Por otra parte, los transformadores de instrumentos en conjunto con los reflectómetros permiten la captación y análisis de las señales que se presentan en una línea de transmisión, tales como señales de corriente o tensión. Para el caso particular de este proyecto se utilizan las señales de tensión como base principal para el desarrollo de la metodología de localización de fallas. Esta metodología es una herramienta para encontrar fallas en un sistema de potencia, principalmente dirigido a la comunidad científica, académica y a entidades relacionadas con el sector eléctrico con el fin de optimizar los métodos actuales de localización de fallas teniendo en cuenta un planteamiento teórico. Para el desarrollo de este documento se propuso el siguiente interrogante: ¿Al utilizar solamente señales de tensión como base de análisis en el método de ondas viajeras es posible determinar el punto de falla en una línea de transmisión larga?. 12.

(13) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 1.1 OBJETIVOS 1.1.1 OBJETIVO GENERAL Evaluar el uso de las señales de tensión para la localización de fallas por medio de ondas viajeras en líneas de transmisión teniendo como referencia el modelo de línea larga.. 1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS •. Establecer un algoritmo para la localización de fallas utilizando solamente las señales de tensión que poseen los transformadores de instrumentos.. •. Validar el algoritmo de localización de fallas por medio de simulaciones ajustadas a varios casos, con el fin de determinar su comportamiento y funcionalidad. •. Determinar el comportamiento del error para cada uno de los casos planteados con el fin de establecer la efectividad del algoritmo.. 13.

(14) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 1. MARCO DE REFERENCIA Para la localización del punto de origen de la falla se utilizan diversas metodologías las cuales se clasifican de acuerdo con varios elementos. Desde inspecciones a las líneas de trasmisión de forma visual hasta la aplicación de una serie de algoritmos con la medición de un parámetro establecido desde una ubicación fija. En este capítulo se presentan algunas metodologías basadas en ondas viajeras utilizando señales de corriente, las cuales sirven como base para el desarrollo de la metodología basada en señales de tensión.. 1.1 MÉTODOS BASADOS EN ONDA VIAJERA Este método consiste en la medición del tiempo que toma el frente de onda en propagarse desde el punto de falla hasta un punto fijo de medición en el extremo remoto de la línea. Por medio de esta medición y conociendo la velocidad de la onda que es cercana a la de la luz, es posible encontrar cuanta distancia recorrió el frente de onda y por ende saber cuánto es la longitud que hay entre el lugar de medición y el punto de falla. [5]. Figura 1. Comportamiento de una onda viajera al ocurrir una falla. [5]. 14.

(15) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 1.2 SISTEMA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS DE ONDA DE ÁREA EXTENSA BASADO EN LA IEC 61850 La falla en la línea y la distancia de la falla, se determinan utilizando registros seleccionados del área donde ocurrió la perturbación, este enfoque principalmente busca tener mayor fiabilidad de localización de fallas aplicando el método de localización de fallas basado en ondas viajeras TWLF por sus siglas en inglés (Travelling wave localization fault). Para esto se implementan modelos de adquisición de datos por medio de ondas viajeras basados en la norma IEC61850, que permiten una comunicación abierta y una operatividad entre equipos de adquisición datos y la estación central. [6] Esta metodología parte de la presencia de una perturbación en una línea de transmisión, este evento genera una onda que se desplaza a lo largo de la línea desde el punto de falla hasta sus extremos. Mientras la onda viaja, experimenta un fenómeno de reflexión y transmisión en los puntos donde se encuentre una unión o empalme, donde una porción de la onda se reflejará mientras el resto viajará hacia las subestaciones cercanas. [6] Algunos sistemas de localización de fallas emplean un método denominado “doble terminal” los cuales no utilizan datos provenientes de las subestaciones. Esto se debe principalmente a que, si un equipo de adquisición de datos no detecta los transitorios de una falla, no hay una localización de esta. Esto se puede ver en la figura 2. [6]. Figura 2. Transmisión de la onda viajera del punto de falla a la subestación. [6]. 1.2.1. Algoritmo de localización El algoritmo usa la subestación más cercana que detecta la onda viajera como centro para validar el cálculo del punto de falla. Para el cálculo se utiliza el tiempo inicial de la onda cuando llega la primera subestación o a la más cercana, la perturbación en la línea es identificada y se sitúa el punto de la perturbación. [6] 1) Selección preliminar del tiempo de llegada de la onda viajera:. Inicialmente compara el tiempo de llegada de la onda detectada por la primera subestación con otras subestaciones. Si la diferencia de tiempo de llegada es menor que un valor límite, el centro de control considera los registros pertinentes.. 15.

(16) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 2) Selección del área de cálculo de la onda viajera:. Usando las propiedades de la propagación de ondas, la subestación que primero detecta la llegada de la onda viajera está más cerca del punto de perturbación, a su vez a partir de esto se determina que la amplitud de la onda comienza a decrecer a medida que llega a las demás subestaciones en el área. 3) Búsqueda de ruta más corta en el área de cálculo:. Finalmente, se realiza un gráfico ponderado para representar el área de cálculo válida para la localización de la falla por medio de ondas viajeras. [6]. 1.3 LOCALIZACIÓN DE FALLAS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN POR MEDIO DE ONDAS VIAJERAS CON UNA TERMINAL SIMPLE Como parte importante para el desarrollo de la metodología de localización de fallas de terminal único se aplica el algoritmo de correlación de onda viajera TWLF el cual es usado para la localización de fallas en líneas de transmisión. Para la aplicación del TWLF se usa un filtro analógico pasa alto que es utilizado para separar las ondas viajeras que se pueden detectar en un sistema, donde la longitud de la onda viajera captada por el filtro ha sido afectada debido a una falla en un punto de una línea de transmisión. El principio fundamental para la localización de una falla por medio de una onda viajera en un solo terminal es analizar las ondas generadas por una falla en la línea de transmisión. [7] Para entender este principio con mayor profundidad en la Figura 3, se muestra una línea de transmisión de dos terminales M y N. En cada una de estas terminales se ubican dispositivos para la localización de fallas, al ocurrir un cortocircuito en el punto F, este fallo transmite ondas viajeras a ambos lados de la línea (ver figura 4). [7]. Figura 3. Sistema de dos terminales. 16.

(17) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Figura 4. Comportamiento ondas sistema de dos terminales [7]. 1.3.1. Algoritmo integrando MMG (Multi – Resolution MG) con función de correlación A. TWCA con ventana multi-tiempo La distancia al punto de falla tiene una influencia grande en el ancho de banda de la ventana de tiempo ya que dificulta fijar la longitud de onda para la localización de falla. Para una falla cercana del punto de medida se debe utilizar una ventana temporal corta con el fin de eliminar la influencia de las ondas reflejadas sobre la medición (Esta ventana corresponde al ancho de banda del filtro análogo). Para una falla alejada del punto de medición se debe utilizar una ventana de tiempo con ancho de banda amplio al igual que en el caso anterior para eliminar la influencia de las ondas reflejadas sobre la medición. Por tal motivo la ventana de tiempo no es fija, si no que va a depender de la naturaleza de la falla. [7] B. Realización de la localización de falla integrada Inicialmente se utiliza el MMG (Principio de Multi - resolución) para separar las oleadas de ondas viajeras por la línea de transmisión, después se utiliza la función de correlación de tiempo-ventana múltiple para localizar la falla. Las primeras ondas viajeras separadas por el MMG con un elemento de decremento binario se establecen como funciones objetivo durante el algoritmo. [7] La segunda oleada de ondas son ondas reflejadas desde el punto de falla cuando está ocurre dentro de la primera mitad de la línea de transmisión vista desde el punto de medición. En consecuencia, por la correlación de las funciones se obtienen los máximos. Por el contrario, cuando las segundas oleadas (al ser ondas de reflexión) llegan desde el punto de falla cuando está ocurre más allá de la mitad de la línea de transmisión vista desde el punto de medida, la correlación de estas funciones permite obtener los mínimos. [7]. 17.

(18) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 1.4 MÉTODO DE DOBLE TERMINAL PARA LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADO EN LAS SERIES DE TIEMPO DE ONDA VIAJERA. Comparado con los enfoques tradicionales de localización de fallas, este método es independiente del tiempo de sincronización y ofrece la facilidad para distinguir y comparar entre la onda incidente y la onda reflejada desde el extremo remoto. En este método, para cada extremo la hora de llegada de la primera onda viajera se toma como su tiempo inicial después de una falla, por lo que puede determinarse el tiempo de llegada de las siguientes ondas. [8] Los métodos de onda viajera de un solo terminal y de doble terminal se usan principalmente para la localización de fallas basadas en análisis de dominio de tiempo. El método de ubicación de fallas de un solo extremo calcula la localización de la falla en función de la diferencia de tiempo entre en la onda incidente y la onda reflejada desde el extremo remoto. [8]. 1.4.1. Algoritmo de localización Si se tienen los puntos 𝑇𝑀 y 𝑇𝑁 , se puede usar la fórmula 𝑇𝑀 ∩ 𝑇𝑁 que entrelaza los tiempos de refracción y reflexión, para identificar los tiempos de llegada y se toma el tiempo como 𝑡1 y 𝑡2 (𝑡1 < 𝑡2 ). Se puede calcular por medio de la ecuación 1:. 𝑡1 = 2𝑡𝑀𝐹 , 𝑡2 = 2𝑡𝑁𝐹. (1). Por otra parte, la longitud de línea está asegurada y la velocidad de la onda viajera en la línea se estima a través de los parámetros de la línea. 𝑣 = 1⁄𝐿𝐶 Con L representan inductancia distribuida y C la capacitancia distribuida de la línea, y v representa la velocidad de la onda de desplazamiento. [8]. Figura 5. Sistema plateado para la deducción del algoritmo2. 2. Line – mode = Parámetros de secuencia negativa y positiva. Zero – mode = Parametros de secuencia cero.. 18.

(19) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. La estimación del punto de falla está dada por las siguientes relaciones: 𝑡1 𝐿𝑀𝐹 = 𝐿 𝑡1 + 𝑡2 𝑀𝑁 𝑡2 𝐿𝑁𝐹 = 𝐿 𝑡1 + 𝑡2 𝑀𝑁 Si la falla se ubica cerca de N, se tiene que: 𝑡2 𝐿𝑀𝐹 = 𝐿 𝑡1 + 𝑡2 𝑀𝑁 𝑡1 𝐿𝑁𝐹 = 𝐿 𝑡1 + 𝑡2 𝑀𝑁. (2) (3). (4) (5). Una estimación inicial del error está dada por:. 𝑒=. |(𝑡1 + 𝑡2 )𝑣 − 2𝐿𝑀𝑁 | 2𝐿𝑀𝑁. (6). Este error está dado por los tiempos, velocidad y la longitud expresada en la Figura 5. [8]. 1.5 PRINCIPIO DE LOCALIZACIÓN DE FALLA POR MEDIO DE ONDA VIAJERA BASADO EN LAS BOBINAS DE ROGOWSKI, SALIDA DIFERENCIAL Y LA TRANSFORMADA DE HILBERT-HUANG. La aplicación de las metodologías basadas en ondas viajera se ha visto afectada por el transformador de corriente tradicional (CT) debido a la limitación de ancho de banda de frecuencia de estos transductores. Para solucionar esta problemática se ha comenzado a usar un nuevo tipo de transductor, el transformador de corriente electrónico basado en la bobina de Rogowski (R-ECT), el cual ha sido aplicado en subestaciones digitales. El R-ECT tiene algunas ventajas sobre el CT, como el ancho de banda de frecuencias de 1Hz a 1MHz, ninguna saturación, requisito simple del aislamiento, fácil adaptación al sistema digital secundario, entre otros. [9] Adicionalmente para la aplicación del principio se utiliza la transformada de Hilbert-Huang (HHT), es un nuevo método de análisis aplicado para la señal irregular. Incluye dos partes: la descomposición en modo empírico (EMD) que descompone una señal unidimensional en una suma de señales (llamadas IMF) con diferentes niveles de resolución y la transformación de Hilbert (HT) que calcula la fase y amplitud instantánea de cada IMF. [9]. 19.

(20) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 1.5.1. Algoritmo de localización Como punto de partida se utiliza el sistema descrito en la figura 6 para el desarrollo del algoritmo. Figura 6. Sistema ejemplo para el desarrollo del algoritmo [9]. Teniendo en cuenta el tiempo de llegada de la onda inicial en cada terminal de la línea de transmisión, se debe realizar la medición bajo un sistema de sincronización de tiempo, como el GPS. La localización de la falla puede ser calculado por las ecuaciones ( 7 ) y ( 8 ). [9]. (𝑡𝑀 − 𝑡𝑁 )𝑣 + 𝐿 2 (𝑡𝑁 − 𝑡𝑀 )𝑣 + 𝐿 = 2. 𝐿𝑀𝐺 = 𝐿𝑁𝐺. (7) (8). Donde LMG es la distancia entre la localización de la falla y el terminal M. LNG es la distancia entre la localización de la falla y el terminal N. 𝑡𝑀 es el tiempo de llegada de la onda viajera al terminal M. 𝑡𝑁 es el tiempo de llegada de la onda viajera al terminal N. 𝓋 es la velocidad de la onda viajera. L es la longitud de la línea de transmisión entre el punto M y N. [9] La Figura 7 muestra el diagrama de localización de fallas basado en el principio HHT. La señal de onda viajera pasa a través del filtro paso alto y por la transformada HHT, adicionalmente se utiliza como criterio de inicio un valor umbral, el cual solo se puede satisfacer si el valor de Kt cumple la ecuación 9. [9] 𝐾𝑡 = 𝑎𝑣𝑚𝑎𝑥. (9). 20.

(21) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Figura 7. Algoritmo presentado en diagrama de bloques [9]. 1.6 RELÉS DE PROTECCIÓN CON MEDICIÓN DE ONDA VIAJERA PARA LOCALIZACIÓN DE FALLAS Lograr una localización óptima de fallas en las líneas de transmisión es de gran utilidad para los propietarios y operadores de los sistemas de potencia. Inicialmente se utilizaba la metodología de localización de fallas basada en impedancia, que utilizan mediciones de voltaje y corriente a la frecuencia del sistema combinada con diferentes suposiciones sobre el mismo. [10] Sin embargo, los métodos basados en impedancia se enfrentan a limitaciones de exactitud, dado la no homogeneidad de la línea de transmisión, la incertidumbre de los datos de impedancia de línea, el acoplamiento mutuo, la variabilidad de la resistencia de arco durante las fallas (lo cual tiene un nivel alto de repercusión en métodos como el de Takagi o Novosel), los transitorios, los datos de tensión y corriente limitados entre el inicio de la falla y el funcionamiento del interruptor, la precisión limitada de los transformadores de instrumento, entre otros. [10] La exactitud de los métodos de localización de fallas basados en impedancia es del orden de 0,5 a 2 por ciento, por ejemplo: al aplicar el método de impedancia para una línea de transmisión de 300 kilómetros, se genera un error de ± 1 por ciento lo cual deja una sección de 6 kilómetros para ser analizada por medio de la inspección visual. [10] Al implementan los métodos de onda viajera que utilizan los picos que se generan por la falla (en este caso particular de corriente), pueden aproximarse a una exactitud de 300 metros, lo cual reduce 21.

(22) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. la longitud de la inspección visual. Bonneville Power Administration (BPA) ha sido pionera en la localización de fallas basado en ondas viajeras, las primeras implementaciones se remontan a la década de 1940. Inicialmente, la localización de fallas de TW requería sólo unas pocas tecnologías que eran relativamente fáciles de implementar en ese momento. Hoy en día, los avances en la tecnología, especialmente el muestreo de alta velocidad, el procesamiento de señales digitales, la sincronización basada en satélites y las comunicaciones digitales, permiten nuevas mejoras en la localización de fallas de TW. [10]. 1.6.1. Algoritmo de localización Una falla o perturbación en cualquier punto de la onda de tensión produce una onda escalonada, la cual se propaga en ambas direcciones desde el punto en el cual se produjo, como se muestra en la Figura 8.. Figura 8. Principio de localización de fallas usando una referencia de tiempo común.. A partir de esta onda escalonada los localizadores de fallas basados en onda viajera modernos usan una referencia de tiempo común para los dispositivos que capturan las ondas en los terminales de línea y comunicaciones digitales para intercambiar las marcas de hora locales para calcular la distancia a la falla, m, para esto se aplica la ecuación ( 10 ): 𝑚=. 1 [𝑙 + (𝑡𝐿 − 𝑡𝑟 ) ∗ 𝑣] 2. ( 10 ). Donde L es la longitud de la línea, 𝑡𝐿 es el tiempo de llegada al punto L, 𝑡𝑟 es el tiempo de llegada al punto R y v es la velocidad de propagación de la onda viajera. Para lograr determinar el tiempo de llegada de la onda viajera en ambos terminales se aplica el método diferenciador- suave. Este se basa en el tratamiento de la señal de la corriente del CT en un filtro pasa bajo con el fin de generar un suavizado lo que reduce la distorsión en la forma de onda y genera que el flanco de subida sea menos empinado, al tener la señal de corriente en estas condiciones permite generar una interpolación de tiempo al extender esta sobre varias muestras. Al tener la señal en estas condiciones se aplica un diferenciador lo cual genera una onda mostrada en la figura 9 la cual tiene su pico máximo en el instante de la pendiente más pronunciada de la forma de onda lo cual permite determinar el tiempo de llegada. Este procedimiento se muestra a detalle en la Figura 10. [10]. 22.

(23) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Figura 9. Señal de corriente luego de ser tratada en un diferenciador [10]. Figura 10. Procedimiento para la determinación del tiempo de llegada. Para la determinación de la velocidad de propagación se usa la longitud de la línea y el tiempo medio que se tarda la onda en recorrer la misma, no obstante, este resultado siempre se acerca a la velocidad de la luz.. 23.

(24) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 1.7 TRANSFORMADOR DE TENSIÓN El transformador de tensión es el encargado de alimentar instrumentos, contadores, relés, entre otros. Su función es reducir a valores no peligrosos y normalizados, las características de tensión de la red, esta tensión secundaria en condiciones normales de uso es prácticamente proporcional a la tensión primaria y desfasada con relación a la misma un ángulo próximo a cero. [24] Con este procedimiento se evita la conexión directa entre los instrumentos y los circuitos de alta tensión, lo cual podría ser peligroso para los operadores y requeriría que los instrumentos tuvieran un aislamiento especial. [24]. Figura 11 Transformador de tensión [24]. Para el análisis del transformador de tensión se utiliza el siguiente modelo:. 24.

(25) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Figura 12 Modelo Transformador de tensión [24]. No obstante, en algunas ocasiones se tiende a despreciar la rama de magnetización dado que esta tiende a ser muy grande por lo cual no fluyen corrientes por estas impedancias. [24] En el siguiente diagrama fasorial, se muestran los errores de magnitud y Angulo, parte fundamental a la hora de la aplicación del algoritmo dado que estos errores pueden llegar a afectar el comportamiento de este. [24]. Figura 13 Diagrama fasorial transformadores de tensión [24]. El error de fase de un transformador de tensión 𝛿𝑢 , es la diferencia de fase entre los vectores de 25.

(26) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. las tensiones en el primario y el secundario. Se compone de la suma de 𝛿𝑜 y 𝛿𝑐 que corresponde a los errores de fase en vacío y con carga respectivamente. El error en magnitud de un transformador de tensión ∈ , es la diferencia de magnitud entre los vectores de las tensiones en el primario y el secundario. Se compone de la suma de ∈𝑜 y ∈𝑐 que corresponde a los errores de magnitud en vacío y con carga respectivamente.. 1.7.1. TRANSFORMADORES DE TENSIÓN CAPACITIVO Este tipo de PT es utilizado para tensiones iguales o superiores de 220 kV. Se compone básicamente de un divisor de tensión capacitivo, que consiste en varios condensadores conectados en serie contenidos dentro de aisladores huecos de porcelana con el fin de tener una tensión intermedia. En el interior del aislador de porcelana se halla una membrana metálica elástica para la compensación de la dilatación del impregnaste sintético. Además, posee una inductancia que compensa la reactancia capacitiva del divisor. [27] Los PT’s capacitivos poseen un rango de tensiones entre 72.5 a los 765 KV los cuales se ven a detalle en la figura 14. [28]. Figura 14 Transformadores de tensión capacitivos [28]. Las tensiones que se presentan son debidas al estándar de las normas IEC. Estos, PT’s tienen ligado la potencia de precisión lo cual determina la clase de este. Las más comunes son: • 75 VA Clase 0.2/ 3P • 180 VA Clase 0.5/3P • 350 VA Clase 1/3P. 26.

(27) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 1.7.2. TRANSFORMADORES DE TENSIÓN INDUCTIVO Los transformadores de tensión inductivos cumplen las siguientes funciones: • Protección de subestaciones y líneas de distribución. • Protección de banco de condensadores. • Descarga de líneas y bancos de condensadores. • Alimentación de servicios auxiliares. Aplicaciones: • • •. Ideal para instalación en puntos de medida por su muy alta clase de precisión. Apto para descarga de líneas de alta tensión y bancos de condensadores. Excelente respuesta frecuencial, ideal para monitorización de la calidad de onda y medida de armónicos.. Funciones: • •. Alimentación de servicios auxiliares (hasta 100 kVA) Protección de líneas y subestaciones de Alta Tensión 525kV. Los Transformadores de Tensión Capacitivos fueron desarrollados debido al alto costo de los Transformadores de Tensión Inductivos, principalmente para tensiones por encima de los 100 kV. Sin embargo, la respuesta transitoria de aquellos es menos satisfactoria que la de estos últimos. [26] Los PT’s deben estar provistos con un dispositivo para acoplamiento de onda portadora, con los siguientes accesorios: • Inductor de drenaje. • Descargador de tensión. • Seccionador de puesta a tierra. 27.

(28) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 1.7.3. COMPARACIÓN ENTRE TRANSFORMADORES DE TIPO INDUCTIVO Y CAPACITIVO Tabla 2 Comparación transformadores de tensión capacitivos e inductivos [27] - [28] - [29]. Tipo de transformador de tensión. Ventajas • • • •. Inductivo • • • •. • Capacitivo. • •. Desventajas. Alta clase de precisión en medida Excelente respuesta frecuencial Protección de líneas superiores a los 400kV. Soporta condiciones de temperatura bajas y altitudes superiores a los 10000 m sobre el nivel del mar Poseen un ancho de banda comprendido entre 60 Hz y 420 Hz Respuesta en frecuencia de hasta 1KHz Alta estabilidad de la capacidad y por lo tanto de la precisión. Posee un sistema de eliminación de ferroresonancia el cual no produce afectaciones sobre la respuesta transitoria ni la precisión. Compensador metálico que regula eficazmente los cambios en el volumen de aceite debidos fundamentalmente a la variación de temperatura. Respuesta óptima en condiciones climáticas extremas Respuesta en frecuencia de hasta 1KHz. •. Tienen un alto costo. •. La robustez del trasformador, debido al tamaño de los aisladores, en alta tensión.. •. Aunque posee una respuesta en frecuencia de hasta 1Khz las respuestas en régimen transitorios no son captadas de forma eficiente y rápida en comparación al PT de tipo inductivo. Esto gracias a que para tener una buena respuesta en frecuencia se debe tener una alta impedancia, características que en algunas ocasiones es mejor en el Pt de tipo inductivo.. •. Su exactitud se ve afectada ante las variaciones de frecuencia, las variaciones de temperatura y la estabilidad en el tiempo.. En la Tabla 2 se muestra un resumen de las ventajas y desventajas de los dos tipos de transformadores de tensión con el fin de establecer que para los PT’s inductivos tiene una respuesta en frecuencia de hasta 1kHz y un ancho de banda amplio.. 28.

(29) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Figura 15 Respuesta en frecuencia para diferentes tecnologías de PT's según la IEC 61869 [29]. En la figura 15 para los dos tipos de transformadores de tensión, la respuesta en frecuencia para los transformadores capacitivos se encuentra en el rango entre 50 y 60 Hz para media tensión. Para el caso de los transformadores inductivos, para alta tensión la respuesta en frecuencia se ubica entre los 15 Hz hasta los 300 Hz y para media tensión desde 300 Hz hasta 3 kHz. Es decir, el espectro de frecuencia para distintos niveles de tensión es mayor en un PT inductivo y además es para alta tensión tiene un espectro mayor que el capacitivo. [29] Por otra parte, los PT’s de tipo electrónico poseen una mejor respuesta en frecuencia para media tensión, no obstante, no se tienen en cuenta para el desarrollo de este proyecto dado que se centra en alta tensión.. 29.

(30) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 2. DESARROLLO DEL ALGORITMO En la actualidad la mayoría de los algoritmos basados en ondas viajeras se centran en localizar las fallas por medio del análisis de las señales de corriente del sistema tomadas desde el transformador de corriente, no obstante, estas metodologías no tienen en cuenta el nivel de saturación del transformador y el análisis de las señales de tensión como medio para la localización de fallas. Partiendo de esto se toman características de las metodologías consultadas en el capítulo 1, algunas de estas hacen su análisis con señales de corriente, no obstante, se explica el desarrollo de cada etapa de la metodología y la adaptación de las características adoptadas a señales de tensión. Mediante un algoritmo se articulan varias etapas de la metodología, con el fin de generar un diagrama de bloques mostrando el proceso para la localización de fallas.. 2.1 ETAPA DE MUESTREO En esta etapa se realiza la recolección de datos por medio de un transformador de tensión si y solo si el transformador cumple con las condiciones de ancho de banda requeridas. Estas condiciones van a verse afectadas debido a la construcción del transformador, la cual depende del fabricante. Sin embargo, en sistemas de alta tensión las afectaciones sobre el transformador de tensión van a estar ligadas a fallas que tengan una frecuencia diferente a la de la red, por lo cual se debe tener el comportamiento mostrado en la Figura 16.. Figura 16 Comportamiento de la frecuencia del PT para diferentes valores de tensión [29]. La etapa de muestreo tiene una importancia fundamental en el desarrollo del algoritmo, dado que debe tener una frecuencia para la toma de datos predefinida y va a estar relacionada con el procesamiento de datos por segundo que pueda tolerar el sistema, esta condición determinará qué 30.

(31) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. tan rápido reaccionara el algoritmo al presentarse una falla en el sistema. Cabe resaltar que la etapa de muestreo aparece en cualquier tipo de algoritmo de localización de falla, para este caso utilizando señales de tensión. Dado lo anterior se tiene que para un correcto funcionamiento el equipo que ejecute el algoritmo se debe establecer la frecuencia de muestreo, esta se calcula por medio del teorema de Nyquist: 𝑓0 ≤. 𝑓𝑠 2. ( 11 ). Para el cálculo se establece inicialmente la resolución necesaria para que el algoritmo funcione adecuadamente, para esto se realiza la simulación del secundario de un transformador de tensión a lo largo de un segundo, para la simulación se toma como valor secundario estándar 120 V.. Figura 17 Señal secundario transformador de tensión. Del comportamiento encontrado en la figura 17 se establece que la resolución necesaria para el funcionamiento del algoritmo debe ser de 0.0120 V con mediciones realizadas cada 0.1ms. Posteriormente, dado esto se establece que por segundo se presentan 1884956 muestras por lo cual se establece que la frecuencia de muestro debe ser de:. 𝑓𝑠 = 2 ∗ 1884956 = 3769912𝐻𝑧. ( 12 ). Dado esto se obtiene que la frecuencia de muestreo es de 3.76 MHz, sin embargo, esto representa una cantidad importante de datos a la hora de realizar el muestreo de la señal por lo cual se hace necesario crear una ventana de tiempo en la cual se muestre la señal a analizar con el fin de determinar el tiempo de llegada de la onda viajera, el tiempo de duración de esta ventana es de 16 ms el cual corresponde al periodo de la onda de tensión del sistema, para este caso 60 Hz.. 2.2 VERIFICACIÓN DE CAMBIOS Con el fin de darle una herramienta al sistema para verificar si se produce una falla o no, se debe tomar una muestra la cual debe ser comparada con la medición tomada en cada instante, esta 31.

(32) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. muestra debe tener la longitud dada por la etapa de muestreo la cual se establece en 16 ms el cual corresponde al periodo de la onda de tensión del sistema para un caso de 60 Hz. El fin de esta muestra es verificar si no se ha detectado ningún cambio en la red, si esto ocurre se mantiene un constante análisis hasta que se presente una perturbación y se aplique la localización.. 2.3 TRATAMIENTO DE LA SEÑAL El objeto de esta etapa es la de adaptar la señal de tensión a las condiciones más adecuadas para la aplicación del algoritmo, para realizar el análisis de la señal inicialmente se establecen los siguientes pasos I.. Al tener una muestra de datos se realiza un tratamiento de la señal por medio de un filtro pasa bajos con el fin de suavizar la señal y evitar que la distorsión de la onda genere afectaciones en la medida, esto trae como consecuencia que el flanco de subida sea menos empinado por lo cual puede variar el tiempo de llegada de la onda al punto de medición, sin embargo, este cambio no es muy drástico. Esta característica es tomada de la metodología basada en la medición de los parámetros con relés descrita en el capítulo 1, aunque es aplicada a señales de corriente dadas las características del filtro en este caso se ajusta a parámetros de tensión, adicionalmente, trae como beneficio la reducción de empinamiento de la señal la cual es mucho menor comparada a las señales de corriente, como se observa en la Figura 18 existe una reducción por el error de empinamiento.. Figura 18. Comparación señales sin filtro y con filtro. Para lograr el efecto de suavizado deseado en la señal se selecciona un filtro pasivo pasa 32.

(33) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. bajos, el cual cumple la función de limpiar la señal de frecuencias diferentes a las del sistema. Para este caso en particular se toma el filtro pasivo RC mostrado a continuación:. Figura 19. Circuito filtro pasivo. Para el cálculo de este filtro se utiliza la siguiente relación, dado que la frecuencia del sistema es de 60 Hz al estar orientado al sistema de potencia colombiano se hace el cálculo de este para no permitir el paso de frecuencias diferentes a esta. 𝑊𝑐 =. 1 𝑅𝐶. ( 13 ). Con Wc la frecuencia de corte, R el valor de la resistencia y C el valor de capacitancia. (11). II.. Al tener una señal suavizada se aplica un derivador buscando realizar una linealización de esta, esto produce que los picos producidos por la falla sean más pronunciados lo que facilita su detección. Dado que se toma una muestra desde el filtro, se le da un análisis numérico a la señal aplicando la ecuación 14 la cual buscar aproximar la derivada de la señal en el tiempo. 𝑑𝑣 ∆𝑣 ≈ 𝑑𝑡 ∆𝑡. ( 14 ). La ecuación 15 calcula el cambio ∆𝑢 como el cambio de la señal de tensión de la siguiente forma: ∆𝑢 = 𝑢𝑡 − 𝑢𝑡−1. La misma situación se presenta para ∆𝑡:. 33. ( 15 ).

(34) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. ∆𝑡 = 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡−1. ( 16 ). Este proceso derivativo produce adicionalmente que el empinamiento de la señal después de la etapa de filtrado se reduzca lo que genera una reducción mayor en el error de la estimación de tiempo.. Figura 20. Comparación señal original vs señal tratada. III.. Finalmente, gracias al tratamiento dado se puede estimar el tiempo de llegada de la onda, este tiempo va a estar dado como el instante en el que se presenta el primer pico o perturbación en la señal de tensión como se muestra a continuación: •. Metodología de estimación de tiempo. Para poder estimar los tiempos de llegada de la onda en cada uno de los puntos de medición dispuestos en el sistema, se utiliza el sistema planteado en la Figura 21 con el fin de realizar el diagrama de celosías mostrado en la Figura 22.. 34.

(35) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Figura 21. Sistema planteado para el análisis de onda viajera. Figura 22. Diagrama de Celosías para una falla en el punto f. 35.

(36) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Figura 23. Señal de falla en el punto A. Como se puede observar en la Figura 22 el tiempo de llegada de la onda viajera se puede estimar a partir de la primera perturbación al ocurrir la falla representada con el vector azul para el punto A y en el primer sobre pico de la Figura 23, luego de la llegada de esta al lugar de medición se producirá una onda reflejada representada con el vector rojo, esta genera el segundo sobre pico en la señal. Este proceso se repetirá el número de veces que la onda tenga la intensidad suficiente para reflejarse y transmitirse produciendo diversas perturbaciones en la señal de tensión, este efecto se cumple para ambos extremos de la línea de transmisión en la cual se estén realizando las mediciones. Finalmente, con el fin de realizar la verificación del cambio de tiempos cuando se modifica el lugar donde se generó la falla se comparan los diagramas de Celosías de la Figura 24 con fallas al 25%, 50% y 75% de la línea. Si se analiza el cambio de lugar de la falla se determina que el tiempo de llegada de la onda va a ser más corto o más largo dependiendo del tiempo de medición, esto se muestra claramente al realizar la comparación de la magnitud de los vectores que describen a la onda reflejada desde el punto de falla, con esto se cumple el principio de la localización de fallas descrito en la ecuación 1 y el “Principio de localización de falla por medio de onda viajera basado en las bobinas de Rogowski, salida diferencial y la transformada de Hilbert-Huang”.. 36.

(37) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. Figura 24. Diagramas de Celosías para diferentes puntos de falla. 2.4 APLICACIÓN DEL ALGORITMO DE LOCALIZACIÓN De acuerdo con la figura 25 el cálculo de la distancia de la falla se obtiene con 𝑡𝐴𝐹 el cual es el tiempo que tarda en llegar la onda desde el punto de falla hasta el punto A, 𝑡𝐵𝐹 el cuál es el tiempo que tarda en llegar la onda desde el punto de falla hasta el punto B, la velocidad de la onda (la cual se estima como la velocidad de la luz) y la longitud total de la línea llegando a la ecuación 17 y 18.. Figura 25. Sistema de transmisión.. 𝐿𝐴𝐹 =. (𝑡𝐴 − 𝑡𝐵 )𝑣 + 𝐿 2. ( 17 ). 𝐿𝐵𝐹 =. (𝑡𝐵 − 𝑡𝐴 )𝑣 + 𝐿 2. ( 18 ). Esta ecuación se toma del “Principio de localización de falla por medio de onda viajera basado en 37.

(38) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. las bobinas de Rogowski, salida diferencial y la transformada de Hilbert-Huang” y es canónica para los métodos de localización de falla. Dado que en un caso real por el medio en el que se desplazan las ondas, la velocidad se aproxima a 3x108 m/s, no obstante, al utilizar el valor exacto de la velocidad de la luz, el cálculo de la falla tiende a entregar valores irreales por lo cual es recomendable utilizar valores cercanos a la velocidad de la luz para el cálculo. Posteriormente se aplica la ecuación 17 y 18 con el fin de estimar el punto de falla con el uso de los tiempos estimados en la etapa de análisis, todo esto se aplica si y solo si en la señal se presentaron cambios frente a la referencia. Por eso con el fin de mostrar esto a detalle el algoritmo de localización de fallas basado en señales de tensión finalmente se expresa como el diagrama de bloques mostrado en la figura 26.. Figura 26. Diagrama de bloques algoritmo. 38.

(39) METODOLOGÍA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADA EN ONDAS VIAJERAS CON SEÑALES DE TENSIÓN.. 2.5 CONDICIONES PARA LA APLICACIÓN DEL ALGORITMO A continuación, se presentan algunas condiciones necesarias para la aplicación del algoritmo: I.. Para la aplicación del algoritmo es necesario la ubicación de un equipo en cada extremo remoto de una línea de transmisión, este equipo debe estar ubicado en una subestación y debe recibir señales de tensión desde los transformadores de tensión.. II.. Se debe disponer de equipos sincronizados en cada punto donde se ubique un equipo de localización de fallas, con el fin de que ambos posean la misma referencia de tiempo y no se produzcan errores sistemáticos a la hora de la aplicación del algoritmo.. III.. Verificar el ancho de banda del PT con el fin de determinar si este puede tolerar o no las frecuencias a las que estará sometido en caso de una falla. Preferiblemente se debe utilizar un PT de tipo inductivo dado que estos no presentan problemas significativos ante eventos transitorios como se muestra en las ventajas del inciso 1.7.. IV.. Determinar el tipo de transmisión del sistema (Aérea o subterránea) debido a que el algoritmo está planteado para ser usado en sistemas aéreos.. V.. Se debe verificar que el equipo que ejecute el algoritmo tenga una frecuencia de muestreo mínima de 3.76 MHz.. 39.