4 Resultados
4.6 Umbrales de normalidad en frecuencia
4.6.2 Umbrales en frecuencia para el cambio en grosor arterial
Debido a que el diámetro de las arterias varía dependiendo de la zona del cuerpo que se analice no es posible establecer un umbral de frecuencias para determinar una probabilidad de enfermedad común a la variedad de arterias en el cuerpo humano.
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En medicina se mide el Espesor mio-intimal (EMI) de las arterias como ejemplo se usa la artería carótida y como se menciona en [21] que un EMI mayor a 1mm se considera anormal y el EMI normal oscila entre 0.4 y 1.0 mm con una progresión anual de 0.01 a 0.02 mm.
Suponiendo el uso de un transductor cuya frecuencia central es de 10MHz el umbral en el que se debe encontrar la frecuencia fundamental es:
= . = . �� y =
. = . ��
Como se trata de un transductor cuya frecuencia central se encuentra en 10MHzy con un ancho de banda de 12MHz se sugiere el análisis en el armónico 8 que considerando los EMI de 0.4 a 1.0 mm va desde 6.16 hasta 15.4 MHz y una frecuencia en el armónico 8 menor a 6.16 MHz se consideraría anormal.
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Conclusiones
En cuanto a las señales simuladas: el efecto de ventaneo es nulo cuando se aplican los métodos paramétricos. Se confirmó la posibilidad de estimar cambios de temperatura usando la ecuación 4.36 y la posibilidad de estimar cambios en la distancia promedio entre dispersores del orden de los micrómetros mediante la ecuación 4.35.
En cuanto al tamaño de las señales: los métodos paramétricos mejoran en cuanto a la estimación espectral cuando se trata de señales cuyo número de muestras es pequeño, pero cuando se trata de señales con un número de muestras muy grande disminuye su precisión e incluso el método de
Bu g falla po o pleto , au ue pa a los esultados o te idos e estos e pe i e tos el étodo
de Yule-Walker permanece estable incluso con señales de 61,000 muestras tal como en la sección 5.3.
Los mejores métodos de estimación espectral para la aplicación requerida en este proyecto son la FFT y Yule-Walker: la FFT debido a que el tamaño de las señales (en número de muestras) se espera que sea relativamente grande ya que se usará un muestreo a 1GHz de las señales ultrasónicas, además con el objetivo de reducir el efecto del ventaneo se puede aplicar una ventana de Hanning descrita en la sección 4.4.1; y el método de Yule-Walker debido a que no es afectado por el efecto de ventaneo de la señal.
La resolución en frecuencia máxima usada para obtener la DEP fue de 238.41 Hz, dicha resolución se utilizó en la sección 5.2.1.1 obteniendo los resultados mostrados en la sección 6.4 dónde el error promedio máximo fue de 5.5219%. Por lo tanto una resolución de 238.41Hz debe generar buenos resultados trabajando con señales experimentales.
De acuerdo a la comparación de los resultados obtenidos entre las señales experimentales y las señales simuladas se hace la siguiente deducción: las principales fuentes de error en cuanto a las estimaciones en señales experimentales, se deben a valores desconocidos tal como la velocidad del sonido en el tejido , el coeficiente de expansión térmica ∝ , el coeficiente de incremento de la velocidad del ultrasonido � .
En el análisis a señales adquiridas con un transductor de 10MHz y afectadas por el filtro interno del sistema de adquisición, se determina que tal como se espera teóricamente se pueden obtener buenos resultados en la estimación tanto de incremento en temperatura como incremento en distancia promedio entre dispersores, analizando un armónico diferente al que se encuentra más cerca de la frecuencia central del transductor, aunque debido a las limitaciones no es posible asegurar que se obtendrían mejores resultados de contar con un sistema de adquisición adecuado para un transductor de 10MHz ya que cuando las señales son filtradas por el sistema de adquisición se modifica la forma de onda del eco ultrasónico.
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Trabajo a futuro
Como trabajo a futuro, se propone realizar un estudio a mayor profundidad sobre los métodos paramétricos, para detectar cuáles son los factores que producen un comportamiento inestable del método de Burg.
En los resultados obtenidos mediante el método de Burg, en los cuales se presentaba un comportamiento errático, se detectó que la causa principal de dicho efecto es el efecto del filtrado sobre la señal, ya que como se menciona en la literatura el método de Burg es sensible a la distorsión de fase y a un orden de modelo elevado para. Por lo cual es necesario continuar con el análisis de las causas de error para el método de Burg. Las pruebas que contienen estos errores se encuentran en la sección:
3.1.2.3.1 Señales adquiridas usando un Transductor de 2MHz
4.2.1 Resultados para el phantom con esferas de 0.47mm de diámetro 4.2.3 Señales tomadas con un transductor de 2MHz
4.2.4 Señales tomadas con un transductor de 10MHz
Como se menciona en [20] La temperatura corporal promedio de una persona saludable es 37°c y una temperatura por encima de 38°c sugiere una posible infección, por esto se propone la realización de cambios de temperatura del orden de decimas de grado centígrado.
Aplicar el análisis propuesto en este trabajo a señales de tejidos biológicos in vitro e in vivo para la estimación de cambios de temperatura.
Realizar mediciones experimentales a phantom de arteria, analizar la posibilidad de utilizar el modelo planteado en [8] para la simulación de la expansión en la pared arterial.
El estudio del algoritmo de Levinson Durbin mencionado en la sección 2.3.1.1 para poder establecer mejoras en cuanto a la estimación de la DEP por medio del método de Yule-Walker.
77
Glosario y abreviaturas
A
Análisis espectral: en este trabajo se refiere a la aplicación de los métodos de estimación espectral
usados FFT, Yule-Walke Bu g .
Armónico: Un entero múltiplo de la frecuencia fundamental.
C
Coeficiente de expansión térmica:
La magnitud del incremento de volumen que experimenta
un cuerpo al aumentar su temperatura.
Coeficiente de incremento en velocidad: La magnitud del incremento de la velocidad del sonido en
el medio al incrementar su temperatura.
D
DEP: Densidad Espectral de Potencia.
E
EMI: Espesor mio-intimal es el espesor que hay de la túnica media a la túnica intima en la pared
arterial.
F
FFT: Fast Fourier Transform T a sfo ada Rápida de Fou ie .
G
GSampling: Un millón de muestras por segundo.
L
Lm35: Sensor de temperatura, este sensor entrega 10mv por grado centígrado.
P
Phantom: Cuerpo emulador de tejido biológico.
S
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Referencias
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Anexo 1: Costos
Las horas de ingeniería se calcularon considerando un trabajo de 4 horas diarias durante 20 días al mes y 8 meses, Aunque el trabajo presente se desarrolló durante un lapso de 18 meses se
consideran diez meses de capacitación y ocho meses de trabajo. En la tabla a se muestra el costo
po Ho as de I ge ie ía .
Horas de Ingeniería
Concepto Tiempo (horas) Precio/hora Subtotal
Programación 480 $92.00 $44,160.00
Diseño 160 $92.00 $14,720.00
Total $58,880.00
Tabla (a) Costo por horas de ingeniería
El costo por materiales (tabla b) para experimentación se calculó tomando en cuenta los materiales necesarios para la elaboración de phantoms y los materiales necesarios para realizar los experimentos.
Materiales para experimentación
Concepto Unidad Cantidad Precio/unidad Subtotal Placa de aluminio perforada Pieza 2 $50.00 $100.00 To illos ¼ a Pieza 10 $0.50 $5.00 Tue as ¼ Pieza 20 $0.50 $10.00 Alambre de cobre Metro 3 $5.00 $15.00 Esferas de cristal (3mm) Bolsa 1 $400.00 $400.00 Micro esferas de cristal Bolsa 1 $400.00 $400.00 Agar Kilo 0.5 $4,000.00 $2,000.00 Tu o P.V.C. Metro 1 $7.00 $7.00 Tu o P.V.C. Metro 1 $15.00 $15.00 Circuito para venoclisis S. Pieza 1 $50.00 $50.00 Jeringas 6ml Pieza 20 $7.50 $150.00 Jeringas 1ml Pieza 5 $10.00 $50.00 Sensor Lm35 Pieza 20 $35.00 $700.00 Termómetro de mercurio Pieza 4 $200.00 $800.00 Total $4702.00
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Aunque no fue necesario recurrir a cursos de Matlab o de análisis espectral se presenta un costo aproximado de dichos cursos (tabla c) con el objetivo de ilustrar el costo por capacitación, además de conocer dicho costo de ser necesaria una certificación en dichos cursos.
Cursos
Concepto unidad Cantidad Precio/unidad Subtotal
Matlab básico Curso 1 $5,000.00 $5,000.00
Matlab avanzado Curso 1 $6,500.00 $6,500.00
Análisis espectral Curso 1 $10,000.00 $10,000.00
Total $21,500.00
Tabla (c) Costos por capacitación mediante cursos
Los costos del equipo utilizado se muestran en la tabla (d) aunque no fue necesaria su adquisición debido a que son costos del proyecto al cual pertenece el trabajo realizado.
Equipo utilizado
Concepto Unidad Cantidad Precio/unidad Costo por prototipo
Pulser receiver Pieza 1 $50,000.00 $50,000.00
Transductor Pieza 2 $6,500.00 $13,000.00 Equipo de computo mediano Pieza 1 $7,500.00 $7,500.00 MATLAB Licencia 1 $83,000.00 $83,000.00 Costo $153,500.00
Tabla (d) Costos del equipo utilizado
Tomando en cuenta los costos en las tablas a,b,c,d, el Costo Total del trabajo de investigación realizado es de: $238,582.00