La thèse consistera en un modèle de décision intertemporel et se concentrera plus spécifiquement sur le choix de l'âge optimal de la retraite en présence d'incohérence temporelle et d'un système de retraite public. Cela implique de concevoir un modèle avec des préférences quasi hyperboliques comme Diamond/Köszegi (2003) et d’introduire un système de retraite public.
- Les régimes de retraite publics
- Pressions démographiques sur les régimes de retraite publics
- Les causes possibles des changements de comportement de retraite
- Rôles et interventions de l’État
- Changements de décisions concernant l’âge de la retraite
L’effet combiné d’une retraite anticipée et d’une espérance de vie plus longue change complètement la donne pour les régimes de retraite. Pourquoi lier l’espérance de vie aux retraites dans ce cas alors qu’elle peut être liée à l’âge de la retraite.
Les préférences hyperboliques : définition
La première conclusion était que le taux d’escompte diminuait fortement à mesure que le montant initial augmentait. La deuxième conclusion clé est que le taux d’actualisation diminue fortement à mesure que la période d’attente augmente, c’est-à-dire que le coût marginal de l’attente diminue avec le temps.
Modèles théoriques d’incohérence temporelle et de retraite
Dans le cas d'un système par répartition, les individus reçoivent des prestations basées sur le revenu attendu de la population. Casamatta et coll. (2000) ont modélisé les prestations de retraite en considérant les éléments intragénérationnels (facteur bismarckien α) et intergénérationnels de la retraite.
Question de recherche
30 Si la croissance démographique (et les salaires réels) est supérieure au taux d’intérêt réel, c’est-à-dire g > r, alors un système d’assurance par répartition augmente le bien-être de chaque individu dans une société par rapport à un système de capitalisation ( Aaron, 1966). Le nombre de travailleurs est donné par la fonction Lt=Lt−1(1 +gt), où g est le taux de croissance de la population. Casamatta et alii (2000) obtiennent une fonction de bénéfice ρ au temps t+1 dans un système par répartition.
Comme précédemment, les prestations sont constituées d’une part contributive qui dépend du salaire ωi de l’agent i et d’une part non contributive qui dépend du salaire moyen de la population (W). Si l'on veut modéliser les préférences quasi hyperboliques, le modèle de Laibson (1997) reste le plus adapté, à la manière de Diamond et Köszegi (2003), c'est-à-dire un modèle à trois périodes dont la seconde détermine si l'âge de la retraite doit être relevé. ou non. Notre modèle aura la particularité d'inclure de manière endogène le choix de l'âge de la retraite.
Modèle ex ante
- Résolution du problème
- Taux marginal de substitution (ex ante)
La 1ère période est à durée fixe, mais la durée des sous-périodes dépend du choix de retraite de l'individu. Le choix de l'individu porte sur la valeur de Zi et donc sur l'âge de la retraite. On suppose que l’individu n’est pas conscient de son influence sur le salaire moyen de la société.
La part de contribution entre l'individu i et le reste de la société est déterminée à l'aide du facteur bismarckien α. Dans ce modèle, les résultats représentent les choix de l'individu s'il n'a rien changé dans les périodes futures et l'âge de la retraite qu'il annonce est considéré comme définitif, ignorant ses préférences hyperboliques. Si Zi augmente, l’individu voit sa consommation potentielle Ci en période 1 (c’est-à-dire la consommation actuelle) augmenter.
Modèle ex post
- Taux marginal de substitution (ex post )
Le mécanisme est le suivant : lorsque β diminue, la désutilité du travail dans la fonction d'utilité pour l'individu est moindre et il travaillera davantage. La contrainte budgétaire et la fonction de pension ρ de l'individu ωi dans la période 2 le sont. Dans la période 2 (C˜2i), il y a une réduction de la quantité de consommation à laquelle l'individu doit renoncer pour obtenir une unité de consommation supplémentaire dans la période 3 (C˜3i).
En d’autres termes, un individu doit sacrifier moins de C˜2i pour une unité de C˜3i qu’il n’en a dû sacrifier pour une unité de C3i. En période 2 (Z˜i), la quantité de travail que l’individu doit renoncer pour obtenir une unité de consommation supplémentaire en période 3 (C˜3i) diminue, tout en gardant l’utilité au même niveau. En d’autres termes, l’individu est prêt à travailler moins pendant la période 2 pour renoncer à une unité de C˜3i par rapport à ce qu’il avait prévu de faire pendant la période 1 pour maintenir son utilité constante.
Cas particuliers
- Cas α = 1
- Cas β = 0
Cela suppose une solution de coin où l'individu consomme tout dans la période 1, ce qui signifie. Nous comparons les choix de la période 1 et de la période 2 pour comprendre les changements dans les décisions au fil du temps en ce qui concerne la rationalité individuelle. Comme dans le modèle ex ante, la consommation augmente dans la période 3 lorsque l'individu devient plus rationnel.
Ceci ne s’applique pas à l’individu ω, pour qui les résultats des périodes 1 ou 2 sont les mêmes. Lorsque le facteur myopie est important, l'individu i prend suffisamment en compte l'importance de la période 3 et anticipe sa retraite. L'âge de la retraite et la consommation qui semblaient optimaux en période 1 ne sont plus les mêmes en période 2 si l'individu a des préférences quasi hyperboliques.
Résultats du modèle ex ante
- Âge du départ à la retraite
- Consommation
Plus α est petit, plus l’individu peut compter sur le système de retraite pour garantir ses revenus au cours de la période 3. Dans le cas où α= 1, le taux d’imposition n’a plus d’effet sur Zi ni sur la consommation puisque l’individu en recevra exactement 100. % de leurs revenus (immédiats ou ultérieurs). En distinguant les individus selon leur productivité (l'individu ayant un revenu inférieur à la moyenne (ω) et l'individu ayant un revenu supérieur à la moyenne (ω)), on obtient
L'effet du facteur bismarckien (α) sur la consommation est le même sur C1, C2 et C3, selon le type d'individu. Ceci s'explique par la propension de l'individu ω à consommer davantage lorsqu'il peut conserver une plus grande partie de ses revenus. Lorsque le taux d'imposition (τ) augmente, l'individu augmente sa consommation (équation 4.9) et l'individu la réduit (équation 4.10).
Résultats du modèle ex post
L’impôt diminue le salaire net et l’effet de substitution l’emporte sur l’effet revenu pour l’individu ω ; il consomme davantage lorsqu'il peut conserver une plus grande partie de son salaire (une partie du salaire est redistribuée à l'individu). Une solution où a0 −c0 est négatif est impossible car cela impliquerait que Zi est nul et donc que l'individu ne travaille pas pendant la période 2. Premièrement, à mesure que β se rapproche de 1 et que l'individu est plus rationnel, la consommation dans la période 2 diminue tandis qu'elle fait pour la période C1ien 1.
Deuxièmement, il reste l'effet indirect via Z˜i (quand l'individu travaille plus, il peut consommer plus et vice versa). Troisièmement, l'individu fait ses choix de consommation en considérant C1i, qui a été choisi à la période 1 de manière non optimale (quand β < 1). En revanche, pour l’individu ω, plus β est petit, moins le facteur Bismarck et le taux d’imposition affectent Z˜i.
Écarts entre les décisions ex ante et ex post
L’âge de la retraite qui semblait optimal pour un individu aux préférences hyperboliques en période 1 s’avère ne pas être le même en période 2, où l’utilité du travail n’est plus sous-estimée. Si l’agent est quelque peu irrationnel, il aura tendance à travailler plus dans la période 2 que prévu dans la période 1, quelle que soit la valeur du facteur bismarckien. Si l'agent est fortement irrationnel, il avance ou retarde sa retraite en période 2, en fonction de la valeur du facteur bismarckien.
Comme dans la figure (4.6), lorsque l’agent est légèrement irrationnel, il aura tendance à travailler plus en période 2 qu’il ne l’avait prévu en période 1. En période 1 comme en période 2, la période 3 reste sous-performante. évalué par des individus ayant des préférences hyperboliques et le point de vue de l'individu ne change pas pour C˜3. Cela signifie que les agents irrationnels avancent ou retardent leur pension d'une période à l'autre en fonction de la valeur des paramètres du système public de retraite (τ, α) et en fonction du niveau de leur myopie (β), ils augmentent ou réduisent leur consommation. en période 2 et ne font donc pas de choix temporellement cohérents.
Optimum de bien-être social
Les résultats mis en évidence correspondent au paramétrage de (α, τ) qui maximise l'utilité des individus ω et ω avec un niveau β pour chaque scénario. Pour tous les niveaux de β dans la société, le α* est toujours nul (le système optimal est purement distributif). L’intervention d’un planificateur social est moins indispensable lorsque les revenus sont déjà bien répartis et que les individus sont rationnels ou presque rationnels et prennent donc déjà des décisions qui maximisent leur utilité.
Encore une fois, ces résultats concordent avec ceux de Cremeret al. (2007) qui concluent que « le taux d’imposition sur les salaires devrait être plus élevé pour les individus myopes afin de compenser leur consommation future trop faible. Pour les individus irrationnels, le rôle de l’impôt est de redistribuer entre les retraités. Les niveaux de bien-être social W* et leurs Zi correspondants pour chaque β lorsque α = 0 sont détaillés dans le tableau (4.4).
Robustesse des résultats
Dans notre modèle, l'individu devait choisir son âge optimal de retraite, contrairement au choix dichotomique (retraite ou travail en période 2) de Diamond et Köszegi (2003). Dans la période 1, plus l’individu i a des préférences quasi hyperboliques, moins il a envie de travailler (le mécanisme de base est qu’il sous-estime la futilité du travail). Pour les individus i dont les préférences quasi hyperboliques sont plus faibles, la consommation en période 2 augmente au détriment de leur consommation actuelle.
Lorsque le facteur myopie est faible, l'individu préfère prolonger sa période de travail et consommer du C˜2 plus longtemps, malgré la désutilité du travail. 74 Incohérence avec ses véritables préférences Ex ante, l'individu détermine ses choix en fonction de son utilité de décision, l'utilité qu'il pense pouvoir tirer de ses décisions. Par la suite, l’individu est confronté à l’utilité effective (utilité perçue), celle qu’il réalise effectivement après les décisions qu’il a prises.
Cas général
Cas α = 0
A partir du nouveau Lagrangien de ce cas spécifique on peut recalculer le TMS de la section (3.1.2) et obtenir le même TMS que dans le cas général. Quant au TMS, les résultats statiques comparatifs sont les mêmes que dans le cas général. Comme pour le modèle ex ante, on peut recalculer le TMS du cas général et on obtient également le même TMS que dans le cas général.
- Taux de natalité et espérance de vie
- Évolution des heures travaillées hebdomadairement
- Âge de la retraite moyen au Canada
- Fonctions d’actualisation
- Chronologie du modèle à deux périodes
- Âge de retraite en période 1 selon β et α
- Âge de retraite en période 1 selon β et τ
- Âge de retraite en période 2 selon β et α
- Âge de retraite en période 2 selon β et τ
- Consommation en période 2 selon β et τ
- Écart entre les choix d’âge de retraite selon β et α
- Écart entre les choix d’âge de retraite selon β et τ
- Bien-être social : α optimal (ω = 10)
- Bien-être social : α optimal (ω = 2)
- Bien-être social : τ optimal
- Niveaux de bien-être social : âge de retraite associé
En d’autres termes, un système basé uniquement sur les cotisations conduit aux mêmes choix qu’un système basé uniquement sur la répartition dans une société salariale homogène. Reporter la retraite au Canada et au Québec : Un autre point de vue, Institut de la statistique du Québec. Évolutions récentes des comportements à la retraite au Canada Le vieillissement démographique : de nombreuses questions à résoudre Québec, Institut de la Statistique du Québec.
