UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SISTEMA DE NIVELACIÓN DE CARRERA SILABO – MATEMÁTICA

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SISTEMA DE NIVELACIÓN DE CARRERA

SILABO – MATEMÁTICA

1. DATOS INFORMATIVOS

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

La Matemática es una ciencia que aporta conocimientos útiles para resolver problemas de la vida cotidiana y modelizar problemas reales de cualquier área del conocimiento, en particular de las ciencias e ingenierías. El modelo de la asignatura Matemática que se plantea está dirigido a los estudiantes que decidan ingresar a la Universidad Ecuatoriana a estudiar alguna carrera de Ciencias e Ingenierías; este modelo integra las competencias en matemáticas básicas que un estudiante debe tener al momento de ingresar a la Universidad, y se lo ha diseñado basándose en el actual currículo que tiene el Ministerio de Educación para la enseñanza de la Matemática a Nivel Básico y a Nivel de Bachillerato. El haber desarrollado esas competencias matemáticas, garantizan un aprendizaje significativo de las asignaturas propias de las carreras de ciencias e ingenierías.

3. OBJETIVO

4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE

• Determina el proceso lógico matemático para distinguir la verdad y la falsedad de las proposiciones, mediante el álgebra proposicional.

• Construye conjuntos y los relaciona entre sí. • Aplica números reales en la solución de problemas.

• Discute relaciones y funciones para la solución de problemas. • Utiliza la trigonometría en la solución de problemas matemáticos.

• Aplica la geometría plana y del espacio como base de las ciencias e ingeniería.

• Aplica la geometría analítica del plano en problemas matemáticos de las ciencias e ingeniería. • Aplica matrices y determinantes en la solución de sistemas lineales y no lineales.

• Ejes transversales: Formulación Estratégica de Problemas.

1.1. _ÁREA: _A4

1.2. _SUBÁREA: _{CIENCIAS DE LA VIDA: Ingenierías y otras}

1.3. _ASIGNATURA: _MATEMÁTICA

1.4. _{CÓDIGO DE ASIGNATURA:} ₃

1.5. TUTOR DE ACOMPAÑAMIENTO DE LA

ASIGNATURA:

1.6. _{PROFESOR(ES) DE LA ASIGNATURA:}

1.7. _{PERÍODO ACADÉMICO:} _{2S 2017 – 2018}

1.8. _{N°. HORAS DE CLASE: 8} _{Presenciales:} ₁₂₈ _Tutoría: ₁₆

Resolver, argumentar y aplicar la solución de problemas a partir de la sistematización de los campos numéricos, las operaciones aritméticas, los modelos algebraicos, geométricos, funcionales y matriciales sobre la base de un pensamiento analítico, crítico, reflexivo y lógico en vínculo con la vida cotidiana, con otras disciplinas de las ciencias y los campos del área de matemáticas.

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5. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 1 NOMBRE DE LA UNIDAD: LÓGICA MATEMÁTICA

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Determinar el proceso lógico matemático para distinguir la verdad y la _{falsedad de las proposiciones, mediante el álgebra proposicional.}

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

DE LA UNIDAD: Determina el proceso lógico matemático para distinguir la verdad y la falsedad de las proposiciones, mediante el álgebra proposicional.

CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD

ESCENARIOS DE APRENDIZAJE

N°. Horas aprendizaje Teóricas 12

N°. Horas Prácticas- laboratorio

TUTORÍAS N°. Horas Presenciales TRABAJO

AUTÓNOMO Horas de Trabajo Autónomo PROGRAMACIÓN CURRICULAR

CONTENIDOS _HorasNo.

ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE

INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD

MECANISMOS DE EVALUACIÓN

Proposición Simple: Definición.-

Notación.- Valor de verdad 1

• Consultas e investigaciones • ABP (Aprendizaje basado en

problemas)

• Desarrollo de ejercicios de los textos de consulta.

• Taller por equipos de trabajo • Prueba escrita

parcial • Actuación

individual en clase

• Tareas Extra Clase Operadores Lógicos: Orden.-

Proposición compuesta. Tablas de

verdad. Demostraciones 3

Cálculo Proposicional: Tautología, Contradicción y Contingencia Demostraciones

3

Leyes del Álgebra de Proposiciones: Equivalencia e Implicación Lógica

Demostraciones 4

Evaluación 1 Prueba

METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE:

● Clase magistral activa

● Método de trabajo independiente ● Enseñanza Problémica

● Aprendizaje cooperativo

RECURSOS DIDÁCTICOS:

● Textos

● Textos digitales ● Talleres ● Ordenador

● Proyector de imágenes

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICAS

DISPONIBLE EN

BIBLIOTECA _VIRTUAL

NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL

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BÁSICA

• Benalcázar, H. (2015)

“Fundamentos de Matemáticas”.

Quito. Ed. Universitaria X

• ESPOL Editorial, (2007)

“Fundamentos de Matemáticas”. Vol. 1. Guayaquil. Ed. ESPOL

X

• Proaño, (1996) “Lógica Conjuntos y

Estructuras”. Quito. EDICUMBRE X

COMPLEMENTARI

A • Silva, J. (2016) “Fundamentos _{de Matemáticas”. Quito. Ed. SAYD} X

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 2 NOMBRE DE LA UNIDAD: CONJUNTOS

OBJETIVO DE LA UNIDAD:

Clasificar entes u objetos de acuerdo a sus características específicas y comunes que poseen para resolver problemas de la vida cotidiana; como el de aplicar la teoría de conjuntos en el aprendizaje de las matemáticas y otras ciencias

DE LA UNIDAD: Construye conjuntos y los relaciona entre sí.

N°. Horas aprendizaje Teóricas 12

N°. Horas Prácticas- laboratorio

TUTORÍAS N°. Horas Presenciales

TRABAJO

AUTÓNOMO Horas de Trabajo Autónomo PROGRAMACIÓN CURRICULAR

Definición, Nomenclatura y

Clasificación de Conjuntos 3

problemas)

individual en clase

• Tareas Extra Clase Operaciones entre Conjuntos.-

Problemas

Gráficos con rayado. 4

Leyes del Álgebra de Conjuntos.

Demostraciones 4

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● Textos

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICAS

DISPONIBLE EN

SI NO

BÁSICA

“Fundamentos de Matemáticas”. Quito. Ed. Universitaria

X

“Fundamentos de Matemáticas”.

Vol. 1. Guayaquil. Ed. ESPOL X

• Proaño, (1996) “Lógica Conjuntos y

Estructuras”. Quito. EDICUMBRE X

COMPLEMENTARI A

• Smith K, “Introducción a la Lógica”, (1991). México. Iberoamericana

• Silva, J. (2016) “Fundamentos de Matemáticas”. Quito. Ed. SAYD X

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 3 NOMBRE DE LA UNIDAD: NÚMEROS REALES

Aplicar la teoría de los números reales (Axiomas, Teoremas,

Definiciones y Propiedades) en la solución de problemas y ejercicios de aplicación a las diferentes ciencias de la vida.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:

Aplica la teoría de los números reales (Axiomas, Teoremas,

Definiciones y Propiedades) en la solución de problemas y ejercicios de aplicación a las diferentes ciencias de la vida.

TRABAJO

El conjunto de los números reales:

Axiomas. 2 •_• Consultas e investigaciones ABP (Aprendizaje basado en problemas)

• Desarrollo de ejercicios de los

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Potenciación y Radicación:

Propiedades.- Racionalización. 2

textos de consulta. parcial

• Actuación individual en clase

• Tareas Extra Clase Ecuaciones Lineales: Propiedades.-

Problemas. 2

Sistemas de Ecuaciones lineales: Métodos de solución de 2x2 y 3x3.- Problemas

4

Ecuaciones Cuadráticas: Métodos de

solución. Problemas. 2

Sistemas de Ecuaciones Cuadráticas:

Métodos de solución.- Problemas 3 Desigualdades e Inecuaciones:

Definiciones y Propiedades.- Intervalos

Valor absoluto: Propiedades.- Ejercicios

4

● Textos

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICAS

DISPONIBLE EN

SI NO

BÁSICA

X

• Lara J, Arroba J, (1974) Análisis

Matemático. Quito. Ed. Universitaria X

COMPLEMENTARI A

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 4 NOMBRE DE LA UNIDAD: RELACIONES Y FUNCIONES

Determinar el comportamiento local y global de las funciones; e identificar las condiciones, los modelos y patrones numéricos, y los problemas que se pueden modelar mediante una función.

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TRABAJO

Plano Cartesiano: Par ordenado.-

Producto Cartesiano 1

problemas)

individual en clase

• Tareas Extra Clase Relaciones y Funciones: Definición.-

Dominio e Imagen.- Evaluación de funciones

Graficación

3

Graficas de Funciones Especiales Desplazamiento, Reflejo y Ampliación de una Función

Funciones Pares e Impares Composición de funciones Inversa

5

Tipos de funciones: Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva. Monotonía de funciones

3

Análisis de Funciones Funciones Reales: Lineales.- Cuadráticas.- Polinomiales.- Racionales

6

Funciones Exponenciales y

Logarítmicas. Ecuaciones 4

● Textos

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICAS

DISPONIBLE EN

SI NO

BÁSICA • Benalcázar, H. (2015) “Fundamentos de Matemáticas”. Quito. Ed. Universitaria

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SILABO – MATEMÁTICA

• Lara J, Arroba J, (1974) Análisis

Matemático. Quito. Ed. Universitaria X

COMPLEMENTARI A

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 5 NOMBRE DE LA UNIDAD: TRIGONOMETRÍA

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Resolver problemas de Ciencias e Ingeniería donde se requiera la _{ubicación geo referenciada de los objetos de estudio.}

DE LA UNIDAD: Utiliza la trigonometría en la solución de problemas matemáticos.

TRABAJO

Ángulos y sus medidas 1

problemas)

individual en clase

• Tareas Extra Clase Círculo Trigonométrico: Funciones

trigonométricas.- Relaciones Fundamentales

Líneas Trigonométricas

3

Identidades Trigonométricas de ángulo simple.

Demostraciones

2

Identidades Trigonométricas de la suma y diferencias de ángulos. Identidades Trigonométricas de ángulo doble y múltiple.

4

Identidades Trigonométricas de

ángulo mitad. 2

Transformaciones de sumas y diferencias en productos.

Demostraciones 2

Ecuaciones Trigonométricas 2

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● Textos

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICAS

DISPONIBLE EN

SI NO

BÁSICA

X

• James G, “Trigonometría”, (1988),

Bogotá. Ed. Carvajal S.A. X

COMPLEMENTARI A

• Proaño V, (1996) “Trigonometría”. Quito. EDICUMBRE

X

• Silva, J. (2016) “Fundamentos de Matemáticas”. Quito. Ed. SAYD

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 6

NOMBRE DE LA UNIDAD: GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Entender las construcciones y formas de los elementos que se _{encuentran en el plano y en el espacio, propios del entorno}

RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:

Aplica la geometría plana y del espacio como base de las ciencias e ingeniería.

TRABAJO

Definiciones Básicas 1 • Consultas e investigaciones

• ABP (Aprendizaje basado en problemas)

• Desarrollo de ejercicios de los

• Taller por equipos de trabajo • Prueba escrita Ángulos en el plano: Teoremas

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Triángulos: Definición.-Clasificación.- Congruencias y semejanza. Perímetro y Área.- Ejercicios

5 textos de consulta. _• parcial Actuación individual en clase

• Tareas Extra Clase Circunferencia y Círculo: Definición.-

Congruencia y Semejanza. Perímetro y área.- Ejercicios

5

Cálculo de áreas y volúmenes 2

● Textos

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICAS

DISPONIBLE EN

SI NO

BÁSICA

X

• Calvache, (2014), “Geometría Plana

y del Espacio”, Quito. Ed. EPN X

COMPLEMENTARI

A • Albuja, (1997) “Geometría _{Básica”. Quito. ED. RODIN} X

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 7 NOMBRE DE LA UNIDAD: GEOMETRÍA ANALÍTICA

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Aplicar la geometría analítica del plano en problemas matemáticos de _{las ciencias e ingeniería.}

DE LA UNIDAD: Aplica la geometría analítica del plano en problemas matemáticos de las ciencias e ingeniería.

N°. Horas aprendizaje Teóricas 20

N°. Horas Prácticas- laboratorio

TUTORÍAS N°. Horas Presenciales TRABAJO

AUTÓNOMO Horas de Trabajo Autónomo PROGRAMACIÓN CURRICULAR

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Definiciones Fundamentales:

Distancia entre dos puntos 1

problemas)

individual en clase

• Tareas Extra Clase División de un segmento por una

razón

Ángulo entre dos rectas. 2

Ecuaciones de la Recta: Dos puntos.- Punto-pendiente.- Ordenada en el origen

Ecuaciones de la Recta: Simétrica.- General y Normal.

3

Posiciones relativas de dos rectas en el plano: Perpendiculares y Paralelas Distancia de un punto a una recta.-

Distancia dirigida. 3

Cónicas: La circunferencia: Definición,

Elementos, Ecuaciones. 3

Cónicas: La Parábola: Definición,

Elementos, Ecuaciones. 2

Cónicas: La Elipse. Elementos.

Ecuaciones 2

Cónicas: La Hipérbola. Elementos.

Ecuaciones. 2

● Textos

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICAS

DISPONIBLE EN

SI NO

BÁSICA

X

• Lehmann, (1989), “Geometría

Analítica”. México. Ed. Limusa X

COMPLEMENTARI A

• Oteiza, (1994), “Geometría

Analítica”. México. Ed. PHH X

.

Carrasco – Silva. Algebra. 2017.

Quito. Edic. Producciones SYAD

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UNIDADES DE ANÁLISIS

Se m an a 1 Se m an a 2 Se m an a 3 Se m an a 4 Se m an a 5 Se m an a 6 Se m an a 7 Se m an a 8 Se m an a 9 Se m an a 10 Se m an a 11 Se m an a 12 Se m an a 13 Se m an a 14 Se m an a 15 Se m an a 16 1. Lógica

Matemática 08 04

2. Conjuntos 04 08

3. Números Reales 08 08 08

4.

Relaciones y

Funciones 08 08 08

5. Trigonometría 08 08 02

6.

Geometría Plana

y del espacio 06

08 04

7.

Geometría Analítica

04 08 08

EVALUACION FINAL

x

Al final de la octava semana se llevará a cabo la evaluación del primer hemisemestre y en la semana que determinen las autoridades se llevará a efecto la feria, dejando para el final la evaluación supletoria si fuera del caso.

7. EVALUACIÓN

8. REVISADO Y APROBADO

ELABORADO POR: REVISADO APROBADO

FIRMA: __________________ FIRMA: ___________________________ FIRMA: ___________________________

COMPONENTES DE

EVALUACIÓN PONDERACIÓN PUNTAJE

Gestión 1 60 % 20

Examen 1 40 %

Gestión 2 60 % 20

Examen 2 40 %