TEMA 6.- Dinámica
148.- Responder las siguientes cuestiones de forma razonada:a) ¿Por qué las fuerzas eléctricas son fuerzas a distancia?
b) Un ciclista que se desplaza a una cierta velocidad deja de pedalear. De acuerdo con la 1ª ley de New -ton se moverá indefinidamente. ¿Verdadero o falso?
c) ¿Por qué una persona subida en un ascensor siente una fuerza en los pies cuando el ascensor comien -za a moverse? ¿Qué sucede cuando se detiene?
d) ¿Por qué es tan importante que el dibujo de las ruedas del coche no esté desgastado si queremos via-jar en él con seguridad?
e) ¿Por qué es muy importante abrocharse el cinturón de seguridad?
f) Cuando un coche se mueve con MRU es porque sobre él no actúa ninguna fuerza. ¿Verdadero o fal -so?
g) ¿Cómo podrías salir de una pista de hielo perfectamente lisa, en la que no existe rozamiento?
h) ¿Qué tipo de fuerza se aplica cuando cae un coco de una palmera? ¿Y cuando golpeas un balón con el pie? ¿Y cuando el viento mueve las hojas un árbol?
i) Cuando acercamos un imán a un clavo, ¿qué fuerza es mayor: la que ejerce el imán sobre el clavo o la que ejerce el clavo sobre el imán?
j) Un caballo atado a un carro se niega a tirar de él, ya que hace el siguiente razonamiento: Cualquiera que sea la fuerza que yo ejerza sobre el carro, según la 3ª ley de Newton, el carro ejercerá otra fuer-za exactamente igual sobre mí y de signo contrario, de modo que ambas fuerfuer-zas estarán
contrarres-tadas y no tendré posibilidad de moverlo sea cual sea la fuerza que aplique. ¿En qué falla el
razona-miento del caballo?
k) Cuando un futbolista dispara una falta, ejerce una fuerza sobre el balón. ¿Cuáles son sus efectos? l) Si se desea arrastrar una barca por un río se necesitan, como mínimo, dos caballos que tiren de la
barca, uno en cada orilla del río. ¿Por qué?
m) ¿Puede ser curva la trayectoria de un móvil si sobre él no actúa fuerza alguna? n) ¿Para qué sirven los dibujos antideslizantes que llevan los neumáticos de los coches?
o) Una persona empuja una piedra sin conseguir que ésta se mueva. Dibujar las fuerzas que actúan so-bre la persona y soso-bre la piedra.
p) Un paracaidista salta desde una cierta altura. Dibujar las fuerzas que actúan sobre él cuando va por el aire con el paracaídas abierto.
q) Una piedra de 400 kg descansa sobre un suelo horizontal y perfectamente liso sin rozamiento. La fuerza mínima necesaria para conseguir empezar a moverla será…
i. mayor que su peso. ii. menor que su peso. iii. igual a su peso.
iv. cualquier fuerza lo consigue. v. no podrá moverse.
r) ¿Es correcto decir “este saco de patatas pesa 10 kg”?
s) ¿Por qué sientes que el suelo del ascensor te empuja cuando comienzas a subir? ¿Por qué das un saltito cuando se detiene?
t) Si lanzamos una canica rodando por el suelo, la experiencia nos demuestra que no continúa movién-dose indefinidamente, sino que acaba por detenerse. Este hecho, ¿está en contradicción con la 1ª ley de Newton?
u) ¿Cómo explicas que, al frenar bruscamente, los ocupantes de un vehículo se precipiten hacia delante?
v) Cuando se dispara un fusil el arma retrocede con una cierta velocidad llamada velocidad de retroce-so. ¿A qué se debe?
w) Dibujar un diagrama de fuerzas para las siguientes situaciones: i. Una estatua se encuentra sobre un pedestal.
149.- Hallar gráfica y numéricamente la resultante de las siguientes fuerzas:
Sol.: 3,61 N
150.- Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas perpendiculares cuyos valores son de 3 N y 4 N. Calcular gráfica y numéricamente la fuerza que es necesario ejercer sobre el cuerpo para que éste permanezca en equilibrio.
Sol.: 5 N
151.- ¿Estará en equilibrio el sistema de la figura?
Sol.: Sí
152.- Hallar las componentes rectangulares de una fuerza de 100 N que forma con el eje X los siguientes án-gulos: a) 30º; b) 45º; c) -30º; d) 120º.
Sol.: a) 86´6 N y 50 N; b) 70´71 N en ambas; c) 86´6 N y – 50 N; c) – 50 N y 86´6 N
153.- ¿Cuánto vale la fuerza F de la figura?
Sol.: 30 N
154.- ¿Cuánto vale la aceleración del cuerpo de la figura?
Sol.: 2 m/s2
155.- El cuerpo de la figura se mueve hacia la derecha con la aceleración que se indica. ¿Cuánto valdrá F?
Sol.: 10 N
156.- ¿Qué valor debe tener la masa del cuerpo de la figura para que se mueva hacia la derecha con una ace-leración de 0´5 m/s2?
Sol.: 20 kg
despre-ciable el rozamiento, qué distancia habrá recorrido el juguete si tiran de él durante 2 s en los siguientes casos: a) Las fuerzas son perpendiculares entre sí.
b) Las fuerzas tienen la misma dirección y sentido.
c) Las fuerzas tienen la misma dirección y sentidos contrarios.
d) ¿Con qué fuerza (módulo, dirección y sentido) deberá tirar otro niño del juguete para que permanez-ca en equilibrio en el primer permanez-caso?
Sol.: a) 7´07 m; b) 10 m; c) 0; d) 35´36 N
158.- Dos niños ayudan a montar en bicicleta a otro, tal y como se indica en la figura de la derecha. Cada uno tira de un lado del manillar con fuerzas perpendiculares entre sí. Si la masa de la bicicleta más la del niño es de 40 kg, ¿qué aceleración adquieren? Considerar despreciable el rozamiento.
Sol.: 0´35 m/s2
159.- Calcular la masa de un autobús que se mueve a 90 km/h sabiendo que para detenerlo en 20 s se precisa una fuerza de 12000 N. Considerar despreciable el rozamiento.
Sol.: 9600 kg
160.- Un automóvil de 1500 kg circula a 108 km/h. ¿Qué fuerza tendrían que ejercer los frenos para detener el coche en 100 m? Considerar despreciable el rozamiento.
Sol.: 6750 N
161.- Un coche que se mueve a una velocidad de 80 km/h impacta contra un obstáculo que lo detiene por completo en una décima de segundo. Sabiendo que la masa del coche (junto con sus ocupantes) es de 1200 kg, ¿cuál será el valor de la fuerza que experimenta el coche (y sus ocupantes) durante el impacto?
Sol.: 2´67·105 N
162.- Una grúa eleva 200 kg de ladrillos con una fuerza de 2000 N. ¿Con qué aceleración suben los ladrillos?
Sol.: 0´2 m/s2
163.- El cable de un montacargas soporta una tensión máxima de 10000 N. ¿Con qué aceleración máxima puede subir el montacargas una masa de 800 kg?
Sol.: 2´7 m/s2
164.- Mediante una cuerda elevamos un objeto de 5 kg, de modo que la tensión en la misma es de 75 N. Si se encontraba en el suelo, inicialmente en reposo, calcular la altura que habrá alcanzado al cabo de 2 s.
Sol.: 10´4 m
165.- Un cohete de 8000 kg se eleva desde el suelo recorriendo una distancia de 500 m en 10 s. ¿Cuál es la fuerza producida por los motores?
Sol.: 158400 N
166.- Un globo aerostático experimenta una fuerza vertical hacia arriba de 3400 N, debida al aire caliente contenido en su interior. Sabiendo que la masa del globo es 350 kg, calcular:
a) Aceleración del globo.
b) Masa de lastre que deberá soltar el piloto para que el globo se mueva con velocidad constante.
Sol.: a) – 0´086 m/s2; b) 3´06 kg
167. Dos bueyes tiran de una roca de 1000 kg mediante 2 cuerdas que forman un ángulo de 90º. Si el coefi ciente de rozamiento entre la roca y el suelo vale 0´4, y cada buey tira con una fuerza de 2900 N, ¿consegui -rán mover la piedra? En caso afirmativo, ¿qué distancia la hab-rán desplazado cuando tiren 20 s de ella?
Sol.: Sí; 36´24 m
168. Un cuerpo de 5 kg se mueve en un plano horizontal por la acción de una fuerza de 49 N. Si el coefi ciente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0´4, determinar el tiempo que tardará en recorrer 10 m sa -biendo que parte del reposo.
Sol.: 1´84 s
cual el coeficiente de rozamiento vale 0´2. Calcular la fuerza que debemos aplicar sobre el objeto si quere-mos que se detenga después de recorrer 2 m, así como el tiempo que tarda en pararse.
Sol.: 61´2 N; 1 s
170.- Un cuerpo de 100 kg que se mueve a 30 m/s se detiene después de recorrer 80 m en un plano horizontal con rozamiento. Determinar el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano.
Sol.: 0´57
171.- Aplicamos una fuerza horizontal de 490 N sobre un armario de 100 kg de masa, y éste adquiere una aceleración de 4 m/s2. Calcular el coeficiente de rozamiento entre el armario y el
suelo.
Sol.: 0´092
172.- Aplicamos una fuerza horizontal de 150 N sobre una mesa que está apoyada en una superficie horizontal. La mesa empieza a moverse con una aceleración de 5 m/s2. Calcular la masa de la mesa
si el coeficiente de rozamiento entre ésta y el suelo vale 0´2.
Sol.: 21´55 kg
173.- Un chico arrastra una caja de 10 kg tirando de ella con una fuerza de 30 N, aplicada a través de una cuerda que forma un án-gulo de 35º con la horizontal (tal y como se indica en la figura de la derecha). Si el coeficiente de rozamiento entre la caja y el suelo es 0,1, determinar su aceleración y la distancia que recorrerá en 5 s.
Sol.: 1´65 m/s2; 20´62 m
174.- Cuando se comprime un muelle de 10 cm de longitud con una fuerza de 10 N pasa a medir 6 cm. Se pide:
a) Constante elástica de dicho muelle.
b) Fuerza con que deberemos tirar de él para que mida 14 cm.
Sol.: a) 250 N/m; b) 10 N
175.- Al aplicar una fuerza de 5 N sobre un muelle de longitud natural 5 cm, éste se alarga hasta alcanzar la longitud de 15 cm. ¿Cuánto medirá dicho muelle al colgar de él un cuerpo de 100 g de masa?
Sol.: 6´96 cm
176.- Colgamos un objeto de 4 kg de un muelle de 15 cm de longitud y de constante elástica 100 N/m. Si el máximo estiramiento que soporta antes de deformarse es de 80 cm, ¿se deformará?
Sol.: No
177.- Un muelle tiene una longitud natural de 15 cm. Al colgar una masa de 3 kg, se alarga 10 cm. ¿Qué masa deberemos colgar del muelle para que se éste mida 37 cm?
Sol.: 6´6 kg
178.- Un muelle empuja horizontalmente un bloque de madera de 800 g de masa sobre una superficie hori-zontal cuyo coeficiente de rozamiento es 0´65. Considerando que el muelle tiene una constante elástica de 150 N/m y que se comprimió 15 cm, calcular:
a) Aceleración con la que es impulsado inicialmente el objeto.
b) Velocidad que adquirirá el bloque justo en el momento en que el muelle deja de actuar sobre él. c) Una vez que ya no existe contacto entre el muelle y el bloque, ¿cuál será su aceleración? ¿Qué
dis-tancia recorrerá hasta detenerse?
Sol.: a) 21´76 m/s2; b) 2´55 m/s; c) – 6´37 m/s2; 0´51 m
179.- De los extremos de una cuerda que pasa por una polea cuelgan dos masas, una de las cuales es de 6 kg. Hallar el valor de la otra masa sabiendo que cuando el sistema se deja en libertad dicha masa desciende 2 m en 1 s, partiendo del reposo.
180. De los extremos de una cuerda que pasa por una polea fija cuelgan dos masas de 1´2 kg y 1´05 kg, res -pectivamente. Calcular el espacio que recorrerá cada masa en 5 s sabiendo que parten del reposo, así como la tensión de la cuerda.
Sol.: 8´17 m; 10´97 N
181.- De los extremos de una polea cuelgan 2 masas iguales de 5 kg. ¿Qué masa habrá que añadir a una cual-quiera de ellas para que el conjunto se mueva con una aceleración de 1 m/s2? Determinar la tensión de la
cuerda antes y después de añadir la masa.
Sol.: 1´14 kg; 49 N; 54 N
182.- Calcular la aceleración con que se mueven las 2 masas de la figura de la derecha y la tensión de la cuerda que las une, sabiendo que el coefi-ciente de rozamiento entre la masa de 10 kg y la mesa vale 0´4.
Sol.: 0´65 m/s2; 45´73 N
183.- Una persona de 60 kg de masa está de pie en un tiovivo de 6 m de diámetro girando a 10 rpm. ¿Qué fuerza centrípeta actúa sobre ella? ¿A qué se debe dicha fuerza?
Sol.: 197´39 N; al rozamiento
184.- En un tiovivo, que gira con velocidad angular constante, una niña de 25 kg se encuentra en un punto si-tuado a 5 m del centro. La fuerza de rozamiento máxima entre la niña y el suelo es de 100 N. Hallar la velo-cidad angular máxima, expresada en rpm, a la que puede girar el tiovivo sin que la niña se caiga.
Sol.: 8´54 rpm
185.- Un vehículo de 1200 kg entra en una curva de 70 m de radio a 60 km/h. Sabiendo que el agarre máxi-mo de las ruedas con el asfalto es de 4000 N, ¿se saldrá de la carretera?
Sol.: Sí
186.- Un objeto de 4 kg atado a una cuerda de 2 m de longitud se encuentra girando de manera que su fre-cuencia es de 0,5 Hz. Se pide:
a) Velocidad (lineal) del objeto y aceleración.
b) Fuerza centrípeta que actúa sobre él. ¿Quién “aporta” dicha fuerza?
Sol.: a) 6´28 m/s; 19´74 m/s2; b) 78´96 N; la tensión de la cuerda
187.- Una piedra de 500 g se ata a una cuerda de 50 cm de longitud, y se hace girar de modo que la tensión en la cuerda vale 100 N. Hallar la velocidad angular a la que gira la piedra expresada en rpm.
Sol.: 191 rpm
188.- Por una pista circular vertical de 50 cm de diámetro lanzamos un coche de juguete de 270 g de masa a una velocidad de 1 m/s.
a) ¿Qué condición se ha de cumplir en el punto más alto de la pista para que el coche complete el giro? b) ¿Cuál es el valor de la fuerza centrípeta que experimenta el coche en ese punto?
c) Considerando que durante todo el recorrido el coche mantiene su velocidad constante, ¿logrará com-pletar el giro o se caerá al pasar por el punto más alto?
