PRESENTACIÓN DE LA GUÍA

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GUÍA PARA DOCENTES

(2)

Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.

ÍNDICE

Grupo Editorial Norma, en su afán de apoyar constantemente a la educación del país, presenta su nueva serie Matemática por competencias dirigida a los estudiantes de segundo a séptimo años de Educación Básica, en la cual propone el desarrollo y manejo de los contenidos de la Reforma Curricular Consensuada bajo el criterio pedagógico denominado Competencias, lo que implica que los escolares interactúen de manera exitosa en los diferentes contextos de su entorno. El reto es propiciar espacios en los que tanto niños y niñas construyan una buena base para enfrentar de forma exitosa todas aquellas nuevas situaciones que se les presenten en su quehacer diario, así como también estén en la capacidad de enfrentar y resolver problemas. Las competencias buscan el desarrollo de las potencialidades que tiene el ser humano para realizar una tarea, alejadas de la memorización y mecanización de los contenidos. Esto involucra la aprehensión de nuevos conocimientos, proce-dimientos y valores bajo la idea del saber, del saber hacer y del ser.

Las competencias están concebidas y estructuradas en tres niveles esenciales: interpretar los conocimientos dados, argumentar sobre dichos conocimientos y proponer nuevos conocimientos a partir de los anteriores. Es decir, el desarrollo de las competencias interpretativa que está vinculada fundamentalmente al nivel cognitivo; argumentativa que

se encuentra relacionada con lo actitudinal y propositiva que está dentro del nivel procedimental en busca de proponer y construir nuevos mundos posibles.

Todo esto se verá plasmado en los diferentes proyectos de unidad que se han propuesto con el fin de medir y aplicar las competencias logradas.

Con el propósito de colaborar en los trabajos de planificación y de evaluación, donde el docente estimule el desarrollo de competencias en sus estudiantes, la serie Matemática por competencias presenta la guía para docentes que es un documento de apoyo para las maestras y los maestros, donde se propone una explicación breve de las competencias tratadas en el área de Matemática, además de planificaciones microcurriculares para cada unidad basadas en las sugerencias planteadas, así como evaluaciones mensuales que se pueden fotocopiar y entregar a los educandos. Adicional-mente, la guía ofrece todas las soluciones de los ejercicios presentados a lo largo del texto, así como material didáctico adicional a ser utilizado en el desarrollo de las diversas unidades didácticas.

Estamos seguros de que a través de esta serie, podremos apoyar el desempeño arduo y sacrificado que realizan día a día a favor del desarrollo de la niñez ecuatoriana y como tal del país.

2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 35 36 38 40 41 44

PRESENTACIÓN DE LA GUÍA

Presentación de la guía

Las competencias en el área de Matemática Claves de unidad

Plan de unidad didáctica 1 Plan de unidad didáctica 2 Plan de unidad didáctica 3 Plan de unidad didáctica 4 Plan de unidad didáctica 5 Plan de unidad didáctica 6 Eje transversal unidades 1 y 2 Eje transversal unidades 3 y 4 Eje transversal unidades 5 y 6

Evaluación mensual 1 - Números hasta el 9 999 999

Evaluación mensual 2 - Operaciones con números hasta el 9 999 999 Evaluación mensual 3 - Operaciones con números hasta el 9 999 999 Evaluación mensual 4 - Números racionales

Evaluación mensual 5 - Números racionales

Evaluación mensual 6 - Operaciones con números decimales Evaluación mensual 7 - Geometría y medida

Evaluación mensual 8 - Geometría y medida Evaluación mensual 9 - Conjuntos y estadística Respuestas unidad 1

Respuestas unidad 2 Respuestas unidad 3 Respuestas unidad 4 Respuestas unidad 5 Respuestas unidad 6

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Competencia interpretativa

LAS COMPETENCIAS

EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA

La competencia interpretativa hace referencia a los actos que un sujeto realiza con el propósito de comprender los diversos contextos de significación, ya sean estos sociales, científicos, artísticos, entre otros. Dar a cada signo, palabra o frase no solo su sentido estricto o literal sino aquellos valores o signi-ficados que el contexto le aporta.

Comprende las acciones orientadas a encontrar el sentido de un texto, de una posición, de un proble-ma, de una gráfica, de un mapa, de un esqueproble-ma, entre otras; es decir, se funda en la reconstrucción local y global de un texto.

Con el desarrollo de esta competencia se pretende que el estudiante pueda leer y escribir matemática; implica que pueda interpretar, traducir y simbolizar desde y hacia el lenguaje matemático. Así, los problemas y los ejercicios que se proponen en el texto requieren la traducción y la simbolización en diferentes formas de representación usadas en la matemática.

Para el desarrollo de la competencia interpretativa, pueden utilizarse diversas técnicas y estrategias. Al inicio de cada unidad nos encontramos con un apartado denominado “Activo conocimientos”, el cuál permite al docente explorar los conocimientos y requerimientos mínimos que el escolar debe haber adquirido y desarrollado para enlazar los nuevos temas. Dentro de las múltiples técnicas que pueden aplicarse en esta competencia pueden mencionarse: interpretaciones de gráficas, lluvia de ideas, diálogo, preguntas, analogías verbales y grá-ficas, ejercitación, etc. Todas ellas y otras más guían al estudiante en la interpretación de algoritmos matemáticos.

Los pasos a desarrollarse en los procedimientos, sean estos una operación, transformación, regla, búsqueda de información, traducción de un lenguaje a otro, reconocimiento de otra condición o eliminación de datos superfluos, permiten al docente inferir el desarrollo de esta competencia y evaluar.

Se debe poner énfasis en estos pasos para que el aprendizaje sea significativo, tenga sentido

y asegure los conocimientos necesarios para com-prender un problema y llegar a su solución. El trabajo que el maestro o la maestra realiza para desarrollar este primer nivel de competencia, le permite verificar si el educando reconoce e identifica símbolos, términos, elementos; si puede establecer relaciones de igualdad y desigualdad, equivalencia y semejanza; si logra establecer datos conocidos y datos desconocidos. Es necesario que en todo proceso de desarrollo de una clase se aborden situaciones básicas de completar espacios en blanco; cuadros y esquemas de organización de secuencias numéricas ascendentes y descendentes; motivar a los niños y a las niñas para que describan situacio-nes, características y elementos que conforman tal o cual situación real o del entorno que los rodea.

Debe recordarse siempre que la competencia implica un saber hacer pero en un contexto específico y real, es utilizar adecuada y pertinentemente conocimientos, capacidades y talentos en diferentes contextos, sobre todo es lograr que los escolares se conviertan en seres autónomos, capaces de aplicar lo que han aprendido en el ámbito donde se desenvuelven.

La competencia está, por lo tanto, vinculada con algún campo del saber. Trabajar en el desarrollo de competencias implica la formación de personas críticas, capaces de asumir retos y de llevar a la práctica determinados conocimientos o saberes.

De ahí que el trabajo en este primer nivel, dentro de la competencia interpretativa, provee de las condi-ciones necesarias y básicas para que los discentes puedan acceder a otros niveles o estadios que implican mayor acción conjuntamente con la puesta en marcha de un cúmulo de conocimientos, habili-dades y destrezas que durante todo un proceso han ido desarrollando y adquiriéndolas.

(4)

Competencia argumentativa

COMPETENCIAS

MATEMÁTICAS

Ser competente es demostrar dominio ante una situación particular aun cuando esta sea experi-mentada por primera vez. Las competencias representan un conjunto de conocimientos, habilidades y actitudes que facilitan el desempeño eficaz en un determinado contexto.

El desarrollo de competencias permite al estudiante interactuar comunicativamente con un mensaje, lo asimile, lo reconstruya y lo analice.

La competencia argumentativa comprende todas aquellas acciones que tienen como fin dar razón de una afirmación. Involucra la capacidad de las personas de poner en juego los conceptos, los procedimientos y las actitudes adquiridos.

La competencia argumentativa conlleva al estudiante al trabajo y al aprendizaje asumidos con responsabilidad propia. Pone a la enseñanza y al aprendizaje escolar frente a desafíos totalmente nuevos; también implica una transformación eficiente de la enseñanza a que esta se oriente a un aprendizaje dirigido más por el educando, se oriente al aprendizaje de métodos, trabajo en equipo y en proyectos.

Da espacio a los escolares para elevar la eficacia del propio aprendizaje. En el contexto matemático, la competencia argumentativa tiene relación con la justificación de los pasos, la verbalización y la comunicación.

La competencia argumentativa permite que el estu-diante pueda contextualizar, modelar, crear, analizar y proponer nuevas situaciones relacionadas con su contexto real.

A través de las múltiples actividades, los escolares pueden desarrollar mejor sus aptitudes y comprender de manera más sencilla los procesos matemáticos. Hace que se orienten a los problemas, sean autocrí-ticos y conscientes de su personalidad. Todo estudiante, a través de la independencia y la autono-mía, contribuye en su proceso de aprendizaje por medio del pensar propio, el intentar algo por el mismo, el conversar participativo, el reflexionar junto con otros, el leer por sí mismo como el prac-ticar por cuenta propia.

Se evidencia también en el preguntar autosuficiente, como en el responder con espontaneidad, en el escribir independiente, en el buscar caminos de

soluciones y en el experimentar con métodos de aprendizaje.

La competencia argumentativa pretende que los docentes pasen a ser orientadores, organizadores y asesores del aprendizaje, así como el trabajo activo constructivo de los estudiantes con el objeto de llevar a cabo un aprendizaje. Tareas complejas, experimentos hechos por los educandos, juegos de aprendizaje, búsqueda de información en Internet, debates, ponencias, consultas a expertos, entrevistas, juegos de roles, trabajo de proyectos, tareas de planificación, presentar un tema en forma visual y preparar la propia presentación, muestran la dirección en que tiene que desarrollarse el trabajo de la enseñanza. Visto así en el futuro, los escolares serán sujetos activos del proceso. Esta es la aspiración que se tiene al utilizar el enfoque del aprendizaje por competencias.

“En este nivel de competencia se reconocen los usos de los lenguajes en contextos diversos de significación, distinguiéndolos e identificando las intencionalidades y los modos como, los sujetos participantes en la comunicación, realizan sus mensajes. Así, qué tipo de enunciados son los más recurrentes en ciertas circunstancias comunicativas y qué efectos persuasivos producen, son aspectos inherentes a este nivel de competencia. Se trata de saber usar el lenguaje según los contextos y de saber explicar cómo funcionan los múltiples modos de la comunicación, sea en la dimensión verbal o en la no verbal. Por eso aquí se operacionalizan proce-sos de clasificación, temporalidad, espacialidad, anaforización, reconstrucción analógica, plantea-mientos conclusivos y prácticas metalingüísticas. Hallamos entonces, en lo que concierne a la lectu-ra (entender un problema), el modo inferencial, que se construye sobre la base de operaciones de diferente tipo, como las presuposiciones, los implícitos, lo no dicho y los sobreentendidos; y hallamos la cohesión y coherencia lineal en la conducción de un mensaje, sea narrativo o argumentativo”.

ALCALDÍA MAYOR DE SANTA FE DE BOGOTÁ, SECRETARÍA DE EDUCACIÓN, UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA,

(5)

Competencia propositiva

COMPETENCIAS

MATEMÁTICAS

Luego de haber interpretado y utilizado las competencias anteriores, es necesario plantear el tercer nivel de competencias que comprenden las propositivas. Estas son aquellas en las que el estudiante debe ser capaz de proponer nuevas situaciones que impliquen la búsqueda de varias alternativas de solución, sin olvidar que estas situaciones deben tener relación con los hechos que fluctúan en nuestro alrededor.

Cabe también señalar que dentro de esta clase de competencias se involucran todas las áreas de estudio, trabajando de una manera interdisciplinaria en la que no se deja aislada ninguna de las áreas básicas que componen el currículo escolar.

Al referirse a la aplicación de aprendizajes interdisci-plinarios, se está mencionando que las competencias no solo se aplican o conocen en el área de Mate-mática, sino también se involucran las áreas de Lenguaje, Entorno Natural y Social entre otras, que son necesarias para promover una educación inte-gral y generalizada, sin perder de vista este nivel que es el que aplica las competencias anteriores con fines investigativos de nuevos planteamientos y generadores de nuevas alternativas que brinden soluciones claras.

Este nivel es mucho más profundo porque requiere un accionar de los procesos cognitivos con los cuales se puede formular un juicio; en este nivel se interpreta, conjetura y generaliza; es decir, se usa conscientemente un conocimiento mediado por una argumentación coherente y satisfactoria. Implica un desempeño autónomo y creativo que permite ir más allá del conocimiento aprendido, proponiendo alternativas eficaces de ejecución.

Netamente la competencia propositiva hace referencia a un “saber hacer”, lo cual permite la creación de nuevos significados con el que están relacionadas de una u otra forma las demás competencias.

Esto implica plantear alternativas de solución o hipótesis a un problema expuesto.

Mientras el aprendizaje sea significativo; es decir, utilizado y aplicado en diferentes situaciones, se

está trabajando con competencias propositivas, estas son las que llevan a aplicar lo aprendido, pero trasladando las dos primeras competencias a un nivel superior que incluye aplicar los aprendi-zajes adquiridos en el nuevas experiencias. Sin embargo se debe tomar en cuenta que estas expe-riencias deben ir de la mano con las otras áreas de estudio, ya que no se pueden separar por la inhe-rente relación que existe entre ellas como un generador globalizante de conocimientos adquiridos e implícitos de nuestro medio.

“Si aceptamos convertir el desarrollo de las competencias en el propósito de la educación, es necesario reflexionar y reorientar muchas de las prácticas de enseñanza y revisar, cuidadosamente, la selección y organización de los contenidos y actividades curriculares.

Es apenas obvio que una educación interesada en formar personas competentes, en el sentido que hemos analizado, no puede hacerlo desde la impo-sición y la transmisión unilateral del conocimiento. Es necesario construir en el aula un ambiente que fomente la reflexión y elaboración participativa de los conocimientos, superando la clásica exposición magistral y el aprendizaje memorístico tan habituales en nuestras escuelas.

Se requiere abrir espacios de lectura, interpretación, experimentación y debate, donde se profundice en los temas y estos sean resignificados no solo a nivel individual sino a nivel grupal”.

Educar para el desarrollo de competencias convierte el aula en una organización transformadora, en la que los educandos logran consolidar habilidades, conocimientos y actitudes que les permiten enfrentar nuevos retos y les proporcionan herramientas nece-sarias para hacerlo de manera significativa.

TORRADO PACHECO, María Cristina, Educar para el desarrollo de las competencias: una propuesta para reflexionar. En: BOGOYA MALDONADO, Daniel y otros, Competencias y

(6)

CLAVES DE LA UNIDAD

Apertura

• Interpretativa • Argumentativa • Propositiva

• Educación ambiental • Educación en valores • Interculturalidad

• Desarrollo del pensamiento Contenidos desagregados

correspondientes al currículo oficial.

Competencias

Contenidos

Ejes transversales

Evaluación

Conjunto de actividades con niveles de

aprendizaje.

Dato matemático novedoso con alguna propuesta de actividad. De las tres competencias

matemáticas generales.

Heteroevaluación

Autoevaluación

Matemágico

Lección

Texto corto que describe una determinada situación.

Definiciones, ideas importantes o información corta referente al tema de la lección.

Conjunto de

preguntas que invitan a reflexionar sobre el tema a tratar.

Presentación

Contenidos de segundo nivel de desagregación.

Contenidos

Logros o aprendizajes que se pueden alcanzar.

Logros

Conjunto de actividades con niveles de dificultad.

Ejercito

Actividades adicionales que permiten reforzar los aprendizajes.

Para mi cuaderno

Reflexiono, analizo

y aprendo

Para tener presente

Descripción de procesos, diagramas o esquemas.

¿Cómo lo hago?

Activo

conocimientos

Activación de

conocimientos previos.

Construcción de significados sobre los conocimientos matemáticos que ya maneja.

Prerrequisitos descritos en segundo nivel de

desagregación.

Actividades

Contenidos

Significados

Ejecutamos

un proyecto

Información del tema a tratar.

Acciones a seguir para ejecutar cada paso del proyecto.

Descripción de objetivos, planificación del tiempo y áreas con que se integra.

Información básica

Programación

Instrucciones

Evaluación de los resultados obtenidos luego de ejecutar el proyecto.

(7)

Fecha de inicio: Fecha de término:

Objetivo:

Reconocer y usar los númer

os en el cír

culo del 0 al 9 999 999 mediante r

epr

esentaciones, lecturas, escritura,

descomposición, or

den para utilizarlos en la lectura de informaciones r

elacionadas con Ecuador

.

1

Plan de unidad didáctica

Unidad

Título de la unidad:

Númer

os hasta el 9 999 999

Ejes transversales:

Inter

culturalidad y desarr

ollo del pensamiento

Competencias

Contenidos

Estrategias

Recursos

Evaluación

Números naturales -Númer

os del 0 al 99 999

-Repr

esentación. Lectura

Escritura. Descomposición. Composición. Or

den

-Centenas de mil

-Númer

os del 100 000

al 999 999

-Unidades de millón

-Númer

os de 7 cifras

-Númer

os r

omanos

-Formación de grupos.

-P

resentación y lectura de información

relacionada con datos de la población de Ecuador

.

-Aplicación de pr

eguntas generadoras

sobr

e la información leída.

-Identificación de los númer

os que están

en el cír

culo del 0 al 9 999 999.

-Formación de los númer

os con tarjetas

en la pizarra.

-Escritura en palabras de los númer

os

formados.

-Ubicación de estos númer

os en la tabla

de posiciones.

-Comparación entr

e los difer

entes

ór

denes.

-Repr

esentación de nuevos númer

os

utilizando ábacos, taptanas o quipus.

-Descomposición y composición de estos númer

os.

-Determinación de númer

os que estén

antes o después de ciertas cantidades.

-Ubicación de los númer

os en las

semirr

ectas numéricas.

-V

erificación de series numéricas cortas

con númer

os de hasta 7 cifras.

-P

resentación de elementos que tengan

los númer

os r

omanos.

-Conversación sobr

e estos númer

os.

-Determinación de sus valor

es, r

eglas de

escritura y utilización en situaciones cotidianas.

-Revistas -Textos seleccionados -Taptana -Ábaco -Quipu

-Tabla de posiciones

-Tarjetas de cartulina

-Mar cador es permanentes -Cinta adhesiva -Pizarra

-Cuaderno de Matemática

-Texto, páginas 6 - 31

-Lee y escribe númer

os de

hasta 7 cifras en informaciones relacionadas con la población de Ecuador

.

-Reconoce las decenas de mil, centenas de mil y unidades de millón puras en informaciones de periódicos.

-Lee, escribe y r

epr

esenta las

decenas de mil, centenas de mil y unidades de millón puras obtenidas en informaciones propor

cionadas por el docente.

-Repr

esenta númer

os de hasta

7 cifras en la semirr

ecta

numérica r

elacionando

conocimientos del entorno.

-Identifica y descompone númer

os en el cír

culo del 0 al

9 999 999 tomados de folletos.

os

romanos.

-Identificar númer

os naturales

hasta de 7 cifras dentr

o de

informaciones obtenidas en investigaciones.

Interpretativa

-Utilizar los númer

os naturales

de 7 cifras en situaciones de la vida diaria.

Argumentativa

-P

roponer situaciones que _{impliquen el uso de númer}

os

de hasta 7 cifras r

elacionadas

con elementos del entorno.

(8)

Objetivo:

Conocer y r

esolver operaciones con númer

os naturales a través del manejo de información del entorno para la

interiorización de sus elementos, y aplicación de las operaciones en sus actividades diarias.

2

Plan de unidad didáctica

Unidad

Operaciones con númer

os hasta el 9 999 999

Educación ambiental y desarr

Operaciones con números naturales -Adición y sustracción en el cír

culo de 0 al 9 999 999

-Multiplicación por 1, por 2 y por 3 cifras

-Operaciones combinadas

-Divisiones exacta y entera

-División para 1, 2 y 3 cifras en el divisor

. Algoritmo

-Potenciación. Noción. Cuadrados perfectos

-Formación de grupos con máximo tr

es

estudiantes.

-P

resentación de la lectura sobr

e la tala

de bosques en Ecuador

.

-Escritura de los númer

os de la información

en la pizarra o en tarjetas.

-Planteamiento de adiciones y sustracciones usando los númer

os

de la información.

-Planteamiento de multiplicaciones de 1, 2 y 3 cifras.

-Recuer

do del pr

oceso de cada tipo de

multiplicaciones.

-Resolución de las multiplicaciones.

-Compr

obaciones en el ábaco del pr

oceso

de la multiplicación.

-Recolección de semillas o elementos del entorno.

-Aplicación de la r

epartición exacta

e inexacta.

-Recorte del material de Base diez del libr

o.

-Planteamiento de divisiones.

-Aplicación de la división con el material de Base diez.

-Desarr

ollo del pr

oceso matemático de la

división en la pizarra.

-Solución de ecuaciones sencillas y pr

oblemas que impliquen adición,

sustracción, multiplicación y división.

-Libr os -Cuadernos -Lápices -Tapas cor ona -Semillas -Tarjetas

-Patio

-Material de Base diez

-Recortables del texto

-Plantea adiciones y sustracciones con los datos de información de pr

ensa.

-Resuelve multiplicaciones basándose en información del entorno.

-Realiza r

epartos utilizando

semillas y objetos del entorno inmediato.

-Conoce los pr

ocesos de la

división utilizando material de Base diez.

-Aplica el algoritmo de la división de 1, 2 ó 3 cifras según sean los ejer

cicios

planteados basados en datos de pr

ensa.

-Completa tablas con los operador

es de la adición,

sustracción y multiplicación.

-Plantea las ecuaciones sobr

e

la base de pr

oblemas cr

eados

con r

elación a su r

ealidad

cir

cundante.

-Forma cuadrados y cubos perfectos con material concr

eto.

-Reconocer situaciones donde intervengan la multiplicación y la división en difer

entes

contextos.

Interpretativa

-Aplicar los pr

ocedimientos de

la multiplicación y la división en situaciones vinculadas con su entorno.

Argumentativa

-P

roponer y r

esolver situaciones

de su vida diaria haciendo uso de la multiplicación y la división.

(9)

Objetivo:

Conocer las distintas formas de expr

esión de númer

os racionales positivos mediante la manipulación de

elementos del medio para expr

esarlos y usarlos en las acciones que se r

equieran.

3

Plan de unidad didáctica

Unidad

Númer

os racionales

Educación en valor

es y desarr

Competencias

Contenidos

Estrategias

Recursos

Evaluación

Números racionales positivos -Lectura. Escritura. Repr

esentación gráfica

y en semirr

ecta -Elementos. Numerador . Denominador -Expr

esión fraccionaria. Or

den

en la r

ecta numérica

-Fracciones homogéneas y heter

ogéneas

-Clases de fracciones

-Relación entr e fracciones y decimales -Expr

esión decimal. Lectura.

Escritura. Repr

esentación

gráfica

-Subór

denes de la expr

esión

decimal

-Formación de grupos de trabajo.

-Recolección de alimentos como manzanas, bananos, pan, pasteles y pizzas.

-Formación de las fracciones con los alimentos.

-Determinación de las fracciones con denominador

es del 2 al 10.

-Escritura simbólica de las fracciones.

-Reconocimiento de las partes de cada fracción.

-Comparación de las fracciones utilizando semirr

ectas.

-Planteamiento de fracciones con denominador

es

iguales y difer

entes.

-Reconocimiento de las fracciones homogéneas y heter

ogéneas.

-Graficación de nuevas fracciones con numerador

es menor

es, mayor

es

o iguales al denominador

.

-Determinación de cada clase.

-Repr

esentación de fracciones decimales.

-Deducción de sus características.

-Lectura y escritura de las fracciones decimales.

-P

resentación de la expr

esión decimal

relacionada con la expr

esión fraccionaria.

-Lectura, escritura y comparación de los númer

os decimales.

-Repr

esentación y ubicación en ábacos

y tablas de posiciones.

-Frutas -Pizzas -Pasteles -Cuchillos

-Hojas de papel bond

-Color

es

-Cuaderno

-Reconoce las fracciones a través de la manipulación de objetos del entorno.

-R

epr

esenta gráficamente las

fracciones utilizando figuras geométricas conocidas.

-Determina la importancia del numerador y denominador recor

dando la experimentación

con alimentos.

-Clasifica las fracciones según su denominador y el numerador utilizando como refer

ente las r

ecetas de cocina.

-R

epr

esenta las fracciones

decimales a partir de informaciones del entorno.

-Relaciona las fracciones decimales con los númer

os

decimales que se encuentran en informaciones de periódicos.

-R

epr

esenta y compara los

númer

os decimales obtenidos

de informaciones de la pr

ensa.

os

decimales sacados de artículos de r

evistas.

-Reconocer en situaciones del entorno los númer

os racionales

positivos.

Interpretativa

-Utilizar los conocimientos de númer

os racionales positivos en

difer

entes contextos de su vida.

Argumentativa

-P

roponer y r

esolver situaciones

de la vida diaria que impliquen el uso de númer

os racionales

positivos.

(10)

Objetivo:

Resolver operaciones con númer

os decimales aplicando los pr

ocesos apr

opiados para usarlos en actividades

pr

opias de la r

ealidad inmediata o cir

cundante.

4

Plan de unidad didáctica

Unidad

Operaciones con númer

os decimales

Educación ambiental y desarr

Contenidos

Estrategias

Recursos

Evaluación

Operaciones con números decimales -Adición con númer

os

decimales. Algoritmo

-Sustracción con númer

os

-Multiplicación con númer

os

-Multiplicación con númer

os

decimales por 10, por 100 y por 1 000

-División con númer

os

decimales. Algoritmo. Secuencias de dificultades. Problemas de aplicación

-División con númer

os decimales

para 10, para 100 y para 1 000

-Formación de grupos de personas con igual cantidad de miembr

os.

-Recuer

do de los númer

os decimales,

escritura, lectura.

-Recuer

do de los pr

ocesos de adición,

sustracción, multiplicación y división con númer

os naturales.

-Planteamiento de ejer

cicios de adición

y sustracción con los datos de las informaciones nutricionales.

-Determinación del pr

oceso de adición

y sustracción con númer

os decimales.

-Utilización de la tabla de posiciones para la ubicación de los númer

os decimales.

-Planteamiento de multiplicaciones con decimales.

-Resolución normal de la multiplicación.

-Indicación de la ubicación de la coma sobr

e la base de los dígitos de los

factor

es.

-P

lanteamiento de divisiones con decimales _{con los difer}

entes casos.

-Determinación de los cocientes decimales en la división de númer

os

naturales.

-Aplicación del pr

oceso cuando

el dividendo es un númer

o decimal.

-Explicación de la eliminación de las comas cuando el dividendo y el divisor son númer

os decimales.

-Aplicación de las operaciones en el pr

oyecto de la unidad.

-Tabla de posiciones

-Folletos -Frutas -V egetales

-Informaciones nutricionales de frutas y vegetales

-Informaciones nutricionales de otr

os alimentos del

entorno

-Plantea y r

esuelve adiciones

y sustracciones basándose en informaciones obtenidas de tablas nutricionales de alimentos del entorno.

-Resuelve pr

oblemas donde se

apliquen la adición y la sustracción con informes relacionados con el entorno.

-Repr

esenta en la tabla de

posiciones las adiciones y las sustracciones.

-Coloca corr

ectamente los

númer

os para multiplicar con

númer

os decimales.

-Resuelve multiplicaciones y aplica el pr

oceso para poner

la coma.

-Plantea y r

esuelve

las divisiones en sus difer

entes

niveles de complejidad.

-Aplica pr

oblemas y actividades

diarias en los pr

ocesos de las

multiplicaciones y las divisiones para 10, para 100 y para 1 000.

-Identificar en situaciones de la vida diaria las operaciones con númer

os decimales.

Interpretativa

-Usar las operaciones con númer

os decimales en

actividades r

elacionadas

con el entorno.

Argumentativa

-P

roponer y r

esolver situaciones

cotidianas utilizando las operaciones con númer

os

decimales.

Propositiva

(11)

Objetivo:

5

Plan de unidad didáctica

Unidad

Geometría y medida

Inter

culturalidad y desarr

Competencias

Contenidos

Estrategias

Recursos

Evaluación

Geometría y medida -Polígonos. Clasificación. Construcción -Poliedr

os. Identificación.

Clasificación. Prisma. Pirámide. Construcción

-Cuerpos r edondos. Clasificación. Cilindr os. Construcción -Perímetr

o de polígonos

-Á

rea. Noción

-Unidad de medida de superficie. Metr

o cuadrado. Múltiplos.

Submúltiplos

-Estimación de superficies

-Á

rea del r

ectángulo, cuadrado,

triángulo y polígonos r

egular

es

-P

resentación de varios objetos

y elementos que sean de tipo artesanal.

-Análisis de los objetos e identificación de los diseños y las formas.

-Repr

oducción de ciertos diseños.

-Reconocimiento de polígonos r

egular es e irr egular es.

-Ubicación de estos elementos en el entorno.

-Determinación de los elementos que lo conforman.

-Repr

oducción de los objetos utilizando

materiales apr

opiados.

-Reconocimiento en los objetos de los prismas, pirámides y cuerpos r

edondos.

-Elaboración de poliedr

os a base de

modelos establecidos.

-Determinación de las medidas de superficie.

-Medición de superficies con cuadrados de distintos tamaños.

-Inducción de las fórmulas para cálculo de ár

eas del triángulo, cuadrado,

rectángulo y polígonos r

egular

es.

-Ejer

citación a base de pr

oblemas

relacionados con su entorno.

-Láminas -Fotografías -A rtesanías de distintas clases -Reglas -Escuadras -Graduador -Compás

-Modelos de sólidos

-Materiales del medio inmediato

-Identifica y construye polígonos tomando en cuenta elementos del entorno.

-Reconoce y clasifica los sólidos geométricos basados en elementos que se encuentr

en

en el entorno.

-Determina el perímetr

o y el

ár

ea de los polígonos a partir

de modelos obtenidos de elementos cir

cundantes.

-Mide superficies de objetos artesanales con cuadrados de medidas difer

entes.

-Reduce y transforma entr

e las

medidas de superficie con las medidas agrarias en base a datos r

eales del entorno.

-Calcula ár

eas de los diversos

polígonos tomando en cuenta los triángulos internos de una cometa y de otr

os elementos

del entorno.

-Identificar en situaciones de la vida r

eal los difer

entes

polígonos, así como las medidas de superficie.

Interpretativa

-Aplicar el cálculo de ár

ea en

actividades que involucr

en

situaciones del entorno.

Argumentativa

-P

roponer y ejecutar en _{situaciones cotidianas el uso} _{de los conocimientos de los} _{polígonos y medidas de} _superficie.

Propositiva

Reconocer y construir polígonos así como poliedr

os a través del uso de instrumentos geométricos apr

opiados,

de manera que puedan trasladar a la r

ealidad inmediata los conocimientos apr

(12)

Objetivo:

6

Plan de unidad didáctica

Unidad

Conjuntos y estadística

Educación en valor

es y desarr

Contenidos

Estrategias

Recursos

Evaluación

Conjuntos y estadística -Relación de contenencia. Símbolos -Unión de conjuntos -Intersección de conjuntos -D

ifer

encia de conjuntos.

Disjuntos. Intersecantes. Iguales. Universo y subconjuntos

-Complemento de conjuntos

-Plano cartesiano -Términos estadísticos -Encuestas sencillas -Tablas estadísticas -Repr

esentación e interpr

etación

de diagramas de barras

-Formación de equipos de trabajo con un máximo de cinco estudiantes por grupo.

-Recorte de animales de r

evistas o láminas.

-Formación de varios conjuntos.

-Análisis de estos conjuntos.

-Determinación del conjunto universo y subconjuntos.

-Establecimiento de la r

elación

de contenencia e inclusión.

-Manejo de símbolos.

-Planteamiento de las operaciones de unión, intersección, difer

encia

y complemento con tr

es o más conjuntos.

-Graficación en diagramas de las operaciones.

-Planteamiento y r

esolución de pr

oblemas

relacionados con operaciones con conjuntos.

-Ubicación de un espacio de su entorno donde se pueda aplicar el plano cartesiano.

-Determinación de un par or

denado,

de una coor

denada.

-R

epr

esentación gráfica del plano cartesiano

en su cuaderno.

-Planteamiento de una encuesta.

-Formación de una tabla estadística.

-Repr

esentación de los r

esultados de la

tabla estadística en diagramas de barras.

-Análisis y conclusiones de los r

esultados. -Reglas -Escuadras -Cartulinas -Papel brillante -Plastilina -T ijera -Goma -Revistas

-Cartel de encuestas sencillas

-Cartel de tablas estadísticas

-Cuaderno

-Aplica la r

elación de contenencia

e inclusión con elementos del entorno inmediato.

-Resuelve pr

oblemas de unión,

intersección, difer

encia

y complemento a partir de conjuntos con elementos cer

canos a su entorno.

-Utiliza el plano cartesiano para ubicar elementos de la escuela.

-Elabora y ejecuta encuestas sencillas de inquietudes personales o grupales.

-Registra y r

epr

esenta en

tablas y diagramas de barras los r

esultados de las encuestas.

-Aplica los conocimientos sobr

e

conjuntos y estadística en el proyecto de aula.

-Reconocer las operaciones entr

e conjuntos y tablas

estadísticas en informaciones obtenidas en la pr

ensa escrita.

Interpretativa

-Aplicar los conocimientos de los conjuntos y tablas estadísticas en situaciones cotidianas.

Argumentativa

-P

roponer y r

esolver en situaciones

del entorno acciones que tomen en cuenta las operaciones

entr

e

conjuntos y el manejo estadístico.

Propositiva

Competencias

Realizar las difer

entes operaciones entr

e conjuntos así como la lectura e interpr

etación de tablas estadísticas

(13)

Unidad

1 EJES TRANSVERSALES

Unidad

2

Números hasta el 9 999 999

Interculturalidad

La tala de árboles

En este eje transversal es fundamental dialogar e impartir en los estudiantes el conocimiento acerca de la destrucción de los bosques de nuestro país, ya que son los que permiten tener todavía un ambiente menos contaminado, a la vez que ayudan a generar las lluvias que nos sirven tanto para la generación de luz eléctrica como para uso diario.

La realidad es que la tala menoscaba nuestros bosques y es posible controlarla, si hacemos conciencia de lo importante que son para la vida de todo el planeta. En el año 2004 se talaron alrededor de 48 892 metros cúbicos de madera. De acuerdo con el informe anual entregado por la Dirección Regional del Ambiente de Esmeraldas, la explotación en esta provincia fue de aproximadamente 13 293 hectáreas de bosque de manejo sustentable.

La madera explotada del bosque nativo durante el 2004 fue de 145 971 metros cúbicos.

Del área de regeneración en cultivo se extrajeron 48 892 metros cúbicos de madera, cantidad muy superior a la de árboles plantados que fue de apenas 3 941 metros cúbicos.

En el año 2005 se conoce que en el humedal del Yalare se cortaron alrededor de 170 hectáreas de árboles. En la provincia de Imbabura existe una campaña de preservación del medio ambiente donde el estudiante es educado aplicando la frase: "Si cortas un árbol, siembras cinco". Aunque la frase aparentemente era solo un lema de educación, se trataba de un artículo tipificado en la Ley Forestal.

Hace 8 años, en uno de los artículos de la Ley se estipuló la siembra de cinco árboles por uno cortado, pero se derogó. La norma no se cumplía ni el uno por uno. Las reservas de bosques que hay actualmente son: Los bosques de Atacames con 300 hectáreas de manglar; 747 000 metros cúbicos son de bosque nativo en Imbabura y 41 961 metros cúbicos son de plantaciones de esta misma zona.

Operaciones con números hasta el 9 999 999

Educación ambiental

Provincia Población_(habitantes) Capital Cantones Parroquias_urbanas Parroquias rurales

Región Sierra

Región Costa

Azuay 599 546 Cuenca 14 27 60 Bolívar 169 370 Guaranda 7 10 19 Cañar 206 981 Azogues 7 10 26 Carchi 152 939 Tulcán 6 9 26 Cotopaxi 349 540 Latacunga 7 11 33 Chimborazo 403 632 Riobamba 10 16 45 Imbabura 344 044 Ibarra 6 12 36

Loja 404 835 Loja 16 24 74

Pichincha 2 388 817 Quito 9 34 56 Tungurahua 441 034 Ambato 9 19 44 El Oro 525 763 Machala 14 28 47 Esmeraldas 385 223 Esmeraldas 7 10 56 Guayas 3 309 034 Guayaquil 28 50 35 Los Ríos 650 178 Babahoyo 12 23 15 Manabí 1 186 025 Portoviejo 21 35 53

Región Amazónica

Morona

Santiago 115 412 Macas 10 11 46

Napo 79 139 Tena 5 5 18

Pastaza 61 779 Puyo 4 4 16

Zamora

Chinchipe 76 601 Zamora 8 9 22 Sucumbíos 128 995 Nueva Loja 7 7 26 Orellana 86 493 Francisco 4 4 17

de Orellana

Región Insular

Galápagos 18 640 Puerto Baquerizo

Moreno 3 3 5

Zonas no

delimitadas 72 588

Total 12 156 608 214 361 75

Fuente: VI Censo de Población y V de Vivienda Inec, 2001. Área Territorial de la República

de Ecuador: 256 370 km2_.

Fuente: Instituto Ecuatoriano Forestal y de Áreas Naturales (INEFAN)

Información basada en: www.ecuadorvirtual.com La población de Ecuador

A través de este eje se busca, ante todo, permitir el trabajo de la numeración vinculado con el tema que se está estudiando en esta unidad. También se espera dialogar y crear espacios de discusión mediante la comparación de los datos que tenemos hasta el momento, haciendo hincapié en el hecho de relacionarlos con la realidad más próxima como en este caso es su país.

(14)

Unidad

3 _Unidad

4 EJES

TRANSVERSALES

Visitamos un asilo

En este eje transversal se intenta concienciar la impor-tancia que debemos dar a las personas pertenecientes al grupo de los adultos mayores, antes conocidos como de la tercera edad, pues es necesario para los estudiantes compartir y entender que dentro del ciclo de crecimiento llegará el momento de vivir esa parte de la vida.

Una buena forma de experimentar esta experiencia es visitar un asilo de ancianos y compartir con ellos algún tipo de comida y de ser posible una conversación; esto permitirá en el proceso de la elaboración de la comida aplicar matemáticamente los números racionales. Pero, ¿quiénes son los adultos mayores? Los adultos mayores en Ecuador son aquellas personas que han superado la edad de 65 años o han llegado a la edad de la jubilación.

Esto no significa que sean sinónimos de inservibles, al contrario, debemos hacerles sentir que todavía están en plenitud, en forma, vigentes, lúcidos, llenos de iniciativas y planes; aunque se vean disminuidas sus potencialidades físicas y la sociedad les diga que por medio de la jubilación deben dar paso a la gente más joven y retirarse.

“Una de las primeras necesidades del ser humano es sentirse aceptado, querido, acogido, perteneciente a algo, a alguien; son los sentimientos en que se basa la autoestima que consiste en saberse capaz, sentirse útil, considerarse digno. Por lo tanto, no puede haber autoestima si la persona percibe que los demás prescinden de él, ya lo veía así el “viejo” Maslow, en su famosa pirámide de necesidades, donde describe un proceso denominado “autorrealización” e implica el desarrollo integral de las posibilidades personales”. Por esto, si a una persona que está bien, saludable y con fuerzas se le dice que no hace falta en el trabajo, es probable que se influya en el deterioro de la autoestima. El adulto mayor se siente desconcertado ante dos experiencias contrarias: él se siente bien y con ganas de trabajar, por otro lado, la sociedad marca una edad para dejar el trabajo. Estudios actualizados comprueban que una persona se mantiene mejor si tiene muestras de afecto.

Basado en los artículos de Gloria Molina Pérez y Adriana Judith Saldaña Lozano. (Adaptación)

Números racionales

Educación en valores

Alimentación saludable

En esta unidad se pretende rescatar el valor de la ali-mentación saludable o de calidad, ya que lamenta-blemente tanto niños, niñas como adultos cometen errores en cuanto a su alimentación.

La alimentación de calidad exige conocer los alimentos más sanos. Aprovechando este tema y con las tablas de vitaminas y calorías que se podrán aplicar en las diferentes operaciones con decimales que se van a tratar en esta unidad.

Es importante conocer que los vegetales tienen muy pocas calorías. Comer vegetales en los platos princi-pales de nuestras comidas puede ayudarnos a perder peso. Los vegetales son escasos en grasas y no tienen colesterol, por lo tanto, su consumo puede prevenir el riesgo de padecer alguna enfermedad cardíaca. Los vegetales también son pobres en sodio, el cual puede causar una alta tensión sanguínea en algunas personas. Sin embargo, éstos son ricos en vitaminas y minerales. El verde oscuro y el color naranja pueden ayudar a proteger contra algunos tipos de cáncer como el de garganta o pulmón. Los vegetales de los citados colores tienen beta-caroteno, un pigmento que es convertido en vitamina A por nuestro organismo. Los alimentos ricos en beta-caroteno pueden ayudar a prevenir el cáncer. Este grupo de vegetales incluye zanahorias, calabaza, espinacas, brócoli (o brécol), col, etc. Muchos vegetales contienen un alto nivel de vitamina C y pueden ayudar a prevenir el cáncer de garganta y estómago. Entre los que son ricos en vitamina C se encuentran los pimientos (chiles), col, coliflor, brócoli, coles de Bruselas, tomates, hojas verdes de berros, entre otros.

Algunos vegetales son muy buenas fuentes de hierro. Este mineral es necesario para generar los compo-nentes de la sangre y proporcionarnos energía. Un déficit de hierro en la dieta puede causar anemia. Alimentos con alto contenido de hierro son las espi-nacas, los guisantes, las habas, las hojas verdes de la remolacha y las patatas enteras. Los vegetales de color verde oscuro, tales como las espinacas, el brécol, la col son ricos en calcio. El calcio es necesario para la buena salud de los huesos, los dientes y puede prevenir la osteoporosis.

Operaciones con números decimales

(15)

Unidad

5 _Unidad

6 EJES

TRANSVERSALES

Las artesanías

Las artesanías elaboradas en Ecuador son tan diversas que permiten a la Matemática aprovechar al máximo los diseños y los modelos para relacionar la realidad inmediata con los contenidos de geometría y medida que se van a tratar en esta unidad.

Este tema no solo debe servir para relacionar los contenidos con la realidad sino también para destacar la habilidad de nuestros artesanos, a quienes les damos muy poco valor por el trabajo que realizan; esto permitirá fortalecer nuestra identidad como parte de este hermoso país.

En un país como Ecuador, que está abriéndose a la mediana y gran industria, el artesanado reviste de una gran importancia ya que da trabajo a unas 200 000 familias.

La actividad artesanal forma parte de las redes sociales, económicas y culturales del medio rural, de las zonas populares de las ciudades y, desde luego, de las etnias indígenas originarias de nuestra nación. Esta actividad se realiza al interior de una economía en su mayoría doméstica y básicamente de autoconsumo y se debe incentivar para que se transmita de generación en generación. En muchas ocasiones, esta producción artesanal abarca objetos que sirven para el uso cotidiano del hogar y el trabajo, o tienen un propósito estético asociado a su uso cotidiano o a una finalidad ritual haciéndolos quedar inmersos en la red de símbolos que constituyen la identidad comunitaria.

Dentro de los diferentes grupos artesanales tenemos la elaboración de los sombreros "Montecristi", inadecuadamente llamados "panamá", de tipo artesanal, utilizando la fibra de la palmera toquilla.

En la artesanía textil se distinguen por su habilidad los indios de Otavalo; son muy bellas sus producciones hechas a mano, con imaginativas combinaciones de colores.

La variedad de artesanías van desde artículos hechos en madera hasta objetos hechos en tagua, arcilla, entre otros, los cuales tienen como fin ser útiles más que ser artículos de decoración.

Geometría y medida

Interculturalidad

El trabajo en equipo

Una de las formas para interiorizar los conjuntos es poder vivenciarlo de manera directa. He aquí por qué el desarrollo del valor denominado trabajo en equipo se constituirá en una parte importante para entender tanto los conjuntos como para que afloren otros valores que tiene cada uno siendo miembro de un grupo de trabajo.

El trabajo en equipo es trabajar de manera coordinada en pos de alcanzar una meta en común y de llevar a cabo un proyecto. En este tipo de trabajo, el equipo responde de acuerdo al resultado final y no a lo que hizo individualmente cada miembro. Cada miembro debe tener una característica especial que sirva de apoyo al grupo; por ejemplo: uno deberá ser quien sea el organizador o líder; otro quien sea bueno para la expresión; otro tal vez para realizar buenos dibujos, por mencionar algunos. Por lo tanto, cada miembro será responsable de su cometido y solo si cada uno cumple con su función, será posible sacar adelante el proyecto. Es fundamental aclarar que la suma de individualidades no representa el trabajo en equipo, sino más bien el saber coordinar correctamente estas individualidades.

El trabajo en equipo se basa en valores como los siguientes:

Complementariedad. Cada miembro domina una parte

determinada del proyecto. Todos estos conocimientos son necesarios para sacar el trabajo adelante.

Coordinación. El grupo con un líder a la cabeza debe

actuar de forma organizada con vista a desarrollar el proyecto hasta su terminación.

Comunicación. El trabajo en equipo exige una

comunicación abierta entre todos sus miembros, esencial para poder coordinar las distintas actuaciones individuales.

Confianza. Cada persona confía en el buen hacer del

resto de sus compañeros y compañeras. Esta confianza lleva a anteponer el éxito del equipo al propio lucimiento personal.

Compromiso. Cada miembro se compromete a aportar

lo mejor de sí mismo.

Conjuntos y estadística

(16)

Niveles r

epr

oductivo - transfer

encial

Evaluación mensual 1

Nombre

Fecha

Año

Calificación

a

Escribe en números y en letras

las cifras representadas.

c

Escribe los signos mayor que >, menor que < o igual a = según

corresponda.

d

Ubica en las semirrectas los números que están antes y después.

e

Lee la información y escribe correctamente los números que están mal

escritos.

“Según la Dirección Forestal del Ministerio

del Ambiente en el año 2 001 la industria

forestal utilizó 2,83 millones de metros cúbicos.

En el dos mil 2, 372 mil hogares utilizaron leña”.

b

2.

1.

1. Números hasta el 9 999 999

Realiza la descomposición de

estos números.

U D C UM DM CM

DM CM

Um UM C D U

4 378 652

2. _{6 795 041}

3. 9 145 762

2 U + 3 C + 2 UM + 6 CM + 7 D + 5 DM + 7 Um

6 CM + 5 C + 2 UM + 7 Um + 5 DM + 3 D + 2 U

2. 2 C + 7 D + 8 U + 6 Um + 5 UM + 4 CM + 3 DM

2 D + 2 C + 5 UM + 6 Um + 4 CM + 3 DM

1.

1. 5 038 401

0 ...

2.

3.

4.

2. 6 000 001

(17)

Niveles crítico - cr

eativo

f

Encuentra una solución.

Sistema numérico

1. g

_{Completa cada afirmación con la palabra que corresponda.}

1. Al descomponer un número, hay que tomar en cuenta la

en que se ubica cada dígito.

2. _{Los números de 7 cifras se pueden}

_{en ábacos, taptanas,}

quipus, entre otros.

Solución de problemas

Propón alternativas de solución y resuelve.

En una información de prensa, Alfonso lee que la población de la región

de la Costa es de seis millones cincuenta y seis mil doscientos veintitrés

habitantes.

¿Cómo le sugieres representar de tres maneras distintas este número?

Mónica compuso 4 números diferentes de 7 cifras, los más altos que se

podían formar con las tarjetas.

romanos

representar

millares

millones

posición

3. _{Los números}

_{usan letras para representar cifras.}

4. Para leer un número de 6 cifras, se leen juntas las 3 cifras de los

.

2

6

8

9

0

5

3

V

(18)

b

Utiliza los operadores y completa las tablas.

c

Escribe un problema para cada ecuación y resuelve.

Niveles r

epr

oductivo - transfer

encial

1.

1. Evaluación mensual 2

Nombre

Fecha

Año

Calificación

a

Completa las operaciones con los dígitos que faltan.

1. Operaciones con números hasta el 9 999 999

4 7 6

3 8 2

2 3

5 4

8 + 1

4 0 9 8

3 9 1

8 3

2.

9 5 2 3

1 – 4 8 6

2 0 7

7

6

3. 6 7 2 5

4 8

3

0 +

9

0

3

2 0 0

4. 8 4 3 9

5 2

6

7 +

2

9

8

8 6 8 0 7

9

6

5. 3 8 2 7

6 4 9

4

5

0 +

2

6

2

8

7

6. 58 276

63 492

81 364

– 235

+ 120

2.

978

845

329 + 740

· 38

3.

592

766

389 · 8

– 395

R. j + 720 = 1 360

2.

R.

(19)

eativo

V

ocabulario

d

Encuentra una solución.

Sistema numérico

1. e

Completa cada afirmación con la palabra que corresponda.

1. La ecuación se presenta cuando dentro de una

se desconoce uno de sus términos.

2. _{Los símbolos +, –,}

_{(·) son los}

_{que permiten}

identificar la adición, la sustracción y la multiplicación.

3. _{Cuando el minuendo de las unidades es menor al sustraendo, se cambia}

una

por 10 unidades.

4. Al multiplicar por 1 cifra se multiplica el

factor por todas

las cifras del primer factor.

Solución de problemas

Propón alternativas de solución y resuelve.

Roberto recibió en su bodega 23 cajas con 120 manzanas en cada una

y 18 cajas con 286 duraznos en cada una. En la tarde vendió 15 cajas de

manzanas y 12 de duraznos.

¿Qué operaciones le sugieres hacer para saber el total de fruta que tiene

ahora? ¿Cómo lo harías?

En una fábrica de telas se usan diariamente unos 50 000 kg de algodón.

Si se utilizan 25 rollos de cada uno, ¿cuántos y cuáles se usaron?

centena

_operadores

segundo

decena

igualdad

(20)

c

Plantea y resuelve las divisiones.

d

Resuelve.

Esteban recibió 11 925 libros

en 45 cajas. Si cada caja tenía la

misma cantidad de libros, ¿cuántos

libros tenía cada caja?

Niveles r

epr

oductivo - transfer

encial

1.

1. _{Narcisa repartió toda su cosecha}

de 18 144 kg de rábanos entre

432 fundas. ¿Cuántos kilogramos

tiene cada funda?

2. Evaluación mensual 3

Nombre

Fecha

Año

Calificación

a

Relaciona con una línea cada

potenciación con su resultado.

b

1.

2.

3.

4.

5.

1. Operaciones con números hasta el 9 999 999

Resuelve las divisiones y reconoce

si son exactas o enteras.

125

6

2

36

4

3

49

3

2

64

5

3

9

7

2

4 7 2 6

2. 8 9 5 5

(21)

eativo

V

ocabulario

e

Encuentra una solución.

Sistema numérico

1. f

Completa cada afirmación con la palabra que corresponda.

1. La división es

cuando al repartir no sobra nada.

2. _{Al dividir para 1 cifra, primero se dividen las unidades de}

orden.

3. En el caso de que las unidades de mayor orden no se puedan dividir para

un divisor de 2 cifras, se

las unidades de menor

orden inmediato.

Solución de problemas

Propón alternativas de solución y resuelve.

La fábrica de procesamiento de leche recibió 138 tanqueros con 4 276

litros en cada uno. Esta leche fue repartida en recipientes de 250 m

.

¿Qué sugieres que hagan para saber el total de recipientes que usaron?

Demuéstralo.

Eduardo necesita repartir 37 728 litros de agua sin que le sobre nada en

recipientes de distinta capacidad. ¿Qué recipientes podría utilizar?

entera

mayor

descomponen

exacta

17 m 8 m

16 m

48 m

(22)

Niveles r

epr

oductivo - transfer

encial

Evaluación mensual 4

Nombre

Fecha

Año

Calificación

a

_{Representa gráficamente las fracciones y escribe sus nombres.}

b

Ubica las fracciones en las

semirrectas, compara y ordena

de mayor a menor.

d

Representa cada fracción y reconoce la clase a la que pertenece.

c

Marca con una X las fracciones

homogéneas y encierra las fracciones

heterogéneas.

1.

2.

3. Números racionales

3/4

2. 5/6

3. 7/9

1. 28/5

2. 12/4

3. 18/20

10/12

3/6

2/3

>

... 0

2. ,

4

5 ,

2

3 ,

5

3

1

5 ,

6

5

3

5

5.

4 _,

6.

10 ,

7

9 ,

3

5

2

3 ,

7

10

2

10

3.

4. ,

8

7 ,

8

2 ,

5

2

1

2 ,

7

8

2

9

7.

8. >

,

3

7 ,

5

11

2

5 ,

3

11 ,

6

11

(23)

eativo

e

Encuentra una solución.

Sistema numérico

1. f

Completa cada afirmación con la palabra que corresponda.

1. Cuando un entero o unidad se divide entre dos o más partes iguales se

forman los números

.

3. En la semirrecta la fracción mayor es aquella que está a la

.

4. Una fracción

representa más de un entero.

2. _El

_{indica el número de partes que se toma de la unidad.}

Solución de problemas

Propón alternativas de solución y resuelve.

Josefina tiene 32 chocolates; en la mañana obsequió la mitad, en la tarde

la mitad de la mitad y en la noche la mitad de la mitad de la mitad.

¿Cuántos chocolates tiene ahora? ¿Qué representación gráfica le puedes

sugerir?

Esther vendió 3/5 de su

cosecha, Antonio 7/10 de la

suya y Margarita 17/20.

¿Quién vendió más? ¿Quién

vendió menos?

R.

₀

0

V

ocabulario

(24)

Niveles r

epr

oductivo - transfer

encial

Evaluación mensual 5

Nombre

Fecha

Año

Calificación

a

Escribe cada fracción decimal y colorea su representación gráfica.

b

Ordena de mayor a menor las fracciones decimales.

c

Escribe en palabras cada número

decimal.

d

Representa en el ábaco los

números decimales y ordénalos

de menor a mayor.

1.

1. Números racionales

Tres décimos

2. Setenta y siete centésimos

,

>

38

100 ,

76

100 ,

25

100 ,

42

100

18

100

2.

5 _,

10 ,

7

10 ,

9

10 ,

1

10

4

10

3.

1.

2.

3.

4. ,

6

10 ,

3

10

4

10 ,

52

100 ,

48

100

4.

32 _,

100 ,

72

100 ,

9

10 ,

8

10

2

10 >

>

28,3

2. _6,045

3. 804,26

4. 4,387

D U d c m

D U d c m D U d c m

D U d c m

5,462

72,37

0,572

32,8

(25)

eativo

e

Encuentra una solución.

Sistema numérico

1. f

Completa cada afirmación con la palabra que corresponda.

1. Los números decimales están formados por la parte

,

la coma y la parte decimal.

2. _{Las fracciones decimales tienen como denominador a la}

seguida de ceros.

3. _{En la tabla de posiciones la parte decimal está ubicada a la}

de la coma.

4. La expresión

representa partes de un entero ya que es

también un número racional.

Solución de problemas

Propón alternativas de solución y resuelve.

Camilo leyó en la cubierta del tarro de café con leche que por cada tres

cucharaditas hay 0,155 g de calcio; 0,1 g de sodio y 0,16 g de colesterol.

¿Cómo le sugieres representar estos valores?

unidad

decimal

entera

izquierda

derecha

Talla (m)

Amaranta

Lucía

Martín

Macarena

Angello

1,39

1,48

1,51

1,46

1,43

Estudiantes

_U

_,

_d

_c

U _d _c

En la tabla registraron la talla de cada estudiante de Sexto de Básica.

¿Qué deben hacer para representar los valores?

V