Tema 2 Física Cuántica pdf

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Tema 2. Física Cuántica

1. ¿Cómo varía la longitud de onda de la radiación emitida por un cuerpo caliente conforme se aumenta la temperatura? ¿Sabrías citar ejemplos que lo avalen?

2. ¿Qué es un cuerpo negro? ¿Cómo podemos “construir” un cuerpo negro?

3. ¿Cómo es posible que un cuerpo negro se considere el emisor o radiador ideal si absorbe todas las radiaciones?

4. ¿Qué leyes empíricas describen la radiación de un cuerpo negro? Enúncialas.

5. ¿A qué resultados conducían las teorías clásicas en su intento de interpretar el problema del cuerpo negro?

6. ¿Qué problema dio pie a la introducción del concepto de cuanto de energía? 7. ¿A qué se llama catástrofe ultravioleta?

8. ¿Cuál es el procedimiento que sigue Planck al abordar el problema del cuerpo negro? 9. ¿Por qué decimos que la constante de Planck es universal? ¿Hay hechos que puedan

demostrarlo?

10. ¿Qué hipótesis plantea Planck en la resolución del problema del cuerpo negro?

11. Explica qué problemas causaría elegir un cuerpo que no fuese cuerpo negro para estudiar la emisión térmica.

12. Enuncia y explica la ley de desplazamiento de Wien. Complementa tu explicación con un gráfico que contenga las curvas de distribución espectral para la radiación de un cuerpo negro correspondientes a dos temperaturas distintas, T1 y T2, (T1 > T2).

13. Si el color negro es el que más radiaciones absorbe, ¿por qué los exploradores de los polos utilizan habitualmente colores claros en las ropas que llevan?

14. Cuando se representa un cuerpo negro ideal, suele elegirse como cavidad un orificio esférico. ¿A qué es debido esto?

15. Al calentar un alambre de platino, este va tomando distintas tonalidades; rojas, naranjas, amarillas, para llegar finalmente al blanco brillante. ¿Por qué no se vuelve verde o azul?

16. ¿Cómo se puede determinar la temperatura de la superficie de una estrella?

17. Enuncia y comenta la hipótesis propuesta por Louis de Broglie en 1924 respecto a la dualidad onda-corpúsculo. ¿Qué hecho experimental confirmó por primera vez esa hipótesis?

18. Indica alguna experiencia que sirva de apoyo a la hipótesis de De Broglie. 19. ¿Cómo calculó Millikan la constante de Planck?

20. ¿Qué es un espectro atómico? Describe el dispositivo experimental que nos permite obtenerlos.

21. Explica, teniendo en cuenta el modelo de Bohr, cómo se forman las líneas espectrales de emisión en un átomo.

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23. ¿Cómo puede deducirse el potencial de ionización de un elemento a partir del modelo de Bohr?

24. ¿Qué relación existe entre el espectro de un átomo de helio ionizado y el del hidrógeno?

25. ¿Qué características hicieron que los espectros se convirtieran en objeto de estudio de muchos científicos?

26. ¿Qué regularidad observó Balmer? ¿Para qué espectro? ¿Cómo la formuló matemáticamente?

27. ¿Qué expresión general representa las series espectrales? ¿Cuántas series espectrales se conocen para el hidrógeno atómico?

28. ¿Qué problema se le planteó al modelo atómico propuesto por Rutherford? 29. ¿Cómo resuelve Bohr el problema de Rutherford?

30. ¿Qué expresión nos da el radio permitido (en Å) de las órbitas de Bohr? 31. ¿Cuál es la explicación que da el modelo de Bohr del espectro del hidrógeno? 32. ¿Por qué la serie de Lyman aparece en el ultravioleta según este modelo? 33. ¿Qué hipótesis plantea De Broglie? ¿Obtuvo confirmación experimental?

34. ¿Cómo explica De Broglie el concepto de órbita estacionaria de Bohr? ¿Cómo obtiene el segundo postulado?

35. El orden correcto de las radiaciones electromagnéticas, de mayor a menor frecuencia, es:

a. , IR, visible. b. , visible, IR. c. IR, , visible. d. IR, visible, .

36. De las siguientes afirmaciones referentes al modelo atómico de Bohr para el átomo de hidrógeno, solo hay una que es correcta:

a. Las órbitas del electrón son circulares y pueden tener cualquier radio. b. La velocidad del electrón aumenta al incrementar el radio de la órbita. c. La diferencia entre los distintos niveles de energía es constante.

d. Para que el electrón pase de una órbita a otra superior debe absorber energía. 37. La ecuación de Einstein E = m c2 implica que:

a. Una determinada masa, m, necesita una energía, E, para ponerse en movimiento.

b. E es la energía que tiene una masa, m, que se mueve a la velocidad de la luz. c. E es la energía equivalente una determinada masa.

38. ¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico? Explica su origen y sus principales características y representa la variación de la energía cinética de los fotoelectrones emitidos en función de la frecuencia de la señal luminosa incidente.

39. ¿Qué es el efecto fotoeléctrico? ¿Conoces algunas aplicaciones de este efecto? 40. ¿Cómo se descubrió el efecto fotoeléctrico?

41. ¿Cómo puede determinarse la energía cinética de los electrones que saltan en el efecto fotoeléctrico?

42. ¿Qué características presenta el efecto fotoeléctrico?

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44. ¿Qué significa la ecuación de Einstein que describe el efecto fotoeléctrico?

45. Cuando un fotón choca con un electrón en la superficie de un material, el fotón transfiere toda su energía al electrón.

a. ¿De qué magnitudes depende la energía que tiene el fotón?

b. ¿Será siempre emitido el electrón con la energía transferida o es preciso que se dé alguna otra condición?

Razona tu respuesta.

46. Un haz luminoso provoca efecto fotoeléctrico en un determinado metal. Explica cómo se modifica el número de fotoelectrones y su energía cinética si:

a. Aumenta la intensidad del haz luminoso. b. Aumenta la frecuencia de la luz incidente.

c. Disminuye la frecuencia de la luz por debajo de la frecuencia umbral. d. ¿Cómo se define la magnitud trabajo de extracción?

47. Discute la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a. Un fotón de luz roja tiene mayor longitud de onda que uno de luz azul. b. Un fotón de luz amarilla tiene mayor frecuencia que uno de luz azul.

c. Un fotón de luz verde tiene menor velocidad de propagación en el vacío que uno de luz amarilla.

d. Un fotón de luz naranja es más energético que uno de luz roja.

48. La figura adjunta representa la fotocorriente, 1, obtenida en un experimento de efecto fotoeléctrico en función del potencial, V, aplicado a la placa. Explica brevemente dicha figura destacando sus rasgos más importantes.

49. Según Einstein, la velocidad de la luz en el vacío:

a. Es constante para sistemas de referencia en reposo.

b. Es constante independientemente del sistema de referencia escogido. c. Depende de la velocidad del foco emisor.

50. Un átomo que absorbe un fotón se encuentra en un estado excitado. a. Explique qué cambios han ocurrido en el átomo.

b. ¿Es estable ese estado excitado del átomo?

c. ¿Por qué en el espectro emitido por los átomos sólo aparecen ciertas frecuencias?

d. ¿Qué indica la energía de los fotones emitidos?

51. Explica por qué dos átomos diferentes que pierden la misma cantidad de energía emiten espectros diferentes.

52. Se dispone de luz monocromática capaz de extraer electrones de un metal. A medida que crece la longitud de onda de la luz incidente:

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c. No cambia la energía de los electrones emitidos.

d. La luz monocromática no es capaz de extraer electrones.

53. Se sabe que no se pueden extraer electrones de un cierto metal cuando se ilumina con luz verde. ¿Se logrará si se usa luz roja en lugar de verde? Razona tu respuesta.

54. Indica si es verdadero o falso que si f0 es la frecuencia umbral de un metal puro, el efecto fotoeléctrico sólo se presenta si:

a.  < 0. b. f < f0. c. f = f0.

55. La emisión de fotoelectrones en una célula fotoeléctrica depende: a. De la intensidad de la luz incidente.

b. De la frecuencia de la luz incidente. c. De la distancia entre los electrodos. d. De la naturaleza de la célula.

56. Cuando se ilumina un metal con un haz de luz monocromática se observa emisión fotoeléctrica.

a. Explique, en términos energéticos, dicho proceso.

b. Si se varía la intensidad del haz de luz que incide en el metal manteniéndose constante su longitud de onda, ¿variará la velocidad máxima de los electrones emitidos? ¿Y el número de electrones emitidos en un segundo? Razone las respuestas.

57. Para observar el efecto fotoeléctrico es mejor hacer incidir sobre el metal luz UV (longitud de onda 3.6 · 10-7 m) que luz roja (longitud de onda 7.0 · 10-7 m). ¿Sabes por qué?

58. Explica cómo la medida de la tensión negativa Vmin, a la cual dejan de llegar los electrones al electrodo negativo, para cada frecuencia, permite conocer la energía máxima de los fotoelectrones emitidos. ¿Cuánto vale dicha energía?

59. Elabora una hipótesis admisible para explicar por qué ciertos metales precisan luz UV para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico, mientras que a otros, como el cinc y los alcalinos, les basta la luz visible.

60. Justifica que la energía de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico no depende de la intensidad de la luz a una frecuencia dada.

61. Justifica que, cualquiera que sea la intensidad de iluminación sobre un meta l, por debajo de una cierta frecuencia umbral no se observa emisión alguna de electrones. 62. ¿Cómo medirías el trabajo de extracción para un metal dado?

63. Señala cuál de estas frases es incorrecta:

a. Einstein descubrió el efecto fotoeléctrico y lo explicó basándose en un modelo ondulatorio.

b. Newton fue un acérrimo defensor de la teoría corpuscular de la luz.

c. Los experimentos de interferencia y difracción de Young y Fresnel contribuyeron a la aceptación general del modelo ondulatorio de la luz.

d. Maxwell predijo la existencia de ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad de la luz.

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b. Las partículas materiales pueden difractarse.

c. Si a un protón y a un electrón se les acelera bajo la acción de la misma diferencia de potencial, la longitud de onda de De Broglie de ambas partículas es la misma.

d. Un fotón de luz UV se mueve a mayor velocidad que otro de luz IR, porque su energía es mayor.

e. La frecuencia umbral en el efecto fotoeléctrico depende del número de fotones que llegan al cátodo en cada segundo.

f. La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico depende de la intensidad de la luz incidente.

65. ¿Cuál es la teoría sobre la naturaleza de la luz que explica el efecto fotoeléctrico? a. La ondulatoria.

b. La corpuscular. c. La electromagnética. d. Ninguna de las tres.

66. La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico depende de:

a. La diferencia de potencial aplicada. b. La intensidad de la luz incidente. c. La frecuencia de la luz incidente. d. La longitud de onda de la luz incidente.

67. En una experiencia del efecto fotoeléctrico se obtiene la gráfica adjunta. Un metal que requiera doble energía para extraer los electrones, tendría:

a. Su abscisa más lejos del origen y su pendiente igual. b. Su abscisa más lejos del origen y su pendiente mayor. c. Su abscisa igual y su pendiente mayor.

d. Su abscisa menor y su pendiente menor.

68. Define el trabajo de extracción de los electrones de un metal cuando recibe radiación electromagnética. Explica de qué magnitudes depende la energía máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico.

69. Un metal emite electrones por efecto fotoeléctrico cuando se ilumina con luz azul, pero no lo hace cuando la luz es amarilla. Sabiendo que la longitud de onda de la luz roja es mayor que la de la amarilla, ¿qué ocurrirá al iluminar el metal con luz roja? Razona la respuesta.

70. a. Explique la conservación de la energía en el proceso de emisión de electrones por una superficie metálica al ser iluminada con luz adecuada.

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I. Al aumentar la intensidad de la luz incidente. II. Al aumentar el tiempo de iluminación. III. Al disminuir la frecuencia de la luz.

71. a. Explique, en términos de energía, el proceso de emisión de fotones por los átomos en un estado excitado.

b. Razone por qué un átomo solo absorbe y emite fotones de ciertas frecuencias. 72. Indica cuál es la respuesta correcta de las siguientes afirmaciones sobre el efecto

fotoeléctrico:

a. La energía cinética de los electrones emitidos depende de la intensidad de la luz incidente.

b. La energía de extracción no depende del metal. c. Hay una frecuencia mínima para la luz incidente.

d. Al aumentar la frecuencia de la radiación incidente disminuye la energía cinética de los electrones emitidos.

73. En el contexto del efecto fotoeléctrico, ¿qué se entiende por trabajo de extracción del metal de la placa a iluminar? Supuesto conocido el valor del trabajo de extracción, ¿cómo se puede determinar la frecuencia umbral?

74. Contesta:

a. ¿De qué magnitud depende la energía cinética de los electrones arrancados durante el efecto fotoeléctrico?

b. ¿Aumenta el número de electrones arrancados cuando se aumenta el valor de la energía de los fotones incidentes? Justifica tu respuesta con los contenidos estudiados en esta unidad.

75. ¿Qué afirma el principio de indeterminación? ¿Tiene correlación este principio con la mecánica clásica?

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79. En un átomo, un electrón pasa de un nivel de energía a otro nivel inferior. Si la diferencia de energías es de 2 · 10-15 J, determina la frecuencia y la longitud de onda de la radiación emitida.

Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s. Velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 108 m/s.

80. Un electrón que parte del reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 50 V. Calcula:

a. El cociente entre los valores de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad alcanzada por el electrón.

b. La longitud de onda de De Broglie asociada al electrón después de atravesar dicho potencial.

Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s. Velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 108 m/s. Masa del electrón, me= 9.1 ·10-31 kg.

Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C.

81. Calcula en los dos casos siguientes la diferencia de potencial con que debe ser acelerado un protón que parte del reposo para que después de atravesar dicho potencial:

a. El momento lineal del protón sea 10-21 kg m s-1.

b. La longitud de onda de De Broglie asociada al protón sea 5·10-13 m. Datos: carga del protón, q, = 1.60 · 10-19 C.

Masa del protón, m, = 1.67 · 10-27 kg. Constante de Planck, h = 6.63 · 10-34 J s.

82. Si la posición del electrón puede medirse con una exactitud de 1,6 · 10-8 m, ¿con qué precisión se puede conocer su velocidad?

Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s. Masa del electrón, me= 9.1 ·10-31 kg.

83. La transición electrónica del sodio, que ocurre entre dos de sus niveles energéticos, tiene una energía E = 2.104 eV. Supongamos que se ilumina un átomo de sodio con luz monocromática cuya longitud de onda puede ser 1 = 685.7 nm, 2 = 642.2 nm o 3 = 589.6 nm. ¿Se conseguirá excitar un electrón desde el nivel de menor energía al de mayor energía con alguna de estas radiaciones? ¿Con cuál o cuáles de ellas? Razona la respuesta.

Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s. Velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 108 m/s. 1 eV = 1.602 · 10-19 J.

84. Un haz de protones se acelera hasta una energía de 800 MeV. Calcula: a. La longitud de onda asociada a los protones.

b. La velocidad de las partículas.

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b. ¿Qué intervalo aproximado de longitudes de onda de De Broglie tendrían los electrones en ese intervalo de energías?

Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C. 86. Se acelera un protón mediante una diferencia de potencial de 3000 V.

a. Calcula la velocidad del protón y su longitud de onda de De Broglie.

b. Si en lugar de un protón fuera un electrón el que se acelerase con la misma diferencia de potencial, ¿tendría la misma energía cinética? ¿Y la misma longitud de onda asociada? Razona las respuestas.

Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C. Masa del protón, m, = 1.67 · 10-27 kg.

87. Un protón y un electrón se mueven con la misma velocidad.

a. Explica cuál de los dos tiene una longitud de onda asociada mayor.

b. Razona cuál de ellos tendría una longitud de onda mayor si ambos tuvieran la misma energía cinética.

88. Cuando chocan un electrón y un positrón en determinadas condiciones, la masa total de ambos se transforma en energía radiante en forma de dos fotones o cuantos de luz, de igual energía. Calcula:

a. La energía total producida, expresada en electronvoltios (eV).

b. La frecuencia de la radiación producida y la longitud de onda de la misma. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

Velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 108 m/s. Masa del electrón y del positrón, m = 9.1 ·10-31 kg. Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C.

89. Una emisora de radio de onda media (AM) transmite una onda (que podemos considerar que está formada por fotones) con una frecuencia de 665 · 103 Hz, mientras Que una emisora de frecuencia modulada (FM) lo hace a 99.75 · 108 Hz. ¿Cuántos fotones de AM se necesitan para lograr una energía igual a la de un fotón de FM? 90. La onda asociada a un electrón acelerado por una diferencia de potencial tiene una

longitud de onda igual a 10-10 m. Calcula la velocidad del electrón y la diferencia de potencial que lo aceleró.

91. Entre dos puntos, A y B, se establece una diferencia de potencial VA - VB = 120 V. Un electrón está situado en el punto B inicialmente en reposo. Calcula:

a. La velocidad con que llega al punto A.

b. La longitud de onda de De Broglie del electrón correspondiente a la velocidad anterior.

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92. Calcula la energía y la cantidad de movimiento de los fotones de la luz roja de longitud de onda  = 600 nm.

93. En un conductor metálico los electrones se mueven con una velocidad de 10-2 cm/s. a. Según la hipótesis de De Broglie, ¿cuál será la longitud de onda asociada a

estos electrones?

b. ¿Toda partícula, sean cuales sean su masa y su velocidad, llevará asociada una onda? Justifica la respuesta.

94. Dos partículas no relativistas tienen asociada la misma longitud de onda de De Broglie. Sabiendo que la masa de una de ellas es el triple que la masa de la otra, determina:

a. La relación entre sus momentos lineales. b. La relación entre sus velocidades.

95. a. ¿Qué velocidad ha de tener un electrón para que su longitud de onda de De Broglie sea 200 veces la correspondiente a un neutrón de energía cinética 6 eV?

b. ¿Se puede considerar que el electrón a esta velocidad es no relativista? Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 108 m/s.

Masa del electrón, me= 9.1 ·10-31 kg.

Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C. Masa del neutrón, mn = 1.7 · 10-27 kg.

96. Un microondas doméstico proporciona 500 W a una frecuencia de 2450 MHz. a. ¿Cuál es la longitud de onda de esta radiación?

b. ¿Cuál es la energía de cada fotón emitido?

c. ¿Cuántos fotones por segundo emite el magnetrón? Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

97. a) Determina la frecuencia de un fotón de 200 MeV de energía e indica a qué zona del espectro electromagnético pertenece.

b) Calcula su longitud de onda y su momento lineal. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

98. ¿Cuánta energía transporta un fotón “medio” de luz visible de 5 · 10-7 m de longitud de onda?

Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

99. Halla el número de fotones de luz visible emitidos por segundo por una lámpara de 100 W que emite el 1 % de su potencia en la región visible.

Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s. 100. Halla en eV y MeV:

a. La energía en reposo de un electrón.

b. Su energía cinética cuando se mueve a una velocidad de 200 000 km/s. Dato: me = 9,10938188 · 10-31 kg.

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a. Explica qué es un cuerpo negro y en qué consistía la llamada catástrofe del ultravioleta.

b. ¿Qué hipótesis planteó Planck para resolverla?

c. Dos fotones, uno de luz ultravioleta y otro de luz roja, se propagan en el vacío. ¿Cuál de ellos posee más energía? ¿Cuál tiene mayor velocidad?

d. Si un protón y una partícula  tienen la misma energía cinética, encuentra la relación entre sus velocidades y entre sus longitudes de onda (recuerda que m = 4 mp).

e. ¿Qué quiere decir que un fotón se comporta como una partícula de masa en reposo nula?

102. Un electrón que parte del reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 50 V. Calcula:

a. El cociente entre los valores de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad alcanzada por el electrón.

b. La longitud de onda de De Broglie asociada al electrón después de atravesar dicho potencial.

103. a. ¿Cuál es la energía cinética de un electrón cuya longitud de onda de De Broglie es 10-9 m?

b. Si la diferencia de potencial utilizada para que el electrón adquiera la energía cinética se reduce a la mitad, ¿cómo cambia su longitud de onda asociada? Razona la respuesta.

Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C. 104. Calcula:

a. El radio de las tres primeras órbitas del átomo de hidrógeno. b. Las energías que poseen los electrones en estas órbitas.

c. Las longitudes de onda y las frecuencias de todas las transiciones posibles entre los tres estados.

105. Si un cuerpo negro se enfría de modo que su emisión desciende en un 10 %, ¿en qué porcentaje desciende su temperatura?

106. ¿Con qué rapidez debe convertirse la masa en energía para producir 20 MW? 107. Recuerda las leyes de la emisión de radiación del cuerpo negro y calcula:

a. El intervalo de variación de la longitud de onda correspondiente a la intensidad máxima de emisión, para un intervalo de variación de temperatura comprendido entre 5000 y 10000 K.

b. El intervalo de temperatura a que debe calentarse el cuerpo negro de modo que la longitud de onda a la cual su emisión es máxima esté en el intervalo 360.0 nm a 780.0 nm.

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108. a. ¿Cuál es la energía de un fotón cuya cantidad de movimiento es la misma que la de un neutrón de energía 4 eV?

b. ¿Cómo variaría la longitud de onda asociada al neutrón si se duplicase su energía?

109. Calcula en los dos casos siguientes la diferencia de potencial con que debe ser acelerado un protón que parte del reposo para que, después de atravesar dicho potencial:

a. El momento lineal del protón sea 10-21 kg m s-1 .

b. La longitud de onda de De Broglie asociada al protón sea 5 · 10-13 m. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

Carga del protón, qp = 1.60 · 10-19 C. Masa del protón, mp = 1.67 · 10-27 kg.

110. Determina la longitud de onda asociada a los electrones que han sido acelerados mediante una diferencia de potencial de 104 V.

111. Cuando se calienta una barra de hierro al rojo vivo emite radiación con una longitud de onda de 724 nm. Si seguimos calentando hasta que su color es amarillo claro, la radiación emitida tiene una longitud de onda de 580 nm. Calcula la temperatura de la barra de hierro en cada caso.

112. Tomando los datos que precises del ejercicio anterior, determina la cantidad de energía que emite en cada segundo una barra de hierro cuya superficie es de 0.5 m2 cuando se encuentra al rojo vivo.

113. La parte visible de la radiación electromagnética está limitada por la radiación roja, de longitud de onda 400 nm, y la violeta, de 700 nm. Determina cuál de ellas es más energética y cuántas veces es más energética que la otra.

114. La intensidad de la luz solar en la superficie terrestre es aproximadamente de 1400 W · m-2. Suponiendo que la energía media de los fotones sea de 2 eV:

a. Calcula el número de fotones que inciden por minuto en una superficie de 1 m2.

b. ¿A qué longitud de onda corresponde esa energía media de los fotones? Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

115. Un láser de longitud de onda  = 630 nm tiene una potencia de 10 mW y un diámetro de haz de 1 mm. Calcula:

a. La intensidad del haz.

b. El número de fotones por segundo que viajan con el haz. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

Velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 108 m/s.

116. a. Enunciar y explicar brevemente la hipótesis de Planck.

b. Sobre un lado de una placa incide un haz de rayos X formado por 100 fotones; por el otro incide un haz de luz roja. ¿Cuántos fotones tendría que tener el haz de luz roja para que la energía que recibe la placa fuese la misma por ambos lados?

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luz roja   = 4.5 · 1014 Hz.

117. Enuncia la hipótesis de De Broglie. Calcula la longitud de onda de De Broglie de un electrón que se mueve con una velocidad de 107 m/s.

118. Calcula la longitud de onda asociada a un fotón cuya energía es 3 keV. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C. 119. a. Explica brevemente la hipótesis de De Broglie.

b. ¿Qué dice el principio de indeterminación?

c. Calcula la longitud de onda asociada a una pelota de golf de 50 g de masa que se mueve a una velocidad de 500 km/h.

120. a. Escribe la ecuación de De Broglie. Comenta su significado y su importancia física.

b. Un electrón que parte del reposo es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos puntos con una diferencia de potencial V = 2000 V. Calcula el momento lineal final del electrón y su longitud de onda asociada.

Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C. Masa del electrón, me= 9.1 ·10-31 kg.

121. ¿Con qué rapidez debe convertirse masa en energía para producir 20 MW? 122. Determina la frecuencia de la onda asociada a un fotón con 200 MeV de

energía y calcula su longitud de onda y su momento lineal.

123. Un equipo láser de 630 nm de longitud de onda concentra 10 mW de potencia en un haz de 1 mm de diámetro.

a. Deduce y determina el valor de la intensidad del haz en este caso. b. Halla el número de fotones que el equipo emite en cada segundo.

124. Una antena de telefonía móvil emite una radiación de 900 MHz, con una potencia de 1500 W. Calcula la longitud de onda de la radiación emitida. ¿Cuál es el valor de la intensidad de la radiación a una distancia de 50 m de la antena? ¿Cuántos fotones emite la antena en 1 s?

125. Admitiendo que el protón en reposo tiene una masa 1836 veces mayor que la del electrón en reposo, ¿qué relación existirá entre las longitudes de onda de De Broglie de las dos partículas si se mueven con la misma energía cinética y considerando despreciables los efectos relativistas?

126. ¿Qué velocidad ha de tener un electrón para que su longitud de onda de De Broglie sea 200 veces la correspondiente a un neutrón de energía cinética 6 eV? ¿Se puede considerar que el electrón a esa velocidad es no relativista?

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127. Halla la longitud de onda de las dos primeras líneas obtenidas por la ecuación de Balmer del espectro del átomo de hidrógeno, sabiendo que la constante de Rydberg R tiene el valor de 1.097 · 107 m-1.

128. Determina la longitud de onda de un electrón que se ha puesto en movimiento mediante la aplicación de un campo eléctrico de 100 V.

129. La temperatura superficial del Sol es de aproximadamente 6000 K. ¿A qué longitud de onda y a qué color corresponde el pico de emisión?

130. Sabiendo que el valor de la longitud de onda umbral de la plata es de 262 nm, determina la energía cinética de los electrones emitidos si se ilumina la superficie con una radiación incidente de 200 nm.

131. Una lámpara de vapor de sodio tiene una potencia de emisión de 12 W. ¿Cuántos fotones emite la lámpara por segundo si la longitud de onda de la luz emitida es de 589.3 nm?

132. Determina la longitud de onda de un electrón que es acelerado desde el estado de reposo con una diferencia de potencial de 200 V. (No tengas en cuenta los efectos relativistas.)

133. Al excitar un átomo de hidrógeno, su electrón pasa a otro nivel energético y absorbe 12 eV. Calcula la frecuencia y la longitud de onda de la radiación emitida cuando vuelve a su estado fundamental.

134. Con respecto a un átomo de hidrógeno, calcula:

a. La energía necesaria, en eV, para excitar el electrón hasta el nivel 5.

b. La longitud de onda de la radiación emitida al volver a su estado fundamental. c. La energía que se necesita si se quiere excitar todos los electrones de 1 mol de

átomos hasta el nivel 5. Exprésala en J/mol.

135. ¿Cuál es la longitud de onda más corta de la serie de Lyman? ¿Y de la de Balmer?

136. Determina la longitud de onda correspondiente a la tercera raya espectral de la serie de Paschen y calcula luego su frecuencia.

137. Se determina la posición de una partícula y su momento lineal con un error de 10-5 m y 10-7 kg m/s, respectivamente.

a. Es imposible, pues esto va en contra del principio de incertidumbre. b. Es posible, ya que no viola dicho principio.

c. No se puede asegurar si es o no posible; es necesario conocer la energía de la partícula.

138. Un electrón tiene una longitud de onda de 250 nm. ¿A qué velocidad se mueve?

139. ¿Con qué diferencia de potencial tendríamos que acelerar un electrón para que su longitud de onda fuese de 10 nm?

140. ¿Cuál sería la longitud de onda asociada a una pelota de 50 g que se moviera con una velocidad de 30 m/s?

141. Una partícula de 2 g se mueve con una velocidad de 5 cm/s. Calcula la indeterminación mínima de su posición teniendo en cuenta que la indeterminación de su velocidad es de un 0,002 %.

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143. Un fotón posee una longitud de onda de 2.0 · 10-11 m. Calcula: a. Su cantidad de movimiento.

b. Su energía.

144. Calcula la longitud de onda asociada a un fotón cuya energía es de 2 eV ¿A qué zona del espectro pertenece?

145. Compara la energía de un fotón del dominio radio ( = 1 m) con uno correspondiente a la radiación gamma ( = 10-3_Å).

146. Calcula la frecuencia y la longitud de onda umbral para el efecto fotoeléctrico en el sodio (W0 = 1.9 eV).

147. Calcula las longitudes de onda para las primeras líneas de la serie de Lyman (nf = 1). ¿En qué zona del espectro electromagnético se encuentran? ¿Cuál es la energía asociada a cada transición?

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149. El potencial de ionización del litio es 5.38 eV. Deduce el valor de la frecuencia y la longitud de onda umbral para que pueda producirse efecto fotoeléctrico. ¿Qué tipo de radiación produce emisión fotoeléctrica en el litio?

150. Sobre un metal inciden fotones cuya longitud de onda es de 500 nm. Si la longitud de onda umbral correspondiente a dicho metal es de 612 nm:

a. Indica si se extraen o no electrones.

b. Determina, en su caso, la energía cinética que tienen los mismos. c. Calcula la energía de extracción en eV.

151. Sobre una lámina metálica se hace incidir luz ultravioleta de longitud de onda 100 nm. Calcula la velocidad de los electrones que se desprenden del metal, sabiendo que el trabajo de extracción del material es de 10-18 J.

152. Al iluminar un metal con luz monocromática de frecuencia f = 1.1 · 1015 Hz se observa que la energía cinética máxima de los electrones emitidos es de 2.0 eV. Calcula:

a. La frecuencia umbral para que se produzca el efecto fotoeléctrico.

b. La frecuencia de la luz con que hay que iluminar para que la energía máxima de los electrones sea superior en un 25 % a la del caso anterior.

c. La diferencia de potencial que se debe aplicar para detener los electrones en este último caso.

153. El trabajo de extracción del aluminio es de 4,2 eV. Sobre una superficie de aluminio incide radiación electromagnética de longitud de onda 200 · 10-9 m. Calcula razonadamente:

a. La energía cinética de los fotoelectrones emitidos y el potencial de frenado. b. La longitud de onda umbral para el aluminio.

Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

154. Al incidir luz de 620 nm de longitud de onda sobre la superficie de una fotocélula, se emiten electrones con una energía cinética máxima de 0,14 eV. Determina:

a. El trabajo de extracción del metal y la frecuencia umbral.

b. Si la fotocélula se iluminara con luz de longitud de onda doble que la anterior, ¿cuál sería la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos?

155. Al iluminar una superficie metálica con una longitud de onda 1 = 200 · 10-9 m, el potencial de frenado de los fotoelectrones es de 2 V, mientras que si la longitud de onda es 2 = 240 · 10-9 m, el potencial de frenado se reduce a 1 V. Obtén:

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b. El valor que resulta para la constante de Planck, h, a partir de esta experiencia. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 108 m/s.

156. Se intenta medir el trabajo de extracción de un nuevo material. Para ello se provoca el efecto fotoeléctrico haciendo incidir una radiación monocromática sobre una muestra A de ese material y, al mismo tiempo, sobre otra muestra B de otro material cuyo trabajo de extracción es WB = 5 eV. Los potenciales de frenado son VA = 8 V y VB =12 V, respectivamente. Calcula frecuencia de la radiación utilizada.

157. Se ilumina un metal con radiación de una cierta longitud de onda. Si el trabajo de extracción es de 3,0 eV y la diferencia de potencial que hay que aplicar para que no lleguen los electrones al cátodo es de 2,0 V, calcula:

a. La velocidad máxima de los electrones emitidos. b. La longitud de onda de la radiación incidente.

c. La frecuencia umbral para extraer electrones de este metal.

d. El potencial necesario para detener los electrones si la frecuencia de la radiación se duplica.

158. Se ilumina un metal cuyo trabajo de extracción es de 3.0 · 10-19 J, con luz visible de longitud de onda 5.0 · 10-7 m. ¿A qué potencial negativo Vmin dejan de llegar electrones al electrodo negativo? ¿Cuál es la frecuencia umbral?

Valor absoluto de la carga del electrón, qe = 1.60 · 10-19 C. 159. El trabajo de extracción para el sodio es de 2,5 eV. Calcula:

a. La longitud de onda de la radiación que debemos usar para que los electrones salgan del metal con una velocidad máxima de 107 m s-1.

b. La longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones que salen del metal con la velocidad de 107 m s-1.

160. Un haz de 546 · 10-9 m de longitud de onda penetra en una célula fotoeléctrica de cátodo de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV:

a. Explica las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión.

b. Calcula la energía cinética máxima de los electrones emitidos. ¿Qué ocurriría si la longitud de onda incidente en la célula fotoeléctrica fuera el doble que la anterior?

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161. Si iluminamos la superficie de un metal con un haz de luz ultravioleta de frecuencia 2.1 · 10-15 Hz, los fotoelectrones emitidos tienen una energía cinética máxima de 2,5 eV.

a. Explica por qué la existencia de una frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico va en contra de la teoría ondulatoria de la luz.

b. Calcula la función trabajo del metal y su frecuencia umbral. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

162. Al estudiar experimentalmente el efecto fotoeléctrico en un metal se observa que la mínima frecuencia a la que se produce dicho efecto es de 1.03 · 1015 Hz.

a. Calcula el trabajo de extracción del metal y el potencial de frenado de los electrones emitidos si incide en la superficie del metal una radiación de frecuencia 1.8 · 1015 Hz.

b. ¿Se produciría efecto fotoeléctrico si la intensidad de la radiación incidente fuera el doble y su frecuencia la mitad que en el apartado anterior? Razona la respuesta.

163. Un metal cuyo trabajo de extracción es de 4.25 eV se ilumina con fotones de 5.5 eV. ¿Cuál es la energía máxima de los fotoelectrones emitidos?

164. ¿Se produce corriente fotoeléctrica cuando la luz de 400 nm incide sobre un metal con una función de trabajo de 2,3 eV?

165. Un haz de luz monocromática de 6.5 · 1014 Hz ilumina una superficie metálica que emite electrones con una energía cinética de 1.5 · 10-19 J. Calcular:

a. La frecuencia de cada fotón. b. El trabajo de extracción del metal. c. El valor de la frecuencia umbral. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

166. Al iluminar la superficie de un metal con luz de longitud de onda 280 nm, la emisión de fotoelectrones cesa para un potencial de frenado de 1.3 V.

a. Determine la función trabajo del metal y la frecuencia umbral de emisión fotoeléctrica.

b. Cuando la superficie del metal se ha oxidado, el potencial de frenado para la misma luz incidente es de 0.7 V. Razone cómo cambian, debido a la oxidación del metal:

I. La energía cinética máxima de los fotoelectrones. II. La frecuencia umbral de emisión.

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167. Una radiación monocromática, cuya longitud de onda es 0.5 micras, incide sobre una fotocélula de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV. Calcular la longitud de onda umbral de la fotocélula, la energía cinética de los electrones emitidos y la longitud de onda asociada a dichos electrones después de ser acelerados mediante una diferencia de potencial de 20000 V.

168. En un dispositivo fotoeléctrico de apertura y cierre de una puerta, la longitud de onda de la luz utilizada es de 840 nm y la función de trabajo del material fotodetector es de 1.25 eV. Calcula:

a. La frecuencia de la luz.

b. La energía de un fotón de dicha luz.

c. La energía cinética de los electrones arrancados por el efecto fotoeléctrico. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

169. Se ilumina una superficie metálica con luz cuya longitud de onda es de 300 nm, siendo el trabajo de extracción del metal de 2.46 eV. Calcule:

a. La energía cinética máxima de los electrones emitidos por el metal. b. La longitud de onda umbral para el metal.

170. Si iluminamos la superficie de un metal con luz de  = 512 nm, la energía cinética máxima de los electrones emitidos es 8.65 · 10-20 J. ¿Cuál será la máxima energía cinética de los electrones emitidos si incidimos sobre el mismo metal con luz de  = 365 nm?

171. Sobre una superficie de sodio metálico inciden simultáneamente dos radiaciones monocromáticas de longitudes de onda 1 = 500 nm y 2 = 560 nm. El trabajo de extracción del sodio es 2.3 eV.

a. Determine la frecuencia umbral de efecto fotoeléctrico y razone si habría emisión fotoeléctrica para las dos radiaciones indicadas.

b. Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule la velocidad máxima de los electrones emitidos.

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a. ¿Se producirá emisión fotoeléctrica?

b. ¿Qué ocurrirá si aumentamos la intensidad del láser He-Ne? Justifica tus respuestas.

173. Una superficie de wolframio tiene una frecuencia umbral de 1.3 · 1015 Hz. a. Se ilumina dicha superficie con luz de 1400 Å de longitud de onda (1 Å = 10-10

m). ¿Se emiten electrones? Justifica brevemente la respuesta.

b. ¿Cuál debe ser la longitud de onda de la luz para que los electrones emitidos tengan una velocidad de 4 · 105 m/s?

c. Calcula la longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones emitidos con la velocidad de 4· 1 as mis.

174. En un experimento de efecto fotoeléctrico un haz de luz de 500 nm de longitud de onda incide sobre un metal cuya función de trabajo (o trabajo de extracción) es de 2.1 eV. Analice la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a. Los electrones arrancados pueden tener longitudes de onda de De Broglie menores que 10-9 m.

b. La frecuencia umbral del metal es mayor que 1014 Hz. Datos: constante de Planck, h = 6,63 · 10-34 J s.

175. Si el trabajo de extracción de la superficie de determinado material es Wo = 2.07 eV:

a. ¿Qué rango de longitudes de onda del espectro visible puede utilizarse con este material en una célula fotoeléctrica, sabiendo que las longitudes de onda de la luz visible están comprendidas entre 380 nm y 775 nm?

b. Calcula la velocidad de extracción de los electrones emitidos para una longitud de onda de 400 nm .

176. Un láser de helio-neón de 3 mW de potencia emite luz monocromática de longitud de onda  = 632.8 nm. Si se hace incidir un haz de este láser sobre la superficie de una placa metálica cuya energía de extracción es 1.8 eV:

c. Calcula el número de fotones que inciden sobre el metal transcurridos 3 segundos.

d. La velocidad de los fotoelectrones extraídos y el potencial que debe adquirir la placa (potencial de frenado) para que cese la emisión de electrones.

177. El valor del umbral fotoeléctrico para cierto metal es de 2.9 eV. Determina: a. La frecuencia a partir de la cual un haz de luz podrá arrancar electrones de ese

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b. La energía cinética máxima, expresada en julios, que podrán tener los electrones arrancados por otro haz cuya longitud sea de 2 · 10-7 m.

178. ¿Qué potencial debe aplicarse para detener los electrones más rápidos emitidos por una superficie de cobre sometida a la acción de una radiación de 1500 Å de longitud de onda, sabiendo que el valor de la energía umbral del cobre es de 4.4 eV?

179. La gráfica adjunta representa la energía cinética de los electrones emitidos por un metal en función de la frecuencia de la luz incidente. Deduce el valor de la constante de Planck y de la energía de extracción del metal.

180. Al iluminar un metal con luz monocromática de frecuencia 1.2 · 1015 Hz, es necesario aplicar un potencial de frenado de 2 V para anular la corriente que se produce. Calcula la frecuencia mínima que ha de tener la luz para extraer electrones de dicho metal. ¿Se produce efecto fotoeléctrico al iluminar el metal con una radiación de 500 nm?

181. La gráfica de la figura representa el potencial de frenado, V0, de una célula fotoeléctrica en función de la frecuencia de la luz incidente. La ordenada en el origen tiene el valor de - 2 V.

e. Deduce la expresión teórica de V0 en función de

.

f. ¿Qué parámetro característico de la célula fotoeléctrica podemos determinar a partir de la ordenada en el origen? Determina el valor.

g. ¿Qué valor tendrá la pendiente de la recta de la figura?

182. La gráfica que se muestra en la figura representa la máxima energía cinética de los electrones emitidos por un metal en función de la frecuencia de la luz incidente.

h. Escribe la expresión analítica que relaciona la energía cinética de los electrones emitidos con el trabajo de extracción y la energía de los fotones incidentes.

i. A partir de la gráfica deduce aproximadamente, el trabajo de extracción y la constante de Planck.

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