FACULTAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

(1)

FACULTAD

_{DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS}

DIVISIÓN:

_INGENIERÍA

ASIGNATURA:

_{CÁLCULO DIFERENCIAL 941022 GRUPO A2}

AREA:

_{CIENCIAS BÁSICAS}

PROFESOR(A):

_{MAO TSETUNG MURILLO ACEVEDO}

PERIODO/CORTE:

_{I de 2017/ Primer corte}

PRIMER CORTE

SEMANA No. 1 _{PROBLEMAS A RESOLVER}

¿Qué procedimientos matemáticos del Algebra Básica debe fortalecer el estudiante de Cálculo Diferencial?

¿Cómo aplican los conceptos de Ecuaciones y Desigualdades en la solución de problemas propios de Cálculo Diferencial?

COMPETENCIAS A FORMAR

 Aplica los fundamentos teóricos específicos sobre Ecuaciones y Desigualdades, Funciones Polinomiales y Trascendentes, Límites y Derivadas para resolver problemas aplicativos y ejercicios propios buscando inducir al estudiante en el análisis de situaciones problema propias de la ingeniería que se resuelven aplicando estos principios matemáticos.

TEORIAS Y CONCEPTOS

1.1 Concepto de desigualdad, notación, solución de una desigualdad y propiedades de las desigualdades.

1.2 Desigualdades: Lineales, simultáneas, y cuadráticas. Desigualdades de orden superior

FECHA _RASHO- ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE

RECURSOS DIDÁCTICOS (lecturas, videos,

REALIZÓ LA

CLASE OBSERVACIONES

SI NO

01/02

2

En la clase: Socialización PA, PC, Prueba diagnóstica CM bloque

temático 1.1

En el tiempo independiente: Revisión bibliográfica

Respuestas a preguntas de

retroalimentación

Prueba escrita

PA= plan de asigntura PC= plan de clase CM= clase magistral

02/02

2

En la clase: CM bloque temático 1.2En el tiempo independiente: Resolviendo: taller1 del DCB

Respuestas a preguntas de retroalimentación

Video:

https://youtu.be/x_

Bamgw-4Zo

(2)

SEMANA No. 2 _{PROBLEMAS A RESOLVER}

¿Qué procedimientos matemáticos del Algebra Básica debe fortalecer el estudiante de Cálculo Diferencial?

 Utiliza herramientas computacionales para apoyar el aprendizaje de la asignatura y el desarrollo de problemas propuestos, aprovechando el desarrollo tecnológico actual.

TEORIAS Y CONCEPTOS 1.2 Desigualdades: Lineales, simultáneas, y cuadráticas. Desigualdades de orden superior

1.3 Desigualdades racionales y de Valor Absoluto.

FECHA _RASHO- ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE

REALIZÓ LA

SI NO

06/02

2

_{En el TI: Resolviendo: taller1 del DCB}En la clase: CM bloque temático 1.2 Respuestas a preguntas de_{retroalimentación} _{independiente=TI}Tiempo

08/02

2

En la clase: CM bloque temático 1.3Introdución al software Maxima En el TI: Resolviendo: taller1 del DCB

Respuestas a preguntas de retroalimentación

Uso del software

libre de cálculo

simbólico Maxima

09/02

2

En la clase: Taller de ejerciciosquiz1 hasta bloque 1.2 En el TI: Resolviendo: taller1 del DCB

quiz

(3)

SEMANA No. 3

PROBLEMAS A RESOLVER

¿Cómo interpretar y caracterizar funciones ya sean algebraicas o trascendentes mediante análisismatemático y grafico?

1.4 Problemas de ecuaciones y de desigualdades.

2.1. Concepto de relación y gráficas de relaciones. 2.2 Concepto de función. Dominio y rango de una función. 2.3 Plano Cartesiano. Funciones Lineales. Distancia entre puntos y Teorema de Pitágoras.

FE-CHA _RASHO- ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE DIDÁCTICOSRECURSOS (lecturas, videos,

REALIZÓ LA

SI NO

13/02

2

En la clase: CM bloque temático 1.4_{En el TI: resolviendo el taller1 DCB} Respuestas a preguntas_{de retroalimentación}

_{independiente=TI}

Tiempo

15/02

2

En la clase: CM bloques 2.1 2.2 Taller deejercicios . En el TI:resolviendo el taller1 DCB

Desempeño en la solución de ejercicios Respuestas a preguntas

de retroalimentación

16/02

2

En la clase: CM bloques 2.3Quiz2 hasta 1.3 En el TI: resolviendo el taller1 DCB

quiz

(4)

SEMANA No. 4

PROBLEMAS A RESOLVER ¿Cómo interpretar y caracterizar funciones ya sean algebraicas o trascendentes

mediante análisismatemático y grafico?

* Aplica los fundamentos teóricos específicos sobre Ecuaciones y Desigualdades, Funciones Polinomiales y Trascendentes, Límites y Derivadas para resolver problemas aplicativos y ejercicios propios buscando inducir al estudiante en el análisis de situaciones problema propias de la ingeniería que se resuelven aplicando estos principios matemáticos.

* Aplica las técnicas del cálculo en la solución de problemas y ejercicios que involucran funciones de una variable favoreciendo el pensamiento analítico en Ingeniería.

* Utiliza herramientas computacionales para apoyar el aprendizaje de la asignatura y el desarrollo de problemas propuestos, aprovechando el desarrollo tecnológico actual.

2.3 Plano Cartesiano. Funciones Lineales. Distancia entre puntos y Teorema de Pitágoras. 2.4 Función cuadrática. Gráfica de una parábola. 2.5 Simetrías: con el eje equis, con el eje ye, con el origen. Función par e impar. Interceptos. 2.6 Funciones Polinómicas de Grado Mayor a 2. Teorema Fundamental del Álgebra.

FECHA HORAS ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE

REALIZÓ

LA CLASE OBSERVACIONES

SI NO

20/02

2

En la clase: CM bloque temático 2.3_{En el TI: resolviendo el taller1 DCB} Respuestas a PR _{realimentación= PR}Pregruntas de

22/02

2

En la clase:CM bloques 2.4 Taller deejercicios .

En el TI:resolviendo el taller1 DCB Respuestas a PR

23/02

2

En la clase: CM bloque 2.5 2.6 Quiz3 2.3 En el TI: resolviendo el taller1 DCB

quiz Respuestas a PR

Uso del software libre de cálculo simbólico Maxima

(5)

SEMANA No. 5

PROBLEMAS A RESOLVER ¿Cómo interpretar y caracterizar funciones ya sean algebraicas o trascendentes mediante análisismatemático y grafico?

Consulta conceptos y ejercicios en referencias bibliográficas en inglés para favorecer el aprendizaje de una segunda lengua de manera creativa.

TEORIAS Y CONCEPTOS 2.7 Funciones Racionales (asíntotas) y Radicales (restricción del dominio).

2.8 Funciones Definidas a Trozos, Parte entera, Valor Absoluto.

RECURSOS DIDÁCTICOS (lecturas,

videos,

REALIZÓ LA

CLASE OBSERVACIONES SI NO

27/02

2

En la clase: CM bloque temático 2.7 _{En el TI: Repasando los temas} Tipos de preguntas de_{los estudiantes}

Video:

https://youtu.be/_

lTNejLeCr0

Ver video para repasar

01/03

2

_{En el TI: resolviendo taller2 DCB}En la clase: CM bloque 2.7 Respuestas a PR

Video:

https://youtu.be/g

lrkdXCENQU

Pregruntas de realimentación= PR

02/03

2

(6)

SEMANA No. 6 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Cómo interpretar y caracterizar funciones ya sean algebraicas o trascendentes mediante análisismatemático y grafico?

TEORIAS Y CONCEPTOS 2.9 Álgebra de funciones: suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. 2.10 Función Inversa. 2.11 Modelado de funciones.

FECHA HORAS ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE DIDÁCTICOS (lecturas,RECURSOS videos,

REALIZÓ LA CLASE

OBSERVACIONE S

SI NO

06/03

2

_{En el TI: Repasando los temas}En la clase: Exposiciones Exposición deejercicios

Debe sustentarse en

Inglés o al menos una parte,un grupo

expone y otro revisa

08/03

2

_{En el TI: resolviendo taller2 DCB}En la clase: CM 2.9 2.10 2.11 Respuestas a PR

Video:

https://youtu.be/

wVSTmrXeU_g

Repasar con el video

(7)

SEGUNDO CORTE

SEMANA No. 7 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Cómo interpretar y caracterizar funciones ya sean algebraicas o trascendentes_{mediante análisismatemático y grafico?}

¿Cómo plantear la función, que representa un modelo de variación unidimensional?

3.1 Funciones Exponenciales, Propiedades de los exponentes. Ecuación

exponencial. 3.2 Funciones Logarítmicas, Propiedades de los Logaritmos, Ecuación Logarítmicas.

3.3 Funciones Periódicas.

3.4 Funciones Trigonométricas, Gráficas, Propiedades y relaciones.

RECURSOS DIDÁCTICOS (lecturas,

videos,

REALIZÓ LA

CLASE OBSERVACIONE_S

SI NO

13/03

2

En la clase: socialización Parcialquiz1 sobre modelado En el TI: resolviendo taller2 DCB

quiz Justificaciones y

comentarios

15/03

2

_{En el TI: resolviendo taller2 DCB}En la clase: CM bloque 3.1 3.2 Respuestas a PR

(8)

SEMANA No. 8 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Cómo interpretar y caracterizar funciones ya sean algebraicas o trascendentes mediante análisismatemático y grafico?

3.5 Funciones Hiperbólicas, Gráficas y Propiedades. 3.6 Transformación de Funciones. 3.7 Funciones Inversas Trigonométricas y Funciones Inversas Hiperbólicas.

3.8 Identidades Fundamentales. 3.9 Trigonometría del Triángulo: Ley de Senos y Ley de Cosenos. 3.10 Razones Trigonométricas y Ecuaciones Trigonométricas.

FECHA HORAS ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE DIDÁCTICOS (lecturas,RECURSOS videos,

REALIZÓ LA

SI NO

20/03

2 Dia Festivo

22/03

2

En la clase: CM bloque 3.5 -3.8_{En el TI: resolviendo taller2 DCB} Respuestas a PR

23/03

2

En la clase:CM bloque 3.9 3.10 quiz2 de funciones

trigonometricas

En el TI: resolviendo taller2 DCB

(9)

SEMANA No. 9 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Cuál es el significado de Límites y que principios aplican para calcular e interpretar matemáticamente los límites?

4.1Definición de Límite de una Función. 4.2 Límites Laterales. 4.3 Teoremas sobre límites.

4.4 Límites Algebráicos. 4.6 Límites Trigonométricos.

REALIZÓ LA

SI NO

27/03

2

En la clase: CM bloque 4.1 -4.3_{En el TI: resolviendo taller3 DCB} Respuestas a PR

29/03

2

_{En el TI: resolviendo taller3 DCB}En la clase:CM bloque 4.4 Respuestas a PR

30/03

2

quiz3 funciones trascendentalesEn la clase: CM bloque 4.6 En el TI: resolviendo taller3 DCB

(10)

SEMANA No. 10 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Cuál es el significado de Límites y que principios aplican para calcular e interpretar matemáticamente los límites?

4.7 Continuidad. Tipos de Discontinuidades. 4.8 Asíntotas.

5.1 Definición de Derivada de una Función, Notación, Diferenciales. 5.2 Propiedades y Reglas de Diferenciación de Funciones.

FECHA HORAS ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE DIDÁCTICOSRECURSOS (lecturas, videos,

OBSERVACIONE S

SI NO

03/04

2

En la clase: CM bloque 4.7 4.8_{En el TI: resolviendo taller3 DCB} Respuestas a PR

05/04

2

_{En el TI: resolviendo taller3 DCB}En la clase:CM bloque 5.1 Respuestas a PR

06/04

2

(11)

SEMANA No. 11 _{PROBLEMAS A RESOLVER} _{¿Qué manejo matemático debo aplicar para hallar la derivada de una función?}

COMPETENCIAS A FORMAR Comprende el concepto de derivada para aplicarlo como la herramienta que estudia y analiza la variación de una variable respecto a otra.

TEORIAS Y CONCEPTOS 5.3 Regla de la Cadena, Diferenciación Implícita.

REALIZÓ LA

SI NO

17/04

2

_{En el TI: Repasando los temas}En la clase: Exposiciones Exposición de ejercicios

19/04

2

En la clase: CM bloque 5.3 yconsultas En el TI: Repasando los temas

Tipos de preguntas de los estudiantes

Descargar del aula virtual el proyecto de

aula

(12)

Tercer corte

SEMANA No. 12 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Qué manejo matemático debo aplicar para hallar la derivada de una función?_{¿Cómo utilizar los principios teórico-matemáticos fundamentales de la derivada} para representar cambios de movimiento y resolver problemas de optimización?

Comprende el concepto de derivada para aplicarlo como la herramienta que estudia y analiza la variación de una variable respecto a otra.

Aplica el concepto de derivada para la solución de problemas de optimización, de variación de funciones y razones de cambio, para utilizarlos como herramienta en la solución de problemas no solo de la ingeniería sino propios del mundo cotidiano

5.4 Interpretación Geométrica de la Derivada de una Función. 5.5 Derivadas de Orden Superior.

5.6 Razones de Cambio, Concepto de Velocidad y Aceleración.

OBSERVACIONE S

SI NO

24/04

2

Socialización resultados del _parcial observaviones del losJustificaciones y puntos del parcial

26/04

2

En la clase: CM bloque 5.4_{En el TI: resolviendo taller4 DCB} Respuestas a PR

27/04

2

En la clase:CM bloque 5.5 5.6quiz1 hasta 5.2 En el TI: resolviendo taller4 DCB

(13)

SEMANA No. 13 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Qué manejo matemático debo aplicar para hallar la derivada de una función?_{¿Cómo utilizar los principios teórico-matemáticos fundamentales de la derivada} para representar cambios de movimiento y resolver problemas de optimización?

5.7 Regla de L’Hôpital. Límites al infinito. 5.8 Teorema del Valor Medio. 5.9 Monotonía y concavidad.

5.11 Trazado de curvas.

REALIZÓ LA

SI NO

01/05

Festivo

03/05

2 04/05

2

En la clase:CM bloque 5.9 5.11quiz2 hasta regla de la cadena En el TI: resolviendo taller4 DCB

(14)

SEMANA No. 14 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Qué manejo matemático debo aplicar para hallar la derivada de una función?_{¿Cómo utilizar los principios teórico-matemáticos fundamentales de la derivada}

para representar cambios de movimiento y resolver problemas de optimización?

5.9 Monotonía y concavidad.

5.10 Puntos críticos y valores extremo. 5.11 Trazado de curvas.

REALIZÓ LA

SI NO

08/05

2 10/05

2 11/05

2

En la clase: Revisión anteproyecto, consultas y quiz3 análisis de funciones

quiz Preguntas y observaciones de los

estudiantes

(15)

SEMANA No. 15 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Cómo encuentro la derivada de una función?

¿Cómo encontrar los máximos y mínimos de una función?

Utiliza el càlculo diferencial como herramienta para analizar funciones y modelar un comportamiento real, útil en las predicciones de situaciones problema propias de la ingeniería.

Aplica las funciones y sus propiedades, junto con el concepto de derivadas para la formulación análisis y solución de problemas y ejercicios correspondientes al cálculo diferencial.

TEORIAS Y CONCEPTOS 5.12 Problemas de Optimización

OBSERVACIONE S

SI NO

15/05

2 17/05

2

En la clase: taller de 5.12_{En el TI: resolviendo taller4 DCB} Respuestas a PR

Presentar el

anteproyecto

18/05

2

En la clase: taller de 5.12quiz4 optimización

quiz Respuestas a PR

(16)

SEMANA No. 16 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Cómo encuentro la derivada de una función?

¿Cómo encontrar los máximos y mínimos de una función?

Aplica las técnicas del cálculo en la solución de problemas y ejercicios que involucran funciones de una variablefavoreciendo el pensamiento analítico en Ingeniería

TEORIAS Y CONCEPTOS Semana de ejercicios Evaluación

OBSERVACIONE S

SI NO

22/05

2

En el tiempo independiente:En la clase: Exposiciones preparación parcial

Exposiciones de ejercicios

24/05

2

En la clase: consultas En el tiempo independiente: taller

de preparación para el parcial Preguntas e inquietudes

(17)

PROBLEMAS A RESOLVER

TEORIAS Y CONCEPTOS Semana de evaluación-fin de clases

REALIZÓ LA

SI NO

01/06

2

Parcial acumulativo parcial

02/06

2

socializacion resultados finales