Control 4 Álgebra (2001) pdf

(1)

!#"%$

& '

(*)+,-.*/ .

0-132345 6 7-8:9 ;

<=> ?@-< A ?B#C D E >GFHIJ K H D L KNMO#P K E I Q R#CQ E =I =QSHTUVP K WYX

Z[

[

\

]^]_]_]

`^`_`_`

A^A_A_A

a^a_a_a b c

c

dfe

<==> ?@+g K Ohikj%l ml<n>ND O Mo J K#h*X

Z[

\

]

e e e

]

?

]

e e e

]

b c

dqpkr

X

Z[

\

]

?

]

b c

d

?

<== ?

]

> ?@G<

]

?B C D E >GsL J K tK o J Kh

r

X%u

rNp

hv-Xwuh?

<== ?

`

> ?@G<

]

?B C D E >Gg K OxwyX

] z

u?+{+O MI J MKN|D O Mo J K<} ~xh> GX}N|h?

<== ?A > ?@-<

]

?B#C D E >Gg K Ox%X

] z

u K L=o J K o J K <}#~xh>

r

X:B

p

I Q HI MJ

p

Oo J K#} ~xhH QK E

=H K LD =t MK ?

0-132345 6 7-8w3; g K O Hkx+ |%ikn+?N{Q HE=P K L KNK ME = J =K H D K E =E DK R O M=H K O M

v

X

]

`

~x

X

`

a

~

`

v

~

`

3

`

x

X

`

%x

~

x

<xk

]

>

X

`

| %x~

`

<=> ?@-<

a

?#C D E >G-K D K LR=H K MQ E+ O MQ L K EGP K x

p

|*CO L O MQ EGI JO MK E+K ME=ED K RO#D=K H K

g Q MJI =QSHVSJ H =I O ?

N

H H =D O EGEQ MJI =Q H K E ?

QD=K H K#EQ MJI =Q H K E ?

<==> ?@-<

]

? C D E >GsO L O#x*X

]

K HIJ K H D L KNMO =H K L EO#P K MO#RO D L = P K#I Q K I=K H D K EGP K ME=ED K RO#M=H K O M ?

0-132345 6 7-8w3; g K O#X

Z[

\

?

l

b c

d

P =O Q HO M

e e e

l ikn:P =E D=H D Q E

p

W jV wikjl ml<n> ?

<=> ?@-<

`

?B#C D E >GsLJ K tK o J K E=jVXj K H D Q HI K EGjK EGP =O Q HO M?

<==> ?@-<

`

?B C D E >Gg K O%=H K L D =t MK D O Mo J K + W-

p

+ wEQ HP =O Q HO MK E ?sL J K tK o J K#W-X W ?

HP =I O I =QSH +K I J K L P K o J K K M3C L Q P JI DQ P KNR O D L =I K EGP =O Q HO MK EGI Q H R#J D O ?

<===> ?@-<

`

?B#C D E >Gg K O#%=H K L D =t MKND O Mo J K + W-Xk?g J CQ H =K HP Q o J K W-Xw#W K L =o J K o J K + W-

p

+ #%I Q H R J D O H

p

I Q HI MJ

p

(2)

! "$#&%!'!"(%)+*

,.-0/012 3 4.56 7

89: ;<>=.? @A B C>DB E F? CGA HI? JB E A ? EGH KL E B J KH F? ;

M+N

OP+ RQ P+0S>TGU

9K9V ? WA BF?

U

E 9X H C>H KH FH W

U

? KH C Y L? E

U

9H WA BA HIZIY

[

E H F!\ K

U

9L K9X ? WA BLB E.].^`_

ab

b

c

dfegege

h.i

djege

ekeldje

ekegeld m n

n

o

CHpB J

U

9H W H

ab

b

c

dqdgdgd

eqegege

rqrgrgr

sqsgsgs m n

n

out

[ E H F!\ KU 9L K9X ? WA BLB E.]Gvw_

ab

b

c

dfegege

exdjege

h

rgeldje

ekegeld m n

n

o

CHpB J U9H W H

ab

b

c

dqdgdgd

eqegege

sqsgsgs m n

n

out

[

E H F!\ K

U

9L K9X ? WA BLB E.]Gyw_

ab

b

c

dfegege

exdjege

ekeldje

h

s egeld

m n

n

o

CHpB J

U

9H W H

ab

b

c

dqdgdgd

eqegege

eqegege m n

n

ouz

{ 9| \ HI} \ H!~_

ab

b

c

dgdgdqd

egegeqe

egegeqe m n

n

o

@} \ H

_8]Gy ].v ]p^ :

^

_]!

^

]!

^

v

]!

^

y

_

ab

b

c

djeqege

i

dege

egedje

egeqeld m n

n

o

ab

b

c

djegeqe

eldjeqe

rgelde

egeged m n

n

o

ab

b

c

degege

edjege

eqeldje

s

egeld m n

n

o

9 ;H ;Y

_

ab

b

c

degege

i

djege

rqeldje

s egeld

m n

n

o

;

M`

Q P0SG[

? E

U

9H WA BA HpK?IF?

U

E 9VI? \ F!H W

U

? A ?8Z! : Y 9;H ;Y

ab

b

c

dgdgdqd

djegeqe

igigiqi

eldjeqe

rgrgrqr

egelde

sgsgsqs

egeged m n

n

o

h

ab

b

c

dgdgdgd

degeqe

egegege

hGi

djeqe

egegege

h

rgelde

egegege

h

s

eged m n

n

o

{

9| \ HI} \ H!~_

ab

b

c

dgdgdgd

egegege

egegege m n

n

o

@} \ H

^

_

ab

b

c

dfegege

h.i

djege

h

rgeldje

h

s egeld

m n

n

o

(3)

¤ ¥ ¦ §¨ © §ª ¥« ¬>®¯p°ªp¬ ± ©§ª ¥ ª!² ³ ªI+´¶µ·

·¸

¹ºgºgº

£ ¹jºgº

»qºl¹jº

¼ ºgºl¹

½ ¾

¾

¿RÀ

Á

§§

À

¹ Â

ÀÃÄ

ª Å Æ¬ °G² ³ ª!ÇÈI´`ÉÈ

À>Ê

¥ª Ëª Ì © ¬Í° §Ç Î ÏÐ« ª ¥ ¬ © ÅIÑÅÌ¬ ÆÒ¬ ¥ ª ¥ © ª ÁÓ0Ô Õ

Â « ª!ÇÍ ÑÅ

Ó

Ã Ö

ª ° §ÆÅ!Ì ¬ ÆÒ¬ ¥ ª ¥ © ª

« ª!ÇÈpª ° × Ø

Ù

ÐÚ

¯

Ç Î ÏÐÈ Ð´

Ø

Ù

ÐÚ

¯

¹ ´`ÉÛ

Ü0³ ª Ý ¬Í ¬ ±°ª ¨ ¦ Å ¥« ¬² ³ ªpÑÅ

Ó

Ã Ö

ª ° §ÆÅ!Ì ¬ ÆÒ¬ ¥ ª ¥ © ªI« ªIÉÈpª °>ÉÍÌ ¬ ¥Ì Ñ³ §Æ!¬ °G² ³ ª!ÇÈp´`ÉÈ

À

Ä

ª Å Æ!¬ °IÅ Þ ¬ ¨ Å² ³ ªÇß´àÇ

Àá

°Å ¨ ª Æ¬ °.ÑÅÆ§° ÆÅ¥ ¬ © Å Ì §

Ö

¬ ¥R³ © §Ñ§â Å « ÅÆ

Ö

Å °pÅ ¨ ¨ §±Å

ÀÊ

° © Å ± Ñª Ì ª ¨ ª Æ!¬ °.ª Ñ

¨ ª °³ Ñ© Å « ¬« ªI« ¬ °>ÆÅ ¥ ª ¨ Å °>« §° ©§¥ © Å °

À

ã+ä.å æç+è å é`êë å ç+é

×!ì.±° ª ¨¦ Å ¨I² ³ ªÑÅÌ ¬ ÆÒ¬ ¥ ª ¥ © ª ÁÓ0Ô Õ

Â

« ªÇ

ß

ÍÒ¬ ¨!« ª í ¥ §Ì §

Ö

¬ ¥+« ª Ñ>Ò ¨¬ « ³Ì © ¬« ª

ÆÅ © ¨ §Ì ª ° Í ª °

Ø

Ù î

Ú

¯

Ç Î Ï

î

Ç

î

ÏÐ´

Ø

Ùî

Ú

¯

¹

´`ÉÛ

ï ¬ Æ!¬!ÑÅ ÁÓ0Ô Õ

Â

Ã Ö

ª °§ÆÅ!Ì ¬ ÆÒ¬ ¥ ª ¥ © ªI« ªIÉÇRª °>ÉÍ Ì ¬ ¥Ì Ñ³ §Æ¬ °G² ³ ª!Ç ß ´`ÉÇ

À

ã`ð0è ñòóôéêë å çé

×õ Å ± §ª ¥« ¬² ³ ª!ÇÈp´`ÉÈpö¬ ±°ª ¨ ¦ Å ¥« ¬² ³ ªÇ´

Á

ÈÛ Û Û È Â Í°§Ý ³ ªI² ³ ª

Ç

ß

´Ç

Á

ÈÛ Û Û È Â ´

Á

ÇÈÛ Û Û ÇÈ Â ´

Á

ÉÈ>Û Û ÛÉÈ Â ´+É

Á

È>Û Û Û È Â ´`ÉÇÛ

Á

§§

À

£ Â

ÀÃ

õ ³ Ò¬ ¥ §ª ¥« ¬² ³ ªp©Å Ñ0÷ª ø §°© Å Í ° ªp©ª ¥« ¨

Ö

Å!² ³ ª

ù´ ÁùIúûÇ

Â

Áùpü÷Ç

Â

´wùpü Á÷úû

Â

Çúû0÷Ç ß ´wùpü Á÷úû

Â

ÇúÉû÷Ç Ô

« ¬ ¥« ªpÑÅ

Ö

³ Ñ© §ÆÅ!§Ý ³Å Ñ« Å «°ªI© §ª ¥ ªpÒ¬ ¨

Á

§Â

Àý

ª ° Òª þÅ ¥« ¬Í ¬ ± ©ª ¥ ª Æ!¬ °G² ³ ª

Á

÷RúRû

Â

Ç´`Éû÷ÇÛ

¤Ý ³Å ÑÅ ¥« ¬³ ¥ÅÌ ¬ Æ!Ò¬ ¥ ª ¥ © ª!Ì ³Å Ñ² ³ §ª ¨ Å« ª!ÑÅÅ ¥ ©ª ¨ §¬ ¨.§Ý ³Å Ñ« Å «ÆÅ © ¨§Ì §Å ÑÍ¬ ± ©ª ¥ ª Æ¬ °.² ³ ª

Á

÷Rú+û Â ´

Éû0÷

Àý

ª ° Òªþ Å ¥« ¬!Ò¬ ¨G÷>Í Ì ¬ ¥ÌÑ³ §Æ¬ °G² ³ ªp÷R´wûÿ

Á

¹ úÉû Â

À

Å ¨ Åpª Ñ0¦ Å Ñ¬ ¨.« ªp÷ª ° © Å ± Ñª Ì §« ¬Í ª °>Ë

Ö

Å Ì §ÑÌ ¬ Æ!Ò ¨ ¬ ±Å ¨G² ³ ª

Á

ùIúûÇ Â

Á

ùpü÷Ç Â ´wù

À

¬ ¨GÑ¬© Å ¥ © ¬Í

ÁùIúûÇ

Â

®¯ ´`ùpü

û

¹ úÉû

ÇÛ

Á

§§

À

» Â

ÀÃ

õ §Gû´ ¹ ÿ ÉÍª ¥ © ¬ ¥Ì ª °pÒ¬ ¨

Á

§Â Í

Á

ùú+ûÇ Â È´àÈIú+ÉûÈ´

Á

¹ ú+Éû Â È´ º È´ º

À

Ü0³ ª Ý ¬Íª ÑG° §° ©ª ÆÅ

Þ ¬ Æ!¬ Ý ª ¥ ª ¬

Á

(4)

!"$# % &')(*

+,- ./102 3 4 56 7$4 7$8 6954;:4 <= ,>94 ? :@ 7 < 4 8 4;4 26 3 ,4 8 4;4 5A2 ,2 < @ :B4;2 @C6 D < ,@ 7 @ E

FG

G

H

IJIKIMLNI

O PQ LRO

S P1OTP1OUO QJLVOWXQ

PI QYQ;WZI[L\O ]9WQBPO

^ _

_

`

P a

FG

G

H

O PQ LNO

IbIKIcLdI

S P1OeP1OfO QJLVOWQ

PI QYQ;WZIgL\O ];WQPXO

^ _

_

`

P a

FG

G

H

O PQ LNO

IhI IMLdI

P1OgP1OWXO QiO QJLYP1OWXQ

j

k

QlQWmI[L\O ]9WXQPXI

^ _

_

`

P a

FG

G

H

OnPQ LNO

IoIpIqLdI

O QrOWXO QsLtQ

j

k

QoQ;WmIrL\O ]9WXQPXI

^ _

_

`

P a

FG

G

H

OnPQ LuO

IoIRIvLwI

O QoOWXO QxLyQ

j

k

QW

j

k

L\O ]9W{z| QPXI ^ _

_

`

} ,A~)

; ~)

CC

4

? 7 , 6 < @C$6 =3 6 5? :7$4 5? @ 6;@ 5A2 ,2< @ :B49<,@ 7 @;2 6 5?$3 ,67? 7 ,3 4 .

}

,~

CB X

) ,.@ .

{

@ 52 ,2 < @ :B4C7 69<,@ 7 @C2 6 5?$3 ,67A.

}

,~

Cm{

@ 7 < 6 7$3@ 2

@ 52 ,2 <@ :4;< ,@ 7 @92 6 5?$3 ,67

B

4

? 7$49 4 =,4 D 5@C5,D = @ 5? @ 6

4

,7 7 ,< 4 22 6 5?$3 ,6 7 @ 2 .

}

,A~

;

4

B

? @92@ ? ,= , 6 < @ 4 7$8 6

2 @C6 D < ,@ 7 @ E

FG

G

H

O LVO

IITIeLI

OL

j

k

L\O ];PmI ^ _

_

`

P a

FG

G

H

O LVO

IgIgIgLI

O[L

LO ];PXI ^ _

_

`

? @ 6$A2,~

Bm m

A,.@ .

@ 512 ,2 <@ :B4B7 6< ,@ 7 @B2 6 5?$3 ,67A. } ,~

BX @ 5

2 ,2 < @ :4;< ,@ 7 @92 6 5?$3 ,67

4

? 7$4; 4 = ,4 D 5@5,D = @ 5? @ 6

4

,7 7 ,< 4 226 5?$3 ,6 7 @ 2 .

07= @ 2 ? :@ 7AE

05A2 ,2 <@ :B49< ,@ 7 @;26 5?$3 ,67? 7 ,3 42,A~

X

9 ¡

.

05A2 ,2 <@ :B49< ,@ 7 @9,7 7 ,< 4 22 6 5?$3 ,6 7 @ 213 ?$4 7$8 6~

9Bm{

6B3 ?$4 7$8 6B~

9Bm

.

05A2 ,2 <@ :B497 6<,@ 7 @926 5?$3 ,6 7 @ 23 ?$4 7$8 6~

CB

{

6B3 ?$4 7$8 6B~

;

.

+,,- ./ } @9 ,8 @9,7 @ =< ,=1549:B4 <= ,>9¢m£

FG

G

H

¤¥I¦IxI

Oi¤xPI¤

S P1OgP1OgO

^ _

_

(5)

¿ÀÁÂÃÁ;ÄBÅ Æ Ä Ç È ÃÄÉ È;È Ã Ç Ê ÀÄ Ë$Ê ÁÂÈ Ë Ì ÄÍ È Ç Í ÄBÈ ËXÀÊÅ$Ê Æ Ì È;Ê Ë Ì È ÆÂÄ ÆÀÀÈ Î ÊBÊÏ Ð È;Å$Ê Æ ÌÂÈ Ë$É ÄÉ È;ÀÊÁBÊ ÌÆ ÂÑ

Ê Ð Á;È Ë Ì Ê É ÊBÒÓ;ÔÕ Ö ×ÃÈCÀÀÈ Ø Ð È9Ê Ù

ÚÛ

Û

Ü

ÝnÞßnà ß

ßxßxßgàfß

Ý§áâàãÝVÞ1Ýß

ßgàÞß ä ÝåßxÞß ä áâß

æ ç

ç

è

Þ é

ÚÛ

Û

Ü

ßêÞß ä Ýpà ß ä Ý

ßVßVß[àãß

ßbÝâàãßëÞßìß ä Ý

ß[àÞß ä ÝYßìÞß ä áâß

æ

ç

è

Þ é

ÚÛ

Û

Ü

ßêÞß ä Ýpà ß ä Ý

ßVß àeí ä ÝYÞßìß ä áoÞß

ß àîÝïÞ1íïßVÞ1Ý

ß[àÞß ä ÝYßìÞß ä áoß

æ

ç

è

Þ é

ÚÛ

Û

Ü

ß àfßVÞß§ß ä ÝåÞß

ß àðÞß ä Ý§ÝåÞ1í ä áoß

ßnàãÝÞ1íVßVÞ1Ý

ßgàðÞß ä ÝxßxÞß ä áoß

æ ç

ç

èòñ

óÐ È Ø Ä$ô õö$÷ø

ÚÛ

Û

Ü

ßVÞß§ß ä ÝåÞß

Þß ä Ý§ÝåÞ1í ä áoß

ÝÞ1íVßVÞ1Ý

Þß ä ÝxßxÞß ä áoß

æ ç

ç

èù

úûüý$þ ÿ

ÒÂ× È ÊÒ × $ÃÈ Æ Î Ê ÆCÏ Ð ÈÒ × CÌÊ ÀÏ Ð È É È ÁÊ Ã ôÒ ×CÌÊ À

Ï Ð È !" óÐ È Ø Ä$ô#$ ÂÁ;Å ÀÂÇ ÊÏ Ð È !"% 9Ç Ð$Ê ÀÏ Ð ÂÈ Æ ÊÃÈ Ê& ' ($)+* , ' - - - '.0/

ÂØ Ð È9Ï Ð È

% Ò 1+ ×32- Ò , ×

Â0&4( ôÇ Ä ÁÄ% !45 ôÌÈ Ë È Á;Ä Ã9Ï Ð È 016 452 7È Ã Å$È8 Ê Ë$É ÄÈ Ë)Ò , × ôÄ Ì È Ë È ÁÄ ÃCÏ Ð È52Ã Â

&4+($ô È ÃÉ È Ç ÂÆ È Ã1ÁÊ ÌÆ ÂÑ9É ÂÊ Ø Ä Ë$Ê À

ÒÂÂ× 9Ä ÁÄBÈ ÀÅ ÆÄ É Ð$Ç ÌÄÉ È;ÁBÊ Ì Æ ÂÇ È ÃCÉ ÂÊ Ø Ä Ë$Ê ÀÈ ÃÈ ÃCÇ Ä Ë Á9Ð Ì Ê Ì ÂÎ Ä$:XÉ Ê É ÄXÏ Ð È;Ì Ê Ë Ì Ä%;=<?> Ó;:@;=<?> A;{ÃÄ Ë

É ÂÊ Ø Ä Ë$Ê ÀÈ Ã ô

Ò; <?> Ó;× Ò; <?> A;×BÒ; <?> A!;× Ò; <?>

Ó;×-CAÈ ÆÄÒ;=<?> Ó;× Ò;=<?> A!;×=";=<?> ÓA!;+:Ò;=<?> A;× Ò;=<?> Ó;×=";=<?> A;Ó;óÐ È Ø Ä$ô ;=<?> ÓA;+";=<?> A9Ó;

CÆ È Á;Ð ÀÌ ÂÅ ÀÂÇ Ê Ë$É Ä;Å$Ä Æ;+:BÅ$Ä Ã ÌÁ;Ð ÀÌ ÂÅ ÀÂÇ Ê Ë$É ÄÅ$Ä Æ;=<?> ô Ç Ä Ë$Ç ÀÐ ÂÁÄ Ã1Ï Ð È;ÓAD"A9Ó!

ÒÂÂÂ× 9Ä Á;ÄBÓAD"A9Ó{Ì È Ë È ÁÄ ÃÏ Ð È

Ò; <?>

Ó;× Ò; <?>

A!;×="; <?>

ÓA;+"; <?>

A9Ó;6Ò;

<?>

A;× Ò; <?>

Ó;×'