IMAGEN DE UN PUNTO EN UN ESPEJO PLANO

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Colegio Liceo San Francisco de Asís Fecha: Asignatura Física 2° Trimestre Profesor Armando Contreras Vega

Nivel 1° Medio

Nombre ______________________________________________________

ÓPTICA

Óptica geométrica.-Estudia el comportamiento de los haces luminosos en los instrumentos ópticos. (En este capítulo estudiaremos esta rama).

Óptica física.-Se le llama también óptica ondulatoria, y se encarga de estudiar ciertos fenómenos de la óptica, teniendo en cuenta la naturaleza ondulatoria.

NATURALEZA DE LA LUZ

Desde tiempos muy remotos, la naturaleza de la luz fue uno de los grandes enigmas para el hombre; hoy en día se conocen varias teorías al respecto.

Es una parte de la física que se encarga de estudiar la luz, su naturaleza, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta.

A) Teoría Corpuscular

Formulada por Isaac Newton en el siglo XVII: “La luz está formada por pequeños corpúsculos que salen del cuerpo luminoso y que al llegar a otro cuerpo se reflejan (rebotan) para luego viajar al ojo, permitiendo así la observación de los objetos”.

B) Teoría Ondulatoria

Se fundamenta en que la luz está formada por ondas.

B.1) Teoría Mecánica.- Enunciada por Cristiam Huygens, en el siglo XVII; apoyado un siglo después por Thomas Young y luego por Augustin Fresnel.

“La luz está formada por ondas similares a las ondas del sonido, es decir ondas longitudinales”.

Sabemos que las ondas longitudinales son ondas mecánicas, y éstas siempre se propagan

en un medio elástico, pero también se sabe que la luz se propaga en el vacío (y en el

vacío no hay ningún medio). Conclusión: contradicción.

Apareció entonces la teoría electromagnética. Explicación

B.2) Teoría Electromagnética.- Formulada por James Maxwell y comprobada experimentalmente por Heinrich Hertz, en el siglo XIX. “Las ondas electromagnéticas experimentan los mismos efectos que las ondas luminosas: reflexión,

refracción, polarización, interferencia, difracción, etc.”

La existencia de un cuerpo eléctrico y magnético descarta la necesidad de un medio elástico para la propagación de la luz.

C) Teoría de los Cuamtons Formulada por Max Planck y ampliada en 1 905 por Albert Einstein.“La luz está formada por pequeños paquetes de

energía llamados FOTONES”.

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En cierto modo un retorno a la teoría corpuscular, es así que Planck formula su teoría de los Cuamtons.

D) Teoría Actual

En la actualidad se considera que luz tiene naturaleza Dual, es decir que en algunos fenómenos se comporta como corpúsculos y en otros como onda electromagnética.

En realidad la investigación sobre la naturaleza de la luz no ha terminado. PROPAGACIÓN Y VELOCIDAD DE LA LUZ

En un medio homogéneo, la luz se propaga en línea recta y con velocidad constante que en el vacío es igual a: v = (2,997 92 ± 0,000 03)´108 m/s, aproximadamente: 300 000 km/s.

Actualmente la mayor velocidad conocida por el hombre es la velocidad de la luz: c = 300 000 km/s.Si el ser humano fuese capaz de construir un aparato

que tenga una velocidad cercana a la de luz, estaríamos hablando entonces del viaje hacia la cuarta dimensión (el tiempo, es decir el viaje hacia el futuro).

FOTOMETRÍA

Cuerpos Luminosos:Son aquellos que tienen luz propia.

Cuerpos Iluminados:Son aquellos que no tienen luz propia, pero reflejan la luz proveniente de otros cuerpos.

Cuerpos Transparentes :Son aquellos que dejan pasar la luz a través de su

masa y permite ver los objetos que hay detrás de él. Cuerpos Opacos:Son aquellos que no dejan pasar la luz.

Cuerpos Traslucidos :Son aquellos que dejan pasar la luz, pero no permiten ver los objetos que hay detrás.

Flujo Luminoso (j):Es la medida de la energía que en forma de luz emite un foco en cada unidad de tiempo, la unidad se denomina “lumen” que se define como el flujo

luminoso irradiado por una lámpara de luz verde de potencia igual a: 1/685 Watts.

Unidad en el S.I. Es la parte de la óptica que estudia las medidas prácticas de la luz.

REFLEXIÓN DE LA LUZ CLASES DE REFLEXION

A) Regular o

Reflexión especular

(especulo = espejo).

Es cuando la superficie se encuentra perfectamente pulida, en este caso, sí se emiten rayos incidentes paralelos entre si, al cambiar de dirección se obtienen rayos reflejados que siguen siendo paralelos entre sí. Es aquel fenómeno que consiste en el cambio de

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incidir sobre una superficie que le impide continuar propagándose cambiando de dirección para continuar su propagación en el medio en el cual se encontraba

inicialmente.

En la reflexión especular, el ángulo de incidencia de los rayos luminosos es igual al ángulo de reflexión, en cada punto, respecto de la normal N.

B) Difusa (irregular)

Es cuando la superficie presenta irregularidades o porosidades, en este caso, al emitir rayos incidentes paralelos entre sí, estos

cambian de dirección obteniéndose rayos reflejados que ya no son paralelos entre sí. ELEMENTOS DE LA REFLEXIÓN

A) Rayo Incidente.- Es aquel rayo luminoso que llega a la superficie. B) Rayo Reflejado.- Es aquel rayo que aparentemente sale de la superficie.

C) Normal.- Es aquella línea recta imaginaria perpendicular a la superficie en el punto de incidencia. D) Angulo de Incidencia (i).- Es el ángulo formado entre el rayo incidente y la normal.

E) Angulo de Reflexión (r).- Es el ángulo formado entre el rayo reflejado y la normal.

Objeto.-Es aquel cuerpo, a partir del cual se trazan los rayos luminosos que inciden en el espejo, como siempre está en la zona real, la distancia al espejo será siempre positiva.

Imagen.-Es la figura geométrica obtenida mediante la intersección de los rayos reflejados o la prolongación de éstos, llamándose en el primer caso real y en el segundo virtual.

IMAGEN DE UN PUNTO EN UN ESPEJO PLANO

Para obtener la imagen de un punto, basta con trazar dos rayos incidentes y ver donde se cortan los rayos reflejados o sus prolongaciones.

IMAGEN DE UNA FIGURA EN UN ESPEJO PLANO Para obtener la imagen de una figura, se determina las

imágenes de varios puntos pertenecientes al objeto para luego unirlos.

Número de imágenes entre dos espejos planos formando un ángulo entre si es

N=

ángulo 360

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Conclusiones Importantes en Espejos Planos A) La imagen se forma en la zona virtual. B) La imagen es derecha.

C) La distancia de la imagen al espejo es igual a la distancia del objeto al espejo. D) El tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto.

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.3 El principio de Fermat y la ley de reflexión

El principio de Fermat es otra manera de expresar la ley de reflexión. Este principio dice que un rayo de luz al viajar de un punto a otro, siempre lo hará por el camino que le tome menos tiempo.

ESPEJO ESFÉRICO

Es aquel casquete de esfera cuya superficie interna o externa es reflectante. Si la superficie reflectante es la interna, el espejo es cóncavo, mientras si la superficie reflectante es la externa el espejo

es convexo.

ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO

A) Centro de Curvatura (C).- Es el centro de la esfera que origina al espejo.

B) Radio de Curvatura (R).- Es el radio de la esfera que da origen al espejo. C) Vértice (V).- Es el centro geométrico del espejo.

D) Eje Principal (l).- Es la recta que pasa por el vértice y el centro de curvatura.

E) Foco Principal (F).- Es aquel punto ubicado sobre el eje principal en el cual concurren los rayos reflejados o la prolongación de ellos, provenientes de rayos incidentes paralelos al eje principal. F) Distancia Focal (f).- Es la distancia entre el foco principal y el vértice; aproximadamente es la mitad del radio de curvatura.

G) Abertura.- Es la cuerda que subtiende al casquete ; cuando la abertura de un espejo es muy grande, las imágenes pierden nitidez.

CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO GRÁFICO

Para la obtención de la imagen de un objeto situado frente a un espejo esférico se emplean básicamente tres rayos, de los cuales, resultan indispensables sólo dos de ellos; para esto se traza:

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Resumen

La luz viaja en línea recta y a una velocidad de 300.000 km/s en el vacío, la que se considera la velocidad máxima en el Universo conocido. Para analizar la propagación de la luz se considera como rayos luminosos. Cuando un rayo luminoso llega a la superficie de un medio de distinta densidad, puede ser transmitido a través de él o reflejado (o ambas cosas). Existen dos tipos de reflexión: especular y difusa, lo que depende de qué tan lisa y suave es la superficie donde inciden los rayos luminosos. Solo la reflexión especular es capaz de producir imágenes, las cuales se forman donde se interceptan los rayos reflejados, para el caso de las imágenes reales y en sus prolongaciones en el caso de las virtuales.

En un espejo plano los rayos incidente y reflejado forman el mismo ángulo respecto de una recta imaginaria perpendicular a la superficie: la normal. Un objeto real ubicado frente a un espejo plano da origen a una imagen virtual, ubicada a la misma distancia del espejo que el objeto. Todo espejo tiene un campo visual que depende de su tamaño y ubicación con respecto al observador.

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PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS

1.Si desea retratarse cuando se encuentre a 3 m de un espejo plano, ¿ a qué distancia debe enfocar la cámara que sostiene? Resp. 6 m

2.Dos espejos planos forman entre sí un ángulo de 90°. Un objeto puntual luminoso se coloca entro ellos. ¿Cuántas imágenes se forman? Resp. 3

3.Dos espejos planos se colocan paralelos uno con respecto al otro y separados 20 cm. Un punto luminoso es colocado entre ellos a 5.0 cm de uno de los espejos. Determine la distancia de cada espejo de las tres imágenes más cercanas. Resp. 5.0,35, 45 cm; 15, 25, 55 cm

4.Dos espejos planos forman entre sí un ángulo de 90°. Un haz de luz se dirige a uno de los espejos, se refleja en éste y en el segundo espejo y sale de los espejos. ¿Cuál es el ángulo entre el haz incidente y el reflejado?

Resp. 180°

5.Un rayo de luz forma un ángulo de 25° con la normal en un espejo plano. Si el espejo se gira un ángulo de 6.0°, haciendo que el ángulo de incidencia sea de 31°, ¿qué ángulo girará el rayo reflejado?

Resp. 12°

6.Describa la imagen de la llama de una vela que se encuentra a 40 cm de un espejo esférico cóncavo de radio 64 cm. Resp. La imagen es real, invertida, se localiza a 0.16 m frente al espejo y tiene una amplificación de 4 veces

7.Describa la imagen de un objeto que se encuentra a 20 cm de un espejo esférico cóncavo de radio 60 cm. Resp. La imagen es virtual, derecha, se localiza a 60 cm atrás del espejo, la amplificación es de 3 veces

8.¿A qué distancia se debe colocar un objeto enfrente de un espejo esférico cóncavo de radio 36 cm para que forme una imagen real y con una amplificación de un noveno? Resp. 0.18 m

9.Un objeto de 7.0 cm de altura se coloca a 15 cm de un espejo esférico convexo de radio 45 cm. Describa su imagen. Resp. La imagen es virtual, derecha, se localiza a 9.0 cm atrás del espejo y tiene una altura de 4.2 cm

10.¿Cuál es la distancia focal de un espejo esférico convexo que forma una imagen de un objeto de un sexto de su tamaño y a 12 cm del espejo? Resp. -2.4 cm

11 Se desea proyectar la imagen amplificada 5 veces de una lámpara sobre una pared que se encuentra a 12 m de la lámpara. ¿Qué clase de espejo esférico se requiere y cuál será su posición?

Resp. El espejo debe ser cóncavo, de radio 5.0 m y debe estar a 3.0 m de la lámpara

12 Calcule la posición y el diámetro de la imagen de la Luna sobre una esfera pulida de diámetro 20 cm. El diámetro de la Luna es de 3500 km y la distancia a la Tierra es 384 000 km, aproximadamente.

Resp. La posición es de 5.0 cm dentro de la esfera y el diámetro de 0.46 mm

TEST SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. En un espejo plano se cumple que: a) Puede utilizarse para magnificar. b) Produce imágenes reales y virtuales. c) Siempre produce una imagen virtual. d) Forma imágenes mediante la reflexión difusa. e) Produce una imagen real.

2. Una persona al mirarse en un espejo ve su cara mucho más grande. ¿Qué puede afirmarse al respecto? a) Se trata de un espejo plano.

b) Se trata de un espejo convexo. c) Se trata de un espejo cóncavo.

d) Puede ser un espejo cóncavo o convexo, dependiendo de a qué distancia se ubique la persona respecto del espejo. e) No s e pue de a um entar el tam a ño de u na imagen utilizando un espejo.

3. Carla mira a un espejo plano y ve el rostro de su amiga Soledad. Respecto de esta situación, ¿cuál de las siguientes alternativas es correcta?

a) Lo que está viendo Carla es una imagen virtual. b) Soledad también ve el rostro de Carla.

c) El campo visual de Carla es idéntico al de Soledad. d) Todas las anteriores son correctas.

e) Sólo A) y B) son correctas.

4.¿Cuál de los números puede verse reflejado en el espejo plano de la figura, desde el punto de vista del observador?

O 1 2 3 4 5

a) 1, 2 y 3 b) 2 y 3 c) 3 y 4 d) 3, 4 y 5

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5.Macarena se está mirando la cara en un espejo "con aumento". Lentamente comienza alejar el espejo de su

cara y, en un punto determinado, observa que su imagen desaparece. Si continúa alejando el espejo desde ese punto, la imagen vuelve a aparecer pero esta vez invertida. ¿Cómo se llama este punto?

a) Centro del espejo. b) Foco del espejo. c) Vértice del espejo. d) Eje óptico del espejo. e) Diámetro del espejo.

6. ¿Cuál(es) de estas afirmaciones respecto de un espejo cóncavo es(son) verdadera(s)?

I. Si un objeto emisor de luz (una ampolleta, por ejemplo), se coloca en el punto focal del espejo; entonces, los rayos de luz reflejados saldrán paralelos entre sí respecto del eje óptico del espejo.

II. Una aplicación de los espejos cóncavos se encuentra en las antenas parabólicas, donde el receptor de las ondas se ubica justo en el punto focal de la antena. III. Un objeto real ubicado entre el espejo y su punto focal, producirá siempre una imagen más grande de él y derecha.

a) Todas. b) Solo II y III. c) Solo I y III. d) Solo I y II. e) Ninguna

7.¿Qué tipo de imagen se forma para este objeto situado frente a un espejo cóncavo? a) Real y más pequeña.

b) Virtual y más grande. c) Invertida y más grande. d) Invertida y más pequeña. e) Derecha y virtual

8. Cerca de los espejos esféricos cóncavos podemos afirmar que: a) Siempre forman imágenes reales

b) Siempre forman imágenes invertidas c) Siempre forman imágenes derechas

d) Pueden formar imágenes derechas y también formar imágenes invertidas e) Ninguna de las anteriores

9. En los espejos cóncavos la distancia espejo imagen es: a) q siempre es positiva

b) q siempre es negativa c) q puede se positiva o negativa d) Ninguna de las anteriores

10. Para los espejos esféricos convexos podemos afirmar que: a) Forman siempre imágenes reales de mayor tamaño b) Forman siempre imágenes reales invertidas c) Forman imágenes reales de menor tamaño

d) Forman imágenes virtuales, derechas y de menor tamaño 11. En un espejo convexo siempre la distancia espejo imagen es: a) q siempre es positiva

b) q siempre es negativa

c) q puede ser positiva o negativa d) Ninguna de las anteriores

12. Con relación a los espejos esféricos podemos afirmar que: a) Para los espejos cóncavos el radio siempre es negativo

b) Para los espejos convexos el radio es positivo y el foco es negativo c) En los espejos cóncavos siempre la distancia imagen espejo es positiva d) En los espejos convexos el foco y el radio siempre son negativos

13. Para determinar el tamaño de la imagen para los espejos esféricos la relación valida es: a) longitud imagen / longitud objeto = q/p

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