UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ DE ELCHE

-

Autor: Jaime Martínez Verdú

-

Director: José María Sabater Navarro

UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ DE ELCHE

ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE ELCHE

Master Universitario de Investigación en

Tecnologías Industriales y de Telecomunicación

Definición del problema Desarrollo de la solución

Validación de la solución

DISEÑO

CONCEPTUAL

C1

ANÁLISIS

CINEMÁTICO

C2

ANÁLISIS

DINÁMICO

C3

DISEÑO MECÁNICO AVANZADO

C4

PROBLEMA

Planteamiento del Problema Análisis de Especificaciones

ANÁLISIS, COMPRENSIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO DE USO

CARAERÍSTICAS TÉCNICAS Y FUNCIONALES

COMPROBACIÓN DE

ESPECIFICACIONES ECONÓMICAS IDEA

PRE-ALFA

GENERACIÓN Y REPRODUCCIÓN DE IDEAS

REGISTRO Y RAZONAMIENTO DE ESPECIFICACIONES LEGALES

DISEÑO MECÁNICO AVANZADO IDENTIFICACIÓN

DE NECESIDADES Diseño Centrado

en Usuario

Diseño Centrado en Usuario

Diseño Centrado en Usuario

Especificaciones generales

Especificaciones concretas

Estudio de mercado

Análisis de costes y tiempos

Herramientas VAN, TIR,...

Bibliografía Artículos de investigación

Tipo de Actuador Tipo de Articulación

Tipo de robot Tipo de Movimiento

Grados de Libertad Problema

IDEA

1 GdL

2 GdL

Espacial

Planar

Locomotor

Paralelo

RRRRR

PRRRP

Serial

RR

Eléctricos

Neumáticos

Hidráulicos RP

PR

PP Lineal

3 GdL

4 GdL

...

Tipo de Actuador Tipo de Articulación

Tipo de robot Tipo de Movimiento

Grados de Libertad Problema

IDEA

1 GdL

2 GdL

Espacial

Planar

Locomotor

Paralelo

RRRRR

PRRRP

Serial

RR

Eléctricos

Neumáticos

Hidráulicos RP

PR

PP Lineal

3 GdL

4 GdL

...

Tipo de Actuador Tipo de Articulación

Tipo de robot Tipo de Movimiento

Grados de Libertad Problema

IDEA

1 GdL

2 GdL

Espacial

Planar

Locomotor

Paralelo

RRRRR

PRRRP

Serial

RR

Eléctricos

Neumáticos

Hidráulicos RP

PR

PP Lineal

3 GdL

4 GdL

...

Tipo de Actuador Tipo de Articulación

Tipo de robot Tipo de Movimiento

Grados de Libertad Problema

IDEA

1 GdL

2 GdL

Espacial

Planar

Locomotor

Paralelo

RRRRR

PRRRP

Serial

RR

Eléctricos

Neumáticos

Hidráulicos RP

PR

PP Lineal

3 GdL

4 GdL

...

RRRRR

PRRRP

RR

RP

PR

PP

RRRRR RR PRRRP PP

Precisión

accionamiento: 100µm

Precisión accionamiento: 0,01º

100µm

141µm

Zona de Incertidumbre

Briot S. y Bonev I.A. Are Parallel Robots More Accurate than Serial Robots? CSME-2007-3:Vol. XXXI. págs. 445-456. Zona de

Incertidumbre

Zona de Incertidumbre

Zona de Incertidumbre

Límite del espacio de trabajo Singularidad

Loci Límite del espacio de trabajo

Límite del espacio de trabajo



La utilización de un robot paralelo incrementaría la cantidad

de material necesario para fabricarlo.



Generalmente, el espacio de trabajo de un robot paralelo

comparado con su homólogo serial es inferior.



La tarea no requiere emplear una estructura paralela que

tiene más precisión y repetibilidad que un serial.



Velocidad inferior a 15cm/s por lo que no es necesario un

robot paralelo capaz de moverse más rápidamente.



La solución, siempre que sea posible, debe ser aquella que

implique menor complejidad.

Briot S. y Bonev I.A. Are Parallel Robots More Accurate than Serial Robots? CSME-2007-3:Vol. XXXI. págs. 445-456.

Tipo de Actuador Tipo de Articulación

Tipo de robot Tipo de Movimiento

Grados de Libertad Problema

IDEA

1 GdL

2 GdL

Espacial

Planar

Locomotor

Paralelo

Serial

RR

Eléctricos

Neumáticos

Hidráulicos RP

PR

PP Lineal

3 GdL

4 GdL

...

 d A P P O A

Espacio de trabajo deseado  d A P P O A

Espacio de trabajo deseado



d A

A

Espacio de trabajo deseado d A A P  d P P O A A A P

Espacio de trabajo deseado

Variable RR RP PR PP

Suma de Longitudes 𝑳 = 𝒏𝒊=𝟏 𝒍𝒊+ 𝒅𝒊 (mm) . 855 855 2.600 1.400

Índice de Longitud Estructural 𝑸 = 𝑳

𝑾

𝟐 (Adim.) . 1,78 1,78 5,42 2,92

Suma de Longitudes Totales 𝑳𝑻,𝑹𝑹 (mm) . 955 1.055 2.900 2.000

Masa de la Estructura 𝑴𝑹𝑹 (gr) . 955 1.055 2.900 2.000

Coeficiente de Diseño 𝑪𝒅 =𝑳·𝑵_𝑴𝑮𝑫𝑳 (mm/gr) . 1,79 1,62 1,79 1,40

RR RP PR PP

Definición de la Cuestión Física

Procedimientos de Análisis Cinemático Código Programado para el

Análisis Cinemático

DESCRIPCIÓN DE LA GEOMETRÍA DEL MECANISMO

CUESTIÓN CINEMÁTICA DIRECTA

CUESTIÓN CINEMÁTICA INVERSA PRE-ALFA

CUESTIÓN CINEMÁTICA DIFERENCIAL Modelo Geométrico Representación de Eslabones Representación de Articulaciones Seriales Paralelos Modelo Matemático de

la Matriz Jacobiana Descripción Global

DEFINICIÓN DEL MODELO DE REPRESENTACIÓN MATEMÁTICO

Estructura del Robot

Sistemas de Coordenadas

Eslabones y Articulaciones

Locomotores

Seriales Paralelos Locomotores Espacio de Trabajo

Configuraciones Singulares-Móviles

Elipsoide de Manipulabilidad

Índices de Comportam. Cinemático

Definición de Longitudes Robotics Toolbox for

Matlab de P. Corke

l2 q1(t)

q2(t)

l1

l2

l1

q1(t)

q2(t)

Modelo Alámbrico

Modelo Sólido

Modelo 3D

l

q1(t)

q2(t)

{S

}

{S

}

l

{S

}

L

{S

}

1

2

-

Eslabones: 1 y 2.

-

Dimensiones: l

y l

.

Articulaciones: q

y q

.

Sistemas de referencia:

-

De la base

𝑆

.

-

Del efector final

𝑆

.

-

De los eslabones y juntas

𝑆

y

𝑆

.

-

Problema Cinemático Directo:

Solución al PCD I: Método Geométrico (CC)

Solución al PCD II: Método Geométrico (CP)

Solución al PCD III: Algoritmo de Denavit-Hartenberg

Solución al PCD IV: Método Basado en HI-DMAs

Inventor™

Recorrido del Espacio Articular



Espacio de Trabajo Cartesiano



𝑥 𝑡 = 𝑏

cos 𝑞

𝑡 + 𝑑

cos 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

donde:

𝑏

= 270

𝑏

= 270

-

Problema Cinemático Directo:

𝑦 𝑡 = 𝑏

sin 𝑞

𝑡 + 𝑑

sin 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

donde:

𝑏

= 𝑙

𝑏

= 𝑙

𝑑

= 𝑙

𝑑

= 𝑙

𝒍𝟏 100 200

𝒍𝟐 100 200 300 400 100 200 300 400

𝒃𝟏 100 100 100 100 200 200 200 200

𝒃𝟐 100 100 100 100 200 200 200 200

𝒅𝟏 100 200 300 400 100 200 300 400

𝒅𝟐 100 200 300 400 100 200 300 400

𝒍𝟏 300 400

𝒍𝟐 100 200 300 400 100 200 300 400

𝒃𝟏 300 300 300 300 400 400 400 400

𝒃𝟐 300 300 300 300 400 400 400 400

𝒅𝟏 100 200 300 400 100 200 300 400

𝒅𝟐 100 200 300 400 100 200 300 400

𝑏

= 𝑓 𝑙

, 𝑙

𝑏

= 𝑓 𝑙

, 𝑙

𝑑

= 𝑓 𝑙

, 𝑙

𝑑

= 𝑓 𝑙

, 𝑙

-

Solución al PCI Solución al

-

Solución al

-

Solución al

-

Problema Cinemático Inverso:

Solución al PCI I: Método Geométrico de la Transf. Inversa (CC)

Solución al PCI II: Método Geométrico de la Transf. Inversa (CP)

Solución al PCI III: Método de la Matriz de Transf. Homogénea

Solución al PCI IV: Método Basado en HI-DMAs

𝐽

=

−𝑙

sin 𝑞

𝑡 − 𝑙

sin 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

−𝑙

sin 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

+𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

+𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

𝐽

=

1

𝐷

+𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

+𝑙

sin 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

−𝑙

cos 𝑞

𝑡 − 𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

−𝑙

sin 𝑞

𝑡 − 𝑙

sin 𝑞

𝑡 + 𝑞

𝑡

Configuraciones Singulares:

𝐽 𝑞

𝑡 , 𝑞

𝑡

= 0



0 = +𝑙

𝑙

sin 𝑞

𝑡

∀ 𝑥

𝑡 , 𝑦

𝑡 ∈ ℝ

: 𝑥

𝑡 + 𝑦

𝑡 − 𝑙

+ 𝑙

= 0

∀ 𝑥

𝑡 , 𝑦

𝑡 ∈ ℝ

: 𝑥

𝑡 + 𝑦

𝑡 − 𝑙

− 𝑙

= 0

Configuraciones Móviles:

𝜕 𝐽 𝑞₁ 𝑡 ,𝑞₂ 𝑡

𝜕𝑞₁ 𝑡

= 0

y

𝜕 𝐽 𝑞₁ 𝑡 ,𝑞₂ 𝑡

𝜕𝑞₂ 𝑡

= 0

∀ 𝑥 𝑡 , 𝑦 𝑡

∈ ℝ

: 𝑥

𝑡 + 𝑦

𝑡 − 𝑙

+ 𝑙

= 0

Configuraciones Isentrópicas:

𝐼

𝐽 = 1



1 =

𝑙₁2+2𝑙₂2+2𝑙₁𝑙₂cos 𝑞₂ 𝑡

∀𝑞

𝑡 ∈ ℝ ∧ 𝑞

𝑡 = ±45° ∧ 𝑙

= 2𝑙

𝐼

=

𝐽

_𝑞

1

𝑡 , 𝑞

𝑡 · 𝐽 𝑞

𝑡 , 𝑞

𝑡

𝐼

=

𝜎

𝜎

𝐼

= 𝜎

𝐼

= 𝜎

𝜎

⋯ 𝜎

𝐼

𝑀4

=

𝐼

𝐿

Elipsoide de Manipulabilidad

Isolíneas de Exactitud

Δ 𝑡 = 2

𝑙

_sin

𝛿

2

+ 𝑙

sin

𝛿

+ 𝛿

2

+

+2𝑙

𝑙

sin

𝛿

₂

sin

𝛿

+ 𝛿

₂

cos 𝑞

𝑡 +

𝛿

₂

min 𝑙

+ 𝑙

Sujeto a:

𝑙

> 0

𝑙

> 0

30° ≤ 𝑞

𝑡 ≤ 150°

Δ ≥ 2 𝑙

sin

𝛿

2

+ 𝑙

sin

𝛿

+ 𝛿

₂

+ 2𝑙

𝑙

sin 𝛿

sin 𝛿

₂

+ 𝛿

cos 𝑞

₂

𝑡 + 𝛿

₂

𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 120° ≤ 𝑙

+ 𝑙

− 𝑏

2

𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 30° ≥ 𝑙

+ 𝑙

+ 𝑏

2

𝑙

sin 𝑞

𝑡 + 𝑙

sin 𝑞

𝑡 + 30° ≥ + 𝑏

2

𝑙

sin 𝑞

𝑡 + 𝑙

sin 𝑞

𝑡 + 120° ≤ − 𝑏

2

Con

𝑦 = 𝑎

:

𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 120° ≤ 𝑙

+ 𝑙

−

2

Con

𝑦 = 𝑎

:

𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 𝑙

cos 𝑞

𝑡 + 30° ≥ 𝑙

+ 𝑙

+

2

4𝑙

𝑙

sin 𝑞

𝑡 ≥ 𝑙

+ 2𝑙

+ 2𝑙

𝑙

cos 𝑞

𝑡

𝑙

= 908𝑚𝑚

𝑙

= 601𝑚𝑚

Longitudes obtenidas:

•

Los métodos expuestos aumentan la complejidad a medida que aumentan los

GdL

s.

•

El

PCD

y

PCI

en robots paralelos y seriales tienen un carácter altamente heurístico.

•

En ocasiones, no es posible hallar la solución analítica con métodos convencionales.

•

Cuando no hay solución analítica debe resolverse empleando métodos numéricos.

•

Simular todo el espacio articular y/o cartesiano supone coste de tiempo.

-

¿Por qué estudiar solamente la/s tarea/s a realizar?

VIDEO

TRAYECTO

Propiedad Articulación 1 Articulación 2

30X30 40X60 30X30 40X60

Posición Máxima (º) -8,90 +3,09 +111,60 +122,70

Posición Mínima (º) -19,66 -27,15 +64,96 +57,27

Rango de valores (º) 10,77 30,27 46,19 90,47

Posición Media (º) -14,04 -13,04 +89,67 +79,74

Posición Eficaz (º) 14,23 15,17 90,18 84,22

Velocidad Máxima (º/s) +6,09 +3,01 +23,81 +36,08

Velocidad Mínima (º/s) -6,31 -2,64 -22,50 +21,06

Velocidad Media (º/s) -0,03 -0,13 -0,42 0,28

Velocidad Eficaz (º/s) 2,49 2,21 10,12 17,43

Aceleración Máxima (º/s2_{) +8,39 +38,16 +24,87 -24,96}

Aceleración Mínima (º/s2_{) -4,07 -15,56 -26,31 -54,83}

Aceleración Media (º/s2_{) +0,09 -0,27 -0,07 0,37}

Aceleración Eficaz (º/s2_{) 2,70 6,17 10,52 48,19}

0 20 40 60 80 100 120 140 <-2 9 o (en … -2 7 --2 6 -24 --2 3 -2 1 --2 0 -1 8 --1 7 -1 5 --1 4 -1 2 --1 1 -9 --8 -6 --5 -3

--2 0-1 3-4 6-7 ₉-10

1 2-13 1 5-16 1 8-19 2 1-22 2 4-25 2 7-28 3 1-32 3 6-37

VALOR+ALEATORIO.ENTRE(-1;1)*ALEATORIO()*0,1

El error promedio

máximo para ambos

casos es de 195µm.

El error máximo para

ambos casos es de

578µm.

-

Características de los movimientos:

𝑙

= 1.270𝑚𝑚

𝑙

= 320𝑚𝑚

Definición de la cuestión física Análisis dinámico

Selección de la motorización SELECCIÓN DE MATERIALES DINÁMICA INVERSA DINÁMICA DIRECTA ALFA BETA DEFINICIÓN DE GEOMETRÍAS PRE-SELECCIÓN DE ACTUADORES ESTIMACIÓN DE PESOS

𝜏 𝑡 = 𝑓 𝑞 𝑡 , 𝑞 𝑡 , 𝑞 𝑡

𝜏

_𝑖

𝑡 = 𝑓

_𝑖

𝑞

₁

𝑡 , 𝑞

₂

𝑡 , 𝑞

₁

𝑡 , 𝑞

₂

𝑡 , 𝑞

₁

𝑡 , 𝑞

₂

𝑡

-

Problema Dinámico Inverso:

Solución al PDI I: Newton-Euler (Tendencia Tradicional)

Solución al PDI II: Lagrange-Euler (Tendencia de Mecánica Analít.)

-

Problema Dinámico Directo:

𝑞 𝑡 = 𝑓 𝑞 𝑡 , 𝑞 𝑡 , 𝜏 𝑡

𝑞

_𝑖

𝑡 = 𝑓

_𝑖

𝑞

₁

𝑡 , 𝑞

₂

𝑡 , 𝑞

₁

𝑡 , 𝑞

₂

𝑡 , 𝜏

₁

𝑡 , 𝜏

₂

𝑡

Solución al PDD I: Método de Walker & Orin

Posición 0º:

𝜎

= 209,8MPa

,

𝛿 = 120,4mm

,

𝛿

= 1,574mm

y

𝛿

= 0,008mm

.

Posición 57,3º:

𝜎

= 170,5MPa

,

𝛿 = 100,1mm

,

𝛿

= 1,471mm

y

𝛿

= 0,262mm

.

Posición 90º:

𝜎

= 158,8MPa

,

𝛿 = 75,75mm

,

𝛿

= 1,182mm

y

𝛿

= 0,306mm

.

Posición 122,7º:

𝜎

= 145,5MPa

,

𝛿 = 59,05mm

,

𝛿

= 0,956mm

y

𝛿

= 0,272mm

.

-

Simulación Estática:

𝜎 ∝

1

𝐼

𝛿 ∝

1

𝐼

VIDEO

-

Simulación Estática:

•La tensión máxima que el material es capaz de soportar, sin llegar a plastificar, es de 250MPa.

𝐼′

𝐼

≥

209,8𝑀𝑃𝑎

250,0𝑀𝑃𝑎

•La flecha máxima del sistema debe ser de un valor 300 veces inferior al doble de la luz (DB-SE del CTE), 1590mm·2/300.

𝐼′

𝐼

≥

100,1𝑚𝑚

10,6𝑚𝑚

•La deformación en x e y debe ser menor de 22µm, es decir, la flecha máxima debe ser de 8mm, 1590·(1-cos(atan(8/1590))).

𝐼′

𝐼

≥

100,1𝑚𝑚

8𝑚𝑚

•La deformación máxima en x e y debe ser inferior a 405µm para que el error total no supere 600µm (600µm-195µm=405µm).

𝐼′

𝐼

≥

1,471𝑚𝑚

0,405𝑚𝑚

•En movimiento, la mayor diferencia entre la flecha en la posición más y menos extendida de 305µm (500µm-195µm=305µm).

𝐼′

𝐼

≥

-

Simulación Estática:

El módulo de inercia

𝐼′

debe ser

mayor que

𝐼

en razón de 12,51.

𝐼 > 31.300𝑚𝑚

Perfil hueco rectangular de

dimensión 20x40x2.

Posición 0º:

𝜎

= 67,1MPa

,

𝛿 = 7,14mm

,

𝛿

= 0,401mm

y

𝛿

= 0,006mm

.

Posición 57,3º:

𝜎

= 140,6MPa

,

𝛿 = 7,09mm

,

𝛿

= 0,394mm

y

𝛿

= 0,074mm

.

Posición 90º:

𝜎

= 172,5MPa

,

𝛿 = 6,49mm

,

𝛿

= 0,383mm

y

𝛿

= 0,335mm

.

Posición 122,7º:

𝜎

= 117,7MPa

,

𝛿 = 4,45mm

,

𝛿

= 0,217mm

y

𝛿

= 0,337mm

.

-

Simulación Estática:

250,0𝑀𝑃𝑎

172,5𝑀𝑃𝑎

10,6𝑚𝑚

7,14𝑚𝑚

8𝑚𝑚

7,14𝑚𝑚

𝐶

= 1,45

𝐶

= 1,48

𝐶

= 1,15

0,405𝑚𝑚

0,394𝑚𝑚

0,305𝑚𝑚

0,404𝑚𝑚 − 0,217𝑚𝑚

0,305𝑚𝑚

0,335𝑚𝑚 − 0,074𝑚𝑚

𝐶

= 1,

03

𝐶

= 2,63

Ta

re

a

para

baldos

a

de

30

X3

0

-

Simulación Dinámica:

Ta

re

a

para

baldos

a

de

40

X6

Ta

re

a

para

baldos

a

de

30

X3

0

-

Simulación Dinámica:

-

Simulación Dinámica:

Propiedad Articulación 1 Articulación 2

Máximo Mínimo Máximo Mínimo

Momento en X (Nmm) +3.240,24 -4.044,01 +9.433,28 +8.702,26

Momento en Y (Nmm) +43.084,50 +36.192,00 +3.613,00 -3.491,44

Momento en Z (Nmm) +514,79 -562,43 +127,99 -119,00

Fuerza en X (N) +0,39 -0,37 +0,39 -0,37

Fuerza en Y (N) +0,39 -0,42 +0,39 -0,42

Fuerza en Z (N) -34,21 -34,21 -30,42 -30,42

Propiedad Articulación 1 Articulación 2

Máximo Mínimo Máximo Mínimo

Momento en X (Nmm) +7.793,87 -8.247,78 +9.409,45 +4.880,41

Momento en Y (Nmm) +46.297,70 +34.340,80 +8.156,88 -5.093,11

Momento en Z (Nmm) +4.764,14 -3.051,82 +1.058,39 -999,73

Fuerza en X (N) +1,91 -3,04 +1,93 -3,18

Fuerza en Y (N) +3,18 -2,14 +3,09 -1,82

Fuerza en Z (N) -34,21 -34,21 -30,42 -30,42

Propiedad Articulación 1 Articulación 2

30X30 40X60 30X30 40X60

M_Z máximo (Nmm) +514,79 +4.764,14 +127,99 +1.058,39

M_Z mínimo (Nmm) -562,43 -3.051,82 -134,19 -999,73

MZ Medio (Nmm) -8,58 -0,43 -0,02 +4,42

M_Z Eficaz (Nmm) +233,66 +423,45 +53,59 126,12

Rango de giro: 30,24º. Velocidad : 6,31º/s. Aceleración: 38,16º/s2_.

Par nominal: 0,43Nm. Par máximo: 4,78Nm.

Rango de giro: 65,43º. Velocidad: 36,08º/s. Aceleración: 54,83º/s2_.

Par nominal: 0,13Nm. Par máximo: 1,06Nm.

-

Caracterización de la Carga:

Especificaciones Cinemáticas

Especificaciones Dinámicas

Caracterización de la Carga

Propiedad Articulación 1 Articulación 2

30X30 40X60 30X30 40X60

Velocidad Máxima (º/s) +6,09 +3,01 +23,81 +36,08

Velocidad Mínima (º/s) -6,31 -2,64 -22,50 +21,06

Velocidad Media (º/s) -0,03 -0,13 -0,42 0,28

Velocidad Eficaz (º/s) 2,49 2,21 10,12 17,43

Aceleración Máxima (º/s2_{) +8,39 +38,16 +24,87 -24,96}

Aceleración Mínima (º/s2_{) -4,07 -15,56 -26,31 -54,83}

Aceleración Media (º/s2_{) +0,09 -0,27 -0,07 0,37}

Aceleración Eficaz (º/s2_{) 2,70 6,17 10,52 48,19}

MZ máximo (Nmm) +514,79 +4.764,14 +127,99 +1.058,39

MZ mínimo (Nmm) -562,43 -3.051,82 -134,19 -999,73

M_Z Medio (Nmm) -8,58 -0,43 -0,02 +4,42

-

Verificación del Conjunto Accionador:

 Rango de giro: 30,24º.

 Velocidad máxima: 6,31º/s.

 Aceleración máxima: 38,16º/s2_.

 Par nominal: 0,43Nm.

 Par máximo: 4,78Nm.

M4-2005 F M4-2006 C M4-2006 M

Índice Tc/M 0,379 0,441 0,441

-

Análisis Estático:

𝜎

= 8,67𝑀𝑃𝑎

𝛿

= 2𝜇𝑚, 0,5𝜇𝑚

13,655𝑘𝑔

4,069𝑘𝑔

2,045𝑘𝑔

𝜎

= 8,69𝑀𝑃𝑎

𝛿

= 8𝜇𝑚, 1𝜇𝑚

𝜎

= 0,95𝑀𝑃𝑎

𝛿

= 0,15𝜇𝑚, 0,05𝜇𝑚

-

Análisis Cuasi-Estático:

0 50 100 150 200

-

Generación de Componentes:

-

Ejes

-

Chavetas

-

Uniones

atornilladas

-

Rodamientos

-

Pasadores

-

Elementos de

Transmisión

de Potencia

-

Verificar las posibilidades de aplicar el

Método Basado en HI-DMAs en robots con

un número alto de GdLs.

-

Verificar las posibilidades de aplicar el

Método JIN en robots con un número alto

de GdLs.

-

Utilización de la Guía propuesta como

material docente para la asignatura de

Robótica del Grado de Tecnologías

Industriales.

-

Ventajas y Desventajas del Método Basado en HI-DMAs:



Es posible obtener un modelo analítico

ajustado para cualquier robot.



Es un procedimiento mecánico y

sencillo.



La obtención de un modelo cinemático

y dinámico con constantes es

relativamente rápido.



No es necesario recorrer todo el espacio

aritcular/cartesiano, puesto que se

puede ajustar lo que resulta del Método

JIN.



Para robots con un número alto de GdLs

y mucha precisión de ajuste el coste

computacional puede ser alto.



Es un modelo ajustado por lo que puede

presentar cierto error.



Contemplar las variables geométricas

para resolver la cuestión dinámica

resulta en tiempos de simulación

demasiado costosos.

Con constantes Con variables geométricas

Cinemática Directa

↑

↕

Cinemática Inversa

↑↑

↑

Dinámica Inversa

↑

↓

Tipo de Actuador Tipo de Articulación

Tipo de robot Tipo de Movimiento

Grados de Libertad Problema

IDEA

1 GdL

2 GdL

Espacial

Planar

Locomotor

Paralelo

Serial

RR

Eléctricos

Neumáticos

Hidráulicos RP

PR

PP Lineal

3 GdL

4 GdL

...

Inventor™

Recorrido del Espacio

Cartesiano



Espacio de Trabajo Articular



VIDEO

CINEMÁTICA

INVERSA

Inventor™

Recorrido del

Espacio Cartesiano



Espacio de

Trabajo Articular



-

Problema Cinemático Inverso:

𝑥 𝑡 = 𝑓 𝑞

𝑡 , 𝑞

𝑡

𝑦 𝑡 = 𝑓 𝑞

𝑡 , 𝑞

𝑡

Inventor™

Recorrido del

Espacio Articular



Espacio de

Trabajo

Cartesiano



-

Problema Cinemático Directo:

𝑥 𝑡 = 𝑓 𝑞

𝑡 , 𝑞

𝑡

𝑦 𝑡 = 𝑓 𝑞

𝑡 , 𝑞

𝑡

Mínimo y Máximo ángulo girado por la

segunda articulación es de 57,30º y

122,73º.

El diseño estructural del robot se

llevará a cabo estudiando el peor caso,

es decir, 0º.

𝛿 =

𝑙

+ 𝑙

𝐸𝐼

𝐹

3

+

𝑞

8

𝑙

+ 𝑙

𝜎 = 𝐹

+

𝑞

2

𝑙

+ 𝑙

𝑙

+ 𝑙

𝑦

𝐼

174,90𝑀𝑃𝑎

124,42𝑚𝑚

600µm-578µm = 22µm

La flecha máxima del sistema debe ser

inferior a 8mm.

𝛿 ∝

1

𝐼

→ 𝐼 ≥ 38.881,25𝑚𝑚

La deformación es la característica más

limitante.

Perfil hueco con forma rectangular de

dimensiones 20mmx40mm de espesor

2mm.

-

Selección del Conjunto Accionador:

•Resolución mejor que 0,1º (para evitar que la precisión se vea empobrecida), velocidad precisa, peso, tamaño, geometría,...

Comportamiento

•Servomotor pues es pequeño, alcanza posiciones angulares específicas mediante señal codificada, fácil control, económico,…

Tipo de Motor

•Con manguera de conexión con tensión continua, en caso de existir tensiones nominales diferentes se usarán convertidores DC/DC,…

Fuente de Alimentación y Amplificador

•Se procurará minimizar el precio y los plazos de entrega.

Precios y Plazos de Entrega

•Una vez seleccionado el motor se diseñarán las operaciones y piezas necesarias para su ensamblaje en el sistema.

Compatibilidad con el Resto de Sistemas

•Se elegirá cómodo y fácil como para que su instalación y manejo no suponga problemas, se recopilará toda la información técnica,…

Manejo, Documentación para Conexión y Puesta en

Marcha

Ca

ra

cterí

st

ic

as

Bá

sica

s

de

Selecc

-

Selección del Conjunto Accionador:

•Ratios para facilitar la comparación entre magnitudes interesantes: Par/peso[Nm/Kg], Inercia/peso[Kgm2_{/Kg], Potencia/peso[W/Kg],…}

Índices de Performance

•Perfil de movimiento mediante la evolución temporal para calcular valores de par eficaz y par máximo en el ciclo:

Perfiles de Movimiento Característico

•Debe prestarse un par continuo igual al eficaz medio en el ciclo. •Debe proveerse un par de pico igual al par máximo del ciclo.

Satisfacción de Par Continuo y Par de Pico

•Parámetros que pueden ayudar a comparar y discernir: Peso,

tamaño, constante del motor/par/velocidad/térmica, intensidad,…

Satisfacción de los Parámetros Fundamentales

•Es necesario determinar si es necesaria transmisión o se tratará de un accionamiento directo.

Selección del Tipo de

Transmisión

Ca

ra

cterí

st

ic

as

Avanzadas

de

Selecc

ión

𝑇𝑅𝑀𝑆=

1

-

Verificación del Conjunto Accionador:

 Rango de giro: 65,43º.

 Velocidad máxima: 36,08º/s.

 Aceleración máxima: 54,83º/s2_.

 Par nominal: 0,13Nm.

 Par máximo: 1,06Nm.

K I F D

Índice T_c/M 0,131 0,131 0,119 0,112