MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS
Práctica de Laboratorio Nº 1
Mediciones de Caudal con Placa Orificio y Tubo Venturi
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA
Los objetivos de esta Práctica son los siguientes:
- Realizar mediciones de caudal en conductos cerrados empleando dos de los caudalímetros de presión diferencial más comunes, como son la Placa Orificio y el Tubo Venturi.
- Calcular el coeficiente de gasto CG de cada uno de dichos caudalímetros y calibrarlos.
- Obtener las curvas de energía cinética y piezométrica a lo largo del Tubo Venturi.
El caudal que circula por una conducción se puede determinar de forma simple imponiendo un estrechamiento en la sección de paso, de modo que se genere una reducción de presión, tanto más acusada cuanto mayor es el caudal circulante. Dentro de esta categoría de caudalímetros se encuentran el tubo Venturi y la placa orificio. En esta práctica se comparará el uso de ambos tipos de medidores para obtener el caudal de aire que circula por un conducto. La práctica se completará con la medida de la presión en distintos puntos del Venturi con el objetivo de obtener las curvas de variación de energía cinética y piezométrica a lo largo del mismo.
Las medidas que van a realizarse en el laboratorio para conseguir estos datos son todas de presión, y se obtendrán mediante la lectura de los manómetros electrónicos del tipo diferencial que posee el banco de ensayos.
FUNDAMENTOS
Medida del caudal por estrechamiento de la sección de paso
Considérese la conducción de la Figura 1, por la que circula un flujo incompresible y estacionario, y en la que se pasa de la sección A1 a una sección A2 más pequeña.
Figura 1. Conducto con estrechamiento.
estas condiciones se suele cometer muy poco error si entre ambas posiciones se plantea el principio de conservación de energía mecánica para flujo ideal (es decir, sin pérdidas de carga por disipación viscosa) dado por la ecuación de Bernoulli:
𝑧1+ 𝑝1 𝜌𝑔+
𝑣12
2𝑔 = 𝑧2+ 𝑝2 𝜌𝑔+
𝑣22
2𝑔 (1)
donde z, p y v representan respectivamente la altura, la presión estática y la velocidad media de paso en las posiciones 1 y 2; ρ es la densidad del fluido (constante) y g la gravedad.
Por el principio de continuidad el caudal Q a través de cualquier sección deberá ser el mismo por lo que, para el caso en que el fluido se considera incompresible, se verificará que:
𝑄 = 𝑣1 𝐴1 = 𝑣2 𝐴2 (2)
Despejando v1 y v2 en la ecuación (2) y sustituyendo en (1):
𝑧1+𝜌𝑔𝑝1+ 𝑄 2
2𝑔𝐴12 = 𝑧2+ 𝑝2 𝜌𝑔+
𝑄2
2𝑔𝐴22 (3)
de donde el caudal Q resulta ser igual a:
𝑄 = 𝐴1 √(𝐴1
𝐴2) 2
−1
√2𝑔 (𝑝1−𝑝2
𝜌𝑔 + 𝑧1− 𝑧2) (4)
En consecuencia con este tipo de medidores el problema de determinar el caudal queda reducido a la medida de la diferencia de presiones p1–p2, pues el resto de variables presentes
en la ecuación (4) son dimensiones geométricas fijas en cada caso. En ambas posiciones 1 y 2 las líneas de corriente se pueden considerar rectas y paralelas al eje del conducto, por lo que no cabe esperar variaciones de presión en el sentido transversal. Por lo tanto las presiones p1
y p2 presentes en el seno de la corriente serán iguales a las que existan sobre la pared interior
del conducto en las respectivas secciones 1 y 2. Así pues, para medir esas presiones basta con practicar sendos agujeros de toma de presión en la pared y conectarlos con mangueras a manómetros independientes, o bien a un manómetro diferencial para obtener directamente
p1–p2.
En la práctica el caudal real QRresulta ser menor que el caudal teórico de la ecuación (4), por dos motivos:
1) En flujos confinados por una pared siempre hay presencia de tensiones viscosas opuestas al movimiento, de modo que en la caída de presión p1–p2, que en su mayor parte está asociada al aumento de energía cinética entre ambas posiciones (según el balance de altura de energía mecánica de la ecuación (1), también hay una pequeña contribución de pérdida de carga.
2) La sección efectiva de paso de la corriente por el estrechamiento suele ser menor que la propia sección de la garganta, pues, por la curvatura de las líneas de corriente que confluyen hacia el estrechamiento, en esta sección los vectores velocidad aún pueden tener una componente radial que tiende a concentrar el chorro hasta la llamada sección de vena contracta. En la vena contracta la velocidad de las partículas ya sólo tiene componente axial y es pues en ella donde se puede aplicar la ecuación (2).
𝑄𝑅 = 𝐶𝐺 ∙ 𝑄 (5)
En general el coeficiente CG, que adopta valores entre 0 y 1, es función de la geometría (relación de contracción y forma de la transición), del número de Reynolds (Re= ρ v d /μ, siendo d el diámetro del conducto, ρ la densidad y μ la viscosidad cinemática del fluido) y también de la distribución transversal de velocidad a la entrada del medidor. Por lo tanto para un estrechamiento dado se puede tener una cierta variación del coeficiente CG dependiendo del propio caudal circulante.
En la práctica se suelen emplear datos de calibración para el coeficiente CG que son adecuados cuando la corriente de entrada y salida posee una distribución de velocidad axisimétrica. Ello implica que se han de tener tramos de tubería recta suficientemente largos aguas arriba y aguas abajo del estrechamiento, es decir, no deben existir codos, ramificaciones, válvulas u otros elementos próximos al medidor.
Tubo Venturi
En el caso de los tubos Venturi, el estrechamiento impuesto en el conducto se caracteriza en primer lugar por una reducción progresiva hasta la sección de la garganta, mediante un tramo curvado con forma de embudo (tobera) o bien mediante un tramo troncocónico convergente. Con ello se facilita la adaptación de la corriente a la sección de paso reducida, de modo que el efecto de vena contracta es mínimo. En consecuencia los valores típicos del coeficiente de gasto CGpara tubos Venturi se sitúan en el rango 0.95-0.99.
A continuación, tras la garganta, se recupera la sección de paso inicial mediante otro tramo troncocónico, esta vez divergente, de pendiente aún más pequeña que la del tramo reductor (el ángulo de apertura puede ser de ~7º). El objeto de este tramo difusor tan progresivo es el de permitir una eficiente transformación de la energía cinética habida en la garganta (que es alta) en presión, hasta casi recuperar a la salida del Venturi los valores de altura de energía que se tenían antes del estrechamiento.
Si en cambio esa transición fuera más brusca (con un ángulo de apertura elevado), en la zona posterior de la garganta quedaría en realidad un chorro libre, con un exceso de energía cinética que se disiparía por turbulencia (disipación que en última instancia también está asociada a las tensiones viscosas) y por lo tanto con una pérdida de carga significativa. Con los Venturi, en cambio, se consigue que la pérdida de carga total sea muy pequeña.
Placa Orificio
Una placa orificio es un disco con un agujero de paso de diámetro más pequeño que el de la tubería, dispuesto concéntricamente. El orificio suele estar biselado por el lado de aguas abajo, de modo que para la corriente el orificio quede reducido a una arista circular con la que el contacto es mínimo. En estas condiciones la reducción de sección es muy brusca y cabe esperar una pérdida de carga entre las posiciones de medida 1 y 2 algo mayor que con el Venturi, pero sobre todo cabe esperar un efecto de vena contracta mucho más acusado. Por ello el coeficiente de gasto CG de los orificios adopta valores bastante alejados de la unidad, del orden de 0.6-0.7.
DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO A UTILIZAR
está conformado por un poderoso ventilador radial de simple etapa (compresor) al que se le pueden conectar distintos modelos en la succión con el fin de realizar mediciones.
Los puntos de medición de presión en los modelos se conectan mediante mangueras a los sensores que se encuentran en el panel frontal del equipo (4).
Los sensores de presión son electrónicos del tipo de presión diferencial, y tienen los siguientes rangos:
(1) 0-25 mbar (2) 0-200 mbar (3) 0-1 bar
Además, el equipo cuenta con un sensor de presión con función raíz (5) que permite medir la velocidad del flujo directamente en m/s.
La velocidad del ventilador se puede ajustar con un potenciómetro (6), y se puede leer directamente en el indicador (7) en rpm.
Los accesorios que utilizaremos para armar los modelos para esta Práctica son los siguientes:
el aire minimizando las pérdidas y permite la medición de la velocidad del aire al ingreso. Esta medición se realiza para un diámetro Φ = 34 mm.
- Placa orificio: Se encuentra montada en un conducto dediámetro Φ = 34 mm y cuenta con cuatro discos con orificios de distintos diámetros.
PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA
Parte 1: Mediciones con Placa Orificio
- Conectar la placa orificio y la boquilla de entrada a la succión del compresor.
- Colocar el disco de la placa orificio con el diámetro elegido (Φ12, 19, 25, 32mm).
- Conectar los puntos de medición de presión de la placa orificio como se muestra en la figura.
Φ32, Φ25mm: Rango de 0-200 mbar Φ19, Φ12mm: Rango de 0-1 bar
- Conectar el punto de medición de presión de la boquilla de entrada con el negativo del indicador de velocidad.
- Encender el compresor y ajustarlo a la velocidad deseada.
- Registrar la velocidad V en la boquilla de entrada y la diferencia de presión ΔP
- Repetir las mediciones para una velocidad diferente.
- Repetir el conjunto de las mediciones para un orificio de un diámetro diferente.
Parte 2: Mediciones con Tubo Venturi
- Conectar el tubo Venturi y la boquilla de entrada a la succión del compresor.
- Conectar el punto de medición de presión de la boquilla de entrada con el negativo del indicador de velocidad para registrar la velocidad.
- Encender el compresor y ajustarlo a la velocidad deseada.
- Conectar sucesivamente los puntos de medición de presión p1,…, p5, del Venturi con el negativo del manómetro de 0-1 bar.
- Registrar todos los valores de presión.
- Repetir el conjunto de mediciones para una velocidad diferente.
ACTIVIDADES
Parte 1: Mediciones con Placa Orificio
Para cada uno de los diámetros de orificio adoptados, confeccionar una tabla donde se registre:
- Velocidad V del aire en la succión.
- Caudal real QR.
- Caudal medido con placa orificio Q.
- Coeficiente de gasto CG.
Parte 2: Mediciones con Tubo Venturi
1) Confeccionar una tabla donde se registre:
- Velocidad V del aire en la succión.
- Caudal real QR.
- Presión antes del ingreso al Venturi (p0), y presión en cada uno de los puntos del
Venturi (p1,…, p5).
- Caudal Q medido con el Venturi, empleando la diferencia de presión p0 - p1.
- Coeficiente de gasto CG.
2) Levantar las curvas de presión y velocidad a lo largo del tubo Venturi.
Responder el Cuestionario de la Práctica de Laboratorio Nº 1 y enviarlo antes del 28/09/18.
BIBLIOGRAFÍA
- GERHART, “Fundamentos de Mecánica de Fluidos”.
- STREETER, “Mecánica de los Fluidos”.
MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS
Caso de Estudio Nº 1
“El desagüe de la pileta”
a) Determine el tiempo necesario para vaciar una pileta de ancho “a”, largo “b” y profundidad inicial “ci” que contiene agua. La diferencia de altura entre el fondo de la pileta y la boca del
caño de desagüe es “d” y el área del mismo es “Ac”.
Considere que el fluido se comporta como ideal.
b) ¿Cuál es el tiempo mínimo en el que se puede vaciar la pileta variando la altura “d”?
d ci
Datos
a=5m b=10m ci=2m
d=1m
=103kg/m3
Ac=0.008m2
Pvsat 25°C=0.04atm
a
