Control de resonancias que se presentan en una tarjeta de circuito impreso tipo microcinta

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

Sección de Estudios de Posgrado e Investigación

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica

Co t ol de eso a cias ue se p ese ta e u a ta jeta de ci cuito i p eso tipo

microcinta

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

PRESENTA:

ING. DIANÉ CÁRDENAS GUILLÉN

ASESOR:

DR. RAÚL PEÑA RIVERO

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de _________México_______ el día _15_del mes__ __Junio_____ del año __2012___, la que suscribe __DIANÉ CÁRDENAS GUILLÉN__________ alumna del Programa de_ MAESTRÍA EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA _con número de registro _A100627_, adscrita a _____SEPI – ESIME ZACATENCO_____, manifiesta que es autora intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección de ___DR. RAUL PEÑA RIVERO_ y cede los derechos del trabajo titulado _CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TARJETA DE CIRCUITO IMPRESO TIPO MICROCINTA_, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección [email protected]___. Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.

Diané Cárdenas Guillén

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

AGRADECIMIENTOS

A mi compañero de vida por su invaluable ayuda en este trabajo y su apoyo constante, ahora y siempre. Te amo Christopher García Parra

A mis pequeños bebes Oliver y Diané que a diario iluminan mi vida con sus sonrisas. Son mi orgullo y mi motivo.

A mi madre por su apoyo en mi desarrollo profesional y en especial para concluir este trabajo de tesis

A mamá Guille por su paciencia y esmerada atención que ha tenido en el cuidado de mis pequeños traviesos, siendo pieza clave en la realización de este trabajo de tesis

Al Instituto Politécnico Nacional y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por los apoyos recibidos para la realización de este trabajo de tesis.

Al Dr. Raúl Peña Rivero, Dr. Roberto Linares y Miranda y al M en C. José Héctor Caltenco Franca, por brindarme un nuevo panorama de conocimientos y por su disposición y apoyo durante la elaboración de este trabajo de tesis.

i

INDICE

RESUMEN ... 1

ABSTRACT ... 2

INTRODUCCIÓN ... 3

OBJETIVO ... 3

JUSTIFICACIÓN ... 4

ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO DE TESIS ... 5

ABREVIATURAS ... 7

CAPITULO 1. ESTUDIO DE LAS RESONANCIAS DEBIDAS A LAS PISTAS EN UNA TARJETA DE CIRCUITO IMPRESO ... 10

1.1 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ... 10

1.1.1. Líneas Planas ... 10

1.2. LÍNEA DE MICROCINTA ... 11

1.2.2. Frecuencia de resonancia en una microcinta ... 13

1.4.1. Parámetros primarios de la línea de transmisión ... 20

1.4.2. Parámetros secundarios de una línea de transmisión ... 21

1.5. LONGITUD ELÉCTRICA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ... 23

1.6. REDES DE 2 PUERTOS ... 25

1.6.1. Parámetros S ... 25

1.6.2. Parámetros de Impedancia ... 27

1.6.3. Parámetros de transmisión ABCD ... 29

1.6.3.1. Parámetros ABCD de una línea de transmisión ... 32

1.6.4. Conversión entre parámetros. ... 34

CAPITULO 2. ESTUDIOS RELACIONADOS CON LA REDUCCIÓN DE RESONANCIAS EN LAS TCI ... 36

2.1. INTRODUCCIÓN ... 36

2.1.1. Contenido espectral de una señal digital de alta velocidad ... 37

ii

2.2. CAPACITORES DE DESACOPLAMIENTO ... 40

2.3. CAPACITORES EMBEBIDOS PROPIOS DE LA TCI ... 45

2.4.TECNICA DE REDUCCIÓN DE LA INTERFERENCIA ELECTROMAGNETICA (EMI) DE LAS TARJETAS DE CIRCUITO IMPRESO (TCI) USANDO ESTRUCTURAS DE BANDA PROHIBIDA (EBG) ... 47

2.5. TÉCNICA DE AISLAMIENTO POR ISLAS Y COMPONENTES DE MONTAJE SUPERFICIAL ... 49

2.6. TECNICA DE CONTROL DE RESONANCIAS ENTRE EL CHASIS Y LA TCI ... 50

2.7. TÉCNICA DE INTERCALADO DE MATERIALES CON DIFERENTE PERMITIVIDAD DIELÉCTRICA ... 52

2.8. TECNICA DE REDUCCIÓN DE CROSSTALK UTILIZANDO UNA BARRERA DE VIAS ... 53

2.9. INVESTIGACIÓN DE LAS RESONANCIAS DEL PLANO DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA USANDO EL MODELO DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN ... 55

2.9.1. Resonancia característica con circuitos de desacoplamiento. ... 57

2.9.2. Modelo para analizar el plano de distribución de energía. ... 58

CAPITULO 3.DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ... 62

3.1. REQUISITOS DE DISEÑO ... 62

3.2. DISEÑO DE LAS TARJETAS DE CIRCUITO IMPRESO PROPUESTAS ... 62

3.3. SIMULACIÓN ELECTROMAGNÉTICA DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ... 67

3.3.1. Simulación electromagnética variando el diámetro del via... 67

3.3.2. Simulación variando la distancia entre el via y la microcinta. ... 70

3.3.3. Simulación electromagnética variando el número de vias colocados en la TCI. ... 75

3.3.4. Simulación variando la ubicación de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la microcinta. ... 78

3.4. CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ... 82

3.4.1. Medición de la microcinta sin vias. ... 82

3.4.2. Medición variando el número de vias colocados en la microcinta. ... 84

3.4.3. Medición variando la posición de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la microcinta. ... 87

3.5. COMPARACIÓN DE RESULTADOS MEDIDOS Y SIMULADOS ... 90

CAPITULO 4. MODELO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ... 92

4.1. EXTRACCIÓN DE PARÁMETROS RLGC DE UNA TARJETA DE CIRCUITO IMPRESO TIPO MICROCINTA ... 92

iii

4.3 MODELO ELÉCTRICO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA (CIRCUITO DE INTERCONEXIÓN) ... 97

4.4 RESPUESTA DEL MODELO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA ... 100

4.4.1. Modelo de la microcinta sin vias... 100

4.4.2. Modelo de la microcinta con 1 via ... 101

4.4.2. Modelo de la microcinta con 3 vias variando la ubicación ... 102

CAPITULO 5.ANÁLISIS DE INTEGRIDAD DE SEÑAL DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ... 106

5.1. INTEGRIDAD DE SEÑAL DIGITAL. ... 107

5.1.1 Causas comunes de distorsión de pulsos. ... 107

5.1.1.1Dispersión ... 107

5.1.1.2. Atenuación/Pérdidas (Reducción del nivel de señal). ... 108

5.1.1.3. Relación de Onda Estacionaria (SWR) ... 109

5.1.1.4. Insuficiente ancho de banda. ... 110

5.1.1.5. Sobreimpulso positivo y negativo. ... 110

5.1.1.6. Jitter. ... 110

5.1.1.7. Crosstalk ... 111

5.2. DIAGRAMA DE OJO ... 112

5.2.1. Análisis de los Parámetros del Diagrama de Ojo. ... 112

5.3. DIAGRAMA DE OJO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA. ... 114

5.3.1. Fuente de pulsos digitales ... 115

5.3.2. Diagrama de ojo de las TCIs construidas. ... 117

5.4. CORRELACIÓN DE SEÑALES DIGITALES DE LAS TCIs CONSTRUIDAS. ... 118

CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO ... 122

6.1. CONCLUSIONES ... 122

6.2. TRABAJO A FUTURO ... 124

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 125

iv

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. 1. Diferentes líneas de transmisión planas. a) Stripline, b) Coplanar, C) Microcinta [1.1] ... 11

Figura 1. 2 Línea de microcinta [1.2]- ... 12

Figura 1.3 Distribución del campo eléctrico y magnético dentro de una microcinta [1.3] ... 12

Figura 1. 4 Evolución de un resonador de cavidad a un circuito LC [1.4] ... 14

Figura 1. 5 Resonador que consiste de a) una línea de transmisión abierta de 2 conductores y b) línea coaxial contenida [1.4] ... 14

Figura 1. 6 Vista en perspectiva de una guía de onda [1.4] ... 15

Figura 1. 7 Comportamiento de la frecuencia de resonancia en una microcinta de dimensiones cuadradas al incrementar o disminuir las mismas ... 18

Figura 1. 8 Circuito eléctrico equivalente para una línea de transmisión [1.7] ... 19

Figura 1. 9 Elemento infinitesimal de una línea de transmisión [1.7] ... 21

Figura 1. 10 a) Red de un puerto, b) Red de dos puertos [1.15] ... 25

Figura 1. 11 Esquema de una red de dos puertos ... 26

Figura 1. 12. Red lineal de dos puertos. a) Alimentadas por fuentes de tensión, b)Alimentadas por fuentes de corriente [1.15] ... 28

Figura 1. 13 Variables utilizadas en las terminales, para definir los parámetros ABCD ... 30

Figura 1. 14 Red de dos puertos conectados en cascada [1.15] ... 31

Figura 1. 15. Línea de transmisión. ... 32

Figura 2. 1 Tendencias del crecimiento de la frecuencia de operación del transistor, del microprocesadores y de los datos ... 36

Figura 2. 2 Contenidos espectrales de dos señales digitales de 1V a 10 MHz, con tiempos de subida y bajada iguales a: (a) 20ns y (b) 5ns [2.13] ... 38

Figura 2. 3 Rebotes de tierra debidas a señales digitales ... 39

Figura 2. 4 Empleo de capacitores de desacoplamiento [2.1] ... 41

Figura 2. 5 Representación real de un capacitor de desacoplamiento de 22nF [2.2] ... 41

Figura 2. 6 Representación real del sistema de capacitores de desacoplamiento 22nF││100Pf [2.2] ... 42

Figura 2. 7 Curva del comportamiento real de la impedancia de los capacitores de desacoplamiento, 22nF, 100pF y 22nF││100nF [2.2] ... 42

Figura 2. 8 A) Impedancia del diseño sin utilizar capacitores de desacoplamiento, B) Impedancia al adicionar un capacitor de 240 pF entre las terminales de alimentación de un dispositivo, C) Impedancia al adicionar un capacitor de 240 pF mas uno de 2 nF entre las terminales de alimentación de un dispositivo [2.4]. ... 44

Figura 2. 9 Proceso de elaboración de los capacitores embebidos usando el método de sand blasing [2.12] ... 46

v Figura 2. 11 Intervalos efectivos de frecuencia para diferentes métodos de reducción de ruido digital [8]

... 48

Figura 2. 12 Onda de voltaje propagándose por la TCI [2.9] ... 49

Figura 2. 13 Barrera de capacitores alrededor de un circuito integrado que puede excitar el GNB[2.9] . 50 Figura 2. 14 Circuito eléctrico equivalente de una línea de transmisión [2.14] ... 51

Figura 2. 15 Modelos de segmentación e intercalado de materiales con diferentes permitividades [2.15]. a) modelo 3x3, b) modelo 5x5, c)modelo 7x7 ... 52

Figura 2. 16 Barreras de vias empleadas para reducir el crosstalk [2.16]. ... 53

Figura 2. 17 Simulación de los parámetros y de la técnica de barreras de vias [2.16]. ... 54

Figura 2. 18 Simulación electromagnética de la técnica de barreras de vias en parámetros Z, utilizando los resultados presentados en [16] ... 54

Figura 2. 19 Modelo de línea de transmisión [2.17]. ... 55

Figura 2. 20 Tarjetas de circuito impreso. (a) Vista superior, (b) Sección transversal [2.17] ... 55

Figura 2. 21 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs sin capacitores [2.17] ... 56

Figura 2. 22 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs con 2 capacitores [2.17] ... 58

Figura 2. 23 Modelo para calcular el parámetro [17] ... 58

Figura 2. 24 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las tarjetas A,B y C [2.17]... 60

Figura 3. 1. Tarjeta de Circuito Impreso tipo microcinta utilizada como referencia. ... 64

Figura 3. 2. Respuesta natural de la microcinta en parámetros S. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción ... 65

Figura 3. 3. Simulación de la fase del parámetro de la microcinta sin vias. ... 65

Figura 3. 4. Respuesta natural de la microcinta en parámetro . ... 66

Figura 3. 5. Estructura EBG propuesta para modificar la resonancia de la TCI. ... 66

Figura 3. 6. Variación del diámetro del via. ... 67

Figura 3. 7. Resultados de la simulación de la TCI variando el diámetro del via. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción ... 68

Figura 3. 8. Parámetro de la simulacion cuando se varía el diametro del via. ... 69

Figura 3. 9. Variación de la distancia entre el via y la microcinta ... 71

Figura 3. 10. Distribución de corriente en el plano de tierra [3.2] ... 71

Figura 3. 11. Resultados de la simulación de la TCI variando la separación entre via y microcinta. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción ... 72

Figura 3. 12. Parámetro de la simulación cuando se varía la separación entre via y microcinta. ... 73

Figura 3. 13. Ubicación del número de vias a lo largo de la microcinta ... 75

Figura 3. 14. Resultados de la simulación de la TCI variando en número de vias. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . ... 76

Figura 3. 15.Parámetro de la simulación cuando se varía el número de vias en la microcinta. ... 76

Figura 3. 16. Ubicación de tres vias al cambiar su ubicación a lo largo de la microcinta. ... 79

vi

Figura 3. 18. Parámetro de la simulación cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI. ... 80

Figura 3. 19. Resultado de la medición de la TCI sin vias. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . ... 83

Figura 3. 20.Parámetro de la medición de la TCI sin vias. ... 84

Figura 3. 21.Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar el número de vias en la TCI. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . .... 85

Figura 3. 22. Parámetro de la medición cuando se varía el número de vias en la TCI. ... 86

Figura 3. 23. Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar la ubicación de los tres vias utilizados.. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . ... 88

Figura 3. 24.Parámetro de la medición cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI. ... 89

Figura 4. 1. Representación geométrica de la TCI tipo microcinta [4.1]. ... 92

Figura 4. 2. Comportamiento de los parámetros RLCG de una Línea de Transmisión tipo microcinta al incrementar la frecuencia.. ... 95

Figura 4. 3. Circuito eléctrico equivalente de la microcinta en parámetros distribuidos. ... 96

Figura 4. 4. Modelo eléctrico del via. ... 98

Figura 4. 5. Circuito equivalente del via. ... 99

Figura 4. 6. Parámetro del modelo de la TCI sin vias. ... 101

Figura 4. 7. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con 1 via. ... 101

Figura 4. 8. Magnitud de la impedancia del modelo de la TCI con 1 via al centro. ... 102

Figura 4. 9. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con tres vias en diferentes ubicaciones ... 103

Figura 4. 10. Magnitud del parámetro , cuando se cambia la ubicación de los tres vias empleados. 104 Figura 5. 1. Pulso digital real [5.1]. ... 106

Figura 5. 2. Composición de una señal digital [5.1]. ... 107

Figura 5. 3. Pérdidas en una pista de una PC [5.1]... 108

Figura 5. 4. Señal Digital con preénfasis [5.1]. ... 109

Figura 5. 5. Rizo en una señal digital [5.5]. ... 109

Figura 5. 6. Sobreimpulso de una señal digital. [5.5] ... 110

Figura 5. 7. Diagrama de ojo con Jitter [5.6]. ... 111

Figura 5. 8. Crosstalk debido a inductancias y capacitancias mutuas [5.5]. ... 111

Figura 5. 9. Parámetros de un pulso digital [5.3]. ... 113

Figura 5. 10. Parámetros fundamentales de un diagrama de ojo [5.3]. ... 113

Figura 5. 11. Máscara en un diagrama de ojo [5.3]. ... 114

Figura 5. 12. Diagrama de ojo del tren de pulsos de la fuente. ... 116

Figura 5. 13. Diagramas de ojo obtenidos por simulación de las TCIs. ... 117

Figura 5. 14. Graficas de las señales digitales de salida de las TCIs de modelo eléctrico……….119

vii

Figura A. 1. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el diámetro del via. ... 127

Figura A. 2. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió la distancia del via a la microcinta. ... 127

Figura A. 3. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el número de vias en la TCI. ... 128

Figura A. 4. Parámetro simulado cuando se varió la ubicación de tres vias en la TCI... 128

Figura A. 5. Parámetro de la medición cuando se varió el número de vias en la TCI. ... 129

Figura A. 6. Parámetro de la medición cuando se varión la posisción de 3 vias a lo largo de la TCI. 129 Figura A. 7. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI sin vias. ... 130

Figura A. 8. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI con 1 via. ... 130

Figura A. 9. Parámetro del modelo para la TCI CASO 1. ... 131

Figura A. 10. Parámetro del modelo para la TCI CASO 2. ... 131

viii

INDICE DE FOTOGRAFIAS

ix

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. 1. Formulas para conversión entre parámetros S, Z y ABCD [1.13]. ... 35

Tabla 2. 1.Propiedades eléctricas de los materiales para capacitores embebidos [12]. ... 45

Tabla 2. 2.Frecuencias de resonancia en las TCI, en función de los modos de propagación [2.17]. ... 57

Tabla 3. 1. Características del laminado empleado en la fabricación de la TCI. ... 63

Tabla 3. 2. Comparación de magnitudes del parámetro al variar el diámetro del via. ... 69

Tabla 3. 3. Comparación de frecuencias del parámetro al variar el diámetro del via. ... 70

Tabla 3. 4. Comparación de magnitudes del parámetro al variar la separación entre el via y la microcinta. ... 73

Tabla 3. 5. Comparación de frecuencias del parámetro al variar la separación entre el via y la microcinta. ... 74

Tabla 3. 6.Comparación de magnitudes del parámetro al variar el número de vias colocados en la TCI. ... 77

Tabla 3. 7.Comparación de frecuencias del parámetro al variar el número de vias colocados en la TCI. ... 78

Tabla 3. 8.Comparación de magnitudes del parámetro al variar la ubicación de tres vias colocados en la TCI. ... 81

Tabla 3. 9. Comparación de frecuencias del parámetro al variar la ubicación de tres vias colocados en la TCI. ... 81

Tabla 3. 10. Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar el número de vias colocados en la TCI. ... 86

Tabla 3. 12Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar la ubicación de los tres vias colocados en la TCI. ... 89

Tabla 3. 13. Comparación de frecuencias del parámetro medido al variar la ubicación de tres vias colocados en la TCI. ... 90

1

RESUMEN

2

ABSTRACT

3

INTRODUCCIÓN

La demanda de acceso a la información ha ido creciendo a pasos agigantados, con lo cual se requiere del diseño de sistemas digitales acordes con las demandas actuales. Esto ha implicado el aumento de la velocidad de procesamiento, para manipular mayor información en el menor tiempo posible; la reducción del voltaje de operación para hacer más eficiente el consumo de energía de los mismos, aunado a la concentración de múltiples elementos en pequeños espacios con la tendencia a la miniaturización. Para cumplir con las expectativas en el diseño se utilizan señales de alta velocidad, lo cual quiere decir que se emplean señales digitales con tiempos de subida y bajada rápidos del orden de unos cuantos nanosegundos incluso picosegundos. Este tipo de señales de altas velocidades de conmutación produce aumento de la amplitud de armónicos en altas frecuencias lo que provoca errores en el procesamiento de las señales.

Cuando la frecuencia de operación de un dispositivo en particular coincide con la frecuencia de resonancia propia de la Tarjeta de Circuito Impreso (TCI) o de sus armónicos, existirá una radiación que afectará a los dispositivos propios de la TCI lo que ocasionará fallos en el sistema. Por este motivo se estudia el comportamiento de las resonancias en una TCI y se propone una solución para reducir su magnitud y de este modo reducir la posibilidad de tener radiación y mitigar sus efectos negativos como pérdida de la señal o fallos en los sistemas digitales.

OBJETIVO

4

JUSTIFICACIÓN

Hoy en día es común la utilización de dispositivos electrónicos que realizan una serie de complicados procesos, un ejemplo de ello son los celulares, que llevan a cabo funciones casi en tiempo real. En este caso, para lograr el manejo de la información a gran velocidad se utilizan diseños digitales que involucran señales de alta frecuencia y alta velocidad con un voltaje de alimentación reducido. En estos dispositivos se generan problemas como el ruido de rebote a tierra (GBN), el ruido de conmutación simultanea (SSN) y los debidos a las resonancias, las cuales pueden ser originadas por desacoplamientos de impedancias entre el generador y la carga o se generan por la estructura propia de la TCI ya que se forma una cavidad entre dos conductores. Este trabajo de tesis se enfoca en el estudio de las resonancias propias de una línea de transmisión tipo microcinta, dado que cuando esta frecuencia de resonancia coincide con la frecuencia de operación de alguno de los dispositivos, se genera un efecto antena y existe radiación que afecta a los dispositivos de la TCI provocando mal funcionamiento de los mismos.

5

ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO DE TESIS

Para lograr el objetivo planteado, la tesis se encuentra organizada de la siguiente manera:

CAPITULO 1. En este capítulo se presentan los conceptos básicos relacionados con las líneas

de transmisión tipo microcinta, considerando sus principales parámetros.

CAPITULO 2. Con el fin de ubicar lo que hasta la fecha se ha desarrollado en torno al control

de las resonancias propias de la TCI, en este capítulo se hace una revisión a los estudios relacionados, citando sus principales aportaciones y alcances. Basándose en lo anterior se desarrolla la propuesta del control de las resonancias existentes en una TCI.

CAPITULO 3 En este capítulo se presenta el diseño de la estructura propuesta basándose en la

simulación electromagnética para la obtención de la misma, para validar este comportamiento se construyó la estructura para poder realizar mediciones y comparar los resultados obtenidos mediante simulación electromagnética y experimentalmente

CAPITULO 4 En este capítulo se presenta el desarrollo de un circuito equivalente que describe

el funcionamiento de la estructura propuesta basándose en parámetros distribuidos y redes de dos puertos

CAPITULO 5. Para validar la estructura propuesta, en este capítulo se hace un análisis de la

6

CAPITULO 6. En este capítulo se describen las conclusiones derivadas del trabajo de tesis. Así

7

ABREVIATURAS

BER Número de bits erróneos divididos entre total de bits transferidos (Bit Error Rate) CMOS Semiconductor complementario de óxido metálico (Complementary Metal Oxide

Semiconductor)

CST Siglas en ingles de Computer Simulation Technology

EBG Banda electromagnética prohibida (Electromagnetic Bandgap) EMC Compatibilidad electromagnética (Electromagnetic Compatibility) FR4 Dieléctrico de las TCI con nivel de flamabilidad 4 (Flamabilily Rate 4) GBN Ruido de rebote a tierra (Ground Bounce Noise)

HIS Superficie de alta impedancia (High Impedance Surface) IE Interferencia electromagnética (Interferencia Electromagnética) ISI Interferencia intersimbolica

RLCG Resistencia, Inductancia, Capacitancia y Conductancia por unidad de longitud SI Integridad de señal

SMA Conector para alta frecuencia (Subminiature versión A )

SSN Ruido de conmutación simultanea (Simultaneous Switching Noise) SWR Relación de onda estacionaria

TCI, PCB Tarjeta de circuito impreso (Printed Circuit Board)

Via Cilindro de cobre solido colocado entre los planos de energía de la TCI Vnoise Voltaje de ruido de conmutación simultanea

Impedancia característica Inductancia mutua

Inductancia equivalente

Inductancia de interconexión Resistencia de Interconexión

Resistencia a C.D.

Capacitancia de interconexión

Capacitancia mutua F Frecuencia de resonancia c Velocidad de la luz

Permitividad dieléctrica del espacio libre Permitividad dieléctrica efectiva

Permitividad dieléctrica relativa

8

Permeabilidad magnética relativa Tiempo de subida

Tiempo de bajada Ancho del impulso

Atenuación

Conductividad del cobre Perdidas tangenciales

Constante de propagación Longitud de onda

Longitud de onda mínimo Frecuencia máxima

Longitud de línea de transmisión

Longitud física de la microcinta Longitud eléctrica

L Longitud de la microcinta W Ancho de la microcinta H Espesor de la microcinta T Espesor del cobre

l, m, n Modos de propagación en dirección x,y,z x, z Dirección de propagación del campo

N Número de segmentos de línea de transmisión RF Radio frecuencia

E Intensidad de campo eléctrico H Intensidad de campo magnético

TE Modo de propagación transverso eléctrico

TEM Modo de propagación transverso electromagnético

D distancia entre los conductores y d el diámetro del conductor D Diámetro del conductor

S Separación entre microcintas V Voltaje

Voltaje de alimentación de una TCI

I Corriente

S11 Pérdidas por retorno del puerto de entrada

S21 Pérdidas por inserción del puerto1 al puerto2

Z11 Impedancia de entrada en circuito abierto

Z12 Impedancia de transferencia en circuito abierto del puerto 1 al puerto 2

A Relación de tensión en circuito abierto

B Impedancia negativa de transferencia en corto circuito C Admitancia de transferencia en circuito abierto D Relación negativa de corrientes en corto circuito

Relación de tensión en circuito abierto de interconexión

Impedancia negativa de transferencia en corto circuito de interconexión Admitancia de transferencia en circuito abierto de interconexión

9

Gbps Gigabits por segundo GHz Giga Hertz

10

CAPITULO 1. ESTUDIO DE LAS RESONANCIAS DEBIDAS A LAS PISTAS

EN UNA TARJETA DE CIRCUITO IMPRESO

En este capítulo se realiza una descripción de las líneas de transmisión planas más comunes, así como las ecuaciones para determinar algunas de sus características, y se presentan algunos conceptos básicos relacionados con las mismas.

1.1 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Una línea de transmisión se define como un sistema conductor que es usado para transferir energía eléctrica de un punto a otro. Siendo más específicos podemos decir que una línea de transmisión consiste de dos o más conductores separados por un dieléctrico. Algunos tipos de líneas de transmisión son el par trenzado, cable coaxial, las microcintas etc.

1.1.1. Líneas Planas

Las líneas de transmisión planas se componen de un dieléctrico con metalización en uno o ambos lados. Esta metalización es la que se varía al momento de construir circuitos pasivos, líneas de transmisión y circuitos de acoplamiento. Así mismo, es posible intercalar dispositivos activos. Dentro de este tipo de líneas de transmisión las más comunes son: la microstrip o microcinta, la línea triplaca (stripline) y la coplanar, Figura 1.1.

11

Figura 1. 1. Diferentes líneas de transmisión planas. a) Stripline, b) Coplanar, C) Microcinta [1.1]

1.2. LÍNEA DE MICROCINTA

La línea de microcinta está formada por un plano conectado a tierra y una cinta conductora descubierta separada por un sustrato dieléctrico, como se muestra en la Figura 1.2. La línea de microcinta tiene la ventaja de estar abierta (útil para realizar circuitos activos) y su simplicidad de fabricación. Es la línea de transmisión plana más utilizada para la realización de circuitos de filtros, acopladores, resonadores, antenas, etc. y, su uso, a frecuencias de microondas, ha revolucionado la tecnología [1.2].

12

Figura 1. 2 Línea de microcinta [1.2]

Donde:

W = Ancho de la cinta conductora. h = Grosor del sustrato dieléctrico. l= Longitud de la microcinta. t = Espesor de la microcinta.

= Constante dieléctrica del sustrato.

1.2.1. Impedancia característica de la microcinta

En virtud de la estructura descubierta de la línea de microcinta, el campo electromagnético no está confinado al dieléctrico, sino que se sitúa parcialmente en el aire circundante, como se observa en la Figura 1.3. En tanto la frecuencia no sea demasiado alta, la onda propagada por la línea de microcinta es, para efectos prácticos, una onda transverso eléctrica (TE).

13

A causa del efecto de borde, la permitividad efectiva es menor que la permitividad relativa del sustrato. Si es la anchura de la línea y el grosor del sustrato, un valor aproximado de está dado por

La impedancia característica está dada a su vez por las siguientes fórmulas:

Analizando la expresión anterior podemos ver que la impedancia característica de una cinta ancha suele ser baja, mientras que la de una cinta angosta es alta [1.2].

1.2.2. Frecuencia de resonancia en una microcinta

En este trabajo de tesis es necesario conocer la frecuencia de resonancia de una línea de transmisión tipo microcinta, por lo que, para el cálculo de la frecuencia de resonancia de una microcinta, se parte del análisis de una cavidad resonante dado que una microcinta también cumple con las características para ser considerada como una cavidad resonante rectangular [1.4], [1.5].

14

de almacenamiento de energía. Como tal, es equivalente a un elemento de un circuito de resonancia. A bajas frecuencias, un capacitor conectado en paralelo con un inductor como se muestra en la Figura 1.4a forman un circuito resonante. Para hacer que esta combinación resuene a longitudes de onda más cortas, la inductancia y capacitancia se pueden reducir como se muestra en la Figura 1.5b. Las placas paralelas reducen la inductancia aún más, Figura 1.4c, y el caso límite es la caja rectangular completamente contenida o resonador de cavidad, Figura 1.4d, en la que el voltaje máximo se desarrolla entre los puntos 1 y 2 al centro de las placas inferior y superior.

Figura 1. 4 Evolución de un resonador de cavidad a un circuito LC [1.4]

Los resonadores también se pueden construir usando secciones de líneas de transmisión en circuito abierto o en corto circuito como se muestra en la Figura 1.5. La Figura 1.6a muestra una línea de transmisión de dos conductores (que puede ser una microcinta), mientras que la Figura 1.6b muestra una línea coaxial.

15

Como se mencionó anteriormente la línea de transmisión tipo microcinta puede ser considerada como una guía de onda y en el caso de esta última, para encontrar su frecuencia de resonancia podemos considerar que una onda en modo viajando en la dirección – incide en una placa conductora en , como muestra en la Figura 1.6, produciendo una onda estacionaria pura en la guía. Esta onda estacionaria es la resultante de dos ondas viajeras de igual amplitud viajando en la dirección – (onda incidente) y la dirección (onda reflejada). Los campos de estas ondas viajeras están dados por la Ecuación 1.3

Figura 1. 6 Vista en perspectiva de una guía de onda [1.4]

Los signos y – en los exponentes indican la dirección en la que viajan las ondas. Sumando los campos de las ondas viajeras para obtener la onda estacionaria, se tiene

16

Al insertar otra placa conductora a través de la guía en requiere que , donde es un numero entero. Ahora, puesto que la impedancia de una onda transversal es

, se tiene

Si procedemos de igual forma con las componentes del campo magnético, tenemos

Con placas conductoras a través de la guía de ondas en y la onda es atrapada en el recinto rectangular formando un resonador de cavidad. Observamos que los campos eléctrico y magnético están en cuadratura de fase del tiempo ( en el exponente para y pero no para

) como es característico de una onda estacionaria.

El modo de una onda TE en una cavidad rectangular es designado como un modo , donde se refiere a variaciones (de medio ciclo) del campo en la dirección , en la dirección y en la dirección . Como se ha supuesto en el análisis anterior, el modo será .

Ahora , pero y . Por consiguiente,

17

De modo que la longitud de onda de resonancia es

La frecuencia de resonancia es , donde es la velocidad de fase de una onda plana definidos por

,

Por lo que la Ecuación de la frecuencia de resonancia queda:

donde y

4 x10-7 [H/m] (8.85x10-12) [F/m]

Puesto que y

,

Donde:

= velocidad de la luz =

= permitividad relativa o constante dieléctrica del material = modos de propagación

=largo y ancho de la microcinta[m]

18

De lo anterior se deduce que una microcinta es una cavidad resonante rectangular donde el comportamiento de la frecuencia de resonancia se puede observar de la siguiente manera

El modo de una onda TE en una cavidad rectangular es, en general, designado como un modo TElmn donde introduce los múltiplos de que caben en la longitud de la microcinta en la

dirección , en la dirección . Para el modo de transmisión de la microcinta se considera TE10

( , ), donde sólo hay transmisión en la dirección .

De la Ecuación 1.11 se observa que al disminuir las dimensiones de la TCI ( ) la frecuencia de resonancia se desplaza a altas frecuencias, Figura 1.7, lo mismo ocurre al disminuir la permitividad del material.

19

1.4. CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Se considera que, en un circuito, los parámetros son concentrados cuando las dimensiones físicas de sus componentes, incluyendo los hilos de conexión, son mucho menores que la longitud de onda de la energía manejada por el circuito. Si las dimensiones del circuito y sus componentes son comparables a la longitud de onda o mayores que ésta, el circuito debe considerarse como de parámetros distribuidos y su tratamiento requiere de la teoría de líneas de transmisión, derivada de la teoría del campo electromagnético. Así en una línea de transmisión, la resistencia, inductancia, capacitancia o conductancia no pueden considerarse concentradas en un punto determinado de la línea, sino distribuidos uniformemente a lo largo de ella, por lo tanto, se les llama comúnmente parámetros distribuidos [1.7]. Para simplificar el análisis, los parámetros distribuidos comúnmente se agrupan, por una longitud unitaria dada, para formar un modelo eléctrico de la línea. (Figura 1.8).

Figura 1. 8 Circuito eléctrico equivalente para una línea de transmisión [1.7]

20

1.4.1. Parámetros primarios de la línea de transmisión

Se designan como parámetros primarios de la línea de transmisión los siguientes:

 Resistencia en serie por unidad de longitud, , expresada en [Ω/m].

 Inductancia en serie por unidad de longitud, , en [H/m].

 Capacitancia en paralelo por unidad de longitud, , en [F/m].

 Conductancia en paralelo por unidad de longitud, , en [S/m].

La resistencia depende de la resistividad de los conductores y de la frecuencia. En altas frecuencias, la resistencia aumenta con la frecuencia debido al efecto pelicular (skin), ya que la corriente penetra sólo una pequeña capa cercana a la superficie del conductor. La inductancia es consecuencia del hecho de que todo conductor por el que circula una corriente variable tiene asociada una inductancia [1.8]. En la línea se representa el efecto capacitivo entre conductores cuya capacitancia depende del área de estos, su separación y la constante dieléctrica del material que los separa. Finalmente, la conductancia es consecuencia de que el dieléctrico no es perfecto y tiene resistividad finita, por lo que se establece una corriente se fuga entre los conductores y, junto con la resistencia en serie contribuye a las pérdidas o atenuación en la línea.

Los parámetros RLGC son empleados en diversas publicaciones, para describir el comportamiento de las líneas de transmisión [1.9] [1.10] [1.11].

21

1.4.2. Parámetros secundarios de una línea de transmisión

Supóngase un elemento infinitesimal de una línea abierta de dos conductores paralelos, con parámetros primarios , , y , que puede suponerse tan pequeño como se quiera de modo que los parámetros del circuito puedan considerarse concentrados en la forma que se muestra en la Figura 1.9

Figura 1. 9 Elemento infinitesimal de una línea de transmisión [1.7]

22

Suponiendo variaciones senoidales para el voltaje y la corriente y empleando notación fasorial, pueden aplicarse las leyes de Kirchoff al circuito anterior [1.7], con lo que se tiene:

Donde , es la impedancia en serie por unidad de longitud e , la admitancia en paralelo, por unidad de longitud.

Tomando la segunda derivada de las ecuaciones (1.14) y (1.15) se tiene:

La solución de las ecuaciones (1.16) y (1.17) es:

donde,

Que se define como la constante de propagación y se representa como un número complejo que puede escribirse como [1.11]

23

En las ecuaciones (1.18) y (1.19), , , e son las constantes de integración cuyos valores resultan de aplicar las condiciones de frontera a la solución de las ecuaciones de la línea. Tales condiciones de frontera están representadas aquí por la impedancia de carga y el voltaje aplicado a la línea. De estas cuatro constantes, solamente dos son independientes, ya que:

donde,

Que se define como la impedancia característica de la línea que, junto con la constante de propagación, se designan como parámetros secundarios de la línea y son independientes de la longitud de ésta. La impedancia característica de una línea depende de la permitividad, permeabilidad, frecuencia y geometría de la línea. Como se ve en la Ecuación (1.24), la impedancia característica es, en general, compleja, es decir:

1.5. LONGITUD ELÉCTRICA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

24

Este parámetro indica si el retardo que sufren las señales propagándose por la línea implica desfases importantes y por tanto, si este retardo se tiene que tener en cuenta en el análisis de circuitos.

Si las señales no cambian cuando se propagan por la línea lo que implica que se pueda considerar como una conexión puntual.

Si el desfase de las señales es importante, lo que implica que se tiene que tener en cuenta el retardo de la señal.

Para términos prácticos una línea de transmisión de longitud , puede dividirse en un número de bloques de línea de transmisión mínimos , para poder considerarla como de parámetros concentrados de acuerdo con la bibliografía consultada. Esto es,

25

1.6. REDES DE 2 PUERTOS

Se conoce como puerto a una pareja de terminales a través de las cuales es posible que entre o salga corriente de una red, en general una red puede tener “n” puertos. En consecuencia una red de dos puertos cuenta con dos pares de terminales que actúan como puntos de acceso. Como se muestra en la Figura 1.10, la corriente que entra en una terminal por un par sale por la otra terminal.

Figura 1. 10 a) Red de un puerto, b) Red de dos puertos [1.15]

El estudio de las redes de dos puertos se usa para conocer los parámetros que la conforman, lo cual permite tratarla como una caja negra cuando está incrustada dentro de una red mayor. La caracterización de una red de dos puertos requiere que se relacionen voltajes y corrientes , , e en los puertos de la red, Figura 1.10. Los diversos términos que relacionan estas tensiones y corrientes reciben el nombre de parámetros. Más adelante se mostrará la relación de voltajes y corrientes de 3 tipos de parámetros (parámetros S, parámetros Z y parámetros ABCD) que se utilizan en el desarrollo de este trabajo de tesis.

1.6.1. Parámetros S

26

dispersión o parámetros S. Con estos parámetros es posible manipular cantidades de onda y nos sirven para caracterizar el comportamiento en frecuencia de circuitos de RF y microondas.

Para entender este concepto es importante mencionar que a frecuencias muy bajas, la longitud de onda de la señal es mucho mayor que la de los elementos del circuito, pero conforme se incrementa la frecuencia, dicha longitud de onda se va haciendo cada vez más pequeña, por lo que las leyes de Kirchhoff dejan de tener validez. Además, trabajar con tensiones y corrientes se hace más difícil cada vez, ya que dependiendo de la frecuencia en la que estemos, se hace imposible hacer cortocircuitos y circuitos abiertos estables, así que aunque el concepto de tensión y corriente persiste en líneas de transmisión a estas, se suman otros efectos como la reflexión y la onda estacionaria, y se le da más importancia a nuevas magnitudes como la potencia que son elementos vitales para el tratamiento teórico y práctico de los circuitos de alta frecuencia. Entre las herramientas imprescindibles que surgen para el análisis, el diseño y la interpretación de lo que le ocurre a las señales eléctricas en una línea de transmisión están los parámetros S, como se ilustran en la Figura 1.11.

Figura 1. 11 Esquema de una red de dos puertos

En la matriz de parámetros-S para la definición de una red de dos puertos, se considera que los puertos salvo el que se encuentra bajo consideración tienen una carga conectada a ellos idéntica a la impedancia del sistema. Para un puerto ( representa el número del puerto), la definición de parámetros S asociados se realiza en función de ondas de potencia incidente y reflejada, y respectivamente.

27

La matriz de parámetros-S para una red de dos puertos está dada por:

Por lo tanto

De las ecuaciones 1.32 se obtiene cada parámetro S de una red de dos puertos, los cuales tiene las siguientes descripciones genéricas:

Pérdidas por retorno del puerto de entrada Pérdidas por inserción del puerto1 al puerto2 Pérdidas por inserción del puerto2 al puerto1 Pérdidas por retorno del puerto de salida

1.6.2. Parámetros de Impedancia

28

Figura 1. 12. Red lineal de dos puertos. a) Alimentadas por fuentes de tensión, b)Alimentadas por fuentes de corriente [1.15]

Una red de dos puertos puede alimentarse por medio de una tensión como se muestra en la Figura 1.12 a) o por una corriente como se muestra en la Figura 1.12 b). A partir de cualquiera de estas dos figuras es posible relacionar las tensiones con las corrientes en las terminales, como en las expresiones.

O en forma matricial como

Donde los términos Z se denominan parámetros de impedancia, o simplemente parámetros Z, cuyas unidades son los ohms.

El valor de los parámetros pueden evaluarse fijando (puerto de entrada en circuito abierto) o (puerto de salida en circuito abierto). Por lo tanto.

29

Puesto que los parámetros Z se obtienen poniendo en circuito abierto el puerto de entrada o de salida, como se observa en la Ecuación 1.36, entonces se les denomina parámetros de impedancia en circuito abierto. Específicamente

Impedancia de entrada en circuito abierto

Impedancia de transferencia en circuito abierto del puerto 1 al puerto 2 Impedancia de transferencia en circuito abierto del puerto 2 al puerto 1 Impedancia de salida en circuito abierto

1.6.3. Parámetros de transmisión ABCD

Se tiene otro conjunto de parámetros que relacionan las variables en el puerto de entrada con aquellas en el puerto de salida como se indica en la ecuación

o sea

30

Figura 1. 13 Variables utilizadas en las terminales, para definir los parámetros ABCD

Los parámetros de dos puertos de la Ecuación 1.37 y 1.38 proporcionan una medida de la forma en que un circuito transmite la tensión y la corriente de una fuente a una carga. Resultan útiles en el análisis de líneas de transmisión que expresan variables del extremo emisor ( e ) en términos de las variables del extremo receptor ( e ). Por esta razón, se conocen como parámetros de transmisión. También se les asigna el nombre de parámetros ABCD.

Los parámetros de transmisión se determinan como:

Por lo tanto, los parámetros de transmisión determinan específicamente. Relación de tensión en circuito abierto

Impedancia negativa de transferencia en corto circuito Admitancia de transferencia en circuito abierto

Relación negativa de corrientes en corto circuito

31

Puesto que los parámetros de transmisión ofrecen una relación directa entre las variables de entrada y salida, son muy útiles en el análisis de redes en cascada de circuitos de dos o más puertos, ya que y será la entrada del circuito bipuerto siguiente.

Algunas conexiones de bipuertos para las cuales los parámetros ABCD de cada una de las redes que lo integran pueden usarse para encontrar la matriz de transmisión total, como en el caso de la Figura 1.14.

Figura 1. 14 Red de dos puertos conectados en cascada [1.15]

Para el bipuerto A, se tiene

Para el bipuerto B, se tiene

32

1.6.3.1. Parámetros ABCD de una línea de transmisión

Para una línea de transmisión como se muestra en la Figura 1.15

Figura 1. 15. Línea de transmisión.

De las ecuaciones de voltaje e impedancia 1.43 y 1.44 es posible obtener la corriente

Donde y representa las amplitudes propagación de voltaje y corriente en sentido directo (forward) y en sentido inverso (backward)

En la entrada se considera

33

En la salida se considera

considerando y

De la Ecuación 1.39, el parámetro A

Puesto que la Ecuación 1.49 da como resultado y de la Ecuación 1.46 y 1.48 obtenemos

De la Ecuación 1.39, el parámetro

Puesto que La Ecuación 1.48 da como resultado y de la Ecuación 1.46 y 1.49 tenemos

De la Ecuación 1.39, el parámetro

34

Puesto que La Ecuación 1.49 da como resultado y de la Ecuación 1.47 y 1.48 tenemos

De la Ecuación 1.39, el parámetro

Puesto que La Ecuación 1.48 da como resultado y de la Ecuación 1.47 y 1.48 tenemos

La matriz completa de parámetros ABCD es:

1.6.4. Conversión entre parámetros.

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mismo puesto que una línea de transmisión es posible representarla por medio de parámetros ABCD empleando la constante de propagación e impedancia característica, en este trabajo de tesis también fueron necesarias las conversiones entre parámetros ABCD y S. La Tabla 1.1 muestra las formulas empleadas para estas conversiones.

Tabla 1. 1. Formulas para conversión entre parámetros S, Z y ABCD [1.13].

Conversión de Parámetros S a Z Conversión de Parámetros Z a S

Conversión de Parámetros S a ABCD Conversión de Parámetros ABCD a S

36

CAPITULO 2. ESTUDIOS RELACIONADOS CON LA REDUCCIÓN DE

RESONANCIAS EN LAS TCI

2.1. INTRODUCCIÓN

La tendencia hacia el aumento de los niveles de integración es particularmente derivado de que las interconexiones dentro de un circuito integrado son más rápidas, densas y más confiables que las interconexiones externas al circuito integrado.

En décadas pasadas el nivel de integración mostro un gran desarrollo en la densidad y velocidad de los sistemas electrónicos, reduciendo el tamaño de los televisores, computadoras y teléfonos celulares. El desarrollo de la tecnología CMOS ha permitido reducir el tiempo de respuesta de los sistemas, otorgando mayor velocidad de reloj al microprocesador logrando un incremento en la frecuencia de reloj de aproximadamente 10x por década, Figura 2. 1.

37

La mayoría de los dispositivos digitales hechos con tecnología CMOS, tienen la característica de trabajar a altas frecuencias y a su vez conmutar de un estado a otro en unas cuantas unidades de nanosegundos, lo que tiene consecuencias en el diseño de sistemas electrónicos.

2.1.1. Contenido espectral de una señal digital de alta velocidad

El espectro en frecuencia de una señal digital, nos indica la capacidad que tiene la señal a ser radiada, causando problemas de interferencia electromagnética (EMI) que es uno de los principales retos en el diseño de circuitos integrados. Para hacer un análisis del contenido espectral de la señal digital, se toma como referencia una señal trapezoidal con tiempos finitos en la transición de 0 a 1 (tiempo de subida) y de 1 a 0 (tiempo de bajada). Como se ha mencionado existe la tendencia hacia el aumento de la frecuencia de reloj de los sistemas con el fin de aumentar la velocidad del procesamiento, esto ha implicado la utilización de señales digitales con tiempos de conmutación cada vez más reducidos, lo que se conoce como señales de alta velocidad. Al analizar un tren de pulsos trapezoidal en el dominio de la frecuencia se puede ver que los pulsos que tienen menores tiempos en la transición de los estados lógicos presentan mayor amplitud en su contenido espectral que las señales que tienen tiempos de subida y bajada largos, por lo que al reducir los tiempos de conmutación en la frecuencia de reloj y transmisión de datos se tendrá mayor contenido espectral en estas señales, lo cual hará al sistema más vulnerable a problemas de interferencia.

38

Figura 2. 2 Contenidos espectrales de dos señales digitales de 1V a 10 MHz, con tiempos de subida y bajada iguales a: (a) 20ns y (b) 5ns [2.13]

2.1.2. Ruido de conmutación simultánea (SSN)

Para entender la problemática que existe en los circuitos digitales es importante definir el ruido de conmutación simultánea el cual es causado por las señales de alta velocidad y la variación de corriente en el tiempo, lo que provoca falsos disparos en los dispositivos electrónicos [2.9].

39

origina cuando muchas de las salidas de un circuito digital conmutan al mismo tiempo. Este tipo de ruido, es considerado un problema crítico en el diseño de TCI de alta velocidad [2.11], por el continuo incremento en la frecuencia del reloj.

Figura 2. 3 Rebotes de tierra debidas a señales digitales

En la parte superior de la Figura 2.3 se ilustra una típica señal digital con sobre amortiguamientos en las transiciones de estados lógicos y en la parte inferior de la figura se muestran los rebotes de tierra que genera la señal digital debida a las conmutaciones, como se observa la conmutación simultanea eleva el nivel de tensión de tierra alejándolo de la referencia de 0 volts, este incremento de voltaje puede ser lo suficientemente elevado para ser interpretado como un pulso propio del dispositivo, por lo que se generan falsos disparos que provocan errores en la interpretación de la información.

El SSN no puede ser cuantificado en una medida exacta ya que este depende de la geometría de la tarjeta y las trayectorias de corriente [2.10]. Una manera simple para describir el SSN es por medio de la Ecuación 2.1

40

Donde es la magnitud del voltaje del ruido, es el número de salidas conmutando simultáneamente, es la inductancia equivalente a través de la cual pasa la corriente e es la corriente que pasa a través de cada dispositivo mientras conmuta.

Cuando diversas señales conmutan en el mismo tiempo, los planos de energía conectados a la fuente de alimentación demandan corriente la cual tiene que pasar a través de la . La existencia de la inductancia en la trayectoria de la corriente introduce fluctuaciones en el voltaje de los planos de distribución de energía los cuales cambian la salida de los dispositivos como si fuera una señal interna, creando mal funcionamiento y falsos disparos.

Debido a que este efecto se debe principalmente a la conmutación de algún dispositivo, cuando las señales de rebote son periódicas es posible asociarles una frecuencia, la cual al coincidir con la frecuencia de resonancia se producirá un efecto de radiación.

El trabajo de tesis está enfocado a la reducción de la magnitud de las resonancias en las TCI, con la finalidad de mitigar las emisiones radiadas causadas al coincidir las frecuencia de resonancia propia de la TCI con alguna de las frecuencias del espectro en frecuencia de las señales de alta velocidad, o con la frecuencia de los rebotes a tierra del SSN.

A continuación se citaran las técnicas más comunes de reducción de SSN, al igual que se citaran algunas publicaciones donde se realiza la reducción de las frecuencias de resonancia de la TCI e investigación de éstas.

2.2. CAPACITORES DE DESACOPLAMIENTO

41

(SSN) presente al utilizar señales de alta velocidad. Debido a que la principal fuente de ruido de conmutación se encuentra en la alimentación, se recomienda el empleo de capacitores de desacoplamiento lo más cercanos a las terminales de alimentación de los dispositivos, Figura 2.4, para reducir las corrientes transitorias que se originan cuando el dispositivo cambia de estado

Figura 2. 4 Empleo de capacitores de desacoplamiento [2.1]

A frecuencias intermedias y altas los capacitores de desacoplamiento presentan problemas debido a sus efectos parásitos asociados, los cuales se representan como una inductancia y una resistencia en serie con el capacitor. El comportamiento real de un capacitor de desacoplamiento de 22nF a frecuencias intermedias y altas se muestra a la derecha de la Figura 2.5 el cual incluye el efecto inductivo y capacitivo, mientras que a la izquierda se observa la representación típica del mismo capacitor de desacoplamiento.

42

Dado que al utilizar un capacitor de desacoplamiento de 22nF se presenta una baja impedancia en un intervalo limitado de frecuencias es común el adicionar un segundo capacitor de 100pF en paralelo, con lo que se pretende extender el intervalo de frecuencia. En el circuito de la derecha de la Figura 2.6 se tiene una representación clara del sistema, incluyendo la inductancia y resistencia parásitas.

Figura 2. 6 Representación eal del siste a de capacito es de desacopla ie to F││ Pf [2.2]

Como se puede apreciar, el circuito contiene las componentes de un circuito resonante, por lo que a frecuencias medias y altas el sistema presenta un comportamiento indeseado debido a sus efectos parásitos asociados. La gráfica de la Figura 2.7 muestra el intervalo de frecuencias donde el sistema con dos capacitores presenta una alta impedancia superior a la que se presenta con un sólo capacitor, el intervalo de frecuencias va de 15 MHz a 175MHz y se observa un pico en la reactancia a 150MHz debido a la resonancia en paralelo del sistema con dos capacitores, la amplitud del pico varia inversamente con la resistencia en serie de 30miliohms asociada al capacitor. La forma y localización del pico puede variar en cada sistema dependiendo del diseño de la tarjeta de circuito impreso y el valor de los capacitores.

Figura 2. 7 Curva del comportamiento real de la impedancia de los capacitores de desacoplamiento, 22nF, 100pF y

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De la gráfica se observa que el valor de los capacitores de desacoplamiento determina el desplazamiento de la resonancia del sistema. Cuando se propone utilizar un arreglo en paralelo combinando el capacitor de 22nF que se emplea para bajas frecuencias con un capacitor de 100pF para altas frecuencias. El resultado de dicho circuito es desfavorable debido a los efectos parásitos asociados a los capacitores, a frecuencias intermedias y altas se generan picos resonantes que provocan problemas de integridad de señal.

El empleo de capacitores de desacoplamiento es una técnica típica para la reducción del ruido de conmutación simultánea (SSN) ya que al adicionar capacitores se crea una baja impedancia entre el plano de energía y el plano de retorno de energía (tierra) [2.3].

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Figura 2. 8 A) Impedancia del diseño sin utilizar capacitores de desacoplamiento, B) Impedancia al adicionar un capacitor de 240 pF entre las terminales de alimentación de un dispositivo, C) Impedancia al adicionar un capacitor de 240 pF mas uno de

2 nF entre las terminales de alimentación de un dispositivo [2.4].

De lo anterior, se puede concluir que si se realiza un diseño apropiado del plano de distribución de energía, en el sistema para adicionar los capacitores de desacoplamiento adecuados, los problemas debidos a la Interferencia electromagnética (EMI) y la integridad de la señal se reducen considerablemente.

45

2.3. CAPACITORES EMBEBIDOS PROPIOS DE LA TCI

Como se he mencionado uno de los principales problemas que se tienen en el diseño de circuitos de alta velocidad es el SSN, fenómeno que provoca falsos disparos. El método tradicional para la reducción del SSN es el empleo de capacitores de desacoplamiento, método que como ya se ha mencionado, no resulta adecuado por la cantidad de componentes discretos que se requieren en un diseño y debido a la inductancia intrínseca de estos, sólo operan en un reducido intervalo de frecuencia, como una mejoría a esta técnica se utilizan los capacitores embebidos que proveen una baja impedancia y reducen los efectos del SSN, y al ser elaborados aprovechando la capacitancia que existe entre el plano de alimentación y retorno de energía (tierra), se logra reducir la inductancia, lo que contribuye a ampliar el intervalo de frecuencia de operación[2.12].

Para el cálculo del valor de los capacitores embebidos se consideran los siguientes parámetros: espesor del dieléctrico entre los planos de energía, la constante dieléctrica y el grosor del cobre (t).

Los materiales para la fabricación de los capacitores embebidos tienen diferentes espesores en el dieléctrico, que van de 8 a 24µm y una constante dieléctrica de 4.4 a 30, en la Tabla 2.2 se muestran las características eléctricas de los materiales fabricados por la marca Faradflex.

Tabla 2. 1.Propiedades eléctricas de los materiales para capacitores embebidos [12].

Propiedades Unidades Faradflex

BC24 BC16 BC12 BC8 BC12TM BC16T

Espesor del dieléctrico µm 24 16 12 8 12 16

C @ 1 kHz 190 260 310 500 660 1700

@ 1 kHz --- 4.4 4.4 4.4 4.4 10 30

46

En la Figura 2.9 se ilustra el método de sand blasing para la elaboración de los capacitores embedidos

Figura 2. 9 Proceso de elaboración de los capacitores embebidos usando el método de sand blasing [2.12]

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2.4.TECNICA DE REDUCCIÓN DE LA INTERFERENCIA ELECTROMAGNETICA (EMI) DE LAS TARJETAS DE CIRCUITO IMPRESO (TCI) USANDO ESTRUCTURAS DE BANDA PROHIBIDA (EBG)

Los continuos decrementos en el voltaje de la fuente de alimentación reducen los niveles del voltaje de umbral en los dispositivos CMOS que son la base de los circuitos digitales, de esta manera se incrementa su vulnerabilidad a la interferencia electromagnética. Al mismo tiempo, la frecuencia de reloj y la velocidad en que se transmite la información se incrementan potenciando la aparición de efectos indeseables en los circuitos. Por lo anterior el ruido de conmutación simultanea es uno de los principales problemas para los diseños modernos en compatibilidad electromagnética (EMC) [5] [6] [7].

Para reducir este tipo de radiación se emplean un tipo de estructuras de banda prohibida, por sus siglas en ingles EBG (electromagnetic bandgap) conocida como superficies de alta impedancia HIS (high- impedance surfaces)

Las estructuras HIS son estructuras periódicas capaces de prevenir la propagación de las ondas electromagnéticas en un mayor intervalo de frecuencia, estas estructuras han sido empleadas inicialmente en aplicaciones de antenas, y diseño de filtros de microondas, pero también se han utilizado en la reducción de la EMI existentes en los planos de distribución de energía de las tarjetas de circuito impreso (TCI).

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Figura 2. 10 Visión lateral de la TCI adicionando las estructuras HIS conectadas al plano de energía [2.8]

Este método es efectivo para la supresión de la radiación de la TCI en un intervalo de frecuencias de 500 MHz a 10 GHz. En la Figura 2.11 se ilustra el intervalo de frecuencias efectivo para este método comparado con otros métodos de supresión de radiación.

49

2.5. TÉCNICA DE AISLAMIENTO POR ISLAS Y COMPONENTES DE MONTAJE SUPERFICIAL

Los planos de energía y tierra en una TCI tipo microcinta constituyen una guía de onda de planos paralelos. Un cambio brusco de corriente en algún punto de la guía, debida a la conmutación de algún dispositivo, excita uno o más modos de propagación de ondas ocasionando una onda de voltaje que se propaga alrededor del punto de excitación como lo muestra la Figura 2.12.

Figura 2. 12 Onda de voltaje propagándose por la TCI [2.9]

Esta forma de onda causa variaciones en el voltaje de alimentación de la tarjeta y causa principalmente dos efectos, uno, puede hacer caer el voltaje de alimentación del propio dispositivo y hacerlo conmutar por sí mismo, o dos, la forma de onda de voltaje puede afectar a otros dispositivos cercanos, especialmente circuitos que empleen señales de reloj para funcionar. Este fenómeno es asociado al ruido de rebote a tierra (GNB).

50

Figura 2. 13 Barrera de capacitores alrededor de un circuito integrado que puede excitar el GNB[2.9]

Otra forma de reducir el GNB alrededor de un circuito integrado con tiempos de conmutación que puedan generar GNB es realizar una ranura alrededor del CI a la misma distancia que se deberían poner la barrera de capacitores con lo que el circuito queda aislado de los demás componentes[2.9].

La principal desventaja de esta técnica es que aún cuando se combinan las ranuras con los capacitores de montaje superficial el intervalo de frecuencias en el que operan es del orden de los kHz hasta los 600 MHz.

2.6. TECNICA DE CONTROL DE RESONANCIAS ENTRE EL CHASIS Y LA TCI

51

electromagnéticos eficientemente, causando severos problemas de acoplamiento alrededor de la frecuencia de resonancia principal.

Figura 2. 14 Circuito eléctrico equivalente de una línea de transmisión [2.14]

En [2.14] se presenta un estudio donde sugieren el incremento del número de columnas en las esquinas de la TCI y la reducción de la separación entre las mismas, logrando un incremento en la inductancia equivalente que forma dicha cavidad, para reducir la frecuencia de resonancia.

La técnica presentada en esta publicación hace un estudio de las resonancias que se forman entre la cavidad que existe entre la TCI y el chasis en el que se fija la tarjeta, haciendo un análisis del circuito equivalente de línea de transmisión, se encuentra que dependiendo de la geometría de la TCI, existe una reducción de las resonancias al incrementar los postes de los soportes, esta técnica muestra un método eficiente para la reducción de resonancias.