2 Asignación 1: Notación de conjuntos
A. Utilice notación de construcción de conjuntos para describir los elementos de cada conjunto.
1) todos los enteros mayores que 4 2) todos los enteros menores que -2
3) todos los reales mayores que o igual a -2 4) todos los reales entre 0 y 1
5) todos los reales entre 1 y 4, incluyéndolos
B. Utilice notación de intervalo para describir los elementos de cada conjunto.
1) todos los reales mayores que 8 2) todos los reales menores que -12
3) todos los reales mayores que o igual a -5 4) todos los reales entre -4 y 7
5) todos los reales entre 3 y 9, incluyéndolos
6) todos los reales menores o igual a -1.5 o mayor que 6. 7) todos los reales mayores que 0 y menores o igual a 20 8) todos los reales mayores o igual a 9 o menores que -10 9) todos los reales no-positivos
10) todos los reales no-negativos 11) todos los reales diferentes de cero 12) todos los reales excepto -3
C) Grafique los conjuntos que se describen. Luego describa el conjunto usando notación de intervalo
1) {x| x < -½ } 2) {x| x ≤ -2 } 3) {x| -¾ ≤ x ≤ 5 } 4) {x| 0 ≤ x < 3 } 5) {x| x 9 } 6) {x| x < 4 }
D) Describa una desigualdad que representa el mismo conjunto. Luego, grafique el conjunto.
1) (-2, 5) 7) [-4.5, ∞)
2) (0, 3] 8) (- ∞, 7)
3) [-4, -2] 9) ( )
4) (-∞, -10] 10) ( )
2.1 Soluciones
A.
1. {x | x Z y x > 4} 2. {x | x Z y x < - 2}
3. {x | x }
4. {x | 0 < x < 1} 5. {x | 1 ≤ x ≤ 4} B.
1. (8, ∞) 2. (-∞, -12) 3. [-5, ∞) 4. (-4, 7) 5. [3,9]
6. (-∞, -1.5) U (6, ∞) 7. (0, 20)
8. (-∞, -10) U [9, ∞) 9. (-∞, 0)
10. (0, ∞)
11. (-∞, 0) U (0, ∞) 12. (-∞, -3) U (-3, ∞) C.
1. (-∞, - ½) 2. (-∞, - 2] 3. [- ¾, 5] 4. [0, 3) 5. [9, ∞ ] 6. (-∞, 4] D.
1. -2 < x <5 8. x < 7
2. 0< x ≤ 3 9. x >
3. -4 ≤ x ≤ -2 10. x <
2 Asignación 2: Desigualdades lineales
simples
Resuelva las siguientes desigualdades. Exprese su resultado en notación de intervalo. Además,
esboce la gráfica unidimensional.
1) x - 2 < 5
2) x + 5 >3
3) 5x >25
4) -3x < -15
5) 2x + 3 < 10
6) -2x - 7 < 5
7) 5 – 3x < – 4
8) 3x – 4 < 2x + 5
9) 8x + 2 < 2x + 10
10) 7x – 3 > 2x – 19
11) 4x - 3 < 6x + 5
12) 5 – 3x > 2x + 3
13) 5(2x - 1) < 25
14) 4(5x + 1) > 3(3x + 5)
2.2 Soluciones
Ejercicio
Desigualdad simple
Notación de intervalo
1
x < 7
2
x > -2
3
x > 5
4
x > 5
5
x <
(
)
6
x > -6
7
x > 3
8
x < 9
9
x <
(
)
10
x >
(
)
11
x > -4
12
x <
(
)
13
x < 3
14
x > 1
2 Asignación 3: Desigualdades compuestas o
dobles
1) 3 < x + 1 < 5
2) -8 < 2x < 4
3) 1 < 2x - 3 < 6
4) -1 < 5 - 3x < 8
5)
6)
7) x ≤ 2x – 3 ≤ 5
8) 2x – 3 < 5 ≤ 2 – 3x
9) 4x + 1 3 – 5x > 10 – 7x
2.3 Soluciones
Desigualdad simple
Notación de intervalo
1) 2 < x < 4
2) -4 < x < 2
3) 2 < x < 4.5
4) – 1 < x < 2
5) – 0.5
y 7.5
[ ]
6) –
≤ x ≤ 4
[
]
7) 3 ≤ x ≤ 4
[ ]
8) x < - 1
9) x > 3.5
2 Asignación 4: Desigualdades lineales con
fracciones
1)
< 5
2)
< 2
3)
<
4)
<
5)
−
3
≤
a
−
9
<
−
9
4
8
6)
−
5
≤
x
+
1
≤
11
2
2 6
7) 47
<
n
+
19
<
26
6
6 3
8)
−
7
<
−
7 r
≤
7
5
4
8
9)
−
31
<
1 n
≤
23
20 2
12
10)
−
41
<
3 n
+
11
≤
29
12 2 6 6
11)
−
3
≥ −
4 a
−
1
≥ −
17
2 3 6
6
12)
−
89
≤
13 v
+
5
<
−
19
2.4 Soluciones
Desigualdad Conjunto solución
1) x < 19
2) x < 12
3) x > 15
4) x < 10
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11) [1, 2]
name
3 Asignación 3: Fórmulas
Despejar una ecuación literal o una fórmula para una de sus variables significa escribir una
ecuación equivalente en la cual la variable en cuestión queda despejada en un lado de la ecuación.
1. Despeje la ecuación
a. para t
b. para s
2. Despeje la ecuación
a. para x
b. para y
3. Despeje la ecuación
a. para x
b. para y
4. Despeje la ecuación
a. para x
b. para y
5. Despeje la ecuación
a. para x
b. para y
6. Despeje la ecuación
a. para x
b. para y
7. Despeje la ecuación
a. para x
b. para y
8. Despeje para la variable indicada.
a. Despeje para R
Ley de Ohm:
b. Despeje para C
Ganancia:
c. Despeje para L
Descuento:
d. Despeje para h
Área de un triángulo:
e. Despeje para b
Área de un trapezoide:
name
f. Despeje para h
Volumen de un cilindro circular recto:
g. Despeje para r
Inversión con interés simple:
h. Despeje para P
Inversión con interés compuesto:
i. Despeje para n
Sucesión aritmética:
j. Despeje para n
Sucesión aritmética:
k. Despeje para r
Sucesión aritmética:
l. Despeje para m2
Ley de gravitación universal de Newton:
name
