COMPORTAMIENTO TERMODINAMICO DE UN MOTOR TURBO VENTILADO A DIFERENTES CONDICIONES DE OPERACION

(1)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“

_{COMPORTAMIENTO TERMODINÁMICO}

DE UN MOTOR TURBO VENTILADOR A

DIFERENTES CONDICIONES DE

OPERACIÓN

”

T E S I S

PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS EN

INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA:

ING. JULISA NALLELY RAMIREZ CHÁVEZ

DIRECTOR DE TESIS:

M. EN C. GUILIBALDO TOLENTINO ESLAVA

(2)

(3)

(4)

ÍNDICE

RELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS _I

NOMENCLATURA V

RESUMEN _VIII

ABSTRACT _IX

INTRODUCCIÓN _X

CAPÍTULO 1: ANTECEDENTES DEL MOTOR TURBOVENTILADOR 1

1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL TURBOVENTILADOR 2

1.2 TIPOS DE TURBINAS DE GAS AERONÁUTICAS 6

1.3 COMPORTAMIENTO DEL MOTOR TURBOVENTILADOR 13 1.3.1 Optimización del Motor Turboventilador 16 1.3.2 Configuración del Motor Turboventilador 18 1.3.3 Desarrollo del Turboventilador con Alto Índice de Derivación 21

1.4 LA ENVOLVENTE DE VUELO 22

1.4.1 Límites de Vuelo en Aeronáutica 23

1.4.2 Condiciones Estándar 24

CAPÍTULO 2: TERMODINÁMICA DEL MOTOR TURBOVENTILADOR 26

2.1 ANALISIS TERMODINAMICO EN CONDICIONES DE DISEÑO 27

2.1.1 Parámetros de Desempeño en Punto de Diseño 27

2.1.2 Análisis del Ciclo en Punto de Diseño 32

2.1.3 Análisis de los Componentes de un Motor Turboventilador 38

2.1.4 Curvas de Comportamiento Típicas de un Turboventilador 59

2.2 ANALISIS TERMODINAMICO EN CONDICIONES FUERA DE DISEÑO 69

2.2.1 Características Genéricas del Concepto Fuera de Diseño 69

2.2.2 Parámetros de Corrección 72

2.2.3 Mapas de Desempeño del Compresor y Turbina 73

2.2.4 Análisis de Componentes en Condiciones Fuera de Diseño 77

CAPÍTULO 3: MODELO MATEMÁTICO TERMODINÁMICO 81

3.1 MODELO EN CONDICIONES DE DISEÑO 82

(5)

ÍNDICE

CAPÍTULO 4: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÓMPUTO Y

_APLICACIÓN 101

4.1 PROGRAMA DE CÓMPUTO ₁₀₂

4.2 CÁLCULO EN CONDICIONES DE DISEÑO ₁₀₄

4.3 CÁLCULO EN CONDICIONES FUERA DE DISEÑO 113

4.4 VALIDACIÓN DEL PROGRAMA DE CÓMPUTO 122

CONCLUSIONES

125

(6)

RELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS

Figura Título Página

1.1 Relación de Potencia/Peso y Eficiencia Total de Sistemas de Propulsión.

5

1.2 Diagrama Esquemático de un Motor Turbohélice. 7 1.3 Diagrama Esquemático de un Motor Turborreactor. 7 1.4 Diagrama Esquemático de un Motor Turborreactor con

Post-quemador.

8

1.5 1.6

Diagrama Esquemático de un Motor Turboventilador. Direccionamiento del Flujo en un Motor Turboventilador.

9 10 1.7 Consumo Específico de Combustible para diferentes

Modelos de Motores.

11

1.8 Relación de Empuje y Flujo de Aire para diferentes Modelos de Motores.

12

1.9 Eficiencia Termodinámica para diferentes Modelos de Motores.

13

1.10 _{Esquema y Componentes del Turboventilador.}

15

1.11 Motor Turboventilador RB-211 de Roll Royce 20 1.12 Límites de Vuelo en Vehículos Aeronáuticos. 23 1.13 Limites de Velocidad y de Altitud para diferentes Vehículos

Aeronáuticos.

24

2.1 Diagrama Esquemático del Empuje. 28

2.2 Diagrama Esquemático de un Motor Turboventilador. 34 2.3 Definición del Índice de Derivación. 35

2.4 Esquema de un Post-quemador. 37

2.5 Patrones de las Líneas de Corriente para Ductos de Admisión Subsónicos.

40

(7)

2.8 Diagrama Temperatura –Entropía para la Combustión. 44 2.9 Diagrama Temperatura –Entropía para el Difusor. 45 2.10 Diagrama temperatura –Entropía para la Turbina de Alta

Presión.

47

2.11 Diagrama Temperatura –Entropía para la Turbina de Baja Presión.

49

2.12 Mezclador con Área Constante. 50

2.13 Diagrama T-s Para una Tobera Subsónica y Supersónica. 57 2.14 Empuje Específico variando la Relación de Presiones en el

Compresor.

60

2.15 SFC variando la Relación de Presiones en el Compresor. 60 2.16 Eficiencia Propulsiva variando la Relación de Presiones en

el Compresor.

61

2.17 Eficiencia Total variando la Relación de Presiones en el Compresor.

62

2.18 Empuje Específico variando la Relación de Presiones en el Ventilador.

63

2.19 SFC variando la Relación de Presiones en el Ventilador. 63 2.20 Eficiencia Propulsiva y Total variando la Relación de

Presiones en el Ventilador.

64

2.21 Empuje Específico variando Índice de Derivación. 65 2.22 SFC variando Índice de Derivación. 65 2.23 Eficiencia Propulsiva variando Índice de Derivación. 66 2.24 Empuje Específico a diferente Índice de Derivación. 66 2.25 SFC a diferente Índice de Derivación. 67 2.26 Empuje Específico a diferente Número de Mach. 68

2.27 SFC variando el Número de Mach. 68

2.28 SFC Vs. Empuje Específico 69

2.29 Cálculo en Punto de Diseño y Condiciones Fuera de Diseño.

71

(8)

2.31 Mapa de Comportamiento de la Turbina. 76

2.32 Modelo de Turbina de Gas. 77

3.1 Diagrama de Flujo del Cálculo en el Difusor. 83 3.2 Diagrama de Flujo del Cálculo en el Ventilador. 84 3.3 Diagrama de Flujo del Cálculo en el Compresor. 85 3.4 Diagrama de Flujo del Cálculo en la Cámara de

Combustión.

86

3.5 Diagrama de Flujo del Cálculo en la Turbina. 87 3.6 Diagrama para determinar la Condición de la Tobera. 88 3.7 Diagrama para el Cálculo de la Tobera. 89 3.8 Diagrama para el Cálculo del Empuje Específico, SFC y

Eficiencias.

91

3.9 Diagrama para el Cálculo de la Turbina de Baja Presión. 92 3.10 Diagrama para el Balance de Flujo del Generador y del

Ventilador.

93

3.11 Diagrama para el Cálculo Fuera de Diseño del Compresor. 94 3.12 Diagrama para el Cálculo Fuera de Diseño del Ventilador 94 3.13 Diagrama para el Cálculo Fuera de Diseño de los

principales Componentes.

99

4.1 Diagrama de Flujo General del Programa “Turbocal”. 103 4.2 Diagrama de Flujo para el Cálculo en Punto de Diseño. 105 4.3 Empuje Específico a Nivel del Mar y a 10,000 m. 109

4.4 SFC Vs. Relación de Presiones. 110

4.5 Eficiencia Propulsiva a Nivel del Mar y a 10,000 m de altitud. 111 4.6 Eficiencia Total a Nivel del Mar y a 10,000 m de altitud. 111

4.7 Empuje Específico Vs. SFC. 112

4.8 Diagrama de Flujo para el Cálculo Fuera de Diseño. 115 4.9 SFC en Fuera de Diseño y Referencia. 118 4.10 Eficiencia Propulsiva en Referencia y Fuera de Diseño. 119 4.11 Eficiencia Total en Referencia y Fuera de Diseño. 120

(9)

A.2 Temperatura Ambiente Vs. Altitud 132

A.3 Densidad Ambiente Vs. Altitud 132

B.1 Portada Principal del Programa “Turbocal” 134 B.2 Tabla de Datos de Entrada del Programa “Turbocal” 135 B.3 Tabla de Resultados del Programa “Turbocal” 136

Tabla Titulo Página

1.1 Desarrollo de la Relación de Presiones en el Compresor Axial.

5

2.1 Parámetros Corregidos. 72

3.1 Características de diversos Turboventiladores. 90 3.2 Variables Dependientes e Independientes de un

Turboventilador.

95

4.1 Propiedades de los Combustibles. 104

(10)

NOMENCLATURA

Símbolo Definición Unidades

A Área m2

a Velocidad del sonido m/s

B Índice de derivación Adimensional

C Velocidad del sonido m/s

Cp Capacidad calorífica kJ/kg-K

P

∆ Delta de pérdida de presión Pa

dv Diferencial de velocidad m/s

dA Diferencial de área m2

FSX Fuerzas de superficie N

FBX Fuerzas de cuerpo N

f Relación combustible-aire kgcomb/kgaire

h Entalpía específica kJ/kg

k Coeficiente isentrópico del aire Adimensional

R Constante del gas ideal kJ/(kgmol-K)

.

m Flujo másico kg/s

M Número de Mach Adimensional

N Velocidad rotacional rpm

T Temperatura K

P Presión Pa

PCI Poder calorífico inferior Kcal/kg

Qs Calor suministrado kJ/kg

.

m

τ Empuje específico N/(kg-s)

sfc Consumo específico de combustible mg/(N-s)

π Relación de presiones Adimensional

V Velocidad de vuelo m/s

(11)

NOMENCLATURA

W Trabajo kJ/(kg–K)

N Velocidad rotacional Rpm

ρ Densidad kg/m3

ε Pérdidas %

δ Presión corregida Adimensional

θ Temperatura corregida Adimensional

Subíndices

i Entrada al turboventilador

e Salida al turboventilador

H Sección del generador de gas

c Sección del área fría

f Combustible

R Referencia

t Turbina

c Compresor

cc Cámara de combustión

AB Post-quemador

0 Total

p Propulsiva

th Termodinámica

d Difusor

m Mecánica

pol Politrópica

is Isoentrópica

fan Ventilador

tob Tobera

* Crítico

std Condición Estándar

(12)

NOMENCLATURA

λ Entalpías

cH Compresor de alta presión

cL Compresor de baja presión

tH Turbina de alta presión

tL Turbina de baja presión

a Aire

amb

Abreviaciones

CBP CAP TAP TBP MFP

Ambiente

(13)

RESUMEN

En este trabajo se analizó el comportamiento termodinámico de un motor turboventilador en condiciones de diseño y condiciones fuera de diseño. El turboventilador analizado CF6-80C2A5 se emplea en la industria de la aviación comercial.

Para llevar a cabo el análisis termodinámico se desarrolló el programa de cómputo “Turbocal“ en lenguaje de programación Visual Basic, y se programó basado en un modelo matemático para operar a diferentes niveles de altitud. El programa de cómputo funciona ingresando datos iniciales como altitud, tipo de combustible y eficiencia tanto para condiciones de diseño como fuera de diseño.

El programa de cómputo da como resultado parámetros de desempeño y curvas de comportamiento como son; empuje específico, consumo específico de combustible y eficiencias, para condiciones de diseño y fuera de diseño.

(14)

ABSTRACT

In this work, a thermodynamic performance study in a turbofan engine was carried out. The analysis was performed for on design and off design conditions. The analyzed turbofan is CF6-80C2A5, which is an aircraft commercial engine.

In order to do this thermodynamic study a program in the Visual Basic Language was developed, and it was programmed based on a mathematical model to operate at different levels of altitude. The program works adding initial data such as altitude, fuel type, and efficiencies for on design and off design conditions.

The program generates results of the parameters and performance curves such as; specific thrust, specific fuel consumption and efficiencies in on design and off design conditions.

(15)

INTROCUCCIÒN

INTRODUCCIÓN

Actualmente en la industria aeronáutica, los motores de aviación juegan un papel primordial para las empresas constructoras de aviones. Las aerolíneas buscan motores cuyo principal característica sea operar con un rango específico de combustible bajo y alta eficiencia. Debido a estos requerimientos las empresas constructoras de motores de aviación como General Electric, Pratt & Whitney y Roll Royce buscan desarrollar mejor tecnología a fin de lograr este objetivo.

El turboventilador es un tipo de turbina mayormente utilizada en el uso comercial y tiene características que lo distinguen en comparación con un motor turborreactor como son flujo másico alto, velocidades bajas, menor consumo de combustible y gran tamaño. Por lo tanto el turboventilador se considera una optimización del motor turborreactor, además con esta optimización se tiene una disminución en los niveles de ruido.

Para llevar a cabo el diseño del motor se realiza primero el análisis en punto de diseño, el cual permite comprender el desempeño del motor y a través de este estudio se pueden identificar todas las posibles combinaciones que se tienen en un motor turboventilador al varias algunos parámetros de funcionamiento, como son relación de presiones, temperatura máxima permisible del ciclo e índice de derivación por lo que el diseñador puede llevar a cabo la optimización del ciclo.

(16)

INTROCUCCIÒN

Por lo anterior, en este trabajo de tesis se desarrolló un programa de cómputo llamado “Turbocal”, desarrollado en el lenguaje de programación Visual Basic para determinar el cálculo termodinámico del comportamiento del turboventilador, en condiciones de diseño y fuera de diseño.

Para alcanzar el objetivo planteado, esta tesis se encuentra integrada por cuatro capítulos, que a continuación se describen:

En el capítulo 1 se presentan los antecedentes de las turbinas aplicadas a Aviación. Se describe el motor turboventilador, así como la envolvente de vuelo y sus características.

En el capítulo 2 se describe la termodinámica del motor turboventilador para condiciones de diseño y fuera de diseño. Se muestran las ecuaciones termodinámicas para calcular los parámetros de desempeño como empuje, consumo específico de combustible y eficiencias del motor.

En el capítulo 3 se describe el modelo matemático el cual se utiliza en el programa de cómputo. Este modelo matemático incluye el cálculo de los parámetros termodinámicos a condiciones de diseño y fuera de diseño.

(17)

ANTECEDENTES DEL MOTOR TURBOVENTILADOR

CAPÍTULO 1

ANTECEDENTES DEL MOTOR

TURBOVENTILADOR

(18)

1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL TURBOVENTILADOR.

La turbina de gas es una máquina térmica que transforma energía cinética o potencial de un fluido en energía mecánica, entregando esta energía en un eje o flecha integrado en el sistema [17]. Hay diferentes tipos de turbinas de gas las cuales tienen el mismo principio de funcionamiento pero son aplicadas a diversas áreas tal como aviación, estacionarias, locomotoras, marinas y transporte. De acuerdo al tipo de sistema se dividen en sistemas abiertos y sistemas cerrados y de acuerdo al tipo de arreglo se clasifican en simple, de una sola flecha, de múltiples flechas, regenerativo y combinado. Los principales componentes que constituyen una turbina de gas son compresor, cámara de combustión y turbina, es decir comprende un proceso de compresión, adición de calor, expansión y rechazo de calor.

En 1903 los hermanos Orville y Wilbur Wright tuvieron el primer vuelo en el avión “Flyer” con un motor de pistón el cual tuvo una potencia de 9 kW, el vuelo duró 12 segundos y la distancia que alcanzó fue de 36.5 m. 28 años más tarde un motor R de Roll Royce dio una potencia de 1,880 kW impulsando a un submarino S6B obteniendo un nuevo record mundial de 655.8 km/h [14]. En 1922, Maximine Guillaume patentó una idea para un motor de reacción axial pero esto fue solo una idea, posteriormente A. A. Griffith fue un matemático quién trabajó en el Royal Aircraft Establishment en 1926, él publicó un análisis de una turbina axial. En 1935, Hans von Ohain propuso un turborreactor el cual tenía tanto compresor axial como centrífugo, soportado en el avión Heinkel, y este fue el primer motor turborreactor que voló en el año 1939.

(19)

Unidos y la compañía General Electric desarrolla entonces el primer motor tipo 1A en 1942 [16].

En 1943, Roll Royce tomó el desarrollo de los motores Whittle’s W2B, un año después el motor turborreactor estuvo en servicio en el escuadrón al inicio de la Segunda Guerra Mundial. No obstante varios países a finales de la Segunda Guerra Mundial manufacturaban motores turborreactores. Uno de los más tempranos sucesos históricos fue el Roll Royce Nene, cuya primera corrida fue en 1944 produciendo 3,728.4 kW de empuje y posteriormente fue manufacturado en Canadá, Estados Unidos y Francia [14].

La primera aplicación de un motor turborreactor fue la militar, donde su primer requerimiento fue la velocidad. Sin embargo después de la Guerra se vio una demanda en pasajeros sobre todo en Norte América donde compañías como General Electric y Pratt & Whitney vinieron a dominar el mercado de la aviación.

La turbina de gas ha reemplazado el motor de pistón en la mayoría de las aplicaciones aeronáuticas. Por ejemplo el empuje que generan cuatro turboventiladores de un Boing 747 equivale a aproximadamente 100 motores Merlin de la Segunda Guerra Mundial.

En los 50’s fue muy enriquecida la aviación comercial en donde dieron origen los aviones comerciales (Comet, Caravelle y Boeing 707), también empezaron a surgir las turbinas de gas estacionarias y las de transportación marítima. En los 60’s surgieron los motores con alto índice de derivación por lo que basado en la experiencia de los aviones miliares vino la segunda generación de aviones comerciales, para ese entonces la aviación comercial uso motores de turbina de gas por lo que las ventajas en las aerolíneas fueron [1]:

(20)

• Mayor potencia de salida de los motores.

• Menor consumo de combustible lo cual lleva a vuelos largos con operaciones más económicas debido a la reducción en el suministro de combustible.

• Mantenimiento total a mayores ciclos de operación del motor ya que el deterioro de la máquina es menor.

• El pasajero disfruta más del viaje ya que los motores son menos ruidosos y la vibración se redujo, además de viajes más rápidos.

• Menor contaminación originada por los gases de escape.

En los 70’s apareció el Concorde con una velocidad de vuelo de 1,500 km/h y vino entonces la 3ª generación de aviones comerciales. Paralelamente a estos objetivos hubo investigación en diversas áreas tales como:

• Investigación en los procesos de combustión, buscando una eficiencia de combustión cercana al 100%.

• Reducción de efectos de vibración.

• Mejora continua en el diseño estructural y materiales (aleaciones resistentes al calor y la oxidación).

• Incremento de la temperatura a la salida de la turbina, mejorando la eficiencia en el enfriamiento.

• Mejora en el compresor incrementando el flujo másico, mayor relación de presiones por etapa, mayor relación de presiones total y mayor eficiencia politrópica.

• Mejora en los sistemas de control en la operación de turbinas nuevas y las ya existentes.

(21)

progreso del desarrollo del motor. La tabla 1.1 muestra la evolución de la relación de presiones del compresor axial para una turbina de gas a través de los años.

Tabla 1.1 Desarrollo de la Relación de Presiones en el Compresor Axial [10].

En la figura 1.1 se muestra la evolución de los sistemas de propulsión a través de varias décadas, en el cual la eficiencia total se ha incrementado hasta alcanzar alrededor de 45% y la relación potencia/peso que generan dichos sistemas también se ha mejorado.

Figura 1.1 Relación de Potencia/Peso y Eficiencia Total de Sistemas de Propulsión [10].

Años Relación de presiones

1930 – 1940 3:1 hasta 5:1 2da mitad de los 40’s 5:1 hasta 6:1

1950 10:1 1960 20:1 hasta 25:1

2000 30:1 hasta 40:1

(22)

Los motores de los hermanos Wright en 1903 alcanzaron una relación potencia/peso de 0.82 kW/kg, y a finales de la Segunda Guerra Mundial se obtuvo una relación de 1.32 kW/kg.

1.2 TIPOS DE TURBINAS DE GAS AERONÁUTICAS.

Hay tres tipos de turbinas de gas para aeronaves: turbohélice, turborreactor y turboventilador. El principio de funcionamiento en estas máquinas es el mismo sin embargo su aplicación es diferente ya que tienen características particulares.

a) Características del motor turbohélice

Un motor turbohélice es una versión aérea del motor industrial. Su propósito es producir potencia la cual es transmitida por una flecha para impulsar una hélice, Como el motor de turbina de gas gira a una velocidad más alta que la que necesita la hélice entonces se requiere de una caja de engranes de reducción entre la flecha de la salida y la hélice, estos son utilizados normalmente en helicópteros aunque también puede ser utilizado en barcos, en generadores de potencia y compresores de gas natural.

Un turbohélice para un helicóptero utiliza una turbina de baja presión para potenciar el eje para mover el rotor principal. La figura 1.2 muestra un diagrama esquemático de un motor turbohélice, los componentes principales son la hélice y el generador de gas. Las características principales son:

• Alto flujo de aire.

• Bajas velocidades.

• Bajo peso.

• Tamaño pequeño.

(23)

Figura 1.2 Diagrama Esquemático de un Motor Turbohélice [10].

b) Características del motor turborreactor.

El turborreactor es un diseño clásico simple y ha sido el más rápido y potente motor, sin embargo no fue por muchos años el mejor ya que posteriormente vino el turboventilador que es más eficiente para la aviación comercial. Un motor turborreactor consiste de un compresor, cámara de combustión, turbina y una tobera, como se observa en la figura 1.3.

Figura 1.3 Diagrama Esquemático de un Motor Turborreactor [7].

La numeración en la figura indica la posición de los componentes de acuerdo a la norma ARP 755A. El generador de gas produce gas caliente que se expande a través de la tobera para producir alta velocidad del flujo. Las características principales de un motor turborreactor son:

(24)

• Altas velocidades.

• Alto consumo de combustible.

• Tamaño pequeño.

El motor turborreactor con post-quemador se presenta en la figura 1.4 así como sus principales características.

• Bajo flujo de aire.

• Altas velocidades.

• Alto consumo de combustible.

• Menor tamaño.

Figura 1.4 Diagrama Esquemático de un Motor Turborreactor con Post-quemador [7].

c) Características del motor turboventilador

(25)

El motor turboventilador es el tipo de motor más común utilizado en la aviación comercial. Los motores civiles tienen normalmente una etapa de compresor en cambio los motores militares tienen mas de 2 etapas en el ventilador. El índice de derivación es un parámetro el cual es usado para clasificar a los turboventiladores. El ruido en cualquier tipo de motor es ocasionado por la velocidad de los gases a la salida. A un mayor índice de derivación en los turboventiladores es menor el ruido que se genera comparado con un turborreactor o con un turboventilador de bajo índice de derivación.

La figura 1.5 muestra el diagrama esquemático del turboventilador, en donde se ve claramente el canal de flujo del ventilador.

Figura 1.5 Diagrama Esquemático de un Motor Turboventilador [7]

(26)

Figura 1.6 Direccionamiento del Flujo en un Motor Turboventilador [13]

La relación de flujo frío en comparación con el que fluye a través del generador de gas se define como índice de derivación. Las características del motor turboventilador son:

• Alto flujo másico.

• Bajas velocidades.

• Bajo consumo de combustible.

• Gran tamaño.

(27)

Figura 1.7 Consumo Específico de Combustible para diferentes Modelos de Motores [10].

La figura 1.8 muestra el empuje específico contra número de Mach del avión para diferentes modelos de motores. En la figura se observa que el índice de derivación de los motores toma un papel muy importante para determinar la relación empuje y flujo de aire para un turboventilador. Por lo que basado en las figuras 1.7 y 1.8 existen los principales requerimientos de mejora en los motores las cuales se describen a continuación:

• Desempeño en vuelo (velocidad, altitud, rango, etc.).

• Costo (Menor consumo de combustible, reducción de costo en producción y mantenimiento, etc.).

• Efectos ambientales (ruido, gases de salida, etc.). • Seguridad.

(28)

Figura 1.8 Relación de Empuje y Flujo de Aire para diferentes Modelos de Motores [10].

(29)

Figura 1.9 Eficiencia Termodinámica para diferentes Modelos de Motores [7].

1.3 COMPORTAMIENTO DEL MOTOR TURBOVENTILADOR.

El principio de funcionamiento de una turbina de gas aeronáutica empieza desde que el aire entra al difusor, éste es comprimido, después se mezcla con el combustible dentro de la cámara de combustión y posteriormente se expande en la turbina. Finalmente los gases salen por la tobera para proveer empuje.

(30)

procesos: compresión, adición de calor, expansión y rechazo de calor. La presión de los gases que pasa a través del motor va siempre cambiando, ésta se incrementa cuando pasa por el compresor, posteriormente se mantiene casi constante cuando pasa por la cámara de combustión (existe una pequeña pérdida de presión) y después decrece al pasar por la turbina. Los cambios de presión son debido a los cambios de velocidad del aire y los gases de combustión que pasan a través del motor [2].

En el compresor y turbina, la presión, temperatura y volumen están cambiando, entonces la ley de Boyle y Charles necesitan ser aplicadas a través de la ley universal de los gases. El principio de funcionamiento de la turbina de gas es el mismo en un turborreactor, en un turboventilador y en un turbopropulsor, sin embargo existen algunos componentes que los hacen ser diferentes en cuanto a su funcionamiento y aplicación.

El motor turboventilador es una mejora del motor turborreactor, éste ofrece una mejor eficiencia propulsiva. También se tiene una reducción en el ruido que es un factor que se volvió crítico a medida que más aeronaves entraban dentro del servicio comercial.

En un motor turboventilador una parte del flujo pasa por la sección caliente, es decir donde esta el compresor, la cámara de combustión, turbina y tobera; el otro flujo se desvía por la sección fría, por lo tanto el empuje es generado por dos componentes, el flujo frío proveniente del ventilador y el flujo caliente proveniente de la sección caliente. Cuando dos flujos se mezclan es necesario encontrar las condiciones de balance de entalpía y de momento.

(31)

El motor turboventilador ha ganado popularidad por varias razones, el agregar mas líneas de álabes además de los álabes de compresor, da como resultado que más flujo de aire sea inducido en un turboventilador. Este motor puede operar económica y eficientemente a altitudes y velocidades bajas. El turboventilador tiene mayor empuje en despegue, crucero y descenso con la misma cantidad de combustible que un motor turborreactor.

Un turboventilador es una optimización de un turborreactor, ya que la eficiencia térmica incrementa, la potencia disponible de un generador de gas incrementa al igual tiene una mejora en la eficiencia propulsiva.

El turboventilador fue diseñado para incrementar la eficiencia propulsiva, empleando mayor cantidad de masa y menores velocidades. Un turboventilador tiene tres parámetros a evaluar; la temperatura a la entrada de la turbina, la relación de presiones en el compresor, la relación de flujo secundario y la relación de presiones en el ventilador. La figura 1.10 muestra un esquema del turboventilador y sus componentes.

(32)

1.3.1 OPTIMIZACIÓN DEL MOTOR TURBOVENTILADOR.

Para optimizar un motor turboventilador se tienen cuatro parámetros termodinámicos a evaluar los cuales son: relación de presiones total, temperatura a la entrada de la turbina, índice de derivación y la relación de presiones en el ventilador.

La relación de presiones en el ventilador es un factor que afecta el empuje específico y consumo específico de combustible; para cada nivel de temperatura a la entrada de la turbina existe un nivel óptimo de relación de presiones en el ventilador. El valor óptimo es el que determina un mínimo consumo específico de combustible y un máximo en el empuje específico. A continuación se enlista una serie de puntos que ayudan a optimizar a un turboventilador.

a) El aumento de la relación de presiones en el compresor y ventilador incrementa el empuje específico.

b) Un óptimo índice de derivación incrementa la relación de presiones en el compresor y decrece la relación de presiones del ventilador.

c) El consumo específico de combustible decrece conforme se incrementa la relación de presiones en el compresor

d) El consumo específico de combustible incrementa conforme incrementa la relación de presiones en el ventilador.

(33)

f) La relación de presiones óptima se incrementa al incrementarse la temperatura a la entrada de la turbina.

g) La relación de presiones óptima decrece conforme se incrementa el índice de derivación.

Para elegir los parámetros del ciclo a utilizar, dependerá del tipo de aplicación que se le dé al turboventilador. Para el caso de aviones comerciales de largo alcance, el consumo específico de combustible es un factor muy importante ya que impacta directamente en los altos costos de combustible, y el índice de derivación que se esta buscando es entre 4-6. Para el caso de aplicación militar con capacidades supersónicas se requiere de un índice de derivación más pequeño, entre 0.5 y 1 para mantener un área frontal pequeña. Para el caso de aviones comerciales de corto alcance no es tan crítico el consumo específico de combustible y por muchos años el índice de derivación de estos motores fue de 1, sin embargo ahora se busca que los nuevos diseños tengan un mayor índice de derivación como los que se usan para largo alcance.

Existen dos importantes razones en los nuevos desarrollos:

a) Búsqueda de un menor consumo específico de combustible.

b) Incremento en el índice de derivación, ya que se genera una reducción significativa en el ruido del motor.

(34)

1.3.2 CONFIGURACIÓN DEL MOTOR TURBOVENTILADOR.

Los parámetros de ciclo de un turboventilador tienen mayor efecto mecánico que para el caso de un turborreactor, esto es debido a la variación en el índice de derivación, el cual impacta en el diámetro de los componentes, y velocidades rotacionales. La configuración de los motores a alto y bajo índice de derivación es muy diferente.

Para un bajo índice de derivación y baja relación de presiones total, el arreglo de 2 ejes es suficiente, cuando se combinan los índices de derivación altos y alta relación de presiones totales se pueden encontrar algunos problemas con la velocidad rotacional, en donde ya podrán utilizarse arreglos de 2 ejes o de 3 ejes dependiendo la aplicación que se busque.

a) Turboventilador con bajo índice de derivación

Los turboventiladores con bajo índice de derivación fueron diseñados para mejorar la eficiencia propulsiva reduciendo la velocidad a la salida de los gases a un valor cercano a la velocidad del avión. El Roll Royce Conway fue el primer turboventilador, tenía un índice de derivación de 0.3, muy similar al F404 de General Electric. Los motores civiles en los 60’s como el Pratt & Whitney JT8D y el Roll Royce Spey tenían un índice de derivación cercano a la unidad [13].

(35)

Desde 1970, la mayoría de los motores utilizados para el combate han sido turboventiladores con bajo índice de derivación, mezclador a la salida y post-quemador. El primer turboventilador con post-quemador fue el TF39 de General Electric.

b) Turboventilador con alto índice de derivación

General Electric hizo una innovación agregando estatores variables en el compresor en el motor JT9, este fue un turborreactor militar para vuelos supersónicos, cuando estos estatores fueron combinados con los múltiples compresores se incremento de una manera considerable la relación de presiones total.

El turboventilador es montado en un ducto del índice de derivación largo que rodea el turborreactor, este funciona como una enorme propela, soplando aire frío del lado exterior del turborreactor y ayuda a enfriarlo, el aire que sale del ducto del índice de derivación se mezcla con los gases calientes que salen del turborreactor haciendo el motor mucho menos ruidoso. El aire frío que pasa por el ducto del índice de derivación no es solo para enfriar el turborreactor si no que también ayuda a incrementar el empuje por más del 80%.

(36)

Figura 1.11 Motor Turboventilador RB-211 de Roll-Royce [7].

El incremento significativo de empuje que se origina a través del turboventilador con alto índice de derivación hace la aviación civil más práctica y económica, además de que también son motores menos ruidosos. La combinación de una mayor relación de presiones total y una mejora en la temperatura a la entrada de la turbina mejora la eficiencia termodinámica.

El mercado de los motores turboventiladores esta dominado por General Electric, Roll Royce y Pratt & Whitney.

General Electric

GE Transportation, en la división de Aviación actualmente tiene el mayor mercado de turboventiladores. Algunos de sus modelos incluyen el CF6 (utilizado en el avión B767, B747, Airbus A330 y otros), GE90 (B777) y GEnx (Airbus A350 & Boeing 787), a través de la alianza con CFM Internacional han creado un éxito con las series de CFM56 y con Engine Alliance el GP7200.

(37)

Roll Royce tiene es el segundo en dominar el mercado de los turboventiladores y el mas famoso ha sido el RB211 y las series Trent, así como la alianza que tienen para el Airbus A320 y Boeing MD-90, la Panavía Tornado (Turbo-Union RB199) y el Boeing 717 (BR700). Como dueños de Allison, sus motores propulsan los C-130 Hercules y diversos Embraer en los aviones regionales.

Pratt & Whitney

Pratt & Whitney ocupa el tercer sitio en el mercado de los turboventiladores, el JT9D tiene la distinción de ser el motor para el Boeing 747. El motor PW4000 propulsa el Airbus A330 y el Boeing 777.

1.3.3 DESARROLLO DEL TURBOVENTILADOR CON ALTO ÍNDICE DE DERIVACIÓN.

Para velocidades subsónicas y transónicas las velocidades de vuelo oscilan entre 800 y 960 km/h. La velocidad a la salida de los gases es muy alta para obtener una buena eficiencia propulsiva, es por ello la razón de crear un turboventilador, los primeros turboventiladores tenían un índice de derivación pequeño aproximadamente de 2:1. El primer motor de este tipo fue el TF39 el cual es un motor militar desarrollado por General Electric. Los avances de un motor de alto índice de derivación se listan a continuación:

• Alta eficiencia total, resultando en un mayor rango de vuelo.

• Mayor incremento en el empuje propulsivo a bajas velocidades de vuelo.

• Menor velocidad de vuelo, que conlleva a menor ruido.

(38)

Los aviones medianos y pequeños han sido beneficiados debido a la mejora continua de la tecnología, las turbinas pequeñas son usadas en helicópteros y en aviones subsónicos. Se puede tener una mejora en la eficiencia politrópica de turbina y compresor del 95%, además de un considerable incremento en la relación de presiones por etapa. Esta mejora en el progreso puede resultar en tener un incremento en la eficiencia total del 20%, y una reducción de peso para una potencia dada de un factor de 2 o mayor.

Al igual la investigación en la integración del motor-avión tiene el objetivo de minimizar las pérdidas y minimizar los ruidos debido al fenómeno del chorro de salida del motor y el aire.

1.4 LA ENVOLVENTE DE VUELO.

La envolvente operacional para un motor se define como el rango de humedad, presión y temperatura ambiente a través de la cual opera satisfactoriamente. La potencia, consumo específico de combustible, temperaturas y velocidades de la turbina de gas son dependientes de las condiciones iniciales, las más importantes son la presión y temperatura las cuales están determinadas por las condiciones ambientales y cualquier cambio existente en la velocidad de vuelo o perdidas de presión en la instalación. Los motores de aviación deben operar en un rango de velocidad de acuerdo a su envolvente operacional. El rango de número de Mach para una determinada altitud esta determinado por la envolvente de vuelo.

(39)

1.4.1 LÍMITES DE VUELO EN AERONÁUTICA.

La velocidad y altitud donde un vuelo puede mantenerse bajo fuerzas aerodinámicas técnicamente posibles se le llama corredor de vuelo. En la figura 1.12 se muestra la curva que indica los límites tecnológicos de vuelo atmosférico y muestra los puntos de operación de algunos vehículos basado en su límite de altitud y su velocidad de crucero, por ejemplo un avión subsónico como es el Boeing 747, un avión supersónico como es el Concorde y también un avión que vuela a altitudes altas y velocidades muy bajas como es el Centurión.

Figura 1.12 Límites de Vuelo en Vehículos Aeronáuticos [13].

Para los aviones la envolvente de vuelo típica cierra un área de altitud y velocidad como se muestra en la figura 1.13, la cual especifica las condiciones de operación y muestra cuatro casos típicos como son:

1. Helicóptero de combate (Boeing AH-64 Apache) 2. Avión carguero (Lockheed C-130J)

3. Avión comercial subsónico (Airbus A300)

(40)

La figura 1.13 muestra las siguientes características:

a) Velocidad en despegue. b) Velocidad de ascenso

c) Velocidad al mismo nivel de altitud d) Máximo nivel de velocidad

e) Máximo nivel de altitud

f) Máxima velocidad a nivel del mar

Figura 1.13 Limites de Velocidad y de Altitud para diferentes Vehículos Aeronáuticos [13].

1.4.2 CONDICIONES ESTÁNDAR.

Para el análisis del desempeño de los motores es muy frecuente usar condiciones estándar, las cuales son 101.32 kPa la cual es la presión estándar y La temperatura estándar es 15.8 ºC

(41)

std

P

P0

=

δ (1.1)

std

T

T0

=

θ (1.2)

En el Apéndice A se encuentran las tablas que muestran las propiedades del aire en la atmósfera [11].

(42)

TERMODINÁMICA DEL MOTOR TURBOVENTILADOR

CAPÍTULO 2

TERMODINÁMICA DEL MOTOR

TURBOVENTILADOR

En este capítulo se presenta la termodinámica de un motor turboventilador para

condiciones de diseño y condiciones fuera de diseño, que consiste en analizar los

parámetros de desempeño como empuje, consumo específico de combustible y

(43)

2.1 ANÁLISIS TERMODINÁMICO EN CONDICIONES DE DISEÑO

Se abordará el análisis termodinámico considerando condiciones de diseño, el

cual esta centrado en el proceso, la configuración, los parámetros del ciclo, los

componentes y el tamaño del motor, posteriormente se analizará a la condición

fuera de diseño.

2.1.1 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO EN PUNTO DE DISEÑO

Diversos parámetros son utilizados para definir el desempeño general de un motor

y se utilizan para definir su aplicación y comparar diversos diseños. Estos

parámetros son descritos a continuación:

Potencia de Salida ó Empuje

La potencia de salida o empuje neto es uno de los objetivos principales para el

diseño del motor y es evaluado a través del cálculo del ciclo total. El empuje neto

se define como la fuerza que ejerce una corriente de aire en las superficies

interiores de un cuerpo, actuando dichas fuerzas en la dirección opuesta a la

dirección del flujo. La figura 2.1 muestra de manera esquemática el

comportamiento del empuje. La ecuación de empuje se deriva a partir de ecuación

de la cantidad de movimiento.

∫

⋅ +

∫

⋅ ∂

∂ = +

=

S.C. V.C.

BX

SX ρV dν VρV dA

t F

F

F r r r (2.1)

Para resolver la ecuación de la cantidad de movimiento y encontrar la ecuación del

empuje, se realizan las siguientes consideraciones:

• Estado estacionario.

(44)

El empuje específico es la cantidad de empuje por unidad de masa que entra al

motor y este cálculo es una primera indicación del tamaño del motor, área frontal y

volumen. El tamaño del motor es importante debido no únicamente al peso sino

también al área frontal y su consecuente resistencia al avance por lo cual el

empuje específico se obtiene al dividir las ecuaciones de empuje por el flujo

másico, como se muestra en la ecuación 2.2 y 2.3 respectivamente.

(

)

(

_e _i

)

a . e i e a

. P P

m A C C * f 1 m − + − + = τ (2.2)

( )

[

]

(

)

(

)

_.

(

ec i

)

a c e i c e i e . a e e a P P m A C C 1 B B P P m A C C f 1 1 B 1 m . H H i

H − + − + + − + −

+ + = τ

(2.3)

La ecuación 2.2 representa el empuje específico para un motor turborreactor con

una sola corriente de flujo de descarga y la ecuación 2.3 representa al empuje

específico para un motor turboventilador para dos corrientes de flujo de descarga.

(45)

Consumo Específico de Combustible

El consumo específico de combustible indica la cantidad de combustible para

generar cierta cantidad de empuje por unidad de tiempo; siendo su expresión

matemática la siguiente:

a .

m f sfc

τ

= (2.4)

El consumo específico de combustible también puede evaluarse por medio de la

cantidad de flujo másico de combustible requerido para generar cierta cantidad de

empuje y el empuje total.

τ = f

.

m

sfc (2.5)

Para motores de aviación hay un gran número de parámetros de desempeño

secundario, estos no describen por si mismos el desempeño total del motor, pero

ayudan al diseñador a entender la variación de los parámetros principales. Estos

parámetros se describen a continuación:

Eficiencias del Motor

Para describir el desempeño de un motor de uso aeronáutico, existen diversos

términos conocidos como eficiencias, las cuales evalúan el desempeño del motor.

Estas expresiones se conocen como:

i. Eficiencia propulsiva

ii. Eficiencia térmica

(46)

A continuación se mostrará cada una de estas eficiencias para el caso de una

corriente de flujo (motor turborreactor). Para el caso de motores de dos corrientes

de flujo se requiere de expresiones un tanto más complejas pero que son

derivadas en base a la misma definición.

i. Eficiencia Propulsiva

El producto del empuje (τ) y la velocidad de vuelo (Ci) se conoce como potencia

de empuje. Una medida del desempeño de un sistema de propulsión es la

relación entre la potencia de empuje y la razón de producción de energía cinética

del sistema propulsor.

La eficiencia propulsiva es una medida que indica que cantidad de la potencia

producida por el motor es empleada para propulsar al vehículo. Por lo cual, para el

caso de un motor con una sola corriente de flujo a su descarga, la eficiencia

propulsiva se escribe como sigue:

(

)

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢

⎢ ⎣ ⎡

− +

⋅ τ =

η

2 C 2 C f 1 m

C

2 i 2 e a

.

P i (2.6)

La ecuación 2.6 generalmente se simplifica realizando dos consideraciones

importantes:

i. La relación aire combustible es generalmente mucho menor a la unidad

(f<<1), por lo que se puede considerar despreciable.

ii. El segundo término de la ecuación de empuje (ecuación 2.2), es

generalmente mucho muy pequeño es por eso que en la ecuación 2.6 no se

encuentra representado, por lo cual también se puede considerar

(47)

Entonces, la eficiencia propulsiva en su forma simplificada para el caso de una

sola corriente de flujo se expresa en la siguiente ecuación:

e i e i C C 1 C C 2 p + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ =

η (2.7)

A partir de la ecuación 2.7, se realizan las siguientes observaciones:

i. La eficiencia propulsiva tiende a ser máxima (ηP=1), cuando Ci = Ce; lo cual

implica que el empuje específico tiende a cero; teniéndose un motor

extremadamente grande.

ii. El empuje es máximo, cuando Ci = 0; bajo condiciones estáticas, pero la

eficiencia propulsiva es cero.

Por lo anterior, la eficiencia propulsiva no es un parámetro de diseño de un motor

turboventilador, sino que es un parámetro indicativo del desempeño del motor.

Cuando se realiza un análisis termodinámico de un motor turboventilador la

eficiencia propulsiva depende fundamentalmente de la relación de presiones que

se este manejando.

Para el caso de un motor con dos corrientes de flujo de descarga la eficiencia

propulsiva se escribe como sigue:

(

)

(

)

[

] [

2

]

i 2 c e 2 i e e i i e p C C 2 B C C 2 1 C C C B C C C H i i c H − + − − + − =

(48)

El motor turboventilador fue concebido como un método de mejorar la eficiencia

propulsiva del motor, reduciendo la velocidad del flujo de gases a la descarga;

particularmente en operaciones a velocidades altas.

ii. Eficiencia térmica

La eficiencia térmica indica la eficiencia de la conversión de la energía o

aprovechamiento de la misma. Matemáticamente se expresa como sigue:

(

)

PCI f 2 C 2 C f 1 2 i 2 e th ⋅ − + =

η (2.9)

Para el caso de un motor con dos corrientes de flujo de descarga, la eficiencia

térmica puede tomar la forma:

(

)

[

]

PCI f C C 2 B 2 C 2 C f

1 _e 2 _i2

2 i 2 e c H th ⋅ − + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + =

η (2.10)

iii. Eficiencia total

El producto de la eficiencia propulsiva y térmica se conoce como eficiencia total y

se define como:

th p o =η η

η (2.11)

2.1.2 ANÁLISIS DEL CICLO EN PUNTO DE DISEÑO

El objetivo del análisis termodinámico es obtener las estimaciones de los

(49)

de combustible, en función de las limitaciones del diseño tal como la temperatura

máxima permisible y la eficiencia de los componentes.

Los parámetros básicos a escoger en el análisis es la relación de presiones del

compresor, la relación de presiones del ventilador y el índice de derivación. La

simplicidad del análisis termodinámico se logra analizando a cada componente y al

flujo como un gas perfecto en forma unidimensional.

El diseño de un motor comienza con el análisis en condiciones de diseño en el

cual se considera que todos los parámetros se encuentran bajo control y el

tamaño del motor se determina hasta que se establezca la razón de flujo másico

necesaria para generar cierta cantidad de empuje. Esta etapa de desarrollo es la

de un motor en donde todos su parámetros son evaluados en forma específica (es

decir todos los parámetros de desempeño del motor se expresan en función de la

masa; por ejemplo, trabajo específico del compresor, turbina, empuje específico,

etc.).

La selección final del motor se realiza en función de sus parámetros fuera de

diseño. La razón por lo que primero se establecen las condiciones de diseño se

explica por medio de las siguientes razones:

i. El análisis bajo condiciones fuera de diseño no puede iniciar sino hasta

que el punto de diseño y el tamaño del motor hayan sido seleccionados;

es decir el objetivo es encontrar la razón de flujo másico necesaria para

generar cierta cantidad de empuje.

ii. El análisis bajo condiciones de diseño, permite comprender el desempeño

de un motor turboventilador y es menos complejo que el análisis bajo

condiciones fuera de diseño.

iii. Por medio del análisis bajo condiciones de diseño se puede identificar las

posibles combinaciones que se pueden tener en un motor turboventilador

(50)

presiones, la temperatura máxima permisible del ciclo, el índice de

derivación, la altitud de operación y el número de Mach a la entrada del

difusor; lo cual permite realizar “La optimización del ciclo”.

A continuación se analiza termodinámicamente a un motor turboventilador que se

encuentra representado en la figura 2.2, que esta constituido con mezclado de

flujo, postquemador, enfriamiento, sangrado y extracción de potencia.

Figura 2.2 Diagrama Esquemático de un Motor Turboventilador.

Índice de Derivación

El motor turboventilador fue desarrollado para mejorar la eficiencia propulsiva,

reduciendo la velocidad del flujo a la descarga, particularmente en operaciones a

velocidades subsónicas. Este modelo de motor tiene una ventaja adicional

comparada con el motor turborreactor básico, debido a que se reduce el nivel de

ruido. En este tipo de motor una parte de flujo másico de aire ingresa al proceso

de compresión, combustión y expansión a través de los componentes compresor,

cámara de combustión, turbina y tobera de descarga, la fracción restante de flujo

másico de aire pasa a través de la tobera del ventilador, por lo cual, al flujo de aire

que ingresa por el generador de gas se le denomina H .

m y al flujo de aire que pasa por la tobera del ventilador c

.

(51)

Figura 2.3 Definición del Índice de Derivación.

Por lo tanto, el índice de derivación matemáticamente se puede expresar como

sigue:

.

H c .

m m

B= (2.12)

De la figura 2.3, se tiene entonces, que el flujo másico total es:

_T _H

. c . .

m m

m = + (2.13)

Combinando las ecuaciones 2.12 y 2.13, se obtiene el flujo másico frío y el flujo

másico caliente:

.

T c

.

m 1 B

B m

+

= (2.14)

T

. H

.

m 1 B

1 m

+

= (2.15)

mT

mc

mH

Flujo hacia la tobera del ventilador.

Flujo hacia el generador de gas

(52)

Relación de Combustible/Aire en el Post-quemador.

El post-quemador es un componente empleado para aumentar el empuje del

motor bajo las condiciones de despegue, ascenso y para su mejor desempeño

durante el combate. De hecho, el incremento de la potencia en un motor, se puede

lograr por medio de dos formas:

i. El uso de un motor más grande, pero esta decisión implica mayor peso,

un área frontal más grande (mayor resistencia al avance); así como un

consumo específico de combustible mayor.

ii. La incorporación de un post-quemador, provee el mejor método para

incrementar el empuje por periodos cortos.

La post-combustión, consiste en la introducción y quemado de combustible entre

la turbina del motor y tobera de descarga; empleando para ello el oxígeno

quemado de los gases provenientes de la cámara de combustión. El resultado de

esta post-combustión se manifiesta en un incremento de la temperatura de los

gases de escape generando por consiguiente un incremento en la velocidad del

flujo de gases que escapan por la tobera de descarga y por lo tanto, se tiene un

incremento en el empuje generado.

En la figura 2.4 se muestra en forma esquemática al conjunto post-quemador de

una turbina de gas de uso aeronáutico; en ella se muestra al flujo proveniente del

ventilador cuando se mezcla con el flujo de gases productos de la combustión

provenientes de la turbina de baja presión; ambos flujos se mezclan en la sección

denominada mezclador, para posteriormente ingresar hacia la zona del

(53)

Figura 2.4 Esquema de un Post-quemador.

Debido a que la temperatura de la flama del post-quemador puede sobrepasar los

1700 ºC, los quemadores se encuentran generalmente colocados en un arreglo tal

que permite que la flama se concentre alrededor del eje de la tubería. Esto permite

que los gases a la salida de la turbina se descarguen a lo largo de la pared del

ducto; por lo cual la temperatura de las paredes se mantiene bajo un valor

aceptable.

La relación combustible-aire (fAB) en el post-quemador, se define de manera

similar a la relación combustible-aire de la cámara de combustión. El significado

físico de esta relación indica la cantidad de combustible por cada kilogramo de aire

(kgcomb/kgaire) necesario para alcanzar la temperatura a la salida del

post-quemador. La relación combustible-aire en el post-quemador, se define como

sigue:

quemador

-post del entrada la

a aire de Flujo

quemador

-post el en agregado e

combustibl de

Flujo

f_AB = (2.16)

Basándose en la figura 2.4 y en la definición anterior, la relación combustible-aire

(54)

b . c . H .

f .

AB

m m m

m

f AB

− +

= (2.17)

Relación Combustible – Aire total

La relación combustible-aire total, se refiere a la cantidad de combustible total,

empleado por cada kilogramo de aire que ingresa a los procesos de combustión.

Matemáticamente, la relación combustible-aire total, se puede escribir como sigue:

c . H .

f . f .

T .

f . f .

T

m m

m m m

f AB AB

+ + = +

= (2.18)

2.1.3 ANÁLISIS DE LOS COMPONENTES DE UN TURBOVENTILADOR

A continuación, se muestra la manera de analizar cada uno de los componentes

que integran a un motor turboventilador, así como la forma de evaluar a todos los

parámetros termodinámicos a la entrada y salida de cada componente. En la

figura 2.2 se observa la numeración de cada componente.

1. Ducto de Admisión (Difusor)

Un motor instalado en una aeronave tiene a la entrada del motor un ducto de

admisión, el cual tiene la función de realizar una difusión al fluido de trabajo para

que así pueda ingresar ya sea al ventilador o al compresor, según sea el caso. De

hecho, el flujo de aire que ingresa al compresor o al ventilador debe tener un

número de Mach relativamente bajo, que por lo regular se encuentra dentro del

rango de 0.4 a 0.7, siendo el rango mas alto para los compresores de flujo

transónico y los ventiladores. Si el motor esta bajo régimen subsónico, por

ejemplo, M=0.85, el ducto de admisión reducirá al número de Mach; es decir

(55)

Patrones de Flujo

Dependiendo de la velocidad de vuelo y de la razón de flujo másico demandada

por el motor, el ducto de admisión tiene que operar en un rango muy amplio de

condiciones.

La figura 2.5 muestra a los patrones de las líneas de corriente para dos

condiciones subsónicas; así como a sus correspondientes diagramas temperatura

entropía. Por ejemplo, durante el vuelo de crucero el patrón de las líneas de

corriente puede incluir alguna desaceleración del flujo externo que ingresa al ducto

de admisión; tal y como se muestra en la figura 2.5a.

Cuando se trabaja a velocidad baja y alta generación de empuje el motor

demandará mayor cantidad de flujo másico, teniéndose una aceleración externa

de la corriente cercana al ducto de admisión; tal y como se muestra en la figura

2.5b.

El ducto de admisión debe ser diseñado para prevenir la separación de la capa

límite; aún cuando el eje del ducto no se encuentre perfectamente alineado con la

dirección de la línea de corriente. El desempeño del ducto tiene que ser totalmente

sensible a los movimientos de cabeceo y guiñada de la aeronave.

En el ducto de admisión se debe de cuidar que la dirección y velocidad del flujo

sea lo más uniformemente posible; ya que las distorsiones en el perfil de

velocidades a la entrada del compresor pueden afectar considerablemente la

aerodinámica del compresor, teniéndose el caso más crítico, cuando los álabes

(56)

Figura 2.5 Patrones de las Líneas de Corriente para Ductos de Admisión Subsónicos.

Análisis Termodinámico del Ducto de Admisión

La presión total a la salida del ducto de admisión, se puede evaluar por medio de

la siguiente ecuación:

k 1 k

2 isd amb

02 _M

2 1 k 1 P

P

−

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣

⎡ ₊ − _η

= (2.19a)

Sin embargo, cuando el número de Mach a la entrada del difusor se encuentra

dentro del rango: 1<M<5, la ecuación 2.19a no presenta valores confiables, por lo

cual el Departamento de Defensa de los Estados Unidos ha adoptado una regla

por medio de la cual se considera la onda de choque.

P2

P02

P01=P0a

Pa

P1

C12/2C

C22/2Cp

Pa

P1

P2

P02

P02=P0a

C12/2Cp

C22/2Cp

T T

s

a) b) _s

Ca2/2C

p

(57)

[

]

1.35 a

0 02

1 M 075 . 0 1 P P

− −

= (2.19b)

La ecuación 2.19b, debe ser multiplicada por la relación (P0a/Pamb) de la parte

subsónica, obteniéndose:

amb a 0

a 0 02

amb 02

P P P P P

P

×

= (2.19c)

2. Ventilador

El ventilador es un dispositivo que permite eliminar algunas etapas de compresión,

por etapas de mayor diámetro. En este dispositivo se tienen velocidades

periféricas a la punta del álabe rotor que en ocasiones superan los 400 m/s con un

número de Mach relativo a la punta del rotor de alrededor de 1.2

La idea original por la cual se implementó un ventilador a un turborreactor fue

mejorar la eficiencia propulsiva, ya que para aumentar esta eficiencia propulsiva

se debe disminuir la velocidad a la salida de los gases de la tobera de descarga.

Esto puede lograrse extrayendo mas potencia de la turbina, sin aumentar la

potencia requerida para impulsar al compresor. El aumento en potencia extraída,

puede utilizarse para comprimir aire adicional, aumentando así la masa de aire

comprimida sin aumentar la cantidad de combustible suministrado al motor; el

motor que realiza lo anterior se le denomina motor turboventilador.

El motor turboventilador tiene la ventaja de que puede lograrse un mayor aumento

en el empuje, teniéndose un menor consumo de combustible; debido a que para

generar un empuje dado, se tiene mas empuje por unidad de masa de aire que

ingresa al generador de gases. La desventaja es que el motor turboventilador es

(58)

La función del ventilador es incrementar la presión y por consecuencia la

temperatura del aire. El proceso termodinámico de incremento de presión que

desarrolla en ventilador se puede representar en el diagrama temperatura entropía

de la figura 2.6. En la figura se representan dos líneas isobáricas P02 y P02a que

representan a la presión a la entrada y salida del ventilador respectivamente. La

P02, es la presión de estancamiento a la salida del difusor (ducto de admisión).

Figura 2.6 Diagrama Temperatura –Entropía para el Ventilador.

De acuerdo a el diagrama T-s de la figura 2.6, el trabajo politrópico del ventilador

se encuentra dado por la trayectoria 02-02a’; siendo su expresión matemática la

)

⎥ ⎥ ⎥

⎦ ⎤

⎢ ⎢ ⎢

⎣ ⎡

− π

= −

= η

−

1 T

C T

T C

W k polfan

1 k

fan 02 p 02 ' a 02 p

fan (2.20)

2 a. Compresor

El flujo de aire sale del ventilador con una temperatura (T02a) y una presión (P02a);

con estas condiciones el fluido de trabajo ingresa al compresor en donde

dependiendo de la relación de presiones del compresor (πc), el fluido se somete a

un proceso de compresión politrópico, el cual se puede visualizar en el diagrama

Wfan’

02a’

02a

Wfan

P02

P02a

T

s

(59)

Figura 2.7 Diagrama Temperatura –Entropía para el Compresor.

Analizando la figura 2.7 se tiene que el proceso de compresión isentrópico, se

lleva a cabo por medio de la trayectoria 02a’ – 02b y el proceso politrópico, esta

dado por la trayectoria 02a’- 02b’; por lo cual el trabajo específico del compresor

se expresa como sigue:

(

)

⎥ ⎥ ⎥

⎦ ⎤

⎢ ⎢ ⎢

⎣ ⎡

− π

= −

= η

−

1 T

C T

T C '

W k polc

1 k

c ' a 02 p ' a 02 ' b 02 p

c (2.21)

2c. Cámara de Combustión

Una vez que el flujo de aire ha sido comprimido, se realiza el proceso de

combustión, en donde se inyecta combustible con un poder calorífico determinado

y se lleva a cabo un proceso de suministro de calor a presión variable. Dicho

proceso termodinámico se observa en el diagrama T-s de la figura 2.8.

Wc’

02a’

Wc

P02a

T

s

02b’

02b

(60)

Figura 2.8 Diagrama Temperatura –Entropía para la Combustión.

En la figura 2.8 se muestra el diagrama T-s para el proceso de combustión, en

esta figura se representan 3 líneas isobáricas P02b, P02c y P03; estas presiones son

la presión a la salida del compresor, presión a la entrada de la cámara de

combustión y la presión a la salida de la cámara de combustión. Para evaluar lo

que esta sucediendo se puede analizar al diagrama T-s por medio de dos criterios

fundamentales:

i. Considerar que la presión P02b y P02c son iguales; es decir se puede

despreciar la caída de presión existente en el difusor. El fluido proveniente

del compresor se debe desacelerar para que ingrese a la cámara de

combustión y el dispositivo que logra tal proceso es un difusor.

ii. Considerar a la caída de presión total en el difusor; esto implica evaluar el

mecanismo de difusión y así encontrar las pérdidas de presión total. Esto se

logra a partir de la eficiencia del difusor. Además se debe conocer o estimar

la variación de velocidades en el difusor. Cabe recordar que el difusor en

este caso debe ser extremadamente eficiente para lograr la difusión. T

s

02b’

02b

P02b

T02b’

T02b

P02c P03

T03

(61)

Las temperaturas de estancamiento en un difusor permanecen constantes, puesto

que se puede realizar la consideración que se tiene un ducto adiabático (Q=0).

Figura 2.9 Diagrama Temperatura –Entropía para el Difusor.

Por lo tanto, se tiene:

C 02 b

02 T

T =

Del diagrama T-s de la figura 2.9, se tiene que las temperaturas de estancamiento

son:

p 2

c 2 ' c 2 ' c 02

p 2

b 2 ' b 2 ' b 02

C 2 C T T

+ =

(2.22)

Una vez determinadas las temperaturas de estancamiento y estáticas se puede

evaluar la presión a la salida del difusor (P02c), por medio de la definición de

eficiencia del difusor.

s T

P02b

T02b’=T02c’

P02c

T2c’

T2b’

C2C/2Cp 2

C2b/2Cp 2

P2b

(62)

b 2 b 02

b 2 c 02 d

P P

− − =

η (2.23)

El suministro de calor esta dado por el proceso termodinámico (02c-03), que en este

caso ya no se realiza a presión constante, puesto que se tiene una caída de

presión total debido a las pérdidas por lo cual la presión total a la salida de la

cámara de combustión y el calor suministrado se pueden evaluar por medio de las

siguientes expresiones:

(

C.C.

)

02

03 P 1 % P

P = − ∆ (2.24)

Q_s =C_p

(

T₀₃ −T₀₂_C

)

(2.25)

3a. Turbina de alta presión

Para analizar a la turbina de alta presión, se toma como referencia a la figura 2.2.

En este caso cabe recordar que al compresor se le hacen extracciones de flujo

para enfriamiento de álabes; así como se ha suministrado combustible. Por lo que

para poder evaluar al trabajo específico de la turbina se realiza un balance de

energía. Para que el compresor se pueda accionar se requiere energía que es

suministrada por la turbina a través de una flecha que une a ambas

turbómaquinas.

El trabajo específico de la turbina se determina por la siguiente expresión

matemática:

(

)(

)

{

1 2 1

}

m

' c '

T

f 1 1

W W

ε + + ε − ε − β − η

= (2.26)

Analizando al diagrama T-s de la figura 2.10, para el proceso de expansión de la

turbina de alta presión, se tiene que el trabajo de la turbina esta determinado por