PARTE 3
Calor y Termodinámica
•
Escalas de temperatura
•
Ley de los gases idelaes
•
Temperatura y energías moleculares
•
Difusión
•
Dilatación térmica
•
Conducción del calor
•
Aplicaciones biológicas
(a) (b)
Temperatura
•
Es una medida que nos muestra qué tan caliente o frío está un objeto.
•
Juega un papel muy importante en las ciencias físicas y biológicas.
•
Esto es debido a que la temperatura de un objeto está directamente
relacionada con la energía cinética de los átomos que componen el objeto.
•
En general, para que se produzcan ciertos procesos biológicos o cambios
biológicos, las partes deben encontrarse a una temperatura determinada.
•
Dilatación: los materiales se dilatan cuando se los calienta.
•
Una viga de acero es más larga cuando está caliente que cuando está fría.
•
Las carreteras de concreto se expanden y se contraen ligeramente ante los
cambios de temperatura, razón por la cual se colocan espaciadores a intervalos
regulares.
•
Las vías del tren se expanden y se contraen, motivo por el cual en invierno se
siente más el ruido de las ruedas entre vías.
Otras propiedades que cambian:
•
resistencia eléctrica,•
el color irradiado por los•
Muchas propiedades físicas tienen siempre un mismo valor a una
temperatura dada.
•
Por ejemplo, la longitud de una varilla de metal varía con la temperatura,
pero tiene el mismo valor cada vez que se coloca en un recipiente en el que
hay hielo y agua.
•
Puesto que este tipo de experimentos puede repetirse, esta propiedad
puede utilizarse para definir una escala de temperatura.
Termómetro: es el instrumento utilizado para medir la temperatura
Hay muchos tipos de termómetros, pero su funcionamiento siempre depende de alguna propiedad de la materia, que cambia al cambiar la temperatura.
Para medir la temperatura se debe definir una escala numérica. • Celsius o centígrada
• Fahrenheit
• Kelvin: la más importante en la ciencia
• Las escalas se definen eligiendo dos temperaturas de referencia que se puedan reproducir con facilidad.
Escalas Celsius y Fahrenheit
100 divisiones
180 divisiones
[
]
32
)
(º
5
9
)
(º
32
)
(º
9
5
)
(º
+
=
−
=
C
T
F
T
F
T
C
T
Escala Kelvin
• Jacques Charles (1746-1823) encontró que cuando la presión de un gas es baja y se mantiene constante, el volumen del mismo aumenta con la temperatura en forma lineal. • Sin embargo, todos los gases se condensan a bajas temperaturas:
Oxígeno: se licúa a -183ºC.
Por lo tanto, no puede prolongarse la gráfica más allá del punto de condensación. Pero si se proyecta, la misma corta al eje T en -273ºC.
• Esta gráfica puede trazarse para cualquier gas, y la recta siempre se prolonga hasta -273ºC a volumen cero.
• Esto parece implicar que si un gas se pudiera enfriar a -273ºC, tendría un volumen cero, y que a temperaturas menores tendría un volumen negativo!!!. Obviamente no tiene sentido un volumen negativo.
• En la figura (b) se cumple
.
;
P
cte
T
V
∝
=
Ley de Charles• A esta temperatura se le llama “CERO ABSOLUTO” de temperatura. Según mediciones, está a -273,15ºC.
• El cero absoluto forma la base de una escala de
temperatura llamada absoluta o escala Kelvin, que se usa mucho en trabajos científicos.
• Así, el punto de congelación del agua, 0ºC, es 273,15K, y el punto de ebullición 373,15K.
15
,
273
)
(º
)
9.2 - La ley de los gases ideales
•
Es relativamente fácil estudiar un modelo de gas en que las moléculas no
interactúan entre sí.
•
Este modelo de gas puede utilizarse para hallar la relación entre la
presión, la temperatura y el volumen del gas. Esta relación se denomina
Ecuación de Estado. También se la conoce como ley de los gases ideales.
•
Todos los gases reales se comportan como gases ideales si están
suficientemente diluídos.
a) Número de moles
•
Un mol de una sustancia es una cantidad de la misma que contiene N
Amoléculas, donde N
Aes el número de Avogadro.
1 23
.
10
02
,
6
×
−=
moléculas
mol
N
Aapplet: Molecular Model for an Ideal Gas
b) Presión
•
La figura muestra un gas encerrado en un cilindro provisto de un émbolo.
•
Se define como presión al cociente entre la fuerza que el gas ejerce sobre
el émbolo dividida por el área A del émbolo.
A
F
P
=
[ ] [ ]
[ ]
m
Pa
N
A
F
P
=
=
2=
•
Esta fuerza es perpendicular a las paredes del recipiente en cada punto.
Unidad de medida:
1 Pa = 1Nm
-2(SI)
1 atmósfera = 1 atm = 1.013x10
5Pa
F
0.1m
Ejemplo
Un gas a 10 atm de presión se halla en un recipiente cúbico de 0.1m de
lado. Si la presión exterior es la atmosférica, cuál es la fuerza neta sobre
una pared del recipiente?.
1 atm = 1.013x105 Pa
•
En este ejemplo, la fuerza sobre la pared es proporcional a la diferencia
entre la presión interna P
iy la presión atmosférica P
a. La diferencia P
i-P
ase denomina presión manométrica del gas.
F
i-F
a=P
iA-P
aA=A(P
i-P
a)
P
i-P
a: presión manométrica
•
Por ejemplo, el aparato que mide la presión de los neumáticos da
directamente la presión manométrica.
•
En el resto de la asignatura, cuando hablemos de presión nos estaremos
refiriendo a la presión absoluta y no a la manométrica.
d) Ecuación de estado
•
La ecuación de estado de un gas diluído, que se denomina ley de los gases
ideales tiene la siguiente expresión:
nRT
PV
=
ley de los gases ideales
P: presión del gas
V: volumen del gas
n: número de moles del gas
R: constante universal de los gases
1 1 1 1
08207
.
0
314
.
8
− − − −=
=
K
mol
atm
litro
K
mol
R
•
Las condiciones normales para un gas son, por definición, P=1atm, T=0°C.
P
V
isotermas
T
T
1
1
2
2
T
T >
ley de los gases ideales
Cuál es el volumen de un mol de gas ideal en condiciones normales?.
- Sabemos que n=1mol, P=1atm y T=0°C (condiciones normales), luego
litros
V
atm
K
K
mol
atm
litro
mol
P
nRT
V
nRT
PV
4
.
22
1
15
.
273
082
.
0
1
1 1=
×
×
=
=
⇒
=
− −Así, 1 mol de gas ideal en condiciones normales, ocupa un volumen de
22.4 litros.
Ejemplo
•
Todos los gases reales satisfacen muy satisfactoriamente la ley de los gases
ideales si se hallan suficientemente diluídos.
•
La ley de los gases ideales también proporciona una buena aproximación
al comportamiento de los gaes reales a presiones y temperaturas
9.3 - Temperatura y energías moleculares
Gas ideal:
9
Las moléculas son esferas que nunca se chocan entre sí.9
Solo chocan con las paredes del recipiente.9
Los choques son elásticos, de modo que no pierden energía.9
La presión (fuerza por unidad de área) es debida a los choques de las moléculas con las paredes del recipiente9
Según la ecuación de los gases ideales, si aumentamos Tmanteniendo V constante, aumenta la presión P.
9
Luego, aumenta el número de choques de las moléculas con las paredes.9
Esto significa que la velocidad de las moléculas aumenta cuando aumentamos T.9
En consecuencia, cuando aumentamos T, aumenta la energía cinética de las moléculas.nRT
Existe una relación equivalente a la ecuación de los gases ideales:
>
<
=
nN
AE
CPV
3
2
n: número de moles de gas presentes
N
A: Número de Avogadro
<E
c>: energía cinética promedio de una
molécula
Comparando esta ecuación con la ecuación de los gases ideales (PV=nRT), se obtiene
>
<
=
nN
AE
CnRT
3
2
de dondeT
k
T
N
R
E
B A C2
3
2
3
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
>=
<
k
B: constante de Boltzmann
1 23
10
38
.
1
×
− −=
JK
k
BConociendo la temperatura podemos tener una medida directa de la energía disponible para iniciar procesos químicos, físicos y biológicos.
T
k
v
m
E
C B2
3
2
1
2>=
<
>=
<
Por otro lado, sabiendo que
m
T
k
v
•
En la figura se muestra la distribución de velocidades que poseen las moléculas para tres temperaturas diferentes.•
En el eje x se muestra la velocidad y en el eje y el número de moléculas.•
Como puede verse, hay una velocidad para la cual uno tiene un número máximo de moléculas para una temperatura dada.•
Los picos se encuentran a una velocidad muy próxima a vcm, por lo que podemos interpretar a vcm como la velocidad típica de las moléculas del gas.T=300K
Número
relativo
de
molé-culas
0 2000 4000 6000 8000 v(m/s)
T=2000K
a) Cuál es la energía cinética media de una molécula de hidrógeno a
27°C?. Exprese el resultado en joules y en electronvolts.
b) Cuál es su velocidad cuadrática media?.
J
lt
electronvo
1
.
6
10
191
=
×
−Ejemplo
K
C
T
=
27
°
=
300
J
K
JK
T
k
E
C B(
1
.
38
10
23 1)(
300
)
6
.
21
10
212
3
2
3
=
×
− −=
×
−>=
<
eV
E
C>=
0
.
039
<
s
m
kg
J
H
m
E
v
Ccm
1930
/
9.4 - Difusión
inicialmente después
Una gota de tinta colocada en agua llega a dispersarse
completamente debido al proceso difusivo.
•
Podemos oler la fragancia de un perfume a alguna distancia de una botella abierta, porque las moléculas de perfume se evaporan a partir del líquido.•
En el líquido están concentradas y se esparcen en el aire, donde ellas están menos concentradas.•
Durante su "viaje", ellas chocan con otras moléculas, y sus caminos se asemejan a caminos en zig zag.•
Análogamente, cuando se echa una gota de tinta en un recipiente con agua, la tinta se esparce lentamente por todo el recipiente, aunque tengamos un cuidadoextremo en no agitar ni perturbar el líquido.
Movimiento errático de un átomo
El proceso en el cual las moléculas se mueven desde una región de alta concentración a una de menor
concentración se denomina difusión.
Applet 9.1: Particles Diffusion
•
La difusión también ocurre en sólidos.•
Las velocidades de difusión son diferentes.•
En comparación con los gases, la difusión en líquidos es menor y aún menor en los sólidos.Por qué ocurre la difusión?: sencillamente debido a una diferencia de
concentraciones.
•
Supongamos un soluto de color púrpura en un disolvente de color verde y pongamos una línea imaginaria como se muestra en la figura.•
Debido a los movimientos aleatorios, hay moléculas que cruzan hazia la izquierda, y un número igual que cruzan hacia la derecha.•
Debido a esta diferencia de concentraciones, más moléculas de color púrpura curzan hacia la derecha que hacia la izquierda.•
En el movimiento rectilíneo uniforme se cumple que el desplazamiento es proporcional al tiempo (x=vt).•
Debido a los movimientos aleatorios en zig zag, una molécula va chocando con otras moléculas, cambiando de dirección. Por lo tanto, la distancia recorrida, medida en línea recta desde la posición de partida, es menor, siendo en este caso proporcional a la raiz cuadrada del tiempo.•
En una dirección, se cumple la relaciónDt
x
cm=
2
Cuánto tardará una molécula de hemoglobina en difundir en agua una
distancia de 1cm?
•
Casi todas las sutancias se expanden cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían, pero la cantidad depende del material.a) Dilatación lineal
)
1
(
T
L
L
=
o+
α
Δ
T
L
L
=
oΔ
Δ
α
inicial
Longitud
:
L
ra
temperatu
de
cambio
:
longitud
de
cambio
:
C
º
1
:
Unidades
-(tabulado)
lineal
expansión
de
e
coeficient
:
oT
L
Δ
Δ
α
EJEMPLO: Una armadura de acero tiene 200 m de longitud a 20ºC. Si las temperaturas extremas a las que está expuesta son -30ºC y +40ºC, cuánto se expandirá o contraerá respecto de su longitud a 20°C?.
cm
m
C
C
m
C
T
L
L
=
0Δ
=
12
×
10
6(º
)
1(
200
)(
40
º
−
20
º
)
=
0
,
048
=
4
,
8
Δ
α
− −Cuando su temperatura aumenta, de 20ºC a 40ºC, el cambio de longitud es:
Cuando su temperatura disminuye, de 20ºC a -30ºC, el cambio de longitud es:
cm
m
C
m
C
T
L
L
=
0Δ
=
12
×
10
6(º
)
1(
200
)(
−
50
º
)
=
−
0
,
12
=
−
12
T
V
V
=
oΔ
Δ
β
V
=
V
o(
1
+
β
Δ
T
)
inicial
volumen
:
V
ra
temperatu
de
cambio
:
longitud
de
cambio
:
C
º
1
:
Unidades
-(tabulado)
cúbica
o
a
volumétric
expansión
de
e
coeficient
:
oT
V
Δ
Δ
β
b) Dilatación de volumen
•
Para el caso de materiales que se dilatan igualmente en todas las direcciones, puede relacionarse E con D, del siguiente modo:c) Comportamiento del agua
• La mayor parte de las sustancias se expande de manera más o menos uniforme cuando aumenta la temperatura.
• El agua no sigue este comportamiento normal.
• Si se calienta agua desde 0ºC, su volumen disminuye hasta que el agua llega a 4ºC. A más de 4ºC, el agua se comporta normalmente y se expande a medida que aumenta su
temperatura.
• Por lo tanto, tiene su densidad máxima a los 4ºC. • Este hecho es de considerable importancia para la
supervivencia de la vida acuática durante los inviernos fríos. • Cuando el agua de un lago o de un río está por arriba de los
4ºC y empieza a enfriarse por el contacto con el aire frío, el agua de la superficie se hunde debido a su mayor densidad y es sustituida por el agua menos fría que proviene de abajo. • Este proceso continúa hasta que la temperatura de toda la
masa de agua alcanza 4ºC.
• A medida que el agua de la superficie se enfría aún más, permanece en la superficie porque es menos densa que el agua a 4ºC que se encuentra debajo.
• El agua del fondo permanece a 4ºC hasta que casi todo el cuerpo de agua se congela.
• Si el agua fuera como la mayoría de las sustancias, y se
hiciera más densa a medida que se enfriara, el agua del fondo de un lago se congelaría primero.
• Esto haría que los lagos se solidificaran con más facilidad, pues la circulación llevaría el agua más caliente a la
superficie donde sería eficientemente enfriada.
• El congelado completo de un lago ocasionaría daños graves a la vida vegetal y animal.
• Debido al comportamiento inusual del agua por debajo de 4ºC, es raro que un cuerpo grande de agua se congele
completamente.
• Además, la capa de hielo que se forma en la superficie, actúa como aislante y reduce el flujo de calor hacia el aire frío de afuera.
• Sin esta característica particular y maravillosa del agua, la vida en este plantea, tal y como la conocemos, no hubiera sido posible.
• El agua no solo se expande cuando se enfría de 4ºC a 0ºC, sino que se expande todavía más cuando se convierte en hielo. • Esta es la razón por la cual los cubos de hielo flotan en el
agua.
•
Cuando un objeto a una temperatura se coloca cerca de o en contacto con otro objeto a otra temperatura mayor, se transfiere energía hacia el objeto más frío.•
El objeto más frío experimenta un aumento de temperatura.•
Se define como capacidad calorífica molar:9.5 - Capacidad calorífica
T U
n
C
=
1
ΔΔ n: número de moles'U: Cantidad de energía transferida'T: variación de temperatura
•
Cuando la transferencia de energía ocurre debido a una diferencia de temperatura, se dice que se transfiere energía térmica o calor.•
Otra forma de transferir energía a una sustancia es hacer trabajo sobre ésta, como por ejemplo agitando un líquido o comprimiendo un gas.1 1
] [
] [
.
]
[
1
]
[
=
ΔΔ=
J
mol
−K
−n
•
La energía de un sistema puede ser cambiada realizando trabajo sobre el mismo o transfiriendo calor.W
Q
U
=
−
Δ
•
Si el volumen permanece fijo y se transfiere calor, entonces el trabajo es cero. En este caso, la capacidad calorífica se expresa comoT U v
n
C
=
1
ΔΔ•
Si la sustancia se calienta a presión constante sufrirá normalmente una expansión, realizando trabajo en el proceso. En este caso la capacidad calorífica se expresa comoT U p
n
C
=
1
ΔΔa) Calor específico
•
Es el calor necesario para elevar un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia, y se relaciona con C medianteM
C
c
=
M: masa de un molT
m
Q
m
nM
M
n
M
C
c
T Q T U T UΔ
=
=
=
=
=
Δ ΔΔ Δ Δ1
•
Así, el calor Q necesario para un cambio de temperatura 'T en una masa m es(a volumen constante)
T
mc
Q
=
Δ
(a volumen constante)•
Antiguamente no se advirtió que el calor era una forma de energía, por lo tanto se desarrolló un conjunto diferenciado de unidades para medir el calor (la caloría).•
1 Caloría (cal): calor necesario para calentar 1g de agua desde 14.5°C a 15.5°C.9.6 - Cambios de fase
Tres fases familiares de la materia, sólida, líquida y gaseosa, y los cambios de fase que pueden ocurrir entre cualesquiera dos de ellas.
•
La mayoría de las sustancias pueden existir en fases sólida, líquida o gaseosa. Por ejemplo, el agua puede ser hielo, líquido o vapor.•
El calor latente L es el calor por kilogramo que debemos agregar o quitar cuando una sustancia cambia de una fase a otra. Unidades de L: J/kg.•
La cantidad de calor 'Q necesario para cambiar de fase una masa m esLm
Q
=
Δ
L: calor latente correspondienteEJEMPLO: Cuánto calor se necesita para fundir 5kg de hielo a 0°C?
kcal
kg
kg
kcal
m
L
Q
=
f=
(
79
.
7
/
)(
5
)
=
398
•
El calor pasa siempre de las regiones de mayor temperatura a las de baja
temperatura, de modo que dos objetos aislados de su entorno se aproximan
gradualmente a una temperatura común.
•
El calor se transfiere de un lugar a otro mediante tres procesos distintos:
conducción, convección y radiación.
a) Conducción
Cuando se coloca al fuego un extremo de una barra metálica, observamos que el
otro comienza a calentarse, aunque no esté en contacto directo con la fuente de
calor. Se dice que el calor se ha conducido del extremo caliente al extremo frío.
l
T
T
kA
t
Q
1−
2=
Δ
Δ
(tabulada)
material,
del
tica
caracterís
térmica,
dad
conductivi
:
k
•
Aunque los líquidos y los gases no suelen ser muy buenos conductores de
calor, pueden transmitirlo con gran rapidez por convección.
•
La convección es el proceso mediante el cual se transfiere calor a causa del
movimiento en masa de moléculas, de un lugar a otro.
•
En la conducción y la convección es necesaria la presencia de la materia.
•
La vida en la Tierra depende de la transferencia de energía solar, y ésta llega a
nuestro planeta atravesando el espacio.
•
Esta forma de transferencia de energía se denomina radiación y consiste en
ondas electromagnéticas.
•
La temperatura del Sol (6000K) es mucho mayor que la de la Tierra.
K
en
;
4
T
AT
e
t
Q
σ
=
Δ
Δ
Energía por unidad de tiempo emitida por un cuerpo de área A que se encuentra a una temperatura T:
V: constante de Stefan-Boltzmann (constante universal, su valor es 5,67x10-8W/m2.K4).
e: emisividad del cuerpo (valor característico del material, que se encuentra entre 0 y 1). Ecuación de Stefan-Boltzmann
Las superficies muy negras, como el carbón, tienen emisividades cercanas a 1, mientras que las superficies reflejantes tienen una e cercana a 0, y por lo tanto, emiten poca
radiación.
• Las superficies lustrosas no solo emiten menos radiación, sino que absorben muy poca de la radiación que les llega (la mayor parte la reflejan). En cambio, los objetos negros y oscuros absorben casi toda la radiación que les llega.
• Por esto, es preferible la ropa clara en días calurosos
• “Un buen emisor es también un buen absorbente”.
• Si un objeto que tiene una temperatura T1 se encuentra rodeado por otro cuerpo a una temperatura T2, entonces el flujo neto de calor que el objeto emite está dado por
K
en
);
(
T
14T
24T
A
e
t
Q
−
=
Δ
• El calentamiento de un objeto que se encuentra en la Tierra, debido a la radiación solar, no se puede calcular por la última ecuación, puesto que la ecuación supone una temparatura uniforme para el entorno que rodea al objeto, y el Sol es una fuente puntual.
• En un día claro, llegan a la superficie de la Tierra unos 1000W/m2.
• Un objeto absorbe el calor con una rapidez