Modelación de un Intercablador de Calor Vertical Tipo "U" Utilizado en Sistemas de Enfriamiento Aprovechando el Frio del Subsuelo-Edición Única

Modelación de un Intercablador de Calor Vertical Tipo "U"

Utilizado en Sistemas de Enfriamiento Aprovechando el Frio del

Subsuelo-Edición Única

Title Modelación de un Intercablador de Calor Vertical Tipo "U" Utilizado en Sistemas de Enfriamiento Aprovechando el Frio del Subsuelo-Edición Única

Authors Antonio Israel Gutiérrez Jimenez Affiliation ITESM

Issue Date 2003-05-01

Item type Tesis

Rights Open Access

Downloaded 19-Jan-2017 04:54:34

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS

SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPOS MONTERREY

DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA

TECNOLÓGICO

DE MONTERREY

MODELACION DE UN INTERCABLADOR DE CALOR VERTICAL. TIPO "U" UTILIZADO EN SISTEMAS Dt ENFRIAMIENTO

APROVECHANDO EL FRIO DEL SUBSUELO

T E S I S

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL

PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS

ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ENERGÉTICA

P O R :

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE

MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA

TECNOLÓGICO

DE MONTERREY

MODELACIÓN DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR PARA

ENFRIAMIENTO APROVECHANDO EL FRÍO DEL SUBSUELO

TESIS

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS

ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ENERGÉTICA

POR:

ANTONIO ISRAEL GUTIÉRREZ JIMÉNEZ

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE

MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA

Los miembros del comité de tesis recomendamos que el presente proyecto de tesis del Ing. Antonio Israel Gutiérrez sea aceptado como requisito parcial para obtener el grado académico de Maestro en Ciencias con especialidad en:

INGENIERÍA ENERGÉTICA

Comité de Tesis:

López Salinas s^" j Dr. Armando Llamas Terrés

Sinodal / / Sinodal

Dr. Oliver Probst Oleszewski Asesor

APROBADO

Dr. Federico Viramontes Brown-"

Dedicatoria

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a Dios por brindarme la energía necesaria para poder realizar este proyecto de tesis.

Muy especialmente a mi novia Carmen que siempre estuvo ahí para apoyarme y por su valiosa ayuda en la edición y redacción.

Al Dr. Oliver Probst por sus útiles recomendaciones y por guiarme durante el desarrollo del proyecto.

Al Dr. Armando y al Ing. José Luis López por todos sus comentarios e indicaciones.

Al departamento de Planta Física, en especial al Ing. Eduardo Díaz por apoyar el proyecto con equipo de medición y facilitar un lugar en Campo Escamilla.

CONTENIDO

I. INTRODUCCIÓN

1.1 Generalidades 1-1 1.2 Ventajas del Sistema GSHP 1-1 1.3 Tipos de Sistemas 1-2 1.4 Objetivo del Proyecto 1-4 II. FUNDAMENTOS

2.1 Comportamiento Térmico del Suelo 2-1 2.2 Modelos para un Intercambiador de Calor en Tierra 2-4 2.2.1 Modelo Fuente Linear 2-5 2.2.2 Modelo de Eskilson 2-6 III. MODELO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR VERTICAL TIPO "U" 3.1 Método de Diferencias Finitas 3-1 3.2 Modelando un Intercambiador de Calor Tipo "U" 3-2 3.3 Algoritmo 3-7 IV. VALIDACIÓN 4-1

V. MEDICIÓN DE PROPIEDADES

5.1. Medición de la Temperatura del Suelo 5-1 5.2. Medición de la Conductividad Térmica 5-3 5.3. Medición de la Densidad 5-5 5.4. Medición de la Capacidad Calorífica 5-7 5.5. Medición de la Humedad 5-8 VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS

6.1. Efecto del Material Empleado en los Tubos 6-1 6.2. Efecto del Diámetro de los Tubos 6-4 6.3. Efecto de la Longitud 6-5 6.4. Efecto del Flujo 6-6 6.5. Ejemplo 6-7 6.6. Consideraciones Adiciónales 6-11 6.7. Caso Práctico 6-13 6.8. Conclusiones 6-19 VII. REFERENCIAS

I. INTRODUCCIÓN

1.1 Generalidades

La necesidad del ser humano de vivir en un lugar fresco, nos lleva a diseñar sistemas que den confort térmico, sin embargo aunque esta necesidad no cambia, la forma de llevarlo a cabo de una forma que sea más barata y renovable sí, y nos lleva a buscar diferentes alternativas.

La carga residencial por concepto de A/C (Aire Acondicionado) representa un consumo importante de energía eléctrica en el país, y puesto que la demanda de energía eléctrica va en aumento, se deben crear sistemas que sean más eficientes.

Los sistemas típicos utilizan intercambiadores aire-aire, por lo cual su eficiencia varía con el medio ambiente en el cual operan. Por otro lado, los sistemas de A/C que emplean un intercambiador de calor acoplado en el suelo (GSHP, Ground Source Heat Pump), operan con eficiencias mayores, o bien el sistema puede ser completamente pasivo, y la temperatura lograda es aquella que se obtenga sólo con el intercambiador tipo "U".

1.2 Ventajas del Sistema GSHP

La principal ventaja de un sistema GSHP, y por lo que se considera más eficiente, es que las fluctuaciones de la temperatura del suelo son muy pequeñas comparadas con las del aire del medio ambiente, esto es consecuencia de la gran inercia térmica del suelo, y puesto que la temperatura del suelo permanece más cerca de la temperatura apropiada para el confort humano, el coeficiente de rendimiento de la bomba de calor permanece alto a través del año.

Un sistema GSHP es más costoso y requiere de más espacio para su instalación que los sistemas convencionales, sin embargo el costo de la inversión inicial se recupera con menores costos de operación, y si se tienen cargos por demanda, la recuperación de la inversión es más rápida, pues estos sistemas además de reducir el consumo de energía eléctrica, también reducen la demanda, lo cual es de especial importancia durante los meses calientes del año (Cañe, 1991).

1.3 Tipos de Sistemas

Sistemas Cerrados Horizontales

Este tipo de instalación es generalmente la que da más costo-beneficio para instalaciones residenciales, particularmente para instalaciones nuevas donde suficiente superficie está disponible. Se requiere excavar zanjas de al menos 1.2 metros de profundidad. Los diseños más comunes usan 2 tubos, uno enterrado a 1.8 metros, y el otro a

1.2 metros, o 2 tubos a la misma profundidad de 1.5 metros en zanjas de 60cm de ancho.

Sistemas Cerrados Verticales

Estos sistemas son más apropiados para residencias con poco terreno disponible, donde el área requerida por los sistemas horizontales sería prohibitiva. Típicamente se excavan hoyos de aproximadamente 4 pulgadas de diámetro, 6 m entre tubo y tubo, y de 30 a 120 m de profundidad. En estos hoyos van dos tubos conectados en el fondo.

Figura 1.2 ­ Sistema Cerrado Vertical

Sistema de Ojo de Agua/Lago

Si el lugar tiene un cuerpo de agua adecuado, esta puede ser la opción más barata. Una línea de abastecimiento enterrada sale del edificio al ojo de agua, donde se pone un serpentín en círculos a una profundidad de al menos 2.4 m por debajo de la superficie. El serpentín debe ser colocado en una fuente de agua que cumple con el volumen mínimo y profundidad suficiente.

Sistemas Abiertos

Este tipo de sistemas usa un pozo o cuerpo de agua como el fluido de intercambio de calor que circula directamente a través del sistema. Una vez que ha circulado por el sistema, el agua regresa al suelo por un pozo, lago, u ojo de agua. Obviamente esta opción es práctica sólo donde hay una fuente de agua relativamente limpia, y todas las leyes y regulaciones lo permiten.

Figura 1.4 ­ Sistema Abierto

1.4 Objetivo del Proyecto

II. FUNDAMENTOS

2.1 Comportamiento Térmico del Suelo

Para poder simular con precisión un intercambiador de calor enterrado en el suelo se debe entender bien el fenómeno asociado con la transferencia de calor, y conocer las propiedades térmicas de los materiales.

Cuando el suelo se utiliza como disipador o fuente de calor ocurre una migración de la humedad como consecuencia de los gradientes de temperatura generados por el intercambiador de calor, lo que puede afectar de manera significativa el desempeño del mismo.

La migración de la humedad ocurre tanto en los meses calientes como los fríos, pero sus efectos son más importantes durante los meses calientes. Durante estos meses, el calor rechazado al suelo da como resultado temperaturas más altas alrededor de los tubos; por lo cual la humedad del suelo se mueve en la dirección de la temperatura caliente a la fría, y esto seca el suelo localizado alrededor de los tubos.

La transferencia de calor al piso decrece porque la conductividad del suelo seco es mucho menor que la del suelo mojado, además el suelo se encogerá al secarse formando grietas con aire. La conductividad térmica de estas grietas con aire es mucho más baja que la del suelo seco, comportándose como un aislante entre el fluido y el suelo. Esto aumenta la resistencia térmica entre el fluido y el suelo y por ende afecta adversamente la temperatura de salida del fluido provocando que el desempeño decaiga drásticamente.

El material de relleno es muy importante cuando se considera el desempeño del intercambiador. Este material debe tener una conductividad alta para incrementar la cantidad de calor transferida al suelo, pero si la conductividad es demasiado alta la interferencia entre los dos tubos del tubo "U" se incrementa y la transferencia de calor efectiva decrece, ya que un tubo calentará al otro. La conductividad de varios tipos de relleno se lista en la Tabla 2.1 (Kavanaugh, 1991).

Tabla 2.1 ­ Conductividad de Diferentes Materiales de Relleno

Relleno sin aditivos 20% Bentonita 30 % Bentonita Cemento Mortero

Concreto

Concreto (50% arena de cuarzo)

k (W/m°C) 0.65 - 0.84 0.69 - 0.86 0.69 - 0.77 1.03-1.38 1.9-2.94

Relleno con aditivos 20% Bentonita - 40%

Cuarcita

30% Bentonita - 40% Cuarcita 30% Bentonita - 30%

Mineral de Hierro 60% Cuarcita - Relleno de

cemento y arena

k (W/m°C) 1.38 1.21-1.29 0.77 1.85

El tipo de suelo así como su contenido de humedad afectan significativamente las propiedades térmicas del suelo. Hay muchos tipos de suelo, los cuales pueden ser clasificados en 5 categorías para propósitos de modelación como se muestra en la Tabla 2.2 (Rottmayer, 1997). Las propiedades del suelo pueden variar con la profundidad, y a medida que el modelo es más sofisticado esta variación puede ser tomada en consideración.

Tabla 2.2 ­ Propiedades Físicas de Diferentes Tipos de Suelo

Suelo Pesado Saturado Suelo Pesado Húmedo

Suelo Pesado Seco Suelo Ligero Húmedo

Suelo Ligero Seco

k (W/m°C) 2.42 1.29 0.86 0.86 0.34 Densidad (kg/m3₎

La temperatura del suelo sin perturbación alguna es una función de la profundidad y de la época del año. Una función desarrollada por Kusuda en 1965 estima la variación estacional de la temperatura del suelo con la profundidad. Esta se muestra en la siguiente ecuación:

T media es el valor de la temperatura promedio para todo el año. Tamp es la amplitud de

la temperatura en la superficie durante el año. as es la difusividad térmica del suelo La

temperatura de la superficie cae a un valor de Tme(na ­ Tamp durante el invierno, y se eleva a

una temperatura Tmedia + Tamp durante el verano. Estos valores dependen de la localización

geográfica, y ambos se miden en grados Fahrenheit. El parámetro ts es la diferencia entre el

comienzo del calendario y el tiempo en el cual la temperatura mínima ocurre. La ecuación de Kusuda representada gráficamente se vería así:

La temperatura del suelo en cualquier época del año, a excepción de las extremas, caerá dentro del área acotada por las curvas Invierno y Verano. A mayor profundidad menor variación de la temperatura.

2.2 Modelos para un Intercambiador de Calor en Tierra

La factibilidad de un intercambiador depende de la facilidad de absorber y/o disipar calor al suelo durante su tiempo de vida; ello implica que mantendrá un rango de temperaturas en el suelo donde el sistema operará eficientemente sin calentar o enfriar el suelo excesivamente.

Por tanto, el modelo para diseñar un intercambiador de calor tiene que ser computacionalmente eficiente para permitir el cálculo de los efectos transitorios durante periodos cortos y largos de tiempo.

El uso de los modelos analíticos es atractivo desde el punto de vista de eficiencia computacional, pero el hecho que los tubos no son coaxiales con respecto al hoyo taladrado y a los diversos materiales involucrados (fluido, tubos, relleno, y suelo), hace difícil encontrar un modelo adecuado. Por otro lado se tienen los modelos que utilizan métodos numéricos, los cuales toman en cuenta la geometría y los materiales del sistema, logrando resultados más realistas, sin embargo tienen la desventaja que requieren mucho más tiempo de computo.

Se han desarrollado varios modelos para el diseño y análisis de un intercambiador enterrado. Los modelos están basados principalmente en la teoría fuente linear, la teoría fuente cilindrica, o en un método numérico por diferencias finitas o elemento finito. A continuación se presenta un breve resumen de 2 modelos:

2.2.1 Modelo Fuente Linear

En este modelo la fuente de calor es una línea a una temperatura uniforme inicial T0,

inmersa en un medio infinito (suelo), donde la temperatura en cualquier punto y tiempo del medio está dada por la siguiente ecuación:

­/32 _^­j,

(2.2)

2­Kk

Donde:

x=

T= Temperatura en el suelo a cualquier distancia del tubo T0 = Temperatura inicial del suelo

Q' = Emisión de calor del tubo (negativo para absorción) r = Distancia de la línea central del tubo

k = Conductividad térmica del suelo a = Difusividad térmica del suelo p = Densidad del suelo

/ = tiempo desde el comienzo de operación (horas)

P — Variable de integración

2.2.2 Modelo de Eskilson

El modelo de Eskilson (1987) ataca el problema de determinar la distribución de temperaturas alrededor del hoyo taladrado utilizando una modelación híbrida, combinando una solución analítica con una solución numérica (Ecuación 2.3). La solución numérica emplea la ecuación de conducción de calor en dirección radial y axial, y por el método de diferencias finitas se resuelven las ecuaciones discretizadas para un solo hoyo taladrado con relleno homogéneo y condiciones iniciales y de frontera constantes. Las capacitancias del relleno y del tubo se desprecian. La solución obtenida usando un pulso de calor permite el cálculo de cualquier cantidad de calor, al dividir el flujo de calor en una serie de pulsos y sobreponiéndolos después en el tiempo.

1 dT 82T 1 dT 82T ,„ „,

= —r + + —r (

-

)

a dt dz r dr dr

Las respuestas de temperatura obtenidas de las ecuaciones discretizadas son convertidas a una serie de factores de respuesta. Eskilson llama a estos factores de respuesta "funciones g". Para explicar como funciona observe las siguientes gráficas.

Q¡

Q*

Q'i

Q'2

Q;

Q'4

fa) fl>)

Figura 2.2 — Cargas Térmicas Inyectadas al Suelo

En la Figura 2.2 (a) se muestra la carga rechazada al suelo para cuatro meses. El pulso Qi es aplicado durante los 4 meses Q'i=Qi­ Los siguientes pulsos son

Q '4=Q.4­Qí efectivo 1 mes. Así la temperatura en la pared del hoyo taladrado en cualquier

tiempo puede ser determinada sumando las respuestas de las 4 funciones escalón. Matemáticamente, la superposición da la temperatura el final del enésimo periodo, como lo muestra la siguiente ecuación:

T =T V (Qi ~ Qi­i) [ tn ~ *i-i ri>oyo

hoyo suelo f • ^ ^.^ o ' t/

t = tiempo (s)

ís = escala de tiempo = H 2

/9a H = profundidad del hoyo (m)

k = conductividad térmica del suelo (W/m-°C) a ­ difusividad térmica el suelo = k/pCp (m2/s)

p = densidad del suelo (kg/m3)

Cp = capacidad calorífica del suelo (J/kg-°C)

Thoyo = temperatura promedio del hoyo (el promedio de la temperatura del fluido

entrando y saliendo del intercambiador) (°C)

Tsueio ­ temperatura del suelo lejos del intercambiador (°C) Q = pulso escalón de rechazo de calor (W/m)

rhoyo = radio del hoyo taladrado (m)

CA S

42

40

38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10

8

6

4

2

O

­5 ­4,5 ­4 ­3.5 ­3 ­2.5 ­2 ­1.5 ­1 ­0,5 O 0.5 1 1.5 2 25 3 3.5

In(tyts)

Figura 2.3 ­ Curvas de Respuesta

III. MODELO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR

VERTICAL TIPO "U"

En este capítulo se mostrará en forma detallada el modelo que se desarrolló y utilizó para simular el comportamiento térmico del suelo. También se describe el método numérico empleado brevemente, y en el capítulo IV se valida contra un modelo analítico.

3.1 Método de Diferencias Finitas

El método numérico de Diferencias Finitas está basado en hacer un malleo del sistema, la malla divide el sistema en elementos más pequeños llamados "nodos". A cada nodo se le aplica un balance de energía lo que resulta en un sistema de ecuaciones algebraicas; además todos los nodos están sujetos a una condición inicial del sistema y a las condiciones de frontera.

Figura 3.1 ­ Ejemplo de un Nodo

Las temperaturas de los nodos en problemas transitorios cambian durante cada incremento de tiempo. Si se utilizan las temperaturas al tiempo "/", el método es explícito;

Explícito:

.I _ y,,

At

Implícito:

4 J"+1 _{_ 7 J./+1 _ rp}

(3

_'

El método explícito es fácil de implementar pero impone un límite al paso de tiempo para evitar inestabilidades en la solución. El método implícito requiere que las temperaturas de todos los nodos se resuelvan simultáneamente para cada paso de tiempo pero no impone límite a la magnitud del paso de tiempo.

3.2 Modelado del Intercambiador de Calor Tipo "U"

Para poder modelar el comportamiento térmico del suelo debemos acotar el sistema definiendo el radio R*, donde la temperatura del suelo permanece constante y la longitud del

intercambiador "£".

Después de que se han definido las fronteras del sistema, se realiza un balance de energía para cada tramo de tubería hasta que se cubre toda la "U", es decir 2L, (la parte

inferior de la "U" se desprecia) y durante este lapso de tiempo se considera que la temperatura de la pared del tubo es constante para cada tramo.

Flujo dejigua @ T¡

Tpared = Constante

Flujo de agua @ T0

Figura 3.3 ­ Balance de Energía de un Tramo de Tubería

La temperatura de salida T0 está dada por:

F = Gasto de agua [m3/s]

p = Densidad del agua [kg/m3]

Cp = Capacidad calorífica del agua [kJ/(kg-°C)]

R = Resistencia térmica [kW/°C]

*=­!

A¡ = Área interna del tubo [m2]

U..=h

h = Coeficiente de transferencia de calor [kW/(m2-°C)]

h = ­

D:

Nú = Número de Nusselt

ka = Conductividad térmica de agua [kW/(m-°C)]

El cálculo del número de Nusselt, se hace dependiendo del número de Reynolds.

Re =_ vpD.

v = Velocidad de agua [m/s] |a = Viscosidad del agua [kg/(m-s)] Pr = Número de Prandtl

Régimen laminar, Re<2100 (Levenspiel, 1996)

Nú = 3.66 + 0.0668 —i- Pe

Régimen de transición, 2100<Re< 10,000 (Levenspiel, 1996)

Régimen turbulento, Re> 10,000 (Levenspiel, 1996)

= 0.23ReU8_Pr

Una vez que se ha completado el balance de energía, el perfil de temperatura del agua a lo largo de toda la "U" es conocido y se procede a resolver cada rebanada del sistema, desde / = 1 hasta / = L/z, donde L/z es el número de rebanadas en que se dividió el cilindro.

En cada rebanada se crea una malla radial que parte del centro (Polo).

Figura 3.4 ­ Corte Transversa! del sistema

180

T0 TI, T2¡ T¡¡ T4¡ Tm

Figura 3.5 - Malleo del suelo

Con la finalidad de explicar el método de diferencias finitas aplicado al sistema, se mostrará como se obtienen las ecuaciones al aplicar los balances de energía a un nodo.

210 330

_ /^A

ln

-l2ArJ

^ £, /•» \ 1  ¿ / I *•> A /I

2 I 3Ar# M\

M (3.6)

Q

•fc'C' ^ 2

F, = 0.5((3Jr)2 _{- (2.5}

Ar}2)? (3.8)

V^ = 0.5((3.5zír)2 - (3Ar)

2_{)? (3.9)}

+ Cs + Qo + QE = (r,/>,Q>. + V2p>Cp2) T

» » (3.10)

Este procedimiento se lleva a cabo para cada nodo con lo cual se obtiene una ecuación algebraica por cada nodo. Para resolver el sistema de ecuaciones simultáneas se hizo un programa en Matlab®, aquí se da sólo el planteamiento general, el algoritmo completo se incluye como anexo.

3.3 ALGORITMO

Se define la geometría del sistema

Se definen las propiedades físicas del relleno Se definen las propiedades físicas del suelo Se definen las propiedades físicas del agua

Cálculo de Ar y de 9

Se hace un balance de energía a lo largo de toda la tubería Inicia Ciclo 2 para evaluar cada rebanada / = 1: z :L/z

Se calculan los elementos del vector B Se calculan los elementos de la matriz A Se resuelve el sistema ATI = B

T(:,/) = T1 Fin de Ciclo 2 Fin de Ciclo 1

La matriz A es la matriz de coeficientes y TI es el vector solución de cada segmento z al tiempo t+At, T es la solución completa del sistema en el tiempo t+At.

IV. VALIDACIÓN

Para poder validar el simulador se necesita una solución analítica exacta de la geometría del sistema, la cual no existe. En lugar de ello se hizo algo de validación utilizando la solución analítica que mejor aproxime al sistema. Esta solución es el caso de un cilindro infinitamente largo y hueco, con superficies interior y exterior coaxiales (Figura 4.1). Las condiciones frontera fueron fijas a convección con un fluido en la superficie interior r — a, y una temperatura constate en r = b en la superficie exterior, la

cual es igual a la temperatura inicial de todo el sistema.

Figura 4.1 ­ Geometría del cilindro

a<r<b

Condición inicial:

r(r,o)=o

r=b

La solución analítica a este sistema, donde la temperatura es función del radio y del tiempo únicamente es reportada por Carlslaw y Jaeger (1992), y es la siguiente:

~\rrt

kl—­k2T = k3, r = a

or

'. — + k'T = k' r = b

dr

Donde las constantes k\, k2, k\, k'i son constantes positivas o cero y £3 y £'3 son

constantes.

l +k22\k'll3nJl(b(ia)­k'2J(>(bl3n)]2

/ x _ - ak, [k[ ­ bk'2 ln(r / b)\+ bk'3 [kt + ak2 ln(r / a)]

~ ak2k[ + bk}k'2 + abk2k'2 ln(¿> / a)

(4.3) „=]

y,

Las constantes /?„ son las raíces reales positivas de:

Para obtener las raíces de la Ecuación 4.4 se hizo un programa en MatLab®, llamado

roots.m, el cual llama a la función bess.m para evaluar la ecuación y buscar las raíces

dentro de un rango especificado.

30 40 60 60 90 too

Figura 4.2 ­ Gráfica de la Ecuación 1

El programa roots.m buscó dentro del rango de O a 70 y obtuvo las primeras 43 raíces

y las almacenó en un archivo llamado beta.txt, este archivo lo utiliza el programa validation.m, en el cual se encuentran las ecuaciones 1, 2, y 3, obteniéndose la solución a T(r,t). Se llevó a cabo una corrida para a = 0.04m y b = 2m, y desde t = O hasta t= 100 hr

Figura 4.3 ­ Respuesta del Sistema (Modelo Analítico)

Para validar el simulador se comparó la solución obtenida a r/b = 0.036 y r/b = 0.096

con la solución analítica, sin embargo es necesario definir un "diámetro equivalente" para el caso analítico, puesto que se tiene un solo tubo concéntrico. Bose (1984) presenta una ecuación de estimar este diámetro equivalente siendo igual a V2Z)0, donde D0 es el

diámetro exterior de los tubos de la "U". También se incluye la resistencia de la pared del tubo dentro del coeficiente global de transferencia de calor.

La Tfluido en el modelo analítico se fijó a 35 °C que corresponde al valor de entrada a

la "U", puesto que este es un valor constante, la longitud del intercambiador fue de 10 m con un flujo de 2 gpm, tubos de 1 1

A ", diámetro de simulación de 4m, y propiedades

20

15

0

1

Q.

I

5

0

­5

Simulador

,.­'

tr

/

/

>

_^.­

Mode

­— ""

o Analítico

D 5 10 15 20 2 Tiempo [hr]

Figura 4.4 ­ Comparación de Temperaturas, r/b = 0.036

P 3

. £ 2

Simulador

Modelo Analítico

10 20 25

Tiempo [hr]

Como se puede apreciar de las gráficas para ambos radios los resultados analíticos y del simulador son muy simulares y convergen para valores grandes de tiempo, los resultados difieren más cerca de / = O dado que el modelo analítico sólo cuanta con 43 raíces, sus resultados no son muy precisos de este punto, esto se aprecia de manera clara en la Figura 4.5, donde la curva de temperatura tiene un mínimo entre O y las 5 horas, lo cual no debería de ser puesto que el sistema se está calentando constantemente, la temperatura debería ir en ascenso durante el inicio.

V. MEDICIÓN DE PROPIEDADES

En el presente capítulo se presentarán las pruebas que se llevaron a cabo para obtener las propiedades físicas del suelo, tales como conductividad térmica, densidad, capacidad calorífica, humedad, y temperatura del suelo.

5.1 Medición de la Temperatura del Suelo

Un dato muy importante para dimensionar un intercambiador de calor enterrado es la temperatura del suelo, la cual varía con la profundidad y el día del año. Para poder obtener mediciones de temperatura del suelo se realizó una perforación de 3" de diámetro y 3m de profundidad en Campo Escamilla, se instalaron 3 medidores con una resolución de 0.5°C a 0.3m, 1.5m y 3.0m respectivamente y se rellenó la perforación con arena sílica. Tanto el lugar, como la perforación fueron facilitados por el departamento de Planta Física del Campus.

Los medidores utilizados, de marca KoolTrak® (Figura 5.1), cuentan con batería y memoria interna, que permiten al usuario programar el tiempo de muestreo y descargar los datos almacenados en cualquier computadora a través de un adaptador conectados en el puerto serial de la misma. Los datos obtenidos fueron procesados con un software especial para obtener los perfiles de temperatura a cada profundidad, tal como lo muestran las siguientes figuras.

S22p 10.52p 1.22a 352a 6.22a 852a 1l:22a 1:52p 4:22p 6:52p 9.22p 11:52p 222a 4.52a 722a 9.52a 1222p 252p 5:22p 7.52p 03/12 03/14 03/17 03/19 03J21 03/23 03/25 03/27 03J29 03/31 04/02 04JD4 04*07 04JD9 04/11 04/13 04/15 04/17 04/19 04/21

Figura 5.2 ­ Perfil @ 0.3m. En esta gráfica se aprecia la influencia de la temperatura ambiente debido a su cercanía con la superficie.

8:24p 1CT.54p 1:24a 3:548 6.24a 8:54a 11:24a 1:54p 4 24p 6:54p 9:24p 11:54p 224a 4:548 7:24a 9:548 1224p 2:54p 5:24p 7:S4p 03/12 03/14 03/17 03/19 03/21 03/23 03/25 03/27 03/29 03/31 04|02 04/04 04)07 04Í09 04/11 04/13 04/15 04/17 04/19 04/21

8:25p 10.55p 1:25» 3:55» 6:25» 8:55» 11:25» 1:S5p 4:25p 6:55p 9:25p 11:55p 225a 455a 7:25a 9:55a 12:25p 255p 5:25p 7:SSp 0312 03/14 03ÍI7 03Í19 03/21 03/23 03J25 03/27 03/29 03/31 04)02 04C4 04J07 04J09 04/11 04/13 04/15 04/17 04/19 04C1

Figura 5.4 ­ Perfil @ 3m. A esta profundidad la temperatura del suelo es prácticamente constante y no es afectada por la temperatura ambiente de manera

importante

Las gráficas muestran que efecto del medio ambiente afecta de forma significativa la medición a 0.3m, mientras que el medidor a 3.0m muestra poca variación. También dan a conocer la temperatura inicial del suelo para el diseño del intercambiador de calor, que tiene un valor alrededor de los 22°C.

5.2 Medición de la Conductividad Térmica

Medidor del T¡

Flujo de Agua Termopares

Flujo de Calor

Figura 5.5 ­ Equipo de Medición de Conductividad

Tabla 5.1 ­ Geometría de la Muestra

Espesor (Ax) Diámetro Área

Icm

15cm 0.017671m¿

Tabla 5.2 ­ Propiedades Físicas Utilizadas

Cp Agua p Agua k Aluminio

418J/kg-°C 997 kg/m3

237 W/m°C Procedimiento

1. Se fija el voltaje con el variac a un valor cercano a los 40 V y el flujo de agua a 300

cm3/min.

2. Se espera 3 horas para asegurar estado estable.

3. Se toman las lecturas cada 30 minutos de los 5 termopares, del flujo de agua, del voltaje y de la corriente.

4. La conductividad térmica se calcula utilizando las siguientes ecuaciones:

Q = mCp(T,­T

) (5.1)

Nótese que el valor de Q es el que remueve el agua, ya que las pérdidas de calor por

radiación y convección en el intercambiador de calor son despreciables. Lo anterior se debe a que la temperatura de salida del agua es ligeramente superior a la del ambiente2

(AT>2°C). En este caso el incremento máximo de la temperatura del agua fue de 1.8°C.

Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.3. El valor de conductividad final se obtuvo promediando todos los valores obtenidos, resultando en 0.82W/m°C, el valor reportado por la literatura para suelo seco corresponde a 1 W/m°C.

Tabla 5.3 ­ Resultados de la Determinación de la Conductividad Hora 01:30 02:10 06:00 06:32 07:03 07:31 07:49 (A) 1.70 1.73 1.72 1.72 1.69 1.71 1.73 00 38.70 39.10 39.20 39.20 38.80 39.60 39.80 T, (°C) 49.50 52.00 55.00 54.90 54.60 55.00 55.00 T2 (°C) 46.60 48.90 50.90 50.90 50.70 50.90 50.80 T3 (°C) 26.90 27.00 28.40 28.60 28.70 28.60 28.50 T¡ (°C) 23.00 22.60 24.20 24.20 24.30 24.20 24.20 T. (°C) 24.20 24.20 26.00 25.80 25.70 25.90 25.70 m

(cm3/min) 300.00 300.00 295.00 295.00 295.00 295.00 298.00

2(W)

5.3 Medición de la Densidad

Tabla 5.4 ­ Resultados de la Densidad del Suelo

Volumen Peso Densidad

6.33 mi 12.90 g 2037 kg/m3

Figura 5.6 ­ Muestra del Suelo Analizado

La densidad de la arena sílica, la cual fue utilizada para el relleno de la perforación donde fueron instalados los medidores de temperatura, fue determinada colocando y pesando la arena en un recipiente de volumen y peso conocido. El valor obtenido es similar al reportado en la literatura, que corresponde a 1515 kg/m3 (£engel, 1998).

Tabla 5.5 ­ Resultados de la Densidad en la Arena Sílica

Peso Recipiente Volumen Recipiente Peso

Densidad Arena

3.90g 98.63ml

155.40g 1536kg/mJ

5.4 Medición de la Capacidad

Calorífica

Una manera práctica de obtener el calor específico del suelo es someterlo a un intercambio de calor con un fluido con propiedades conocidas en un medio adiabático y hacer un balance de energía dentro del sistema.

Para esta prueba utilizaremos un calorímetro que es un recipiente térmicamente

aislado al cual se le coloca un termómetro a través de la tapa para medir la temperatura de su contenido.

Calorímetro Termómetro

Agua con tierra Figura 5.8 ­ Calorímetro

Procedimiento

1.

2. 3.

4.

Se registra la temperatura inicial del agua (por lo menos 20°C arriba temperatura ambiente).

Se registra la temperatura inicial de la tierra.

Se coloca 150 gramos de tierra en trozos pequeños dentro del calorímetro y después 150 gramos de agua.

Se espera a que el sistema alcance el estado estable y se registra la temperatura final.

Tabla 5.6 ­ Resultados de la medición del Cp a Tamh = 23.5°C

Material H20 Suelo

7H°C) 61.00 23.20

Tf(°C)

49.00 49.00 *(kg) 0.15 0.15 Cp (kJ/kg°C) 4.18 1.94

El valor reportado en la literatura para la capacidad calorífica del suelo seco es de 1.9kJ/kg°C (Cengel, 1995)

5.5 Medición de Humedad

Para determinar el contenido de humedad del suelo se siguió el siguiente procedimiento:

Procedimiento

1. Trituración la muestra húmeda hasta reducirla a pequeñas partículas 2. Se pesa la muestra

3. Se seca con aire caliente durante 30 minutos 4. Se pesa la muestra seca

Tabla 5.7 ­ Resultados de la Medición de Humedad

Muestra Húmeda Muestra Seca Humedad

VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS

En esta sección se va a analizar el comportamiento del sistema suelo-intercambiador al modificar la geometría del intercambiador, tal como es el caso del diámetro, su longitud, se probarán algunos materiales de construcción del intercambiador, se variará el flujo, todo esto con la finalidad de fijar la geometría y las condiciones de operación a un caso de estudio, en el cual el sistema estará en funcionamiento 6 horas al día.

La capacidad de la "U" de ceder calor puede depender en gran medida del material que ésta sea construida, por lo cual será necesario, evaluar de manera cuantitativa la cantidad de calor que una "U" dada puede rechazar al suelo.

6.1 Efecto del Material Empleado en los Tubos

Lo primero será utilizar el simulador para evaluar el efecto que tiene el material empleado en la "U". Para llevar a cabo la simulación necesitamos especificar una geometría y fijar el flujo de agua, a continuación se muestran los valores que se emplearon. Estos valores no fueron escogidos de manera arbitraria, sino en base a recomendaciones reportadas en la literatura (Ball, 1983) y a la experiencia personal adquirida tras varias corridas con el simulador.

Tabla 6.1 ­ Geometría del Iníei cambiador Tipo "U"

Diámetro (D)

Longitud (L)

Espacio entre tubos (x)

Tabla 6.2 ­ Condiciones de Operación

Flujo de agua (F)

Temperatura de entrada del agua

2gpm 35°C

Además de la geometría y las condiciones de operación se necesitan fijar los parámetros de simulación, tales como el incremento de tiempo, el tiempo de simulación, la temperatura inicial y de frontera se fijaron de acuerdo a las mediciones hechas en Campo Escamilla, el valor de conductividad térmica del suelo es el obtenido experimentalmente.

Tabla 6.3 ­ Parámetros de la Simulación

Incremento de Tiempo (A/) Tiempo de Simulación (t)

Temperatura del suelo (Js)

Conductividad del suelo (ks)

Diámetro de simulación

Imin Ihr 22°C 0.82W/m°C

6m

Los materiales más comúnmente empleados comercialmente en un inicio fueron tubos metálicos de cobre y acero, sin embargo, la mayoría de las instalaciones recientes están hechas de tubos de PVC y PHD (Polietileno de Alta Densidad).

300 250 200 E i 150 100 50 0 \ \ \\ \\ \­,

s " •­..

¡

l PVC Cobre PHD

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Tiempo [hrj

Figura 6.1 ­ Calor Rechazado al suelo por metro de tubería para distintos materiales de construcción

La gráfica muestra de una manera clara que desempeño de la "U" no depende de forma significativa del material del cual esta construida, o sea que la resistencia a la transferencia de calor se encuentra en el suelo en sí, y no en el material empleado. Por lo tanto el criterio de selección del material empleado es en base al precio y facilidad de instalación. La Tabla 6.4 muestra las conductividades y precios de cada material para distintos diámetros. Tabla 6.4 ­ Precios y Conductividades de Materiales Comúnmente Empleados en la Construcción de Intercambiadores Tipo "U" Material Cobre PVC Polietileno

Precio U$D/m (Diámetro)

3.1 (1")

7.8 (1 !/2")

0.64(1")

1.1 (1 !/2")

1.15(1") 1.97(1 '/2")

k (W/m°C)

398

Por tanto el cobre no sería un material atractivo de construcción debido a su alto costo, el PVC es barato, pero su instalación es complicada ya que es quebradizo y a menudo hay fugas en las juntas; el PHD por otra parte se puede probar la "U" afuera antes de instalarla y así comprobar que no hay fugas, además de que tiene un desempeño que es ligeramente superior al PVC debido a que su conductividad térmica es 3 veces la del PVC, por lo cual la tubería de PHD se ha convertido en el material más utilizado comercialmente en la construcción de los intercambiadores tipo "U".

6.2 Efecto del Diámetro de los Tubos de %, %, 1,1 %, 2"

Otro factor importante que se debe analizar es el impacto del diámetro de la tubería en el rendimiento (W/m). A mayor diámetro menores pérdidas por fricción y mayor área de transferencia de calor, pero a mayor diámetro mayor será el costo de la tubería.

La geometría, condiciones de operación y los parámetros de simulación fueron los mismos que se emplearon en la sección 6.1, y el material empleado fue el PHD.

La Figura 6.2 muestra el rendimiento para varios diámetros de tubería, como se puede ver la diferencia es pequeña y se va atenuando a medida que el tiempo avanza, pero las líneas nunca se juntan, siempre existen pequeñas diferencias en el rendimiento obtenido. El criterio para seleccionar el diámetro de la tubería es en base al costo de la tubería, costo de la perforación y a minimizar el consumo de energía de la bomba. El diámetro de V*

ofrece mucha resistencia al flujo y tiene el rendimiento más bajo, el diámetro de 2" requiere un diámetro de perforación mayor que 4", el cual es muy costoso, por tanto cualquier tubería de 3/4 a 1 1

10 20 30 40

Tiempo [min]

50 60

Figura 6.2 ­ Comportamiento del Intercambiador Tipo "U" para Diversos Diámetros en Tubería de PHD

6.3 Efecto de la Longitud

Se analizó el comportamiento del sistema al variar la longitud del intercambiador para lOm, 20m y 30m. El diámetro utilizado fue de 1 1

A " de polietileno, las condiciones de

operación y los parámetros de simulación fueron los mismos que en la sección 6.1 con excepción del tiempo de simulación que fue de 3 horas.

O 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Tiempo [hr]

Figura 6.3 ­ Efecto de la Longitud del Intercambiador Tipo "U" en el Rendimiento

6.4 Efecto del Flujo

Otra variable importante a analizar es el flujo de agua que se debe circular a través del intercambiador tipo "U", dicho flujo debe estar de preferencia en el régimen turbulento para disminuir la resistencia a la transferencia de calor por el fluido, pero no muy alto para minimizar las pérdidas por fricción.

diferencia en rendimiento no es significativa, por lo cual un valor de 2 a 4 gpm será

suficiente para asegurar un buen coeficiente de transferencia de calor; valores mayores sólo ocasionan pérdidas por fricción.

201

1.5 2

Tiempo [hr]

2.5

Figura 6.4 ­El Rendimiento es bajo para valores de Flujo alrededor de Igpm

6.5 Ejemplo

Todos los resultados hasta ahora obtenidos servirán de base para simular un ejemplo típico de una instalación durante 1 mes con la siguiente información:

Tabla 6.5 ­ Geometría del Intercambiador Tipo "U"

Longitud del Intercambiador Diámetro de Tubos

Espacio entre Tubos Material de Construcción

lOm

1 '/2 "

0.024m

6.6 ­ Condiciones de Operación

Flujo de agua

Temperatura de entrada Ciclo de Operación

3gpm 35°C 6hr/día

6.7 ­ Parámetros de Simulación

Tiempo de simulación Incremento de Tiempo Temperatura del Suelo Conductividad del Suelo Diámetro de Simulación

1 mes 5 minutos 22°C 0.82W/m°C 6 m

Se corrió el programa GHE.m en MatLab® para simular un mes; el tiempo de computo fue de 231 minutos, y los resultados obtenidos se presentan a continuación.

Perfil de Temperaturas­Corte Transversal @ 1 [m]

La Figura 6.5 presenta el perfil de temperaturas que se tiene después de operar el sistema durante un mes con 6 horas de operación por día, se puede apreciar que el centro ha

sido calentado hasta una temperatura de alrededor de 26°C, 4°C por arriba de su temperatura natural, por lo que los periodos de inactividad no han sido suficientes para reestablecer el equilibrio térmico del sistema. Si se observa bien la Figura 6.5 se podrá apreciar que la temperatura parece función sólo del radio y no del ángulo. Lo cual indica que para periodos prolongados de operación el flujo de calor es prácticamente en dirección

radial, obviamente faltaría analizar el flujo de calor en dirección axial (z).

Perfil de Temperaturas­Corte Longitudinal @

.íüd.n M

22 J

Figura 6.6 ­ Perfil de Temperaturas (Corte Longitudinal)

desplazar con facilidad la carga térmica suministrada debido a su baja conductividad. También se aprecia que la temperatura varía muy poco con respecto a la profundidad después de un largo periodo de operación, por lo cual se puede aproximar la temperatura del sistema para periodos prolongados de operación como una función de del radio y del tiempo. Sin embargo para una simulación precisa en el inicio de la operación del sistema los gradientes en dirección axial y azimutal son importantes.

Figura 6.7 ­ Calentamiento del Suelo durante un Mes usando un Ciclo de operación de 6 horas por día.

que el suelo puede desplazar.

Figura 6.8 ­ Rendimiento del Intercambiador Tipo "U" operando 6 horas por día

La Figura 6.8 presenta la variación del rendimiento del intercambiador a lo largo

del mes, como se puede ver éste va decayendo a medida que se inyecta calor, y para cada ciclo cae abruptamente durante el inicio de la operación para estabilizarse a un valor cercano a los 25W/m.

6.6 Consideraciones Adicionales

Como se menciono anteriormente los efectos en dirección azimutal y axial sólo son significativos al inicio de la operación del intercambiador, tal como lo muestran las figuras

-0.15 -0.1 -0.05 O 0.05 0.1 0.15

32

30

28

Figura 6.9 ­ Temperaturas del Suelo después de 1 hr de Operación

La Figura 6.10 muestra la variación de la temperatura con respecto a la profundidad, se aprecia la entrada del fluido en r = -0.025, y la salida en r = 0.025, así mismo se puede observar como el agua se va enfriando a medida que avanza por el intercambiador.

Para ayudar al sistema a recuperar su temperatura natural, se puede operar el intercambiador durante el invierno para remover buena parte del calor almacenado durante la temporada de verano, con lo cual se obtendría calefacción.

6.7 Caso Práctico

Ahora se simulará un caso práctico, el enfriamiento de una habitación con un intercambiador tipo "U".

Dimensiones del edificio

Altura Largo Ancho Área de Ventanas

3.5m 5m 4m 2m2 al Norte

El edificio está localizado en la ciudad de Monterrey, los muros y el techo tienen una capa de fibra de vidrio de 2" de espesor, la ventana es de 6mm y con un coeficiente de sombreado de 0.61.

Los coeficientes de transferencia de calor globales para la envolvente del edificio son la suma de las resistencias individuales en serie para cada uno de los componentes.

U para el MURO

U=

Para calcular la ganacia térmica del edificio se utilizaron los valores de temperaturas equivalentes reportados por la CONAE en la NOM-ENER-008

CIUDAD

Monterrey

Radiación (W/m2) Factor ganancia solar prm. Techo

274 N 91 137E

S 118 O 146 OPACA U (W/m2­C) techo 0.359 Muro 0.768 TRANSPARENTE Temperatura Equivalente up Inferi

30 Techo44

Muro Masivo N

30 33E S 31 320

Muro ligero N

35 39E 37S 38O

aluz & C

25

Ventanas N

Lo que se tiene es una ganacia térmica por conducción y radiación, la cual será removida por el intercambiador de calor que está enterrado en el suelo.

El diagrama del sistema se muestra en la Figura 6.11, y consta de un espacio que tiene una ganancia de calor proveniente del sol a través de los muros, ventanas y el techo.

Agua cslentsAa a! suílxj

«Tacto Fai>o d* LaflaeaMstahct

Sífilis de agu*

Entfsd» de agus

Figura 6.11 ­ Esquema del Sistema

La carga térmica recibida por la habitación ((2i)es removida por una placa de metal instalada como techo falso. La placa enfría el aire y genera un ciclo convectivo, el aire caliente asciende, se enfría y baja. Además de efecto de la convección natural del aire se tiene el calor removido debido a la radiación entre la placa y el interior del edificio.

Figura 6.12 ­ Balance de Energía en el Edifico

Una temperatura típica de verano para la ciudad de Monterrey son 37°C, esta será la temperatura inicial del interior del edificio, esto es TH = 37°C para t = 0. Tín es la

temperatura de salida del intercambiador tipo "U" y es calculada con el programa GHE.m,

TA es la temperatura promedio de la placa, y Teq es la temperatura sol-aire para cada

fachada. Efectuando un balance de energía en la placa se tiene:

02 = Qcon + Qrad

• (~*n ÍT*'"*^ 7"*' I A 11 ÍT1_' T*

 'l m

agua ^Pagua V in 1out )~ Aplaca U placa V ff 1 A

el subíndice "i+1" se refiere a un estado de tiempo posterior al estado "/". La placa

tiene las dimensiones del techo 4x5, la emisividad de la placa s = 0.95, y CT es la constante de Stefan-Boltzmann 5.67x10"8 _W/m2_-K4_{. El coeficiente global de transferencia de calor} para convección natural en una placa horizontal para aire en condiciones ambiente está dado por la siguiente ecuación simplificada (Levenspiel, 1996):

T¡ _r»

" A \ [W/m2°C]

donde / es la longitud de la placa. La temperatura promedio de la placa se define como:

TM + T

rn+1 m ouí

A ~ ~

se tienen 3 ecuaciones con tres incógnitas, se resuelve el sistema y se encuentra la temperatura de salida de la placa Tín. Para calcular la temperatura final del interior del

edificio se necesita saber cual es la ganada térmica del edificio (Qi).

5

*£\ / j x£ conducción—muro i ¿¿conduccion­ventana j x^rad­solar­venena j

una vez calculada la ganancia térmica del edificio, se un balance de energía al edificio.

A A ,­, ­i u •* H *" *" aire rttire

 At

las ecuaciones anteriores se acoplaron con el programa GHE.m; con pasos de tiempo de 1 minuto se simuló la operación del intercambiador tipo "U" acoplado a una placa plana durante 8 horas de operación. La características del intercambiador tipo "U" son 20m de largo, tubos de 1 14 " de polietileno alta densidad, y flujo de agua de 3gpm.

Figura 6.13 ­ Comportamiento de la Temperatura en Interior del Edificio

calor al suelo poco a poco. También se puede observar la importancia de la radiación en el sistema, ya que si despreciará la temperatura sería 3°C más caliente; en sistemas por convección forzada este efecto puede despreciarse, pero en sistemas operados por convección natural el efecto de la radiación es tan o más importante que el efecto de convección natural y no debe despreciarse, es por ello que la placa deberá ser cubierta con una pintura con un alto valor de emisividad.

Como se esperaba, el intercambiador más largo, 20m, logra una menor temperatura que el de lOm, aunque la diferencia es sólo de 1.5°C, el precio que se tiene que pagar por obtener una temperatura más cercana a la temperatura del suelo es una pérdida en el rendimiento del intercambiador y un mayor costo del intercambiador por concepto de excavación y tubería.

La Figura 6.14 muestra como cae rápidamente el rendimiento durante los primeros minutos de operación, para estabilizarse en 9 W/m para L = 20m y 12 W/m para L = lOm,

lo cual representa un incremento del 33%. Estos valores son muy bajos comparados con los obtenidos en las secciones anteriores cuyos valores oscilan entre 20 y 40 W/m. El costo aproximado del sistema se presenta en la Tabla 6.9, el costo de excavación normalmente es el mayor de todos, sin embargo para este sistema por no ser muy profundo el costo del intercambiador del techo es el mayor, los costos de mano de obra e instalación del intercambiador del techo se calcularon como el 50% del costo del material empleado, los costos de excavación ya incluye la instalación.

Tabla 6.9 ­ Costo del Equipo Placa­U

Concepto

Intercambiador de Calor Tipo "U"

Excavación

Tubería de Polietileno 1 1/2" Intercambiador en el Techo

Tubería de cobre 1/4"

Hoja de Cobre 4x5m20.25mm espesor Mano de Obra e Instalación

Bomba 1/4 hp Total

Unitario

10 U$D/m 1 .97 U$D/m

0.87 U$D/m 6U$D/kg 60U$D Cantidad 20m 40m 200m 35.7kg 1 U$D 200 78.8 174 214.2 200 60 927

6.8 Conclusiones

El suelo posee una gran inercia térmica la cual puede ser aprovechada para enfriamiento o calentamiento de espacios. La facilidad de extraer o inyectar calor al suelo dependerá en gran medida de su conductividad térmica, temperatura y de la geometría del intercambiador.

significante en el rendimiento sólo más pérdidas por fricción en la tubería. El diámetro de la tubería afecta en menor medida el rendimiento, sin embargo los diámetros pequeños ocasionan que la bomba consuma más energía, por lo cual se deberán usar tubos de 1" a 2", un diámetro mayor sólo hará más cara la perforación.

Los materiales empleados en la construcción del intercambiador tienen poco efecto en el rendimiento del sistema, esto se debe a que la resistencia no está en las paredes del tubo sino en el suelo en sí. Los materiales empleados serán aquellos con menor costo, tiempo de vida y facilidad de instalación, el polietileno de alta densidad es a la fecha el material más utilizado debido a su bajo costo, larga duración y a que se puede probar el sistema antes de instalar.

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ANEXOS

Perfil de Temperaturas­Corte Transversal

@

 1 [m]

0.6

25 .5

25

Perfil de Temperaturas­Corte Longitudinal

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 3 [gpm]