! "#
$ ! % &
%" ' (
$) $
!" $
"
$
"$
* %+
!"$
!
$
$ (
# ' %%" ! , ! -! $
" . ,
!
"% $ "!"
" - ' %
(
Pr
As
resenta
Badi
Moli
sesores
Dr.
It
Ing.
Antep
n:
llo
Rive
ina
Oro
s:
tzalá
Ra
José
Jav
proye
era
Fran
zco
Fide
abadán
vier
Mu
ecto
d
ncisco
Ja
el
Malda
uedano
T
e
de
dis
esc
avier
Menes
e
s
i
s
eño
d
coces
es
s
de
len
sa.
Índice
JUSTIFICACIÓN IV
OBJETIVOS IV
CAPITULO 1: ANTECEDENTES 1
1.1LA GAITA 2
1.2HISTORIA DE LA GAITA 3
1.3TIPOS DE GAITAS 6
1.4LA GAITA ESCOCESA 8
1.5LA GAITA EN MÉXICO Y LATINOAMÉRICA 9
CAPITULO 2: INTRODUCCION TEORICA 11
2.1ONDAS DE SONIDO 12
2.2VIBRACIONES EN TUBO ABIERTO POR AMBOS LADOS 13
2.3TIPOS DE CAVIDADES 15
2.4TUBOS PERFORADOS 16
2.5 IMPEDANCIA ACÚSTICA 17
2.6SISTEMA DE TUBO Y LENGÜETA 17
2.7LENGÜETA DOBLE 18
2.8CIRCUITOS MECÁNICOS 21
2.9PROCESOS DE FABRICACION DE LENGÜETAS DOBLES 23
2.10MATERIAL DE LAS LENGÜETAS DE LA GAITA ESCOCESA 31
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROYECTO 37
3.1PRUEBAS Y ESTUDIO DE LENGÜETA DE CAÑA 38
3.2MATERIAL SUGERIDO 43
3.3DISEÑO DE LENGÜETA DE GAITA ESCOCESA 44
3.4ESTUDIO COMPARATIVO DE DOS TIPOS DE LENGÜETAS 47
CAPITULO 4: PRESUPUESTO ESTIMADO 53
4.1PRESUPUESTO ESTIMADO GENERAL 54
4.2PRESUPUESTO ESTIMADO DE MAQUILA 54
CONCLUSIONES 55
ANEXO A: MEMORIA DE CÁLCULO 57
JUSTIFICACIÓN
Un ingeniero en comunicaciones y electrónica, especialmente aquellos especializados en acústica tienen la capacidad de desarrollar cualquier tipo de accesorios para instrumentos musicales, ya que poseen los conocimientos básicos de dicho proceso como los que integran a la acústica musical.
Aunque la gaita es un instrumento poco explorado en México, ha tenido a últimas fechas un gran impulso debido al auge que ha tenido la internacionalización de la música tradicional europea. Así pues este instrumento musical es traído al país, pero a un alto costo, tanto el cómo cada una de las partes que se requieren para refaccionarlo. Una de ellas es la lengüeta, sin embargo, esta es una refacción factible de hacer aquí, por lo cual es importante incluir la investigación del comportamiento acústico de este tipo de componentes a fin de proporcionar las soluciones adecuadas de ingeniería.
OBJETIVOS
• Generales: Diseño de una lengüeta para una gaita escocesa a partir de materiales más económicos pero sin perder la calidad que los diseños comerciales.
• Particulares:
o Investigar las bases teóricas y definiciones para el entendimiento del artículo a desarrollar.
o Investigación de materiales.
o Investigación de procesos de fabricación de prototipo y maquilado. o Investigación de los costos de material y fabricación.
o Propuesta de materiales con las características necesarias para el óptimo desempeño.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
LA GAITA
HISTORIA D
TIPOS DE GA
4LA GAITA ES
5LA GAITA E
DE LA GAITA
AITAS
SCOCESA
EN MÉXICO Y
Cap
Y LATINOAMÉ
pítul
ÉRICA
2
1.1LA GAITA
La gaita es un instrumento musical de viento, que en su forma más simple, consiste en un tubo perforado llamado puntero (1), provisto de una lengüeta (2) normalmente construida de caña o madera. El puntero es el encargado de interpretar las melodías y es insertado dentro de un fuelle o bolsa (3), que es la reserva de aire. El aire entra en el fuelle a través de un segundo tubo, llamado soplillo (4), provisto de una válvula que impide la salida del aire provisto por los pulmones del ejecutante del instrumento. Para que la gaita comience a sonar se requiere que el ejecutante comprima el fuelle con su brazo, para que de esta forma se suministre aire al puntero y a un tercer tubo llamado ronco (5), haciendo vibrar las lengüetas de cada tubo.1 El ronco consta de tres secciones (Copa, segunda y prima). En algunas gaitas se pueden tener hasta dos tubos adicionales llamados ronquetas (6), las cuales, a diferencia del ronco solo cuentan con dos secciones (prima y copa).2
El temperamento de los tubos de la gaita puede variar dependiendo el largo de estos, la posición, la forma de las lengüetas y la presión ejercida por el ejecutante. Por este motivo la gaita es un instrumento difícil de afinar, ya que se requiere que el gaitero tenga un alto desempeño para obtener la mejor afinación posible.
Las lengüetas de los roncos y ronquetas son diferentes que la lengüeta del puntero; en este proyecto solo nos enfocaremos a la lengüeta del puntero. La lengüeta del puntero está constituida por dos placas de caña colocadas una contra la otra, permitiendo el flujo de aire entre ellas.
http://es.wikipedia.org/wiki/Gaita
2 http://www.angelfire.com/musicals/martinez/partes_de_la_gaita.html
2
Las p - - - - - - - La le caña que s parte lámin lámin cavid con e la len últim mas f fugas 1.2H El or apari esto pintu palac se rep semej
La r instru aprox Arist músic y señ con p Los como la inf http:/ http:/
partes de la l
1.- Boca 2.- Puntas 3.- Homb 4.- Caja d 5.- Amarr 6.- Asient 7.- Anillo
engüeta está colocadas u se forma en del hombro nas de caña nas se vue dad se le llam el tudel que e ngüeta, este mo el asiento fibroso que e s de aire.3
HISTORIA D
rigen de la g ción. La evi
en algunas uras y grabad cio faraónico
presenta per jante a la ga
referencia e umento co ximadamente ófanes, poe cos de Teba ñala que toca piel de perro
antiguos ro o “tibia utric
fantería rom
//www.bagpipejo //es.wikipedia.or
engüeta son
s o Labios ro
de Sonido re
to Acordona o o Tudel
á formada p una contra la
ntre ellas se o es la part
donde la c elve menos ma caja de s es un conduc tubo es red o es la parte el del amarre
DE LA GAITA
gaita es des idencia de q culturas se dos del Ant o de Tell-el-A rsonas tocan aita actual.4
escrita más omo la e el 400 ta ateniense as, ciudad en aban askual
y punteros d
omanos con ularis” y era mana, Sueton ourney.com/artic rg/wiki/Gaita : ado
por dos tira a otra, la abe llama boca te central d cavidad entr s estrecha, sonido. El am cto de metal dondo en un
baja de la l e, para que a
A
sconocido, n que existiera e observa u tiguo Egipto Amarna en l do un instru
s antigua d gaita, es
a. C. C e, menciona nemiga de A
os (gaitas) h de hueso.
nocían a la a un instrum nius en su “V
cles/chanterreed as de ertura a. La de las re las esta marre es un , normalmen extremo y lengüeta en al posicionad
no se conoc a antes de la una semejan
o en el las que umento
de un s de Cuando a a los Atenas, hechos a gaita ento de Vida de d.shtml Fi cordón que nte de latón, elíptico en e la cual se co do en el punt
e el tiempo a edad medi nza con otro
Figura 1.3 Det María, cancion medieval d igura 1.2 Partes
sirve para u que sirve de el extremo c oloca un cor tero de la ga
o el lugar ia es incierta os instrumen
talle del Cantiga nero religiosas d de Galicia y Por s de la lengüeta d
2
unir las caña e soporte par contrario. Po rdón un poc aita no exista
exacto de s a. A pesar d ntos. Existe
as de Santa de la época
rtugal. de la gaita.
los D Dión de su De es tambi edició Se cr coexi desco Antes que m instru
El m atlánt arque las in y los La po relaci mode Los m Sin manu http:/ Los p Figu the Doce Césares Crisóstomo u época, posi stos testimon
ién existe un ón de 1927 d
ree que la ga istieron. Exi onoce el mom
s del siglo X muestran qu umentos mus
momento en ticas es mu eológicos de ntrodujeron. grabados m
opularidad d ión con el elos de gaita
modelos con embargo, s uscritas. Las //www.pepysdia pictos eran una co
ura 1.4 Detalle d Magi” de Hiero
s” describiría o, poeta roma iblemente N
nios se ha d na moneda d del "Grove D
aita fue desar iste música mento en qu
XII sólo sobr ue durante la
sicales.
que las gai uy impreciso e época rom En Irlanda n mencionados
de las gaitas esplendor y empezaron nservados de e conservan divergencia ary.com/p/2 .p onfederación de tr
de la pintura “Ad onymus Bosh, Si
a al emperad ano, también Nerón, podía
educido que de la época d Dictionary o
rrollada a pa tradicional ue se añadió
reviven unos a Alta Edad
itas apareci o, aunque la mana sugieren no aparecen se remontan y chirimías y desarrollo a desarrollar
e gaitas ante n numerosa as entre los m
fa pa m E se se fu en en en co po co E c M php ribus que habitab doration of iglo XVI
dor Nerón co n describió e
tocar el aule e Nerón podí de Nerón que f Music and
artir de un in en la cual el fuelle a la
s pocos grab d Media se s
eron entre l as estatuillas n que posib
referencias n al siglo VII
comenzó a musical de rse durante e
eriores al sig as pinturas,
modelos sue abricantes de
arte artesano musicales y a
El papel d ensiblemente e dice que uneral" y en
n los festiva n las Islas B n parte de l omo mensaj or dondequ omenzaron Escocia a lo
élticos desd MacDonald
ban el norte y cen
omo un ejec en sus “Orac ein (gaita) co
ía tocar la g e muestra un
Musicians"
nstrumento s se combinan a chirimía pa
bados de pict siguieron ut
los pueblos s de gaitero blemente fue escritas hast II.
partir del si varios luga esta época.
glo XVIII so dibujos, g elen ser enor e gaitas de la
os de la ma artesanales m
e la gaita e de lugar a "Una boda Bretaña es u ales religioso Británicas se
los minístre eros y exten uiera que hacia el sig os arpistas, de la época r escribió e
ntro de Escocia
cutor de este ciones” que e
on su boca y aita de fuell na gaita de a
.5
imilar a la c n estos inst ara convertir
tos6, irlande tilizando las
célticos de os en varios eran los rom ta entrada la
iglo XII, pos ares de Eur
on extremada grabados e rmes, pero p
a época eran adera con c muy rudimen
a en la m a lugar, pero a sin gaita un elemento os. También
convirtieron eles itinerant ndiendo notic
viajaran. L glo XVI a
los princip romana. En en Escocia
e instrumento el gobernant y con la axila le. Asimismo cuerdo con l
hirimía y qu rumentos. S rse en gaita.
ses y céltico s gaitas com
e las cultura s yacimiento manos quiene a Edad Medi
siblemente e ropa. Mucho
amente raro ilustracione parece que lo n en su mayo onocimiento ntarios.
música vari o en Bulgari es como u muy popula
Theory”, el primer estudio serio de gaita y música de gaita. En Inglaterra, William Dixon ya había escrito un manuscrito en el año 1730 referente a la música de las "border pipes", muy similares a las gaitas escocesas modernas, pero que constituyen un modelo distinto. Dixon recogió muchas melodías populares que posteriormente serían reimpresas en otras obras semejantes. A comienzos del siglo XIX, John Peacok coleccionó muchas de las melodías de Dixon en su cuarta selección de música de gaita.
Sin embargo, a medida que la música clásica occidental se desarrollaba, tanto en términos de sofisticación musical como de tecnología instrumental, las gaitas de muchos países perdieron popularidad en las orquestas, desapareciendo generalmente hasta el siglo XX.
Con la expansión del Imperio Británico, también se difundió la gaita escocesa a través de los soldados y emigrantes de origen escocés. Sin embargo, el resurgimiento de la gaita escocesa y de otros modelos puntuales fue excepcional y puede decirse que hasta después de la Segunda Guerra Mundial, muchas tradiciones de música popular de gaita entraron en decadencia y comenzaron a ser desplazadas por instrumentos de tradición más clásica, como el violín y posteriormente por el gramófono y la radio. La gaita sobrevivió en la música tradicional y en algunos grupos cerrados, como por ejemplo las fuerzas policiales de Escocia, Canadá, Australia y los Estados Unidos (aunque no muy extendida), así como bandas folklóricas y populares. Progresivamente fue recuperando otros ámbitos, como funerales militares, civiles, bodas, bailes y fiestas.
La gaita experimentó un cierto renacimiento desde la Segunda Guerra Mundial, fomentado por la popularidad de la música y los bailes folklóricos, que salvó de la desaparición muchos modelos de gaita que en siglos anteriores habían sido especialmente populares. En Gran Bretaña surgió el concepto de "pipe band" y en Bretaña de "bagad". En España se utiliza el término de "banda de gaitas".
En los países anglosajones, el músico de gaita es conocido como "bagpiper" o "piper", y de hecho existe el apellido Piper en estos países. Otros términos europeos son "Pfeiffer" (alemán), "Gaiteiro" (gallego/portugués), "Gaiteru" (asturiano, montañés), "Gaitero" (castellano), "Dudák" o "Gajdar" (checo), "Dudás", "Sipos" o "Gajdos" (húngaro), "Tsambounieris" (griego), "Gaidar" (búlgaro/ruso: Гайдар), "Cimpoi" (rumano) y "Dudziak" (polaco).
A finales del siglo XX se inventaron varios modelos de gaita electrónica. La primera gaita MIDI fue desarrollada por el gaitero asturiano José Ángel Hevia, mejor conocido como Hevia. Algunos modelos electrónicos permiten al músico seleccionar el tono de varias gaitas diferentes, así como las claves. Aunque todavía no son muy utilizadas debido a limitaciones técnicas, su uso se está extendiendo como instrumentos de prácticas, ya que su sonido puede ser silenciado y conectado a auriculares.7
1.3T Exist gaitas mund por ej Fran - - - - - - - - - - Hola - - Alem - - - - Sueci - Aust - Irlan - - - -
TIPOS DE GA ten una gr
s en difer do, principal jemplo: ncia Musette d Binio Venze Cabrette Chabrette Bodega o Boha MusetteB Cornemus Chabrette
anda y Bélgi
Doedelzak Muchosa mania Dudelsack Mittelalte Huemmel Dudy ia Schweize ria Bock nda Uilleann p GratIrishW Brian Bor Pastoral p AITAS ran varieda rentes zona
lmente en E
de cour e Craba Bressane sedu Centre ePoitevine ica k k ersackpfeife lchen erSackpfeife pipes Warpipes rubagpipes pipes ad de as del Europa, Fi B
[image:12.612.309.485.458.659.2]igura 1.5 Great Biniou (esquina izquierd
Figura
HighlandBagpip superior derech da) y Boha (esqu
1.6 Uilleann pi (abaj
pe(esquina super a), Säckpipa (es uina inferior dere
Suiza - Finla - Ucra - Italia - - Turq - - Arge - Espa - - - - - - Gran - - - - - Estos enfoc la gai http:/ a Säckpipa andia Säkkipilli ania Volynka a Zampogn Piva quia Guda Gaida elia Ghaita aña Xeremia Gaita Gal Gaita de B Gaita Ast Gaita Zan Gaita Lio n Bretaña Northumb Border pi ScottishS EnglishBa Great Hig
s son alguno caremos a la ita gallega u
//en.wikipedia.or i na llega Boto turiana nabresa nes bianSmallpip pes mallpipes agpipes ghland Bagp
os tipos de ga a gaita escoc utiliza un dise
rg/wiki/List_of_b
pes
ipe
aitas que ex cesa por el t eño de boqu
bagpipes
isten alreded tipo de boqu uilla similar a Figura
dor del mun uilla que util al de la gaita a 1.7 Mizwad(ar Astur
do8; en este liza. Cabe m a escocesa.
rriba), Duda (me riana (abajo)
proyecto no mencionar qu
edio) y Gaita
1.4L Escoc y Eur La ga hasta Estua Tras tarde Socie
9 http:/
LA GAITA E
cia se expan ropa oriental
aita cobró im a la batalla
ardo, frente a
la derrota ja , en 1778, un ety con el o
//sobreescocia.co
SCOCESA
ndió por dife l.
mportancia e de Culloden al ejército in
acobita, qued n grupo de r objetivo de
om/2009/0 /
Figura 1.8 Gait
erentes lugar
entre los clan n en 1745 a nglés de la ca
dó destruida ricos expatri "preservar /la‐gaita‐escoces ta escocesa
res como las
nes escocese acabó con la asa de Hanov
a la tradición iados escoce el espíritu sa‐simbolo‐de‐la‐ La ga probablem gaita más mundo. A diferentes en aque escoceses Inglaterra Unidos, A y Sudáfr adoptada parte del India, Pa Egipto, O La gaita nacional representa tierras al piensan instrumen aunque al donde se mejor mú que hay q aparece descubrim
La gai aproxima Las gaita a esta er finales d antes de s regiones is
es gracias al a rebelión j ver.
n por esta cu eses fundaron
marcial, la
musica‐tradicion
aita esc mente la v
s conocida a Actualmente
s países, pa ellos con s o irlandese a, Canadá Australia, Nu rica. Tambi
por países q l imperio i akistán, Nep Omán y Ugan
a es el de Escoc ada en la m ltas escoces que el nto estuvo e
lgunos crean inventó po úsica de gai que reconoce
mucho miento de Es
ita escoce damente en as usadas po
ran más sen del siglo X
que la ga slámicas, el
l mecenazgo acobita, en
ultura music n en Londre lengua, la
nal/
cocesa e
variación d alrededor de
es tocada e articularment inmigrante es, como son á, Estado ueva Zeland ién ha sid que formaro ingles como pal, Jordania nda.
instrument cia y est música de la sas. Mucho origen de en Escocia,
n que aquí e or hacerse l ita, la verda er que la gait antes de scocia.9
esa surgi el siglo XIX osteriorment ncillas, hast VIII. Much aita llegara Mediterráne
o de sus jefe favor de lo
cal. Años má s la Highlan música y la
antigüedades de los antiguos caledonios". Esta sociedad organizó concursos de gaiteros y encargó fabricar gaitas especiales para entregarlas como premio a dos fabricantes de Edimburgo, Hugh Robertson y Donald MacDonald, de donde surgiría la gaita escocesa.
Esos instrumentos ganaron popularidad sonando en exhibiciones anuales celebradas en el Theatre Royal de Edimburgo, en el que los mejores gaiteros competían para obtener los premios de la Highland Society.10
La gaita escocesa es clasificada como un instrumento de viento de madera, también se clasifica como un instrumento de doble lengüeta. La gaita escocesa contiene 4 lengüetas en su composición una doble y tres sencillas.
El set moderno contiene fuelle, puntero, soplillo dos ronquetas y un ronco. La escala del puntero de esta gaita esta en el modo Mixolidio esto es con una 7ma bemol. El rango de este es desde Sol grave hasta un tono arriba de la octava de la tónica, esto es La agudo. Las demás notas que componen el temperamento del puntero son: Sol grave, La grave, B (Si), C (Do), D (Re), E (Mi), F (Fa), Sol agudo y La agudo. Las notas C y F pueden llegar a llamarse sostenidas pero esto es omitido la mayoría de las veces. Las dos ronquetas (tenor drones) tienen una afinación de “A” o “La” una octava por debajo de La grave del puntero y el ronco (bass drone) estará afinado de la misma forma pero dos octavas por debajo de La grave del puntero.11
1.5LA GAITA EN MÉXICO Y LATINOAMÉRICA
En México existen varios grupos gaiteros y muchos de ellos provenientes de la relación con Asturias y Galicia. El Centro Asturiano de México imparte clases de gaita asturiana. Incluso hay música mexicana interpretada con gaitas como el del grupo GAITA MEZTIZA.12
Otro ejemplo importante de bandas de gaitas en México es el Batallón de San Patricio que inicio como Banda de Gaitas San Andrés en 1992 y se convertiría en el Batallón de San Patricio en 1997. Este Grupo de gaitas y tambores tiene su cuartel en el Ex-Convento de Churubusco (Hoy Museo de las Intervenciones). Esta Banda ha participado en concursos de gaitas a nivel internacional y ha desarrollado la música de gaita por todo el continente Americano incluyendo Chile, Colombia, Panamá, Honduras, Guatemala y Nicaragua.13
Así como estos grupos importantes de gaiteros existen algunos más alrededor de México y Latinoamérica.
0 http://historiantes.blogspot.com/200 /0 /h‐cheape‐la‐gran‐gaita‐escocesa‐es‐un.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Great_Highland_Bagpipe 2 http://ivocizana.blogspot.com/200 /0 /gaitas‐en‐mexico.html
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.1 2.1
ONDAS DE S
VIBRACIONE
TIPOS DE CA
4TUBOS PERF
5 IMPEDANCI
6SISTEMA DE
7LENGÜETA D
8CIRCUITOS
9PROCESOS D
0MATERIAL
1TÉCNICAS
Ca
SONIDO
ES EN TUBO A
AVIDADES
FORADOS
IA ACÚSTICA
E TUBO Y LEN
DOBLE
MECÁNICOS
DE FABRICAC
L DE LAS LEN
DE MOLDEAD
apítu
ABIERTO POR
NGÜETA
CION DE LENG
NGÜETAS DE L
DO
ulo
2
R AMBOS LAD
GÜETAS DOBL
LA GAITA ESC
:
Int
DOS
LES
COCESA
2.1ONDAS DE SONIDO
Las ondas de sonido son ondas longitudinales que se propagan en sólidos, líquidos o gases. Para entender esto se puede considerar un tubo largo con un altavoz en un lado de sus extremos. Suponiendo que se le da un impulso eléctrico al altavoz, el cono de este se moverá hacia adelante comprimiendo el aire y mandando un pulso de presión a través de lo largo del tubo a una velocidad de 346.3 m/s a temperatura ambiente (25°C). Este pulso de presión puede ser absorbido o reflejado dependiendo de lo que se encuentre al otro extremo del tubo.
Si el extremo contrario es abierto, el exceso de presión tenderá a cero y el pulso se reflejará hacia atrás como un pulso de presión negativa (a y b) como se muestra en la figura 2.1. Por otra parte si el extremo es cerrado, la presión será el doble de su valor y el pulso se refleja hacia atrás como un pulso positivo (c).
La velocidad del sonido de las ondas sonoras en un gas ideal está dada por la siguiente fórmula:
Donde es la temperatura absoluta, es el peso molecular del gas y son constantes del gas. Para el aire 2.88x10-2, =8.31, =1.4. Por lo tanto la velocidad del sonido se puede calcular de la siguiente manera:
Dond es ind puede medid 2.2V Los i una c vibra estaci (vien La te cerrad estud La n mane acort La ex embo La ab ser n interm los ex colum En lo tubo el cas toda La re mane sonor con e impo los ar Debid una o onda extrem produ The S
de es la tem dependiente
e ser provoc da.1 VIBRACION instrumentos columna gas aciones del ionarias con ntres).
eoría de los t dos servirá dio del oboe,
ota más baj era que la c
ada levantan
xcitación de ocadura, cuy bertura dond necesariamen medio. De la xtremos. La mna gaseosa
os extremos y de la aber so de los ins la energía en eflexión hac era: "En tod
ro se produc el fenómeno rtancia para rmónicos.
do al fenóm onda estacion
estacionaria mos, con lo uce cuando e
Science Of Sound,
mperatura en de la presión ada por la pr
NES EN TUBO s de viento c seosa capaz
gas conteni n zonas de
tubos abierto para el clar el fagot y la
ja de estos olumna de ndo los aguje
e la columna ya misión es de se encuen nte un vien a misma form as aberturas
en segment
abiertos la rtura, compa trumentos m n el extremo e que se pr do extremo ce un vientre o de la difra
a comprend
meno de la r naria en el i a proporcion o cual el so en el centro
Thomas D. Rossi
n grados Cen n atmosféric resión atmos
O ABIERTO constan de u de producir do en un tu e vibración
os explicará rinete y los a gaita.
instrumento aire de su i eros de mane
a gaseosa en s comunicar ntra la emboc ntre, pudien
ma no es ne situadas a l tos, producie
reflexión qu arada con la musicales el t o abierto, po oduzca un v
abierto de e". Esto últi acción tiene er como se
reflexión, se nterior del t na dos Vientr onido fundam
se forme un
ing, Ed. Pearson E
ntígrados. La ca. Para el ai sférica, pero
POR AMBO uno o varios el sonido al ubo sonoro nula (nodo
la forma de tubos de fo
os se consig interior pose era sucesiva
n estos instr el movimie cadura no pu ndo estar el
ecesario que lo largo del endo cada un
ue se produc longitud de tubo es dem or lo que se p
vientre en d un tubo imo junto una gran e generan e produce tubo. Esta res en los mental se
nodo.
Education 2002 U
a velocidad d ire existe una o esta es muy
OS LADOS s tubos sono
l ser conven son longitu os) y zonas
e vibrar del a rma cónica gue tapando ea longitud a comenzand rumentos se nto vibrator uede ser un n l punto de
las abertura tubo tienen na de ellas un
ce está en fu onda que se masiado estre
produce el f dicho extrem
[image:18.612.342.525.532.659.2]USA, Pag. ‐
Figura 2.2 armónico o fu
del sonido en a variación d y pequeña pa
oros, los cua nientemente udinales y f s de vibrac
aire en la fla servirán de
o todos sus máxima. La do por el extr
e hace por m rio a la refer
nodo, pero t excitación as del tubo c n por objeto na frecuenci
función de la e propaga po cho y no se fenómeno de mo abierto. D
2 Representación fundamental en u por los dos lado
n un gas idea de velocidad ara ser ales contiene excitada. La forman onda ción máxim
auta, la de lo base para e
agujeros, d a columna e remo abierto
medio de un rida columna tampoco deb
en un luga coincidan co o el dividir l
ia propia.
a anchura de or el tubo. E
puede disipa e la reflexión Dicho de otr
n del primer un tubo abierto
Por lo Tanto dentr La fr medio En el un m segun Así te Y sab La fr ecuac El seg Entre frecu Obse realiz comp La fre
o tanto λ es l o la onda de ro del tubo, t
recuencia de o (c) que par
l caso del air metro, al real ndo, o sea, la
enemos que:
biendo que: recuencia fu ciones a y b
gundo armón
Figura
e cada dos uencia del seg
rvando que zando el cá portamiento
ecuencia del
la longitud d e salida (ver tenemos que
el sonido fu ra el aire es
re, en un seg lizar la divis a frecuencia
:
undamental será de:
nico se prod
a 2.3 Represent
vientres con gundo armón
el segundo álculo de lo general de lo
l armónico d
de la onda, e rde) como la
e la longitud
undamental, igual a 330 m
gundo una on sión obtendr
(Hz)
del tubo a
ducirá cuando
tación del segund
nsecutivos h nico será:
o armónico os siguiente os armónico
de grado n se
s decir el esp a onda reflej d del tubo (L
dependerá m/s, y de la
nda recorrerá remos el nu
abierto por
o en el interi
do armónico en
habrá
es el dobl es armónico os.
erá:
pacio que re jada (rojo) s
L) es la mita
de la veloc longitud de
á 330 metro mero de cic
los dos ext
ior del tubo
un tubo abierto p
por lo que
le de la fre os se obser
ecorre la ond solo realizan ad de la long
idad de pro onda (λ)
os, y tenemos clos que suc
tremos, ded
existan dos
por los dos lado
e L=λ, de e
ecuencia fun rva en la f
da en un ciclo n medio cicl gitud de ond
opagación de
s una onda d cederán en u
ducido de la
nodos.
s
esta forma l
ndamental, figura 2.3 e
Los tubos abiertos producen la serie completa de armónicos, a diferencia de los cerrados que sólo producen los armónicos de frecuencia impar de la fundamental.2
2.3TIPOS DE CAVIDADES
Los instrumentos de viento clasificados como maderas, son diseñados con cavidades cónicas o cilíndricas, ya que estas formas tienen frecuencias de resonancia que se relacionan de forma armoniosa con la fundamental. En la gaita escocesa las cavidades del ronco y ronquetas son cilíndricas y la cavidad del puntero es cónica. La resonancia de un tubo cónico es esencialmente la misma frecuencia que un tubo abierto de la misma longitud. Esto se cumple aunque el cono este truncado.
Mientras la onda de sonido de propaga hacia el extremo más pequeño del cono, la presión aumenta como se muestra en la Figura 2.5.
Los armónicos de un tubo cónico tienen un intervalo muy cercano a 1; 2; 3; 4, como el de un tubo cilíndrico abierto por ambos lados.3
2 http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_ /trabajos_0 _0 /io2/public_html/viento/principios_viento.html
[image:20.612.328.513.372.587.2]The Science Of Sound, Thomas D. Rossing, Ed. Pearson Education 2002 USA, Pag. 2 2
Figura 2.4 Representación de los armónicos de un tubo abierto por los dos extremos.
2.4TUBOS PERFORADOS
La función de las perforaciones en un tubo es cambiar la longitud acústica efectiva de este. Tomando en cuenta un tubo con solo una perforación, entre más grande sea el orificio, la longitud acústica efectiva se recorta mas. Si el orificio iguala el diámetro de la cavidad, la columna de aire producida llegara en donde este orificio este colocado como se muestra en la figura 2.6.
Cuando el tubo tiene más de una perforación, el desempeño acústico de este nos muestra diferentes cualidades. Si el espaciado de los orificios es regular, esto provocara una red de perforaciones por tono. Esta red de perforaciones por tono actúa como un filtro que transmite ondas de alta frecuencia y refleja las ondas de bajas frecuencias. La frecuencia critica sobre la cual el sonido puede propagarse, tomando en cuenta la red de perforaciones por tono, se le llama frecuencia de corte la cual es un factor importante en la determinación del timbre de los instrumentos de viento (maderas).
Según Benade (1976) la frecuencia de corte de una red de orificios por tono depende del tamaño, forma y el espaciamiento. Esta fórmula está dada por:
En donde es la velocidad del sonido (344 m/s), y , , y son parámetros físicos en metros como se muestra en la figura 2.7.
[image:21.612.210.398.615.693.2]
La longitud efectiva de un tubo perforado en frecuencia es de la siguiente manera: cuando la frecuencia aumenta, el punto de inflexión se mueve más abajo en el tubo; por esto el tubo actúa menos en frecuencias más altas que el punto de inflexión. Así las resonancias superiores bajan ligeramente con respecto a las bajas.4
2.5 IMPEDANCIA ACÚSTICA
La impedancia acústica está definida como:
(2.7)
Donde es la presión acústica y es la velocidad volumétrica.
La velocidad volumétrica es una porción de aire que pasa a través de un área en un segundo, en el caso de un tubo el área tomada en cuenta será la sección transversal del tubo, en el caso de la propagación de ondas planas en un tubo, la impedancia acústica se puede encontrar con la siguiente fórmula:
2.
Donde es la densidad del aire (1.15 kg/m3), el volumen dentro del tubo y S la porción transversal del tubo. Cabe destacar que el valor numérico de la impedancia es menos importante que el hecho de que esta varíe inversamente proporcional al área .5
2.6SISTEMA DE TUBO Y LENGÜETA
Tomando en cuenta un tubo con una lengüeta incorporada, la longitud acústica total es igual a la longitud del tubo mas la longitud de la lengüeta, cuando se suministra presión, la lengüeta permite que una porción de aire fluya a través del instrumento (o tubo) y al mismo tiempo dicha lengüeta comienza a vibrar. La porción de aire viaja a través del tubo hasta que llega al extremo abierto donde el exceso de presión tiende abruptamente a cero, esto causa un pulso de presión negativa que se propaga hacia la lengüeta. Cuando esta onda regresa, la lengüeta está completando su movimiento hacia adentro y el pulso negativo provoca que este movimiento sea hacia afuera.
En el momento en que la lengüeta esta en el cambio de movimientos, esta no se cierra completamente, por lo tanto un pulso de presión negativa vuelve a entrar y se propaga a través del tubo hacia el extremo abierto. Al llegar a este punto el proceso se repite pero las presiones cambian de signo.6
The Science Of Sound, Thomas D. Rossing, Ed. Pearson Education 2002 USA, Pag. 2 0 ‐ 2 2
The Science Of Sound, Thomas D. Rossing, Ed. Pearson Education 2002 USA, Pag.
2.7LENGÜETA DOBLE
El puntero de la gaita utiliza una lengüeta doble. Las cañas dobles o doble lengüeta producen un sonido muy diferente de las cañas únicas y tienen un origen más popular, como corno inglés, algunos órganos y la gaita escocesa.
Para describir el flujo de aire en un instrumento de viento, es necesario resolver la ecuación de Navier-Stokes, que describe dicho flujo, incluyendo viscosidad pero sin tomar en cuenta la compresibilidad. Desafortunadamente esta ecuación es no-linear, por lo que para resolverse se requiere de numerosos métodos numéricos resueltos por una computadora especializada. Esa solución nos mostraría a gran detalle un flujo particular y se podría extender al caso de variación en el tiempo. Pero no nos mostraría los fundamentos de la generación y control del sonido.
Por lo que es más apropiado usar modelos más simples e incorporar principios de mecánica de fluidos en una hipótesis general sobre el flujo del fluido.
Existen varios dispositivos de control de flujo o válvulas de flujo en los instrumentos de viento, en la gaita escocesa se cuanta con una lengüeta doble. El movimiento de esta válvula de flujo está controlado por la diferencia de presiones que atraviesan por ella. Por otro lado la frecuencia con la que vibra la lengüeta es controlada por su frecuencia natural y por la columna de aire que resuena en el tubo al que esté conectado.
Las válvulas de flujo están clasificadas en tres tipos, dependiendo de la forma en que cambian en respuesta a una presión constante aplicada a las entradas y salidas de aire, la mayoría de los instrumentos de viento las válvulas funcionan con presión constante. Estos puertos se definen según la dirección del flujo de aire independientemente de que exista presión de aire o succión de aire. El tipo de válvula que se utiliza en la gaita escocesa se muestra en la Figura 2.8, en donde P0 es la presión en la entrada de aire P es la presión en la salida de aire (U es el Flujo de Aire).
Cada válvula es caracterizada por un doble signo (σ1, σ1): Donde σ1
es +1 si un exceso de presión en P0, a la entrada de aire, provoca que la válvula se abra. Inversamente σ1 será -1 si tiende a cerrarla. De la
misma forma el símbolo σ2 será +1 si abre la válvula con un exceso
de presión, pero desde la salida de aire y -1 si cierra el dispositivo.
Por lo tanto la lengüeta doble será una válvula de tipo (- , +) ya que con exceso de presión en la entrada de aire tiende a cerrarse y si es desde la salida tendera a abrirse.
Modelo cuasi-estático
Este modelo empieza por considerar un flujo constante a través de una válvula con una reserva de aire infinita a presión , cuando la presión de salida es . Consideraciones detalladas de dinámica de fluidos muestran que esta situación no es idealmente simple, pero no se tomara en cuenta estas complicaciones y se asumirá que el flujo se separa limpiamente de la válvula en su salida.
Supongamos que es la medida de la abertura de la válvula con un ancho de . La fuerza que tiende a abrir la válvula se puede encontrar, en principio, integrando la presión estática sobre la superficie de la válvula, dada por: Donde s la velocidad de flujo local y es la densidad del aire. Si es el área de las laminas de la válvula sobre la cual actúa la corriente que fluye hacia arriba como la que fluye hacia abajo de la lengüeta, entonces el termino de Bernouli puede tomarse en cuenta, reduciendo estas áreas a sus valores efectivos , respectivamente.
El resultado depende claramente a la forma en que el flujo entra en la válvula y se separa en su salida. Tomando en cuenta que la entrada de aire debe de ser bastante brusca y que el flujo tiene que separase limpiamente para formar un chorro en la salida, esto conduce a que la corriente de presión que fluye hacia abajo del tubo sea menor, a la que normalmente se observa en un tubo ideal.
La fuerza que abre la válvula está dada por . Si la abertura en reposo
mide entonces se puede escribir de la siguiente forma:
(2.9)
Donde es la compliancia elástica del movimiento de la válvula. Para que lo siguiente se pueda observar con mayor simplicidad se puede considerar , que equivale a ignorar el término de Bernoulli, que de todas formas es pequeño para las geometrías de las válvulas que tienen una separación limpia del flujo. Normalmente la diferencia de flujo a través de la válvula es suficientemente grande por lo que podemos aplicar
la ecuación de Bernoulli, de modo que la velocidad de flujo está dada por
2 /
Por lo tanto podemos escribir a flujo volumétrico o velocidad volumétrica como:
2 / (2.10)
El caso interesante para el flujo constante es el de una lengüeta para la cual se toman los símbolos y por lo que la Ecuación (2.10) quedara de la siguiente forma.
Donde α y βson constantes positivas. Esta relación esta graficada como una curva OABC en la Figura 2.9 en donde se puede observar que el flujo crece desde cero hasta una punto máximo A debido al aumento de presión del soplado, después decrece hasta cero en el punto C en donde la lengüeta se cierra. En presiones bajas del soplado solo existe un flujo de aire pasando por la abertura de la válvula. Mientras la presión de soplado aumenta, pasando el punto A el efecto de cerrado de la lengüeta es dominante permitiendo que este funcione como un generador acústico.
Un cálculo sobre la Ecuación (2.11) muestra que si es la presión de cerrado
correspondiente al punto C, entonces la presión del punto A estará dada por y el punto B estará entre esta presión y Pc.
El comportamiento descrito anteriormente es un comportamiento ideal ya que se requiere examinar es comportamiento en frecuencias que no sean cercanas a cero además de que la geometría de las lengüetas es más complicada a como se tomo anteriormente.
Se debe hacer una importante modificación para el caso de las lengüetas dobles en las cuales existe un paso largo y estrecho a través de este tipo de lengüetas. Este paso puede introducir una resistencia al flujo apreciable, que tiene un efecto significativo en el funcionamiento de la lengüeta.
Para este caso la Ecuación (2.11) puede ser modificada para tomar esto en cuenta. La presión P que actúa en el flujo que baja de la lengüeta se ve disminuida en una proporción de RU2, en donde R es la resistencia al flujo del canal de la lengüeta. Por lo tanto debemos de sustituir P por
P-RU2, en la Ecuación (2.11) y
[image:25.612.93.362.383.603.2]evaluar los resultados numéricos. El resultado es una región más empinada y estrecha entre los puntos A´C o incluso un comportamiento de histéresis en el cual la lengüeta oscila bruscamente entre completamente abierta y totalmente cerrada, como se observa en la curva OA´´C de la Figura 2.9.
Figura 2.9 Curvas de flujo estático de una válvula de lengüeta de configuración (- , +) La curva OABC es característica de lengüeta simple. En el caso de la lengüeta doble se rige por alguna de las
20
Como se vio anteriormente el comportamiento de la lengüeta doble es complicado. El flujo característico de esta tiene un comportamiento de bucle o lazo como se muestra en la curva OA´´C de la Figura 2.9. Esta característica no se a examinado experimentalmente pero si se considera como una guía fiable en el comportamiento de las válvulas de tipo lengüeta, entonces se tendrán efectos no-lineales de histéresis.
Supongamos que la presión se incrementa lentamente a través de la curva OFA´´, en esta parte no abra oscilación porque la conductancia es positiva. Sin embargo cuando la presión llega hasta el punto A´´ la lengüeta se cerrara abruptamente y el punto de operación caerá hasta el punto E. El pulso acústico producido por la discontinuidad de flujo se propaga a lo largo del resonador y regresa a la lengüeta. Después de un tiempo de retardo, que depende de la forma del resonador, en esa fase se aumenta la presión en la lengüeta y disminuye , por lo que se pasa a la rodilla de la curva por debajo del punto C. Por último la lengüeta se abre rápidamente y se coloca en el punto F y el proceso comienza de nuevo.
Recientes trabajos han dado nuevas ideas para comprender este comportamiento. En el caso de instrumentos con lengüeta doble y cavidad cónica como es el caso de la gaita escocesa, La lengüeta esta casi totalmente abierta en la mayoría de los ciclos de la oscilación y se cierra completamente por un tiempo corto. La relación del tiempo de abertura y el tiempo de cerrado es igual a la relación del truncamiento del cono, terminado en una cavidad de lengüeta.
En conclusión una vez que la presión llega al punto A´´ la vibración inmediatamente alcanza una mayor amplitud. El ciclo A´´ECFA´´ representa un límite menor a esta propuesta. Si el resonador tiene perdidas reducidas, entonces el movimiento negativo de la presión de la lengüeta puede llevar al punto de operación a la derecha de E en el caso de la lengüeta cerrada y el pulso positivo de retorno puede colocarse a la izquierda del punto F.7
2.8CIRCUITOS MECÁNICOS
Los circuitos mecánicos son aquellos en los que hay masas que se mueven sujetas, además de las fuerzas de inercia, elásticidad y de rozamiento. La impedancia es la relación entre la fuerza y la velocidad en un punto dado de un dispositivo mecánico y está dada por:
(2.12)
En donde es la resistencia mecánica, es la masa mecánica y es la compliancia mecánica.
Resistencia mecánica
La resistencia mecánica es la parte real de la impedancia mecánica y representa las pérdidas de energía por fricción cuando un elemento roza con otro. Un elemento mecánico se comporta como una resistencia mecánica cuando, accionada por una fuerza, esta es proporcional a la velocidad que adquiere. Este enunciado es conocido como ley de rozamiento y es análoga a la ley de Ohm en circuitos eléctricos.
Masa mecánica
La masa mecánica es la parte imaginaria positiva de la impedancia mecánica y representa a la capacidad de la materia de almacenar energía en forma de inercia cuando se aplica una fuerza. Un elemento mecánico se comporta como una masa mecánica cuando accionada por una fuerza, resulta acelerada en proporción directa con la fuerza, es decir, cumple la segunda ley de Newton.
Compliancia mecánica
La compliancia mecánica es la parte imaginaria negativa de la impedancia mecánica y representa la capacidad de una suspensión de almacenar energía elástica cuando se le aplica una fuerza. Un elemento mecánico se comporta como una compliancia mecánica cuando accionada por una fuerza, sufre un desplazamiento en proporción directa con la fuerza, lo cual corresponde con la ley de Hooke.
Resonancia
Se dice que un circuito mecánico entra en resonancia cuando su impedancia se vuelve totalmente real, esto ocurre cuando la masa mecánica y la compliancia mecánica son iguales, por lo tanto la parte imaginaria se vuelve cero.8
La frecuencia de resonancia de un circuito está dada por la siguiente ecuación:
(2.13)
22
2.9PROCESOS DE FABRICACION DE LENGÜETAS DOBLES
La mayoría de las lengüetas dobles se construyen de forma artesanal, aunque existen nuevas formas de construcción con materiales sintéticos como plásticos.
Para poder realizar las lengüetas artesanalmente, se necesita una caña. Esta caña debe de estar en buena calidad, totalmente seca y gruesa.
Las herramientas que se utilizan para la fabricación de la lengüeta son:
- 1 cuchillo
- 1 Vernier
- 2 Lijas (Una fina y una muy fina)
- 1 Tubo de laton de 4 mm. de
diametro
- 1 Pieza plana de laton de 3 o 3.5 cm. de ancho
- Masquin de 1,5 o 2 cm. de ancho
- Pinzas de punta plana
- Pinzas de corte
- Pinsas de 3mm.
[image:28.612.90.288.101.244.2]- 1 Marcador permanente Figura 2.10 Corte de la caña
[image:28.612.319.520.315.529.2]Preparación de la caña
Para la construcción de la lengüeta doble se empieza con una sección de la caña (entre dos nudos) y se le practican cortes, de arriba a abajo, de un ancho aproximado de 1,2 cm. Figura 2.12.
Posteriormente se realiza un corte longitudinal a la pieza de caña elegida para separar el centro de la caña con la parte superior de esta llamada “vidrio” de la caña. Figura 2.13.
Con una pieza de madera con forma rectangular, con la espalda curvada y cubierta de lija, se procede a lijar la caña seccionada. La parte que se debe lijar, es la cara opuesta al “vidrio de la caña”. Se deberá lijar hasta obtener un grosor de poco más de 1 mm. Figura 2.14.
Una vez conseguido el grosor adecuado, se repetirá la misma operación, pero esta vez con una lija muy fina, con el fin de conseguir que la caña tenga sólo 1 mm de grosor. Figura 2.15.
El hecho que la pieza de madera tenga una forma curvada sirve para conseguir que la sección, en su interior, también tenga esa forma curvada. Así el paso del aire en el interior de la lengüeta tendrá un flujo adecuado para obtener una buena vibración y, en consecuencia, un sonido deseado.
Teniendo la caña con el grosor óptimo se procede a cortar dos piezas de esta de 4 cm de largo.
Se recomienda tener un molde de estas dimensiones para poder realizar un corte recto y lo más preciso posible de la caña. Figura 2.16.
[image:29.612.91.258.108.228.2]Las dos piezas cortadas deben unirse con cinta de carrocero o masquin. Para tener una mejor lengüeta se recomienda unirlas por la parte en la que han sido cortadas, así las dos uniones tendrán unas características más iguales. Figura 2.17.
[image:29.612.88.259.263.387.2]Figura 2.12 Corte de la caña.
Figura 2.13 Separación del “vidrio” de la caña.
Figura 2. Lijado de la caña con lija gruesa.
[image:29.612.90.258.421.545.2] [image:29.612.90.256.576.700.2]2
Las cañas realizadas tendrán un aspecto como el que se muestra en la Figura 2.18.
[image:30.612.341.522.78.209.2]Se debe de procurar evitar usar cañas muy tintadas o con muchas marcas ya que esto puede dar lugar a una maña calidad de la lengüeta, afectando el sonido de esta, como se señala en la Figura 2.18
A continuación se recortará la caña, para eso usaremos una plantilla (puede ser de papel, cartón, o de cualquier material maleable).Las medidas de esta plantilla deben ser: 1 cm en su parte más ancha y 0,5 en su extremo más estrecho. Su longitud tiene que ser de 3,5 cm. La plantilla se colocará con la parte más ancha sobre la zona encintada de la caña, procurando que la parte más estrecha de la plantilla coincida con la zona no encintada.
Es importante que la parte estrecha de la plantilla esté bien centrada en la caña.
Sujetando la plantilla sobre la caña, en esta se procederá a pintar las líneas que indique la plantilla. Este marcado deberá de hacerse en las dos caras de la lengüeta. Se recomienda utilizar un marcador permanente para evitar el borrado de las marcas, ya que son muy importantes para el corte de las cañas.
En la Figura 2.19 se muestra un ejemplo de las marcas de corte realizadas.
[image:30.612.342.522.238.374.2]Una vez que las cañas tengan las marcas de corte, se procederá, con sumo cuidado a cortar la caña por encima de las líneas rotuladas anteriormente. Figura 2.20.
Posteriormente se deberá lijar todas las orillas de la caña en donde se realizaron los cortes. Figura 2.21
Para terminar este primer paso con la caña, se procederá a rebajar al máximo su zona más estrecha.
[image:30.612.340.522.419.545.2]Figura 2.16 Molde de corte de 4 cm.
Figura 2.17 Unión de las cañas con cinta de carrocero.
Figura 2.18 Cañas unidas, elección de cañas adecuadas.
[image:30.612.344.519.582.708.2]Con un cuchillo (se recuerda la importancia de que esté bien afilado) se realizará una pequeña incisión, a una distancia aproximada de 0,5 cm del final de su parte más estrecha.
A partir de esta incisión se realizará un corte en dirección hacia el final de la caña, rebajando progresivamente su grosor y procurando que el final sea lo más delgado posible (se debería conseguir un grosor mínimo).Figura 2.22.
Cuando se haya conseguido rebajar al máximo esta parte de la caña, se procederá a hacerla más estrecha, como si se quisiera hacer una punta. Figura 2.23.
El último paso de esta fase es ponerla las cañas a remojar. El tiempo mínimo que se aconseja es de una hora y media. Antiguamente la tenían dos o tres días en remojo.
Para unir las dos cañas se podría haber utilizado cinta adhesiva en vez de cinta de carrocero, pero el resultado hubiese sido que la cinta adhesiva dentro del agua hubiese dejado de realizar su función y las cañas se desprenderían.
Figura 2.24 Remojado de la caña
Figura 2.22 Rebajado de la parte estrecha de la caña.
Figura 2.23 Corte en punta de la parte estrecha de la caña.
[image:31.612.90.535.322.645.2]Figura 2.21 Limado de los extremos cortados de la caña. Figura 2.20 Cortes de la caña sobre
2
Figura 2.27 Cerrado de la obertura del Tudel. Figura 2.26 Tudel a partir de tubo de latón de 4mm.
De diámetro.
Figura 2.25 Latón utilizado para las abrazaderas de la lengüeta.
Preparación del tudel y las abrazaderas
Mientras la caña está en remojo podemos empezar a preparar la abrazadera del tudel.
Las abrazaderas se usan para cerrar el encordonado de la doble lengüeta (más adelante se verá este paso). Se consiguen de una pieza de latón, de unos 3,5 cm de ancho, a la cual se le hacen pequeñas secciones de 1 o 2 mm cada una. Figura 2.25.
El tudel es una pequeña pieza que tiene la función de garantizar el paso de aire por el interior de la doble lengüeta hacia el puntero o chanter, evitando que la parte delgada de la caña (la parte contraria a la que se sopla) se cierre e impida la corriente de aire que se produce al soplar y que produce las vibraciones de las lengüetas en el puntero.
Se hace a partir de un tubo de latón que debe tener unos 4 mm de diámetro. Para conseguirlo se secciona el tubo en trozos de 1,5 cm de largo.
En uno de sus extremos, a una distancia aproximada de 2 mm, se le hará una pequeña muesca (más adelante se explica el porqué de dicha muesca). Figura 2.26.
En el otro extremo, y con la ayuda de las pinzas de punta plana y un destornillador, se cerrará su obertura hasta conseguir que ésta tenga la mitad de su obertura original. Figura 2.27
Una vez marcada la caña se procede a introducir, por la parte más estrecha, el tudel, procurando que no sobrepase la línea antes pintada. Cuando el tudel está en su sitio se hace un atillo en la parte más ancha de la caña a fin de evitar que éste se pueda mover o caer. Figura 2.29.
Encordonado
Cuando el tudel ya está en su sitio se empieza la parte del cordaje. Es una tarea delicada para la cual se requiere una cierta práctica y paciencia.
Se debe procurar en todo momento tener el hilo muy estirado, es importante que en ningún momento pierda la tensión. Figura 2.30.
Para empezar el cordaje se tiene que pasar el hilo por la muesca que se le ha practicado al tudel, procurando darle tres o cuatro vueltas.
En este punto se aconseja introducir el tudel en el destornillador, así será más fácil sujetarlo durante toda la operación de encordado. Una vez que el tudel está introducido en el destornillador se empieza a voltear con firmeza manteniendo el hilo muy tensado.
Así como se va realizando el cordaje se observará que las lengüetas de la caña se van cerrando, llegando a conseguir que queden totalmente unidas. No deben perder aire por los lados.
Figura 2.28 Marca para el límite del tudel en la lengüeta doble.
Figura 2.29 Introducción del tudel entre las dos laminas de caña.
Figura 2.31 Encordado adecuado para la lengüeta doble.
2
La dirección del cordaje debe ser en todo momento hacia la señal que hemos pintado en la caña con el rotulador, evitando en lo máximo posible voltear dos veces en el mismo lugar. Se debe conseguir un cordaje lo más plano y fino posible.
Una vez terminado el encordado, se le harán uno o dos nudos flojos (abrazando la caña con la cuerda) a fin de evitar que el cordaje pierda tensión y para garantizar esta tensión.
Una vez hechos los nudos, aún se le darán varias vueltas más al cordaje (sin muchos miramientos y sin anudar) y se sujetarán estas últimas vueltas con el dedo pulgar en espera del siguiente paso.
Justo donde termina el encordado debe colocarse una pequeña pieza de latón para realizar una abrazadera.
Se coloca la pieza en torno a la caña y enseguida se le aplica un fuerte apretón con las pinzas en la parte donde se unen las dos puntas. Figura 2.33.
Con mucho cuidado se deshacen las vueltas que habíamos realizado de más al final del cordaje, procurando no perder en ningún momento la tensión que tiene el encordado de la caña y con este mismo hilo se dan unas cuantas vueltas abrazando los dos cabos que sobresalen de la abrazadera y se le harán un par de nudos tensos y fuertes. Figura 2.34.
Ahora se procede a cerrar las puntas de la abrazadera tumbándolas en el sentido contrario al que habían venido, consiguiendo de esta manera presionar la cuerda anudada al cerrar.
[image:34.612.338.520.76.220.2]Apretar fuertemente con los alicates y cortar las partes sobrantes de la abrazadera, también debe de cortarse el hilo sobrante.
[image:34.612.336.524.257.441.2]Figura 2.32 Encordado sujeto con abrazadera.
Figura 2.33 Ajuste de la abrazadera con pinzas de punta plana.
Figura 2.34 Encordado sobre la abrazadera.
[image:34.612.338.523.572.681.2]Cuando se ha acabado todo el proceso de cordaje ya se le puede quitar la cinta de carrocero.
Si las lengüetas no hubieran quedado bien cerradas en sus laterales se les puede aplicar un poco de cola blanca, rebajada en agua, para así conseguir una buena unión.
Pero si ha quedado demasiado abierta hay que volver a comenzar el proceso de cordaje.
Es fundamental que las lengüetas queden bien cerradas, si no, el aire se perderá por los lados y la caña no sonará bien, o no sonará nada.
Pulido de las lengüetas
La última parte de la fabricación de una caña (o lengüeta) es la más delicada, es necesaria bastante pericia y una cierta experiencia para dejarla bien acabada.
Una vez acabado el proceso de construcción de la caña se procederá a dejarla secar durante unos días. Así, una vez secas, el proceso de pulimento será más efectivo, ya que, una caña demasiado mojada no se deja pulir con tanta facilidad y efectividad como una seca. Figura 2.36
Ya que la lengüeta esta totalmente seca se toma con una mano y con el cuchillo se le practica un corte en una de las dos láminas de caña que la forman. Este corte se hace desde la parte media de la caña en dirección hacia la parte más ancha. Se parte de una distancia aproximada de 1 cm y el corte se va haciendo cada vez más profundo. Figura 2.37.
Se debe de tener mucho cuidado de no hacer la incisión demasiado profunda. No hace falta hacer el corte de una sola vez, es mejor ir haciendo pequeños cortes bien controlados y así ir rebajando la punta de la caña. Esta operación se repetirá también en la otra caña de la lengüeta.
[image:35.612.383.525.551.706.2]Una vez rebajado el grosor de las dos lengüetas con el cuchillo se procede a adelgazarlas más con el papel de lija. Figura 2.38.
Figura 2.37 Corte de la caña desde la mitad de la lengüeta hacia la parte
ancha.
Figura 2.36 Secado de las lengüetas.
Es ac para u lija d
Una v mm lengü 2.39. Una v pulim la par lengü El últ es el se co salida tudel proce agua 2.10 La m bamb nylon sustan saxof
9 http:/ 0 http
consejable ra una última p emasiado se
vez consegu aproximadam üetas sean si
vez hecho e mento necesi rte que debe üeta, depend
timo paso de correcto. Ta ogerá la cañ
a de aire po . Así se pod ederá a tapa (paso ya des
MATERIAL mayoría de la bú u otro m n para atarla
ncias son ut fonistas. La c
//www.mallorcaw p://es.wikipedia.o
Figura 2.3
asparlas con pasada. Se d e echará a pe
uido rebajarl mente) en l imétricas. Pr
l corte segui ita mucha pr erá vibrar ha erá de esta ú e una lengüe ambién es co
a aguantánd or ese sitio y drá comprob ar los costad scrito anterio
L DE LAS LE as lengüetas aterial simil as. Sin emba tilizadas por caña que nor
web.net/pepman org/wiki/Lengüe
39 Corte final de
un papel de debe de tener erder la caña
la al máxim la parte qu rocurar hace
ir puliendo l recisión para a de ser el m última fase.
eta es saber onveniente c dola por la p y se procede bar que la ca dos de la cañ
ormente).9
ENGÜETAS D dobles o ca lar, también argo las cañ un número rmalmente s
nel/canyes/02_Ff eta
e las cañas.
e lija poco gr r mucho con .
mo se le hace ue ha de vib er un corte li
la caña con a darle la for mínimo posib
si suena. Se comprobar s punta de las erá a soplar aña no pierd
ña con pega
DE LA GAIT añas se hace
se utiliza u as sintéticas pequeño de se usa es la A
fabricanyes.htm [
Fig
rueso y desp ntrol en todo
e un pequeñ brar a fin d impio y lo m
el papel de rma y el gros ble. El result
soplará la c si no tiene p s lengüetas p
por el luga e aire. En c amento de c
TA ESCOCE en de caña c un tudel e h s hechas de e clarinetista Arundodonax
ultima revision 2
gura 2.40 Lengüe
pués utilizar o el proceso,
ño corte tran de consegui más recto po
lija más fino sor correcto tado final, el
caña para ve pérdidas de a
procurando ar contrario,
aso de que p contacto, reb
SA omún, hilo de varias as y de
x.10
‐Jul‐09]
Figura Aru eta doble termin
otro más fin , ya que, si s
nsversal (de ir que amba osible. Figur
o, éste últim . El grosor d l sonido de l
r si su sonid aire. Para ell tapar bien l o sea, por e pierda aire s bajándola co
2.11TÉCNICAS DE MOLDEADO
Algunas de las técnicas modernas incluyen la inyección de multicomponentes, es decir, una pieza que contiene dos polímeros unidos entre sí o un polímero con diferentes colores y aditivos separados en capas. En esta técnica es posible inyectar dos polímeros en la misma pieza. Existen dos métodos para lograr esto: uno es con dos unidades de inyección, y otro con una unidad de inyección compuesta. Un polímero queda inmerso en el otro, o un color queda inmerso en el otro, ahorrando así costos: esta técnica es llamada inyección emparedado o sándwich. Otra posibilidad es inyectar con agentes formadores de celdas o espumantes que reducen la densidad de la pieza moldeada.
La inyección puede contener injertos metálicos, cerámicos o plásticos. Estos son colocados manual o automáticamente en el molde, sobre el cual es inyectado el polímero que, por medios geométricos, evita su separación al enfriarse.
En el moldeo con reacción química no se usa el extrusor, sino más bien componentes líquidos que se van administrando. Estas resinas pueden estar activadas o activarse al unir los diferentes fluidos. Un ejemplo típico de polímero inyectado por este proceso es el poliuretano y la poliurea. Generalmente, las temperaturas en este proceso son mucho más bajas que las temperaturas de la inyección con husillo.
La inyección de hule y de termoestables consiste en un proceso que incluye la inyección con todos los ingredientes necesarios para el curado o vulcanizado, pero a temperaturas bajas en el cañón. Éste debe provocar poca fricción en el material para evitar el sobrecalentamiento y reacción prematura, cambiando así la cinética de reacción deseada. La reacción termina precisamente en el molde, el cual no es necesario enfriar.
La inyección con equipo moderno de polímeros semiconductores y de polímeros conductores requiere mucho menos cuidado que en el proceso de semiconductores tradicionales de silicio y germanio. El cuarto limpio no es necesario y el proceso se puede llevar a cabo con un cuidado semejante al de inyección de equipo médico.
La inyección de materiales compuestos como madera-plástico o fibras naturales con polímero, fibra de carbón y nanopartículas tienen una problemática particular, debido a que el husillo tiende a romper, cortar o aglomerar las partículas, por lo que presentan un doble reto: por una parte deben ser dispersadas y distribuidas (como cualquier pigmento), a la vez que deben permanecer lo más estables posible. Las nanopartículas generalmente forman aglomerados, que reflejan una pérdida de propiedades mecánicas y no un aumento, ya que el estrés es función directa del área de la unión partícula-polímero.
Moldeo por inyección.
2
comenzando a cristalizar en polímeros semicristalinos. La pieza o parte final se obtiene al abrir el molde y sacar de la cavidad la pieza moldeada.
El moldeo por inyección es una técnica muy popular para la fabricación de artículos muy diferentes. Sólo en los Estados Unidos, la industria del plástico ha crecido a una tasa de 12% anual durante los últimos 25 años, y el principal proceso de transformación de plástico es el moldeo por inyección, seguido del de extrusión. Un ejemplo de productos fabricados por esta técnica son los famosos bloques interconectables LEGO y juguetes Playmobil, así como una gran cantidad de componentes de automóviles, componentes para aviones y naves espaciales.
El moldeo por inyección es un proceso ambientalmente más favorable comparado con la fabricación de papel, la tala de árboles o cromados, ya que no contamina el ambiente de forma directa, no emite gases ni desechos acuosos, con bajos niveles de ruido. Sin embargo, no todos los plásticos pueden ser reciclados y algunos susceptibles de ser reciclados son depositados en el ambiente, causando daños al medio ambiente.
La popularidad de este método se explica con la versatilidad de piezas que pueden fabricarse, la rapidez de fabricación, el diseño escalable desde procesos de prototipos rápidos, altos niveles de producción y bajos costos, alta o baja automatización según el costo de la pieza, geometrías muy complicadas que serían imposibles por otras técnicas, las piezas moldeadas requieren muy poco o nulo acabado pues son terminadas con la rugosidad de superficie deseada, color y transparencia u opacidad, buena tolerancia dimensional de piezas moldeadas con o sin insertos y con diferentes colores.
Las partes más importantes de la máquina son:
Unidad de inyección
La función principal de la unidad de inyección es la de fundir, mezclar e inyectar el polímero. Para lograr esto se utilizan husillos de diferentes características según el polímero que se desea fundir. El estudio del proceso de fusión de un polímero en la unidad de inyección debe considerar tres condiciones termodinámicas:
1. La temperatura de
procesamiento del polímero.
2. La capacidad calorífica del polímero Cp [cal/g °C].
3. El calor latente de fusión, si el polímero es semicristalino.
El proceso de fusión involucra un incremento en el calor del polímero, que resulta del aumento de temperatura y de la fricción entre el barril y el husillo. La fricción y esfuerzos cortantes son básicos para una fusión eficiente, dado que los polímeros no son buenos conductores de calor. Un incremento en temperatura disminuye la viscosidad del polímero fundido; lo mismo sucede al incrementar la velocidad de corte. Por ello ambos parámetros deben ser ajustados durante el proceso. Existen, además, metales estándares para cada polímero con el fin de evitar la corrosión o degradación. Con algunas excepciones (como el PVC) la mayoría de los plásticos pueden utilizarse en las mismas máquinas.
La unidad de inyección es en origen una máquina de extrusión con un solo husillo, teniendo el barril calentadores y sensores para mantener una temperatura programada constante. La profundidad entre el canal y el husillo disminuye de forma gradual o drástica en aplicaciones especiales, desde la zona de alimentación hasta la zona de dosificación. El esfuerzo mecánico, de corte y la compresión añaden calor al sistema y funden el polímero más eficientemente que si hubiera únicamente calor, siendo ésta la razón fundamental por la cual se utiliza un husillo y no una autoclave para obtener el fundido.
Unidad de cierre
Es una prensa hidráulica o mecánica, con una fuerza de cierre bastante grande que contrarresta la fuerza ejercida por el polímero fundido al ser inyectado en el molde. Las fuerzas localizadas pueden generar presiones del orden de cientos de MPa, que sólo se encuentran en el planeta de forma natural únicamente en los puntos más profundos del océano.
Si la fuerza de cierre es insuficiente, el material escapará por la unión del molde, causando así que el molde se tienda a abrirse. Es común utilizar el área proyectada de una pieza para determinar la fuerza de cierre requerida, excluyendo posibles huecos o agujeros de la pieza.
Molde
Las partes del molde son:
• Cavidad: es el volumen en el cual la pieza será moldeada.
• Canales o ductos (aguja inyectora): son conductos a través de los cuales el polímero fundido fluye debido a la presión de inyección. El canal de alimentación se llena a través de la boquilla, los siguientes canales son los denominados bebederos y finalmente se encuentra la compuerta.
• Canales de enfriamiento: Son canales por los cuales circula refrigerante (el más común agua) para regular la temperatura del molde. Su diseño es complejo y específico para cada pieza y molde, esto en vista de que la refrigeración debe ser lo más homogénea posible en toda la cavidad y en la parte fija como en la parte móvil, esto con el fin de evitar los efectos de contracción. Cabe destacar que al momento de realizar el diseño de un molde, el sistema de refrigeración es lo último que se debe diseñar.
• Barras expulsoras: al abrir el molde, estas barras expulsan la pieza moldeada fuera de la cavidad, pudiendo a veces contar con la ayuda de un robot para realizar esta operación.
