PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES

PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO MECÁNICO

Propiedades mecánicas

• Composición • Microestructura

• Naturaleza de los enlaces • Estructura cristalina

• Defectos (dislocaciones) • Tamaño de grano

Otros factores:

T’s fragilidad Esfuerzos

• TÉRMINOS BÁSICOS (dureza, esfuerzo, deformación, deformación elástica y plástica, viscoelasticidad, rapidez de deformación, tenacidad a la fractura, fatiga, fluencia……)

IMPORTANCIA TECNOLÓGICA

Tecnologías actuales

• Fabricación de aviones (aleaciones Al, compósitos de C) • Edificaciones (aceros)

• Plásticos (tubos, válvulas, pisos)

• Prótesis de válvulas cardiacas (grafito pirolítico, aleaciones de Co, Cr y W.

• Equipo deportivo

Influencia sobre otras propiedades

• Ópticas

• Biocompatibilidad (aleación Ti)

• Eléctricas, disco duro (aleación Al/sustrato vc) • etc.

Fibras Resistencia a esfuerzos

Resistencia, tenacidad Lentes (recubrimiento) Resistente a la abrasión

Resist. mecánica

Aplicaciones en cargas dinámicas

Selección de materiales

Comparar:

• Sus propiedades mecánicas

• Especificaciones de diseño

ESFUERZO.- Fuerza que actúa sobre el área unitaria en la que se aplica. Se expresa en Pascales (Pa) ó psi.

Causa:

Esfuerzo

Efecto:

Deformación

Tensión Corte Tensión Corte

s

t

e

g

Extrusión de polímeros

DEFORMACIÓN UNITARIA ELÁSTICA.- Deformación restaurable debido a un esfuerzo aplicado. Es instantánea, si se presenta en cuanto se aplica la fuerza, permanece durante el esfuerzo, desaparece cuando se retira.

Un material regresa a su forma original al desaparecer el esfuerzo.

Elastómeros

(hule natural, siliconas)

Relación no lineal esfuerzo-deformación

FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELÁSTICA DE DEFORMACIÓN).- Es el inverso del módulo de Young.

MÓDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G).- Pendiente de la parte lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformación cortante.

DEFORMACIÓN PLÁSTICA.- Deformación permanente en un material. Al retirar el esfuerzo, NO se regresa a la forma original.

VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN.- Rapidez con la que se desarrolla la deformación en un material. (s-1₎

e

.

(tensión)

g

.

(cortante)

EL ENSAYO DE TENSIÓN: USO DEL DIAGRAMA

ESFUERZO-DEFORMACIÓN UNITARIA

• Mide la resistencia de un material a una fuerza estática o aplicada lentamente.

• Las velocidades de deformación suelen ser muy pequeñas (

e

= 10-4 _a

10-2 _s-1_).

• Se utilizan extensómetros o galgas extensiométricas. • Se mide el cambio de longitud del

especimen, Dl, en una longitud determinada, l_o.

• Se obtienen datos de resistencia, módulo de Young y ductilidad.

• Se realiza en metales, aleaciones y plásticos.

Curvas cualitativas esfuerzo-deformación a la tensión, para distintos materiales

• El metal y el termoplástico, región inicial elástica, después región plástica no lineal.

• El elastómero, gran parte de la deformación, elástica y no lineal.

Ensayo de tensión

• Carga o fuerza

• Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo Deformación

Esfuerzo ingenieril =

s

= F / A_o

Deformación ingenieril =

e

=

D

l / l_o

donde:

A_o, área de sección transversal original

l_o, distancia original entre marcas de calibración

»

Ensayo de tensión en una aleación de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongación de la tabla 6-1 a esfuerzo y

deformación unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformación ingenieril.

SOLUCIÓN

Para la carga de 1000 lb:

𝜎 =

𝐹

𝐴

₀

=

1000 𝑙𝑏

𝜋

4 (0.505 𝑖𝑛)

2

= 5000 𝑝𝑠𝑖

𝜀 =

∆𝑙

𝑙

₀

=

0.001 𝑖𝑛

2 𝑖𝑛

= 0.0005

Curva esfuerzo-deformación ingenieril para una aleación de Al

Diseño de una varilla de suspensión

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras. Para asegurar que haya la seguridad suficiente, el esfuerzo máximo en la barra se limita a 25000 psi. La varilla debe tener cuando menos 150 in de longitud, pero se debe deformar elásticamente cuando mucho 0.25 in al aplicarle la fuerza. Diseñe la varilla

SOLUCIÓN

Del esfuerzo ingenieril

𝐴₀ = 𝐹 𝜎 =

45000

25000 = 1.8 𝑖𝑛2

Si la sección transversal es redonda, el diámetro mínimo para asegurar que el esfuerzo no sea demasiado grande es d=1.51 in.

La deformación elástica máxima admisible es 0.25 in. Según la definición de deformación ingenieril:

𝜀 = ∆𝑙 𝑙₀ =

0.25 𝑖𝑛 𝑙₀

Sin embargo, la longitud mínima de la varilla debe ser 150 in. Para producir una varilla más larga, se debe hacer que el área transversal de la misma sea mayor. La deformación unitaria mínima admisible en la varilla de 150 in es:

𝜀 = ∆𝑙 𝑙₀ =

0.25 𝑖𝑛

150 𝑖𝑛 = 0.001667

Según la figura 6-10, el esfuerzo aproximado es de 16670 psi, menor que el máximo de 25000 psi. Entonces el área transversal mínima es

𝐴₀ = 𝐹 𝜎 =

45000 𝑝𝑠𝑖

16670 𝑙𝑏 = 2.70 𝑖𝑛2

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo máximo y de alargamiento mínimo al mismo tiempo, el área transversal de la varilla debe ser 2.7 in2 _como

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIÓN

LÍMITE ELÁSTICO.- Valor crítico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformación plástica de un material.

• Metales.- Corresponde a esfuerzo necesario para iniciar movimiento de dislocaciones.

• Polímeros.- Relativo a esfuerzo necesario para desenredar o deslizar cadenas.

LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD.- Valor del esfuerzo arriba del cual la relación esfuerzo y deformación ingenieriles NO es lineal.

Valor convencional de deformación plástica:

0.002 ó 0.2%

Recta trazada paralela a parte lineal de curva

esfuerzo-deformación ingenieril. Criterio “offset” ó deformación

plástica convencional

RESISTENCIA A LA CEDENCIA.- Valor de esfuerzo correspondiente al cruce de la recta y curva esfuerzo-deformación

ingenieril.

Resistencia de cedencia con 0.2% de deformación convencional en el hierro colado gris

FENÓMENO DE PUNTO DE FLUENCIA.- Transición abrupta de deformación elástica a flujo plástico. Al comenzar la deformación plástica, el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior (

s

₂), sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado punto de fluencia inferior (

s

₁).

Diseño de partes bajo cargas dinámicas (poca o

nada deformación plástica)

Seleccionar material con esfuerzo de diseño <<< resistencia de cedencia a T uso.

Hacer > sección transversal del material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo << menor que resistencia de cedencia.

Ej.

Lámina de acero para formar un chasis de

RESISTENCIA A LA TENSIÓN Ó RESISTENCIA A LA TRACCIÓN (

s

_TS).- Es el esfuerzo máximo en la curva esfuerzo-deformación ingenieril,

esfuerzo obtenido con la máxima fuerza aplicada.

ESTRICCIÓN Ó FORMACIÓN DE CUELLO.- Deformación local causada por una reducción en el área transversal de un espécimen a tensión.

Área transversal < se necesita fuerza < para continuar la deformación y el esfuerzo ingenieril, calculado con el área original A_o, decrece.

MÓDULO DE ELASTICIDAD Ó MÓDULO DE YOUNG (E).- Pendiente de curva esfuerzo-deformación unitaria en la región elástica.

E =

s

/

e

Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces Cerámicos porosidad

Compósitos rigidez de componentes E

E rigidez de un componente

Comportamiento elástico del acero vs. Al Material Tm (ºC) E (psi)

x10-6

Módulo de Poisson (m)

Pb 327 2 0.45

Mg 650 6.5 0.29

Al 660 10.0 0.33

Cu 1085 18.1 0.36

Fe 1538 30 0.27

W 3410 59.2 0.28

Al₂O₃ 2020 55.0 0.26

MÓDULO DE POISSON (

m

).- Cociente de la deformación elástica longitudinal producida por un esfuerzo de tensión o compresión simple, entre la deformación lateral simultánea.

m

= -

e

_lateral /

e

_longitudinal

MÓDULO DE RESILIENCIA (E_r).- Área contenida bajo la parte elástica de una curva de esfuerzo-deformación ingenieril. Energía elástica que absorbe un material durante la carga, y que se desprende al quitar la carga.

Comportamiento elástico lineal:

Módulo de Young en una aleación de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior, calcule el módulo de elasticidad de la aleación de aluminio. Use el módulo para determinar la longitud de la barra después de deformarse y que inicialmente medía 50 in. Suponga que la magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi.

SOLUCIÓN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi, se produce una deformación unitaria de 0.0035. Entonces

Módulo de elasticidad = 𝐸 = 𝜎_𝜀 = 35000 𝑝𝑠𝑖_0.0035 = 10 × 106 𝑝𝑠𝑖 Según la ley de Hooke

𝜀 = 𝜎 𝐸 =

30000 𝑝𝑠𝑖

10 × 106 = 0.003 =

𝑙 − 𝑙₀ 𝑙₀

TENACIDAD A LA TENSIÓN ó TRABAJO DE FRACTURA.- Energía absorbida por un material antes de fracturarse. Se determina como el área bajo la curva de esfuerzo-deformación ingenieril.

DUCTILIDAD.- Mide la cantidad de deformación que puede resistir un material sin romperse.

ELONGACIÓN PORCENTUAL.- Describe la deformación plástica permanente antes de la falla, sin incluir la deformación elástica que desaparece después de la fractura.

l_f distancia entre marcas de calibración después de romperse el espécimen

REDUCCIÓN PORCENTUAL DE ÁREA.- Porcentaje total de disminución del área transversal de un espécimen durante el ensayo de tensión.

A_f área transversal final en la superficie de fractura

% 𝑎𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑙𝑓 − 𝑙0

𝑙₀ × 100

% 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 = 𝐴0 − 𝐴𝑓

Ductilidad

T _{Velocidad de} deformación

6-4 Ductilidad de una aleación de aluminio

La aleación de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final, después de fallar, de 2.195 in y en la superficie fracturada el diámetro es de 0.398 in. Calcule la ductilidad de esta aleación

SOLUCIÓN

% 𝑒𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑙𝑓 − 𝑙0

𝑙₀ × 100 =

2.195 − 2.0

2.0 × 100 = 9.75%

% 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 = 𝐴0 − 𝐴𝑓

𝐴₀ × 100 = 𝜋

4 0.5052 − 𝜋4 0.3982 𝜋

4 0.5052

× 100

= 37.9%

• Resistencia de cedencia • Resistencia a la tensión • Módulo de elasticidad

A T _{• Ductilidad}

Efecto de T sobre a) curva esfuerzo-deformación y b) propiedades a tensión de una aleación de Al.

Deformación de un material a T (trabajo en caliente)

Se aprovecha la > ductilidad y < esfuerzo necesario @ en metales T’_s cerca T_m

Polímeros @ T’_s > T_g porque por debajo son frágiles, arriba son dúctiles.

donde A es el área real a la que se aplica la fuerza F

ln (A_o/A) sólo se puede usar antes de iniciar la formación de cuello, cuando V_cte. y A_o/l_o = A/l

Relación entre diagrama de esfuerzo real-deformación unitaria real y esfuerzo ingenieril-deformación

ingenieril. Las curvas son idénticas hasta el punto de cedencia.

Después de la formación de cuello, esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la carga disminuye, el área

disminuye más.

En procesamiento de materiales se requieren el esfuerzo y la deformación reales.

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝜎_𝑡 = 𝐹 𝐴 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑑𝑙

𝑙 = ln 𝑙

𝑙₀ = ln 𝐴₀

6-5 Cálculo de esfuerzo real y deformación real

Compare el esfuerzo y la deformación ingenieriles con el esfuerzo y la

deformación reales para la aleación de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la carga máxima y (b) a la fractura. El diámetro con la carga máxima es de 0.497 in y en la fractura es de 0.398 in.

SOLUCIÓN

a) A la carga máxima se tiene

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 = 𝐹 𝐴₀ =

8000 𝑙𝑏 𝜋

4 (0.505 𝑖𝑛)2

= 40000 𝑝𝑠𝑖

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐹 𝐴 =

8000 𝜋

4 (0.497 𝑖𝑛)2

= 41237 𝑝𝑠𝑖

𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 = 𝑙 − 𝑙0 𝑙₀ =

2.12 − 2

2 = 0.060 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ln 𝑙

𝑙₀ = ln

2.12

b) En la fractura

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 = 𝐹 𝐴₀ =

7600 𝑙𝑏 𝜋

4 (0.505 𝑖𝑛)2

= 38000 𝑝𝑠𝑖

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐹 𝐴 =

7600 𝜋

4 (0.398 𝑖𝑛)2

= 61090 𝑝𝑠𝑖

𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 = 𝑙 − 𝑙0 𝑙₀ =

0.205

2 = 0.1025

𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ln 𝐴0

𝐴_𝑓 = ln

𝜋/4 0.5052

𝜋/4 0.3982 = 0.476

Materiales dúctiles

• Curva esfuerzo-deformación ingenieril pasa por un máximo Resistencia a la tensión.

• Falla se presenta a un esfuerzo menor, después de que la formación de cuello ha reducido el área transversal que sostiene la carga.

Materiales frágiles

• Falla se presenta @ carga máxima (resistencia a la tensión= resistencia a la ruptura).

• Resistencia a la cedencia = resistencia a la tensión = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformación de materiales frágiles vs.

materiales dúctiles

ENSAYO DE FLEXIÓN.- Aplicación de un esfuerzo al centro de una barra soportada en cada extremo, para determinar la resistencia del material hacia una carga estática o aplicada lentamente. (Resistencia a la flexión o módulo de ruptura).

a) Ensayo de flexión

b) Deflexión d obtenida por flexión

• Describe la resistencia del material.

•Ser aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexión, se produce un esfuerzo de tensión en el material en el punto opuesto al punto de

aplicación de la fuerza central.

• La fractura comienza en ese punto.

F es la carga de fractura o de ruptura, L distancia entre los dos puntos de apoyo, w es el ancho del espécimen y h es la altura del espécimen. Unidades = las de esfuerzo.>

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 𝑐𝑜𝑛 3 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 = 3𝐹𝐿

Curva esfuerzo-deformación para MgO, obtenida por ensayo de flexión.

donde

d

es la deflexión o flecha de la viga cuando se aplica la fuerza F.

Esfuerzo máximo o esfuerzo de flexión para ensayo de flexión con 4 puntos:

Útil en materiales con imperfecciones

Momento de flexión constante

Probetas se rompen en un lugar al azar, a menos que tengan grietas que causen concentración de esfuerzos.

𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 = 𝐿

3

4𝑤ℎ3_𝛿 = 𝐸𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexión

La resistencia a la tensión de un material compuesto reforzado con fibras de vidrio es 45000 psi y el módulo de flexión es 18x106 psi. Una muestra tiene 0.5 pulgadas de ancho, 0.375 pulg de alto, 8 pulg de longitud y se sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia. Calcule la fuerza necesaria para romper el material y la deflexión de la muestra en la fractura,

suponiendo que no se produce deformación plástica. SOLUCIÓN

Con base en la descripción de la muestra, w=0.5 in, h=0.375 in y L=5 in.

45000 𝑝𝑠𝑖 = 3𝐹𝐿 2𝑤ℎ2 =

(3)(𝐹)(5 𝑖𝑛)

(2)(0.5 𝑖𝑛) 0.375 𝑖𝑛 2

F = 422 lb

En consecuencia, la deflexión, de acuerdo a la ecuación, es:

18 × 106 𝑝𝑠𝑖 = 𝐿

3_𝐹

4𝑤ℎ3_𝛿 =

5 𝑖𝑛 3(422 𝑙𝑏) (4)(0.5 𝑖𝑛)(0.375 𝑖𝑛)3_𝛿

𝛿=0.0278 in

ENSAYO DE DUREZA.- Mide la resistencia de la superficie de un material a la penetración de un objeto duro.

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza):  2N • Rockwell _{• Brinell}

DUREZA BRINELL (HB ó BHN)

• Se comprime una esfera de acero duro (

f

=10 mm) contra la superficie del material.

• Se mide

f

de impresión (2-6 mm) y se calcula HB ó BHN.

donde:

F = carga aplicada (Kg) D =

f

del penetrador (mm) D_i = f de impresión (mm) HB [=] Kg/mm2

𝐻𝐵 = 2𝐹

DUREZA ROCKWELL (HR)

• Bola de acero

f

pequeño, materiales blandos; indentador de diamante, materiales más duros.

• Se mide la profundidad de penetración del indentador, que se convierte en un número de dureza. Es adimensional.

• Base cualitativa de comparación entre materiales, especificaciones para manufactura o control de calidad y correlación entre otras propiedades. Ej. resistencia a la tensión en aceros.

Resistencia a la tensión (psi) = 500 HB, HB [=] kg/mm2

Prueba Penetrador Carga Aplicación

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 1/16 in 100 kg Latón, acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 1/8 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 1/16 in 60 kg Aluminio, materiales suaves

Vickers Pirámide de diamante 10 kg Todos los materiales

Dureza Buena correlación al desgaste • Polímeros Muy Blandos

• Metales y aleaciones Intermedios • Cerámicos Muy duros

Herramientas de corte: WC-Co, diamante microcristalino, DLC

ENSAYO KNOOP (HK).- Ensayo de microdureza con indentaciones muy pequeñas.

• Carga < 2 N

ENSAYO VICKERS (HV).- Macro o microdureza.

• Se usa indentador de diamante en forma de pirámide.

Ensayos de Macrodureza Útiles en: materiales con durezas

superficiales mayores que en el núcleo, que en ≠ áreas tengan ≠ valores de dureza o macroscópicamente no-planares.

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

ENSAYO DE IMPACTO.- Mide la capacidad de un material para absorber, sin romperse, la aplicación repentina de una carga. Forma rápida, cómoda y barata de comparar diversos materiales.

IZOD (materiales plásticos) [=] J/m ó lb.pie/pulg

• Espécimen, con o sin muesca. Forma V, mejor para medir resistencia a propagación de grietas.

• Se mide diferencia de altura h_o y h_f = diferencia de energía potencial = energía de impacto absorbida al fallar el material.

CHARPY [=] J ó lb.pie (1 lb.pie= 1.356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO.- Capacidad de un material para resistir al impacto de un golpe.

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para polímero termoplástico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIÓN DE DÚCTIL A FRÁGIL (DBTT).- Aquélla en que el modo de fractura en un material cambia de dúctil a frágil.

• Energía promedio entre regiones dúctil y frágil

• Cierta energía específica absorbida • Aparición de fractura característica Definición

Un material debe tener una temperatura de transición menor que la del entorno.

RELACIÓN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

La energía para romper un material en un ensayo de impacto (tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la tenacidad a la tensión.

En general: metales con resistencia alta y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensión

Bajo altas velocidades de deformación ?????

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO



La velocidad de deformación desplaza DBTT

B < A resistencia de cedencia, pero absorbe más energía

Cerámicos y muchos compósitos

• Mala tenacidad • Alta resistencia

Porque NO son dúctiles

6-7 Diseño de un marro

Diseñe un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo. SOLUCIÓN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de diseño que debe cumplir el marro. Una lista parcial sería:

1. EL mango debe ser ligero, pero suficientemente tenaz para que no se rompa en forma catastrófica

2. La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso, aún a temperaturas inferiores a cero.

3. La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo.

4. La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la puntería al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar despostillamiento.

Acero inoxidable FCC ó Cu buena tenacidad, pero son blandos y $$$.

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia, suficiente tenacidad a T’_s bajas Cabeza: material con baja DBTT, que absorba E grande durante el impacto y con suficiente dureza para que no se deforme

d_hierro= 7.87 g/cm3 _{(0.28 lb/pulg}3₎  d

acero V = 28.6 pulg3

MECÁNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen grietas o imperfecciones.

Imperfección: poros (agujeros), inclusiones o microgrietas, NO vacancias o dislocaciones.

Objetivo.- Conocer esfuerzo máximo que resiste un material o si tiene imperfecciones de cierto tamaño y geometría.

Tenacidad a la fractura.- Mide la capacidad de un material, con alguna imperfección, para resistir una carga aplicada. NO se requiere una alta velocidad de deformación (impacto).

Especímenes de tenacidad a la fractura con grietas laterales e internas

Aplicar un esfuerzo de tensión a una muestra preparada con una imperfección de tamaño y geometría conocidos.

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfección

Factor de intensidad de esfuerzo, K K = f

s

(

p

a)1/2 donde:

f = factor geométrico para la muestra y la imperfección

s= esfuerzo aplicado

a = tamaño de imperfección

K_c, tenacidad a la fractura, factor crítico de intensidad de esfuerzo. K_c y espesor del espécimen. A > espesor < K_c hasta valor constante.

K_c de acero con resistencia de 30,000 psi a la cedencia disminuye al aumentar el espesor y nivelarse en K_IC.

Tenacidad a la fractura en deformación plana, K_IC

El valor de K_IC se relaciona con la dureza H, el módulo de Young E y las dimensiones de la grieta, así

Grietas secundarias formadas en ensayos de dureza, se pueden utilizar para medir la tenacidad a la fractura en materiales frágiles.

donde:

P = carga de deformación , en N

2d = longitud de grieta secundaria, m

a_o = 0.016, parámetro geométrico H y E [=] N/m2

IMPORTANCIA DE LA MECÁNICA DE FRACTURA

Diseñar y seleccionar materiales considerando

la presencia inevitable de imperfecciones.

• Propiedad del material, K_c ó K_ic • Esfuerzo

s

que debe resistir • Tamaño de la imperfección, a

SELECCIÓN DE UN MATERIAL.- Conociendo tamaño máximo de las imperfecciones, a, y

s

, se selecciona un material con K_c ó K_Ic suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones.

DISEÑO DE UN COMPONENTE.- Conociendo tamaño máximo de cualquier imperfección y el K_c ó K_Ic , calcular el s_max que puede resistir el componente.

Diseñar el tamaño adecuado que asegure no exceder s_max.

DISEÑO DE UN MÉTODO DE FABRICACIÓN O DE ENSAYO.- Seleccionado el material, conocido

s

aplicado y tamaño del componente, calcular tamaño máximo tolerable de imperfección.

Asegurar funcionamiento seguro de la parte

• Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones mayores que su tamaño crítico.

6-8 Diseño de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la fractura por deformación plana de 80000 psi √pulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio. Diseñe un procedimiento de inspección de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa, antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastrófica.

SOLUCIÓN

Se debe determinar el tamaño mínimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones. Suponiendo que f=1.12

𝐾_𝑙𝑐 = 𝑓𝜎 𝑎𝜋

80000 = 1.12 45000 𝑎𝜋 𝑎 = 0.8 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠

Una grieta de 0.8 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente fácil de detectar. Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamaño. Hay una diversidad de otros ensayos, como, por ejemplo, la inspección con líquidos

penetrantes, la inspección con partículas magnéticas y con corrientes parásitas,

FRACTURA FRÁGIL.- Toda imperfección o grieta (Griffith) limita la capacidad de un cerámico para resistir esfuerzos a tensión, porque concentran y amplifican

s

aplicado.

Grieta Griffith en

un cerámico Otro método:

s

aplicado, causa deformación elástica (E)

Al propagarse una grieta, se libera energía de deformación y se reduce la energía total, creándose dos nuevas superficies

Aumenta energía superficial Al balancear energías de deformación y superficial, el

s

crítico necesario para que la grieta se propague, es determinado por:

Ecuación de Griffith

donde:

a longitud de una grieta superficial (ó ½ longitud de grieta interna)

g

energía superficial por unidad de área

s

_real/

s

es grande



se intensifica

s

En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si

s

_real > resistencia a cedencia grieta crece y causa falla Esfuerzo real en la punta de la grieta es 𝜎𝑟𝑒𝑎𝑙 ≅ 2𝜎 𝑎/𝑟

Reordenando ecn’n. del factor de intensidad de esfuerzo, K,

Se observa, como en la ec’n. de Griffith, una fuerte dependencia de las propiedades mecánicas respecto al tamaño de las grietas.

𝜎 = 𝐾 𝑓 𝜋𝑎

6-9 Propiedades de la cerámica SiAlON

Suponga que el sialón (acrónimo de SiAlON, oxinitruro de silicio y aluminio), una cerámica avanzada, tiene una resistencia a la tensión de 60000 psi. Suponga que este valor es para una cerámica sin imperfecciones. (En la práctica, es casi imposible producir cerámicas sin imperfecciones). Antes de probar un componente de sialón, se observa una grieta delgada de 0.01 pulg de profundidad. Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500 psi por propagación de la grieta. Estime el radio de la punta de la grieta.

SOLUCIÓN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi, aumentado por

concentración de esfuerzo en la punta de la grieta; produjo un esfuerzo real igual a la resistencia a la tensión. Se tiene

𝜎_{𝑟𝑒𝑎𝑙} = 2𝜎 𝑎/𝑟

60000 𝑝𝑠𝑖 = (2)(500 𝑝𝑠𝑖) 0.01 𝑝𝑢𝑙𝑔/𝑟 𝑟 = 0.01

6-10 Diseño de un soporte de cerámica

Diseñe una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialón, la cual tiene una tenacidad a la fractura de 9000 psi in1/2_{, que resista una carga a la}

tensión de 40000 lb. La parte será probada en forma no destructiva para asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla.

SOLUCIÓN

Suponga que se tienen 3 métodos de prueba no destructiva a disposición: radiografía con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 0.02 in; radiografía con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a 0.008 in y ultrasonido con detección de imperfecciones mayores a 0.005 in. Para esos tamaños de imperfección, se debe calcular el espesor mínimo de la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones. Suponiendo f=1

𝜎_𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑙𝑐 𝜋𝑎 =

𝐹 𝐴

𝐴 = 𝐹 𝜋𝑎 𝐾_𝑙𝑐 =

40000 𝜋𝑎

Método Grieta mínima detectable

Área mínima

Espesor mínimo

Esfuerzo máximo

Radiografía rayos X 0.02 1.11 0.37 36000

Radiografía rayos gamma 0.008 0.70 0.23 57000

Ultrasonido 0.005 0.56 0.19 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones, acopladas a la capacidad de producir una cerámica con imperfecciones menores que el límite de detección, afecta mucho el esfuerzo máximo que se puede tolerar y, en consecuencia, el tamaño de la parte. En este ejemplo, la parte puede ser menor si se dispone de inspección ultrasónica.

También es importante la tenacidad a la fractura. Si hubiera usado Si3N4 con una tenacidad a la fractura de 3000 psi in1/2 _{en lugar del sialón, podríamos}

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METÁLICOS

En ensayos de tensión, comienza con la nucleación, el crecimiento y la coalescencia de microhuecos en el centro del espécimen.

• Es transgranular (a través de los granos) en los metales con buena tenacidad y ductilidad.

• Hay deformación apreciable, formación de cuello, entallamiento o estricción localizado, en el componente que falló.

• Sucede antes de fractura final.

• Causadas por sobrecargas simples ó aplicando esfuerzo muy grande.

FRACTURA DÚCTIL

MATERIAL DÚCTIL EN ENSAYO DE TENSIÓN Cerca del centro de la barra, comienzan a formarse un cuello y huecos, por nucleación en límites de grano o inclusiones. Conforme continúa la deformación, se forma un labio de corte y fractura tipo copa y cono.

• Microhuecos se forman cuando un gran esfuerzo causa la separación del metal en los límites de grano o interfases entre el metal e inclusiones.

• Aumentando esfuerzo local, los microhuecos crecen y coalescen formando grandes cavidades.

Deformación por deslizamiento • Contribuye a fractura dúctil en metales _{• Esfuerzo cortante resultante es crítico}

HOYUELOS EN FRACTURA DÚCTIL. En el centro son equiaxiales, donde crecen los microhuecos. En el labio de corte son alargados y apuntan hacia el origen de falla.

6-11 Análisis de la falla de una cadena de grúa

Falló una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas. El examen del eslabón roto indica que hay bastante deformación y que se formó un cuello antes de la fractura. Haga una lista de las posibles razones de la falla.

SOLUCIÓN

Esta descripción sugiere que la cadena fallón en forma dúctil por una sobrecarga simple de tensión. Dos factores podrían ser responsables por la falla:

1. La carga rebasó la capacidad de levantamiento de la cadena. El esfuerzo debido a la carga rebasó el punto de cedencia de la cadena y se dio la falla. La comparación de la carga con las

especificaciones de la cadena mostrará que la cadena no estaba planeada para esa carga tan pesada. Falla del usuario.

2. La cadena tenía la composición incorrecta o su tratamiento térmico fue incorrecto. En consecuencia, la resistencia de

FRACTURA FRÁGIL

• En metales y aleaciones de alta resistencia ó con mala ductilidad y tenacidad.

• A T bajas en metales que son dúctiles a T_amb.

• En secciones gruesas, a grandes velocidades de deformación (impacto).

• Efecto importante de imperfecciones.

• Impacto y NO la sobrecarga, el causante de falla.

• Inicio de grieta en imperfecciones pequeñas (concentración de esfuerzo).

Propagación

A lo largo de planos cristalográficos {100} (clivaje)

IDENTIFICACIÓN:

Observar características de la superficie que falló.

Patrón de Chevrón.- Producido por frentes separados de grieta, que se propagan a distintos

niveles.

• Patrón de marcas o lomos superficiales que irradian

alejándose de origen de la grieta.

Acero 4340 templado,

f=0.5 pulg, que falló por impacto.

El patrón de Chevrón se forma a medida que la grieta se propaga a diversos niveles desde el origen.

• Superficie de fractura lisa y

┴

a

s

aplicado en ensayo de

tensión.

• Si falló por clivaje, c/grano fracturado es liso y con

orientación diferente. • Aspecto de “caramelo macizo” roto.

6-12 Análisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la rueda trasera derecha se rompió en el eje. El eje está doblado. La superficie de fractura muestra un patrón de Chevrón que apunta hacia la superficie del eje. Proponga una posible causa de fractura.

SOLUCIÓN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se había roto antes del accidente. El eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto, que se transmitió al eje y causó su falla. Las pruebas preliminares parecen

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERÁMICOS, VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERÁMICOS

• Enlaces iónicos o covalentes casi no permiten deslizamiento



falla por fractura frágil.

• Clivaje a lo largo de planos de empaquetamiento compactos a distancias grandes entre sí.

• Superficie de fractura lisa y sin indicativos sobre su origen.

MEB de superficie de fractura de Al₂O₃ con planos de clivaje (1250X).

VIDRIOS • Falla por fractura frágil.

• Superficie concoidal (concha) de fractura, que contiene una zona especular (espejo) muy lisa cerca del origen y líneas de rasgado en el resto de la superficie.

• Las líneas de rasgado apuntan a la zona especular y al origen de la fractura, parecida al patrón de Chevrón.

MEB de superficie de fractura del vidrio, con zona especular (arriba) y líneas de rasgado típicas de

POLÍMEROS • Fractura dúctil o frágil.

• Termoplásticos fallan por fractura frágil, debajo de T_g, como el vidrio.

• Termofijos, que son duros, fallan por fractura frágil, debido a su estructura rígida, tridimensional y enlaces cruzados.

• Algunos plásticos con estructura de cadenas enredadas pero sin enlaces químicos cruzados, fallan de forma dúctil arriba de T_g, con extensas deformaciones y formación de cuello antes de la falla (deslizamiento de cadenas).

MATERIALES COMPUESTOS

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina epóxica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIÓN

En el material compuesto de boro y aluminio, la matriz de aluminio es suave y dúctil, por lo que cabe esperar que falle en forma dúctil. En contraste, las

FATIGA

Disminución de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos, que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia.

Fallas por fatiga

• Inicia o nuclea una grieta diminuta, superficial, con frecuencia mucho después de que inicia la carga.

• Propagación gradual de grieta, a medida que continúa carga cíclica.

• Fractura repentina del material, cuando su sección

transversal restante es muy pequeña para sostener la carga.

Se suele determinar para metales y polímeros

Polímeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las grietas (termofluencia).

Identificación:

Superficie de fractura (cerca del origen), lisa, que se hace más áspera conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagación final.

Marcas de playa.- Suelen formarse al cambiar la carga durante el servicio o con cargas intermitentes.

Estriaciones.- Muestran la posición de la punta de la grieta después de cada ciclo.

Superficie de fractura por fatiga. a) a pocos aumentos el patrón de marcas de playa indica mecanismo de fractura por fatiga, b) a grandes aumentos, se observan estriaciones.

6-17 Análisis de falla de un cigüeñal por fatiga

Un cigüeñal de un motor diesel falló. Al examinarlo, no se encuentra

deformación plástica. La superficie de fractura es lisa. Además, hay otras

grietas en otros lugares del cigüeñal. ¿Qué clase de mecanismo de falla cabe esperar?

SOLUCIÓN

Como el cigüeñal es una parte giratoria, la superficie está sometida a carga cíclica. De inmediato se debe sospechar que hay fatiga. La ausencia de

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

• Un extremo de un espécimen cilíndrico, maquinado, se monta en unas mordazas accionadas por un motor.

• Se cuelga una masa del extremo opuesto.

• Al inicio el espécimen manifiesta una fuerza de tensión que actúa en la superficie superior, y la superficie inferior está a compresión.

• Después de girar 90°, los lugares originalmente en tensión y compresión, no están sometidos a ningún esfuerzo.

• Después de media vuelta (180°), el material originalmente en tensión, ahora está en compresión, y viceversa.

El esfuerzo máximo que actúa sobre los especímenes es: donde:

M = momento de flexión en sección transversal d = diámetro del espécimen

El momento flexionante es M = F.(L/2) y, donde:

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexión y el soporte F = carga

Curva S-N, o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una aleación de Al y un acero para herramientas.

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuánto puede durar una parte o las cargas máximas que se pueden aplicar para evitar la falla.

LÍMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LÍMITE DE FATIGA).- Esfuerzo por debajo del cual hay una probabilidad de 50% de que nunca haya una falla por fatiga Criterio de diseño preferido.

VIDA DE FATIGA.- Indica cuánto t sobrevive un componente con determinado esfuerzo. Conociendo t de cada ciclo, se puede calcular en años la vida de fatiga.

RESISTENCIA A LA FATIGA.- Esfuerzo máximo para el cual no habrá falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos, ej., 500 000 000 de ciclos.

En algunos materiales (aceros), el límite de fatiga es aprox. la mitad de la resistencia a la tensión. La proporción entre ambos es la relación de

fatiga:

Para metales es aprox. 0.3 y 0.4, que no sean aceros de baja y mediana resistencia.

𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑖𝑔𝑎 = 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑖𝑔𝑎

APLICACIÓN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensión y compresión.

Ciclos de esfuerzo a) Igual en

tensión y compresión. b) Mayor esfuerzo

de tensión que de compresión. c) Sólo tensión.

Amplitud del esfuerzo (

s

_a).- Mitad de la diferencia entre esfuerzo máximo y mínimo.

Esfuerzo de compresión “(-)” Esfuerzo promedio (

s

_m).- Promedio de los esfuerzos máximo y mínimo.

|

Para que el material resista esfuerzos aplicados, a > s_m debe < s_a

Ec’n. de Goodman

s

_fs = resist. deseada a la fatiga para

s

_m cero

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta en función del intervalo de factor de intensidad de esfuerzo para un acero de alta resistencia.

C=1.62X10-12 _{y n=3.2}

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamaño

Si no cambia esfuerzo cíclico

Ds

(

s

_máx –

s

_mín)

Al aumentar

longitud ,

a

, de la grieta

Aumentan

D

K y d

a

/dN

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a diseñar componentes y en evaluaciones no destructivas, para determinar si una grieta significa peligro inmediato.

Un método es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la falla.

Integrando esta ecuación entre el tamaño inicial de la grieta y el tamaño necesario para que haya fractura,

Donde

a

_i es el tamaño inicial de la imperfección y

a

_c es el tamaño necesario para que haya fractura. Conociendo n y C del material, se puede estimar la cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo cíclico dado.

𝑑𝑁 = 1

𝐶𝑓𝑛_∆𝜎𝑛_𝜋𝑛/2

𝑑𝑎 𝑎𝑛/2

𝑁 = 2 𝑎𝑐

(2−𝑛) 2 _{− 𝑎}

𝑖 (2−𝑛) 2

𝑁 = 2 𝑎𝑐

(2−𝑛) 2_{− 𝑎}

𝑖 (2−𝑛) 2

TERMOFLUENCIA , RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIÓN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA.- Deformación permanente dependiente del tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas.

Deslizamiento de límites de grano bajo termofluencia; causa a) formación de huecos en inclusión atrapada en límite de grano, b) creación de hueco en punto triple.

CORROSIÓN BAJO ESFUERZO

Fenómeno en el que los materiales reaccionan con sustancias químicas corrosivas del ambiente.

• Se forman grietas y disminuye la resistencia.

• Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la fluencia del metal, cerámico o vítreo.

grietas profundas y finas

• Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales almacenados.

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA.- Se aplica un esfuerzo constante a un espécimen calentando. Tan pronto como se aplica el esfuerzo, el espécimen se estira elásticamente una pequeña cantidad

e

₀, que depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura alta.

Curva de termofluencia común que muestra la deformación producida como una función del tiempo para un esfuerzo y T constantes.

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los átomos dejan la línea de dislocaciones creando intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los átomos se unen a la línea de dislocaciones creando vacancias o eliminando intersticios.

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia, la deformación o elongación se mide en función del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia. Etapas (metales)

1.- Muchas dislocaciones ascienden alejándose de los obstáculos, se deslizan y contribuyen a la deformación.

2.- Estado estacionario – Rapidez a la que ascienden las dislocaciones alejándose de los obstáculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones.