Análisis de calidad de la energía en un consultorio dental dentro del edificio corporativo de la empresa ZKC Desarrollos S.C. México D.F., en tarifa OM, suministro en media tensión

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Profesional Adolfo López Mateos Departamento de Ingeniería Eléctrica

ANALISIS DE CALIDAD DE LA ENEREGÍA EN UN

CONSULTORIO DENTAL DENTRO DEL EDIFICIO

CORPORATIVO DE LA EMPRESA ZKC DESARROLLOS S.C.

MEXICO D.F., EN TARIFA OM, SUMINISTRO EN MEDIA

TENSIÓN.

TESIS

Que para obtener el título de

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTAN:

López Aguirre Jesús Alejandro

08300868

Reynada Ramos Daniel Mauricio

2007301128

Asesores:

Ing. David Hernández Ledesma.

M en C. Jaime Genaro Martínez Hurtado.

C

CONTENIDO

RESUMEN ... i

INTRODUCCIÓN ... ii

OBJETIVO ... iv

RELACIÓN DE FIGURAS... v

RELACIÓN DE TABLAS ... vi

NOMENCLATURA ... vii

GLOSARIO ... viii

Capítulo 1: ... 1

Calidad de la Energía ... 1

1.1 CALIDAD DE LA ENERGIA. ... 2

1.1.1 Concepto de calidad de la energía. ... 2

1.1.2 Problemática actual de los sistemas eléctricos ... 2

1.1.3 Importancia de la calidad de la energía ... 3

1.2 CARGAS ELÉCTRICAS ... 3

1.2.1. Respuesta ideal de cargas resistivas, capacitivas e inductivas. ... 3

1.2.2. Cargas críticas ... 5

1.2.3. Cargas sensibles ... 5

1.2.4. Cargas lineales ... 5

1.2.5. Cargas no lineales ... 6

Capítulo 2: ... 7

Parámetros de la calidad de la Energía ... 7

2.1 Transitorios ... 8

2.1.1. Causas de los transitorios ... 9

2.2. VARIACIONES DE CORTA DURACIÓN Y LARGA DURACIÓN ... 10

2.2.1. Caídas de tensión (SAG) ... 10

2.2.2. Sobretensiones temporales (SWELL) ... 11

2.2.3. Continuidad en el servicio ... 12

2.2.3.1 Interrupciones imprevistas de energía eléctrica ... 12

2.2.3.2. Interrupciones programadas de energía eléctrica... 13

D

2.2.3.4. Interrupciones largas de energía ... 13

2.3. DESVALANCE Y FLUCTUACIONES DE TESIÓN. ... 13

2.4 DISTORSIÓN EN LA FORMA DE ONDA ... 14

2.4.1 Variaciones en la frecuencia ... 15

2.4.1.1 Ruido eléctrico ... 15

2.4.1.2. Efecto Flicker ... 16

2.4.2 COMPONENTE DE CD ... 16

2.4.3 DISTORCIÓN ARMÓNICA ... 17

2.4.3.1. Origen del problema de los armónicos ... 19

2.4.3.2. Modelado matemático del contenido armónico... 21

2.5. FACTOR DE POTENCIA ... 22

2.5.1. Modelo matemático ... 22

2.5.2. Origen del factor de potencia bajo ... 25

2.5.3. Problemas debidos a un factor de potencia bajo.... 25

2.6 Factor K ... 26

Capítulo 3:... 27

Fuentes generadora de armónicos y efectos en los equipos eléctricos. ... 27

3.1. FUENTES GENERADORAS DE ARMONICOS ... 27

3.1.1. Convertidores ... 28

3.1.2 Hornos de Inducción ... 28

3.1.3 Compensadores estáticos ... 28

3.1.4 Hornos de arco... 29

3.1.5 Transformadores. ... 29

3.1.6 Lámparas fluorescentes ... 29

3.2 Efectos de los armónicos en los equipos eléctricos. ... 30

3.3. RESPUESTA DEL SISTEMA ... 33

3.3.1. Condiciones de resonancia. ... 33

3.3.2. Flujos de armónicas. ... 34

Capítulo 4: ... 36

Estudio de energético de un usuario en suministro en Baja Tensión Tarifa 03 ... 36

4.1 ANTECEDENTES Y OBJETIVOS DEL ESTUDIO ... 37

E

4.2 DESARROLLO ... 38

Capítulo 5: ... 42

Conclusiones y recomendaciones. ... 42

BIBLIOGRAFÍA ... 44

F

AGRADECIMIENTOS

Jesús Alejandro López Aguirre:

A mis HIJOS, ANDRES E ITZEL ALEJANDRA, porque con su inocencia y actitud ante la vida, me dieron el regalo más precioso que es el AMOR INCONDICIONAL, el cual me impuso y me dio la Determinación que requería para realizar este trabajo.

A mi madre AMADA GUADALUPE, mis hermanos NORMA ANGELICA, JUAN ROBERTO, MARIO GERARDO, BLANCA VERONICA, MIGUEL ANGEL, RICARDO JAVIER, DANIEL GABRIEL, YAZMIN KARINA, que con su paciencia y apoyo, me impulsaron a TRANSFORMAR LOS MALOS MOMENTOS DE MI VIDA en alicientes para alcanzar mis metas y sueños.

A PAOLA, por sus consejos y cuidados llenos de amor incondicional logro TRANSFORMAR en mi vida y hacer de mis defectos y limitaciones, el ALIMENTO PARA SUPERAR TODOS LOS OBSTACULOS Y LOGRAR MIS SUEÑOS.

Gracias a mi padre ROBERTO, que donde quieras que estes, veas que tus cuidados y cariño fincaron los VALORES, que hicieron de mi un buen HIJO, un PADRE AMOROSO y un buen ser HUMANO, gracias por haber compartido tu vida y ser mi faro para superar los problemas para bien de nuestra familia, por siempre te amare.

G

Daniel Mauricio Reynada Ramos:

Que las luces del Gran Arquitecto del Universo bendigan, a cada uno de los presentes y ausentes, que con su amor y enseñanzas guiaron mi camino para realizar este viaje culminado en la presente tesis de titulación.

A mi madre la Señora Meced Ramos Cruz que con su amor, compromiso, tolerancia, y dedicación; me impulsó para realizar mis estudios profesionales y forjo en mi un hombre trabajador, comprometido con el Creador y al servicio de la humanidad.

A mi Tía Ana María Ramos Cruz. Que con su más grande amor supo enseñarme la dirección del camino de mi vida, y dirigió mi mente para saber escoger el camino adecuado. Agradezco con todo mí ser a ti mi más grande maestro espiritual.

A mi esposa Elda Estefanía y a mi Hija Leslie Mia, que son mi mayor razón para ser un excelente ser Humano, Hijo, Padre, Esposo e Ingeniero, y que todo esfuerzo se verá reflejado en mi mayor espejo: Mi hija. Agradezco la oportunidad e compartir esta vida a su lado.

A cada uno de mis tíos Rigoberto, Miguel, Gilberto, Dionisia, Modesto y mis Abuelos Porfirio y Catalina que gracias ellos tuve el impulso de seguir y continuo en el camino tendiente a al e perfección.

A mi Madre Log:. Y mis Q:. HH:. Mas:. Que me enseñan el camino eterno del aprendizaje, el trabajo y la enseñanza con amor a la humanidad y al G:. A:. D:. U:. un ósculo de Luz.

Un eterno agradeciendo a cada uno de mis Compañeros, colegas, amigos, profesores y empresas que me brindaron la oportunidad de generar progreso y trabajo. Que gracias ello podemos vertir nuestro conocimiento para progreso de mis hermanos en esta tesis.

i

RESUMEN

Las cargas eléctricas conectadas al sistema eléctrico de potencia han cambiado conforme al desarrollo tecnológico, con la finalidad de aumentar la eficiencia en los procesos. El cambio en las cargas eléctricas ha dado como resultado variaciones en los parámetros de la energía eléctrica, y en consecuencia se ven afectadas las cargas sensibles a estas variaciones así como el sistema de distribución y transmisión.

El objetivo de esta tesis consistió en desarrollar un estudio de calidad de la energía para un consultorio dental, con suministro eléctrico en baja tensión. Para esto se presenta una síntesis del marco teórico referente a la calidad de la energía, una descripción de las causas y efectos de los disturbios en los parámetros eléctricos, así como una concentración de los intervalos de operación de cada parámetro que interviene en la calidad de la energía, extraídos de la normatividad vigente.

Los parámetros eléctricos, estudiados en esta metodología son: Las variaciones de tensión, continuidad en el servicio, frecuencia eléctrica, distorsión armónica (THD) y el factor de potencia. Empleando las siguientes normas como marco de referencia de los intervalos recomendados y estudio de cada parámetro: CFE L0000-45 Perturbaciones permisibles en la forma de onda de tensión y corriente, IEEE 519-1992 recomendaciones prácticas y requerimientos para el control de armónicos en sistemas eléctricos, IEEE 1159-1995 Prácticas recomendadas para monitoreo de la calidad de energía eléctrica, así como la ley de servicio público de energía eléctrica.

ii

Debido a la energía eléctrica la sociedad ha llegado a su actual desarrollo material. La multiplicación de la fuerza mediante el aprovechamiento de los energéticos, el transporte, las comunicaciones, la industria, la posibilidad de hacer grandes obras, etc., en gran parte se deben a ella.

Utilizando corriente alterna, la electricidad puede ser transmitida a grandes distancias y después transformada para ser utilizada en las diversas aplicaciones con costos competitivos. Los sistemas de producción de energía eléctrica son sensibles a las economías de escala y la eficiencia de transformación de energéticos primarios, sobre todo en plantas termoeléctricas, es también favorecida por las grandes capacidades, a esto se debe que los desarrollos tecnológicos en sistemas de producción tiendan a la instalación de grandes unidades.

La electricidad es una fuente muy cómoda de energía y la gente con acceso a ella da por un hecho que al operar el interruptor, podrá iluminar una habitación, acondicionar la temperatura de su casa, enfriar y conservar sus alimentos, mover el molino de una laminadora, operar un telar, producir aluminio y poner en marcha todos los procesos, tanto en la vida ordinaria, como en la industria en general. Hacer disponible la electricidad en el momento en que se requiere, implica una serie de actividades que pueden dividirse en dos grandes rubros: por un lado la operación de las instalaciones, y por otra parte, la planeación, el diseño y la construcción de las instalaciones necesarias para hacer frente a la demanda, que tiende a crecer en función del desarrollo de la economía general del país.

iii

Debido a la problemática mencionada anteriormente toma importancia el estudio de las características de la calidad de la energía, debido a que es el primer paso para analizar, identificar y solucionar problemas en una instalación eléctrica referente a la calidad en la energía. El concepto de calidad de la energía es muy amplio, la definimos como la ausencia de interrupciones, sobretensiones, deformaciones producidas por armónicas en la red, además le concierne la estabilidad de tensión, la frecuencia y la continuidad del servicio eléctrico. Actualmente la calidad de la energía es el resultado de una atención continua.

El beneficio principal al realizar el estudio de calidad de la energía es identificar la clase y características de disturbios, para aplicar las acciones correctivas con la finalidad de que la instalación opere en forma óptima. Al atender las problemáticas causadas por una calidad baja de la energía se obtienen los siguientes beneficios: mantener dentro de los intervalos recomendados las variaciones de tensión eléctrica, mantener la frecuencia constante, mantener una THD atenuada. El corregir los puntos anteriores permite la óptima operación de los equipos evitando averías en los equipos, fallas en la instalación, pérdidas de producción debidas a la interrupción en los equipos eléctricos, disminución de pérdidas debidas al efecto Joule, así mismo se evitan penalizaciones por la compañía suministradora por un factor de potencia bajo.

En este proyecto se desarrolló un estudio de calidad de la energía que se basa en el enfoque usuario-compañía suministradora dentro de la cual contempla los siguientes capítulos: Para el desarrollo de este trabajo se consideraron los siguientes capítulos: El capítulo 1 se realiza un estudio teórico de los conceptos de calidad y sus parámetros que intervienen en la calidad de la energía. El capítulo 2 contiene la descripción de los parámetros que se incluyen en el concepto de calidad de la energía. Se presentan las causas y efectos producidos al sistema eléctrico debido a las perturbaciones en los parámetros eléctricos.

iv

instalaciones del Consultorio dental, despacho B, primer nivel, dentro del edificio corporativo ZKC DESARROLLOS S.C.

OBJETIVO PARTICULARES

 Determinar las características de operación durante el periodo de medición.

 Determinar el Factor de Potencia.

v

RELACIÓN DE FIGURAS

Página Figura 1.1: Respuesta ideal de una carga puramente resistiva. 4 Figura 1.2: Respuesta ideal de una carga puramente inductiva. 4 Figura 1.3: Respuesta ideal de una carga puramente capacitiva. 5 Figura 2.1: Caída de tensión con duración de 40 ms. 11 Figura 2.2:Sobretensión con duración de 40 ms. 12

Figura 2.3: Forma de onda de tensión con ruido eléctrico 16

Figura 2.4: Forma de onda del flicker. 16 Figura 2.5: Señal ideal de intensidad de corriente y tensión

Eléctrica en función del tiempo. 18

vi

RELACIÓN DE TABLAS

Página

Tabla 2.1: Transitorios. 9

Tabla 2.2: Variaciones de larga y corta larga duración.. 10 Tabla 2.3: Desbalance y Fluctuaciones de Tensión. 14 Tabla 2.4: Distorsión de la forma de onda. 14 Tabla 3.1: límites de distorsión armónica máxima permisible en tensión (%). 34 Tabla 3.2: límites de distorsión armónica máxima permisible en corriente (%) 34

Tabla 4.1: Horarios de medición en cada circuito. 39

Tabla 4.2: Horarios de medición en cada circuito. 39

Tabla 4.2: Lecturas de medidor. 41

vii

NOMENCLATURA

Símbolo Descripción Unidades C Capacitancia F

EH Tensión armónica V

F Frecuencia Hz

FP Factor de potencia %

fh Frecuencia armónica Hz

IHD Distorsión armónica individual %

IH Corriente armónica A

L Inductancia H

Q Potencia reactiva var

P Potencia activa W

S Potencia aparente VA

T Periodo de una onda s

THD Distorsión armónica total %

V Diferencia de potencial, tensión eléctrica V

Ω Velocidad angular s-1

R Resistencia eléctrica Ω

Φ Ángulo de desfasamiento entre la V y la I (°)

DATT Distorsión armónica total de tensión %

DATC Distorsión armónica total de corriente %

DATA Distorsión armónica total de demanda %

CAIMT Componente armónica inducido máximo de tensión % CAIMT Componente armónica inducido máximo de corriente %

Pst Indicador de variación de tensión de corto plazo p.u Plt Indicador de variación de tensión de largo plazo p.u

Dt Característica de cambio de tensión p.u

vii

i

RMS: “root mean square” valor eficaz de una cantidad variable.

CFE: Comisión Federal de Electricidad.

IEEE: Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos. NMX: Norma Mexicana

ANCE: Asociación de Normalización y Certificación NOM: Norma Oficial Mexicana

SEP: Sistema Eléctrico de Potencia.

1

Capítulo 1:

Calidad de la Energía

2

El concepto de calidad, de acuerdo al diccionario de la Real Academia de la Lengua Española, indica que es la condición o requisito que se pone en un contrato. En México existe la Ley del Servicio Público de la Energía Eléctrica, y su reglamento estipula las características del servicio que proporcionará el suministrador de energía eléctrica, en el Capítulo 5, artículo 18:

Frecuencia. 60 Hz.

Tolerancia en la frecuencia. ± 0.8 % Numero de fases. 1, 2, o 3.

Tensión de suministro. B.T.; M.T.; A.T. Tolerancia en la frecuencia. ± 10%

1.1.1 Concepto de calidad de la energía.

De conformidad con el tema anterior Entenderemos en lo sucesivo el concepto de la calidad de energía como: Las características en las que recibirá de parte del suministrador del servicio de energía eléctrica: la Tensión y Frecuencia, de acuerdo al tipo de tarifa, numero de fases, dentro de la tolerancia permisible indicada en las leyes, reglamentos y normas vigentes, al amparo del contrato correspondiente.

1.1.2 Problemática actual de los sistemas eléctricos

Desde el descubrimiento de la corriente alterna y su socialización, los sistemas eléctricos han evolucionado desde hace dos siglos, para impulsar el desarrollo tecnológico y económico de las naciones. Entre los avances tecnológicos, se desarrolló la electrónica de potencia, que por sus características no lineales, generan distorsión en las formas de onda de frecuencia y tensión.

3

1.1.3 Importancia de la calidad de la energía

Bajo los términos normativos, la calidad de la energía es un estándar por el cual la compañía suministradora, cumple con lo estipulado en su contrato con el usuario; pero no solo por el cumplimiento de las normatividades se debe de mantener en calidad a la energía eléctrica. La buena práctica de proveer y mantener los parámetros de la energía eléctrica en los intervalos de tolerancia, evitan disturbios e interrupciones, que detienen el constante flujo económico de una sociedad. La calidad del suministro eléctrico tomo vital importancia en el perfecto cuidado de los equipos eléctricos, que son construidos con elementos electrónicos susceptibles a las variaciones de la frecuencia y tensión. Si la calidad de la energía se mantiene en los parámetros establecidos por las leyes reguladoras, los equipos sensibles a dichos fenómenos, pueden garantizar una vida útil mayor y por tal motivo generan un ahorro por reparaciones y mantenimiento a los usuarios que se sirven de esta infraestructura para su desarrollo económico.

1.2 CARGAS ELÉCTRICAS

El concepto de carga, define a una cantidad de energía eléctrica acumulada en un cuerpo; estos cuerpos tienen propiedades eléctricas como pueden ser: resistividad o conductividad. De la misma manera todo cuerpo se encuentra cargado eléctricamente, ya sea positivamente o negativamente, pero nunca se dejará de tener carga eléctrica.

Al hablar de una carga, se está haciendo mención de un cuerpo o elemento perteneciente a un circuito eléctrico, el cual dependiendo de su propiedad produce alteraciones en la conducta del flujo eléctrico a través de ellas. Las cargas a las cuales nos referimos son las siguientes: resistivas, capacitivas o inductivas.

1.2.1. Respuesta ideal de cargas resistivas, capacitivas e inductivas.

En los sistemas eléctricos se encuentran conectadas cargas a las cuales denominamos impedancias, estas cargas eléctricas, por lo general, se encuentran conjuntas y para su análisis en corriente alterna, los llamamos circuitos RLC.

4

La resistividad que presenta un resistor es independiente de la frecuencia aplicada, sin embargo, los elementos resistivos presentan valores de capacitancia parásita e inductancia de terminales, que son sensibles a la frecuencia que se les aplica. Estos valores son muy pequeños que su efecto puede ser apreciable hasta una frecuencia del orden de MHz.

Los elementos resistivos transforman en calor toda energía que reciben, asimismo las cargas puramente resistivas son poco usuales. En una carga puramente resistiva se tiene a la tensión y corriente eléctrica en fase como se aprecia en la figura 1.5. Esta característica de las cargas resistivas es de suma importancia para el análisis del comportamiento de las cargas dentro de un sistema eléctrico.

Figura 1.1: Respuesta ideal de una carga puramente resistiva.

En una carga inductiva provoca que la tensión eléctrica este adelantada 90° respecto a la corriente. Es importante mencionar que predominan las cargas inductivas en las instalaciones eléctricas, las cuales están presentes en los motores eléctricos, así mismo estas son las responsables del bajo factor de potencia. En la figura 1.6 se puede observar la respuesta ideal de una carga puramente inductiva.

5

De forma contraria, en una carga capacitiva la corriente eléctrica se encuentra adelantada 90° respecto a la tensión, considerando los efectos contrarios producidos en la señal de corriente tanto por el inductor como por un capacitor surge un método de compensación del factor de potencia. El la figura 1.7 se muestra la respuesta ideal de una carga capacitiva.

Figura 1.3: Respuesta ideal de una carga puramente capacitiva.

1.2.2. Cargas críticas

Es aquella que al dejar de funcionar o al funcionar inapropiadamente pone en peligro la seguridad del personal y/u ocasiona grandes perjuicios económicos. Por ejemplo, un paro no programado en un centro de información en un banco es muy costoso, o el mal funcionamiento de los sistemas de diagnóstico en un hospital puede ser catastrófico.

1.2.3. Cargas sensibles

Las cargas sensibles, requieren un suministro de calidad alta, esto es, libre de disturbios. En la actualidad el equipo electrónico es más susceptible a los disturbios que el equipo electromecánico tradicional. En consecuencia con la aplicación de un estudio de la calidad de la energía permite evaluar las perturbaciones en los parámetros eléctricos que puedan estar afectando a las cargas sensibles.

1.2.4. Cargas lineales

6

1.2.5. Cargas no lineales

Las cargas eléctricas no lineales son las que al suministrarle una onda de tensión senoidal, provoca una onda de corriente no senoidal, este tipo de cargas en general están conformadas por equipo electrónico tales como: computadoras, balastros

electrónicos, entre otros. Este tipo de cargas son las responsables del contenido armónico en las instalaciones eléctricas.

7

Capítulo 2:

Parámetros de la calidad

de la Energía

8

CAPÍTULO 2. PARÁMETROS DE LA CALIDAD DE LA ENERGÍA

La obligación de toda compañía suministradora y en especial la regente en los Estados Unidos Mexicanos, es mantener el suministro de energía eléctrica dentro de los parámetros de operatividad, en el Reglamento de la Ley del Servicio Público de la Energía Eléctrica, en su artículo XVIII marca los lineamentos de bajo los cuales se debe de distribuir la electricidad. En este apartado nos indica que la frecuencia será de 60 Hz, con una tolerancia del ± 8%, y la tolerancia de la Tensión deberá ser del ± 10% en Tensión Alta, media y baja.

Pero la calidad de la energía no solo puede ser mermada por el incumplimiento de los intervalos de tensión y frecuencia permisibles. Existen fenómenos electromagnéticos que afectan la calidad de la energía y que son responsabilidad del usuario y en algunos casos de la compañía suministradora.

Según la IEEE 1159 en su tabla no.2 divide en 7 categorias a los fenómenos electromagnéticos que afectan la calidad de la energía:

 Transitorios

 Variaciones de corta duración

 Variaciones de Larga duración

 Desbalance de tensión

 Distorsión de forma de onda

 Fluctuaciones de tensión

 Variaciones en la frecuencia. 2.1 Transitorios

Los transitorios son perturbaciones en las condiciones de estado estable en la onda de tensión y frecuencia, son perceptibles como una discontinuidad brusca apreciable en menos de un ciclo de la forma de onda. Estas perturbaciones están asociados con fallas eléctricas, o sobretensiones inducidas debido a descargas atmosféricas y que por lo regular son eventos aislados, es decir no existe continuidad del evento en siguiente ciclo y si lo hubiese esta no pertenece al evento. [1] [4] [5].

9

La tabla 2.1 Transitorios; nos indica los dos diferente tipos de transitorios y sus subdivisiones, los transitorios de impulso son los que se caracterizan por su cambio repentino en la potencia a una frecuencia distinta de la fundamental y los oscilatorios son aquellos en los cuales el valor instantáneo de tensión cambia súbitamente de polaridad. [1] [11]

Categoría Contenido Típico

Espectral Duración Típica Típica del Magnitud Voltaje

Transitorios 1.1Impulsos

1.1.1 Nanosegundos 5 ns de elevación <50 ns

1.1.2 Microsegundos 1 ms de elevación 50 ns - 1 ms 1.1.3 Milisegundos 0.1 ms de elevación > 1 ms 1.2 Oscilatorios

1.2.1 Baja Frecuencia < 5kHz 0.3 - 50 ms 0 - 4 pu

1.2.2 Frecuencia Media 5 - 500 kHz 20 us 0 - 8 pu

1.2.3 Alta Frecuencia 0.5 - 5MHz 5 us 0 - 4 pu

Tabla 2.1. Transitorios. [11]

2.1.1. Causas de los transitorios

Como se ha explicado los transitorios son perturbaciones menores a un ciclo, la cuales no producen serios daños a los equipos eléctricos, pero si pueden crear botos de cuchillas e incluso corto circuitos. Los transitorios tienen diversas causas pero las más comunes se enumeran a continuación. [4]

• Fenómenos atmosféricos (rayos, las erupciones solares, las perturbaciones

geomagnéticas)

• Conmutación de cargas dentro o fuera • La interrupción de corrientes de falla • El cambio de las líneas eléctricas

10

2.2. VARIACIONES DE CORTA DURACIÓN Y LARGA DURACIÓN

Las variaciones en las formas de onda de tensión y corriente, generan problemas si estas persisten dentro del sistema eléctrico, para ello los fenómenos se dividen en dos tipos: Variaciones de Corta Duración y de Larga Duración. Perturbaciones de corta duración son aquellas que su presencia no exceden el minuto y aquellas que son de Larga duración exceden el minuto de presencia.

En la tabla 2.2 Variaciones de corta y larga duración. Podemos observar que esta división depende del tiempo de presencia dentro del sistema eléctrico y aunque algunos de estos fenómenos son similares su efecto varía dependiendo del tiempo de presencia de estos.

Categoría Contenido Típico Espectral

Duración Típica Magnitud Típica del Voltaje

2.0 Variaciones de Corta duración

2.1 Instantáneas

2.1.1 Sag 0.5 - 30 ciclos 0.1 -0.9 pu 2.1.2 Swell 0.5 - 30 ciclos 1.1 - 1.8 pu

2.2 Momentáneas

2.2.1 Interrupción 0.5 ciclos - 3 seg < 0.1 pu 2.2.2 Sag 30 ciclos - 3 seg 0.1 -0.9 pu 2.2.3 Swell 30 ciclos - 3 seg 1.1 - 1.4 pu

2.3 Temporal

2.3.1 Interrupción 3 seg - 1 min < 0.1 pu

2.3.2 Sag 3 seg - 1 min 0.1 -0.9 pu

2.3.3 Swell 3 seg - 1 min 1.1 - 1.2 pu 3.0 Variaciones de larga duración 3.1 Interrupción sostenida > 1 min 0.0 pu 3.2 Tesnsión baja > 1 min 0.8 -0.9 pu 3.3 Sobre Tesión > 1 min 1.1 - 1.2 pu Tabla 2.2 Variaciones de larga y corta larga duración. [11]

2.2.1. Caídas de tensión (SAG)

La figura 2.2 muestra el comportamiento de la tensión instantánea durante una caída de tensión con duración de 40 ms. Las caídas de tensión, también conocidas

como “sags”, se definen como reducciones en el nivel de tensión durante un

11

de la tensión nominal, en un intervalo de tiempo comprendido entre 0.5 y 60 ciclos. [4].

Figura 2.1: Caída de tensión con duración de 40 ms.

Las disminuciones en la tensión eléctrica son provocadas por fallas remotas o locales, en consecuencia son más frecuentes que las interrupciones mismas. A continuación se presentan algunas causas de las disminuciones en la diferencia de potencial de suministro.

 Conexión de grandes cargas tales como el arranque de motores.

 Fallas de circuito corto.

 Sobrecarga de la instalación (alimentadores y circuitos derivados).

Las caidas de tensión ocasionan grandes efectos negativos en los equipos eléctricos tales como calentamiento o mal funcionamiento de los mismos. En el caso mas práctico en el arranque de un motor eléctrico si se suministra un nivel bajo de tensión, no podrá iniciar su giro provocando que el motor trate de consumir su potencia eléctrica demandando una mayor cantidad de corriente, incitando un calentamietno que podría ocasionar su avería. Los sistemas de control pueden actuar de manera incorrecta.

2.2.2. Sobretensiones temporales (SWELL)

12

2.2.3. Continuidad en el servicio

La continuidad del suministro es el aspecto de calidad más inmediato y evidente, generalmente se le llama confiabilidad del suministro. Hasta no hace demasiado tiempo, era el único aspecto relevante de la calidad del servicio. A medida que los países se han ido desarrollando, se han alcanzado mayores niveles de continuidad del suministro cada vez más aceptados por los clientes, sobre todo en zonas urbanas o de gran consumo. Pero también han aparecido equipos que están suministrando cada vez más perturbaciones en la red (computadoras, convertidores, etc.) y que además son más sensibles a esas mismas perturbaciones u otras ya existentes en la red.

La IEEE considera una interrupción como la pérdida de alimentación en corriente alterna durante medio ciclo de la frecuencia del sistema (para el caso del sistema eléctrico de México 8.34 ms) [12]. Sin embargo el concepto de interrupción de energía eléctrica va más allá de esa definición, se interpreta como una interrupción perceptible ya que basta con que se interrumpa la energía por algunos ciclos o milisegundos para que se pueda afectar a ciertos tipos de cargas sensibles.

2.2.3.1 Interrupciones imprevistas de energía eléctrica

Este tipo de interrupciones son las que más afectan a los clientes, puesto que no han podido tomar medidas para contrarrestar sus efectos. Pueden mencionarse las siguientes causas de este tipo de interrupciones: de fuerza mayor, climática, fallas en componentes, causas desconocidas, etc. Estas interrupciones pueden durar tiempos prolongados debido a que no se tiene control sobre ellas. [9].

13

2.2.3.2. Interrupciones programadas de energía eléctrica

Este tipo de interrupciones están previstas y por tanto los clientes afectados están avisados. De hecho, para ser consideradas previstas, deben ser avisadas con un tiempo mínimo de antelación a los clientes afectados, para que estos puedan tomar las medidas oportunas para minimizar el impacto de las mismas. Suelen producirse por un motivo de nuevas instalaciones, mantenimiento de las líneas, etc.

2.2.3.3. Interrupciones breves de energía

Se considera como una interrupción breve cuando la tensión en los puntos de suministro es inferior al 1% del valor de tensión acordado y dura menos de 1 minuto. Estas interrupciones son provocadas por fallas despejadas por los sistemas de protección con reposición del suministro, todo ello de manera automática como todas las perturbaciones debidas a fallas con alto componente de aleatoriedad. [9].

2.2.3.4. Interrupciones largas de energía

Las interrupciones largas pueden ser debidas a una falta de generación, lo que supone dejar sin alimentación una parte de la demanda. La línea de transmisión también puede provocar interrupciones largas, es poco probable ya que se ha invertido mucho en su protección y en el estudio de la confiabilidad de la línea de transmisión frente a fallas. La razón es que una falla en la línea de transmisión puede afectar a una zona muy amplia de suministro, siendo muy grande el daño causado. En las redes de distribución es donde se genera la mayoría de las interrupciones del suministro, este tipo de interrupciones tienen un efecto local, lo que les resta importancia en comparación de las ocurridas en las líneas de transmisión.

2.3. DESVALANCE Y FLUCTUACIONES DE TESIÓN.

14

forma de corriente alterna en una, dos o tres fases, a las tensiones alta, media o baja, disponibles en la zona de que se trate, observando lo siguiente:

I. Que la frecuencia sea de 60 Hertz, con una tolerancia de 0.8 por ciento en más o en menos, y

II. Que las tolerancias en el voltaje de alta, media o baja tensión no excedan de diez por ciento en más o en menos y tiendan a reducirse progresivamente.

Así mismo en la Tabla 2.3 desbalance y Fluctuaciones de Tensión, la IEEE estable los criterios de Tensión en os suministro eléctricos:

Categoría Contenido Típico Espectral

Duración

Típica Típica del Magnitud Voltaje 4.0 Desbalance en voltaje Estado

Estable 0.5 - 2% 6.0 Fluctuaciones de Voltaje < 25 Hz Intermitente 0.1 - 7%

Tabla 2.3 desbalance y Fluctuaciones de Tensión [12].

2.4 DISTORSIÓN EN LA FORMA DE ONDA

La distorsión de la forma de onda es una desviación estable del comportamiento idealmente sinusoidal de la tensión o la corriente a la frecuencia fundamental del sistema de potencia. Se caracteriza, principalmente, por el contenido espectral de la desviación.

Existen cinco formas primarias de distorsión de la forma de onda:

Categoría Contenido Típico

Espectral Duración Típica Típica del Magnitud Voltaje

5.0 Distorsión de Forma de Onda

5.1 Componente de directa Estado

Estable

0 - 0.1%

5.2 Contenido armónico 0 -100th H Estado Estable

0 - 20%

5.3 Interarmónicas 0 - 6 kHz Estado

Estable

0 - 2%

5.4 Muescas en el voltaje Estado

Estable

5.5 Ruido Banda amplia Estado

Estable

0 - 1%

15

2.4.1 Variaciones en la frecuencia

La frecuencia eléctrica es el número de ciclos que se repiten por segundo, según el sistema internacional el resultado se mide en (Hz), cuando se refiere al sistema eléctrico nacional la frecuencia eléctrica nominal es de 60 Hz que representa sesenta sucesos (ciclos) por segundo [1]. La mayoría de los equipos eléctricos funcionan a esa frecuencia y algunos de ellos son extremadamente delicados y un cambio de frecuencia provocaría un mal funcionamiento, por lo cual es necesario que la frecuencia del sistema permanezca constante o dentro de un intervalo de variación permitido por la ley federal del servicio público de la energía eléctrica en ± 0.8% de la frecuencia nominal. [19].

En la actualidad las compañías generadoras de energía eléctrica, generan la energía con ciclos muy estables, por lo que es poco común que se presente una variación en la frecuencia. Las variaciones de frecuencia se pueden presentar en plantas de emergencia o portátiles ya que la regulación de velocidad del generador depende de las condiciones ambientales y de operación particular. En los sistemas eléctricos no debe existir una variación en la frecuencia mayor al (± 0.8% de la frecuencia nominal). [19].

2.4.1.1 Ruido eléctrico

El ruido eléctrico son perturbaciones (no necesariamente periódicas) de la forma senoidal de tensión. Son poco frecuentes y de un valor bajo o mayor de tensión, el valor más elevado se denomina impulso, es decir, cuando su duración es inferior a 2 ms. Los ruidos eléctricos se producen debido al funcionamiento de maquinas eléctricas con escobillas, soldadoras de arco, interruptores y en el _“switcheo_”, los cuales se encuentran conectados en algún punto cercano a la carga utilizada.

Por otro lado, los impulsos eléctricos suelen producirse por la conexión y desconexión de bancos de capacitores y por descargas eléctricas, de todas las perturbaciones son las más aleatorias y menos predecibles. Este tipo de disturbios produce un mal funcionamiento de los equipos eléctricos y en especial al sistema dieléctrico. En la figura 2.6 se muestra la forma de onda de tensión con ruido eléctrico.

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en los motores, ya que al variar la frecuencia del sistema se estaría variando la velocidad de un motor. Variar la velocidad de algún motor presente en algún proceso productivo traería repercusiones negativas en el mismo proceso.

2.4.1.2. Efecto Flicker

El efecto “Flicker” consiste en variaciones periódicas de amplitud o frecuencia en la

forma de onda de la tensión, de forma que son detectadas a simple vista (se observa un parpadeo) cuando la tensión alimenta excita y otros dispositivos de para la iluminación. La variación de la amplitud de la tensión produce fluctuación en el flujo luminoso de lámparas, induciendo la impresión de inestabilidad en la sensación visual.

En la figura 2.4 se puede apreciar un ejemplo de una forma de onda con “flicker” El “flicker” depende fundamentalmente de la amplitud, frecuencia y duración de la

variaciones de la tensión, y se expresa como el cambio de la tensión RMS dividido entre la tensión promedio RMS [5] [24].

Figura 2.4: Forma de onda del flicker.

2.4.2 COMPONENTE DE CD

La presencia de una tensión o corriente directa (DC) en un sistema de corriente alterna (AC) de potencia se denomina corrimiento DC (DC offset). Esto puede ocurrir debido al efecto de la rectificación de media onda, extensores de vida o controladores de luces incandescentes. Este tipo de controlador, por ejemplo, puede consistir en diodos que reducen el valor R.M.S. de la tensión de alimentación por rectificación de media onda.

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normal causando el calentamiento y la pérdida de vida útil en estos equipos. La corriente directa es una causa potencial del aumento de la corrosión en los electrodos de puesta a tierra y en otros conductores y conectores.

2.4.3 DISTORCIÓN ARMÓNICA

El matemático francés Jean Baptiste Fourier formuló que una función periódica no sinusoidal de una frecuencia fundamental f puede ser expresada como la suma de

funciones sinusoidales de frecuencia que son múltiplos de la frecuencia fundamental. A esto se le conoce como armónicos, que son componentes sinusoidales en múltiplos de la frecuencia fundamental, cuya amplitud de onda va decreciendo conforme aumenta el múltiplo. Una función sinusoidal de tensión o de corriente depende del tiempo t y puede ser representada por las siguientes expresiones [4]:

= � � (2.1)

� = � ± Ф (2.2)

_{� = �} (2.3)

Donde:

v(t)= Tensión eléctrica en función del tiempo, en V. i(t)= Intensidad de corriente en función del tiempo, en A. VP= Tensión eléctrica, en valor pico.

IP = Intensidad de corriente, en valor pico.

w= Velocidad angular del periodo de la forma de onda.

Ф= Ángulo de desfasamiento, en grados. f= Frecuencia del sistema, en Hz.

t= Tiempo, en s.

Fourier explicó por primera vez la distorsión existente con respecto a la forma de onda fundamental expresada por las ecuaciones (2.1) y (2.2). Asimismo las formas de onda no senoidales fueron expresadas en series de Fourier cuya expresión describe la forma que describe la onda:

= + sen � + sen � + ⋯ + sen � + + sen( + � ) (2.4) La ecuación anterior de Fourier es una serie infinita. En esta ecuación, V0

representa la constante o la componente de corriente directa de la forma de onda.

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frecuencia fundamental están dados por la ecuación (2.5). [11]

ℎ = ℎ × �� � � (2.5)

El número del armónico es representado por h que es un entero que representa el

número de veces de la frecuencia fundamental. El primer armónico está dado para la frecuencia fundamental, así como el 0 representa la constante o la componente de corriente directa de la forma de onda. La Frecuencia fundamental es la frecuencia a la cual el sistema opera, en México es de 60 Hz.

Usualmente los armónicos son representados y observados como múltiplos enteros pero existen aplicaciones que producen armónicos de tensión y corriente que no son enteros. Los hornos de arco eléctrico son ejemplo de cargas que generan armónicos que no son enteros.

En la figura 2.7, se muestra Idealmente una fuente de tensión eléctrica debe mostrar invariablemente una señal de tensión y corriente con una forma de onda sinusoidal pura, para cualquier carga. Debido a la inserción en el sistema de cargas no lineales el sistema se ha visto mermado debido a una fuerte distorsión armónica cuyos efectos son tangibles en las formas de onda de tensión y

corriente. [4]:

Figura 2.5: Señal ideal de intensidad de corriente y tensión eléctrica en función del tiempo.

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2.4.3.1. Origen del problema de los armónicos

Los sistemas eléctricos actualmente cuentan con una gran cantidad de elementos llamados no lineales. Las cargas no lineales son aquellas en las que la forma de onda de tensión y de corriente aplicadas no se parece a las que la fuente suministra, es decir las formas de onda en las cargas presentan distorsión. La distorsión armónica en su mayor parte es causada por las cargas no lineales. [11]

En la figura 2.7 se presenta el esquema del origen de los armónicos.

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Las corrientes de diferente frecuencia provocan caídas de tensión de frecuencia distinta de 60 Hz, en la reactancia de corto circuito X. Esto origina, en definitiva, que la tensión en la barra (VB) se distorsione como se observa en la figura 2.7,

afectando a otros consumidores y a la misma carga no lineal.

Diferentes cargas no lineales producen espectros armónicos diferentes, pero identificables. Esto hace que la tarea de identificar posibles causas de distorsión armónica más tangibles, es decir, cada carga no lineal produce una cierta forma de onda armónica que la hace identificable y por tal manera se puede eliminar el armónico producido bajo diferentes técnicas de mitigación de armónicos.

En la actualidad los controladores de velocidad ajustables que funcionan eficientemente son generadores de grandes corrientes de armónicos. Las lámparas fluorescentes trabajan con tecnologías que coadyuvan a tener un menor consumo de energía eléctrica, en su proceso este tipo de lámparas son grandes fuentes de armónicos de corriente. De igual manera la gran creciente del uso de computadoras personales es la causa de la proliferación de grandes cantidades de armónicos en edificios comerciales.

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2.4.3.2. Modelado matemático del contenido armónico

Los indicadores de armónicos permiten evaluar la cantidad de armónicos presentes en una instalación eléctrica, estos indicadores pueden ser de forma individual, es decir, el indicador de cada armónica y de forma total respecto a la fundamental. En la actualidad existen equipos de medición de los indicadores de armónicos, tales como los analizadores de redes.

La distorsión armónica individual (CI) es la relación entre la media cuadrática (RMS) del valor del armónico individual y el valor eficaz de la fundamental. Es decir [12]:

=

₍

La distorsión armónica individual sirve para cuantificar la distorsión con base a la frecuencia fundamental este cálculo es el ocupado por la IEEE, el valor de la distorsión armónica es siempre del 100%.[11]

La distorsión armónica individual indica la contribución de cada armónico a la distorsión de la forma de onda, y la distorsión total armónica describe la desviación neta de toda la distorsión sobre la fundamental. La distorsión armónica individual sirve para efectuar procesos de eliminación de armónicos, debido a que es un parámetro individual el cual muestra el comportamiento de una forma de onda armónica que afecta a cierto sistema eléctrico, basado en IHD se pueden proponer métodos de mitigación de armónicos.

La distorsión armónica total es un término usado para describir la desviación neta de los armónicos, los porcentajes de distorsión son diferentes con respecto a la distorsión armónica individual. La distorsión armónica total es la relación entre el valor RMS de los armónicos y el valor RMS de la fundamental. Por ejemplo si una corriente no lineal tiene una componente fundamental I1 y componentes armónicas

I2 , I3, I4 , I5, I6 , I7, ….., en términos del valor RMS se tiene que el valor total del

armónico es [12]:

= √ + + + + + + ⋯ (2.5) = � _{× % (2.6)}

Siendo para la distorsión armónica de tensión las siguientes ecuaciones [12]:

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La distorsión armónica total no proporciona parámetros particulares de las componentes de la distorsión armónica, pero los parámetros arrojados por la distorsión armónica total es de utilidad para el conocimiento de la forma de onda así como la frecuencia armónica característica. Esto es una referencia para el monitoreo de los armónicos.

2.5. FACTOR DE POTENCIA

Se puede definir como el coseno del ángulo de desplazamiento de las ondas de corriente y tensión, referidas a un eje de referencia. De igual forma es la relación existente entre la potencia real y la potencia aparente. En otras palabras se puede entender como un indicador del aprovechamiento de la energía que se recibe, en la instalación [1].

El bajo factor de potencia es un problema común que se presenta en las instalaciones eléctricas, el cual afecta directamente al consumidor, asimismo está en sus manos corregirlo para obtener un beneficio. El fundamento de este problema se encuentra en los principios básicos de los circuitos de corriente alterna, con hincapié en las potencias activa, reactiva y aparente.

2.5.1. Modelo matemático

Potencia activa:es la catidad de potencia realmente consumida por una carga, su unidad de medida son los watts, se puede medir directamente con un wattmetro. Se representa con la letra “P”, para su cálculo se tiene [1]:

= � cos ∅ = cos ∅ = . . (2.9) donde:

P= Potencia activa, en W. V= Tensión eléctrica, en V. I= Intensidad de corriente en A.

∅= Es el ángulo de desfasamiento entre la tensión y la intensidad de corriente electrica.

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Potencia reactiva: los dispostivos eléctricos que hacen uso del efecto de un campo electromagnético, utilizan la potencia activa para efectuar su trabajo útil, asimismo utiliza la potencia reactiva para poder generar el campo magnético. Esta potencia esta dada en volt-amper reactivos (VAR), se representa por la letra Q, y para su cálculo se tiene:

= ∅ = � ∅ (2.10)

Potencia aparente: la suma fasorial de la potencia reactiva y activa da la potencia aparente, es decir, es la potencia total que consume una determinada carga eléctrica para realizar su función de manera completa. Está dada en Volt-Amper, y

se representa con la letra “S”, se calcula de la manera siguiente:

= � ∗ (2.11)

Las ecuaciones de potencias están dadas en su forma general, las cuales dependerán del arreglo del sistema al cual se esté estudiando.

Representación gráfica: Las potencias antes mencionadas se relacionan

gráficamente, por medio del triángulo de potencias, como se muestra en la figura 2.8:

Figura 2.8: Triángulo de potencia, a) triángulo de potencia para una carga inductiva b) triángulo de potencia para una carga capacitiva.

Las cargas eléctricas pueden estar compuestas por elementos inductivos, capacitivos y resistivos. La componente reactiva está compuesta por cargas capacitivas e inductivas, donde tienen efectos opuestos, por lo cual la potencia reactiva se determina por su diferencia. Si en la carga eléctrica predomina el elemento inductivo corresponde al triangulo de potencia de la figura 2.10 a, si predomina la carga capacitiva corresponde el de la figura 2.10 b. Es de resaltar que las cargas predominantes en las instalaciones eléctricas son las del tipo resistivo e inductivo. El factor de potencia se define teóricamente como la razón de la potencia activa a la potencia aparente, como se muestra a continuación:

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= + (2.13)

Sustituyendo la ecuación 2.17 en la 2.16, se obtiene:

. . = ₊ (2.14)

Así mismo aplicando las ecuaciones de la potencia activa y aparente, se obtiene:

. . = =� cos ∅_� = cos ∅ (2.15)

La variable ∅ corresponde al ángulo de desfasamiento entre el vector de tensión y el vector de intensidad de corriente eléctrica. A partir de las ecuaciones anteriores se puede deducir que cuanto menor sea este ángulo mejor se estará

aprovechando la energía eléctrica. Para mejorar el factor de potencia en una instalación eléctrica es necesario compensar los efectos inductivos con su

elemento contrario, el capacitor, una carga que consuma mayor potencia reactiva el F.P. será más bajo, y por lo consiguientes será mayor la cantidad de corriente en la red.

Por ejemplo para un factor de potencia igual a 0.5 la cantidad de la corriente por la carga será dos veces la corriente útil, es decir, se puede reducir un 50% la corriente demandada sin sacrificar parte de la carga. De igual manera dada una potencia, la cantidad de corriente que demanda una carga se incrementa a medida que el factor de potencia disminuya.

Las cargas industriales en su naturaleza eléctrica son de carácter reactivo a causa de la presencia principalmente de equipos de refrigeración, motores, etc. Este carácter reactivo obliga que junto al consumo de potencia activa (kW) se sume la potencia reactiva (kvar), las cuales en su conjunto determinan el comportamiento operacional de dichos equipos y motores. Esta potencia reactiva ha sido tradicionalmente suministrada por la empresa suministradora, aunque puede ser suministrada por las propias industrias.

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2.5.2. Origen del factor de potencia bajo

La potencia reactiva, la cual no produce un trabajo físico directo en los equipos, es necesaria para producir el flujo electromagnético que pone en funcionamiento elementos tales como: motores, transformadores, lámparas fluorescentes, equipos de refrigeración y otros similares. Cuando la cantidad de estos equipos es apreciable los requerimientos de potencia reactiva también se hacen significativos, lo cual produce una disminución del factor de potencia. Un alto consumo de energía reactiva puede producirse como consecuencia principalmente de [1]:

 Un gran número de motores.

 Presencia de equipos de refrigeración y aire acondicionado.

 Sobre-utilización de la capacidad instalada en equipos electromecánicos, por una mala planificación y operación en el sistema eléctrico de la industria.  Mal estado físico de la red eléctrica y de los equipos de la industria.

 Las cargas puramente resistivas, tales como alumbrado incandescente, resistencias de calentamiento, etc. No causan este tipo de problema ya que no necesitan de la corriente reactiva.

Mejorar el factor de potencia resulta práctico y económico, por medio de la instalación de bancos de capacitores eléctricos estáticos, o utilizando motores sincrónicos disponibles en la industria (algo menos económico si no se dispone de ellos).

2.5.3. Problemas debidos a un factor de potencia bajo.

El factor de potencia está ligado directamente con la corriente del sistema, y a su vez con el aprovechamiento de la energía que se consume. Por lo cual si se aumenta la corriente la cual es innecesaria se ocasionan grandes problemas, como son:

 Aumentan las pérdidas por efecto Joule en: conductores, embobinados de transformadores, etc.

 Al aumentar la corriente, aumenta la caída de tensión que puede afectar al los sistemas de protección y control.

 Las instalaciones eléctricas no pueden ser usadas a toda su capacidad, lo cual toma importancia en los transformadores de distribución.

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2.6 Factor K

Las cargas no lineales son fuentes generadoras de armónicas, las cuales inevitablemente se encuentran conectadas a un transformador, ya se particular o de la compañía suministradora. Sin importar el tipo transformador el cual soporte la carga estos sufren un sobre calentamiento, esto sin llegar a su carga nominal generando pérdidas y mermando la vida útil del transformador.

Generalmente los transformadores conectados en configuración Delta-Estrella se encuentran expuestos al paso de armónicos de tercer grado, así como sus múltiplos esto aumentado la saturación en la densidad de flujo del núcleo. Por tal motivo los fabricantes de transformadores incluyen en los datos de placa un factor llamado “ factor K” que cuyo objetivo es calcular el calentamiento adicional o la perdida en Watts de un transformador. [1] [24]

El método para el cálculo de dicho facto se encuentra basado en la norma ANSI/IEEE C57.110-1986 y a continuación se enlista:

ℎ � = % _� ℎ (2.16)

Donde:

h = es el número de orden de la frecuencia armónica.

Ih (pu) = valor eficaz en p.u. de la corriente armónica de orden h.

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Capítulo 3:

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3.1.1. Convertidores

Los convertidores son circuitos realizados con diodos, capaces de cambiar una señal de entrada a otra en la salida. Los convertidores usualmente de media onda y onda completa, se valen de la electrónica de potencia y cuya carga es denominada no lineal son generadoras de armónicos debido al swicheo de los diodos, transistores o tiristores utilizados en dichos elementos.

3.1.2 Hornos de Inducción

Los hornos desde la antigüedad han servido al hombre para la transformación metalúrgica, es decir para la fundición de materiales por medio de calor. La ingeniería eléctrica a partir de los años 70´s ayudo a transformar el proceso de fundición por medio de hornos de arco eléctrico.

Los hornos de arco eléctrico funcionan bajo el concepto de inducción electromagnética. Este dispositivo consiste en una unidad de potencia o inversor que inyecta corriente de frecuencia alterna y variable a una bobina, la cual contiene una sección de cobre reforzado y alta conductividad maquinada en forma helicoidal; la corriente que pasa por la bobina forma un campo electromagnético. La fuerza y magnitud de este campo varía en función de la potencia y corriente que pasa a través de la bobina y su número de espiras. [22]

Los hornos funcionan inicialmente con tensiones de salida normalizas y frecuencias de 60 Hz, pero a medida de que estos comienzan el proceso función, requieren de mayor temperatura. Esto es posible haciendo variara la frecuencia desde los 60 Hz hasta los 10 KHz, la frecuencia entre menor sea menor será la fundición de los elementos, de ellos depende la potencia y la frecuencia de corriente inducida. [9]

Los hornos de inducción por lo anteriormente descrito son grandes generadoras de armónicas, ya que con el proceso de inducción y la potencia generada, distorsionan las señales entrantes y salientes de energía eléctrica.

3.1.3 Compensadores estáticos

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3.1.4 Hornos de arco

Los hornos de arco eléctrico, al igual que los hornos de inducción, se valen de un fenómeno electromecánico para fundición de materiales. En la cuba de fundición existen electrodos que tienen contacto con el material fundir, generando entre ellos una descarga eléctrica capaz de fundir el material deseado.

Para generar este tipo de arcos eléctricos es necesario aumentar en gran medida la corriente y por tal la frecuencia, a lo que los disturbios eléctricos generados en gran medida son componentes armónicas. [22]

3.1.5 Transformadores.

Una fuente generadora de armónicos son los transformadores, el sistema eléctrico de potencia. Conformador por generación, transmisión su transmisión y distribución, se vale estos equipos eléctricos para hacer uso de la energía eléctrica.

Idealmente un transformador es un maquina capaz de elevar o reducir tensiones o corrientes. Estos equipos utilizan el principio de inducción electromagnética para generar una Fuerza Electromotriz que es directamente proporcional al número de espiras que conforman el embobinado. A lo que nos lleva que las potencias de salida y entrada.

En todo caso el transformador anteriormente descrito corresponde aun transformador ideal, el cual no tiene perdidas y tiene una eficiencia del 100%, la realidad que los transformadores no tienen un eficiencia total. Los transformadores reales tienen pérdidas en el núcleo por histéresis o corrientes parasitas que generan corrientes que pasan a la carga o la fuente generando una distorsión armónica en ya sea en la carga o fuente. Por ello es necesario que al elegir un transformador este deberá cumplir con las especificaciones de las normas oficiales y con los parámetros de carga de y demanda. [24]

3.1.6 Lámparas fluorescentes

La utilización en gran escala de las lámparas fluorescentes como un medio para reducir el consumo de energía, se ha visto recientemente incrementada en muchos lugares del mundo. La utilización de nuevas tecnologías que abarcan diseños de lámparas fluorescentes y lámparas de vapor de metal, constituyen sistemas más eficientes de iluminación. Sin embargo, es importante analizar el lado negativo del uso masivo de las lámparas fluorescentes. La preocupación reside en el deterioro que puede sufrir la calidad de la energía en las instalaciones eléctricas donde se aplica este tipo de alumbrado, por la generación de corrientes armónicas.

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de corrientes no sinodales a través de ellas. [1]

Ya que las lámparas fluorescentes de alta eficacia se conectan a la red de distribución, las corrientes armónicas que se generan pueden fluir a través de los conductores hacia los transformadores en el sistema de distribución.

Dado que la tensión nominal de red de 220 V no es suficiente para iniciar el proceso de descarga en una lámpara fluorescente, se requiere un circuito de balastro para proveer la alta tensión inicial. En las lámparas fluorescentes con balastro magnético (inductivo), el desfase entre tensión y corriente da lugar a un bajo factor de potencia pero a una onda de corriente poco distorsionada, mientras que, en los tubos fluorescentes con balastro Electrónico sin filtro se observa una corriente fuertemente distorsionada.

En las lámparas de bajo consumo (LBC) que se comercializan actualmente se emplea un balastro electrónico similar, compuesto por un puente rectificador con diodos y filtro capacitivo para obtener la corriente continua con la que funciona internamente el circuito electrónico pasando luego por un inversor CC-CA que finalmente excita al tubo fluorescente .

Este balastro electrónico posee como ventajas un menor tamaño y una frecuencia relativamente alta (20 kHz) que mejora el rendimiento de la lámpara y elimina el peligroso efecto estroboscópico que produce el balastro de tipo magnético en los tubos fluorescentes.

3.2 Efectos de los armónicos en los equipos eléctricos.

El grado al cual los armónicos pueden ser tolerados es determinado por la susceptibilidad de la carga (o fuente de potencia) hacia ellos. El mínimo tipo de susceptibilidad de equipos es aquel en el cual la función principal es un calentador, tal como un horno u caldera. Es este caso, la energía armónica generalmente es utilizada y es completamente tolerable.

El mayor tipo de susceptibilidad de los equipos es aquel cuyo diseño ó constitución asume una entrada fundamental sinusoidal casi perfecta. Este equipo esta frecuentemente en las categorías de comunicación o equipo de procesamiento de datos. Un tipo de carga que normalmente se encuentra entre los dos extremos de susceptibilidad mencionados es la carga del motor. Muchas cargas de motores son relativamente tolerante de armónicos.

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En motores y generadores: la presencia de armónicas de tensión y corriente en las máquinas rotativas incrementan el calentamiento debido a las pérdidas en el cobre y en el hierro a frecuencias armónicas. De este modo los componentes armónicos afectan la eficiencia de la máquina, y por lo tanto puede afectar el par desarrollado por el motor [11] [24].

Las corrientes armónicas en un motor pueden dar aumento a una alta emisión de ruido audible al compararlas con una excitación sinusoidal. Los armónicos además producen una distribución del flujo resultante en el entrehierro, el cual puede causar o intensificar el fenómeno llamado muesca (negándose a arrancar fácilmente) o un deslazamiento muy alto en motores de inducción.

En transformadores: con la excepción de aquellos armónicos aplicados a transformadores que pueden resultar en incrementos del ruido audible, los efectos en estos componentes usualmente son aquellos de calentamiento. El efecto de los armónicos en transformadores es doble:

 Las corrientes armónicas causan un incremento de pérdidas en el cobre y pérdidas de flujos dispersos.

 Las tensiones armónicas causan un incremento de pérdidas en el hierro. El efecto total es un incremento en el calentamiento del transformador, al ser comparado con una operación puramente sinusoidal (fundamental). La IEEE proporciona un límite de armónicos para el transformador de corriente. El límite superior del factor de distorsión de corrientes es el 5% de la cantidad de corriente [11].

Puede notarse que las pérdidas del transformador causadas por corrientes y tensiones armónicas dependen de la frecuencia. El incremento de pérdidas con el incremento de frecuencia y, por lo tanto, los componentes armónicos de alta frecuencia pueden ser más importantes que los componentes armónicos de baja frecuencia causando calentamiento en el transformador.

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Las computadoras y equipos asociados tal como los controladores programables frecuentemente requieren fuentes de corriente alterna con un factor de distorsión de tensión armónico menor al 5%, con el mayor armónico solo siendo menor al 3% de la fundamental de tensión. Los altos niveles armónicos resultan en irregularidades, algunas veces sutiles, mal funcionamiento de los equipos que pueden, en algunos casos, tener serias consecuencias. Los instrumentos pueden ser afectados similarmente, dando datos erróneos o de otra manera puede resultar su funcionamiento impredecible [11].

En mediciones: Los equipos e instrumentos de medición son afectados por componentes armónicas. Los dispositivos con disco de inducción, normalmente registran solo la corriente fundamental; sin embargo el desbalance de fase ocasionado por las distorsiones armónicas puede causar operaciones erróneas en estos dispositivos, estos errores pueden ser tanto positivos como negativos sobre el valor real, dependiendo del equipo de medición

Mecanismos de control: En los sistemas de control las corrientes armónicas pueden incrementará el calentamiento y las pérdidas en mecanismos de control, por lo tanto reducen la capacidad de carga de la corriente y acortan la vida de algunos componentes. Los fusibles sufren una reducción en su capacidad nominal debido al calentamiento generado por los armónicos. Actualmente no hay una norma para los niveles de corrientes armónicas requeridas por los dispositivos de maniobra o fusibles para la interrupción, debido a que todas las pruebas son realizadas en intervalos de frecuencias de alimentación.

En forma muy resumida se presentan en este punto algunos de los efectos negativos más importantes de las armónicas.

 Mayores solicitaciones térmicas.

 Pérdidas adicionales en conductores.

 Pérdidas adicionales en núcleos de las máquinas.

 Mayor exigencia del sistema dieléctrico.

 Conductores.

 Condensadores.

 Operaciones anormales y fallas de equipos.

 Pares pulsantes en máquinas.

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 Interferencia en comunicaciones.

 Errores de medición.

 Interferencia electrónica de aparatos de control.

 Corrientes importantes en neutros.

 Excitación de resonancias en la red.

 Explosión de filtros o bancos de condensadores.

 Destrucción de transformadores.

 Operación de fusibles.

En las últimas décadas, las empresas eléctricas y los usuarios se han visto enfrentados a la necesidad de optimizar sus procesos para mejorar la eficiencia en el uso de la energía eléctrica. El aumento en la eficiencia se ha conseguido mediante la incorporación masiva de convertidores estáticos, para controlar y transformar la energía eléctrica. Los convertidores estáticos han sido en gran medida responsables de los grandes avances en la automatización de los procesos industriales.

Sin embargo, estos equipos se caracterizan porque demandan corrientes no sinusoidales de la red, originando distorsiones en las tensiones y corrientes. En la actualidad, se observa que el uso industrial de los convertidores estáticos sigue aumentando y con ello incrementan los problemas asociados a las corrientes no sinusoidales. Esta es la razón de porqué se ha producido un gran interés en el problema de las armónicas en redes eléctricas.

3.3. RESPUESTA DEL SISTEMA

3.3.1. Condiciones de resonancia.

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inductivo, la frecuencia que los gobierna, genera que sus valores se anulen. En el caso de resonancia en paralelo, la impedancia total a la frecuencia de resonancia es muy alta (hipotéticamente infinita). Así al ser excitada por una pequeña fuente de corriente externa a la frecuencia de resonancia, se producirá una gran corriente circulante entre el capacitor y la inductancia en paralelo, y la tensión a través del arreglo se incrementa.

De esta forma, si una de las frecuencias generadas por las fuentes armónicas encuentra circuitos con resonancias serie y/o paralelo, se puede producir una gran circulación de corriente armónica y/o pueden aparecer sobretensiones armónicas.

Estos fenómenos pueden conducir a fallas en capacitores, operación excesiva de fusibles en bancos capacitores, calentamiento de transformadores, y rupturas dieléctricas en cables aislados.

3.3.2. Flujos de armónicas.

Los límites de distorsión armónica están ya determinados por especificaciones internacionales como la IEEE - 519 y la Comisión Federal de Electricidad ha emitido su especificación C.F.E. L0000-45 en México. En la siguiente tabla se indican los límites de distorsión armónica en la onda de tensión, que dependen de la tensión nominal del sistema. [11] [12] [13].

TENSIÓN DEL BUS (kV) DISTORSIÓN INDIVIDUAL DE TENSIÓN (%)

DISTORSIÓN TOTAL DE TENSIÓN (%)

MENOS DE 1 5.0 8.0

69 Y MENOS 3.0 5.0

69.000 A 161 1.5 2.5

161.001 Y MAYOR 1.0 1.5

Tabla 3.1 límites de distorsión armónica máxima permisible en tensión (%). [17].