¿Qué Elementos se Deben Tener en Cuenta para Desarrollar Material Didáctico que Permita la Enseñanza de Algunas Técnicas de Muestreo a Partir del Uso de las Tics?

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(1)¿QUÉ ELEMENTOS SE DEBEN TENER EN CUENTA PARA DESARROLLAR MATERIAL DIDÁCTICO QUE PERMITA LA ENSEÑANZA DE ALGUNAS TÉCNICAS DE MUESTREO A PARTIR DE LAS TICS?. LAURA CAROLINA PARRA GUERRERO Código: 20101145071. MAGNOLIA JAZMIN RIAÑO VALENCIA Código: 20101145050. DIRECTOR: PEDRO ROCHA SALAMANCA. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN PROYECTO CURRICULAR DE LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ENFASIS EN MATEMÁTICAS 2015.

(2) ¿QUÉ ELEMENTOS SE DEBEN TENER EN CUENTA PARA DESARROLLAR MATERIAL DIDÁCTICO QUE PERMITA LA ENSEÑANZA DE ALGUNAS TÉCNICAS DE MUESTREO A PARTIR DE LAS TICS?. Laura Carolina Parra Guerrero Código: 20101145071. Magnolia Jazmín Riaño valencia Código: 20101145050. Trabajo de grado para optar por el título profesional de licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas. Director: pedro rocha salamanca. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN PROYECTO CURRICULAR DE LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ENFASIS EN MATEMÁTICAS 2015. 2.

(3) Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Acuerdo 19 de 1988 del Consejo Superior Universitario Acuerdo 177, capítulo 15. “La Universidad Distrital Francisco José de Caldas no será responsable por las ideas expuestas en el trabajo”. 3.

(4) Dedicatoria. Agradezco en primer lugar a Dios y a mi familia por el apoyo, a mi madre Lilia Guerrero por estar siempre a mi lado, por empezar y terminar este proceso conmigo, por sus esfuerzos, sus consejos y su amor incondicional, a mi padre Drigelio Parra por sus sacrificios y perseverancia, a Luisa Parra por siempre darme una voz de aliento y estar a mi lado. A Ronald Cifuentes por ser incondicional, por su total comprensión desde el inicio de la carrera, por escucharme, por sus buenos consejos y por animarme cada vez que quería rendirme.. A mi amiga y compañera Magnolia Riaño, por lo momentos vividos, por decidir terminar este ciclo conmigo, por las risas, tristezas, desaciertos, sacrificios que juntas realizamos para obtener este logro.. A Cristian Guzmán por siempre sacarme una sonrisa, por escucharme, explicarme, estar en los momentos buenos y malos y por hacer más grato este camino.. A mis docentes por regalarme su conocimiento, por ser guías, por dejarme siempre con más dudas de las que tenía, por los momentos de inquietud y reflexión y por aportar en la formación de esta bonita profesión docente. Laura Carolina Parra Guerrero. 4.

(5) Quiero agradecer a Dios por permitirme haberme llegado hasta aquí segura que como docente esté será mi primer logro entre tantos que habrán, Agradezco a mis compañeros, y amigos que me permitieron crecer durante todo el transcurso de mi carrera con maravillosas anécdotas y algunas que generan más nostalgia que otras, agradezco a mis papás y a mi hermano por su amor y su apoyo en momentos de tristeza y alegría. Agradezco a mis docentes por compartir conmigo sus conocimientos, porque algunos son para mi modelos a seguir, por los momentos de reflexión y de duda ya que estas situaciones desarrollaron y reforzaron conocimientos matemáticos y estadísticos que me permiten formarme como docente.. Agradezco a Laura Carolina Parra Guerrero por construir conmigo un camino que nos llevaba a la docencia, compartiendo risas, tristezas, dudas y situaciones que generaron que hoy pudiéramos llegar a este gran logró. Agradezco a Mi novio por su compañía, por escucharme y recordarme que las preguntas que nos hacemos son las que nos generan conocimientos. Magnolia Jazmín Riaño Valencia. 5.

(6) TABLA DE CONTENIDO Página 1.. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 7. 2.. JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................... 8. 3.. PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN ........................................................................ 10. 4.. OBJETIVOS ............................................................................................................. 11. 5.. ANTECEDENTES ................................................................................................... 12. 6.. MARCO TEÓRICO.................................................................................................. 13. 7.. TIPOS DE ERRORES EN EL MUESTREO ............................................................. 25. 8.. EL USO DE LAS TICS EN LA ENSEÑANZA DEL MUESTREO .......................... 26 8.1 LAS NUEVAS FORMAS DE COMUNICACIÓN EN LA ACTUALIDAD .......... 28 8.2 INTERACCIÓN E INTERACTIVIDAD ................................................................ 31 8.3 LA LABOR DEL PROFESOR EN LA ENSEÑANZA VIRTUAL ......................... 32 8.4 LA ENSEÑANZA DE LA ESTADISTICA EN LOS AMBIENTES VIRTUALES DE APRENDIZAJE ..................................................................................................... 34 8.5 EL USO DEL VIDEO PARA LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA ............. 36. 9. METODOLOGÍA UTILIZADA PARA LA CREACIÓN DEL MATERIAL DIDÁCTICO ................................................................................................................... 39 ........................................................................................................................................ 40 9.1 DOCUMENTO DESCRIPTIVO PARA LA CREACION DEL MATERIAL DIDÁCTICO ............................................................................................................... 41 10.. INTRUMENTO DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN .......................... 46. 11.. CATEGORIZACIÓN Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS ............................ 48. 12.. MEJORAS REALIZADAS AL MATERIAL DIDACTICO .................................. 56. 13.. CONCLUSIONES ................................................................................................ 58. 14.. BIBLIOGRAFÍA................................................................................................... 59. 15.. ANEXOS ......................................................................................................... 63-99. 6.

(7) 1. INTRODUCCIÓN La presente tesis tiene por objetivo desarrollar y evaluar un material didáctico que permita el aprendizaje de algunas técnicas de muestreo, a partir de las TICS. En la actualidad la tecnología de la información y comunicación, es un campo explorado en la investigación educativa, ya que la tecnología ha permitido romper con las barreras de espacio y tiempo, la aparición de las TICS en la escuela ha posibilitado la creación de nuevas formas de educar y de alguna forma le exige a los docentes la creación de nuevas estrategias metodológicas con el fin de mejorar la educación, además de facilitar en los estudiantes autonomía y creatividad (Salinas, 2004, pág. 2). Debido a los grandes avances en la tecnología y al poco trabajo de algunas temáticas de estadística en la escuela surgió la necesidad de crear unos videos didácticos que facilitará a los estudiantes el desarrollo de algunas técnicas de muestreo, los videos están compuestos por diversas imágenes, explicaciones y audios los cuales fueron diseñados a través del software Sparkol “videoscribe”, a su vez están enfocados en que los estudiantes comprendan los conceptos de población, muestra, muestreo aleatorio simple, muestreo aleatorio estratificado y por conglomerados, los cuales son tipos de técnicas de muestreo que hacen parte del muestreo probabilístico.. Ahora bien, una segunda parte del trabajo está centrada en la evaluación del material didáctico desde dos puntos importantes,. por un lado conocer si se cumplió con los. objetivos que los estudiantes comprendieran los conceptos y por el otro determinar que errores, debilidades y fortalezas se tuvieron en la creación de los mismos, para ello se presentó los videos a 20 estudiantes de la universidad Distrital, pertenecientes al proyecto curricular de licenciatura en educación básica con énfasis en sociales, y licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas, los cuales estaban cursando la asignatura de estadística, finalmente se utilizó el instrumento de la encuesta cerrada para recolectar la información acerca de lo comprendido en los videos, las sugerencias, inquietudes, fortalezas y debilidades con el fin de posteriormente realizar un análisis.. 7.

(8) 2. JUSTIFICACIÓN En el último cuarto del siglo XX se ha evidenciado un gran desarrollo en la tecnología de la información y comunicación (denominada TICs), se está viviendo una gran revolución técnico- cultural, donde gracias a la digitalización de la información ahora es más fácil desarrollar comunicación entre las personas, pues se rompe con las barreras espaciotemporales y se facilita la interacción, por su puesto dichos cambios también han afectado al campo de la educación. Los sistemas educativos de todo el mundo se enfrentan al desafío de utilizar las TICs para proveer a sus alumnos con las herramientas y conocimientos necesarios , es por esta razón que los estudiantes constantemente se enfrentan con una gran cantidad de información que es presentada de varias formas; escrita, verbal, multimedia, entre otras, la implementación de ésta en currículo permite el desarrollo de nuevas formas de enseñar y por tanto de aprender,. genera en el docente innovación de su propia practica y. autoformación en su área de trabajo.. Sin embargo, si nos situamos en el pensamiento aleatorio y sistemas de datos, hay un déficit muy grande en la enseñanza de muchos conceptos estadísticos particularmente en el campo del muestreo, los estudiantes tienen fuertes dificultades para proponer métodos o técnicas para seleccionar una o más muestras aleatorias, lo que en general no les permite deducir o comprender la importancia de la inferencia estadística, es por ello que la preocupación se encuentra en innovar las propuestas de enseñanza de la estadística haciendo uso de materiales y recursos con la intensión de facilitar el aprendizaje en los estudiantes, y de esta forma desarrollar independencia, autonomía y habilidades, por ejemplo en el uso de computadoras, software o mejorar sus esquemas de pensamiento en esta área. ¿Pero qué significa material?, el término “material” implica objetos, aparatos o medios de comunicación que pueden ayudar a descubrir, entender o consolidar conceptos fundamentales en las fases del aprendizaje, es decir, el material manipulativo, software didáctico y no didáctico, libros, problemas, juegos, y, en general, todos los instrumentos que facilitan el trabajo en la clase. (Alsina, Burgués, & Fortuny, 1998, pág. 133). 8.

(9) Otro punto del cual se puede partir para facilitar el aprendizaje de los alumnos, hacerlos conscientes de sus concepciones estadísticas, superar las dificultades, e incrementar el interés por aprender hacia esta área, es partir de la simulación donde podemos operar y observar los resultados de un experimento simulado para obtener información sobre la situación real.. Dantal (1997) sugiere las siguientes etapas en la enseñanza de la probabilidad mediante la simulación: . Observación de la realidad. . Descripción simplificada de la realidad. . Construcción de un modelo. . Trabajo matemático con el modelo. . Interpretación de los resultados en la realidad.. También sugiere que los profesores están demasiado interesados en las etapas 3 y 4, las “matemáticas reales”, porque son más fáciles de enseñar, aunque las diferentes etapas son igual de relevantes en el aprendizaje de los estudiantes. (págs. 57-59). En este mismo sentido (Morrissey, 2007). Menciona que el acceso a recursos de las TICS, programas y materiales en el aula puede ofrecer un entorno mucho más abundante para el aprendizaje y una experiencia docente más dinámica. La utilización de contenidos digitales de buena calidad enriquece el aprendizaje y puede, a través de simulaciones y animaciones, ilustrar conceptos y principios que otro modo serían más difíciles de comprender para los estudiantes. (pág. 10). Finalmente los. docentes se esfuerzan por brindar una experiencia de aprendizaje. personalizada para cada estudiante en respuesta a sus necesidades individuales. Las TICS ofrecen una caja de herramientas fundamentales para brindar este tipo de experiencias de aprendizaje y de esta forma adquirir las competencias para llevar adelante un aprendizaje más autónomo.. 9.

(10) 3. PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN Lo construcción de esta propuesta, adquiere validez e importancia en la medida en que optimice la enseñanza y el aprendizaje del concepto de muestreo, Ya que éste se constituye en la base fundamental de algunos aspectos que contribuyen al desarrollo del pensamiento estadístico, y que en este caso será implementado por medio del uso de las TICs. Buscando con ello dar respuesta al interrogante:. ¿Qué elementos se deben tener en cuenta para desarrollar material didáctico que permita la enseñanza de algunas técnicas de muestreo a partir de las TICs?. 10.

(11) 4. OBJETIVOS. OBJETIVO GENERAL Diseñar y evaluar un material didáctico que permita el aprendizaje de las principales técnicas de muestreo enfocado a estudiantes de la educación media.. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. . Diseñar un material didáctico teniendo como base el uso de las TICs para el aprendizaje del concepto de muestreo y de algunas técnicas del muestreo.. . Evaluar con un conjunto de estudiantes las actividades que se diseñaron.. . Realizar modificaciones y reconstrucciones en las actividades diseñadas con la finalidad de optimizar la construcción de los conceptos del muestreo.. . Analizar cada una de las situaciones presentadas, con la finalidad de dar sugerencias que contribuyan al mejoramiento de trabajos posteriores, y sean eje central de la presente propuesta didáctica. 11.

(12) 5. ANTECEDENTES (Plaza, 2006, pág. 11) en su trabajo propone estrategias metodológicas en los diversos ambientes de aprendizaje para la generación de procesos de lectoescritura valiéndose de algunas de las TICs como herramienta en la población seleccionada, y surge como respuesta a la poca motivación de los estudiantes. En la propuesta, el uso de las TICs se presenta como apoyo a los procesos de lectura y escritura para la formación de niños y jóvenes, además impulsa la creación de ambientes de aprendizaje.. Además de lo anterior la (Unesco, 1980, pág. 16), plantea que la tecnología educativa es una aplicación de los recursos que ofrece el conocimiento científico al proceso que necesita cada individuo para aprender y adquirir de una forma adecuada los conocimientos, lo cual proporciona un conjunto de estrategias, métodos y técnicas que ofrecen una gran utilidad al docente en cualquier nivel educativo .. Por otro lado (Padrón, Rosales, & Moreno, 2010, pág. 45) realizaron una investigación, esta consistía en analizar el uso de las Tecnologías de la información y Comunicación (TIC) en la enseñanza de la asignatura estadística aplicada a la educación en la facultad de ciencias de la educación de la Universidad de Carabobo en Venezuela, La metodología está enmarcada en un estudio de tipo descriptivo, con un diseño de campo no experimental, la población estuvo conformada por veintidós docentes y la muestra por once profesores a quienes se les aplicó una encuesta de treinta y siete ítems, los resultados del estudio determinaron que los paquetes estadísticos son más utilizados por los grupos de docentes sin embargo no se enfocan en el uso del Hardware y las herramientas del internet por lo que se recomienda que se puedan utilizar estos paquetes estadísticos, con el fin de enseñar a sus estudiantes estos conocimientos adquiridos.. 12.

(13) 6. MARCO TEÓRICO Para el presente marco teórico se abordarán los siguientes apartados: en un primer lugar el objeto estadístico a desarrollar es el concepto de muestreo y tipos de muestreo, el cual se definirá desde una mirada disciplinar y didáctica, luego se explicará la importancia de implementar las TICS en la escuela, el rol del profesor en la enseñanza virtual, los ambientes virtuales de aprendizaje y finalmente el uso del video como recursos didáctico en la enseñanza de la estadística. INTRODUCCIÓN AL MUESTREO. MUESTREO. Dentro de la literatura se puede definir como: El muestreo no es una simple sustitución de una cobertura total por un parcial. El muestreo es la ciencia y arte de controlar y medir la confiabilidad de la información estadística. (Deming, 1950, pág. 13). Desde una mirada estadística El muestreo es el procedimiento estadístico para seleccionar la muestra a partir de la población, con el objeto de estudiar en ella alguna característica, y generalizar los resultados a la población de origen. (Levin, 1978, pág. 325). Existen algunos conceptos muy importantes en el campo del muestreo entre ellos se destacan el de población y muestra. POBLACIÓN Población es el conjunto de todos los individuos, objetos, procesos o sucesos homogéneos que constituyen el objeto de interés. La población se relaciona directamente con el campo de estudio. (Moránguez, 2006, pág. 2). 13.

(14) MUESTRA El Diccionario de la Lengua Española define la muestra, en su segunda acepción, como Parte o porción extraída de un conjunto por métodos que permiten considerarla como representativa de él (RAE, 2001). En el terreno epistemológico, Jiménez Fernández (1983) destaca la condición de representatividad que ha de tener la muestra: “... es una parte o subconjunto de una población normalmente seleccionada de tal modo que ponga de manifiesto las propiedades de la población. Su característica más importante es la representatividad, es decir, que sea una parte típica de la población en la o las características que son relevantes para la investigación”. (Jimenez, 1983, pág. 237). Un punto importante son los objetivos de la extracción de una muestra de la población los cuales son dos: . Restringir una cantidad de unidades de análisis plausibles de ser medidas con los recursos disponibles.. . Que dicho conjunto de unidades de análisis sea representativo de la población, según determinadas propiedades bajo la perspectiva del objetivo, esto significa que idealmente se espera que para toda propiedad de interés, la distribución de dicha propiedad en la muestra sea igual a la distribución de la misma en la población.. Las anteriores definiciones fueron tomadas del Vivanco M (2005). Muestreo estadístico, Diseño y aplicaciones. Santiago de Chile, editorial universitaria S.A. ¿Cómo se delimita una población? Una vez definida la unidad de análisis, entendiéndose esta como los elementos, objetos, individuos, grupos que componen la muestra, se procede a delimitar la población, la cual va a ser estudiada, para ello es necesario establecer algunas características con relación al objeto de estudio, por lo que esta debe situarse en torno a sus características de. 14.

(15) contenido, lugar y en el tiempo, además de cumplir con los requerimientos que plantea el investigador en relación a los objetivos de la misma. TIPOS DE MUESTREO Dentro de los tipos de muestreo existen los de tipo probabilístico y los no probabilísticos Métodos de muestreo no probabilístico Es un procedimiento por el cual los elementos de la muestra son seleccionados al azar o con probabilidades conocidas de selección, por lo tanto es imposible determinar el grado de representatividad de la muestra, dentro de este método se encuentran los siguientes tipos: . Muestreo por cuotas: En este tipo de muestreo se fijan cuotas, o estratos de la población y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación, este método es muy utilizado en encuestas de opinión.. . Muestreo intencional o de conveniencia: En este tipo se obtiene muestras representativas mediante la inclusión en la muestra de grupos típicos, es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto.. . Bola de nieve: Se utiliza para identificar a los sujetos potenciales en estudio en donde los sujetos son difíciles de encontrar. . Muestreo Discrecional: A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio.. Scheaffer, Mendelhall y Lyman (2007), Elementos de muestreo. España. Thomson. Es importante mencionar que el presente estudio se va a centrar solo en los tipos de muestreo probabilísticos.. 15.

(16) Tipos de muestreo probabilísticos Son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad, es decir son aquellos en donde los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos. Scheaffer. (et al.). (2007), Elementos de muestreo. España. Thomson. Selección de una muestra probabilística Para hacer una muestra probabilista es necesario entender varios términos: 𝑁 = Población y representa un conjunto de elementos 𝜇 = Valor promedio de la población 𝜎 2 = Varianza de la población con respecto con respecto a determinadas variables Como los valores de la población no se conocen, se selecciona una muestra 𝑛 , a través de estimados, en la muestra 𝑦̅ es un estimado promedio, se sabe que en una estimación habrá una diferencia, es decir abra un error, el cual dependerá del número de elementos muestreados, a dicho error se le conoce como 𝑆𝑒 𝑆 = Desviación estándar de la distribución muestral y representan la fluctuación 𝑦̅ 𝑆 2 = Varianza de la muestra, la cual se calcula de la siguiente forma: 𝑆 2 = 𝑝(1 − 𝑝). Para una muestra probabilística se necesita principalmente dos cosas: determinar el tamaño de la muestra y seleccionar los elementos muéstrales, de manera que todos tengan la misma probabilidad de ser elegidos. El tamaño muestral En alguna etapa del diseño de la encuesta, se debe tomar la decisión acerca del tamaño de la muestra, pues esta permite comprobar lo que se pretende investigar. ¿Dé que depende el tamaño muestral? . Variabilidad del parámetro a estimar. . Precisión. . El cálculo de los intervalos de confianza para la estimación de parámetros son técnicas que permiten hacen declaraciones sobre que valores se puede esperar para un parámetro, es decir es la probabilidad “a priori” de que el intervalo contenga el verdadero valor del parámetro, se dice que es “a priori” porque es la probabilidad que se tiene antes de extraer la muestra de tener dentro de valor del intervalo al parámetro.. 16.

(17) Una vez obtenidos los valores de una muestra concreta y sustituida en la expresión se obtendrá una estimación que contendrá o no al parámetro.. Nivel. de. confianza:. (1 − 𝛼):. habitualmente. 95%. o. 99%,. probabilidad. complementaria al error admitido 𝛼, (Vélez, 2001). Ejemplo: se preguntó a 80 estudiantes si alguna vez han sufrido de Bullying en su colegio de los cuales: 60. 3. 60 (𝑝 = 80) (𝑝 = 4) es decir 75% dijeron que no Po lo tanto el error estándar es: 𝑆𝐸 =. 𝑆𝐸 =. √𝑝(1 − 𝑝). √𝑛. 0.75 ∗ 0.25 √80. = 0.048 = 4.8%. Entonces se puede decir que el 75% de los individuos no mencionaron haber sufrido de bullying con un margen de error 𝐸𝐸 = 9.6%, la confianza es del 95%. Selección del tamaño de la muestra para estimar las medias y totales de la población en el muestreo aleatorio simple El número de observaciones necesarias para estimar una media 𝜇 con un límite para el error de estimación B se encuentra al establecer dos desviaciones típicas del estimador 𝑦̅., igual a B se aproxima a partir de la siguiente ecuación, 𝑛=. 𝑁𝜎 2 𝐵2 (𝑁 − 1) + 𝜎 2 4. Donde n= número de datos 𝑁 = Población 𝐵 = Límite para el error de estimación 𝜎 2 = Varianza Muestreo aleatorio simple: si se selecciona un tamaño de muestra 𝑛 de una población de tamaño 𝑁 de tal manera que cada muestra posible de tamaño 𝑛 tenga la misma probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina muestreo. 17.

(18) aleatorio simple. A la muestra así obtenida se le llama muestra aleatoria simple y se utiliza para obtener estimadores de medidas poblacionales totales y proporciones  Estimador de la media proporcional 𝝁 𝜇̂ = 𝑦̅=. ∑𝑛𝑖=1 𝑦𝑖 𝑛. Es importante decir que la media proporcional es la medición que se le hace a cada unidad muestral ̅ Varianza estimada de 𝒚 𝝈𝟐 (𝒚̅) =. 𝒔𝟐 𝑵 − 𝒏 ( ) 𝒏 𝑵. Límite del error de estimación 𝒔𝟐 𝑵 − 𝒏 𝟐√𝝈𝟐 (𝒚̅) = 𝟐√ ( ) 𝒏 𝑵.  Estimador del total proporcional 𝝉 ∑𝑛𝑖=1 𝑦𝑖 𝜏̂ = 𝑁𝑦̅= 𝑛 El estimador total proporcional se utiliza para estimar el total de las unidades muéstrales ̅ Varianza estimada de 𝒚 ̅) = 𝝈 ̂ (𝑵𝒚 ̅ ) = 𝑵𝟐 ( 𝝈𝟐 (𝒚. 𝒔𝟐 𝑵 − 𝒏 )( ) 𝒏 𝑵. Límite para el error de estimación total 𝒔𝟐 𝑵 − 𝒏 ̅) = 𝟐√𝑵𝟐 ( ) ( 𝟐√𝝈𝟐 (𝑵𝒚 ) 𝒏 𝑵. Ventajas de Muestreo aleatorio simple Todos. los. elementos. tiene. la. Desventajas de Muestreo aleatorio simple. misma Es necesarios que haya un listado completo. probabilidad de ser elegidos. de toda la población. Se puede seleccionar la población con ayuda Cuando la muestra es muy pequeña es de varias técnicas. posible que no represente a toda la población. 18.

(19) Ejemplo Seleccionar un conjunto de estudiantes de un colegio para conocer sus preferencias, de los programas más vistos de televisión. Para seleccionar esta muestra se pueden utilizar varias técnicas: . Sortear 𝒏 números aleatorios distintos entre 𝟏 𝒚 𝑵 siendo 𝑁, el tamaño de la población.. . Dividir los elementos en cuadriculas. . Seleccionar de forma aleatoria con reemplazo: cuando se utiliza la técnica con reemplazamiento significa que un elemento puede ser seleccionado más de una vez en la muestra. . Seleccionar de forma aleatoria sin reemplazo: es cuando no se devuelven los elementos extraídos a la población. . Utilización de tablas números aleatorios. Este método se utiliza ya que es la base de las demás técnicas, también por ser uno de los más simples ya que se puede seleccionar la muestra al azar, es decir cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.. La técnica que se utilizó para esta situación fue colocar un número a cada uno de los elementos de la población es decir los estudiantes, se mezclaron y colocaron en una urna, de esta forma todos los elementos tenían la misma probabilidad de ser seleccionados, de esa población salieron seleccionados 8 elementos como se muestra a continuación.. 19.

(20) En la anterior imagen se puede observar una población de niños, de donde se saca una muestra de esta población. (Ospina, D. , 2011, pág. 10) Menciona que Para escoger la muestra por Muestreo aleatorio simple existen 2 formas de hacerlo, una es por reemplazamiento y la otra es sin reemplazamiento; lo que caracteriza al muestreo aleatorio simple sin reemplazamiento es que: Ninguna unidad de la población puede estar representada en la muestra más de una vez. La probabilidad de una muestra específica está dada por: N!! n!(N−n). n!(N−n)! N!. ; ya que. ; es el número total de muestras de tamaño n que pueden ser seleccionadas. de una población de tamañoN. Para seleccionar una muestra aleatoria simple sin reemplazo se debe asignar a cada elemento de la población un número de 1 a N. Luego debe seleccionarse aleatoriamente n de esos números a través de algún paquete estadístico. Y lo que caracteriza al. muestreo aleatorio simple con reemplazamiento es que:. El elemento seleccionado en cada extracción vuelve a ser incluido en la población antes de extraer el siguiente elemento. En este tipo de muestreo, un elemento de la población puede aparecer más de una vez en la muestra. 𝑁 𝑛 Corresponde al número de extracciones con repetición de tamaño n, que es posible obtener a partir de un conjunto de N elementos, tendremos que en el muestreo aleatorio simple con reposición, todas las muestras ordenadas de un mismo tamaño tienen idéntica probabilidad de ser extraídas. (Ospina, D. , 2011, pág. 10) Muestreo aleatorio estratificado: una muestra aleatoria estratificada es la obtenida mediante la separación de los elementos de la población en grupos no solapados llamados estratos y la selección posterior de una muestra irrestricta simple de cada estrato ((2007), pág. 81) Estimador del total poblacional 𝝉 ̅𝒔𝒕= 𝑁1 𝑦̅1+𝑁2 𝑦̅2+… + 𝑁𝐿 𝑦̅𝐿 =∑𝐿𝑖=1 𝑁𝑖 𝑦̅𝑖 𝑵𝒚. Varianza estimada de 𝑁𝑦̅𝑠𝑡 ̂𝟐 (𝑁𝑌̅ 𝑠𝑡)=𝑁 2 𝑦̂(𝑦̅𝑠𝑡 )=∑𝐿𝑖=1 𝑁𝑖2 ( 𝝈. 𝑁𝑖−𝑛𝑖 𝑁𝑖. 𝑠2. )( 𝑖 ) 𝑛𝑖. 20.

(21) La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos: ̅𝒔𝒕 ) o miniza Afijacion aproximada que minimiza el coste para el valor fijo de 𝝈𝟐 (𝒚 ̅𝒔𝒕 ) para un coste fijo: 𝝈𝟐 (𝒚 𝑛𝑖 = 𝑛 (. 𝑁𝑖 𝜎𝑖 /√𝑐𝑖 ) 𝑁1 𝜎1 𝑁2 𝜎2 𝑁 𝜎 + +⋯+ 𝐿 𝐿 √𝑐1 √𝑐2 √𝑐𝐿. Adijacion aproximada que minimiza el coste para un valor fijo d e. 𝝈̂𝟐 (𝑝̅𝑠𝑡 ). o minimiza. 𝝈̂𝟐 (𝑝̅𝑠𝑡 ) para un coste fijo 𝑛𝑖 = 𝑛 (. 𝑁𝑖 √𝑝𝑖 𝑞𝑖/𝑐𝑖 . 𝑁1 √𝑝1 𝑞1/𝑐1 . + 𝑁2 √𝑝2 𝑞2/𝑐2 . + ⋯ + 𝑁𝐿 √𝑝𝐿 𝑞𝐿/𝑐𝐿 .. ). ((2007), págs. 81-317) Como se observa en el siguiente gráfico, se tiene una población 𝑁1 ,. para sacar la. muestra por muestreo aleatorio estratificado, se debe tener un estrato que se debe escoger para esta población en este caso 𝑦̂1, este estrato se escoge por una caracteristica especifica de acuerdo a la población.. Ventajas. de. Muestreo. aleatorio Desventajas. estratificado Tiende. a. representen. de. Muestreo. aleatorio. estratificado: asegurar de. forma. que. la. muestra Si existe una amplia dispersión geográfica la. adecuada. a. la. clasificación y la obtención de los datos sería. población. muy costosa. Las estimaciones son más precisas.. Para hacer los análisis en muchos casos es complicado, por ello es necesario que la. 21.

(22) muestra esta ponderada.. Ejemplo: La población de mujeres en Colombia, si se saca la muestra por muestreo aleatorio estratificado se pueden escoger diferentes estratos, por ejemplo el grupo étnico de esta población de mujeres: Las mujeres blancas, negras, mestizas.. Como se observa en la anterior ilustración de la población de mujeres se tomaron los estratos, teniendo en ellos caracteristicas en común, que en este caso es su color de piel. Entonces 𝐸1= Mujeres negras son el primer estrato, 𝐸2 = Mujeres Blancas son el segundo estrato, 𝐸3 = Mujeres mestizas son el tercer estrato. (Rubio, 2009, pág. 3) Menciona que en la población se pueden distinguir varios estratos, cuando queremos reflejar estos estratos en la muestra llamaremos 𝐸1, 𝐸2 , 𝐸3 , 𝐸4 , 𝐸5 … al tamaño de los estratos (con 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 + 𝐸4 + 𝐸5 = 𝐸; y 𝐸1, 𝐸2 , 𝐸3 , 𝐸, 𝐸5 …, al número de individuos de los respectivos estratos que hay en la muestra (𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 + 𝐸4 + 𝐸5 = 𝐸). Según el criterio que elijamos para reflejar los estratos en la muestra, (Rubio, 2009, pág. 3) también afirma que existen subtipos en este muestreo: con afijación igual (también llamada constante o simple) y con afijación proporcional. En el caso de muestreo aleatorio estratificado con afijación igual, no se toma en cuenta el número de individuos que componen cada estrato, sino que todos tienen la misma presencia en la muestra. Por ejemplo, si hay 5 estratos, de cada uno se elegirían. 22. 𝑛 5. individuos para la muestra,.

(23) independientemente del peso que cada uno de ellos tuviera en la población. Es decir, 𝑛. 𝑛1 = 𝑛2 = 𝑛3 = ⋯ = 5 . Muestreo aleatorio por conglomerados: una muestra por conglomerados es una muestra aleatoria en la que cada unidad de muestreo es un conjunto de elementos El promedio del tamaño de los conglomerados de la muestra se calcula de la siguiente manera: 𝑘. 𝑀 = ∑ 𝑀ℎ ℎ=1. El tamaño de toda la población se calcula de la siguiente manera:. ∑𝑘ℎ=1 𝑁1− 𝑁2 ̅= 𝑀 𝑘 Siendo 𝑘 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑔𝑙𝑜𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠. 𝑁1− 𝑁2. = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑔𝑙𝑜𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠ℎ − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜𝑠. Estimador de la media poblacional 𝝁. ∑𝑛 𝑖=1 𝑦𝑖. ̅= 𝑛 𝒚 ∑𝑖=1 𝑚𝑖 ̅ Varianza estimada de 𝒚. ̂ (𝒚̅) = ( 𝑵−𝒏𝟐 ) 𝑺𝟐𝒓 𝑽 ̅ 𝑵𝒏𝑴. Donde. 𝑺𝟐𝒓. ∑𝒏𝒊=𝟏(𝒚𝒊− 𝒚 ̅ 𝒎𝒊 )𝟐 = 𝒏−𝟏. ̅ se puede estimar como 𝑚 Aquí 𝑀 ̅ si se desconoce M. Selección de la muestra Si los conglomerados son evidentes, se sigue un proceso aleatorio para su selección, de lo contrario se selecciona aleatoriamente los elementos y después se identifica su conglomerado.. 23.

(24) En cada conglomerado se obtiene una suma de la variable que se va a medir (en este método se trabaja con la suma más que con la media), a la suma de la variable de cada conglomerado se llamará 𝑦𝑖 Por ejemplo, suponga que los conglomerados están formados por cajas de componentes que van saliendo de una línea de producción, un conglomerado de componentes por línea, si todas las líneas tienen aproximadamente. la misma tasa de componentes. defectuosos, entonces cada conglomerado (caja) es aproximadamente tan variable con respecto a la calidad como la población completa. En este caso se pueden obtener un buen estimador de la proporción de productos defectuosos a partir de uno o más conglomerados. Thomson., (2007) Ventajas de. Muestreo aleatorio por. Desventajas de. conglomerados. conglomerados. Es una técnica económica, rápida y fácil. Los. estudiantes. Muestreo aleatorio por. deben. seleccionar. la. población de la forma correcta, pues esta técnica es la menos representativa de la población Los estudiantes pueden hacer uso de varias Se debe hacer uso de los demás tipos de fases del muestreo sucesivas.. muestreo.. Ejemplo: Para seleccionar la muestra en este ejemplo basta con dividir la población en grupos de igual tamaño, en donde los grupos o conglomerados formados tienen la misma probabilidad de ser elegidos.. Se desea conocer la cantidad de votos de algunas de las ciudades de Colombia, para ello se dividió la población en ciudades de diferentes colores y se escogió de forma aleatoria los conglomerados, los cuales contiene las personas que están votando. 24.

(25) 7. TIPOS DE ERRORES EN EL MUESTREO A continuación se explicará los tipos de errores que pueden aparecer en una encuesta realizada, utilizando algunos de los tipos de muestreos explicados anteriormente (Muestreo aleatorio simple, Muestreo aleatorio estratificado, Muestreo aleatorio por conglomerados). En toda encuesta realizada sobre una determinada población las estimaciones obtenidas para las variables en estudio no corresponden exactamente con los valores reales, a ello se le conoce como error en la estimación muestral, y este se define como: La diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente, en este sentido existen dos tipos de errores . Errores sistemáticos: Son aquellos que permanecen constantes a lo largo del proceso de medida y por lo tanto afectan a todas las mediciones, y se clasifican en tres tipos:  Errores instrumentales: estos son debidos al aparato de medida, por ejemplo, un error de calibrado generaría este tipo de imprecisión.  Errores. personales:. estos. se. experimentador. 25. deben. a. limitaciones. propias. del.

(26)  Errores por la elección del método: se presenta cuando se lleva a cabo la determinación de una medida mediante un m, todo que no es idóneo para tal fin; por ejemplo, la medida del tiempo de caída de un objeto por inspección visual . Errores accidentales: Este tipo de error se produce en las variaciones que pueden darse entre observaciones sucesivas realizadas por un mismo operador.. Estimación del error muestral El error muestral se refiere a la variación natural existente entre muestras tomadas de la misma población.. 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = 𝑋̅ − 𝜇 𝑋̅ = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙. 𝜇 = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙. 8. EL USO DE LAS TICS EN LA ENSEÑANZA DEL MUESTREO En este segundo apartado, se expondrá una postura que permite conocer algunos elementos relacionados con las Tecnologías de la información y comunicación (TICS), y su relación con la necesidad de utilizar estas herramientas en los procesos de formación de los estudiantes particularmente en tres problemas de muestreo Debido a lo anterior, es importante comenzar por definir el término TICS: En líneas generales podríamos decir que las nuevas tecnologías de la información y comunicación son las que giran en torno a tres medios básicos: la informática, la microelectrónica y las telecomunicaciones; pero giran, no sólo de forma aislada, sino lo que es más significativo de manera interactiva e interconexionadas, lo que permite conseguir nuevas realidades comunicativas. (Cabero, 1998, pág. 198). En el mismo sentido González la define como: El conjunto de procesos y productos derivados de las nuevas herramientas (hardware y software), soportes de la información y canales de comunicación relacionados con el almacenamiento, procesamiento y transmisión digitalizados de la información (González, 1996, pág. 413).. 26.

(27) Las tecnologías de la información y comunicación han permitido romper con las barreras de tiempo y espacio, facilitándole a sus usuarios la posibilidad de almacenar grandes cantidades de información en pequeños soportes o acceder a información ubicada en dispositivos ajenos, además de ofrecer una comunicación bidireccional entre personas o grupos, sin embargo el ámbito educativo debe enfrentarse con dos fuertes desafíos si se pretende que las escuelas se transformen en entornos de enseñanza mediada por TIC, el primero de éstos es demostrar clara y exitosamente el valor educativo de las TIC en el aula, el segundo desafío, convencer al estado y a los encargados de la educación que provean los altos niveles de inversión necesarios para lograr un cambio real en la educación a través de las TIC. En este sentido García menciona: El auge de la tecnología es un hecho importante, pues ha atravesado todos los elementos de la cultura; en el ámbito educativo, por la constante necesidad de actualización de conocimientos se está recibiendo el impacto del avance tecnológico y se considera que la educación se ha quedado atrás en la incorporación de las nuevas herramientas tecnológicas. (García A. M., 1995, pág. 2) Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente (Salinas, 2004, pág. 2). Afirma que la aparición de las TIC en la escuela crea nuevos escenarios y formas de educar exigiéndoles a los docentes crear diferentes estrategias y nuevos métodos para mejorar la calidad del aprendizaje, en lugar de adaptar el modelo de enseñanza presencial el modelo virtual ofrece a los docentes superar el concepto de clase organizando a los estudiantes en grupos de trabajo y utilizando una vasta cantidad de recursos web existentes, así los estudiantes despliegan autonomía y creatividad, en donde el profesor actúa como guía, asesor y facilitador Es por esta razón que en la actualidad se habla de la creación de grupos virtuales de aprendizaje, estos grupos están definidos por un conjunto de usuarios los cuales están organizados en pequeños grupos de trabajo con el fin de llevar a cabo un aprendizaje de tipo colaborativo a través de la comunicación interactiva, dicha comunicación esta mediada por las computadoras vía intranet o extranet sujetas a diferentes tipos de estructuras: carpetas, módulos, plataformas, etc., las cuales están albergadas de forma interactiva y ordenada en función de los objetivos de aprendizaje y metas a lograr, este tipo de aprendizaje ofrece flexibilidad pero a la vez genera en el estudiante más responsabilidad debido a que la estructura de la actividad tiende a ser más autónoma.. 27.

(28) 8.1 LAS NUEVAS FORMAS DE COMUNICACIÓN EN LA ACTUALIDAD Una de las ventajas de este tipo de educación es la utilización de la red como instrumento para la enseñanza, la cual permite que la comunicación sea más accesible, cómoda y rápida, la red ha dejado de ser un entorno tecnológico para convertirse en un entorno social permitiendo la globalización en donde se intercambian creencias, razonamientos y opiniones. Las nuevas tecnologías han dado lugar a, por lo menos, tres formas de uso generalizado de interacción grupal: las listas de distribución de e-mails, el chat y los foros. No menos importantes, pero si en mucho menor medida difundidas, son otras formas más completas como la videoconferencia, que incluyen imágenes y sonido en tiempo real. Tales mecanismos resultan novedosos en el marco de las formas de interacción humana en general y de las vinculadas a la educación en particular. Pero es en la educación a distancia en donde han producido mayores réditos operacionales y generado más debates conceptuales. (Padula, 2004, pág. 1). Estos nuevos tipos de interacciones van a permitir nuevas formas de comunicación entre los estudiantes, las cuales seguramente tendrán un efecto sobre la trayectoria de aprendizaje en las aulas. A continuación se presentan las definiciones de algunas de estas formas de comunicación que son base para el diseño, la gestión y la evaluación de las actividades que se proponen en el trabajo. Vídeo (Cabero J. , pág. 1) Indica que uno de los medios más utilizados en los centros de enseñanza son los vídeos, debido a diferentes motivos que van desde la facilidad de utilizarlo, la presencia más constante en los centros educativos, la calidad de los documento educativos que van existiendo en el mercado, y la posibilidad que ofrecen para que tanto el profesor como los estudiantes se conviertan en productores de mensajes: Para el aprendizaje individual o colectivo requiere que un docente realice una guía que facilite el estudio del seguimiento del programa, los aspectos a los cuales le deben de prestar atención, y las actividades que son aconsejables realizar después de observar el programa. A continuación se presentaran las funciones educativas que tienen los vídeos. 28.

(29) . Transmisión de información. . Instrumento de conocimiento. . Medio de formación y perfeccionamiento docente: contenidos y estrategias didácticas. . Instrumento de comunicación. Chat Uno de los elementos básicos de la comunicaci6n sincrónica en los ambientes de aprendizaje es el chat o la conversación en línea, indicando que el chat representa, uno de los componentes con mayor potencial de uso didáctico, siendo el chat un medio de comunicación en la educación a distancia. (Carvajal, 2001, pág. 28) Correo electrónico (e-mail) Un medio de comunicación de la internet que permite enviar mensajes a otras personas través de las redes de computo del mundo; con la posibilidad de intercambiar documentos en diferentes formatos tales como textos, gráficos, hojas de cálculo, programas de cómputo, sonido y hasta video. Dicho de otra manera a través de este servicio de comunicación se puede intercambiar información, discutir temas y dialogar en forma interactiva, ofreciendo facilidad de establecer comunicación con diversas entidades como empresas, universidades y/o escuelas (García G. R., 2004, pág. 42).. Foro Un foro virtual es un escenario de comunicación por internet, donde se propicia el debate, la concertación y el consenso de ideas. Es una herramienta que permite a un usuario publicar su mensaje en cualquier momento, quedando visible para que otros usuarios que entren más tarde, puedan leerlo y contestar. A este estilo de comunicación se le llama asincrónica dada sus características de no simultaneidad en el tiempo. Esto permite mantener comunicación constante con personas que están lejos, sin necesidad de coincidir en los horarios de encuentro en la red, superando así las limitaciones temporales de la comunicación sincrónica (como un chat, que exige que los participantes estén conectados al mismo tiempo) y dilatando en el tiempo los ciclos de interacción, lo cual, a su vez, favorece la reflexión y la madurez de los mensajes. (Arango, 2011, pág. 1). 29.

(30) Blog Un blog es una página Web muy básica y sencilla donde el usuario puede colgar comentarios, artículos, fotografías, enlaces e incluso videos. A simple vista, no hay nada que lo diferencie de cualquier página Web personal, sin embargo los Blogs reúnen una serie de características especiales que los diferencian del resto de páginas: . La filosofía que subyace a los blogs es la libertad de contenido y que el contenido. asemeje un diario personal con comentarios personales sobre las experiencias cotidianas del propietario del blog. . El alojamiento (hosting) de estas páginas suele ser gratuito, con lo que el usuario. sólo necesita disponer de una conexión a Internet básica para disponer de su propio blog y actualizarlo cuando quiera desde cualquier parte del mundo. . Es muy común que los blogs permitan que los visitantes puedan hacer. comentarios sobre los artículos que el autor del blog cuelga. La interactividad del blog está supeditada a las opciones de configuración elegidas por el autor. Hay blogs muy abiertos y otros muy cerrados, dependiendo de los deseos del autor. (Rodríguez, 2008, pág. 2). Moodle Es un software de código abierto donde su diseño está basado en la pedagógica constructivista posibilitando el aprendizaje colaborativo, se recomienda utilizar este software por: (Adelle, 2004, págs. 13-14) . Ofrece unas funcionalidades didácticas sofisticadas y ricas en opciones. Su flexibilidad, derivada de su estructura modular, es lo que garantiza dar soporte a cualquier estilo docente.. . Dispone de más opciones (su carácter modular no dificulta su usabilidad).. . Brinda un grado de apertura y dinamismo del proyecto más elevado debido a la participación de desarrolladores de todo el mundo, lo que permite el mejoramiento de la plataforma a través de módulos y características adicionales disponibles de forma libre.. . Permite la creación de espacios destinados a la enseñanza que en el contexto anglosajón. se. conocen. como Virtual. 30. Learning. Enviroments (vle). o. más.

(31) recientemente Personal. Learning. Enviroments (ple).. En. el. contexto. iberoamericano, se conocen como entornos virtuales de aprendizaje (eva) o entornos virtuales de enseñanza aprendizaje (evea) y entornos de aprendizaje personalizados (eap). Además de lo anterior se puede decir que Moodle presenta tres modelos educativos: . Enseñanza I o de transmisión de conocimientos, en este modelo los aprendizajes de los estudiantes dependen de los conocimientos del profesor, no hay supervisión en el proceso de aprendizaje.. . Enseñanza II o de adquisición, compilación y acumulación de conocimientos, en este modelo se parte de la necesidad de la activa participación por parte de los estudiantes siendo esta una condición necesaria para el aprendizaje, por ende el rol del estudiante es planificar, revisar, y reflexionar.. . Enseñanza III o de desarrollo, invención y creación de conocimientos, en este modelo el rol del profesor es el de facilitador del aprendizaje y el de los estudiantes a partir de la ayuda del profesor producir y generar su conocimiento.. Para el desarrollo del trabajo solo se utilizará como herramienta el foro y blog.. 8.2 INTERACCIÓN E INTERACTIVIDAD (Bartolome, 1994 Citado en Cabera 2007, pág. 98) menciona que:. Es importante diferenciar dos conceptos importantes. los cuales se. encuentran inmersos dentro de las comunidades virtuales los cuales son interacción e interactividad, en donde la primera se refiere a la parte humana y la segunda a la relación que las personas son capaces de establecer con los materiales tecnológicos que se tienen a la mano, la universidad de Nebraska menciona que los videos hacen parte de los medios tecnológicos con más interactividad que se puede llegar a proporcionar.. (Tirado, 2006, pág. 196) Afirma que: Las semejanzas y diferencias que se tiene de una comunicación presencial a una virtual se puede establecer: en la comunicación presencial hay un límite para el número de personas implicadas en la comunicación virtual hay mayor. 31.

(32) apertura de personas, en la comunicación presencial la interacción que predomina es la verbal en la comunicación virtual la interacción se realiza a través de textos, libros, páginas web, imágenes, sonidos. Etc. en la comunicación presencial las modalidades comunicativas son limitadas y excluyentes en la comunicación virtual la interacción es pluri-modal puede incluir múltiples modalidades de comunicación y tipos de contenidos.. De la misma manera (Tirado, 2006, pág. 196) Indica que: Los entornos virtuales ofrecen la posibilidad de participar constantemente en clubes de amigos, foros temáticos, listas de noticias. Sabemos que este tipo de organizaciones también existen en los entornos presenciales de aprendizaje, La diferencia, no obstante, estriba en que los entornos virtuales lIevan estas organizaciones a nuestro comedor, despacho o estudio. Las tenemos en casa. Conectamos a ellas es sencillo y casi inmediato. Compartir nuestra experiencia no requiere de ningún calendario de actividades o conferencias, simplemente exige encender la pantalla.. 8.3 LA LABOR DEL PROFESOR EN LA ENSEÑANZA VIRTUAL (Semenov, 2005) menciona que el docente tiene unas formas de actuación diferentes a las tradicionales cuando utiliza la TICS, en este contexto el rol del profesor se define como una persona que gestiona el uso de herramientas tecnológicas como lo es el foro y los videos, sin embargo, la educación a distancia en la actualidad puede generar dudas sobre su desempeño en cuanto a la enseñanza, ya que el estudiante puede sentirse aislado y desamparado al encontrarse con dificultades, y es en este sentido en donde diferencias entre un aula tradicional y una virtual. Teniendo en cuenta esta información (Concepción, 2001 , pág. 5) afirma que Por un lado en el aula tradicional se hace evidente tres figuras claves: el alumno, el profesor y el conocimiento, donde el docente actúa como emisor y los estudiantes simplemente como receptores de conocimiento, el docente impone la metodología de enseñanza y planifica los contenidos, evalúa resultados sin tener en cuenta el proceso y progreso de los estudiantes, en una aula tradicional el trabajo es directo y se siguen las normas del profesor, por lo que no se toma en cuenta la creatividad y la autonomía del estudiante pues las clases están dadas en el aula de clase y en transcribir conceptos sin hacer uso de alguna herramienta didáctica y tecnológica que medie el aprendizaje de los. 32.

(33) estudiantes, por el contario en el aula virtual se podrían superar las limitaciones de espacio y tiempo, desarrolla en los estudiantes un pensamiento creativo y constructivo al ser las clases más libres, se hace uso de una gran cantidad de herramientas tecnológicas que generan en los estudiantes motivación y mejores resultados en el proceso de aprendizaje, además de ofrecer la oportunidad de una interacción entre personas o grupos de forma bidireccional, adicionalmente se puede acceder a la información de manera inmediata independientemente del lugar, este tipo de aprendizaje exige responsabilidad ya que los estudiante manejan su tiempo, es por ello que puede presentar algunas dificultades para poder combatir este tipo de inseguridades. Es indispensable que el Profesor tenga la habilidad para iniciar o mantener un dialogo con el estudiante transmitiendo que está conectado con el grupo que aprende y que hay un seguimiento constante de su proceso, si es el caso corrigiendo actividades propuestas. Por eso el profesor debe tener un dominio científico, tecnológico y práctico del curso, insistiendo en las características del curso, requisitos de entrada, materiales de apoyo, fechas de entrega de trabajo, y fechas de cómo y cuándo se contactara al profesor. (Concepción, 2001 , pág. 5). Ahora bien, según (Carrio, 2007, pág. 8) los beneficios del aprendizaje colaborativo son múltiples entre los cuales se pueden destacar los siguientes aspectos: . Estimulo de la comunicación interpersonal en el aprendizaje virtual ya que posibilita el intercambio de información de los miembros del grupo involucrado.. . Facilita el trabajo colaborativo, ya que se puede compartir información mediante ficheros, contactar rápidamente, realizar foros de discusión. Etc.. . Acceso a la información y contenidos de aprendizaje, mediante las bases de datos accesibles en internet y los programas de aprendizaje.. . La creación de material que permita el aprendizaje a distancia y la evaluación de los implicados en el grupo, sin necesidad de ser presencial.. Sin embargo para que tenga éxito el trabajo colaborativo en una comunidad virtual se necesita contemplar diferentes factores, entre los cuales se encuentra la interacción entre los miembros del grupo, una meta compartida y entendida, respeto mutuo y confianza, múltiples formas de representación, creación y manipulación de espacios compartidos,. 33.

(34) comunicación continua, ambientes formales informales, líneas claras de responsabilidad (Kaye, 1993, pág. 1), es ahí en donde el docente deberá tener claro su papel dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje, pues éste deberá favorecer los ambientes para que se den las interacciones, crear actividades realistas e innovadoras, propiciar en los estudiantes la reflexión, la discusión y la toma de decisiones, además de seguir paso a paso el proceso de los estudiantes, pues los recursos informáticos estarán actuando simplemente como mediadores en el proceso de adquisición de los conocimientos. (Biesenbach, 2004, pág. 7) Afirma que: El uso de tecnologías colaborativas no produce automáticamente procesos de colaboración, se debe diseñar el uso de la tecnología en el marco de una propuesta de aprendizaje colaborativo para promover el desarrollo de estos procesos. Ahora bien, para finalizar un punto que perturba tanto a los estudiantes como a los profesores es la evaluación, y de qué forma se puede evaluar a una comunidad virtual de aprendizaje de lo cual se puede decir que es importante hacer uso de dos tipos de evaluaciones, la informativa y la sumativa, la primera pretende que el estudiante corrija defectos y conclusiones, supere dificultades y adquiera competencias que se han detectado como ausentes en la prueba o trabajo de evaluación propuesto, es importante conocer que es lo que es estudiante no sabe y debería saber, lo que no domina suficiente y debería dominar. Y la segunda: hace referencia al momento final de un curso o actividad de aprendizaje, es punto de llegada, valoración de un producto cerrado y acabado. Si la evaluación sumativa es un punto de llegada la evaluación formativa es un punto de partida para la asimilación de nuevos aprendizajes. (García L. , 2008, pág. 3).. 8.4 LA ENSEÑANZA DE LA ESTADISTICA EN LOS AMBIENTES VIRTUALES DE APRENDIZAJE El potencial que proporciona la tecnológica en la educación se materializa solo si se apropia adecuadamente a un modelo pedagógico, entendiendo modelo como: Una representación del proceso de enseñanza- aprendizaje, en la que se exhibe la distribución de funciones y secuencia de operaciones en la forma ideal, que resulta de las experiencias recogidas al ejecutar una teoría del aprendizaje. (Gago, 2002, pág. 41) Además la tecnología puede ayudar a visualizar y comprender las complejas relaciones que existen entre conceptos, sobre todo por la capacidad dinámica y de múltiples. 34.

(35) representaciones que tiene el software y la capacidad de Excel para generar una multitud de casos en forma recursiva. (Finzer, 2002, pág. 1) En cuanto a los software que actualmente existen en la enseñanza de la probabilidad y estadística se encuentran los paquetes de computo estadístico (SPSS, minitab), software educativos (Fathom, probability, explorer, probsim y simulaprob), hojas de cálculo como Excel y componentes de software en ambientes web como applets y calculadoras graficadoras. En relación a los paquetes de cómputo estadístico estos permiten realizar análisis de una gran cantidad de datos aunque no fueron diseñados con fines educativos, cada vez han tomado más fuerza en la escuela, las herramientas software si fueron creadas con fines educativos gracias a las investigaciones sobre las problemáticas en cuenta la enseñanza y aprendizaje de esta disciplina, por otro lado las hojas de cálculo posee diferentes comandos estadísticos que facilitan el cálculo de los mismos, así como la simulación de ciertos fenómenos aleatorios y finalmente los applets los cuales son. cada vez más. frecuentes en diversas páginas y ambientes web. La computadora proporciona mediante la simulación la creación de estrategias alternativas para la resolución de problemas los cuales un tiempo atrás eran imposibles gracias a los pocos avances tecnológicos, en este orden de ideas (Biehler, 2001, págs. 169-212) señala tres aspectos ventajosos del enfoque computacional: . El número de repeticiones es fácilmente incrementado, haciendo que la incertidumbre y la variabilidad de los resultados se reduzcan; nuevas clases de patrones pueden ser detectados.. . Es posible una exploración extensiva cambiando los supuestos del modelo, haciendo experimentos adicionales, cambiando la forma de generar los datos, etcétera.. . Representaciones nuevas y más flexibles están disponibles para expresar modelos y procesos estocásticos y despliegue de datos con facilidades gráficas.. Por otro lado (Chance, 2007, pág. 2) menciona diversas formas en las que la tecnología computacional puede apoyar el aprendizaje de la estadística y la probabilidad . Automatizando cálculos y gráficas;. 35.

(36) . En la exploración de los datos;. . En la visualización de conceptos abstractos;. . En la simulación de fenómenos aleatorios;. . En la investigación de problemas reales; y/o. . Proporcionando herramientas de colaboración entre estudiantes.. Miguel Ángel Montero profesor de la Universidad de Granada en España realizo una metodología empleada en la enseñanza de la estadística bajo un entorno virtual implementando las nuevas tecnologías (TIC´s), afirmando que el objetivo de enseñar a utilizar estas nuevas tecnologías es facilitar la movilidad tanto de los estudiantes como de los profesores. En las sesiones no presénciales potenciamos el uso de tutorías de apoyo y seminarios de orientación para la realización de trabajos dirigidos en pequeños grupos. Ésta distinción implica una mayor responsabilidad y autonomía del estudiante, y un cambio en los planteamientos metodológicos del profesor. En los créditos teóricos la asignatura se desarrolla según lo que el alumno previamente ha leído y reflexionado. En esta nueva enseñanza participan tecnologías diversas, métodos de enseñanza, técnicas de colaboración e instructores, elevando la enseñanza a niveles inalcanzables con los métodos tradicionales, sobre todo en lo que respecta a flexibilidad y a disponibilidad (en cualquier momento y desde cualquier lugar). (Montero, 2007, pág. 2). 8.5 EL USO DEL VIDEO PARA LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA El video es un sistema de captación y reproducción instantánea de la imagen en movimiento y del sonido por procedimientos electrónicos y el video educativo se puede definir como aquel que cumple un objetivo didáctico previamente formulado. Como medio audiovisual tienen unas características particulares que los diferencian del resto de medios que conforman el ecosistema audiovisual por ejemplo: (Cebrian, 1987, pág. 55) . Da permanencia a los mensajes y permite su intercambio y conservación. . Permite la reproducción instantánea de lo grabado.. 36.

(37) . Tiene un soporte reutilizable un número determinado de veces.. . Permite la ordenación de los distintos planos y secuencias en un proceso de edición.. . Es un soporte, pues admite el trasvase de producciones realizadas por otros procedimientos.. . Presenta baja definición de imagen.. . Genera procesos de micro comunicación originales.. El video como recurso didáctico puede ser utilizado de diversas formas y en diferentes contextos, los cuales son: . Video como medio de registro Este tipo de video puede utilizarse para la formación y el perfeccionamiento del profesor siendo este un medio ideal para la auto observación, análisis y corrección inmediata de las acciones desempeñadas por el docente, además puede ser utilizado para la observación de los alumnos, este es útil para observar el comportamiento de los alumnos, donde también les ayudará a autocorregirse y auto conocerse. Además como observación directa y como medio de registros de datos en un proceso de investigación, pues el video es uno de los medios más conocidos y útiles en la toma de datos y por su carácter de registro ayuda a su posterior análisis, finalmente se puede decir que se utiliza para la observación de conductas con fines educativos ya que genera un método de auto-observación tanto para profesores como para estudiantes.. . Video como medio de aprendizaje Debido a su carácter didáctico puede alcanzar un grado alto de expresividad, y convertirse una herramienta autónoma de aprendizaje con la cual el alumno puede dominar un determinado contenido, el cual le puede servir como:  Complemento curricular  Auto enseñanza  Enseñanza ocupacional. 37.

(38)  Enseñanza a distancia  Divulgación Dentro de estas situaciones de aprendizaje la posibilidad de interaccionar con el medio se convierte en una estrategia, que le proporciona al alumno la oportunidad de parar la imagen, devolverse, adecuar el ritmo de visualización. . Video en el aula. Una de las aplicaciones del video como recurso didáctico dentro del proceso de enseñanza- aprendizaje está dada por la fase de transmisión de información, ya que puede servir como refuerzo, antecedente o complemento de una actividad docente. Las imágenes con o sin sonido llaman la atención de los estudiantes, generan motivación más si estas son animadas, pueden complementarse con efectos sonoros los cuales aumentan su iconicidad y pueden convertirse en un elemento útil para el profesor a la hora de explicar un tema, en el mundo actual ofrece una variedad de soportes y recursos digitales que valen la pena introducirlos a aula cintas, betamax o vhs, cd-room, agendas electrónicas, internet, videos digitales (Batanero, 2001, pág. 3) Como la idea es a través del video transmitir un conocimiento, este puede emplearse en las siguientes situaciones: . La grabación de clases o conferencias. . Video lecciones , realizadas específicamente para la explicación de un tema. . Grabación de prácticas de laboratorio. . Grabación de tema generales o de contenidos descriptivos los cuales por su naturaleza contengan variedad de imágenes, dibujos o elementos reales.. . Otro tipo de situaciones didácticas donde los videogramas puedan ser un medio de información y orientación para los alumnos. Por otro lado (Cebrián) distingue entre cuatro tipos de vídeos diferentes: curriculares, es decir, los que se adaptan expresamente a la programación de la asignatura; de divulgación cultural, cuyo objetivo es presentar a una audiencia dispersa aspectos relacionados con determinadas formas culturales; de carácter científico-técnico, donde se exponen contenidos relacionados con el avance de la. 38.

(39) ciencia y la tecnología o se explica el comportamiento de fenómenos de carácter físico, químico o biológico; y vídeos para la educación, que son aquellos que, obedeciendo a una determinada intencionalidad didáctica, son utilizados como recursos didácticos y que no han sido específicamente realizados con la idea de enseñar (Schmidt, 1987, pág. 1), también nos ofrece su propia clasificación. En este caso, en función de los objetivos didácticos que pueden alcanzarse con su empleo. Estos pueden ser instructivos, cuya misión es instruir o lograr que los alumnos dominen un determinado contenido; Cognoscitivos, si pretenden dar a conocer diferentes aspectos relacionados con el tema que están estudiando; Motivadores, para disponer positivamente al alumno hacia el desarrollo de una determinada tarea; Modelizadores, que presentan modelos a imitar o a seguir; y Lúdicos o expresivos, 2 destinados a que los alumnos puedan aprender y comprender el lenguaje de los medios audiovisuales. . Video como instrumento de conocimiento por parte de los estudiantes. El vídeo posee una serie de ventajas para la enseñanza, como: el carácter motivador, la fuerte contextualización de los medios producidos, la realización del trabajo desde una perspectiva colaborativa, por lo tanto la concepción del vídeo como instrumento de conocimiento vendrá de asumirlo como un elemento de trabajo de grupo-clase, donde también el estudiante deja de ser solo un receptor de códigos verboicónicos para convertirse en emisor de mensajes didácticos. (Cabero J. ). 9. METODOLOGÍA UTILIZADA PARA LA CREACIÓN DEL MATERIAL DIDÁCTICO Fase uno: Diseño: Para el diseño de las actividades, se crearon videos ilustrativos, los cuales generen en cualquier tipo de público y sobre todos en los estudiantes de básica primaria y secundaria interés sobre el tema de muestreo, para llevar a acabo lo anterior se ha hecho uso del programa Sparkol “videoScribe”, este programa permite a través de la utilización de diversas imágenes, textos, música y voz la creación de videos.. 39.

(40) Para abordar la temática de muestreo se partió de la necesidad de crear un video introductorio donde se hiciera evidente la distinción entre población y muestra, a través de ejemplos.. Se desarrollaron 4 vídeos. con los cuales se busca. abordar algunas técnicas de. muestreo, los cuales se dividieron de la siguiente forma: o. Población y muestra,. este primero video es una introducción para el. posterior abordaje de algunas técnicas del muestreo probabilístico. o. Muestreo aleatorio simple, este segundo video pretende abordar la primera técnica de muestreo, haciendo énfasis en dos puntos importantes muestreo aleatorio simple con reemplazamiento y sin reemplazamiento.. o. Muestreo Aleatorio estratificado, este tercer video hace énfasis en la construcción de estratos.. 40.

(41) o. Muestreo Aleatorio por conglomerados, este último video toma algunos aspectos del muestreo aleatorio simple en la medida que conformar conglomerados.. . Fase dos: Gestión: Este tipo de material didáctico va a estar disponible en la página web”YouTube” con el fin que cualquier tipo de población pueda acceder a él, sin embargo su principal utilidad va a ser para estudiantes de la básica primaria y de la básica segundaria.. . Fase tres: Evaluación: En esta última fase se va a analizar las producciones de los estudiantes frente a la comprensión de cada uno de los conceptos tratados, además se busca conocer que falencias errores y fortalezas se tuvieron en el diseño de los videos.. Finalmente para la construcción de cada uno de los videos y en relación a lo descrito anteriormente se diseñaron unos documentos descriptivos, es decir un escrito que explica de forma detallada cada uno de los tipos de muestreo, desglosando los conceptos y utilizando diversos ejemplos de la vida cotidiana.. 9.1 DOCUMENTO DESCRIPTIVO PARA LA CREACION DEL MATERIAL DIDÁCTICO DESCRIPCIÓN DEL VÍDEO: POBLACIÓN Y MUESTRA En este video, se presentará la necesidad de seleccionar una muestra aleatoria de una población en estudio. En general muchos autores han definido la estadística como la ciencia está interesada en el estudio, análisis e interpretación de los eventos que ocurren en alguna población. Entendiendo población como un conjunto de elementos que tienen una o más característica en común, por tanto, existen poblaciones de dos tipos, las finitas que son aquellas en las cuales se pueden contar los elementos y las infinitas que por ser demasiado extensas no se pueden contar. Tipos de población Estas poblaciones no solo están compuestas por personas, también pueden estar conformadas por conjuntos de edificios, apartamentos, casas, garajes, parqueaderos, es decir, cualquier lugar donde vivan personas.. 41.