Primera evaluación
1. a) Haz el cuadro de clasificación de la materia indicando la característica de cada clase de sustancia.
b) Si una sustancia tiene composición constante, ¿a qué clase de materia del cuadro de clasificación pertenece? Razona la respuesta.
2. Formulación
a) óxido de cobre f) CH4
b) hidruro de calcio g) AuP
c) ácido telurhídrico h) HIO
d) ácido metasilícico i) H2SeO3 e) permanganato de magnesio j) FeAsO3
3. Formulación
a) dióxido de manganeso f) TeO
b) ácido selenhídrico g) Co(OH)2
c) hidróxido de oro h) H3AsO3
d) ácido metasilícico i) PbMnO4
e) fosfato de amonio j) Ti(SO4)2
4. Una pieza de aluminio tiene forma cilíndrica de 5 cm de radio y 10 cm de altura. Halla su masa y el número de átomos que contiene. Datos: densidad del aluminio, 2.700 kg/m3,
masa atómica: 27. (2´1 kg; 4´7x1025 át.)
5. Define mol. Realiza los siguientes cálculos: a) Masa de 2 mol de sulfito de potasio
b) Número de moléculas que hay en 10 ml de agua. Densidad del agua: 1 g/cm3
Masas atómicas: S = 32,1; O = 16; K = 39,1; H = 1. (Sol.: a) 316´6 g; b) 3´3x1023 molec.)
6. a) Haz el cuadro de clasificación de la materia.
b) Halla la composición centesimal del dióxido de carbono. ¿Podría hallarse la composición centesimal del aire? Razona la respuesta.
Masas atómicas: C = 12; O = 16. (Sol.: b) 27´3% C, 72´7% O)
7. Halla la composición centesimal del clorato de cinc. Masas atómicas: Cl = 35´5; O = 16; Zn
= 65´4. (Sol.: 28´1% Zn, 30´6% Cl, 41´3% O)
8. Un compuesto del carbono contiene un 92´3% de carbono y un 7´7% de hidrógeno. Se pide:
a) Fórmula empírica del compuesto
b) Fórmula molecular si 30 g de la sustancia ocupan 27 litros de volumen a la temperatura de 12 ºC y la presión de 1 atm.
Dato. Constante de los gases, R = 0´082 atm l/mol K (Sol.: a) (CH)x; b) C2H2)
9. Un óxido de nitrógeno contiene un 30,4% de nitrógeno, halla: a) La fórmula empírica.
b) La fórmula molecular si 24,8 g de óxido ocupan 3,2 litros a la presión de 2 atm y temperatura de 17 ºC
Datos: masas atómicas, N = 14; O = 16. Constante de los gases, R = 0,082 atm l/mol K
(Sol.: a) (NO2)x; b) N2O4)
10. Se dispone de 50 litros de oxígeno medidos a 25 ºC y 730 mm de Hg. Se pide: a) Volumen que ocupará en condiciones normales de presión y temperatura (1
b) Número de moléculas de oxígeno que contiene.
(Sol.: a) 44 l; b) 1´2x1024 molec.)
11. Una bombona de oxígeno medicinal de 10 litros de capacidad se llena de gas a la temperatura de 23 ºC hasta que la presión alcanza el valor de 200 atm. Se pide:
a) Masa de oxígeno que contiene la botella
b) Densidad del oxígeno en condiciones normales de presión y temperatura (1 atm y 0 ºC)
Datos: masa atómica del oxígeno: 16; constante de los gases, R = 0,082 atm l/mol K
(Sol.: a) 2.636´8 g; 1´3 g/l)
12. Se dispone de una disolución de ácido sulfúrico de concentración 228 g/l y densidad 1´14 g/cm3. Se pide:
a) Molaridad
b) Porcentaje en peso
Masas atómicas de los elementos: S = 32´1; O = 16; H = 1. (Sol.: a) 2´3 mol/l; b) 20%)
13. Halla la molaridad de una disolución de ácido clorhídrico al 9% en masa y de densidad 1´04 g/cm3. Masas atómicas: Cl = 35´5; H = 1. (Sol.: 2´6 mol/l)
14. A partir de una disolución concentrada de ácido clorhídrico al 40% en masa y densidad 1´2 g/cm3 se desea preparar 200 cm3 de disolución 2 M de dicho ácido. Halla los volúmenes de disolución y de agua que debemos mezclar.
Masas atómicas: Cl = 35´5; H = 1. (Sol.: 30´4 cm3 de ds y 169´6 cm3 agua)
15. Cogemos 20 cm3 de una disolución de ácido nítrico al 18% en masa y densidad 1´1 g/cm3 y lo mezclamos con 60 cm3 de agua. Halla la molaridad de la disolución obtenida. Masas atómicas: N = 14; O = 16; H = 1. (Sol.: 0´79 mol/l)
16. Contesta a las siguientes preguntas en relación con los modelos atómicos:
a) ¿Cuál es el primer modelo en el que se considera la existencia del núcleo? b) En cuanto a la estructura del átomo, ¿qué diferencia introduce Bohr respecto a
los modelos anteriores?
c) La existencia de un espectro de líneas para los átomos, ¿qué explicación tiene en el modelo de Bohr?
d) ¿Por qué fue necesario pasar a un modelo de orbitales?
17. Enuncia el modelo atómico de Bohr. Indica las características de los espectros atómicos y explica una de ellas a partir del modelo de Bohr.
18. El cloro tiene número atómico 17 y masa atómica 35´5. Se conocen dos isótopos de números másicos 35 y 37. Contesta a las siguientes preguntas:
a) Escribe la composición de los dos isótopos en protones, neutrones y electrones. Halla el tanto por ciento de abundancia de cada uno de ellos. b) Halla la configuración electrónica del cloro e indica en qué grupo y periodo del
Sistema Periódico se encuentra.
(Sol.: a) 75% y 25%)
19. Dado el elemento de número atómico 33, se pide: a) Configuración electrónica.
b) Grupo y periodo a los que pertenece.
c) Indica qué elementos se encuentra junto a él tanto en el periodo como en el grupo.
a) Configuración electrónica.
b) Periodo y grupo a los que pertenece.
c) Indica un elemento de su periodo que tenga mayor carácter no metálico y razona a qué es debido.
21. Define energía de ionización y razona cómo cambia al recorrer un grupo o un periodo del Sistema Periódico.
22. Define radio atómico y razona cómo cambia en los grupos y periodos del Sistema Periódico.
23. Explica cómo se forma el enlace metálico. Razona tres propiedades asociadas a este enlace.
24. Explica el enlace en las siguientes sustancias: yoduro de calcio, cloro, amoniaco. Razona cómo se ordenarán de menor a mayor temperatura de cambio de estado.
25. Razona el enlace en la molécula de amoniaco y en la de oxígeno. ¿Cuál de estas sustancias deberá presentar temperaturas mayores de cambio de estado? Razona la respuesta.
26. Dadas las sustancias: cloruro de calcio, amoniaco y flúor, se pide: a) Explica los enlaces en sus moléculas.
b) Razona en qué orden se sitúan en cuanto a temperaturas de cambio de estado.
27. Razona qué enlace está afectado en cada una de las siguientes transformaciones: a) Se funde hielo
b) El nitrógeno líquido se vaporiza c) Se solidifica el mercurio
d) Se disuelve cloruro de hidrógeno en agua
28. Razona qué clase de enlace se ve afectada por las siguientes transformaciones: a) Se vaporiza el nitrógeno.
b) Se licúa el amoniaco.
c) Se disuelve cloruro de calcio en agua. d) Se congela el mercurio.
29. Halla la masa de cinc que reacciona con 120 cm3 de disolución 2 M de ácido nítrico. Los productos de la reacción son nitrato de cinc e hidrógeno. Masas atómicas: Zn = 65,4; N
= 14; O = 16; H = 1. (Sol.: 7´8 g)
30. El nitruro de magnesio reacciona con agua para formar hidróxido de magnesio y amoniaco. Halla la masa de nitruro de magnesio que ha de reaccionar para obtener 100 litros de amoniaco, medidos a 15 º C y 720 mm de Hg.
Masas atómicas: Mg = 24,3; N = 14; H = 1; O = 16.
Constante de los gases: R = 0,082 atm l/mol K (Sol.: 202´4 g)
31. Se tratan 4,25 g de aluminio en polvo con 40 ml de disolución 0,5 M de ácido sulfúrico. Determina la cantidad de sulfato de aluminio que se forma si también se obtiene hidrógeno. Masas atómicas: Al = 27, S = 32,1; O = 16; H = 1. (Sol.: 2´3 g)
32. Se hacen reaccionar 6 g de aluminio con 50 ml de disolución 0´6 M de ácido sulfúrico, produciéndose sulfato de aluminio e hidrógeno. Halla el volumen de hidrógeno que se forma medido a 17 ºC y 720 mm de Hg.
Datos: Masas atómicas Al = 27; S = 32,1; O = 16; H = 1.
Constante de los gases R = 0,082 atm l/mol K
33. Se hacen reaccionar 20 g de cinc con 200 ml de disolución 6 M de ácido clorhídrico. Halla la masa de cloruro de cinc que se obtiene si también se forma hidrógeno.
Masas atómicas: Zn = 65,4; Cl = 35,5. (Sol.: 41´7 g ZnCl2)
34. Halla la masa de óxido de aluminio que debe reaccionar con un exceso de ácido clorhídrico si se obtienen 25 g de cloruro de aluminio y el rendimiento del proceso es del 82%. Masas atómicas: Al = 27; O = 16; Cl = 35,5; H = 1. (Sol.: 11´6 g)
35. a) Define ácido. Define pH y explica su escala.
b) Halla la masa de hidróxido de potasio que puede neutralizarse con 60 cm3 de disolución 2 M de ácido sulfúrico.
Masas atómicas: S = 32,1; O = 16; H = 1; Ca = 40,1. (Sol.: 13´5 g KOH)
36. El eteno (C2H4) reacciona con el oxígeno produciendo dióxido de carbono y agua. Halla
la variación de entalpía en la reacción y calcula qué energía se desprende cuando se
queman 500 litros de eteno medidos a 22 ºC y 740 mm de Hg.
Datos: Constante de los gases: R = 0,082 atm l/mol K. Entalpías de formación:
∆ = +52,51 / ; ∆ = −393,5 ; ∆ = −241,8 /
(Sol.: - 1.323´11 kJ/mol C2H4; 26.628´6 kJ)
Segunda evaluación
1. Formulación del carbono:
a) 2-propen-1-ol b) 1,2-butadienodial c) 1-buten-3-in-1,2,4-triol d) 2-oxo-3-butinoato de propilo e) N,N,2-trimetil-3-butinilamina
CH2 – CH3
f) CH3 - CH – CH – CH3
CH2 – CH3
g) CH2 = CF – CO - CH3 h) CHOH = COH – COO – CH3 i) CH2 = C = C - CH = CH2
CH3 j) NH2 – CH2 – COOH
2. Formulación:
a) 3-cloro-1-fluoro-4-metil-1,2-pentadieno b) CH2 = COH – CH – CH2OH
CH3 c) butinona
e) 3-metil-2-oxo-3-butenamida f) CHO – C = COH – CH3
NH2
g) 4-cloro-3-pentenoato de metilo h) CH2= C = CH – CH2 – NH - CH2 – CH3 i) 3-amino-1-butin-1,4-diol
j) CHOH = C – CO – CH3
CH2 – CH3
3. Dado el compuesto CH ≡ C – CH2 – COOH, se pide: a) Fórmulas molecular y desarrollada.
b) Propiedades físicas y químicas de la clase de compuesto del carbono al que pertenece.
c) Escribe la fórmula semidesarrollada y el nombre de otro compuesto de diferente clase que comparta la misma fórmula molecular.
4. Propiedades físicas de los alcanos.
5. Razona en qué orden se sitúan las siguientes clases de sustancias en cuanto a sus temperaturas de cambio de estado: alcanos, ácidos carboxílicos, alcoholes.
6. Propiedades químicas de aldehídos y cetonas.
7. Propiedades químicas de los alcoholes.
8. Define magnitud. Escribe los nombres y unidades de las magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional.
9. a) Define magnitud.
b) Identifica las magnitudes que aparecen en el siguiente texto e indica cuáles son fundamentales en el Sistema Internacional: “Un cuerpo de baja densidad se sumerge en un líquido, experimenta una fuerza de empuje vertical y adquiere una aceleración que, en el tiempo que tarda en llegar a la superficie, le proporciona una velocidad que le permite alcanzar cierta altura ”.
10. Halla el módulo y la dirección del vector que une el punto A(2,-3) con B(-3,1). (Sol.: 6´4141´3º)
11. Un triángulo está determinado por los puntos A(-4,0), B(0,3) y C(2,-2). Halla los módulos y las direcciones de los vectores que unen al punto A con los otros dos vértices del triángulo. (Sol.: 536´9º; 6´3341´6º)
12. Dados los vectores: !" = 8# $º, &'" = 6)$º y *" = 8 +$º; realiza gráficamente las
siguientes operaciones y calcula los módulos y direcciones de los vectores resultantes: 1) !" + &'"; 2) !" + *"; 3) &'" − *". (Sol.: 1) 1083´1º; 2) 4´1195º; 3) 12´264´7º)
13. Dado el vector !" = 8)$$º , se pide: a) Componentes cartesianas; b)Vector unitario en la dirección y sentido de !"; c) Calcula gráficamente la suma de !" con el vector &'" = 6 #$º y halla el módulo y la dirección del vector resultante. (Sol.: a) (4,-6´9); b) (0´5,-0´87);
c) 10263´1º)
14. Dadas las funciones: a) y = 2x + 1, b) y = x2 + x -2; realiza sus representaciones gráficas.
15. La velocidad de los cuerpos: concepto de velocidad, velocidades media e instantánea, módulo y dirección de la velocidad.
B) Se lanza un objeto por la superficie de una mesa de modo que al final cae al suelo. Representa la trayectoria del cuerpo, dibuja el vector velocidad en dos puntos de su recorrido y razona si este movimiento puede darse sin aceleración.
17. En un saque de portería el balón sigue una parábola hasta que llega al suelo. Traza la trayectoria y representa la velocidad en un punto de la parte ascendente. Representa en el mismo punto la aceleración y traza sus componentes intrínsecas. ¿Qué expresan estas componentes acerca de la velocidad?
18. Un cuerpo se mueve sobre una circunferencia de 2 m de radio centrada en el origen de coordenadas:
a) Si se desplaza entre los puntos (1,−√3 y (0,2) en diez segundos, halla gráficamente el vector velocidad media y halla sus componentes cartesianas. b) Explica qué componentes intrínsecas puede presentar la aceleración en este
movimiento.
19. Para el movimiento descrito por el vector de posición -" = 2. + 3 /" + . − 2 0". Se pide:
a) Ecuación y representación gráfica de la trayectoria
b) Halla la velocidad en el instante t = 1 s y represéntala sobre la trayectoria. c) Calcula la aceleración y razona si el movimiento presenta aceleración
tangencial y aceleración normal.
20. El vector de posición de un móvil es -" = 12#/" - 132#0". Se pide: a) Ecuación y representación gráfica de la trayectoria.
b) Halla la velocidad en el instante t = 2 s y represéntala sobre la trayectoria.
21. El movimiento de un cuerpo viene determinado por el vector de posición -" = 2 * 4 56. −7)8 /"− 2 sen 56. −7)8 0". Se pide:
a) Ecuación y representación gráfica de la trayectoria.
b) Halla la velocidad en el instante t = 2 s y represéntalo sobre la trayectoria.
22. El vector de posición de un móvil es -" = −2 4<=71 /" + 2 cos71 0". Se pide. a) Ecuación y representación gráfica de la trayectoria.
b) Velocidad del móvil en el instante t = 1,25 s y representación sobre la trayectoria.
c) Razona qué componentes intrínsecas presenta la aceleración.
23. Se lanza desde una altura de 12 m un objeto verticalmente hacia arriba con la velocidad de 22 m/s. Escribe las ecuaciones del movimiento y calcula: a) altura máxima; b) momento en que pasa por la altura de 30 m y velocidad en ese punto.
(Sol.: Ec del mov.: v = 22 – 9´8 t; y = 12 + 22 t – 4´9 t2; a) 36´7 m; b) 1´1 s y 3´4 s, 11´5 m/s)
24. Desde una altura de 4,5 m sobre una piscina se lanza verticalmente hacia arriba una piedra que llega al agua a los tres segundos de ser lanzada. Halla la velocidad inicial y calcula la altura máxima y su velocidad al llegar al agua. (Sol.: 13´2 m/s; 13´4 m; - 16´2
m/s)
25. Desde una ventana, a 20 m de altura, se lanza una piedra con la velocidad inicial de 18 m/s en una dirección que forma 30º sobre la horizontal. Escribe las ecuaciones del movimiento y halla: a) altura máxima; b) distancia, medida horizontalmente, a la que choca con el suelo; c) velocidad con que llega al suelo. (Sol.: a) 24´1 m; b) 48´9 m; c) 26´8
m/s, formando 54´4º con la horizontal).
movimiento y halla el tiempo que tarda en llegar a la calle y su velocidad en ese momento. (Sol.: 1´2 s; 17´3 m/s formando 66´4º con la horizontal)
Tercera evaluación
1. Enuncia la primera y la segunda ley de Newton. Contesta razonadamente a las siguientes cuestiones:
a) ¿Podemos observar en la Tierra que un cuerpo se mueve por sí mismo sin la intervención de ninguna fuerza?
b) ¿Es mayor la fuerza con que la Tierra atrae a la Luna que la fuerza con que la Luna atrae a la Tierra?
2. Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Un cuerpo que describe una curva tiende por inercia a mantenerse en la curva. b) Un caballo que tira de un carro consigue que avance porque produce una
fuerza mayor sobre el carro que el carro sobre él.
c) La cantidad de movimiento de un cuerpo puede mantenerse constante aunque se aplique una fuerza sobre el cuerpo.
3. Enuncia la segunda y la tercera ley de Newton. Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Un cuerpo puede describir una curva sin necesidad de que actúe una fuerza sobre él.
b) Cuando dos cuerpos chocan sus cantidades de movimiento no cambian.
4. Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Un cuerpo puede mantenerse él solo en movimiento sin necesidad de ninguna fuerza.
b) Cuando dos cuerpos chocan sus cantidades de movimiento experimentan cambios iguales en módulo pero en sentidos opuestos.
c) Sin necesidad de ninguna fuerza un cuerpo puede seguir una trayectoria curva.
5. a) Enuncia el teorema de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema de partículas.
b) Un átomo de hidrógeno y otro de flúor se aproximan con velocidades respectivas de 5x105m/s y 3,5x104 m/s, moviéndose en direcciones perpendiculares. Si chocan quedando unidos después, halla la velocidad de la molécula resultante. Masas
atómicas: H = 1; F = 19. (Sol.: 41.600 m/s con 53´1º con la dirección inicial de movimiento del
H y 26´9º con el F)
6. A) Enuncia el teorema de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema de partículas.
B) Una bola de 200 g que se desplaza a 6 m/s choca con otra bola de 300 g que se movía en sentido opuesto a 3 m/s. Como consecuencia del choque, la primera bola sale a 1 m/s en una dirección que forma 120º con su dirección inicial de movimiento. Halla la velocidad final de la segunda bola. (Sol.: 1´5 m/s formando 23´4º con la dirección
inicial de la primera bola)
b) Dos coches de masas 1000 kg y 1200 kg, que se mueven por calles perpendiculares, con las velocidades respectivas de 40 km/h y 50 km/h, chocan al llegar a un cruce quedando unidos tras la colisión. Halla la velocidad final del conjunto. (Sol.: 32´8 km/h
formando 56´3º con la dirección inicial de movimiento del primer coche)
8. Se deja caer un cuerpo desde 15 m de altura. Cuando se encuentra en el punto medio del recorrido, choca con otro cuerpo de la misma masa que asciende a 10 m/s. Si después del choque permanecen unidos, halla:
a) Velocidad de los cuerpos después del choque.
b) Tiempo que tardan en llegar al suelo. (Sol.: a) – 1´1 m/s; b) 1´1 s)
9. Una bola de 200 g de masa se dirige con la velocidad de 2 m/s hacia otra bola de 300 g en reposo. Tras el choque la primera bola sale a 1´2 m/s en una dirección que forma 60º con la inicial. Halla la velocidad final de la segunda bola. (Sol.: 1´2 m/s, formando
36´6º con la velocidad inicial de la primera bola)
10. Desde una boya en reposo, de 40 kg de masa y 2 m de altura, se lanza una persona de 70 kg al agua. Si sale horizontalmente y cae en el agua a una distancia de 4 m, halla la velocidad de la boya nada más producirse el salto. (Sol.: - 11 m/s)
11. Se lanza un objeto, de 110 g de masa, con la velocidad de 20 m/s en una dirección que forma 25º con la horizontal. En el punto de máxima altura recibe el impacto de una bala de 24 g que se desplazaba verticalmente hacia arriba a 100 m/s. Si la bala queda incrustada en el objeto, halla la velocidad final del conjunto. (Sol.: 23´3 m/s, 50´3º sobre
la horizontal)
12. a) Enuncia el teorema del impulso mecánico.
b) Halla qué impulso se ha de comunicar a un balón de fútbol de 450 g de masa para
que alcance una altura de 10 m. (Sol.: 6´3 N s)
13. A) Enuncia el teorema del impulso mecánico.
B) Se deja caer una pelota de 400 g de masa desde 3 m de altura, bota en el suelo y alcanza 1´5 m de altura. Halla el impulso que recibe al chocar con el suelo y la fuerza media que experimenta si el tiempo de contacto es de 0,6 s. (Sol.: 5´2 N s; 8´7 N)
14. a) Enuncia el teorema del impulso mecánico.
b) Halla qué impulso necesita un niño de 40 kg de masa para que al caer desde una altura de 1 m sobre una cama elástica consiga llegar a continuación a 1´5 m de
altura. (Sol.: 394 N s)
15. Se lanza una piedra de 50 g de masa desde la altura de 2 m en una dirección que forma 35º con la horizontal. Si la piedra se eleva y cae al suelo a una distancia de 25 m, halla el impulso que se le ha comunicada en el lanzamiento. (Sol.: 0´76 N s)
16. Al golpear el balón en una falta sale en una dirección que forma 25º con la horizontal y llega al suelo a una distancia de 40 m. Halla el impulso comunicado al balón si su masa
es de 450 g. (Sol.: 10´2 N s)
17. Razona, utilizando la teoría que hemos estudiado, la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Un cuerpo no puede por sí mismo modificar su movimiento sin la acción de una fuerza externa.
b) La gravedad expresa la fuerza con que es atraído un cuerpo de 1 kg por un planeta.
19. Un planeta tiene una masa igual que la Tierra pero su volumen es un 30% menor. Se pide:
a) Valor de la gravedad en su superficie.
b) ¿Qué valor adquiere la gravedad a una altura sobre el planeta de 0´25 R, donde R es el radio del planeta?
Datos: gravedad en la superficie de la Tierra g = 9´8 m/s2
(Sol.: a) 12´4 m/s2; b) 8 m/s2)
20. Hallar en qué porcentaje disminuye la gravedad cuando ascendemos desde la superficie de la Tierra hasta una altura de 200 km. (Sol.: 6%)
Datos: Aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra g = 9,8 m/s2
Radio de la Tierra RT = 6.370 km
21. Se lleva un objeto de 2 kg de masa a una altura de 100 km sobre la Tierra. Halla su peso. (Sol.: 19 N)
Datos: Aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra g = 9,8 m/s2
Radio de la Tierra RT = 6.370 km
22. Razona, utilizando la teoría que hemos estudiado, la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Cuando dos cuerpos intercambian fuerzas sus cantidades de movimiento experimentan cambios iguales.
b) Para desplazar el cuerpo de la figura, en el caso A necesitamos menos fuerza que en el B. Se entiende que el cuerpo y la superficie son los mismos y que la fuerza forma el mismo ángulo con la horizontal.
23. Un bloque de 50 kg está apoyado sobre una superficie horizontal y se empuja con una fuerza F que forma 30º bajo la horizontal. Si los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son 0´45 y 0´3, respectivamente, halla el valor de la fuerza de rozamiento para los siguientes valores de F: a) 300 N; b) 400 N. (Sol.. a) 173´2 N; b) 207 N)
24. Un bloque de 150 kg está en reposo sobre un plano inclinado 32º. Se pide:
a) ¿Cuál es el mínimo coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y el plano?
b) ¿Qué fuerza mínima F horizontal debemos aplicar sobre el bloque para que empiece a descender por el plano si este forma 20º con la horizontal? Considera que el coeficiente de rozamiento estático es el calculado en el apartado anterior.
(Sol.: a) 0´62; b) F > 312´5 N)
25. Halla, para el sistema que se representa:
a) intervalo de valores de la masa m para que el sistema se mantenga en reposo si el coeficiente de rozamiento estático es 0´45.
b) aceleración y tensión de la cuerda si la masa m = 25 kg y el coeficiente de rozamiento dinámico es 0´25.
(Sol.: a) 8´4≤m≤25´1 kg; b) 0´71 m/s2, 227´2 N)
26. Halla el valor que debe tener la masa m para que la masa de 100 kg ascienda por el plano con una aceleración de 2 m/s2. Coeficiente de rozamiento con el plano µ = 0,3.
(Sol.: 121´1 kg)
27. Un objeto de 600 g al lanzarlo desde la base de un plano inclinado 35º, con el que presenta un coeficiente de rozamiento de 0´25, alcanza una altura de 2 m. Halla el impulso mecánico que se le comunicó en el lanzamiento. (Sol.: 4´4 N s)
28. Sobre una plataforma circular se sitúa un objeto de 100 g de masa. Si el coeficiente de rozamiento estático con la plataforma es 0´5, halla a qué distancia del centro hay que colocarlo para que al hacer girar la plataforma a 45 rpm el objeto no deslice. (Sol.: 22´1
cm)
29. En una curva de 100 m de radio con peralte se puede circular con la velocidad máxima de 90 km/h. Halla el ángulo de peralte prescindiendo de la fuerza de rozamiento. (Sol.:
32´5º)
30. Un motorista entra en una curva de 90 m de radio con la velocidad de 130 km/h. Halla el ángulo que debe inclinarse con la vertical para tomar la curva. (Sol.: 55´9º)
31. Empujamos un cuerpo de 40 kg para que ascienda por un plano inclinado 35º. Tras recorrer 6 m desde el reposo la velocidad de bloque es de 8 m/s. Halla el trabajo
m 25 kg
42º
m 100 kg
realizado si la fuerza se aplica paralela a la superficie del plano y el coeficiente de
rozamiento es 0´25. (Sol.: 3.110´7 J)
32. Un coche de 900 kg asciende por una pendiente del 20% con la velocidad constante de 100 km/h. Si al avance se opone una fuerza debida a la resistencia del aire y al
rozamiento con la carretera de 1.000 N, halla la potencia que desarrolla el motor. (Sol.:
103´2 CV)
33. A) Enuncia y demuestra el teorema de conservación de la energía mecánica. B) Un bloque de 200 g de masa se mantiene comprimiendo 8 cm a un muelle de 250 N/m de constante elástica. Cuando se suelta el muelle, halla la distancia que recorrerá el bloque por una superficie horizontal con la que presenta un coeficiente de
rozamiento de 0´3. (Sol.: 1´4 m)
34. Un bloque de 10 kg de masa desciende desde 4 m de altura por un plano inclinado de 7 m de longitud; partiendo del reposo llega a la base con la velocidad de 6 m/s. Se pide:
a) Coeficiente de rozamiento del cuerpo con la superficie.
b) Distancia que recorrerá a continuación si continua moviéndose por una superficie horizontal con el mismo coeficiente de rozamiento.
(Sol.: a) 0´38; b) 4´9 m)
35. A) Enuncia el teorema de las fuerzas vivas.
B) Halla para la situación del ejercicio anterior el trabajo que realiza cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque en el recorrido que hace por el plano inclinado. ¿Se cumple el teorema de la energía? (WP = 392 J; WFr = - 212 J)
36. Al lanzar un cuerpo de 4 kg por una rampa inclinada 32º con la horizontal, se observa que recorre 3 m hasta que se detiene. Halla la velocidad inicial y el trabajo total que realizan las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Coeficiente de rozamiento: 0´25.
(Sol.: 6´6 m/s; - 87´3 J)
37. Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones:
a) Un péndulo que cuelga en el interior de un autobús se inclina 25º con la vertical mientras el autobús frena a razón de 2 m/s2.
b) Para que un cuerpo de 500 g de masa alcance la altura de 8 m hay que realizar un trabajo en el lanzamiento de 39´2 J.
(Sol.: a) Falsa, 11´5º; b) Verdadera)
38. A 20 cm de una carga positiva de + 4 µC hay otra carga de – 2 µC. Halla: a) Fuerza que experimenta la carga negativa.
b) Energía potencial de la carga negativa.
(Sol.: a) 1´8 N hacia la otra carga; b) – 0´36 J)
39. Dos cargas de 2 µC y – 2 µC se encuentran situadas en los puntos (0,3) y (0,-3) respectivamente. Halla la intensidad de campo que producen en: a) origen de coordenadas; b) punto (3,0). Considera que las coordenadas se miden en metros.
Dato: constante de la ley de Coulomb K = 9x109 en unidad del S.I. (Sol.: a) @'" =
$,2 .$$$ B
40. Dos cargas de – 3 µC y + 3 µC están en los puntos (-4,0) y (0,0), respectivamente. Halla la intensidad de campo en los puntos: A(6,0) y B(0,3).
(Sol.: EA = (480,0) N/C; EB = (-864,2.352)N/C)
41.Para la situación del ejercicio anterior, halla el trabajo que realiza la fuerza del campo cuando una carga de – 2 µC se traslada del punto A al B. (Sol.: 0´0036 J)
42. Dos cargas iguales de 2 µC cada una están separadas 30 cm. Halla la intensidad de campo y el potencial en los puntos: a) Punto de la recta que une a las cargas a 50 cm de la carga más próxima; b) punto equidistante de las cargas a 50 cm de cada una.
(Sol.: a) 100.125 N/C en la dirección de la recta y hacia fuera de las cargas, 58.500 V; b)
137.367´2 N/C en dirección perpendicular a la recta que une a las cargas y con sentido hacia
fuera, 72.000 V)
43. ¿A qué diferencia de potencial hay que someter a un protón para que adquiera desde el reposo la velocidad de 5.000 m/s?
Datos: masa del protón m = 1´67 x 10-27 kg
carga elemental e = 1´6 x 10-19 C
(Sol.: 0´13 V)
44. Un electrón entra en un campo uniforme E = 50 N/C con la velocidad de 6x104 m/s en la misma dirección y sentido del campo. Halla: a) aceleración del electrón; b) tiempo que tarda en detenerse; c) trabajo total que realiza el campo en ese recorrido.
Datos: masa del electrón m = 9,1 x 10-31 kg
carga elemental e = 1´6 x 10-19 C
(Sol.: a) 8´8x1012 m/s2; b) 6´8 ns; c) 1´6x10-21 J)
45.Halla para el siguiente circuito:
a) Resistencia equivalente. b) Intensidad por la resistencia de 20 Ω. c) Diferencia de potencial en la resistencia de 2 Ω. d) Intensidad en la resistencia de 5 Ω.
(Sol.: a) 4 Ω; b) 1´6 A; c) 6´4 V; d) 0´64 A)
8 A
8 A 20 Ω
9 Ω
1´25 Ω
12Ω
46. Para el circuito:
Se pide:
a) Resistencia equivalente.
b) La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en cada resistencia. (Sol.: a) 50 Ω; b)
R (Ω) 20 90 45 200 10
I (A) 0,24 0,08 0,16 0,06 0,3
ddp (V) 4,8 7,2 7,2 12 3
20 Ω
90 Ω
45 Ω
10 Ω
200 Ω
