GUÍA RESUMEN Unidad 2 IPLACEX

GUÍA RESUMEN PRUEBA 2

Contenidos:

Lenguaje algebraico: Utiliza letras para representar números desconocidos Evaluación de expresiones algebraicas: Hallar el valor numérico de una expresión Ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros; resolución de problemas

Ecuaciones de primer grado con coeficientes racionales; resolución de problemas

1. A un maestro de la construcción se le ofrece el siguiente trato: Cada día de trabajo ganará del día anterior. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el total de dinero que ganará el maestro durante tres días de trabajo?

2. José vendió su camioneta perdiendo de su valor. ¿Cuál es la expresión que representa el valor de venta?

3. Roberto ahorro dinero durante cuatro meses, el primer mes ahorro el triple del segundo mes, el cuarto mes de lo ahorrado el segundo y el segundo mes $ 3.500 más que el tercer mes. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el total ahorrado?

4. Carlos y Juan son funcionarios de un banco, Carlos tiene 8 años más de servicio en el banco que Juan. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa la suma de los años de servicio de ambos trabajadores en 5 años más?

5. Jorge gasto la cuarta parte de sus ahorros, luego gasto un tercio del dinero que le quedaba. Si ahora tiene $20.000. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el total de ahorros de Jorge?

6. La producción de una empresa es de m unidades en el mes de mayo; al mes siguiente, la producción disminuyó en un 12%. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa la producción en el mes de junio?

7. Luis es 5 años mayor que Alberto, ¿Cuál será la expresión que representa la suma de sus edades en 7 años más?

8. El médico le recetó a Joaquín ejercitarse en la trotadora, cada día debe trotar 12 minutos más que el día anterior, ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el total de minutos trotados por Joaquín en los tres primeros días?

10. Claudio, después de 3 meses de haber invertido su dinero al 2% mensual de interés, retiró la suma de $ 2.653.020 del un banco. ¿Cuál fue su capital inicial?. Considere la fórmula

C

_F

=

C

_I

×

(1

+

i

)

n, donde

C

_Fes el capital final,

C

_Ies el capital inicial,

_i

es la tasa de interés y

n

es el tiempo.

11. El volumen de un cilindro de altura

_h

y radio

_r

es: _{. Si la altura del cilindro} es 0,4 metros y el radio es 0,3 metros, ¿cuál es el volumen del cilindro?(Considere π = 3,14)

12. El área de superficie de un cilindro de altura

_h

y radio

_r

es

_S

=

2

p

×

r

×

h

+

2

p

×

r

2. Si el área de superficie de un cilindro es

6,7

p

m

2 y el radio es

1

4

metros, ¿cuál es la altura del cilindro?

13. Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento posee energía cinética, la cual se determina mediante la fórmula

E

_C

=

m

2

×

v

2

. Donde

E

_C es la energía cinética,

m

es la masa del cuerpo en kilogramos y

v

la velocidad en _m/ s. La energía cinética se mide en joule (

j

). ¿Cuál es la velocidad de un cuerpo que pesa 3.800 gramos y que presenta una energía cinética de 11.875 joule?

14. La distancia en metros recorrida por un objeto en caída libre está dada por la fórmula

d

=

1

2

×

g

×

t

2

, donde

g

=

9,8

m

/

seg

2es la aceleración producida por la gravedad y

_t

es el tiempo transcurrido desde que empezó a caer el objeto medido en segundos. ¿cuántos metros ha recorrido un objeto después de 8,3 minutos?

15.La fórmula para convertir grados Fahrenheit 

F

en grados Celsius C es:



9 160



5 1     C

F . ¿Cuál es la temperatura en 

F

correspondiente cuando hay 23

grados Celsius?

16.La temperatura en una Ciudad varía (aumenta o disminuye) de acuerdo con la

fórmula: 6 4 10 2 x x

T  

Donde T es la temperatura, en grados Celsius, a las

x

horas después de medianoche. ¿Cuál fue la temperatura a las 4 de la madrugada?

deben producirse el próximo mes, si se disponen de 6.405 dólares para su fabricación?

18. Dos hermanos juntaron $200.000 para comprar una consola de videojuegos. Si el mayor de ellos aportó $62.000 más que el menor. ¿Cuánto aportó el hermano menor?

19. Lorena, Daniela y Valentina viven juntas y aportaron su sueldo a un fondo común de $480.000 este mes. Si Lorena aportó dos tercios de Daniela y Valentina aportó la mitad de Lorena. ¿Cuánto aportó Lorena?

20. En la lista de útiles de un alumno, piden comprar 6 lápices de colores, 8 cuadernos y 5 gomas de borrar. Cada lápiz cuesta la mitad del precio de una goma de borrar y cada cuaderno cuesta el triple del valor de una goma de borrar, si la compra de estos útiles salió $7.488. ¿Cuánto costó cada cuaderno?

21. La cabeza de un ternero pesa un tercio de su peso, las cuatro patas pesan un cuarto de su peso y el resto del cuerpo pesa 41 kilos. ¿Cuánto pesa el ternero?

22. .Juan quiere pintar su casa de dos colores, rojo y azul. Si compró 5,2 litros más de color rojo que de azul y en total compró 28 litros de pintura. ¿Cuántos litros de color rojo compró?

23. Don Sebastián es chofer de un camión. Por un cierto tramo recibe un pago de $80.000, más $250 por cada kilómetro recorrido. Si don Sebastián recibió $120.000 por el tramo. ¿Cuántos kilómetros recorrió?

24. El largo de un terreno rectangular mide 2 metros más que su ancho. Si el perímetro del terreno es 164 metros. ¿Cuánto mide el largo del terreno?

25. Ana, Juan y María tienen una cierta cantidad de dinero que se van a repartir de la siguiente forma: a Ana le corresponde la mitad, a Juan 1/4 del resto y a María le dan 150 pesos.¿Cuánto dinero recibe Juan?

26. Daniela compró un disco de música con el cuarto de su dinero y unos audífonos con un tercio de lo que le quedaba. Si llegó a su casa con $4.500. ¿Cuánto dinero tenía para comprar?

27. Un barril de vino pierde un noveno de su capacidad en una semana, para evitar esa pérdida se trata de reparar perdiendo 350 litros adicionales, con lo que su capacidad queda hasta los cuarto séptimos. ¿Cuál es la capacidad del barril?

29. Pedro y Juan van al casino y entran a un juego con la misma cantidad de dinero. El primero pierde un tercio de su capital y el segundo un medio de su capital. Al retirarse el primero tiene $20.000 más que el segundo y la suma de sus dineros corresponde al capital invertido por uno de ellos. ¿Cuál es el capital inicial?

30. Un libro cuesta $5.000 menos que un celular. Si a la cuarta parte del precio del libro se le aumentan $600, se obtiene la quinta parte del precio del celular. ¿Cuánto cuesta el celular?

31. Una persona apuesta del dinero que tiene y pierde de lo apostado, gasta $20.000 en comida y queda con $50.000. ¿Cuánto dinero tenía?

32. Un vendedor de planes de celular recibe un sueldo base de $120.000 mensual más un octavo de sueldo, de comisión por cada venta. ¿Cuántos planes debería vender para ganar $525.000 al mes?

33.Dos ciudades P y Q están a 30 km de distancia. Una persona sale de P hacia Q a una velocidad de 4 km/h simultáneamente sale de Q a P otra persona a 6 km/h. ¿Cuál es el tiempo que tardan en encontrarse? (distancia= velocidad x tiempo )

34. Una señora tiene 60 años y su hijo la mitad. ¿Cuántos años hace que la madre tenía el triple de la edad del hijo?.

35. Trabajando juntos Marcos y Roberto hacen un trabajo en 17 horas. ¿Cuánto tiempo tardará en hacerlo sólo Marcos si es el doble de rápido que Roberto?

SOLUCIONES

1. Si x es lo que gana el primer día, lo que gana en los tres días es

2. Si x es el valor de la camioneta, el valor de venta es .

3. Si x pesos es lo que ahorró en el tercer mes, el total ahorrado es: pesos.

4. Si x es los años de servicio que tiene Carlos entonces la suma es 2x+2.

( )

6. La producción en el mes de junio se representa por: 0,88 m

7. La suma de sus edades en 7 años más será : 2x + 19

8. En tres días trotará : 3x + 36 minutos

9. La expresión que modela la situación es: ( )

10. El capital inicial es $2.500.000.

11. 0,11304 metros cúbicos.

12. La altura es de 13,15 metros.

13. La velocidad es de 2,5 m/s.

14. Ha recorrido 1.215.219,6 metros.

15. 73.4 grados Fahrenheit

16. La temperatura a las 4 de la madrugada fue de 23.3 ⁰C

17. Deben producirse 450 equipos

18. El hermano menor aporta $69.000.

19. Lorena aportó $160.000.

20. Cada cuaderno costó $702.

21. El ternero pesa 98,4 kg.

22. Compró 16,6 litros de pintura roja.

23. Recorrió 160 km más el tramo inicial.

25. Juan recibe $ 50.

26. Daniela tenía $ 9.000.

27. La capacidad del barril es de 1.102,5 litros.

28. Tomó en total 1.080 cc.

29. Es de $ 120.000 cada uno

30. El celular cuesta $ 13.000

31. Tenía $ 135.000.

32. Debe vender 27 planes.

33. Tardan en encontrarse 3 horas

34. Hace 15 años