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TEMA 7.- Trabajo, energía y calor

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TEMA 7.- Trabajo, energía y

calor

ÍNDICE GENERAL

1.- Trabajo.

1.1.- Concepto y unidades.

1.2.- Trabajo de rozamiento.

2.- Potencia: concepto y unidades.

3.- Energía.

3.1.- Definición y características.

3.2.- Energía mecánica.

3.2.1.- Energía cinética.

3.2.2.- Energía potencial: gravitatoria y elástica.

3.3.- Ley de conservación de la energía mecánica.

4.- Calor y temperatura.

4.1.- Conceptos de calor y de temperatura. Unidades.

4.2.- Equilibrio térmico; el termómetro.

4.3.- Equivalente mecánico del calor: experimento de Joule.

4.4.- Efectos del calor sobre los cuerpos.

4.4.1.- Variaciones de temperatura; calor específico.

4.4.2.- Cambios de estado; calor latente.

4.4.3.- Dilataciones.

4.5.- Propagación del calor.

1.- TRABAJO.

1.1.- CONCEPTO Y UNIDADES.

En Física, el trabajo (W, del inglés “work”) tiene un significado muy diferente del que suele utilizarse en la vida cotidiana. Así, decimos que una fuerza realiza un trabajo (W) cuando al ejercerse sobre un objeto da lugar a un desplazamiento del mismo. Si F es la fuerza que se ejerce sobre el objeto, Δr es el desplazamiento y α es el ángulo que forma la fuerza F con el sentido del movimiento del objeto, entonces el trabajo se calcula de la manera siguiente:

W = F·Δr·cos α

De la definición anterior de trabajo podemos deducir algunas consecuencias:

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en-tonces el trabajo es positivo, lo cual significa que la fuerza favorece el movimiento del objeto.

➔ Si el ángulo que forman la fuerza y el sentido del movimiento está comprendido entre 90º y 180º, en -tonces el trabajo es negativo, lo cual significa que la fuerza se opone al movimiento del objeto.

➔ El trabajo será nulo (por tanto, ni aumenta ni disminuye la velocidad del objeto) si se da alguna de las siguientes situaciones:

◦ No existe fuerza que actúe sobre el objeto.

◦ Aunque exista fuerza, el objeto no sufre desplazamiento alguno en su movimiento.

◦ Si la fuerza es perpendicular al sentido del movimiento del objeto (α = 90º). Esto es lo que suce-de, por ejemplo, con la fuerza centrípeta que existe sobre un objeto que describe un movimiento circular.

OBSERVACIÓN: Como veremos más adelante, cuando un cuerpo realiza un trabajo positivo deberá consu-mir algún tipo de energía; por el contrario, si un objeto recibe un trabajo negativo la energía perdida deberá transformarse en otro tipo de energía o transferirse a otro objeto. Es lo que sucede con el rozamiento (ver si-guiente apartado), el cual da lugar siempre a pérdidas energéticas en forma de calor.

La unidad de trabajo en el S.I. es el julio o joule (J), que se define como el trabajo realizado por una fuerza de 1 N cuando al ejercerse sobre un cuerpo produce un desplazamiento de 1 m de dicho cuerpo en la misma dirección y sentido en que se aplica la fuerza.

1.2.- TRABAJO DE ROZAMIENTO.

Se define como el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento al des-plazarse un objeto una cierta distancia. Si FR es la fuerza de rozamiento, Δr es el desplazamiento y α es el ángulo que forman la fuerza de rozamiento y el sentido del movimiento, entonces el trabajo de rozamiento (WR) se calculará de la forma siguiente:

WR = FR·Δr·cos α = FR· Δr·(-1) ⇒ WR = - FR· Δr

Como hemos indicado en el apartado anterior, el signo negativo del trabajo de rozamiento nos indica que, al tener la fuerza de rozamiento sentido contrario al movimiento, entonces el trabajo que realiza origina una pérdida energética en forma de calor.

2.- POTENCIA: CONCEPTO Y UNIDADES.

La potencia es una magnitud física que relaciona el trabajo que realiza una fuerza con el tiempo que tarda en efectuarlo, es decir, es una magnitud que nos da idea de la rapidez con que una fuerza determinada es capaz de realizar un trabajo físico; por tanto, se definirá de la siguiente manera:

P= W

t

La unidad de potencia en el S.I. es el J/s, también llamado vatio o watt, W, en honor del físico británico Ja-mes Watt, quien mejoró la máquina de vapor hasta hacerla útil en la Revolución Industrial. En dicha época, la energía de una máquina se comparaba con la de un caballo, por lo que también se utiliza el caballo de va-por (CV) como unidad de potencia:

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Para concluir este apartado vamos a introducir una nueva unidad de trabajo, el kilovatio-hora (kWh), que se define como el trabajo desarrollado por una máquina cuya potencia es de 1000 W (= 1 kW) cuando funciona durante una hora; su equivalencia con el julio es la siguiente:

1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3´6·106 J

3.- ENERGÍA.

3.1.- DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS.

El concepto de energía es fundamental en Física, pues permite explicar cualquier fenómeno que suceda en la Naturaleza. Sin embargo, es una magnitud abstracta difícil de definir, pues no pesa ni ocupa espa -cio, aunque se reconoce por los efectos que produce. De hecho, para que tenga lugar cualquier cambio (físico o químico) en la Naturaleza debe cambiar la energía, de donde deducimos que, aunque la energía es única, puede manifestarse de múltiples formas (eléctrica, luminosa, calorífica, eólica, química, cinética,...).

Tras múltiples experimentos, sobre todo con el calor, en el siglo XIX los físicos llegaron a la conclu-sión de que la energía cumple un principio de conservación, uno de los más importantes de la Física:

En cualquier transformación, la energía ni se crea ni se destruye, sino que cambia de tipo (se TRANSFOR-MA) o pasa de un objeto a otro (se TRANSFIERE).

Así, por ejemplo, decimos que la gasolina del tanque de un coche contiene energía (química), la cual se transforma gracias a su combustión en la energía cinética que permite el movimiento del coche; en definitiva, la energía química de la gasolina ha provocado un cambio en la velocidad del vehículo.

De forma general, podemos definir la energía como la posibilidad que tiene un objeto de sufrir un cambio o de provocarlo.

De acuerdo con el principio de conservación de la energía, la energía siempre es la misma, nunca se destruye; sin embargo, todos sabemos que tras una serie de cambios la energía acaba transformándose (o disipándose) siempre en forma de calor, el cual se dispersa y no es útil para el ser humano. Por ello decimos que la energía se degrada. La CONSERVACIÓN y la DEGRADACIÓN son las dos principales características de la energía.

La unidad de energía en el S.I. es el julio o joule, al igual que el trabajo; este nombre se debe al científico escocés James Prescott Joule (en la imagen de la derecha), quien determinó mediante un sencillo experimento que el calor y el trabajo eran magnitudes equivalentes (ver apartado 4.3).

3.2.- ENERGÍA MECÁNICA.

Es la energía que tiene un objeto mientras se mueve, o bien es aquella energía que permite que un objeto pueda comenzar a moverse. Cualquier tipo de energía mecánica se medirá en julios en el S.I. Puede ser de dos tipos:

3.2.1.- ENERGÍA CINÉTICA.

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Ec=1

2 m v 2

Observar que la energía cinética depende tanto de la masa del objeto como del cuadrado de su velocidad, es decir, la energía cinética aumenta rápidamente con la velocidad del objeto. Ésta es la razón, por ejemplo, de la elevada peligrosidad de los choques producidos a altas velocidades.

3.2.2.- ENERGÍA POTENCIAL: GRAVITATORIA Y ELÁSTICA.

Es la energía que posee un objeto y que le permite comenzar a moverse. Es por ello por lo que suele decirse que los objetos almacenan energía potencial. Va-mos a distinguir dos grandes tipos de energía potencial:

1. Energía potencial gravitatoria (Ep): es aquella energía que almacena un

objeto de masa m cuando se encuentra a una cierta altura h, y que

lógica-mente le permite comenzar a moverse gracias a la acción de la gravedad (o fuerza gravitatoria). Ob-servar en la figura derecha que, en este caso, la fuerza que realiza el trabajo es el peso del cuerpo. Se calcula de la manera siguiente:

Ep = mgh

2. Energía potencial elástica (Epel): es aquella energía que almacena un

ob-jeto elástico (por ejemplo, un muelle) cuando se deforma (se estira o se comprime) una distancia x, y que da lugar a un movimiento cuando se le deja en libertad. En este caso, la fuerza que realiza el trabajo es la fuerza elástica (que viene dada por la ley de Hooke). Se calcula de la manera si-guiente:

Epel= 1

2 k x 2

donde k es la constante elástica del objeto elástico (se mide en N/m).

3.3.- LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA.

De acuerdo con lo dicho en el apartado 3.1., en ausencia de rozamiento la energía total debe conser-varse. La energía mecánica (E) se define como la suma de las energías cinética, potencial elástica y potencial gravitatoria de un cuerpo:

E = Ec + Ep + Epel

La ley de conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica se conserva en

cualquier proceso siempre y cuando no exista rozamiento:

E = cte ⇒ E1 = E2 ⇒ Ec1 + Ep1 + Epel1 = Ec2 + Ep2 + Epel2

donde los subíndices 1 y 2 nos indican las situaciones inicial y final (antes y después del proceso).

Puedes consultar de forma interactiva los principales aspectos del trabajo, de la potencia y de la energía en la siguiente página web:

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4.- CALOR Y TEMPERATURA.

4.1.- CONCEPTOS DE CALOR Y DE TEMPERATURA. UNIDADES.

El calor y la temperatura son conceptos que suelen utilizarse indistintamente en la vida cotidiana, aunque en Física sabemos que su significado es bien diferente:

➔ La energía térmica de un cuerpo es la suma de las energías cinéticas de todas las partículas que

for-man parte de dicho cuerpo. De la definición anterior se deduce que el calor (Q) es la energía térmica que se transfiere entre dos objetos que se encuentran a diferentes temperaturas; es por ello por lo que suele decirse que el calor nunca se tiene, sino que se da o se recibe. Al tratarse de un tipo de energía, la unidad de calor en el S.I. será el julio, aunque suelen utilizarse otras unidades como la caloría, que se estudiará en el apartado 4.3.

➔ La temperatura (T) es una magnitud que nos indica el grado de movilidad de TODAS las partículas

que forman un objeto; lógicamente, será directamente proporcional a la energía térmica de dichas partículas. Ya sabemos que se mide en kelvin (K) en el S.I. La temperatura se mide con un aparato de medida llamado termómetro, el cual será estudiado en el apartado siguiente.

4.2.- EQUILIBRIO TÉRMICO; EL TERMÓMETRO.

Hemos dicho en el apartado anterior que el calor es la energía térmica que se transfiere entre dos cuerpos que están a distintas temperaturas. Todos sabemos por experiencia que el calor se transfiere siempre desde el cuerpo que se encuentra más caliente (a mayor temperatura) al que está más frío (a menor temperatura). Con ello se consigue que las partículas con mayor movilidad – mayor energía térmica – le transfieran su movimiento a las de menor movilidad, hasta que todas se muevan a la misma velocidad. En tal momento, cuando se alcance el equilibrio térmico, los dos cuerpos se encontrarán a la misma temperatura, y el calor ganado por un cuerpo será igual al calor perdido por el otro:

Qganado = Qperdido

La ecuación anterior es la ecuación más importante de la Calorimetría; a partir de ella podemos determinar temperaturas de equilibrio, calores específicos de sustancias desconocidas, etc.

El termómetro es el aparato destinado a medir la temperatura; su funcionamiento se basa en el con

-cepto de equilibrio térmico y en la dilatación de los metales (ver apartado 4.4.3.). Así, cuando se pone en contacto un termómetro con un objeto que esté a una temperatura mayor, su temperatura aumentará hasta que sea igual a la del objeto (equilibrio térmico); dicho aumento de temperatura provoca un aumento o dilatación del volumen de mercurio que hay en su interior. Como la dilatación es proporcional al aumento de tempera-tura, así podemos medir en una escala graduada la temperatura del objeto en cuestión.

4.3.- EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR: EXPERIMENTO DE JOULE.

En la figura de la derecha aparece un dispositivo igual al empleado por Joule a mediados del siglo XIX para establecer la relación entre el calor y el trabajo. Colocó dos pesas unidas a unas aspas mediante cuerdas, de modo que ambas, en su caída, provocaban el movimiento de aquellas. Con un termómetro medía las pequeñas variaciones de temperatura que se producían. De esta manera determinó que siempre se obtenía la misma cantidad de calor (1 caloría) al efectuar el mismo trabajo (4´18 J); a la relación entre ambas cantidades se le llama equivalente mecánico del calor:

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4.4.- EFECTOS DEL CALOR SOBRE LOS CUERPOS.

Cuando un cuerpo gana o pierde calor pueden suceder tres fenómenos distintos:

4.4.1.- VARIACIONES DE TEMPERATURA; CALOR ESPECÍFICO.

Si el cuerpo gana calor aumenta su temperatura, y viceversa. La variación – aumento o disminución – de temperatura que sufre un cuerpo al ganar o perder calor, respectivamente, depende de la masa del objeto y de la naturaleza del material que lo forme, y será directamente proporcional a dicha variación de calor:

Q = m·ce·ΔT

donde m es la masa del cuerpo y ΔT es la variación de temperatura. El calor específico (ce) es constante para cada sustancia, se mide en J/(kg·K), se define como la energía necesaria para elevar la temperatura de 1 kg de sustancia en 1 ºC (o en 1 K), y nos da idea de la facilidad o dificultad de las sustancias para variar su temperatura: cuanto mayor sea el calor específico, más calor se requerirá para calentar o enfriar dicha sustan -cia.

4.4.2.- CAMBIOS DE ESTADO; CALOR LATENTE.

En la figura de la derecha aparece una representación gráfica de la temperatura de una sustancia – el agua – conforme avanza el tiempo. Podemos observar que existen unos valores de la temperatura, llamados puntos de fusión y de ebullición, a los cuales la sustancia cambia de estado:

Punto de fusión: es la temperatura a la cual la

sus-tancia pasa de estado sólido a líquido o viceversa.

Punto de ebullición: es la temperatura a la cual la

sustancia pasa de estado líquido a gaseoso o vicever-sa.

Podemos observar que mientras tiene lugar el cambio de estado la temperatura permanece constante; ello se debe a que todo el calor que gana (o pierde) la sustancia se invierte en aumentar (o disminuir) la mo-vilidad de las partículas que la forman, disminuyendo (o aumentando) las fuerzas de atracción entre ellas, manteniéndose constante su energía cinética (temperatura). A la energía necesaria para producir el cambio de estado de 1 kg de sustancia se le llama calor latente (L), es específica de cada sustancia y se medirá en J/kg en el S.I. Así, existirán dos tipos de calor latente: el calor latente de fusión (Lf) y el de vaporización (Lv).

Así pues, el calor que una sustancia absorbe o desprende cuando cambia de estado se calculará de la manera siguiente:

Q = m·L

donde L es el calor latente de fusión o de vaporización de dicha sustancia.

4.4.3.- DILATACIONES.

Finalmente, cuando una sustancia absorbe calor puede aumentar su volumen; decimos entonces que ha tenido lugar una dilatación. Las dilataciones pueden ser de 2 tipos:

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L = L0·(1 + α·ΔT)

donde L0 es la longitud inicial del objeto, L es su longitud final, ΔT es el aumento de temperatura y α es el coeficiente de dilatación lineal (K-1), que nos da idea de la facilidad del objeto para dilatarse.

b) Dilatación cúbica o volumétrica: es el aumento de tamaño en tres dimensiones (a lo largo de un volumen). Dicho aumento puede calcularse de la manera siguiente:

V = V0·(1 + γ·ΔT)

donde V0 es el volumen inicial del objeto, V es su volumen final, ΔT es el aumento de temperatura y γ es el coeficiente de dilatación volumétrico (K-1), que nos da idea de la facilidad del objeto para dilatarse. Se puede calcular a partir del coeficiente de dilatación lineal de la siguiente forma:

γ = 3α

4.5.- PROPAGACIÓN DEL CALOR.

Hemos definido el calor como energía térmica que se propaga entre dos cuerpos que están a diferen-tes temperaturas. Esta transmisión puede llevarse a cabo de 3 maneras distintas:

1. Conducción: es la forma de transmisión de calor más habitual en los sólidos. Consiste en que una

partícula que se mueve a gran velocidad choca con otra más lenta, transfiriéndole así energía. Esta forma de propagación del calor nos permite diferenciar entre conductores (sobre todo, los metales) y aislantes (plástico, madera, vidrio,...) del calor.

2. Convección: se debe a la circulación de líquidos y gases debido a las diferentes densidades. Cuando

un líquido o un gas se calienta se dilata, por lo que disminuye su densidad; aparece entonces una fuerza que desplaza a las masas de líquido o de aire calientes hacia arriba. Ésta es la forma en que se propaga el calor por la atmósfera (en la que se forman las corrientes de convección), o mediante la que se mezclan el agua fría y el agua caliente en una bañera.

3. Radiación: se debe a la emisión de ondas electromagnéticas por parte de los objetos calientes, las

cuales se desplazan por cualquier medio y a una gran velocidad (en el vacío o en el aire se desplazan a 300000 km/s). Cuanto más caliente está un objeto, más energía radiante emite (es lo que sucede, por ejemplo, con el cuerpo humano, el cual emite radiación infrarroja que puede ser detectada con cámaras especiales; o con el Sol, que emite luz visible y radiaciones infrarroja y ultravioleta); al con -trario, cuando un objeto absorbe energía radiante aumentará su temperatura (por ejemplo, cuando ca-lentamos un vaso de leche en el microondas).

El siguiente dibujo muestra de forma resumida las tres formas en que se transmite el calor:

En la siguiente página web puedes consultar los aspectos explicados en el tema acerca del calor y de la tem-peratura:

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AMPLIACIÓN: Los distintos tipos de radiación (cuyo conjunto forma el espectro electromagnético), orde-nados de menor a mayor energía, son los siguientes:

• Ondas de radio y de televisión: son las de más baja energía, son invisibles e inaudibles, por lo que deben ser transformadas en aparatos adecuados (receptores de radio y de TV).

• Microondas: tienen más energía que las anteriores, y se utilizan en radares y en los hornos microon-das.

• Radiación infrarroja: puede detectarse con cámaras especiales, traduciendo la temperatura a colores. Así puede estudiarse el clima de la Tierra, detectarse personas en la oscuridad, etc.

• Luz visible: es la única radiación que puede ser observada por el ojo humano; es aprovechada por las plantas para realizar la fotosíntesis.

• Radiación ultravioleta: procede en gran parte del Sol, y es dañina si nos exponemos a grandes dosis. Es por ello por lo que los seres humanos fabrican la melanina, sustancia que oscurece el pelo, los ojos y la piel para protegerlos del Sol.

• Rayos X: su energía es muy alta, por lo que los médicos intentan utilizarla en las radiografías lo me-nos posible.

• Rayos gamma: tienen una energía altísima, y suelen producirse en las explosiones nucleares o en las explosiones de las estrellas.

Referencias

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