Enseñanza de las matemáticas en un contexto social diverso a través del arte, las capacidades y las emociones del niño

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(1)ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN UN CONTEXTO SOCIAL DIVERSO A TRAVÉS DEL ARTE, LAS CAPACIDADES Y LAS EMOCIONES DEL NIÑO. PASANTES. HAROLD YESID NAVARRO VANEGAS KAREN BRIYITH BECERRA CAGUA. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN PROYECTO CURRICULAR LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS BOGOTÁ- ENERO DE 2018. 1.

(2) ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN UN CONTEXTO SOCIAL DIVERSO A TRAVÉS DEL ARTE, LAS CAPACIDADES Y LAS EMOCIONES DEL NIÑO. PASANTES HAROLD YESID NAVARRO VANEGAS 20122145025 KAREN BRIGITTE BECERRA CAGUA 20122145001 DIRECTOR: JOSÉ TORRES DUARTE. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIA Y EDUCACIÓN PROYECTO CURRICULAR LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS BOGOTÁ, ENERO DE 2018 2.

(3) Nota de aceptación ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________. ___________________________________________ Director. ___________________________________________ Evaluador. 3.

(4) Bogotá D.C 2018. La Universidad no será responsable de las ideas expuestas por el graduando en el trabajo de grado. Artículo 117, Capítulo 15. Reglamento Estudiantil. 4.

(5) Contenido INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 6 CAPÍTULO 1 ...................................................................................................................................... 7 DESCRIPCIÓN DEL ACUERDO.................................................................................................. 7 INFORMACIÓN GENERAL DEL ACUERDO ............................................................................ 7 ORGANIZACIÓN DE LOS ESPACIOS SEGÚN EL ACUERDO ENTRE LAS PARTES. ........ 8 OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 9 OBJETIVO DE LA PASANTÍA .................................................................................................... 9 OBJETIVO GENERAL .................................................................................................................. 9 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................................................... 9 CAPITULO 2 ...................................................................................................................................... 9 PLAN DE FORMACIÓN ............................................................................................................... 9 FORMACIÓN UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS ................ 10 FORMACIÓN AUTÓNOMA................................................................................................... 10 IMPORTANCIA DE LA FORMACIÓN REALIZADA PARA EL DESARROLLO DE LA PASANTÍA ............................................................................................................................... 10 CAPITULO 3 .................................................................................................................................... 11 PLAN DE ACCIÓN ...................................................................................................................... 11 DESCRIPCIÓN DE LA POBLACIÓN .................................................................................... 11 FUNDACIÓN IN-JU HUELLAS ............................................................................................. 11 ACOMPAÑAMIENTO EN LA FUNDACIÓN ........................................................................... 15 PLAN DE TRABAJO: MATEMÁTICAS Y ARTE. ............................................................... 16 APOYO ESCOLAR .................................................................................................................. 37 CAPÍTULO 4 .................................................................................................................................... 55 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................ 55 CAPÍTULO 5 .................................................................................................................................... 56 ANEXOS....................................................................................................................................... 56 FORMATOS RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ............................................................. 56 CAPITULO 6 .................................................................................................................................... 59 BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................................... 59. 5.

(6) INTRODUCCIÓN La pasantía que se realizó en la fundación IN-JU HUELLAS, fue una propuesta social y académica dirigida a una población de niños de la localidad de Usme en Bogotá que asisten a la Fundación, de los cuales, algunos se encuentran en ciertas condiciones de vulnerabilidad; los pasantes de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas plantean una propuesta de enseñanza de las matemáticas a partir del arte, las capacidades de los niños y sus emociones, con la finalidad de establecer relaciones entre el conocimiento matemático y el contexto que los rodea, además de reconocerlo en otros campos del conocimiento, y que a través de sus experiencias y sus emociones, comprendan que las matemáticas les permite de algún modo, reconocer el mundo y todo lo que los rodea, y así desarrollarán también, un pensamiento crítico frente a diversas situaciones en las que diariamente se puedan encontrar. La matemática en la enseñanza a lo largo de los años, ha sido desvinculada a ciertos espacios de estudio, por la deshumanización del conocimiento matemático, viéndola así, como una disciplina fría y repetitiva; es precisamente este tipo de paradigmas los que se pretendían romper, tanto por parte de los pasantes, como de la Fundación. Es así como los estudiantes encontraron en las matemáticas y el arte dos áreas con múltiples cualidades, comprendiendo cuáles han sido algunas de las implicaciones históricas de las matemáticas en el arte y que existe un verídica conexión en ellas, como por ejemplo los trabajos de Leonardo da Vinci, con su obra “La Mona Lisa” en donde se puede observar la proporción aurea, o bien, “la Guernica” de Picasso en donde vemos el vivo trabajo de la geometría para dar el icónico toque del cubismo en la obra. Las matemáticas son consideradas por muchos un arte porque nos permiten comprender las maravillas que componen el universo, nuestro planeta y entorno, y es que en cada cosa que hacemos podemos ver algo de matemáticas, así pues, con los niños de la Fundación se trató de desarrollar una visión de mundo en la cual identificaran las matemáticas como un medio de interpretación. Así pues, en el siguiente trabajo, se expondrá los resultados del trabajo realizado con los estudiantes, a partir de la aplicación de las matemáticas en el arte, desde las actividades propuestas por parte de los pasantes, hasta las dificultades y estrategias que presentan los niños a la hora de tratar de darle una solución a las actividades propuestas.. 6.

(7) CAPÍTULO 1 En el presente capítulo se realizará una breve descripción del acuerdo establecido entre la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y la Fundación IN-JU HUELLAS en donde se resaltará información general, responsables del cumplimiento, objetivos de realización de una pasantía. Finalmente se encuentran los objetivos planteados para el desarrollo de la pasantía.. DESCRIPCIÓN DEL ACUERDO La pasantía está en el marco del el acuerdo 038 del 2015 de la Universidad Distrital y la Fundación IN JU HUELLAS la pasantía tendrá una carga total de 384 horas, las cuales se distribuyen en tres grandes trabajos el primero de ellos será el de diseño de las actividades donde se incluyen las adaptaciones y elaboración de recursos para las actividades en estas se destinaron un total de 128 horas, la aplicación de las actividades también estará en el margen de las 128 horas y se cumplieron los días sábados, finalmente se destinaron las últimas 128 horas al acompañamiento como tutores entre semana los profesores con los estudiantes y en los cuales se trabajaron los tópicos establecidos por sus instituciones de formación.. INFORMACIÓN GENERAL DEL ACUERDO Nombre del acuerdo: Pasantía con acuerdo de voluntades entre el Proyecto Curricular de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas y la Fundación IN-JU HUELLAS. Responsables: Los responsables de orientar el proceso realizado y evaluar el trabajo son profesores de la institución que están involucradas en el acuerdo. Fundación IN-JU HUELLAS: Keilyn Esptia. Universidad Distrital: José Torres Duarte Pasante(s): Harold Yesid Navarro Vanegas, Karen Briyith Becerra Cagua.. 7.

(8) ORGANIZACIÓN DE LOS ESPACIOS SEGÚN EL ACUERDO ENTRE LAS PARTES.. 2017 PLAN. Plan de trabajo. Plan de formación. ACTIVIDAD. AGOSTO. SEPTIEMBRE. OCTUBRE. NOVIEMBRE. Elaboración plan de trabajo. 22 de agosto de 2017. Formación ofrecida por la Universidad. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Formación ofrecida por la Fundación. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Formación Autónoma. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Acompañamiento como tutor. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Adaptación de materiales y elaboración de recursos. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Todo el mes. Plan de acción. DICIEMBRE. Hasta la segunda semana Hasta la segunda semana Hasta la segunda semana Hasta la segunda semana Hasta la segunda semana Segunda semana del mes. Elaboración de informe final de la pasantía. 8.

(9) OBJETIVOS OBJETIVO DE LA PASANTÍA 1. Desarrollar una propuesta de enseñanza de las matemáticas involucrando el arte, las capacidades y emociones de un grupo de niños en un contexto social diverso, de la localidad de Usme en Bogotá, fortaleciendo en ellos también un pensamiento crítico y reflexivo respecto al contexto en el que conviven.. OBJETIVO GENERAL 1. Potenciar en los estudiantes el desarrollo de habilidades matemáticas a partir del arte, y el trabajo directo por parte de ellos, reconociendo las diversas relaciones entre las dos áreas de estudio, sus emociones y sus reflexiones frente a lo aprendido. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Desarrollar el pensamiento geométrico y espacial en los niños a partir de la aplicación de las matemáticas en el arte. 2. Involucrar a los estudiantes en espacios de discusión y reflexión sobre las implicaciones de las matemáticas en el arte. 3. Reconocer históricamente los desarrollos de las matemáticas en el arte.. CAPITULO 2 En este capítulo se recopila la formación de los pasantes en diferentes espacios, contextos y experiencias que permitieron ejecutar el trabajo propuesto. Este tipo de formación está centrada en dos aspectos, el primero de ellos asociado a los aprendizajes y experiencias dadas por la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, para la realización del presente trabajo de pasantía; el segundo aspecto es de tipo autónomo, en el que se muestra de manera directa las acciones del estudiante, sus aprendizajes, búsquedas y experiencias para el desarrollo de su trabajo de la manera más responsable posible.. PLAN DE FORMACIÓN Los pasantes de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, a los largo de su desarrollo como futuros docentes, han tenido una formación que les permitió desarrollar la pasantía en la Fundación IN-JU Huellas de forma que se lograran cumplir los objetivos de la mejor 9.

(10) manera, dentro de esta formación se encuentran la formación de la universidad mencionada y el desarrollo autónomo.. FORMACIÓN UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS El proyecto curricular de pregrado de “Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas”, nos proporcionó en cada espacio académico las bases para desarrollar, no solo el trabajo de la pasantía, si no también lo necesario para poder ser un docente de matemáticas. Estos espacios académicos, los podemos ubicar en tres grandes secciones de acuerdo a su enfoque: - Los espacios académicos correspondientes a la teoría de los conceptos matemáticos, el pensamiento lógico-matemático y la resolución de problemas. - Los espacios académicos correspondientes a la teoría pedagógica y didáctica de las matemáticas para el trabajo con los estudiantes - Los espacios académicos correspondientes a la práctica de la enseñanza de matemáticas, en donde se desarrollaba la planeación, la gestión, la evaluación y el trabajo realizado en medio de un sistema educativo estructurado. Todos los espacios se encuentran entrelazados teniendo en cuenta que todos van dirigidos al mismo propósito que es lograr que nosotros como futuros docentes, podemos ejercerla de la manera más completa y correcta posible.. FORMACIÓN AUTÓNOMA Para la formación autónoma, se tuvo en cuenta, las necesidades del estudiante respecto al enfoque que le queríamos dar a la pasantía, es decir, se apoyó en la teoría sobre el enfoque de las capacidades del niño, de Martha Nussbaum (2012) que las define como “un conjunto de oportunidades (habitualmente interrelacionadas) para elegir y actuar”. Se investigó también sobre la historia y las relaciones del arte con la matemática, reconociendo así que esta se encontraba reflejada, tanto en la parte aritmética como en la geométrica del objeto artístico realizado por el autor, además de tener en cuenta lo que las matemáticas les podían aportar a su trabajo; y por último, la adaptación y ejecución del trabajo con los materiales requeridos para cada ejercicio propuesto.. IMPORTANCIA DE LA FORMACIÓN REALIZADA PARA EL DESARROLLO DE LA PASANTÍA De los apartados antes presentados, se resalta la importancia de la formación a nivel general sobre los siguientes puntos: . Permitió desarrollar en los pasantes una buena gestión en el aula desde el uso de las diferentes metodologías hasta el manejo de cada temática en el área de matemáticas. 10.

(11)  . La planificación de actividades acertadas, que involucraran arte y matemáticas así como actividades lúdicas para los espacios de refuerzo. El reconocimiento de la pertinencia de identificar las capacidades de los estudiantes para un buen desarrollo de las actividades. Los aspectos antes mencionados fueron importantes en el desarrollo del trabajo tanto en la fundación, se utilizaron durante todo el proceso y además fueron herramientas óptimas en la comprensión, asimilación e intervención en los acontecimientos, intereses y contexto de cada uno de los estudiantes.. CAPITULO 3 El presente capítulo centrará la atención del trabajo sobre el plan de acción generado y ejecutado en cada una de las instituciones donde se llevó a cabo la pasantía, resaltando aspectos como los objetivos propuestos para el área de matemáticas, la población con la que se desempeñó el trabajo y finalmente el apoyo pedagógico, y adaptación de material. A continuación, se presentará un plan general del plan de acción planeado y ejecutado.. PLAN DE ACCIÓN DESCRIPCIÓN DE LA POBLACIÓN La población de la Fundación está ubicada en el barrio La Paz- Naranjos de la localidad de Rafael Uribe Uribe, ubicada al suroriente de Bogotá, D.C. En esta se desarrollan actividades el comercio minorista como mercados de alimentos (panaderías y fruver), autoservicios, carnicerías, cibercafé, salones de belleza, farmacias, ópticas, ferreterías, papelerías, telecomunicaciones, servicios públicos, banca, arriendos (residenciales y comerciales), repuestos para automóviles y fotografías.. FUNDACIÓN IN-JU HUELLAS La Fundación IN-JU Huellas, está encargada de apoyar a niños, niñas y jóvenes de comunidades vulnerables, a partir de la promoción, gestión y liderazgo de acciones que permitan el desarrollo de concepciones de ciudadanía y valores humanos así como el ejercicio cívico. Contempla la prevención y protección de niños, niñas y jóvenes ante situaciones de riesgo en asuntos relacionados con la salud, nutrición, sexualidad, educación, medio ambiente y gobernabilidad. La Fundación desarrolla procesos formativos, acciones y actividades encaminadas a la construcción de paz, convivencia y ciudadanía, la educación, la comunicación y la cultura en todas las regiones. La Fundación desarrolla el programa Escuelas PazArte, dedicado a promover actitudes constructivas para la paz y la convivencia pacífica en contextos vulnerables mediante procesos formativos de arte. Las edades de los niños y las niñas están entre los 7 y 12 años, 11.

(12) edad propicia para desarrollar en ellos actitudes reflexivas en relación al contexto y las acciones que se realizan como comunidad mediante expresiones artísticas y actividades desarrolladas en lenguaje y matemáticas. Actualmente en la Fundación se han divido a los niños en cuatro grupos, base, básico, medio y avanzado según sus desarrollos comunicativos y lógico matemáticos, los pasantes que desarrollaron esta propuesta tuvieron a cargo al grupo base y medio. A continuación se hará una descripción de cada uno de los grupos.. GRUPO BASE Se encuentra conformado por 5 niños, 1 niño y 4 niñas. Es un grupo de estudiantes en el cual se encuentran ubicados por sus conocimientos matemáticos básicos, es decir, conocimientos como el reconocimiento del número, conteo, suma y resta, agrupaciones, etc., además, se encuentran en este grupo, algunos estudiantes con alguna anomalía en el proceso de aprendizaje, entendida esta como la adquisición lenta o incompleta de las habilidades cognitivas durante el desarrollo del proceso anteriormente mencionado. A continuación, se dará una breve descripción de los integrantes del grupo en relación con su actitud frente a las actividades y las nociones matemáticas que manejan con respecto al grado en el que se encuentran en el colegio. Estudiante 1: Se trata de la niña más pequeña del grupo, se encuentra en jardín, es una niña muy inteligente y juiciosa, a pesar de ser tan pequeña, sabe contar los números hasta el 20, reconoce las figuras geométricas básicas, reconoce la cantidad de objetos en un conjunto determinado y tiene un poco de idea en la rotación y traslación de figuras intuitivamente. Estudiante 2: Esta estudiante se encuentra en grado primero, es muy inteligente, se desenvuelve fácilmente en las actividades, es muy atenta y aprende rápido los contenidos; ella maneja los números 12.

(13) hasta el 999, sabe sumarlos, sabe restar cuando los dígitos del minuendo son mayores respectivamente a los dígitos del sustraendo, es decir, que aún no sabe restar “prestando”, reconoce rotación, traslación y reflexión de las figuras, además de reconocer figuras geométricas básicas. Estudiante 3: Se trata de una niña de grado segundo, ella tiene algunos problemas cognitivos, entre ellos su baja concentración en los ejercicios propuestos; sabe los números hasta el 999, los suma, sabe restar cuando los dígitos del minuendo son mayores respectivamente a los dígitos del sustraendo, es decir, que aún no sabe restar “prestando”, se le dificulta bastante las actividades relacionadas con figuras geométricas, la rotación, la traslación, etc. Estudiante 4: Esta estudiante se encuentra en grado tercero, es una niña muy inteligente, es excelente en cada ejercicio propuesto, se encuentra en este grupo porque aún no sabe leer, pero ella tiene conocimiento de contenidos más avanzados que los básicos; sabe sumar números muy grandes sin problema, saber restar cualquier par de números naturales, maneja muy bien las figuras geométricas, y las reconoce. Estudiante 5: Es un niño bastante activo, pero que no trabaja si no le gusta la actividad o le parece que tiene mucha dificultad, también tiene un problemas cognitivos, lo que hace su aprendizaje muy lento, y que no memoriza las cosas, es decir, hoy parece que entendió algo, y al otro día ya lo olvido, pues al no llamar completamente su atención, no lo arraiga verdaderamente a su aprendizaje; él es el más grande del grupo con 12 años, y no estudia en el colegio, es decir que lo único que aprende académicamente, es lo que se le enseña en la fundación, lo cual complica más el proceso; el niño no sabe contar, no se sabe los números, reconoce solo el 1 y 2, esto en términos aritméticos, en geometría, por el contrario, se le facilita mucho realizar las actividades que la requieran, es capaz de reproducir una figura hecha con figuras básicas, nos las nombra, pero encuentra diferencias o cualidades de las figuras para diferenciarlas, y reconoce también los objetos que no pertenecen a determinado conjunto.. GRUPO MEDIO Está constituido por 6 estudiantes entre los 8 y 10 años, cinco niños y una niña, tres de ellos están en grado tercero de primaria y los otros tres en quinto. Como se ha mencionado anteriormente son niños en situación de vulnerabilidad debido a las situaciones económicas de sus familias y el contexto del barrio impregnado de la violencia, uso de sustancias psicoactivas hurto y demás factores, lo cual ha generado en ellos sobre todo en los niños alguna actitudes violentas y lenguaje fuerte con sus semejantes.. 13.

(14) A continuación, se dará una breve descripción de los integrantes del grupo en relación con su actitud frente a las actividades y las nociones matemáticas que manejan con respecto al grado en el que se encuentran en el colegio. Estudiante 1. Es una niña de grado tercero, es del grupo la persona que parece más alejada del contexto del barrio ya que su actitud refleja comportamientos diferentes a los de sus compañeros, es una persona respetuosa y con siempre la mejor actitud para las actividades, en cuanto lo matemático se observa que la estudiante comprende y realiza la multiplicación reconociendo al multiplicando y el multiplicador. Comprende generalidades completando series de números naturales. Identifica la multiplicación como un arreglo rectangular. Se le dificulta la suma con números de más de dos cifras así mismo encuentra obstáculos en la descomposición de un número en dos sumandos. Estudiante 2. Niño de grado tercero, tiene actitudes muy buenas frente a las actividades, es respetuoso y colaborador con sus compañeros, en cuanto lo matemático se observa que la estudiante comprende y realiza la multiplicación reconociendo al multiplicando y el multiplicador. Comprende generalidades completando series de números naturales. El estudiante tiene dificultades en relaciona la resta de dos cantidades, en la suma de números grandes también tiene obstáculos. Estudiante 3. Niño de grado tercero, su actitud es propia del contexto, usa palabras fuertes muchas veces con el fin de ofender a sus compañeros, su lenguaje está impregnado por la violencia que vive su barrio, frente a las actividades su postura no es la mejor. En lo matemático realiza sumas y restas sin dificultad, se observa que el estudiante comprende y realiza la multiplicación reconociendo al multiplicando y el multiplicador, además comprende generalidades completando series de números naturales. Tiene dificultades en identificar la multiplicación como un arreglo rectangular y reconocer un número como la suma de dos números distintos entre ellos. Estudiante 4. 14.

(15) Niño de grado quinto, tiene serias dificultades asociadas al contexto, es violento, grosero con sus compañeros y una actitud muy compleja frente a las mujeres, es un niño muy sensible y cariñoso cuando se establece una buena relación con él. En lo matemático Realiza sumas y restas (de dos cifras o menos) sin dificultad. Comprende generalidades completando series de números naturales. Se le dificulta identificar la multiplicación como un arreglo rectangular. Presenta dificultad en reconocer un número como la suma de dos números distintos entre ellos. Además, se le dificulta al estudiante realizar divisiones y restas con más de dos cifras. Estudiante 5. Niño de grado quinto, sus actitudes frente a las actividades son buenas, es muy participativo de cada actividad, a pesar de que en algunas ocasiones es grosero con sus compañeros el trabajo que realiza es bueno. En el contexto matemático, Realiza sumas y restas sin dificultad. Se observa que comprende y realiza la multiplicación reconociendo al multiplicando y el multiplicador, tiene dificultades en identificar la fracción como parte todo en el contexto continuo. Estudiante 6. Niño de grado quinto, su postura frente a sus compañeros y actividades es buena, está dispuesto a desarrollar las actividades, el lenguaje que maneja es discursivo y adecuado. En lo matemático tiene un buen desarrollo de las operaciones básicas y la resolución de problemas, tiene dificultades con los números racionales y la fracción como parte de un todo.. ACOMPAÑAMIENTO EN LA FUNDACIÓN El acompañamiento en la Fundación estuvo dado por tres espacios, el primero en el acompañamiento de las actividades que los estudiantes realizaban en lenguaje y arte, los pasantes no tenían una labor directa en este tipo de actividades pero acompañaban los procesos con cada grupo asignado, el segundo fue dado para que los estudiantes tuvieran un refuerzo escolar por parte de los pasantes, se construyeron módulos de refuerzo a partir de una actividad diagnóstico y se realizaron actividades con el fin que los estudiantes solventaran las dificultades que tenían en las temáticas escolares en matemáticas, y el último, se dio para que los pasantes desarrollaran su propuesta de MATEMÁTICAS Y ARTE. La distribución de los espacios fue de dos horas para las actividades (refuerzo, matemáticas y arte) de los Pasantes y dos horas de acompañamiento en artes o lenguaje.. 15.

(16) PLAN DE TRABAJO: MATEMÁTICAS Y ARTE. El plan de trabajo desarrollado por los pasantes tenía como finalidad involucrar las Matemáticas y el Arte en una propuesta que desarrollara en el estudiante el pensamiento geométrico relacionándolo con las representaciones artísticas que a lo largo de la historia han evidenciado que estas dos áreas están sumamente relacionadas, además que a partir de la creatividad de cada uno de los participantes se lograran observar las matemáticas en distintos pensamientos en sus propias construcciones. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES. Fecha. Actividad. 26 de agosto 2017. Reconocimiento. 2 de septiembre 2017. Introducción Geometría y matemáticas.. 9 de septiembre 2017. Mándalas y creaciones Óp. Art.. 23 de septiembre 2017. Arte y matemáticas en Colombia.. 30 de septiembre 2017. Omar Rayo: Arte Geométrico Colombiano.. 7 de octubre 2017. Geometría y Arte en el Mundo. 14 de octubre 2017. Kandinsky Arte y Geometría, pintar y crear.. 21 de octubre 2017. Teselados, observando y creando.. 18 de Noviembre 2017. Matemáticas y Pintura a través de la historia.. 9 de Diciembre 2017. Construcción artística a partir de la geometría.. 16 de Diciembre 2017. Actividad de despedida. GRUPO BASE: ARMA LA MANDALA: Objetivo: Identificar algunas figuras geométricas, y su propiedades, a composición de mándalas. Actividad: Consistía en la construcción de la siguiente mándala:. 16. través de la.

(17) Se le entregó a cada estudiante una plantilla de figuras geométricas, entre ellas, las que componen la mándala; lo que debían hacer, es armar la mándala con ellas, diferenciando las figuras, reconociendo cuales la conforman y cuáles no, de acuerdo a su razonamiento y las propiedades que identifiquen, la rotación que necesitan para su ubicación, etc.. Luego de armarla, deberán usar dichas figuras como plantillas para dibujarla y pintarla.. 17.

(18) RESULTADOS:. 1) ARMAR:. Los niños no tuvieron muchos inconvenientes con esta parte de la actividad, pues probaban mucho con las fichas, es decir, las giraban, las sobreponían, etc., fijándose en que les quedara lo más parecido posible al dibujo dado. Según Astolfi (1999) citado por Bocco, M.; Cantero C. (2010), esta dificultad corresponde a “Errores causados por la complejidad propia del contenido” pues para un estudiante, una tarea es más compleja mientras más habilidades se exijan para su resolución, y por la edad de los chicos, no tienen completamente desarrolladas estas habilidades.. 18.

(19) 2) DIBUJAR Y PINTAR:. 19.

(20) Al tratar de dibujar la mándala, los estudiantes presentaron un poco más de dificultades, pues se les corría las fichas, les incomodaba un poco dibujar al presionar las fichas con la otra mano, etc., pero con ayuda entre ellos lo lograron. 20.

(21) ORDENA LOS PENTOMINÓS Objetivo: Identificar los movimientos en el plano de rotación, traslación y reflexión de figuras Actividad: Se les entregó a los estudiantes un rompecabezas formado por fichas de pentominó (figura geométrica compuesta por cinco cuadrados unidos por sus lados, existen doce pentominós diferentes), el cual debían armar.. 21.

(22) RESULTADOS: 1) ARMAR:. 22.

(23) Los estudiantes resolvieron fácilmente la actividad, pues la misma estaba diseñada pensando en que identificaran los movimientos en el plano, más que en la complejidad como tal del rompecabezas, por eso, en donde debían armarlo, tenía la plantilla de las fichas; al tratar de poner las fichas en la plantilla, presentaban dificultades en, primero, encontrar la ficha correcta, pues al estar compuestas cada una de 5 cuadros, resultaban parecidas y confusas para ellos, segundo, podían rotar y trasladar las figuras, pero les costaba reflejarla, es decir, cuando iban a encajar una ficha correcta en el lugar correcto, no podían hacerlo pues esta estaba “al contrario” debían entonces reflejarla o “voltearla” pero se les dificultaba mucho pensar en esa posibilidad, cuando lo lograban, seguían y así desarrollaron la actividad completamente. Según Radatz (1979) citado por Bocco, M.; Cantero C. (2010), estas dificultades corresponden a “Errores debidos a dificultades para obtener información espacial”, ya que se presentan algunas diferencias entre las imágenes espaciales que están manejando y el pensamiento espacial de los alumnos, además, también se presentan “Errores debidos a la rigidez de pensamiento”, estos surgen por la falta de flexibilidad en el pensamiento, es decir el alumno no puede adaptar lo que ya sabe a situaciones nuevas. 2) COMPLETAR:. 23.

(24) HAGAMOS UNA OBRA COMO LA DE NUESTRO PINTOR COLOMBIANO Objetivo: Aprender a manejar la regla, medir y reconocer polígonos de más de 4 lados; y reconocer la geometría en el arte. Actividad: Los niños debían realizar una copia lo más exacta posible de la siguiente obra del pintor colombiano Omar Rayo. RESULTADOS:. 24.

(25) Los estudiantes tuvieron mucha dificultad con el manejo de la regla y de poder asignar medidas a lo que lo requería, a excepción de una sola estudiante, pero con ayuda, pudieron realizarla lo mejor posible, sin embargo comprendían las figuras que componían la pintura del artista Omar Rayo, y de sus características.. TEOREMA DE PITÁGORAS Objetivo: El objetivo matemático corresponde a reconocer que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos del triángulo; pero el objetivo de la actividad también era el demostrar que, independientemente de la edad y de que el concepto matemático del teorema es para un nivel cognitivo más desarrollado, los estudiantes pueden aprender este tipo de conceptos dependiendo de la actividad, así el concepto como tal sea de un nivel de complejidad muy avanzado para su edad. 25.

(26) Actividad: Se les entregó a los estudiantes un “rompecabezas” que estaba compuesto por un triángulo rectángulo, y los cuadrados de los lados de este, debían entonces, completar los cuadrados de los catetos con las fichas, y luego de hecho esto, debían pasar todas las fichas al cuadrado de la hipotenusa, demostrando así que las fichas que correspondían a los cuadrados de los catetos, al ser unidas o sumadas, eran igual al cuadrado de la hipotenusa.. RESULTADOS:. 26.

(27) Al realizar la actividad, se les dificultó a unos más que a otros, pero entre ellos mismos se colaboraban; los estudiantes reconocieron que, después de armar los dos cuadrados de los catetos, y el cuadrado de la hipotenusa, efectivamente podían “meter de alguna forma, el par de cuadrados más pequeños, en el más grande”; aunque ellos aún no están listos para aprender el teorema formalmente, ellos pudieron entender de manera gráfica de que se trataba este, por medio de la actividad.. 27.

(28) DIBUJAME MÁS GRANDE: Objetivo: Reconocer el concepto de proporción entre una par de figuras semejantes Actividad: Se le entregó a cada estudiante, un dibujo, el cual, debían pasarlo a una hoja más grande, haciendo el dibujo de este más grande también, por medio de una cuadricula, de la siguiente forma:. RESULTADOS:. 28.

(29) Los niños tuvieron muchas dificultades con la actividad, pues aún no lograban manejar muy bien la regla, ni los centímetros para poner en proporción, los cuadritos; además al hacer los dibujos, se les complicaba bastante mantener la parte del dibujo que correspondía cada cuadrito; a pesar de esto, reconocían la finalidad de la actividad, que era pasar un dibujo a escala, es decir, tener un dibujo original, y hacerlo a una escala de tamaño superior. Movshovitz (1987) citado por Bocco, M.; Cantero C. (2010) expone que estas dificultades son vistas como “errores técnicos” pues estos se presenta en la manipulación de símbolos y objetos que no resultan familiares o complicados para ellos Astolfi (1999) citado por los autores mencionados anteriormente categoriza también, como “errores debidos a la comprensión de las instrucciones de trabajo”, pues también no entendían a veces que debían hacer, pues empezaban haciendo una cosa y no lo terminaban.. GRUPO MEDIO: MANDALAS Y OP-ART Objetivos:  Reconocer figuras geométricas en el Arte.  Identificar que las construcciones en tercera dimensión estaban compuestas de figuras bidimensionales. Como primera medida se realiza una conceptualización de qué es el OP- Art y Mándalas. El mándala tiene su origen en India y su nombre en sánscrito significa “círculo o rueda”, pasando a representar su característica básica, aunque pueden ser de diferentes formas incorporando todas las figuras geométricas. Para los budistas, su función es la meditación. No obstante, el proceso más importante para ellos es la “creación” de éstos por ser un camino 29.

(30) “recorrido” que muestra las vivencias del momento de quien lo diseña y siendo la vía de conexión entre el hombre y la divinidad, tanto en el proceso de creación, al tenerlo para observación o como adorno. El Óp. Art, también conocido como óptical art y como arte óptico, es un estilo de arte visual que hace uso de ilusiones ópticas. En las obras de óp. Art el observador participa activamente moviéndose o desplazándose para poder captar el efecto óptico completamente, por lo tanto, se puede decir que no existe ningún aspecto emocional en las obras. El óp.-art es un movimiento pictórico mientras que el arte cinético es más bien escultórico. Los elementos dominantes del arte óptico son: líneas paralelas rectas o sinuosas, los contrastes cromáticos marcados, ya sean, poli o bi-cromáticos, los cambios de forma o tamaño, la combinación o repetición de formas o figuras; también utiliza figuras geométricas simples como rectángulos, cuadrados, triángulos o círculos. Luego se entrega a cada estudiante una mándala con el fin de que estos identifiquen las figuras geométricas que se encuentran en dicha representación.. Los estudiantes debían colorear las figuras reconociendo que existen unas figuras geométricas que las componene. Luego de eso a cada estudiante se le entregó un “anilllo mágico” , un manualidad reconocida por generar ilusiones opticas luego de su desarrollo, como parte del OP-Art la manualidad permitía reconocer figuras geométricas que al moverlas se podían observar contrucciones en tercera dimensión.. 30.

(31) La actividad se desarrolló de manera adecuada, los estudiantes tuvieron una buena actitud frente a las actividades, en la primera parte que se basaba en la identificación de las figuras geométricas en las Mándalas, se observó que los estudiantes reconocen las figuras geométricas Circulo, cuadrado, rectángulo, triángulo, identifican que estas figuras tienen unas propiedades que las relacionan a otras de su misma forma, a través de las mándalas los estudiantes observaban figuras de diferente tamaño, de tal manera que la gran cantidad de figuras en la representación generaba un reto al momento de identificar la familia a la que pertenecía cada una, el matemático Alan Hoffer (1981) (Villarroel & Sgreccia, 2011) citado por Morales M, (2016) afirma que: “La enseñanza de la geometría debe orientarse al desarrollo de habilidades específicas separadas en cinco áreas: las visuales, de dibujo y construcción, verbales, de pensamiento y de aplicación o transferencia”, estas se pueden ver aplicadas en el desarrollo de las construcciones artísticas. Los estudiantes identificaron las relaciones que existen entre las figuras geométricas en la representación haciendo uso de la habilidad visual.. 31.

(32) Figura 1. La estudiante hace uso de la habilidad visual para identificar las relaciones entre las figuras geométricas de la Mándala.. Figura 2. Los estudiantes relacionaron las familias de figuras a colores específicos, relaciones dadas a las características que lograron observar de cada una. En la actividad del OP-Art los estudiantes lograron relacionar las figuras bidimensionales y tridimensionales, afirmando que a partir de las circunferencias que cortaron y los giros hechos al papel lograban construir una esfera, generando en ellos las primeras nociones de los sólidos de revolución y de las propiedades de las esferas.. 32.

(33) Figura 3. La actividad con los “anillos mágicos” permitió a los estudiantes identificar relaciones entre figuras bidimensionales y tridimensionales. Esta actividad generó interés en los estudiantes, lo que es fue muy importante para el desarrollo de las otras actividades, Benítez (2012) citado por Morales M, (2016) establece que, “según estudios realizados por Jensen (1995), un estudiante motivado desarrollará una actitud positiva que le permitirá aprender mejor, mientras que un estudiante ansioso y poco motivado creará un bloqueo mental que interferirá notoriamente en su aprendizaje” esto está relacionado a las actitudes de todos y cada uno frente a la actividad ya que como son un grupo que ha trabajado durante ya algún tiempo es evidente que uno de los factores que influye en las actividades es el interés de todos frente a la misma si hay algún niño que no se motive frente a la actividad lo más probable es que los demás también pierdan el interés. Es importante mencionar que el trabajo de los profesores es una parte fundamental de la motivación de los estudiantes, las actividades deben estar relacionadas a los intereses de estos para que el aprendizaje sea significativo y pueda aplicarse a las situaciones que ellos viven diariamente, si no es así la actividad se convierte en desechable y luego de culminada los niños pueden olvidarla con facilidad.. TANGRAM Objetivos  Reconocer que se pueden construir representaciones cosas cotidianas con figuras geométricas.  Identificar nociones espaciales de los estudiantes haciendo uso de Tangram. 33.

(34) La actividad tenía como finalidad trabajar con el recurso tangram reconociendo que las figuras geométricas pueden generar contrucciones que representan objetos de la vida cotidiana.. Los estudiantes establecieron la forma en que desarrollarína la actividad, y decidieron que el pasante escogiera la forma a representar y ellos loharían al mismo tiempo, luego de realizada la figura debían decir qué figura geométrica representaba cada parte del cuerpo o de la forma del producto final.. Los estudiantes además desarrollaron nociones espaciales cuando establecían el orden de las fichas.. La importancia de este tipo de actividades es la de relacionar los conceptos matemáticos a los objetos que se ven diariamente en nuestro contexto. El contexto social constituye el entorno en el que transcurre y acontece el hecho educacional que influye e incide. 34.

(35) poderosamente en el desarrollo, si no se asocia el aprendizaje matemático se convierte en algo poco representativo para la vida del estudiante por tanto termina olvidándolo.. Los estudiantes podían representar desde objetos y animales hasta personas en distintas posturas. CUBISMO Y MATEMÁTICAS. Objetivos  Desarrollar en el estudiante el pensamiento autónomo y creativo en una representación artística.  Identificar La actividad se basó en entregarle a los niños un cartón en el cuál debían dibujar para posteriormente pintar unas figuras geométricas enunciadas por el profesor de manera aleatoria y de manera que fueran pintadas de la forma en que los niños quisieran por tanto el tamaño y sentido eran decisión de estos últimos. La finalidad era construir una representación artística a partir de figuras geométricas y que luego ellos pudieran terminarla como desearan. Para así identificar que las figuras del cotidiano están compuestas por figuras geométricas.. 35.

(36) Ejemplo de representación. "Black and Violet" Kandisky (1924) La actividad se desarrolló de manera adecuada y se obtuvieron varias reflexiones, primero es importante resaltar que se vio reflejada en los estudiantes una de las capacidades expuestas por Nussbaum M.(2000) citada por Gough, I. (2007), la cual es la capacidad del sentido, la imaginación y pensamiento, la autora define esta capacidad como “Ser capaces de hacer uso de la imaginación y el pensamiento para poder experimentar y producir obras autoexpresivas, además de participar en acontecimientos elegidos personalmente, que sean religiosos, literarios o músicos, entre otros”, ya que cada uno de los niños representó sus propios deseos, y todas las obras resultantes fueron muy diferentes hubo desde quienes se mantuvieron con una representación muy ligada a las figuras geométricas hasta quien transformó las figuras hasta obtener una pintura que al parecer no tiene alguna forma geométrica. Representaciones de los estudiantes.. 36.

(37) Representaciones de los estudiantes haciendo uso de las figuras geométricas. La importancia del arte en los niños es destacada por Sánchez (1985) citado por Trullén M. (2016) afirmando que “La Educación artística constituye uno de los ejes fundamentales de la formación integral del individuo por su importancia en el desarrollo de la sensibilidad y de la capacidad creativa.” Así los estudiantes logran desarrollar la creatividad y afianzan las nociones geométricas.. La actividad fue bien aceptada por los estudiantes porque exploró su imaginación y creatividad.. APOYO ESCOLAR El apoyo escolar fue determinado por unos espacios de refuerzo, los cuales partieron de una “prueba diagnóstica ” diseñada a partir de los trabajos realizados por los anteriores pasantes en el área de matemáticas, los resultados permitieron construir unos módulos que permitieron ayudar a los estudiantes en las dificultades que presentaban, la mayor parte del trabajo se realizó en lo algorítmico y conceptual dado que se relacionó con los contenidos que trabajaban en el colegio al que asistían. Para el grupo base, se hizo refuerzo a cada niño, pues estos tenían conocimientos muy variados, además del grado escolar en el que se encontraban (jardín, primero, segundo, tercero, y no estaba en el colegio); y para el grupo medio se realizó un par de módulos, en 37.

(38) donde se especificaba como se iba a hacer el refuerzo, pues en este grupo, los niños estaban en los mismos grados (tercero y quinto).. GRUPO BASE: Estudiante 1, Jardín. 38.

(39) 39.

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(46) GRUPO MEDIO:. MÓDULO DE REFUERZO GRADO 3°. INTRODUCCIÓN: Luego de realizar una “prueba diagnóstica” se observó que los estudiantes tienen dificultades diversas en matemáticas, eso sumado a que no todos los niños están en el mismo grado se decidió hacer un módulo por grado para así personalizar el refuerzo. El presente módulo cuenta con un marco matemático- didáctico, una ruta de aprendizaje y unas actividades para el refuerzo. 46.

(47) OBJETIVOS: Con este módulo se pretende fortalecer y desarrollar habilidades, conceptos y procesos relacionados a las cuatro operaciones fundamentales, suma, resta, división y multiplicación.. ESTUDIANTES: A los estudiantes se les realizó una prueba diagnóstica la cual pretendía identificar los conocimientos de los niños en cuanto a:      . Suma y Resta Multiplicación y División Operaciones aplicadas a situaciones semi reales. Multiplicación como arreglos rectangulares Series Descomposición de números.. Los estudiantes además comentaron lo que están viendo en el colegio y las dificultades que tienen con estos temas.. HELEN JULIETH: Está viendo fracciones y división, las dificultades que tiene son en la división por dos o más cifras.. Con Helen aparte de la ruta planteada de aprendizaje que está a continuación se hará un refuerzo en fracciones si ella presenta dificultades. 47.

(48) BRAYNER HERNÁNDEZ Brayner expresó que tiene dificultades en la división en cantidades de más de dos cifras, se consideró que el estudiante tiene muy buenas bases, en el colegio están viendo la división y la prueba, se hará entonces énfasis en la multiplicación, división y las situaciones semi reales o con contexto.. DEIVIS STIVEN Deivis está viendo multiplicación y división, presenta dificultad en ambas operaciones pero abstrae fácilmente qué debe hacer cuando se le plantean situaciones semi reales, por lo que el refuerzo va a ir enfocado hacia ese tipo de situaciones, menos algoritmo y más situaciones problema mientras desarrolla el algoritmo.. 48.

(49) Deivis presenta dificultades en las operaciones, comprende la multiplicación como suma reiterada pero las cantidades grandes le presentan adversidad.. RUTA DE REFUERZO GRADO TERCERO Dentro de la ruta de actividades se contemplan unos conocimientos previos que fueron observados al analizar la actividad, estos se pueden identificar por el color verde, la ruta va desde la suma de dos cantidades hasta el algoritmo de la división:. RECONOCIMIENTO DE NÚMEROS NATURALES. IDENTIFICAR EL NÚMERO COMO CARDINAL DE UN CONJUNTO. SUMA DE DOS CANTIDADES. SUMA DE MÁS DE DOS CANTIDADES. MULTIPLICACIÓN COMO SUMA REITERADA. SUSTRACCIÓN DE MÁS DE DOS CANTIDADES. ¿QUÉ ES LA SUMA Y QUÉ ES LA RESTA?. SUSTRACCIÓN DE DOS CANTIDADES. MULTIPLICACIÓN COMO ARREGLO RECTANGULAR. ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN. DIVISIÓN COMO REPARTO. ALGORITMO DE LA DIVISIÓN. MÓDULO DE REFUERZO GRADO 5° INTRODUCCIÓN: Luego de realizar una “prueba diagnóstica” se observó que los estudiantes tienen dificultades diversas en matemáticas, eso sumado a que no todos los niños están en el mismo grado se decidió hacer un módulo por grado para así personalizar el refuerzo. El presente módulo cuenta con un marco matemático- didáctico, una ruta de aprendizaje y unas actividades para el refuerzo. La decisión de dividir los módulos fue principalmente por la preocupación que me generó que los estudiantes de 5to están viendo fracciones y el tema siempre es complejo. OBJETIVOS: Con este módulo se pretende fortalecer y desarrollar habilidades, conceptos y procesos relacionados a las operaciones fundamentales, división y multiplicación. Además del concepto de fracción como cociente en situaciones reales. 49.

(50) ESTUDIANTES: A los estudiantes se les realizó una prueba diagnóstica la cuál pretendía identificar los conocimientos de los niños en cuanto a:      . Suma y Resta Multiplicación y División Operaciones aplicadas a situaciones semi reales. Multiplicación como arreglos rectangulares Series Descomposición de números.. Los estudiantes además comentaron lo que están viendo en el colegio y las dificultades que tienen con estos temas. CESAR RUBIANO Cesar comentó que está viendo división y fracciones, que la mayor dificultad de él está en la división, la resta y la escritura, se pudo observar en la prueba y lo hecho en el tiempo de la actividad que la resta le genera problemas, no confía en los procesos que hace a pesar de que son muy buenos. Se comenzará el refuerzo con sumas de cantidades grandes, pasando por la resta, multiplicación división hasta las fracciones como consiente.. Tiene mucha iniciativa para crear procesos nuevos, tiene una alta y sana competividad hacía sus compañeros que será útil para próximas actividades.. 50.

(51) KEINER HERNÁNDEZ Keiner expresa que está viendo fracciones, propias, impropias, mixtas, máximo común divisor, y que presenta muchas dificultades en este último tema, además quiere que reforcemos en su ortografía, lo cual puede reforzarse con los procesos de argumentación.. Keiner tiene claro los algoritmos de suma resta multiplicación y división, argumenta bien el proceso que realiza y es muy creativo construyendo algoritmo.. 51.

(52) Los niños comprenden muy bien las series, identifican los patrones rápidamente se identifica además que resuelven con mediana facilidad los problemas con situaciones reales o cotidianas. RUTA DE REFUERZO GRADO QUINTO Los recuadros verdes son los conocimientos previos de los estudiantes, la ruta de aprendizaje pretende un refuerzo desde la multiplicación hasta la fracción como cociente. NÚMERO COMO CARDINAL DE UN CONJUNTO. SUMA Y RESTA DE CANTIDADES. ALGORITMO DE LA DIVISIÓN BÁSICO. ALGOTRITMO DE LA DIVISIÓN AVANZADO. MULTIPLICACIÓN COMO SUMA REITERADA. MULTIPLICACIÓN EN SITUACIONES SEMI REALES. DIVISIÓN COMO REPARTO. ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN AVANZADO. ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN BÁSICO. FRACCIÓN COMO COCIENTE. FRACCIONES MIXTRAS, PROPIAS E IMPROPIAS, HOMOGÉNEAS Y HETEROGÉNEAS. FRACCIONES EN SITUACIONES SEMI REALES. Cesar. MÁXIMO COMÚN DIVISOR. Keiner. ACTIVIDADES REALIZADAS: PINTANDO La actividad se basó en colorear unos dibujos según a unas operaciones cuyo resultado determina el color que se aplicó a cada parte del dibujo. Con este recurso se reforzaron los distintos temas en los que los niños encuentran dificultad, fracciones, sumas, restas, multiplicación y división. Objetivos.  Ejercitar en los estudiantes los procedimientos de suma, resta, multiplicación y división.  Reforzar el concepto de fracción como parte todo en el contexto continuo. 52.

(53) Imagen 3, recursos entregados a los estudiantes, tomado de http://emergingartspdx.com La actividad permitió reforzar en los estudiantes las nociones en las cuales tenían dificultad académica, de manera que no fuera la mera ejercitación, sino que tuviera un fin lúdico, para que así los estudiantes encontraran motivación, por lo cual las representaciones que debían colorear estaban asociadas a sus intereses. Las operaciones básicas son parte fundamental de las matemáticas, ya que a partir de estas pueden los estudiantes comenzar a comprender desde los cardinales de los conjuntos hasta los principios del cálculo, como lo afirma Godino (2002) “Estas operaciones se pueden dotar de diversos significados a partir de los cuales los niños pueden comprender sus propiedades básicas, lo que los preparará para el aprendizaje y la comprensión de los algoritmos de cálculo” es por esto que estas operaciones tienen relevancia en el aprendizaje de las matemáticas porque con base a estas van a desarrollar pensamiento matemático en todos los niveles escolares en los que avancen y en su vida cotidiana para resolver situaciones.. 53.

(54) Los resultados obtenidos por los estudiantes fueron satisfactorios.. La involucración de las representaciones para colorear hizo que se omitiera lo metódico que es para los estudiantes resolver ejercicios.. 54.

(55) CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Los trabajos realizados en la Fundación IN-JU HUELLAS, nos permitieron un profundizar en cuanto al desarrollo de nuestra formación como futuros docentes, ya que se nos facilitó la oportunidad de reconocer y desenvolvernos en un ambiente diferente a lo cotidiano de una escuela, más contextualizado y cercano al estudiante. Además, nos permitió también poder encontrar otras formas de enseñar a los estudiantes conceptos matemáticos, en donde ellos podían encontrarle un sentido a estas al ver que están y se pueden aplicar en muchas cosas, y de más gusto para ellos. El poder relacionar las matemáticas en diversos ámbitos, no solo los académicos y tradicionales de la escuela, permitieron a los estudiantes afianzar más los aprendizajes que adquirieron, que fueron más allá de los matemáticos. Se considera muy pertinente el trabajo de las matemáticas a través del arte, ya que de esta manera los niños de la fundación perciben las matemáticas como algo más cercano a su contexto y de esta manera disfrutan el hecho de hacer matemáticas sin tener que memorizar una serie de información que llega descontextualizada y carece de significado. El proyecto trabajado con los niños de la fundación, permitió reconocer que aquellas acciones relacionadas con el diseño, la gestión y la evaluación (que realiza el profesor) permite que los estudiantes logren una búsqueda de soluciones a las situaciones planteadas, es indispensable de igual manera tener en cuenta el contexto de los estudiantes y a partir de este enfocar el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje. En cuanto al alcance de los objetivos, consideramos que se logró casi que completamente, el poder aprender matemáticas a través del arte, pues a cada actividad que se hacía con ellos, se le daba su respectivo sentido matemático; además de que con estas actividades, ellos podían crear y expresarse al sentir que la actividad no tenía una finalidad “académica”, si no que la relacionaban con lo que podían lograr y hacer con ella, y lo que esta les permitía descubrir. Las recomendaciones que podemos dar a futuros pasantes y a la fundación, es que se siga por la misma línea de trabajo y enseñanza, pues pudimos dar cuenta, de que este resulta efectivo, pues los estudiantes muchas veces no lograr apreciar y entender las matemáticas porque no le encuentran sentido en muchas de las cosas que los rodea, y de esta forma, ellos logran compaginar lo que el arte les hace sentir y hacer, con el sentido matemático que las cosas de su alrededor puedan tener. Los estudiantes nos enseñaron tanto o más de lo que pudimos enseñarles a ellos, es muy importante para futuros pasantes y profesores en general que siempre se tenga una postura 55.

(56) reflexiva con respecto a los procesos realizados, las metodologías usadas y la importancia del diálogo en el ámbito escolar, las relaciones entre los docentes y estudiantes deben ser cordiales y respetuosas, esta no es una labor fácil de lograr, los docentes tienen la dificultad de situarse ante los estudiante como personas que escuchan y que valoran lo que cada uno tiene por expresar, y si esta dificultad se mantiene pasaremos por sus vidas sin ser tampoco escuchados hagamos lo que hagamos y digamos lo que digamos porque en el diálogo es donde se desarrollan las relaciones más humanas, porque es donde podemos reconocer al otro como parte de mí, y al yo como parte del otro. Desde luego, esperamos haber aportado también en el desarrollo del pensamiento matemático y artístico de los estudiantes, por medio del trabajo y de las actividades desarrolladas con ellos. Fue una experiencia gratificante y más que enriquecedora, pues los niños, en un contexto como ese, nos enseñan también que las barreras para el aprendizaje, muchas veces con las que nos ponemos nosotros mismos. No nos queda más que agradecer a todos los que nos permitieron hacer parte de la formación de estos niños, nuestro profesor y director José Torres, las profesoras y directoras de la fundación, los padres de los niños que los impulsan y motivan para que asistan, pero sobre todo a ellos, a los niños, que aceptaron que compartiéramos con ellos, nuestras enseñanzas y el querer ellos aprender de ellas. Finalmente, podemos decir que el trabajo con personas en condición de vulnerabilidad resulta gratificante cuando ellos le encuentran una razón de ser a ciencia que se estaba enseñando, lograron identificar que las matemáticas van más allá de la memorización de un algoritmo, el arte nos permitió construir nuevos conocimientos en nuestros niños. CAPÍTULO 5 Se debía recolectar la información del desarrollo de las actividades, haciendo procesos de retroalimentación y reflexión de cada actividad, por medio de unos formatos de información, que su vez permitieron recopilar la información necesaria para construir este documento. ANEXOS FORMATOS RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Cumpliendo con las condiciones de entrega para el trabajo final se requiere describir cada uno de los resultados alcanzados en el desarrollo de las actividades realizadas durante el trabajo en la Fundación IN-JU HUELLAS para lo cual se deben llevar el registro en los siguientes formatos establecidos.. 56.

(57) Formato de seguimiento niño a niño. INFORME DE SEGUIMIENTO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS Fecha de elaboración del informe:. Nombre del niño o niña:. Grupo al que pertenece y descripción:. Descripción general de las actividades realizadas:. Objetivo de las actividades:. Fortalezas:. Debilidades:. 57.

(58) Formato de seguimiento sesión a sesión. Fecha:. Nombre de la actividad:. Nombre del niño:. Descripción de la actividad:. Fortalezas académicas del niño:. Dificultades académicas observadas:. Actitud del niño frente a las actividades:. Observaciones y recomendaciones:. 58.

(59) CAPITULO 6 BIBLIOGRAFÍA Baquero C. (2009) La Geometría a través del arte. CEIP Infante Don Juan Manuel Murcia.. Morales M. (2016) Aplicación de la geometría en el arte, una nueva manera de asociar conceptos y medidas. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Manizales (Caldas). Trullén M. (2016) Matemáticas y Arte enseñar geometría a través del arte. Universidad de Valladolid. Gough, I. (2007).Informe El enfoque de las capacidades de M: Nussbaum: un análisis comparado con nuestra teoría de las necesidades humanas. Papeles de relaciones eco sociales y cambio global No100.. Bocco, M.; Cantero C. (2010), Errores en geometría: clasificación e incidencia en un curso preuniversitario. Revisa Iberoamericana de Educación. Universidad Nacional de Córdoba, Argentina.. Godino, J. (2002) Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Proyecto EdumatMaestros.. 59.

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