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PROGRAMA ACADÉMICO DE BACHILLERATO 2010

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(1)

PROGRAMA ACADÉMICO DE

BACHILLERATO 2010

Programa de la Asignatura

Geometría

Analítica

Tercer semestre

(2)

1.

DATOS DE LA ASIGNATURA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA Geometría Analítica

CLAVE DE LA ASIGNATURA L0703 SEMESTRE Tercero

HORAS EN AULA HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE

TOTAL DE

HORAS CRÉDITOS

60

TEORÍA PRÁCTICA

30 90 5.25

30 30

MODALIDAD DE TRABAJO ( X ) CURSO ( ) LABORATORIO TIPO DE CURSO ( X ) ORDINARIO ( ) OPTAVIVO

2.

DATOS DE ELABORACIÓN

LUGAR Y FECHA DE ELABORACIÓN Pachuca, Hidalgo Enero 2010

ELABORADO POR Academia de Matemáticas

FECHA DE ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN Agosto 2015

3.

JUSTIFICACIÓN

Esta asignatura está sustentada en las teorías de mediación con un enfoque constructivista basado en un modelo de competencias como dispositivo pedagógico al establecer los referentes teóricos y metodológicos a partir de los que se construyen los componentes del Sistema Nacional del Bachillerato así mismo comprende un cambio metodológico para el aprendizaje centrado en el alumno lo que le permitirá desempeñarse con mayor eficiencia en los cursos posteriores y adecuadamente en el ámbito laboral así como la toma de decisiones de manera asertiva.

Permite que el alumno continúe con el desarrollo de habilidades del pensamiento que trae de sus estudios de educación básica, para que formule y utilice enunciados lógicos. Este curso contribuye en la formación de una escala de valores al ampliar su visión cultural y desarrollar en él una actitud analítica, generando las competencias que sustentan el Marco Curricular Común

(3)

4.

UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA

a)

Relación con otras asignaturas del plan de estudios

ANTECEDENTES

(TEMAS) CONSECUENTES (TEMAS) COLATERALES

Primer Semestre

 Álgebra

 Igualdades.

Productos notables. Factorización. Despejes.

Segundo Semestre

 Trigonometría

 Concepto de ángulo

 Sistemas para medir ángulos.

 Concepto de función

trigonométrica.

 Propiedades de las funciones trigonométricas.

 Funciones trigonométricas del ángulo doble.

 Identidades trigonométricas

Cuarto semestre

 Cálculo Diferencial

 Diferentes tipos de Igualdades,

graficas de funciones

algebraicas y trascendentales y polinomiales, racionales,

irracionales, límites y derivadas de una función.

Quinto Semestre

 Cálculo Integral.

 Aplicaciones de la derivada, cálculo de integrales e integral definida (cálculo de áreas)

Sexto Semestre

 Estadística

(Funciones, variables, representación

gráfica de la información,

construcción de histogramas,

polígonos de

frecuencias y ojivas.)

Tercer Semestre

 Ecología

 Mecánica

 Etimologías

 Comunicación

 Ingles III

 Informática III

 Geometría Analítica

(4)

b)

Aportaciones de la asignatura al perfil del egresado

El programa proporcionará al alumno la construcción, desarrollo y la adquisición de conocimientos, habilidades y actitudes necesarios para emprender estudios superiores donde desarrollen el uso de lenguaje matemático, la formulación e interpretación de modelos matemáticos para la solución de problemas de su entorno, integrando las diferentes formas de representación verbal, analítica y gráfica

5.

ANTECEDENTES

COMPETENCIAS

 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

CONOCIMIENTOS HABILIDADES/DESTREZAS ACTITUDES Y VALORES

 Saber operaciones básicas algebraicas, tales como: suma resta, multiplicación y división, con fracciones

algebraicas.

 Tener claro los conceptos

trigonométricos de: ángulo, función trigonométrica.

 Facilidad de transitar en las distintas operaciones

 Maneje inductiva y deductivamente los conocimientos

algebraicos y trigonométricos

fundamentales.

 Que el alumno tenga un razonamiento lógico.

 Uso y manejo de calculadora y equipo de cómputo.

 Ser observador con iniciativa, investigador, capaz, práctico y responsable.

(5)

6.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

BÁSICAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

MATEMATICAS

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

4. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

MATEMÁTICAS

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

(6)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

BÁSICAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

5. Explica e interpreta los resultados

obtenidos mediante

procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas,

diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

3. Explica e interpreta los resultados

obtenidos mediante

procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de

un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

7.

OBJETIVOS DEL PROGRAMA

OBJETIVO GENERAL

Analizar, formular y resolver problemas o situaciones de forma verbal, analítica y gráfica que involucren lugares geométricos para desarrollar habilidades que le permitan tener bases para incursionar en los conceptos de cálculo diferencial e integral.

8.

CONTENIDOS Y TIEMPOS ESTIMADOS

UNIDADES TEMAS Y SUBTEMAS ESTIMADO TIEMPO

UNIDAD I COORDENADAS RECTANGULARES Y

POLARES, DEFINICIONES FUNDAMENTALES Y

TEOREMAS

1.1. Introducción. 1.2. Valor absoluto 1.3. Distancia dirigida

1.4. Coordenadas rectangulares, polares y conversión

1.5. Distancia entre dos puntos (horizontal, vertical y oblicua)

1.6. División de un segmento por razón dada.

1.7. Área de polígonos.

1.8. Definición de función, su clasificación y ejemplos

30 min 30 min 1hr. 1 hr.

2 hrs.

1 hr.

(7)

UNIDADES TEMAS Y SUBTEMAS ESTIMADO TIEMPO

UNIDAD II LA RECTA

2.1. Definición de lugar geométrico

2.2. Definición de inclinación y pendiente de una recta y ejercicios.

2.3. Determinar la pendiente de una recta conocidos dos puntos de ella.

2.4. Paralelismo y perpendicularidad en función de pendiente.

2.5. Ángulo entre dos rectas.

2.6. Determinar la gráfica de una recta, conocido un punto y su pendiente. 2.7. Ecuaciones de rectas paralelas a los

ejes coordenados.

2.8. Ecuaciones de rectas oblicua.

2.8.1.Ecuación de la recta en forma punto pendiente.

2.8.2. Pendiente y ordenada en el origen.

2.8.3.De dos puntos (forma cartesiana). 2.8.4.Simétrica o reducida.

2.9. Ecuación general de la recta.

2.10. Rectas paralelas y perpendiculares (Gráficas).

30 min 30 min

1 hr.

2 hrs.

2 hrs. 1 hr.

1 hr.

3 hrs..

1hr. 1hr.

UNIDAD III CIRCUNFERENCIA

3.1. Concepto de circunferencia.

3.2. Ecuación de la circunferencia con centro en el origen.

3.3. Ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen en forma estándar y general.

3.4. Ecuación de la circunferencia que cumpla tres condiciones.

3.5. Problemas de aplicación

30 min 30 min

2 hrs.

2 hrs.

2 hrs.

UNIDAD IV PARABOLA

4.1. Concepto de parábola. 4.2. Elementos de la parábola.

4.3. Deducción de la ecuación de la parábola.

4.4. Ecuación de la parábola con vértice en el origen.

30 min 30 min 1 hr.

(8)

UNIDADES TEMAS Y SUBTEMAS ESTIMADO TIEMPO

UNIDAD IV PARABOLA

4.5. Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen en forma estándar y general

4.5.1. Ejercicios utilizando las ecuaciones y variando los parámetros

4.6.Problemas de aplicación.

5 hrs.

2 hrs.

UNIDAD V

ELIPSE

5.1. Concepto de Elipse. 5.2. Elementos de la elipse.

5.3. Deducción de la ecuación de la elipse.

5.4. Ecuación de la elipse con centro en el origen.

5.5. Ecuación de la elipse en forma estándar y general, con centro fuera del origen.

5.6. Ejercicios utilizando las ecuaciones y variando los parámetros

5.7. Problemas de aplicación

30 min 30 min 1 hr.

2 hrs.

1 hr.

2 hrs.

2 hrs.

UNIDAD VI

HIPÉRBOLA

6.1. Concepto de hipérbola. 6.2. Elementos de la hipérbola.

6.3. Deducción de la ecuación de la hipérbola.

6.4. Ecuación de la hipérbola con centro en el origen.

6.5. Ecuación de la hipérbola en forma estándar y general, con centro fuera del origen.

6.6. Ecuación general de una cónica. 6.7. Ejercicios utilizando las ecuaciones y

variando los parámetros 6.8. Problemas de aplicación

30 min 30 min 1 hr.

2 hrs.

3 hrs.

1 hr. 2 hrs.

(9)

9.

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA

Unidad I:

Coordenadas Rectangulares y Polares, Definiciones

Fundamentales y Teoremas

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

MATEMÁTICAS

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos,

gráficos analíticos y variacionales mediante el lenguaje verbal matemático y el uso de las TIC.

TEMAS Y SUBTEMAS OBJETIVOS DE

APRENDIZAJE ESTIMADO TIEMPO

1.1 Introducción. 1.2 Valor absoluto 1.3 Distancia dirigida 1.4 Coordenadas

rectangulares, polares y conversión

1.5 Distancia entre dos puntos (horizontal, vertical y oblicua)

1.6 División de un segmento por razón dada.

1.7 Área de polígonos.

1.8 Definición de función, su clasificación y ejemplos

Reconoce la importancia de la relación del Álgebra con la Geometría y es capaz de aplicar conceptos para resolver problemas que involucren localización de lugares por medio de coordenadas, distancias entre puntos y áreas.

30 min 30 min 1hrs. 1 hr.

2 hrs.

1 hr.

2 hrs. 2 hrs.

CONTENIDOS

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES CONTENIDOS ACTITUDINALES CONTENIDOS

 Coordenadas, distancia entre puntos, áreas y función.

 Determinar la ubicación de puntos, la distancia entre puntos, calcular áreas de polígonos.

 Visualizar y relacionar graficas con aspectos algebraicos.

 Disposición para el trabajo colaborativo.

 Participación propositiva en clase.

(10)

METODOLOGÍA

MÉTODOS DE ENSEÑANZA

 Exposición de contenidos a través de recursos didácticos verbales y visuales.

 Demostraciones prácticas de los ejercicios a través de recursos didácticos verbales y visuales.

TAREAS DEL PROFESOR

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Seleccionar objetivos y contenidos.

 Preparar técnicas de enseñanza.

 Decidir que estrategias de enseñanza.

 Planificar actividades de aprendizaje.

 Planificar la evaluación del aprendizaje.

 DURANTE LA CLASE

 Guiar las actividades de aprendizaje seleccionadas

 Promover una participación objetiva y pertinente de los alumnos.

 Promover el trabajo colaborativo.

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Evaluar los aprendizajes

 Retroalimentación con actividades extra clase.

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Investigar contenidos conceptuales.

 Preparar recursos.

 DURANTE LA CLASE

 Analizar situaciones que involucren los contenidos conceptuales.

 Aplicar los contenidos por medio de la resolución de ejercicios y problemas.

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Autoevaluación y coevaluación de la actividad de aprendizaje.

PROCESOS COGNITIVOS A DESARROLLAR EN EL

ALUMNO

 Problematización

 Adquisición y organización del conocimiento

(11)

METODOLOGÍA

TAREAS A REALIZAR POR EL ALUMNO

INVESTIGACIÓN

Corresponden a aquellas actividades donde se recurra a la obtención de contenidos de forma crítica a través de diversos sistemas de información

EXTENSIÓN Y DIFUSIÓN

Corresponden a las actividades donde los estudiantes hagan la difusión del aprendizaje adquirido a lo largo de la asignatura

VINCULACIÓN

Se refieren a las actividades donde los estudiantes relacionen y construyen aprendizajes con su entorno.

MEDIOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Aula, Mobiliario, Equipo de cómputo y pizarrón electrónico, Software matemático y acceso a Internet, Pizarrón, Libro de texto, Apuntes, Notas de Clase, Problemario

FUENTES E INFORMACIÓN DE CONSULTA BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Garza. B. (2014). Geometría Analítica 1ª Edición. México: Pearson.

Caballero. A. (2010). Geometría Analítica 20ª edición. México: Esfinge.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Swokowski, E. W. J. A. Cole. (2011). Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica 13ª edición. México: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.

Conamat. (2009). Geometría Analítica. México: Pearson.

Unidad II: La Recta

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

MATEMÁTICAS

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos,

gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

DEFINIDAS POR LA UAEH

(12)

TEMAS Y SUBTEMAS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE ESTIMADO TIEMPO

2.1. Definición de lugar geométrico

2.2. Definición de inclinación y pendiente de una recta y ejercicios.

2.3. Determinar la pendiente de una recta conocidos dos puntos de ella.

2.4. Paralelismo y perpendicularidad en función de pendiente. 2.5. Ángulo entre dos

rectas.

2.6. Determinar la gráfica de una recta, conocido un punto y su pendiente.

2.7. Ecuaciones de rectas paralelas a los ejes coordenados.

2.8. Ecuaciones de rectas oblicua.

2.8.1. Ecuación de la recta en forma punto pendiente. 2.8.2. Pendiente y

ordenada en el origen.

2.8.3. De dos puntos (forma cartesiana).

2.8.4. Simétrica o reducida.

2.9. Ecuación general de la recta.

2.10. Rectas paralelas y perpendiculares

(Gráficas).

Identificar las diferentes formas de la ecuación de una circunferencia y resolver ejercicios y problemas que vinculen los contenidos y su entorno.

30 min

30 min

1 hr.

2 hrs.

2 hrs.

1 hr.

1 hr.

3 hrs.

1 hr.

(13)

CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Concepto del lugar geométrico de la circunferencia.

Resolver ejercicios y

problemas que

involucren ecuaciones de circunferencia con centro en el origen y fuera de él.

Disposición para el trabajo colaborativo.

Participación

propositiva en clase.

Responsabilidad y cumplimiento de tareas

METODOLOGÍA

MÉTODOS DE ENSEÑANZA

 Exposición de contenidos a través de recursos didácticos verbales y visuales.

 Demostraciones prácticas de los ejercicios a través de recursos didácticos verbales y visuales.

TAREAS DEL PROFESOR

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Seleccionar objetivos y contenidos

 Preparar técnicas de enseñanza

 Decidir que estrategias de enseñanza

 Planificar actividades de aprendizaje

 Planificar la evaluación del aprendizaje.

 DURANTE LA CLASE

 Guiar las actividades de aprendizaje seleccionadas

 Promover una participación objetiva y pertinente de los alumnos.

 Promover el trabajo colaborativo

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Evaluar los aprendizajes

 Retroalimentación con actividades extra clase

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Investigar contenidos conceptuales

 Preparar recursos

 DURANTE LA CLASE

 Analizar situaciones que involucren los contenidos conceptuales

 Aplicar los contenidos por medio de la resolución de ejercicios y problemas.

 DESPUÉS DE LA CLASE

(14)

METODOLOGÍA

PROCESOS COGNITIVOS A DESARROLLAR EN EL

ALUMNO

 Problematización,

 Adquisición y organización del conocimiento,

 Procesamiento de la información

 Aplicación de la información

TAREAS A REALIZAR POR EL ALUMNO

INVESTIGACIÓN Corresponden a aquellas actividades donde se recurra a la obtención de contenidos de forma crítica a través de diversos sistemas de información

EXTENSIÓN Y DIFUSIÓN

Corresponden a las actividades donde los estudiantes hagan la difusión del aprendizaje adquirido a lo largo de la asignatura

VINCULACIÓN Se refieren a las actividades donde los estudiantes relacionen y construyen aprendizajes con su entorno.

MEDIOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Aula, mobiliario, equipo de cómputo y pizarrón electrónico, software matemático y acceso a internet, pizarrón, libro de texto, apuntes, notas de clase, problemario

FUENTES E INFORMACIÓN DE CONSULTA BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Garza. B. (2014). Geometría Analítica 1ª Edición. México: Pearson.

Caballero. A. (2010). Geometría Analítica 20ª edición. México: Esfinge.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Swokowski, E. W. J. A. Cole. (2011). Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica 13ª edición. México: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.

Conamat. (2009). Geometría Analítica. México: Pearson.

Unidad III Circunferencia

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

MATEMÁTICAS

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos,

(15)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

DEFINIDAS POR LA UAEH

 Usa las TIC’s para explorar ideas matemáticas, para la comprensión conceptual, la construcción de conjeturas, la comunicación de ideas, la resolución de problemas y la construcción de modelos.

TEMAS Y SUBTEMAS OBJETIVOS DE

APRENDIZAJE TIEMPO ESTIMADO

3.1. Concepto de circunferencia. 3.2. Ecuación de la

circunferencia con centro en el origen. 3.3. Ecuación de la

circunferencia con centro fuera del origen en forma estándar y general. 3.4. Ecuación de la

circunferencia que

cumpla tres

condiciones.

3.5. Problemas de aplicación

Identificar las diferentes formas de la ecuación de una circunferencia y resolver ejercicios y problemas que vinculen los contenidos y su entorno.

30 min

30 min

2 hrs.

2 hrs.

2 hrs.

CONTENIDOS

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES CONTENIDOS ACTITUDINALES CONTENIDOS

Concepto del lugar geométrico de la circunferencia.

Resolver ejercicios y

problemas que

involucren ecuaciones de circunferencia con centro en el origen y fuera de él.

Disposición para el trabajo colaborativo.

Participación propositiva en clase.

(16)

METODOLOGÍA

MÉTODOS DE ENSEÑANZA

 Exposición de contenidos a través de recursos didácticos verbales y visuales.

 Demostraciones prácticas de los ejercicios a través de recursos didácticos verbales y visuales.

TAREAS DEL PROFESOR

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Seleccionar objetivos y contenidos

 Preparar técnicas de enseñanza

 Decidir que estrategias de enseñanza

 Planificar actividades de aprendizaje.

 Planificar la evaluación del aprendizaje

 DURANTE LA CLASE

 Guiar las actividades de aprendizaje seleccionadas

 Promover una participación objetiva y pertinente de los alumnos.

 Promover el trabajo colaborativo

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Evaluar los aprendizajes

 Retroalimentación con actividades extra clase

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Investigar contenidos conceptuales

 Preparar recursos

 DURANTE LA CLASE

 Analizar situaciones que involucren los contenidos conceptuales

 Aplicar los contenidos por medio de la resolución de ejercicios y problemas.

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Autoevaluación y coevaluación de la actividad de

(17)

METODOLOGÍA

PROCESOS COGNITIVOS A DESARROLLAR EN EL

ALUMNO

 Problematización

 Adquisición y organización del conocimiento,

 Procesamiento de la información

 Aplicación de la información

TAREAS A REALIZAR POR EL ALUMNO

INVESTIGACIÓN Corresponden a aquellas actividades donde se recurra a la obtención de contenidos de forma crítica a través de diversos sistemas de información

EXTENSIÓN Y DIFUSIÓN

Corresponden a las actividades donde los estudiantes hagan la difusión del aprendizaje adquirido a lo largo de la asignatura

VINCULACIÓN Se refieren a las actividades donde los estudiantes relacionen y construyen aprendizajes con su entorno.

MEDIOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Aula, mobiliario, equipo de cómputo y pizarrón electrónico, software matemático y acceso a internet, pizarrón, libro de texto, apuntes, notas de clase, problemario.

FUENTES E INFORMACIÓN DE CONSULTA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Garza. B. (2014). Geometría Analítica 1ª Edición. México: Pearson.

Caballero. A. (2010). Geometría Analítica 20ª edición. México: Esfinge.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Swokowski, E. W. J. A. Cole. (2011). Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica 13ª edición. México: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.

(18)

Unidad IV: Parábola

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

MATEMÁTICAS

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 1. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos,

gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

DEFINIDAS POR LA UAEH

 Usa las TIC’s para explorar ideas matemáticas, para la comprensión conceptual, la construcción de conjeturas, la comunicación de ideas, la resolución de problemas y la construcción de modelos.

TEMAS Y SUBTEMAS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE TIEMPO ESTIMADO

4.1. Concepto de parábola.

4.2. Elementos de la parábola.

4.3. Deducción de la ecuación de la parábola.

4.4. Ecuación de la parábola con vértice en el origen.

4.5. Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen en forma estándar y general

4.5.1. Ejercicios utilizando las ecuaciones y variando los parámetros 4.6. Problemas de

aplicación.

Identificar la representación analítica y gráfica del lugar geométrico de parábola para resolver ejercicios y problemas que vinculen la parábola y su entorno.

30 min

30 min

1 hr.

1 hr.

5 hrs.

(19)

CONTENIDOS

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES CONTENIDOS ACTITUDINALES CONTENIDOS

 Concepto de lugar geométrico parábola y sus elementos

 Resolver ejercicios y problemas que involucren ecuaciones de parábola en sus diferentes posiciones con vértice en el origen y fuera de él.

 Disposición para el trabajo colaborativo.

 Participación

propositiva en clase.

 Responsabilidad y cumplimiento de tareas

METODOLOGÍA

MÉTODOS DE ENSEÑANZA

 Exposición de contenidos a través de recursos didácticos verbales y visuales.

 Demostraciones prácticas de los ejercicios a través de recursos didácticos verbales y visuales.

TAREAS DEL PROFESOR

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Seleccionar objetivos y contenidos

 Preparar técnicas de enseñanza

 Decidir que estrategias de enseñanza

 Planificar actividades de aprendizaje

 Planificar la evaluación del aprendizaje

 DURANTE LA CLASE

 Guiar las actividades de aprendizaje seleccionadas

 Promover una participación objetiva y pertinente de los alumnos.

 Promover el trabajo colaborativo

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Evaluar los aprendizajes

 Retroalimentación con actividades extra clase.

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Investigar contenidos conceptuales

 Preparar recursos

 DURANTE LA CLASE

 Analizar situaciones que involucren los contenidos conceptuales

(20)

METODOLOGÍA

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Autoevaluación y coevaluación de la actividad de aprendizaje.

PROCESOS COGNITIVOS A DESARROLLAR EN EL

ALUMNO

 Problematización.

 Adquisición y organización del conocimiento.

 Procesamiento de la información.

 Aplicación de la información.

TAREAS A REALIZAR POR EL ALUMNO

INVESTIGACIÓN Corresponden a aquellas actividades donde se recurra a la obtención de contenidos de forma crítica a través de diversos sistemas de información

EXTENSIÓN Y DIFUSIÓN

Corresponden a las actividades donde los estudiantes hagan la difusión del aprendizaje adquirido a lo largo de la asignatura

VINCULACIÓN Se refieren a las actividades donde los estudiantes relacionen y construyen aprendizajes con su entorno.

MEDIOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Aula, mobiliario, equipo de cómputo y pizarrón electrónico, software matemático y acceso a internet, pizarrón, libro de texto, apuntes, notas de clase, problemario.

FUENTES E INFORMACIÓN DE CONSULTA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Garza. B. (2014). Geometría Analítica 1ª Edición. México: Pearson.

Caballero. A. (2010). Geometría Analítica 20ª edición. México: Esfinge.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Swokowski, E. W. J. A. Cole. (2011). Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica 13ª edición. México: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,

(21)

Unidad V: Elipse

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

MATEMÁTICAS

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos,

gráficos analíticos y variacionales mediante el lenguaje verbal matemático y el uso de las TIC.

TEMAS Y SUBTEMAS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE TIEMPO ESTIMADO

5.1.Concepto de Elipse. 5.2.Elementos de la elipse. 5.3.Deducción de la ecuación de la elipse. 5.4.Ecuación de la elipse

con centro en el origen.

5.5.Ecuación de la elipse en forma estándar y general, con centro fuera del origen.

5.6.Ejercicios utilizando las

ecuaciones y

variando los

parámetros

5.7.Problemas de aplicación

Identificar la representación analítica y gráfica del lugar geométrico de elipse para resolver ejercicios y problemas que vinculen la elipse y el entorno del estudiante.

30 min 30 min 1 hr.

2 hrs.

1 hr.

2 hrs.

2 hrs.

CONTENIDOS

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES CONTENIDOS ACTITUDINALES CONTENIDOS

 Concepto de lugar geométrico de elipse y sus elementos.

 Resolver ejercicios y problemas que involucren ecuaciones de la elipse en sus diferentes posiciones con vértice en el origen y fuera de él.

 Disposición para el trabajo colaborativo.

 Participación

propositiva en clase.

(22)

METODOLOGÍA

MÉTODOS DE ENSEÑANZA

 Exposición de contenidos a través de recursos didácticos verbales y visuales.

 Demostraciones prácticas de los ejercicios a través de recursos didácticos verbales y visuales.

TAREAS DEL PROFESOR

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Seleccionar objetivos y contenidos

 Preparar técnicas de enseñanza

 Decidir que estrategias de enseñanza

 Planificar actividades de aprendizaje

 Planificar la evaluación del aprendizaje.

 DURANTE LA CLASE

 Guiar las actividades de aprendizaje seleccionadas

 Promover una participación objetiva y pertinente de los alumnos.

 Promover el trabajo colaborativo

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Evaluar los aprendizajes

 Retroalimentación con actividades extra clase.

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Seleccionar objetivos y contenidos

 Preparar técnicas de enseñanza

 Decidir que estrategias de enseñanza

 Planificar actividades de aprendizaje

 Planificar la evaluación del aprendizaje.

 DURANTE LA CLASE

 Guiar las actividades de aprendizaje seleccionadas

 Promover una participación objetiva y pertinente de los alumnos.

 Promover el trabajo colaborativo

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Evaluar los aprendizajes

(23)

METODOLOGÍA

PROCESOS COGNITIVOS A DESARROLLAR EN EL

ALUMNO

• Problematización,

• Adquisición y organización del conocimiento, • Procesamiento de la información

• Aplicación de la información

TAREAS A REALIZAR POR EL ALUMNO

INVESTIGACIÓN Corresponden a aquellas actividades donde se recurra a la obtención de contenidos de forma crítica a través de diversos sistemas de información

EXTENSIÓN Y DIFUSIÓN

Corresponden a las actividades donde los estudiantes hagan la difusión del aprendizaje adquirido a lo largo de la asignatura

VINCULACIÓN Se refieren a las actividades donde los estudiantes relacionen y construyen aprendizajes con su entorno.

MEDIOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Aula, mobiliario, equipo de cómputo y pizarrón electrónico, software matemático y acceso a internet, pizarrón, libro de texto, apuntes, notas de clase, problemario

FUENTES E INFORMACIÓN DE CONSULTA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Garza. B. (2014). Geometría Analítica 1ª Edición. México: Pearson.

Caballero. A. (2010). Geometría Analítica 20ª edición. México: Esfinge.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Swokowski, E. W. J. A. Cole. (2011). Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica 13ª edición. México: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.

(24)

Unidad VI: Hipérbola

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

MATEMÁTICAS

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos,

gráficos analíticos y variacionales mediante el lenguaje verbal matemático y el uso de las TIC.

TEMAS Y SUBTEMAS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE ESTIMADO TIEMPO

6.1. Concepto de hipérbola. 6.2. Elementos de la

hipérbola.

6.3. Deducción de la ecuación de la hipérbola.

6.4. Ecuación de la hipérbola con centro en el origen. 6.5. Ecuación de la hipérbola

en forma estándar y general, con centro fuera del origen.

6.6. Ecuación general de una cónica.

6.7. Ejercicios utilizando las ecuaciones y variando los parámetros

6.8. Problemas de aplicación

Identificar la representación analítica y gráfica del lugar geométrico de hipérbola para resolver ejercicios y problemas que vinculen la hipérbola y el entorno del estudiante argumentando la solución obtenida.

30 min 30 min

1 hr.

2 hrs.

3 hrs.

1 hr.

2 hrs.

1 hr.

CONTENIDOS

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES CONTENIDOS ACTITUDINALES CONTENIDOS

 Concepto de

hipérbola y

elementos.

 Resolver ejercicios y problemas que involucren ecuaciones de la hipérbola y de sus asíntotas en sus diferentes posiciones con vértice en el origen y fuera de él.

 Disposición para el trabajo colaborativo.

 Participación

propositiva en clase.

(25)

METODOLOGÍA

MÉTODOS DE ENSEÑANZA

 Exposición de contenidos a través de recursos didácticos verbales y visuales.

 Demostraciones prácticas de los ejercicios a través de recursos didácticos verbales y visuales.

TAREAS DEL PROFESOR

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Seleccionar objetivos y contenidos

 Preparar técnicas de enseñanza

 Decidir que estrategias de enseñanza

 Planificar actividades de aprendizaje

 Planificar la evaluación del aprendizaje.

 DURANTE LA CLASE

 Guiar las actividades de aprendizaje seleccionadas

 Promover una participación objetiva y pertinente de los alumnos.

 Promover el trabajo colaborativo

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Evaluar los aprendizajes

 Retroalimentación con actividades extra clase.

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

 ANTES DE INICIAR LA CLASE

 Seleccionar objetivos y contenidos

 Preparar técnicas de enseñanza

 Decidir que estrategias de enseñanza

 Planificar actividades de aprendizaje

 Planificar la evaluación del aprendizaje.

 DURANTE LA CLASE

 Guiar las actividades de aprendizaje seleccionadas

 Promover una participación objetiva y pertinente de los alumnos.

 Promover el trabajo colaborativo

 DESPUÉS DE LA CLASE

 Evaluar los aprendizajes

(26)

METODOLOGÍA

PROCESOS COGNITIVOS A DESARROLLAR EN EL

ALUMNO

• Problematización

• Adquisición y organización del conocimiento, • Procesamiento de la información

• Aplicación de la información

TAREAS A REALIZAR POR EL ALUMNO

INVESTIGACIÓN Corresponden a aquellas actividades donde se recurra a la obtención de contenidos de forma crítica a través de diversos sistemas de información

EXTENSIÓN Y DIFUSIÓN

Corresponden a las actividades donde los estudiantes hagan la difusión del aprendizaje adquirido a lo largo de la asignatura

VINCULACIÓN Se refieren a las actividades donde los estudiantes relacionen y construyen aprendizajes con su entorno.

MEDIOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Aula, mobiliario, equipo de cómputo y pizarrón electrónico, software matemático y acceso a internet, pizarrón, libro de texto, apuntes, notas de clase, problemario

FUENTES E INFORMACIÓN DE CONSULTA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Garza. B. (2014). Geometría Analítica 1ª Edición. México: Pearson.

Caballero. A. (2010). Geometría Analítica 20ª edición. México: Esfinge.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Swokowski, E. W. J. A. Cole. (2011). Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica 13ª edición. México: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.

(27)

10.

EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

a. EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

Tiene como propósitos evaluar saberes previos y con la posibilidad acreditar las competencias genéricas, disciplinares básicas y extendidas definidas en el programa de asignatura.

 Examen o prueba objetiva que contenga los temas de igualdades, binomio al cuadrado, factorización y

despejes, funciones

trigonométricas, teorema de Pitágoras.

b. EVALUACIÓN FORMATIVA INSTRUMENTOS FORMATIVA DE EVALUACIÓN

Se realiza durante todo el proceso de aprendizaje y posibilita que el docente diseñe estrategias didácticas pertinentes que apoyen al estudiante en su proceso de evaluación.

Se presenta a través de evidencias que deben cumplir con ciertos criterios, los cuales pueden ser indicados los niveles de logros a través de rúbricas, listas de cotejo, de observación, entre otras.

 Rubrica para tareas

 Rubrica para trabajos en clase

 Lista de cotejo para portafolio de evidencia

 Lista de cotejo para autoevaluación y Coevaluación

c. EVALUACIÓN SUMATIVA INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN SUMATIVA

Con ella se busca determinar el alcance de la competencia, así como informar al alumno el nivel del aprendizaje que alcanzó durante el desarrollo del semestre y su respectiva acreditación y aprobación.

Primer Parcial 30%

Segundo Parcial 30%

Ordinario 40%

 Tareas 10%

 Trabajo en clase 10%

 Portafolio de evidencias 10%

 Autoevaluación 5%

 Coevaluación 5%

(28)

COMPETENCIAS INDICADORES PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN EVIDENCIAS DE PRODUCTOS O APRENDIZAJE MATEMÁTICAS

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales,

para la

comprensión y análisis de situaciones reales,

hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la

solución

obtenida de un problema, con métodos

numéricos, gráficos,

analíticos o variacionales, mediante el lenguaje

verbal,

matemático y el uso de las

 Elaboración de investigación bibliográfica.

 Elaboración de ejercicios.

 Elaboración de problemario.

 Elaboración de mapa

conceptual

 Elaboración de glosario

 Integración del portafolio de evidencias.

 Elaboración de autoevaluación

 Elaboración de coevaluación

 Prueba Objetiva

 Rúbrica de investigación bibliográfica.

 Rúbrica de resolución de ejercicios.

 Rúbrica de resolución de problemas.

 Rúbrica de mapa

conceptual

 Rúbrica de glosario.

 Rúbrica de portafolio de evidencias.

 Rúbrica de autoevaluación.

 Rúbrica de coevaluación.

 Prueba Objetiva

Investigación bibliográfica. Ejercicios Problemas resueltos Mapa conceptual Glosario

Portafolio de evidencias

Autoevaluación

Coevaluación

(29)

COMPETENCIAS INDICADORES PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN EVIDENCIAS DE PRODUCTOS O APRENDIZAJE tecnologías de

la información

y la

comunicación.

DEFINIDAS POR LA UAEH

 Usa las TIC’s para explorar ideas

matemáticas,

para la

comprensión conceptual, la construcción de conjeturas, la

comunicación de ideas, la resolución de problemas y la construcción de modelos.

11.

GLOSARIO

CENTRO DE LA ELIPSE: es el punto medio de los dos focos

(30)

Elementos de la circunferencia: son el centro, generalmente representado como C (h, k) y el radio r.

DISTANCIA FOCAL: es distancia entre los focos.

EJE COORDENADO: es una recta donde se establece convencionalmente una escala.

EJE PRINCIPAL (llamado también eje mayor): es la línea que une los dos focos

EJE SECUNDARIO (LLAMADO TAMBIÉN EJE MENOR): es la línea perpendicular al eje principal o mayor que pasa por el centro de la elipse.

ELIPSE: Es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es una constante.

FUNCIÓN: concepto matemático de vital importancia para el desarrollo del cálculo. Tiene su origen en la relación entre los elementos de dos conjuntos, de tal manera que una función es una relación a la que cada elemento del dominio le asigna uno en el rango.

(31)

ingenioso método científico por haberlo dado a conocer públicamente, antes que nadie, en uno de los tres apéndices que acompañaban a su famoso Discurso del Método, obra que apareció en Leyden en el año 1637.

HIPÉRBOLA: Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias entre dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la hipérbola.

INCLINACIÓN DE UNA RECTA: es el menor ángulo medido a partir de un eje horizontal, por lo tanto su valor es de 0° a 180º

LUGAR GEOMÉTRICO: es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas.

P: dependiendo del autor tiene dos versiones; distancia del vértice al foco o distancia del

corte de la directriz al foco.

PARÁBOLA: se puede definir como el lugar geométrico de todos los puntos que están a

la misma distancia de un punto y de una recta. Al punto F se la llama foco y a la recta d directriz. La distancia desde el foco a la recta directriz se llama parámetro p.

(32)

POLÍGONO: figura cerrada cuyos lados son segmentos lineales.

RECTAS PARALELAS: son las que tienen la misma pendiente.

RECTAS PERPENDICULARES: son las que tienen pendientes cuyo producto es igual a menos uno.

SISTEMA DE EJES COORDENADO EN EL ESPACIO: es el formado por tres ejes coordenados perpendiculares entre si (en un punto llamado origen), su utilidad radica en que nos permite situar puntos en el espacio.

SISTEMA DE EJES COORDENADO EN EL PLANO: es el formado por dos ejes coordenados perpendiculares entre si, su utilidad radica en que nos permite situar puntos en un plano.

TANGENTE TRIGONOMÉTRICA: es la relación entre el cateto opuesto al ángulo considerado y el cateto adyacente (nota: no se requiere mencionar que se trata de un triángulo rectángulo puesto que el concepto de cateto es exclusivo del triángulo rectángulo)

VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO: expresión matemática que se utiliza cuando no se requiere de utilizar el signo negativo, ejemplo:

5

5

VÉRTICES DE LA ELIPSE: son los puntos donde ésta corta a sus ejes.

12.

PERFIL DEL DOCENTE

 Grado académico mínimo de Licenciatura en Matemáticas Aplicadas y/o afines.

 Formación en el área del conocimiento validada por la academia.

 Manejo de herramientas informáticas.

 Manejo de idioma inglés.

 Posesión de cultura general.

 Identificación institucional.

 Desarrollo de valores éticos.

 Capacidad de liderazgo.

 Actitud y habilidad para el trabajo en equipo.

 Habilidad para motivar.

 Actitud crítica innovadora y propositiva.

 Disposición para la actualización permanente.

 Disposición para evaluarse y ser evaluado.

 Dominio del conocimiento en el área y de grupos.

(33)

 Habilidad en el uso de la tecnología educativa.

 Habilidad de expresión oral y escrita.

Referencias

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