LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

2. Óptica geométrica.

La óptica estudia la formación de imágenes por reflexión y refracción. Según el fenómeno que se produzca, se distinguirá entre:

- Óptica por reflexión: Imágenes en sistemas de espejos planos y en espejos esféricos (cóncavos o convexos).

- Óptica por refracción. Imágenes formadas a través de lentes delgadas de formas diversas.

La óptica se basa en una serie de leyes:

- Ley de la propagación rectilínea. Fue establecida ya en la antigüedad y tiene su base experimental en la formación de sombras de objetos a partir de focos luminosos puntuales.

- Ley de independencia de los rayos luminosos. Establece que la acción de cada rayo es independiente de la de los demás. Imaginemos que observamos un paisaje; a continuación se sitúa un objeto voluminoso que sólo nos deja ver una parte del paisaje. La parte visible del paisaje en este segundo caso, la vemos igual que en el primero; es decir, los rayos que nos llegan no se ven afectados por la ausencia de los otros.

- Leyes de la reflexión y la refracción. Ambas fueron estudiadas en la unidad anterior.

- Ley de reciprocidad. Establece que la trayectoria de un rayo que, partiendo de un punto A, llega a un punto B por reflexión en O; sería la misma que seguiría un rayo que partiera de B y se reflejara en dicho punto O, por lo que pasaría por A. Lo mismo puede aplicarse a un rayo que sufre refracción.

Conceptos previos.

En óptica hay una terminología que debe conocerse:

- Objeto. Fuente de la que proceden los rayos luminosos, ya sea por luz propia o reflejada.

- Imagen. Figura formada por el conjunto de puntos donde convergen los rayos que provienen de las fuentes puntuales del objeto tras su interacción con el sistema óptico. La imagen puede ser de dos tipos:

• Imagen real. Es aquella que puede registrarte realmente al colocar en ese punto una pantalla o registro fotográfico (por ejemplo la imagen obtenida detrás de una lente o delante de un espejo esférico).

• Imagen virtual. Es aquella que no puede registrarse en una pantalla o registro fotográfico (es el caso, por ejemplo, de la imagen en un espejo plano).

- Centro de curvatura. Es el centro geométrico de la esfera a la que corresponde la superficie del espejo o lente. Se representará por la letra C.

- Eje óptico. Es el eje que une el objeto con el centro de curvatura de la lente o espejo, C, y con el centro del sistema óptico (espejo o lente).

- Vértice. Es el punto de corte de la superficie esférica con el eje óptico.

- Radio de curvatura. Es la distancia que existe entre el centro de curvatura y el vértice.

Óptica de la reflexión.

Espejos planos.

Un espejo plano es, desde un punto de vista óptico, una superficie plana en la que se reflejan los rayos de luz. Los espejos se construyen con un vidrio plano, una de cuyas superficies ha sido cubierta con un baño de plata y forma una superficie reflectora.

La formación de las imágenes a través de un espejo plano se apoya en las leyes de la reflexión. El rayo incidente, el reflejado y la normal en el punto de incidencia se encuentran en un mismo plano. Además el ángulo incidente es igual al reflejado.

se encuentran a la misma distancia del espejo. Esto es importante a la hora de representar las imágenes reflejadas, ya que bastaría con prolongar, por el otro lado del espejo, líneas perpendiculares a la superficie del espejo desde cada punto de la imagen real hasta una distancia idéntica.

Por lo tanto se puede resumir:

- La imagen formada en un espejo plano es virtual (los rayos reflejados parecen provenir del punto imagen, pero no pasan realmente por dicho punto; sólo lo hacen sus prolongaciones).

- La imagen formada en un espejo plano es del mismo tamaño que el objeto. - La imagen formada presenta inversión lateral.

Espejos esféricos.

Si se considera una fuente luminosa muy alejada, se puede considerar que nos llegan frentes de ondas plano. Es posible, utilizando espejos, que dichos frentes de onda converjan en un punto (foco, F), lo que daría una imagen nítida y luminosa del objeto lejano. En esto se fundamentan los telescopios reflectores.

Los espejos que tienen la virtud de hacer converger en un punto los rayos reflejados en su superficie son los espejos paraboloides. Este tipo de espejos está presente en muchos dispositivos, los faros de los coches, los reflectores de las linternas, las antenas parabólicas, etc. Construir espejos paraboloides es más dificultoso que construir espejos esféricos, ya que el pulido, que es esencial en la fabricación de los espejos es más sencillo en los esféricos, ya que su curvatura es siempre la misma.

Este problema se llama aberración esférica.

Pero los rayos próximos al eje óptico sí convergen en un punto, ya que en esa zona la esfera y el paraboloide coinciden. Los rayos próximos al eje óptico se denominan rayos paraxiales. En este curso se estudiará exclusivamente la formación de imágenes en espejos esféricos, pero considerando la aproximación paraxial, de este modo la imagen de un objeto se forma en único punto, el foco.

Para estudiar la formación de las imágenes en los espejos esféricos, se aplicará un sistema gráfico muy sencillo, denominado diagrama de rayos, que nos permite averiguar cómo es la imagen formada del objeto.

En el método de diagrama de rayos se dibujan una serie de rayos que salen del objeto que se refleja:

- Rayo 1: se traza desde la parte superior del objeto y transcurre paralelo al eje óptico. Al reflejarse según la ley de la reflexión, pasará por el foco F.

- Rayo 2: se traza desde la parte superior del objeto y pasa por el centro de curvatura C. El rayo reflejado tiene exactamente la misma dirección que el incidente.

- Rayo 3: se traza desde la parte superior del objeto y pasa por el foco F. El rayo reflejado sale paralelo al eje óptico.

Estos rayos se cortarán en un punto P, que corresponde a la parte superior de la imagen formada.

Se denomina aumento de la imagen a la relación existente entre el tamaño del la imagen, h’, y el tamaño del objeto, h.

Imágenes en los espejos esféricos cóncavos.

Se estudiarán las imágenes de un objeto en función de su posición relativa:

A) Si la distancia a la que se encuentra el objeto es mayor que el radio de curvatura ( so > r), la imagen es real, invertida y disminuida.

A medida que el objeto se acerca a C, la imagen va aumentando.

C) Si el objeto se sitúa entre el centro de curvatura, C, y el foco, F, (f < so < r). La imagen obtenida es real, invertida y ahora aumentada.

Imágenes en los espejos esféricos convexos.

La imagen en un espejo convexo siempre es virtual, aparece derecha, pero disminuida. Cuanto más cerca del espejo mayor se verá la imagen.

El campo de visión de estos espejos es más amplio, al divergir los rayos de su superficie. Este hecho tiene gran utilidad práctica, por ejemplo en los espejos que se disponen en los cruces de calles que permiten una mayor visibilidad. Los espejos retrovisores de los coches también son de este tipo.

Tipo de espejo Situación del objeto Imagen formada

Plano r =

∞

so > r Real, invertida, disminuida

so = r Real, invertida, tamaño natural

r > so > f Real, invertida, aumentada

so = f No se forma imagen nítida

Cóncavo

so < f Virtual, derecha, aumentada

Convexo cualquiera Virtual, derecha, disminuida (retrovisores)

Óptica de la refracción.

Se estudiará ahora el efecto que provoca el paso de la luz por lentes delgadas. En general, una lente es un sistema óptico formado por dos o más superficies refractoras, de las que al menos una está curvada. El adjetivo de delgadas se les aplica cuando el grosor de las lentes es despreciable en relación con las distancias del objeto, su imagen y del radio de curvatura de la superficie curvada. Una primera clasificación de las lentes es la siguiente:

- Lentes convexas o convergentes. Son más gruesas en su parte central y hacen convergir los rayos que las atraviesan (considerando que el índice de refracción de la lente es mayor que el del medio que la rodea).

- Lentes cóncavas o divergentes. Son más delgadas por su parte central, lo que provoca la divergencia de los rayos que la atraviesan.

Potencia de una lente.

Se denomina potencia de una lente a la inversa de su distancia focal, f. Cuando la distancia focal se mide en metros, la potencia se mide en dioptrías.

f

1

=

Ρ

Formación de imágenes en lentes delgadas.

Para estudiar la formación de la imagen de un objeto visto a través de una lente, se aplicará nuevamente el método del diagrama de rayos; de manera que se representan tres rayos significativos.

- Rayo 1: se traza desde la parte superior del objeto y transcurre paralelo al eje óptico. Tras ser refractado en la lente, pasa por el foco imagen de la misma. - Rayo 2: se traza desde la parte superior del objeto y pasa por el centro óptico

del lente. Desde el punto de vista de las lentes delgadas, se puede considerar que no sufre desviación alguna y atraviesa la lente en línea recta.

- Rayo 3: se traza desde la parte superior del objeto y pasa por el foco anterior a la lente ( foco objeto) y, tras ser refractado en la lente, sale paralelo al eje óptico.

Hay que tener en cuenta que, en las lentes, la distancia focal objeto y la distancia focal imagen valen lo mismo.

Imágenes de un objeto visto a través de lentes biconvexas.

Se estudiarán las imágenes de un objeto en función de su posición relativa:

B) Si el objeto se coloca al doble de la distancia focal de la lente (so = 2·f), la imagen es real, invertida, pero de tamaño natural.

D) Si la distancia a la lente es inferior a la distancia focal (so > f), la imagen que se obtiene es virtual, derecha y aumentada.

Este caso también nos presenta un caso muy útil, ya que la lente se convierte en una lupa.

Imágenes de un objeto visto a través de lentes bicóncavas.

Tipo de lenta Situación del objeto Imagen formada

so > 2·f Real, invertida, disminuida

so = 2·f Real, invertida, tamaño natural

2·f > so > f Real, invertida, aumentada

so = f No se forma imagen nítida Biconvexa

so < f Virtual, derecha, aumentada (lupa)