Estudio de armónicas y compensación del reactivo en una planta industrial

CONGRESO INTERNACIONAL DE DISTRIBUCION ELECTRICA

CIDEL ARGENTINA 2002

ESTUDIO DE ARMÓNICAS Y COMPENSACIÓN DEL REACTIVO EN UNA PLANTA INDUSTRIAL

Raúl Bianchi Lastra IITREE-LAT Fac. de Ingeniería-UNLP (B1900AMF) La Plata, Argentina

[email protected]

Fabián Corasaniti IITREE-LAT Fac. de Ingeniería-UNLP (B1900AMF) La Plata, Argentina

[email protected]

Palabras clave: compensación, armónicas, filtros, reso-nancias, distorsión.

1. INTRODUCCIÓN.

Basándose en estudios preliminares, se ha concluido en la necesidad de instalación de filtros de compensación reac-tiva en la red eléctrica de 13,8 kV de una planta industrial. La compensación total a instalar es de 24 MVAR, separa-dos en filtros de armónicas 3ra, 5ta y 7ma de potencias 5, 7 y 12 MVAr respectivamente.

Se considera necesario realizar entonces estudios adicio-nales, con el objetivo de verificar el diseño y funciona-miento de los filtros, como así también analizar flujos de armónicas, distorsiones de tensión y determinación de posibles ocurrencias de transitorios durante la operación de los mismos, que puedan solicitar excesivamente a los elementos involucrados.

Con el resultado de estos estudios, se pretende verificar el diseño preliminar de los filtros y determinar si existe al-guna restricción en la operación de los mismos.

2. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA RED

En la Figura 1 se muestra un detalle simplificado de la red a partir de su punto de conexión al sistema.

Como se puede observar en dicha figura, la red se encuen-tra conectada al sistema a encuen-través de dos encuen-transformadores de iguales características:

Sn= 23 MVA,

U1/U2=132/13.8 kV

Zcc=10%.

Las líneas de interconexión que vinculan los transforma-dores con las barras de generación se encuentran confor-madas por cables de 13.8 kV, con aislación butiltenax y tendido subterráneo con una longitud aproximada de 2 km.

Además, la red posee generación propia constituida por 4 generadores idénticos:

Sn= 33,12 MVA

Un= 13,8 kV.

Se encuentran conectados dos de estos generadores en la barra de generación Nº 1 y los otros dos en la barra de generación Nº 3, tal como se observa en la Figura 1.

En diversos puntos de la red existen además reactores limitadores, con el objeto de disminuir los niveles de cor-tocircuitos en las barras de 13.8 kV.

Las cargas de la red se encuentran constituidas en gran parte por motores de media tensión (en los niveles de 2.3, 4.16 y 6 kV) algunos de elevadas potencias (1900 HP) y también motores en baja tensión (0.38kV).

A su vez existen motores de corriente continua y otros tipos de cargas alimentadas a través de rectificadores, algunos de ellos controlados con tiristores, y también con reactor saturable. Estos rectificadores son la principal fuente de generación de corrientes armónicas existentes en la red.

No existen elementos de compensación de reactivo en la planta y se desea corregir el factor de potencia en la barra de carga Nº3.

A partir de ello, y de las características de las cargas exis-tentes en la red, se instalarán en dicha barra filtros sinto-nizados de forma tal que a frecuencia industrial (50 Hz) provean la compensación necesaria, y a su vez resulten filtradas las corrientes armónicas que predominan en el sistema.

Serán instalados filtros para la 3ra, 5ta y 7ma armónica sien-do los sien-dos primeros del tipo sintonizasien-dos y operasien-dos con un único interruptor, mientras que el de 7ma es del tipo amortiguado.

3. METODOLOGÍA.

Para los estudios, se utilizará la última versión disponible del programa para cálculo de transitorios electromagnéti-cos ATP (Alternative Transient Program), construyéndo-se para tal fin, un modelo digital de la red a analizar. Los estudios presentados aquí son:

a. Búsqueda de situaciones de posible resonancia, utili-zando el método de barridos de frecuencia o ‘Fre-quency Scan’.

b. Estudio de flujos de armónicas y distorsiones de ten-sión en distintas situaciones, utilizando el método de ‘Harmonic Frequency Scan’.

4. MODELADO DE LA RED

Dado que por su extensión no es posible ni justificable construir el modelo completo de la red, se modeló un equivalente detallado solamente del sub sistema en análi-sis, es decir, de la red vinculada a la barra de carga Nº 3, en la cual se instalarán los filtros.

Se tuvo en cuenta la vinculación de esta barra de carga con las restantes, pero no se modelaron en detalle las cargas conectadas en dichas barras.

Tanto para las simulaciones de barrido en frecuencia co-mo para los flujos de armónicas se debieron utilizar co- mo-delos adecuados de los componentes de la red para mode-lar la misma.

A continuación se realiza una descripción de los modelos y componentes utilizados para la conformación de la red.

4.1. Descripción general

4.1.1. Conexión al sistema

La potencia de cortocircuito en el punto de conexión al sistema es aproximadamente de 3000 MVA, en el nivel de tensión de 132 kV.

A partir de ello se definió el equivalente del sistema en dicho punto a través de la reactancia de cortocircuito del sistema Xcc, la cual fue modelada como un elemento de

parámetros concentrados.

4.1.2. Generadores

Los generadores se modelaron con impedancias concen-tradas para cada secuencia. Para la secuencia directa el valor corresponde al de la reactancia subtransitoria del generador, mientras que para la secuencia cero, se consi-dera la resistencia de neutro que posee dos de los cuatro generadores.

4.1.3. Transformadores

Para la representación de los transformadores de la red se utilizó el circuito equivalente del mismo, sin tener en cuenta la variación de sus parámetros con la frecuencia. No se considera necesario además representar la alineali-dad de su circuito magnético. Sólo fue tenido en cuenta para el modelado de los transformadores el valor de la reactancia inductiva sin considerar las pérdidas.

Con respecto a la representación para la secuencia homo-polar, se considera el tipo de conexión de los mismos, ya sea triángulo o estrella con su respectivo desfasaje entre las tensiones primarias y secundarias.

4.1.4. Cables

Para el modelado de los cables de alimentación de media tensión se consideró el modelo de línea de parámetros distribuidos de “Clarke” el cual forma parte de la librería estándar del ATP.

SISTEM A-CENTRAL SAN NICOLAS

132 kV

G2

13.8 kV

G1

13.8 kV _{13.8 kV}

BARRA Nº1 BARRA Nº2 BARRA Nº3

LINEA 2

LINEA 1

13.8 kV

13.8 kV

132 kV

G4 G3

13.8 kV

BARRA DE CARGA Nº3

R7 reactor

limitador R6 reactor limitador

M1

REC1 6 p

M3

TEMPLE

REC2 6 p REC5

6 p

FILTROS

ESTAÑADO

REC6 6 p REC8

6 p

M5

M2

ACERIA

M6

PLANTA AGUA

M7 M8

COQUERIA Nº2

M9

M10

PLANTA SINTER

M11

CASA BOMBAS

M12 M13

ALTO HORNO Nº2

REC9 6 p

T1 T2 T3 T4

T7 T6

T8 T9 T11

T12 T13 T14

T15 T16

T17

T18 T19

REC3 6 p REC4

6 p

T5

M4

REC7 6 p

T10

3ra 5ta 7ma

G3 Ge ne ración propia de la planta

M1 M otore s de Inducción

M otore s de continua y otras cargas alime ntadas a travé s de re tificadore s

Los valores de los parámetros de los cables fueron obte-nidos de un catálogo general de cables donde figuran datos típicos de parámetros de secuencia directa por uni-dad de longitud. Se adoptaron los valores correspondien-tes a cables categoría II, de aislación XLPE, de material CU y tripolares.

Para los parámetros de secuencia cero, se los supuso igua-les a los de secuencia directa.

Sólo fueron tenidos en cuenta en el modelado de la red los cables de media tensión correspondientes a las líneas de interconexión 1 y 2 y aquellos cables que alimentan a cada una de las barras de carga de la barra de generación Nº3.

Los alimentadores de cada uno de los transformadores, como así también los de motores y otros tipos de cargas, no fueron modelados.

4.1.5. Motores de inducción

EL modelo utilizado para los motores depende del tipo de estudio realizado.

Para los estudios de barridos de frecuencia el modelo del motor de inducción consiste en una impedancia igual a la de rotor bloqueado del mismo

Para los estudios de flujos de armónica se lo modela con la misma impedancia, pero en serie con una fuente ideal que representa la tensión interna del motor. Esto es nece-sario para obtener la corriente nominal por cada motor. Los modelos de motores fueron construidos con la herra-mienta ‘DATA BASE MODULE’ del ATP

4.1.6. Rectificadores o rectificadores controlados

Existen instalados en diversos puntos del sistema, rectifi-cadores de 6 y 12 pulsos.

Teóricamente, las armónicas generadas por un rectifica-dor son de orden nk1, siendo n el número de pulsos, y k=0,1,2,3,…,. Es decir, un rectificador de 6 pulsos, además de corrientes de frecuencia nominal genera co-rrientes armónicas de orden 5,7,11,13,17,19…., etc. Para el caso de uno de 12 pulsos, las armónicas son de orden 11 y superior.

La amplitud de cada armónica, para el caso en que la potencia de cortocircuito en bornes del rectificador sea infinita, es teóricamente igual a la de orden fundamental multiplicada por la inversa del orden de la armónica en cuestión. Es decir, la armónica 5 tendrá una amplitud de 1/5 (20%) de la de 50Hz, la 7ma 14,28%, etc. Estas am-plitudes resultan inferiores, cuanto mayor sea la inductan-cia del sistema, es decir, cuanto menor sea la poteninductan-cia de cortocircuito en bornes del rectificador.

Los rectificadores de 6 pulsos fueron representados con un conjunto de fuentes sinusoidales trifásicas de corriente, de manera de representar en forma individual cada una de las armónicas que este dispositivo inyecta en el sistema, de acuerdo con lo mencionado en los párrafos

preceden-tes, considerando una potencia de cortocircuito aproxima-da en caaproxima-da caso.

Los rectificadores de 12 pulsos son en realidad dos de 6 pulsos conectados a secundarios de transformadores de manera que entre ambos exista un desfasaje de 30 grados. Si la carga en ambos rectificadores son iguales, se obtiene un rectificador de 12 pulsos, y es aplicable la fórmula antes mencionada, por lo que no existirán armónicas de orden 5 y 7.

Si las cargas no son iguales, las amplitudes de las armóni-cas 5 y 7 será algo intermedio entre las correspondientes al de un rectificador de 6 pulsos y uno de 12 pulsos, y función del desbalance entre las cargas.

Los rectificadores controlados con tiristores, tiene un contenido armónico similar a aquellos no controlados, aunque la amplitud de las armónicas superiores son un poco mayor.

Los modelos de rectificadores fueron construidos con la herramienta ‘DATA BASE MODULE’ del ATP

4.1.7. Filtros

Los filtros se modelaron con parámetros concentrados R, L y C. Se modelaron 2 filtros del tipo sintonizados serie L-C para las armónicas de orden 3º y 5º respectivamente y un tercero del tipo amortiguado para la 7º armónica. En la Tabla 1 se indican los valores de los parámetros utilizados en cada uno de los filtro.

# Tipo U

(kV) Q (MVAr)

Rp

() L (mH)

C (F)

3ra _{Sintonizado 13,8 5 0 15,62 74,079}

5ta _{Sintonizado 13,8 7 0 3,764 112,12}

7ma _{Amortiguado 13,8 12 11,74 1,038 196,26}

Tabla 1. Datos de los filtros

4.2. Modelos desarrollados con DATA BASE MODU-LE.

Los modelos desarrollados para los estudios con la herra-mienta DATA BASE MODULE del ATP se indican a continuación.

818 HP

Modelos de motor de inducción

Datos de entrada: HP, Tensión nominal, relación Iarr/In, CosPhi y Fase

2000 A

Rectificador trifásico de 6 pulsos

Datos de entrada: Tensión nominal, Co-rriente nominal, Fase y Potencia de corto-circuito en bornes.

7º

Filtros

Datos de entrada: Tensión nominal, MVAR nominales, orden del filtro y rela-ción X/R

5. ESTUDIOS REALIZADOS

- Barridos de frecuencia (FREQUENCY SCAN), con el objetivo de verificar posibles puntos de resonancia. - Flujos de armónicas (HARMONIC FREQUENCY

SCAN)

6. FREQUENCY SCAN

El barrido en frecuencia consiste en conectar una fuente de corriente en la Barra Nº3, de amplitud 1 A y frecuencia continuamente variable desde 50 Hz hasta un valor máximo.

Como resultado se obtiene la variación del módulo de la impedancia del sistema en función de la frecuencia, vista desde dicho punto de la red

Esto permite determinar los polos y ceros de la impedan-cia vista desde esta barra, y por ende también los valores de corrientes y tensiones a diferentes frecuencias.

Es de destacar que, debido a limitaciones del programa PlotXY utilizado para graficar las salidas, en los gráficos el eje Y es rotulado en volts pues es la variable medida en la barra, y el eje X con el logaritmo de la frecuencia. Sin embargo, dado que la fuente de corriente es de amplitud 1 A, cada volt equivale a 1 ohm. Es decir, cada gráfico muestra la variación de la impedancia en ohms, en fun-ción de la frecuencia.

Los casos analizados son fundamentalmente los siguien-tes:

a) Sin los filtros (caso base) b) Con todos los filtros

c) Con un banco de capacitores de igual compensación reactiva

6.1. Caso A, Sin filtros:

En la Figura 2 se muestra el resultado de la simulación sin los filtros, considerado como caso base para comparación con las otras alternativas.

(file casoe1-1n.pl4; x-var t) v:BUS3_A

1.5000 1.8017 2.1033 2.4050 2.7067 3.0083[Hz]3.3100 0

100 200 300 400 500 600 700 800 [V]

Z(w ) Respuesta en frecuencia

Figura 2. Respuesta en frecuencia en la barra Nº3, sin filtros

Se observa una frecuencia de resonancia para un valor de log f=3.23, es decir, para una frecuencia de 1698,2 Hz o aproximadamente para armónica de orden 34º.

La Tabla 2 muestra el valor de la impedancia para cada armónica, obtenida del gráfico de la figura precedente:

Orden de la armónica (h)

Módulo de la impedancia Z (Ohm)

1 0,52 3 1,57 5 2,64 7 3,80 11 6,28 13 7,67 17 11,52 19 14,08 23 20,56 25 27,00 Tabla 2. Módulo de la impedancia para

distintas armónicas

La distorsión armónica impar (THDi) se define según la siguiente ecuación:





1 25

2

2

U I Z THDi h

h h





 (1)

En este caso, se la refiere a la tensión nominal del siste-ma, es decir, U1= 13.8 kV

Considerando sólo las armónicas impares (excepto la de orden 1) de la Tabla 2 y suponiendo que todas las corrien-tes armónicas tienen una amplitud de 1 A, entonces resul-ta, en la situación actual del sistema sin filtros:

THDi = 0.29%

6.2. Caso B, Con Filtros.

Se presentan ahora los resultados obtenidos teniendo en cuenta la instalación de los filtros proyectados en la barra Nº3.

En la Figura 3 se muestra la gráfica de la respuesta obte-nida, en donde también se incluye la característica Z(f) del sistema sin filtros, a fines comparativos.

Se puede observar en la curva los puntos de valor de im-pedancia nula, que corresponden con las frecuencias de sintonía de los filtros, es decir, 150, 250 y 350 Hz.

El filtro de 7ma armónica, al ser del tipo amortiguado, presenta un valor de impedancia más elevado para su frecuencia de sintonía. De comparar las curvas con y sin filtros, se observa la atenuación producida por el conjunto de ellos para frecuencias elevadas, con respecto al caso sin filtros.

Se observa además las frecuencias de resonancia (polos) producidas por la inserción de los filtros en la red, las cuales ocurren para frecuencias menores a sus frecuencias de sintonía.

casoE1-1nf.pl4: v:BUS3_A

casoe1-1n.pl4: v:BUS3_A

1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3.0 [Hz] 3.3

0 4 8 12 16 20 [V]

Z(w ) Respuesta en frecuencia

Figura 3. Respuesta en frecuencia con todos los filtros, y comparación con el caso base.

La mayoría de cargas generadoras de corrientes armónicas existentes en la red interna, como lo son rectificadores no controlados, rectificadores controlados, etc., sólo generan corrientes de amplitudes considerables en el caso de las armónicas impares.

Las armónicas pares, sin embargo, suelen encontrarse debido a la saturación de transformadores o condiciones de funcionamiento desbalanceadas de las cargas.

Por ende, aunque las amplitudes de las armónicas pares no sean de consideración frente a las impares, deben tenerse en cuenta las resonancias producidas por los filtros para dichas frecuencias, a fin de evitar problemas de ferrorresonancia debido a la energización de transformadores.

Utilizando el mismo procedimiento que en el caso a, el THD resultante en este caso es de

THD = 0.053%

Es de aclarar que los valores de distorsión calculados para estos casos, deben tomarse solamente como índices com-parativos entre la situación con y sin filtros.

Dependiendo de las amplitudes reales de cada una de las corrientes armónicas inyectadas en la barra Nº3, la distor-sión en la tendistor-sión resultará de la sumatoria de los produc-tos del módulo de la impedancia, por la amplitud de la corriente correspondiente cada frecuencia.

Los valores de distorsiones calculados se indican a los fines de observar comparativamente la disminución en la misma con la instalación de los filtros.

Una evaluación más precisa de los beneficios obtenidos con la instalación de los filtros, será presentada más ade-lante en los estudios de flujos de corrientes armónicas, o 'Harmonic Frequency Scan'.

6.3. Caso C, Con banco de compensación equivalente:

Si en la barra Nº3 se conectan en lugar de filtros, sola-mente bancos de capacitores para la corrección del factor de potencia de potencia equivalente (aproximadamente 24 MVAr), se obtiene el resultado que muestra en la Figu-ra 4, en donde también se incluye la correspondiente al caso base para comparación.

En dicha figura, se observa que el banco de capacitores establece una frecuencia de resonancia para el valor de 195 Hz.

casoe1-1n.pl4: v:BUS3_A casoe1-1nc.pl4: v:BUS3_A

1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3.0 [Hz] 3.3 0

10 20 30 40 50 [V]

Z(w ) Respuesta en frecuencia

Figura 4. Caso con compensación capacitiva, comparado con el caso base.

De la comparación de la curvas con y sin capacitores, se observa un aumento de las distorsiones para frecuencias entre los 80 y 275 Hz con respecto al caso sin filtro, con una resonancia además en 195 Hz., o sea del orden aproximado a la 4ta armónica.

Es de notar que se incrementa sensiblemente la impedan-cia para frecuenimpedan-cias correspondientes a armónicas presen-tes en la red. Por ejemplo para la 3ra armónica se produce un aumento del 147% en el valor de la impedancia y para la 5ta aproximadamente un 70%.

Estas son frecuencias cercanas a las corrientes armónicas de mayor amplitud generadas por la mayoría de las cargas alineales existentes en el sistema, las cuales son inyecta-das por los rectificadores conectados en diferentes puntos de la red.

Si se tiene en cuenta que cualquier cambio en la configu-ración de la red, o en la cantidad de banco de capacitores conectados, haría que dicha frecuencia se moviera en un entorno de los centenares de Hertz, podría aparecer en la red distorsiones superiores, con consecuencias adversas para el sistema y el equipamiento.

En la Figura 5 se presentan las simulaciones de los tres casos anteriores para así poder comparar los resultados obtenidos.

casoE1-1nf.pl4: v:BUS3_A casoe1-1n.pl4: v:BUS3_A

casoe1-1nc.pl4: v:BUS3_A

1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3.0 [Hz] 3.3 0

5 10 15 20 25 30 [V]

Z(w ) Respuesta en frecuencia

La curva verde representa el caso actual, sin conexión de bancos de capacitores o filtros, la curva azul teniendo en cuenta sólo la conexión de los bancos de capacitores para compensar el reactivo y la curva roja con la actuación de los filtros.

Se puede apreciar que los filtros además de mitigar las armónicas de orden 3ra, 5ta y 7ma, producen menores dis-torsiones entre los valores de 140 Hz. y 465 Hz con res-pecto al caso de instalación sólo de bancos de capacitores.

6.4. Resumen de casos

A continuación se presenta en la Tabla 3, un resumen de los casos analizados

Filtro

conectado _{de los filtros con la red (Hz.)} Frecuencias de resonancia Distorsión ₍₁₎

Ninguno 1698 0.290

3, 5 y 7 135, 190 y 280 0.053

Tabla 3. Resumen de los casos

7. FLUJOS DE ARMONICAS (HARMONIC FRE-QUENCY SCAN)

En este punto se describen los estudios de flujos de armó-nicas, utilizando el módulo de cálculo 'Harmonic Fre-quency Scan (HFS)' del ATP.

En el punto anterior, se realizaron 'barridos de frecuencia' que, como se ha dicho, consiste en conectar una fuente de corriente de amplitud 1 A en una sola barra del sistema, y graficar la variación de la impedancia 'vista' desde esa barra en función de la frecuencia de esta fuente ficticia, la cual se hace variar en forma continua desde un valor mínimo hasta un valor máximo.

Para el caso de 'Harmonic Frequency Scan' en cambio, se conectan múltiples fuentes de corriente, en varios puntos

de la red (aquellos donde existen equipos generadores o 'fuentes' de armónicas), y solamente de las frecuencias correspondientes a las armónicas generadas.

El objetivo es analizar el flujo de armónicas por la red, y el efecto que la combinación de todas ellas produce en la distorsión de tensión en diversos puntos del sistema. Las fuentes o equipos generadores de armónicas, existen-tes en la red y considerados para este estudio, son funda-mentalmente dos:

- Rectificadores de 6 o 12 pulsos, controlados o no. - Inductancias series saturables, utilizadas para control

de rectificadores. Estas existen en equipos conectados a la barra de Estañado.

Para estos modelos no se construye un modelo que los represente físicamente, es decir con diodos, inductancias, etc., dado que no es posible utilizar este tipo de modelos con el ‘Harmonic Frequency Scan’.

En su lugar se utiliza, para cada equipo, varias fuentes de corriente de amplitudes y frecuencias diferentes, las cua-les en conjunto representan el efecto de cada uno de estos equipos en su punto de conexión.

Las armónicas inyectadas al sistema por los equipos recti-ficadores puede determinarse teóricamente, según lo indi-cado en el punto 4.1.6.

En lo que respecta a las inductancias saturables, el conte-nido armónico es variable en función del grado de satura-ción. En el sistema se ha medido la presencia de armóni-cas de orden 3, lo cual se atribuye a la saturación de estas inductancias, porque los rectificadores no generan armó-nicas de este orden, ya sean de 6 o 12 pulsos.

Por lo tanto, la saturación de estas inductancias es tenida en cuenta en las simulaciones mediante fuentes de armó-nicas de orden 3, con una amplitud igual a las medidas en campo.

Los casos analizados con el Harmonic Frequency Scan son:

- Sin filtros, para tener un escenario de comparación con las otros casos analizados.

- Con todos los filtros, 3ra, 5ta y 7ma.

- Con un banco de capacitores de potencia reactiva equivalente a los filtros.

Se utilizó el programa GTPPLOT desarrollado por el Ing. Orlando Hevia para procesar las salidas de HFS.

Con el mismo es posible obtener:

- El espectro de armónicas, para la tensión y/o corrien-te en los puntos deseados, presentado en formato de gráfico de barras, y/o numéricamente.

- La reconstrucción de la forma de onda de la variable deseada.

- El procesamiento de la señal, para calcular por ejemplo el valor eficaz de la onda, como así también índices de utilidad para definir la calidad del suminis-tro, o el beneficio de la instalación de los filtros. Los valores e índices obtenidos como resultado son: - El valor eficaz de las ondas de tensión y corriente. - El factor de distorsión total, o THD (del inglés 'Total

Harmonic Distortion')

- El Factor K, que permite evaluar la sobrecarga de transformadores debido a la presencia de armónicas. - El Factor de sobrecarga de capacitores.

En los puntos que siguen, se presentan los resultados ob-tenidos para cada caso analizado, incluyéndose por sim-plicidad solamente los gráficos para el caso base, y el contenido armónico en formato tabla para el caso base y los restantes.

Es principalmente de interés el contenido armónico y la forma de onda de la tensión en barra de carga Nº3 y de la corriente en el reactor limitador, es decir, la corriente aportada por el sistema, dado que son las variables en donde más se verá el efecto de la inserción de los filtros. Se indica la amplitud de cada armónica en valor eficaz y como porcentaje de la fundamental.

7.1. Resultados de los estudios de HFS.

La Figura 6 muestra el contenido armónico de la tensión de barra de carga Nº3 y la reconstrucción de su forma de onda obtenido basándose en el mismo, para el caso base, es decir, sin ningún filtro o elemento de compensación reactiva.

Figura 6 a) Contenido armónico y b) forma de onda de la tensión en Barra Nº3 - Caso Sin Filtros.

La Figura 7 en cambio muestra el contenido armónico de la corriente suministrada por el sistema a la barra de carga Nº3.

La Tabla 4 indica los resultados numéricos presentados gráficamente en la Figura 6 para el caso base.

Figura 7.Contenido armónico - Caso Sin Filtros.

#Arm. Tensión en barra Nº3 Corriente en el reactor

kV [ef] % A [ef] %

1 8046,03 100,00 1238,84 100,00

3 34,62 0,43 16,87 1,36

5 108,14 1,34 31,60 2,55

7 92,27 1,15 19,24 1,55

11 108,75 1,35 14,38 1,16

13 80,08 1,00 8,94 0,72

17 2,54 0,03 0,22 0,02

19 14,77 0,18 1,12 0,09

Tabla 4. Resultados para el caso sin filtros.

Las Tabla 5 a 6 muestran los resultados para cada una de las alternativas analizadas.

#Arm. Tensión en barra Nº3 Corriente en el reactor

kV [ef] % A [ef] %

1 8042,28 100,00 1553,2

3 100,00

3 8,35 0,10 4,07 0,26

5 10,18 0,13 2,98 0,19

7 11,76 0,15 2,45 0,16

11 25,42 0,32 3,36 0,22

13 19,95 0,25 2,23 0,14

17 0,63 0,01 0,05 0,00

19 3,50 0,04 0,26 0,02

Tabla 5. Resultados para el caso con todos los filtros.

#Arm. Tensión en barra Nº3 Corriente en el reactor

kV [ef] % A [ef] %

1 8043,69 100,00 1551,70 100,00

3 78,91 0,98 38,46 2,48

5 186,85 2,32 54,60 3,52

7 42,85 0,53 8,93 0,58

11 14,97 0,19 1,98 0,13

13 7,26 0,09 0,81 0,05

17 0,12 0,00 0,01 0,00

19 0,49 0,01 0,04 0,00

Tabla 6. Resultados para el caso con capacitor.

7.2. Resumen de resultados. Factores de calidad.

Las siguientes tablas, muestran una comparación de los resultados y los efectos sobre los índices de calidad que tiene cada alternativa analizada.

En la Tabla 7 se presentan los resultados de los cálculos de los factores de calidad, aplicados a la tensión en barra de carga Nº3.

TENSION Sin

Filtros

Filtros 3ra_{, 5}ta_,7ma

Banco capacitores

Valor eficaz 8048 8042 8046

THD 2,48 0,46 2,58

Factor de Sobrecarga

de Trafos 1,051 1,002 1,016

Factor de

Sobrecarga de Capacitores 0,226 0,050 0,128

Tabla 7. Tensión en barra #3

La Tabla 8 presenta los mismos cálculos pero aplicados a la corriente por el reactor limitador de la barra de carga Nº3, es decir, la corriente suministrada por el sistema.

CORRIENTE Sin

Filtros

Filtros 3ra_{, 5}ta_{, 7}ma

Banco capacitores

Valor eficaz 1240 1553 1553

THD 3,556 0,445 4,34

Factor de Sobrecarga

de Trafos 1,054 1,001 1,036

Factor de

Sobrecarga de Capacitores 0,234 0,0346 0,196

8. CONCLUSIONES

De los resultados obtenidos, se concluye que:

- La conexión de los filtros de 3ra y 5ta armónica no producen frecuencias de resonancias cercanas a fre-cuencias de corrientes de armónicas existentes. - La conexión de solamente el filtro de 7ma armónica es

sin embargo una condición operativa que debe evitar-se, debido a que produce una resonancia del sistema para la quinta armónica y dado que estas existen en la red analizada, se agravarían las distorsiones actual-mente existentes.

- Se observa que, especialmente para el caso con todos los filtros conectados, se reduce substancialmente el factor de distorsión, tanto en la tensión como en la corriente.

- Como consecuencia de esto, también se reducen los factores de sobrecarga de transformadores y capacito-res.

- La instalación de banco de capacitores, sin embargo, no trae aparejado una reducción de la distorsión

armónica, y no resulta beneficioso por lo tanto en es-te aspecto.

9. BIBLIOGRAFÍA

[1] Orlando P. Hevia, “Estudios de Armónicas con el ATP: Harmonic Frequency Scan”, Revista iberoame-ricana del ATP, No.4 Año 1999.

[2] Gabor Furst, “Análisis armónico con el ATP: Harmo-nic Frequency Scan”, Revista iberoamericana del ATP, No.2 Año 1998.

[3] Slow transients Task Force of the IEEE WG, IEEE TPD, “Modeling and Analysis Guidelines for Slow Transients. Part II: Controller Interactions; Harmon-ics Interactions, No.3, July 1996

[4] Gottfried Möltgen, “Converter Engineering”, (Sie-mens), Ed. John Wiley and Sons