Tema 3
Tema 3
Estática de fluidos
Estática de fluidos
IES Padre Manjón
IES Padre Manjón
j
Prof: Eduardo Eisman
j
Prof: Eduardo Eisman
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13
1a Concepto de presión
Los efectos que produce una fuerza no solo dependen de su valor o módulo, sino también de la
superficie sobre la que actúa.
En cada caso se ejerce la misma fuerza sobre el mismo objeto de forma diferente.
La
presión
mide el efecto de una
La
presión
mide el efecto de una
j
j
Cuanto menor es la superficie sobre la que actúa una fuerza, mayor es su efecto.
P
ió
Fuerza
F
La
presión
mide el efecto de una
fuerza sobre una superficie.
La
presión
mide el efecto de una
fuerza sobre una superficie.
Pr
esión
=
superficie
=
s
E
l S I l
ió
id
N/
2ll
P
l
En el S.I. la presión se mide en N/m
2, que llamamos Pascal.
1b Concepto de fluido
Fluidos
Gases
Pequeñas fuerzas les hacen fluir
Cambian de forma adaptándose
p
a la vasijas que los contienen.
Líquidos
En los líquidos, según la TCM, las
partículas vibran, chocan y se
deslizan unas sobre otras.
En los gases, según la TCM, las
partículas se mueven a grandes
velocidades y chocan continuamente.
En ambos casos la movilidad de las partículas explica la fluidez de las sustancias
En ambos casos la movilidad de las partículas explica la fluidez de las sustancias
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13 3
1c La presión hidrostática y sus causas
Tubo de plástico abierto por los extremos
Se introduce en un recipiente de agua
Tapa de plástico
• La tapa se separa cuando el nivel de agua del interior del tubo coincide con el del recipiente La tapa se queda pegada
en cualquier dirección
coincide con el del recipiente
En el interior de los líquidos hay fuerzas, y por lo tanto presiones.
Un líquido en reposo ejerce presión sobre las paredes del recipiente, así como sobre cualquier
fi i
id
él
superficie sumergida en él.
La causa de la presión hidrostática es el peso del fluido
y su agitación molecular.
La causa de la presión hidrostática es el peso del fluido
y su agitación molecular.
y su agitación molecular.
No es una propiedad de los fluidos aislados, sino originada
por la interacción gravitatoria entre ellos y la Tierra.
y su agitación molecular.
2a Ley fundamental de la hidrostática
Los líquidos y los gases pesan, y por lo tanto ejercen presiones sobre las superficies en contacto
con ellos. Calculamos la presión que ejerce el líquido sobre el fondo del
recipiente que lo contiene
recipiente que lo contiene.
=
P
liq
=
m
liq
g
=
Presión
d
liq
v g
=
d
liq
s h g
⇒
s
s
s
s
N
P
d
h
. .
2(
)
N
S I
Pascal
m
=
hidrostática
líquido
P
d
g h
h
La presión hidrostática en el interior de un fluido depende de su densidad (d), de la aceleración de la gravedad (g) y de la profundidad (h) o distancia vertical del punto considerado a la superficie libre del líquido.
S
=
r
p mg
No depende de la cantidad de líquido que
contiene el recipiente, ni de la forma del mismo.
p
g
La expresión es válida para cualquier punto en el interior del fluido o de las paredes del recipiente.
Todos los puntos que se encuentren en la misma horizontal soportan la misma presión.
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13 5
2b Ley fundamental de la hidrostática
=
hidrostática
líquido
P
d
q
g h
P
A= d g h
AP
A= d g h
AP
P
B= d g h
BP
B= d g h
BP
BP
BP
A
g
AA
g
AP
A
h
BP
C= d g h
CP
C= d g h
CP
CP
Ch
CP
D= d g h
DP
D= d g h
DP
EP
Dh
Dh
EP
E= d g h
EP
E= d g h
E
La presión hidrostática actúa en todas las direcciones, es perpendicular a cualquier
superficie
superficie.
Aumenta con la profundidad, es decir, con la distancia a la superficie libre del líquido.
2c Ley fundamental de la hidrostática
=
hidrostática
líquido
P
d
g h
P
Ah
Ah
BP
P
Bh
CP
A
< P
B< P
CP
A< P
B< P
CP
C
La presión hidrostática es perpendicular a las paredes del recipiente y aumenta
con la profundidad.
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13 7
3a Aplicaciones de la ley fundamental de la hidrostática
p
y
Vasos comunicantes:
recipientes de distinta forma y tamaño, conectados entre sí.
Si los llenamos con n líq ido alcan a la misma alt ra en todos ellos
Vasos comunicantes:
recipientes de distinta forma y tamaño, conectados entre sí.
Si los llenamos con n líq ido alcan a la misma alt ra en todos ellos
Si los llenamos con un líquido, alcanza la misma altura en todos ellos.
Si los llenamos con un líquido, alcanza la misma altura en todos ellos.
La presión hidrostática no depende de la forma del recipiente, ni de la cantidad
de líquido sólo depende de la altura
P
A= P
B= P
C=
P
DP
A= P
B= P
C=
P
D3b Aplicaciones de la ley fundamental de la hidrostática
p
y
Tubo en U con líquidos no miscibles
Tubo en U con líquidos no miscibles
Aceite
h1
h2
P
P
1A
A
P
1P
2Agua
d=103kg/m3
Agua
d=103kg/m3
Midiendo las alturas en cada una alturas en cada una de las ramas se determina la densidad del líquido, en este
=
⇒
=
P
P
d
g h
d
g h
q ,
caso aceite
El
tubo en U
es el fundamento d lmanómetro de mercurio
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1
=
2
⇒
aceite
1
=
agua
2
P
P
d
g h
d
g h
del
manómetro de mercurio
9
3c Aplicaciones de la ley fundamental de la hidrostática
p
y
La superficie libre de los líquidos
La superficie libre de los líquidos
La superficie de un
líquido es siempre
h i
t l
horizontal, como
consecuencia del
p.
fundamental de la
hidrostática.
Las moléculas situadas
en la superficie de un
líquido sólo son atraídas
líquido, sólo son atraídas
por las que se encuentra
debajo, por lo que
la
superficie se
superficie se
comporta como una
membrana elástica
invisible
.
Este fenómeno se llama
4a El Principio de Arquímedes
p
q
Todo cuerpo sumergido, total o parcialmente, en un fluido experimenta un empuje
vertical y ascendente igual al peso del volumen de fluido desalojado
175 175 200 mL 200 mL 175 200 mL N N Probeta Probeta 125 125 150 150 125 150 0 1 0,5 0 1 0,5 3
40
=
aguaV
cm
Dinamómetro Dinamómetro 75 75 100 100 75 100 2 1,5 1 2 1,5 10 6
r
N
25 25 50 50 25 50 3 2,5 2 3 2,5 2( )
=
0,6
r
aparente agua
p
N
Agua Agua
( )
=
1
r
real aire
p
N
( )
1
0,6
0, 4
=
l−
t=
−
=
E
p
p
N
N
N
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13
( )
1
0,6
0, 4
agua real aparente agua
E
p
p
N
N
N
11
4b El Principio de Arquímedes
La fuerza de empuje
La fuerza de empuje
Podemos comprobar que el peso del agua que desplaza
la esfera, es el empuje que el cuerpo ha recibido:
175 175 200 mL 200 mL 175 200 mL 0
N ProbetaProbeta
.
.
=
=
agua
vol líq desalojado
E
P
125 125 150 150 125 150 10,5
=
40
3agua
V
cm
0 4
=
E
N
.
=
m g
líq
=
d V
líq
cuerpo
g
75 75 100 100 75 100 2
1,5
E
=
0, 4
N
0,6
=
aparente
p
N
E
agua=
1000
kg
3.40.10
−6m
3.9,8
m
2m
s
25 25 50 50 25 50 3 2,5 AguaAgua
p
real=
1
N
0,392
=
E
agua
0,392
N
4c El Principio de Arquímedes y el rey de Siracusa
p
q
y
y
Cuenta la leyenda que el rey Hierón II de Siracusa, en el siglo III a.C., encargó la elaboración de una corona de oro a un orfebre, a quien dio un lingote de oro puro para realizarla.
Cuando el orfebre terminó el trabajo y entregó la corona, al rey comenzó a asaltarle una duda. El orfebre pudo haber sustituido parte del oro por una cantidad de plata de forma que el peso de la corona fuese el mismo que el del lingote. El rey encargó a Arquímedes, famoso sabio y matemático de la época, que estudiase el caso.p , q
Bloque de oro
de la misma masa que la corona.•
Bloque de plata
de la misma masa que la corona.
•
La corona desplaza más agua
L d
id d d l
l
l t
di ti t
d
19 30 k /
3d
10 50 k /
3• Desplaza poca agua • Desplaza mucha agua
•
La corona desplaza más agua
que el bloque de oro, pero
menos que el bloque de plata.
• La densidad del oro y la plata son distintas: d
ORO= 19,30 kg/m
3y d
PLATA
= 10,50 kg/m
3• Bloques, de igual masa, tienen distinto volumen.
La corona estaba hecha con una parte de la pieza de oro y con plata
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13
La corona estaba hecha con una parte de la pieza de oro y con plata.
13
5a Aplicaciones del Principio de Arquímedes
Conociendo el peso real de un cuerpo y su peso aparente
en un líquido de
Determinación del volumen de un cuerpo
Determinación del volumen de un cuerpo
1
0,7
0,3
=
−
=
−
=
agua real agua
E
p
p
N
N
N
densidad conocida, por ejemplo agua, se puede calcular el volumen del cuerpo.
N
g g
. .
=
=
agua vol líq desalojado
E
P
0 0,5 N Dinamómetro Dinamómetro .=
m g
líq=
d V
líq cuerpog
0 3
N
=
1000
kg
V
9 8
m
1,5 1
Vaso Vaso
3 2
0,3
N
1000
.
V
cuerpo.9,8
m
s
Se despeja el volumen del cuerpo: Se despeja el volumen del cuerpo:
2,5 2
0,7
=
r
aguap
N
330,6
=
cuerpoV
cm
Se conoce la masa del cuerpo: 0,1 kg
3
( )
=
1
r
real aire
p
N
g
Agua
d=103kg/m3
Agua
d=103kg/m3
Podemos calcular la densidad: Podemos calcular la densidad:
6 3
0,1
3268
=
=
=
cuerpo
m
kg
kg
d
( ) 6 3
30,6.10
−cuerpo
5b Aplicaciones del Principio de Arquímedes
Conociendo el empuje que experimenta un cuerpo en agua y en un líquido de
Determinación de la densidad de un líquido
Determinación de la densidad de un líquido
densidad desconocida, podemos calcular la densidad de ese líquido.
0
N
0
1 0,5
Dinamómetro Dinamómetro
2 1,5
0 32
N
Agua
Agua LíquidoLíquido
3
2,5
p
=
0,52
N
0,32
=
aguap
N
=
0,38
líquido
p
N
0,52 0,32 1000.
.9,8
=
−
=
agua cuer
E
V
E
liq=
0,52 0,38
−
=
d
liq.20, 4.10 .9,8
−66 3
20 4 10
−=
V
m
liq=
700
3kg
d
Unidades S I Unidades S I
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13
20, 4.10
cuerpo
V
m
liq 3m
Unidades S.I. Unidades S.I.
15
5c Aplicaciones del Principio de Arquímedes
La Balanza Hidrostática
es un balanza con los platillos situados a alturas
desiguales que se utiliza para:
La Balanza Hidrostática
es un balanza con los platillos situados a alturas
desiguales que se utiliza para:
Determinar el volumen de Determinar el volumen de Determinar el volumen de
un cuerpo
Determinar el volumen de un cuerpo
Determinar la densidad de líquidos desconocidos Determinar la densidad de
líquidos desconocidos
• Es necesario hacer tres medidas Peso del cuerpo en el airePeso del cuerpo en el aire
Empuje del cuerpo en agua Empuje del cuerpo en agua Empuje del cuerpo en agua
(conozco su densidad) Empuje del cuerpo en agua
(conozco su densidad)
Empuje del cuerpo en el líquido de densidad desconocida Empuje del cuerpo en el líquido
de densidad desconocida
Fotografías:
FYQ 4º ESO. Editorial Anaya de densidad desconocidade densidad desconocida FYQ 4 ESO. Editorial Anaya
5d Aplicaciones del Principio de Arquímedes
Si sumergimos un cuerpo en un fluido, dependiendo de los
valores del peso y del empuje, se pueden dar tres casos:
Cuerpos sumergidos
Cuerpos sumergidos
r
sumergida
E
r
E
r
E
=
r
p mg
=
r
p mg
=
r
p mg
p
g
P
<
E
P
=
E
P
>
E
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13 17
5e Aplicaciones del Principio de Arquímedes
Cuerpos sumergidos
Cuerpos sumergidos
r
d
cuerpo>
d
líquidod
cuerpo=
d
líquidod
cuerpo<
d
líquidosumergida
E
r
E
r
E
=
r
p mg
=
r
p mg
=
r
p mg
p
g
• El cuerpo asciende y flota hasta que
el peso se equilibra con el
El ti
• El cuerpo se hunde hasta tocar el fundo del recipiente
el peso se equilibra con el
empuje debido a la parte
sumergida
5f Aplicaciones del Principio de Arquímedes
Flotación:
centro de gravedad y centro de empuje
Flotación:
centro de gravedad y centro de empuje
Ver libro de 4º ESOVer libro de 4º ESO Equilibrio estable
Equilibrio estable Equilibrio inestableEquilibrio inestable
Cuanto más bajo esté situado el centro de gravedad, c.g., más estable será el equilibrio.
Es suficiente con que el c.g esté por debajo del c.e., y en la misma vertical, si no es así ….
la línea de acción del emp je tiene q e cortar al eje de simetría del barco por encima del c g
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13
… la línea de acción del empuje tiene que cortar al eje de simetría del barco por encima del c.g.
19
6a El Principio de Pascal
La presión aplicada en un punto de un líquido se transmite, sin variación, a todos
los puntos de ese líquido y en todas las direcciones
La presión aplicada en un punto de un líquido se transmite, sin variación, a todos
los puntos de ese líquido y en todas las direcciones
6b Aplicaciones del Principio de Pascal
Los frenos hidráulicos
Los frenos hidráulicos
La Prensa hidráulica
La Prensa hidráulica
1 1
1
=
F
P
s
2 2
2
=
F
P
s
Como las presiones son iguales las
fuerzas son directamente proporcionales
a las superficies de los émbolos:
1 2
1 2
1 2
=
⇒
F
=
F
P
P
s
s
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13 21
7a La atmósfera es un fluido gaseoso
g
rr
E
r
E
=
r
p mg
=
r
7b La presión atmosférica
Torricelli físico italiano midió en el año 1643 la presión atmosférica a nivel del mar con un
Experiencia de Torricelli
Experiencia de Torricelli
Torricelli, físico italiano, midió en el año 1643 la presión atmosférica a nivel del mar, con un
método que hoy todavía se utiliza, y es el fundamento de los BARÓMETROS.
3. El mercurio desciende, dejando un espacio vacío, hasta
1. Tubo lleno de mercurio de 1 m
760 mm de Hg
que la altura de la columna de Hg queda a 760 mm
Presión atmosférica
760 mm de Hg
2. Tapa el tubo, lo invierte y lo introduce en una
Presión columna de Hg
cubeta también de mercurio
Presión columna de Hg de 760 mm de altura
En puntos de la misma horizontal hay la misma presión: En puntos de la misma horizontal hay la misma presión:
5
3 2 2
13.600
.9,8
0,76
1,013.10
(
)
=
=
=
=
atm Hg Hg Hg
kg
m
N
P
P
d
g h
m
Pa
m
s
m
FYQ 4.º ESO: Tema 3. Estática de fluidos. Curso 2012/13 la misma presión:
la misma presión: g g g
m
s
m
23
7a La presión atmosférica
Presión atmosférica
Presión
Presión
atmosférica
Presión atmosférica Presión
atmosférica
Presión atmosférica Presión atmosférica
5 2
