Cómo se estima la presión del vapor

(1)

¿Cómo se estima la presión del vapor?

•

En intervalos de baja presión: 10

En intervalos de baja presión: 10 a 1500 mmHg se

a 1500 mmHg se estima por varios

estima por varios

métodos unos de los cuales son:

El método de estimación de Frost-Kalkwarf-Thodors, es el

El método de estimación de Frost-Kalkwarf-Thodors, es el mejor para

mejor para

compuestos o

compuestos orgánicos, el

rgánicos, el cual se

cual se hace

hace por med

por medio de

io de cálculos d

cálculos de tipo

e tipo

iterativo, y arroja un máximo porcentaje de error medio de 5.1%

El método de Riedel-Plank-Miller es el mejor para

El método de Riedel-Plank-Miller es el mejor para compuestos

compuestos

inorgánicos y además es fácil de usar,

inorgánicos y además es fácil de usar, este arroja un máximo porcentaje

este arroja un máximo porcentaje

de error medio de 5.2%

•

En intervalos de alta presión: 1500

En intervalos de alta presión: 1500 mmHg hasta la presión crítica

mmHg hasta la presión crítica

también existen varios métodos de los

también existen varios métodos de los cuales mencionaré algunos:

cuales mencionaré algunos:

El método de estimación reducida de Kirchhoff, el cual no

El método de estimación reducida de Kirchhoff, el cual no es muy exacto

es muy exacto

pero es muy fácil de

pero es muy fácil de usar, arroja un máximo porcentaje de error medio

usar, arroja un máximo porcentaje de error medio

de 3.2%

El método de estimación de Frost-Kalkwarf-Thodors, para intervalos de

alta presión

alta presión también requi

también requiere de cálculos i

ere de cálculos iterativos, sin embarg

terativos, sin embargo es muy

o es muy

bueno y

bueno y arroja un má

arroja un máximo porcentaje d

ximo porcentaje de error medi

e error medio de 1.5%

o de 1.5%

Estos métodos anteriores son métodos trabajados con ecuaciones

reducidas

reducidas para los cu

para los cuales era nece

ales era necesario conocer

sario conocer tt

cc

, p

cc

, t

b.b.

. Pero existen

muchísimos métodos diferentes tanto con

muchísimos métodos diferentes tanto con ecuaciones reducidas como

ecuaciones reducidas como

con ecuaciones semi-reducidas y sin

con ecuaciones semi-reducidas y sin reducir.

reducir.

La

La Ley de RaoultLey de Raoult, químico francés, establece que la relación entre la, químico francés, establece que la relación entre la presión de vapor presión de vapor de cadade cada componente en una

componente en una solución idealsolución ideal es dependiente de la presión de vapor de es dependiente de la presión de vapor de cada componencada componentete individual y de la

individual y de la fracción molar fracción molar de cada componente en la solución.de cada componente en la solución.

•

Manómetro:

El manómetro es un instrumento destinado a medir la diferencia de presión entre dos fluidos El manómetro es un instrumento destinado a medir la diferencia de presión entre dos fluidos o entre dos puntos de un mismo fluido. En su versión básica, consta de un tubo en forma de o entre dos puntos de un mismo fluido. En su versión básica, consta de un tubo en forma de U que generalmente contiene mercurio. Hay dos tipos: de rama cerrada o de rama abierta. U que generalmente contiene mercurio. Hay dos tipos: de rama cerrada o de rama abierta. Cuando la presión es la misma en las dos ramas, el nivel de fluido en ellas es el mismo. Si Cuando la presión es la misma en las dos ramas, el nivel de fluido en ellas es el mismo. Si una de las ramas tiene una presión superior a la otra, el fluido se desnivela El cálculo de la una de las ramas tiene una presión superior a la otra, el fluido se desnivela El cálculo de la diferencia de presión se realiza aplicando la fórmula de la presión hidrostática a la diferencia diferencia de presión se realiza aplicando la fórmula de la presión hidrostática a la diferencia de nivel del fluido en ambas ramas.

de nivel del fluido en ambas ramas.

Si el manómetro es de rama cerrada, la altura de la columna de fluido será la presión del Si el manómetro es de rama cerrada, la altura de la columna de fluido será la presión del gas. En cambio si el manómetro es de rama abierta, la presión del gas se calculará sumando gas. En cambio si el manómetro es de rama abierta, la presión del gas se calculará sumando o restando la presión atmosférica a la presión hidrostática obtenida. Un valor negativo de o restando la presión atmosférica a la presión hidrostática obtenida. Un valor negativo de lectura correspondería a un vacío parcial.

(2)

En manómetros más complejos y cómodos, el fluido a medir empuja un émbolo unido a un En manómetros más complejos y cómodos, el fluido a medir empuja un émbolo unido a un dispositivo elástico, y éste hace girar una aguja que indica sobre una escala graduada la dispositivo elástico, y éste hace girar una aguja que indica sobre una escala graduada la presión efectuada.

presión efectuada.

Las presiones bajas de un gas se miden con el dispositivo McLeod, capaz de medir hasta 10 Las presiones bajas de un gas se miden con el dispositivo McLeod, capaz de medir hasta 10 de mercurio de presión absoluta. Este aparato toma un volumen conocido del gas que se de mercurio de presión absoluta. Este aparato toma un volumen conocido del gas que se quiere medir, lo comprime a temperatura constante a un volumen mucho menor y mide su quiere medir, lo comprime a temperatura constante a un volumen mucho menor y mide su presión directamente con un manómetro. La presión desconocida se calcula aplicando la ley presión directamente con un manómetro. La presión desconocida se calcula aplicando la ley de Boyle-Mariotte. Para presiones aun más bajas se emplean métodos basados en la

de Boyle-Mariotte. Para presiones aun más bajas se emplean métodos basados en la radiación, ionización o los efectos moleculares.

radiación, ionización o los efectos moleculares.

Las presiones que admiten los manómetros oscilan entre los 10 y 10 mm de mercurio de Las presiones que admiten los manómetros oscilan entre los 10 y 10 mm de mercurio de presión absoluta en mediciones de alto vacío, hasta miles de atmósferas, como en el caso presión absoluta en mediciones de alto vacío, hasta miles de atmósferas, como en el caso de las prensas y controles hidráulicos. En experimentaciones se han obtenido presiones del de las prensas y controles hidráulicos. En experimentaciones se han obtenido presiones del orden de millones de atmósferas, y la fabricación de diamantes artificiales exige presiones orden de millones de atmósferas, y la fabricación de diamantes artificiales exige presiones cercanas a las 70.000 atmósferas, a temperaturas que rondan los 3.000º C.

cercanas a las 70.000 atmósferas, a temperaturas que rondan los 3.000º C.

Por último se entiende como “presión parcial” la presión efectiva que ejerce un gas Por último se entiende como “presión parcial” la presión efectiva que ejerce un gas determinado en una mezcla de

determinado en una mezcla de

éstos. La presión atmosférica total es la suma de las presiones parciales de los gases que la éstos. La presión atmosférica total es la suma de las presiones parciales de los gases que la componen (oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono y gases nobles).

componen (oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono y gases nobles).

La presión absoluta se denomina a la presión real que se encuentra en unaposición dada.

Los instrumentos que se usan para medir la presión estáncalibrados para que den una

lectura de cero en la atmosfera.

La presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presiónatmosférica.

También está la presión de vacío que es la presión que se encuentrapor debajo de la

presión atmosférica. La presión manométrica y la presión de vacío se indican así

•

Presión hidrostática:

Es la que ejerce un líquido en un punto de su interior por acción de la gravedad. Esta presión Es la que ejerce un líquido en un punto de su interior por acción de la gravedad. Esta presión se manifiesta en forma de fuerzas ejercidas en todas direcciones sobre la superficie de

se manifiesta en forma de fuerzas ejercidas en todas direcciones sobre la superficie de cualquier cuerpo en contacto con el líquido e incluso sobre su propio recipiente.

cualquier cuerpo en contacto con el líquido e incluso sobre su propio recipiente. Esta presión se obtiene con la siguiente fórmula:

Esta presión se obtiene con la siguiente fórmula: F

Fes el peso de la columna de líquido.es el peso de la columna de líquido. F= V p g

F= V p gVV es el volumen de la columna de líquido.es el volumen de la columna de líquido. p

pes la densidad del líquido.es la densidad del líquido. g

ges la aceleración de la gravedad (9,8 m/s ).es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s ).

La presión en un punto del líquido aumenta en relación a la densidad de éste. El principio La presión en un punto del líquido aumenta en relación a la densidad de éste. El principio fundamental de la hidrostática enuncia que esta presión es directamente proporcional a la fundamental de la hidrostática enuncia que esta presión es directamente proporcional a la profundidad del punto, por lo que a mayor profundidad, a mayor fuerza estará sometido el profundidad del punto, por lo que a mayor profundidad, a mayor fuerza estará sometido el punto. Esta presión se obtiene de la siguiente fórmula:

punto. Esta presión se obtiene de la siguiente fórmula: h

hes la altura de la columna de líquido.es la altura de la columna de líquido. F= h p g p es la densidad del líquido. F= h p g p es la densidad del líquido. g

ges la aceleración de la gravedad (9,8 m/s ).es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s ).

La fuerza resultante de todas las que actúan sobre un cuerpo sumergido es una vertical y La fuerza resultante de todas las que actúan sobre un cuerpo sumergido es una vertical y hacia arriba. Esta fuerza es denominada fuerza de empuje. Esta fuerza es más notoria hacia arriba. Esta fuerza es denominada fuerza de empuje. Esta fuerza es más notoria cuanto más sumergido está el cuerpo en el fluido, siguiendo el principio fundamental de cuanto más sumergido está el cuerpo en el fluido, siguiendo el principio fundamental de hidrostática

(3)

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo

contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada

presión

presión hidrostá

hidrostática, prov

tica, provoca, en

oca, en fluidos

fluidos en repo

en reposo, una

so, una fuerza

fuerza

perpendicular a las paredes

del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que

adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no

serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la

densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo y se

calcula mediante la siguiente expresión:

Donde, usando unidades del

Donde, usando unidades del SI

SI

,,



es la presión hidrostática (en

es la presión hidrostática (en pascales

pascales

);



es la

es la densidad

densidad

del líquido (en

del líquido (en kilogramos

kilogramos

sobre

sobre metro cúbico

metro cúbico

);



es la

es la aceleración de la gravedad

aceleración de la gravedad

(en

(en metros

metros

sobre

sobre segundo

segundo

al cuadrado);



es la altura del fluido (en

es la altura del fluido (en metros

metros

). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas

perpen

perpendiculare

diculares sobre cu

s sobre cualquier

alquier superficie

superficie sumerg

sumergida en su

ida en su interior

interior



es la presión atmosférica

Leyes de la

Leyes de la HidrostáticaHidrostática el

el principio de Pascalprincipio de Pascal oo ley de Pascalley de Pascal, es una ley enunciada por el físico , es una ley enunciada por el físico y matemáticoy matemático francés

francés Blaise PascalBlaise Pascal(1623–166(1623–1662) que se resume en l2) que se resume en la frase:a frase:

la

la presión

presión

ejercida por un fluido

incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con

igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

11

El principio de

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando unaPascal puede comprobarse utilizando una esferaesferahueca, perforada en diferenteshueca, perforada en diferentes lugares y provista de un

lugares y provista de un émboloémbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella

mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.

por lo tanto con la misma presión. El principio de

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuaciónPascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamen

fundamental de tal de la hidrostática y la hidrostática y del carácter altamente incompresible de losdel carácter altamente incompresible de los líquidoslíquidos. En esta. En esta clase de

clase defluidosfluidoslala densidaddensidades prácticamente constante, de modo que de acuerdo con les prácticamente constante, de modo que de acuerdo con l aa ecuación:

ecuación:

Donde: Donde:

, presión total a la profundidad. , presión total a la profundidad.

, presión sobre la superficie libre del fluido. , presión sobre la superficie libre del fluido. , densidad del fluido.

(4)

,, aceleraciónaceleraciónde lade la gravedadgravedad.. , Altura, medida en Metros. , Altura, medida en Metros.

La presión se define como la fuerza ejercida sobre unidad de área p = La presión se define como la fuerza ejercida sobre unidad de área p = F/A. De este

F/A. De este modo obtenemos la ecuación: F1/A1 = F2/A2,modo obtenemos la ecuación: F1/A1 = F2/A2,

entendiéndose a F1 como la fuerza en el primer pistón y A1 como el entendiéndose a F1 como la fuerza en el primer pistón y A1 como el área de este últi

área de este último. Realizando despejes sobre esta ecuación básicamo. Realizando despejes sobre esta ecuación básica podemos obtener los resultados deseados en la resolución de un podemos obtener los resultados deseados en la resolución de un problema de física de este

problema de física de este orden.orden.

Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρ

el término ρ

gh

no varía al no hacerlo la presión total. no varía al no hacerlo la presión total. Si el fluido noSi el fluido no fuera incompresible, su densidad respondería a los cambios de

fuera incompresible, su densidad respondería a los cambios de presiónpresión y el principio de Pascal no podría cumplirse. Por otra parte, si las

y el principio de Pascal no podría cumplirse. Por otra parte, si las paredes del recipiente no fuesen indeformables, las

paredes del recipiente no fuesen indeformables, las variaciones en lavariaciones en la presión en el seno del líquido no podrían transmitirse siguiendo este presión en el seno del líquido no podrían transmitirse siguiendo este principio.

principio. El

El principio de Arquímedesprincipio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total oes un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un

parcialmente sumergido en un fluidofluidoen reposo, recibe un empuje de abajo hacia en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igualarriba igual al

al pesopesodel volumen del fluido que desaloja». Esta fuerzadel volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza11_{recibe el nombre de}_{recibe el nombre de empuje}_empuje

hidrostático

hidrostático o deo de Arqu Arquímedímedeses, y se mide en, y se mide en newtonsnewtons(en el(en el SIUSIU). El principio de Arquímedes se). El principio de Arquímedes se formula así:

formula así:

Donde

Donde E E es eles el empujeempuje ,, ρ ρf f es laes la densidaddensidaddel fluido,del fluido, V V el «volumen de fluido desplazado» por el «volumen de fluido desplazado» por

algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el

algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo,mismo, g g lala aceleración de laaceleración de la

gravedad

gravedadyy mm lala masamasa,, de este modo, el de este modo, el empuje dependempuje depende de la e de la densidad del fluido, del densidad del fluido, del volumenvolumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (

del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (

en condiciones normales

22

_y

descrito de modo simplificado

33_{) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el}_{) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de}_{centro de}

gravedad

gravedaddel fluido desalojado por el del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro denombre de centro de carenacarena..

Demostración

Aun

Aunque eque el prinl principio cipio de Arde Arquímquímedes fedes fue inue introdutroducido cocido como pmo principrincipio, de io, de hechhecho puo puede cede considonsiderarerarsese un teorema demostrable a partir de las

un teorema demostrable a partir de las ecuaciones de Navier-Stokesecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo,para un fluido en reposo, mediante el

mediante el teorema de Stokesteorema de Stokes (igualmente el principio (igualmente el principio de Arquímedes puede deducirsede Arquímedes puede deducirse matemáticamente de las

matemáticamente de las ecuaciones de Euler ecuaciones de Euler para un fluido en reposo que a para un fluido en reposo que a su vez puedensu vez pueden deducirse generalizando las

deducirse generalizando las leyes de Newtonleyes de Newtona una un medio continuomedio continuo). Partiendo de las). Partiendo de las ecuacionesecuaciones

de Navier-Stokes

de Navier-Stokespara un fluido:para un fluido:

((11))

La condición de que el fluido incompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación La condición de que el fluido incompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación anterior

anterior , , lo lo que que permite permite llegar llegar a a la la relación relación fundamenfundamental tal entre entre presión presión del del fluido,fluido, densidad del fluido y

densidad del fluido y aceleración de la gravedad:aceleración de la gravedad: ((22))

(5)

A par

A partir de tir de esa reesa relación lación podpodemos emos reescreescribir fribir fácilmeácilmente lante las fuers fuerzas sozas sobre ubre un cuen cuerpo surpo sumermergido gido enen términos del peso del f

términos del peso del fluido desalojado por el cuerpo. Cuando se sumerge un sólidoluido desalojado por el cuerpo. Cuando se sumerge un sólido

K

en unen un fluido, en

fluido, en cada pucada punto de su nto de su superficie apasuperficie aparece unrece una fuerza a fuerza por unpor unidad de idad de superfice superfice perpendperpendicular icular a la superficie en ese punto y proporcional a la presión del fl

a la superficie en ese punto y proporcional a la presión del fl uidouido

p

en ese punto. Sien ese punto. Si llamamos

llamamos al al vector vector normal normal a a la la superficie superficie del del cuerpo cuerpo podemos podemos escribir escribir la

la resultanteresultantede de las las fuerzas fuerzas sencillamente mediante sencillamente mediante el el teorema teorema de de Stokes Stokes de de lala divergencia:

divergencia:

((33))

Donde la última igualdad se da sólo si el f

Donde la última igualdad se da sólo si el fluido es incompresible.luido es incompresible. [[editar editar ]]

Prisma recto

Para un prisma recto de base

A

bby alturay altura

H

, sumergido en posición totalmente vertical, la, sumergido en posición totalmente vertical, la

demostración anterior es realmente elemental. Por la configuración del prisma

demostración anterior es realmente elemental. Por la configuración del prisma dentro del fluidodentro del fluido las presiones sobre el área

las presiones sobre el área lateral sólo producen empujes horizontales que además se anulanlateral sólo producen empujes horizontales que además se anulan entre sí y no contribuyen a sustentarlo. Para las

entre sí y no contribuyen a sustentarlo. Para las caras superior e inferior, puesto que todos suscaras superior e inferior, puesto que todos sus puntos están sumergidos a la misma

puntos están sumergidos a la misma profundidadprofundidad, la , la presión es constante y presión es constante y podemos usar lapodemos usar la relación

relación

Fuerza

==

presión

xx

Área

y teniendo en cuenta la resultante sobre la cara superior ey teniendo en cuenta la resultante sobre la cara superior e inferior, tenemos:

inferior, tenemos:

((44)) Donde

Donde es es la la presión presión aplicada aplicada sobre sobre la la cara cara inferior inferior del del cuerpo, cuerpo, es es la la presión presión aplicadaaplicada sobre la cara superior y A es el área proyectada del cuerpo. Teniendo en cuenta la ecuación sobre la cara superior y A es el área proyectada del cuerpo. Teniendo en cuenta la ecuación general de la hidrostática, que

general de la hidrostática, que establece que la presión en un establece que la presión en un fluido en reposo aumentafluido en reposo aumenta proporcionalm

proporcionalmente con ente con la profundidad:la profundidad:

((55))

Introduciendo en el último término el

Introduciendo en el último término el volumen del cuerpo y multiplicando por la volumen del cuerpo y multiplicando por la densidad deldensidad del fluido ρ

fluido ρf f vemos que la fuerza vertical vemos que la fuerza vertical ascendenteascendente

F

V V es precisamente el peso del fluidoes precisamente el peso del fluido

desalojado. desalojado.

((66))

El empuje o fuerza que ejerce el líquido sobre un cuerpo, en forma vertical y ascendente, cuando El empuje o fuerza que ejerce el líquido sobre un cuerpo, en forma vertical y ascendente, cuando éste se halla sumergido, resulta ser también la diferencia entre el peso que tiene el cuerpo

éste se halla sumergido, resulta ser también la diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire y el "peso" que tiene el

suspendido en el aire y el "peso" que tiene el mismo cuando se lo introduce en un líquido. A éstemismo cuando se lo introduce en un líquido. A éste último se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo, pues su peso en el líquido disminuye último se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo, pues su peso en el líquido disminuye

(6)

"aparentemen

"aparentemente"; la te"; la fuerza que ejerce la Tierra sobre el fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo permanece constante, pero elcuerpo permanece constante, pero el cuerpo, a su vez, recibe una fuerza hacia arriba que disminuye la resultante vertical.

cuerpo, a su vez, recibe una fuerza hacia arriba que disminuye la resultante vertical.

Manomero diferencial

El

El manómetromanómetrodiferencial mide la diferencia dediferencialmide la diferencia de presiónpresiónentre dos puntos (Pentre dos puntos (P11y Py P22) de allí su) de allí su

nombre. nombre.

Con base en la figura se puede escribir la ecuación: Con base en la figura se puede escribir la ecuación:

que se reduce a: que se reduce a:

Donde: Donde: =

= densidaddensidaddel líquido manométrico, generalmente se utiliza eldel líquido manométrico, generalmente se utiliza el mercuriomercurio

= densidad del fluido, agua en el ejemplo de la figura. Si se

= densidad del fluido, agua en el ejemplo de la figura. Si se tratara detratara de gasgas,, el términoel término podría despreciarse.

podría despreciarse.

La sensibilidad del manómetro es tanto mayor,

La sensibilidad del manómetro es tanto mayor, cuanto menor sea la diferenciacuanto menor sea la diferencia

Su uso es muy frecuente en filtros en línea. De esta forma se puede observar fácilmente lo Su uso es muy frecuente en filtros en línea. De esta forma se puede observar fácilmente lo obturado que se encuentra el filtro midiendo la diferencia de presión entre la entrada y la salida obturado que se encuentra el filtro midiendo la diferencia de presión entre la entrada y la salida del filtro.

del filtro.