[cm] [cm] [N] [N]
1 0 0 1 1
2 300 0 1
1 1 2 10,00 0,00 0,000000
2 3 4 10,00 0,00 0,000000
3 1 3 10,00 0,00 0,000000
4 2 4 10,00 0,00 0,000000
5 1 4 10,00 0,00 0,000000
1
2
3 4
1 2
3 4
5
6
1
2
3 4
1 2
3 4
5
6
1 2
3 4
5 7
R R2
R R4 R5
R6
[ ]
K
(
MN
/
m
)
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
70
1
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
⋅
=
[ ]
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
3 2 1
1
3 2 1
d
d
d
K
F
[ ]
K
(
MN
/
m
)
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
70
2
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
⋅
=
[ ]
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
7 6 5
2
7 6 5
d
d
d
K
F
[ ]
K
(
MN
/
m
)
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
70
3
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
⋅
=
[ ]
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
5 2 1
3
5 2 1
d
d
d
K
F
[ ]
K
(
MN
/
m
)
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
70
4
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
⋅
=
[ ]
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
7 4 3
4
7 4 3
d
d
d
K
F
[ ]
K
(
MN
/
m
)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
70
5
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
−
−
−
−
⋅
=
[ ]
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
7 2 1
5
7 2 1
d
d
d
K
F
[ ]
K
(
MN
/
m
)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
70
6
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
−
−
−
−
⋅
=
[ ]
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
5 4 3
6
5 4 3
d
d
d
K
F
1 2 3 4 5 6 7 8
K
9.475× 107 2.475× 107
7
− × 107 0
0
0
2.475
− × 107 2.475
− × 107
2.475× 107 9.475× 107
0
0
0
7
− × 107 2.475
− × 107 2.475
− × 107 7
− × 107 0
9.475× 107 2.475
− × 107 2.475
− × 107 2.475× 107
0
0
0
0
2.475
− × 107 9.475× 107 2.475× 107
2.475
− × 107 0
7
− × 107
0
0
2.475
− × 107 2.475× 107 9.475× 107
2.475
− × 107 7
− × 107 0
0
7
− × 107 2.475× 107
2.475
− × 107 2.475
− × 107 9.475× 107
0
0
2.475
− × 107 2.475
− × 107 0
0
7
− × 107 0
9.475× 107 2.475× 107
2.475
− × 107 2.475
− × 107 0
7
− × 107 0
0
2.475× 107 9.475× 107
K
2.475× 107 7
− × 107 0
0
0
2.475
− × 107 2.475
− × 107
9.475× 107 0
0
0
7
− × 107 2.475
− × 107 2.475
− × 107
0
9.475× 107 2.475
− × 107 2.475
− × 107 2.475× 107
0
0
0
2.475
− × 107 9.475× 107 2.475× 107
2.475
− × 107 0
7
− × 107
0
2.475
− × 107 2.475× 107 9.475× 107
2.475
− × 107 7
− × 107 0
7
− × 107 2.475× 107
2.475
− × 107 2.475
− × 107 9.475× 107
0
0
2.475
− × 107 0
0
7
− × 107 0
9.475× 107 2.475× 107
2.475
− × 107 0
7
− × 107 0
0
2.475× 107 9.475× 107
Kr
9.475× 107
2.475
− × 107
2.475× 107
0
0
2.475
− × 107
9.475× 107
2.475
− × 107
7
− × 107
0
2.475× 107
2.475
− × 107
9.475× 107
0
0
0
7
− × 107
0
9.475× 107
2.475× 107
0
0
0
2.475× 107
9.475× 107
⎛⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
kg
s2
Kr
9.475× 10
2.475
− × 107
2.475× 107
0
0
2.475
− × 10
9.475× 107
2.475
− × 107
7
− × 107
0
2.475× 10
2.475
− × 107
9.475× 107
0
0
0
7
− × 107
0
9.475× 107
2.475× 107
0
0
0
2.475× 107
9.475× 107
1
− 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1
− 0 1 2 3
Estructura deformada Barras a compresión Barras a tracción
[m]
Kelem
7× 107 0
7
− × 107 0
0
0
0
0 7
− × 107 0
7× 107 0
0
0
0
0
⎛⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
=
nudos del elemento (ejes globales)
{ }
[ ]
T{ }
ejesglobales localesejes
T
u
u
=
Vector desplazamientos (m) de los nudos del elemento (ejes locales)
Vector de esfuerzos (N) en los nudos (ejes locales)
{ }
F
=
[ ]
K
'
{ }
d
delem
0 0 0.00014286
0
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠ :=
delem
0 0 0.00014286
0
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠ :=
⎝
T
1
0
0 0
0
1
0 0
0
0
1 0
0
0
0 1
⎛⎜
⎜
⎜
⎜⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=Kelem
7× 107 0
7
− × 107 0
0
0
0
0 7
− × 107 0
7× 107 0
0
0
0
0
⎛⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
=
nudos del elemento (ejes globales)
{ }
[ ]
T{ }
ejesglobales localesejes
T
u
u
=
Vector desplazamientos (m) de los nudos del elemento (ejes locales)
Vector de esfuerzos (N) en los nudos (ejes locales)
{ }
F
=
[ ]
K
'
{ }
d
delem
6.898×10−4 1.429×10−4 5.469×10−4
1.429
− × 10−4
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
=
dlocal
6.898× 10−4 1.429× 10−4 5.469× 10−4
1.429
− ×10−4
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
=
T
1
0
0
0 0
1
0
0 0
0
1
0 0
0
0
1
⎛⎜
⎜
⎜
⎜⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=
nudos del elemento (ejes globales)
{ }
[ ]
T{ }
ejesglobales localesejes
T
u
u
=
Vector desplazamientos (m) de los nudos del elemento (ejes locales)
Vector de esfuerzos (N) en los nudos (ejes locales)
{ }
F
ejeslocales=
[ ]
K
'
{ }
d
ejeslocalesKelem
7× 107 0
7
− × 107 0
0 0
0 0
7
− × 107 0
7× 107 0
0 0
0 0
⎛⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
= delem
0 0 6.898× 10−4 1.429× 10−4
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
=
dlocal
0 0 1.814
− ×10−4 6.807
− ×10−4
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
= T
0 1
−
0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
−
0 0 1 0
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
nudos del elemento (ejes globales)
{ }
[ ]
T{ }
ejesglobales localesejes
T
u
u
=
Vector desplazamientos (m) de los nudos del elemento (ejes locales)
Vector de esfuerzos (N) en los nudos (ejes locales)
{ }
F
=
[ ]
K
'
{ }
d
Kelem
7× 107 0
7
− × 107 0
0 0
0 0
7
− × 107 0
7× 107 0
0 0
0 0
⎛⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
=
T
0 1
−
0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
−
0 0 1 0
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
=
delem
1.429× 10−4 0 5.469× 10−4
1.429
− ×10−4
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
=
dlocal
0 1.429
− × 10−4 1.429
− × 10−4 5.469
− × 10−4
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
=
nudos del elemento (ejes globales)
{ }
[ ]
T{ }
ejesglobales localesejes
T
u
u
=
Vector desplazamientos (m) de los nudos del elemento (ejes locales)
Vector de esfuerzos (N) en los nudos (ejes locales)
{ }
F
ejeslocales=
[ ]
K
'
{ }
d
ejeslocalesKelem
4.95× 107 0
4.95
− × 107 0
0 0
0 0
4.95
− × 107 0
4.95× 107 0
0 0
0 0
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
= delem
0 0 5.469× 10−4
1.429
− ×10−4
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
=
dlocal
0 0 2.857×10−4
4.877
− × 10−4
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
= T
0.707 0.707
−
0 0
0.707 0.707
0 0
0 0 0.707
0.707
−
0 0 0.707 0.707
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠ =
nudos del elemento (ejes globales)
{ }
[ ]
T{ }
ejesglobales localesejes
T
u
u
=
Vector desplazamientos (m) de los nudos del elemento (ejes locales)
Vector de esfuerzos (N) en los nudos (ejes locales)
{ }
F
=
[ ]
K
'
{ }
d
Kelem
4.95× 107 0
4.95
− × 107 0
0 0
0 0
4.95
− × 107 0
4.95× 107 0
0 0
0 0
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
= delem
1.429× 10−4 0 6.898× 10−4 1.429× 10−4
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
=
dlocal
1.01× 10−4 1.01× 10−4 3.867×10−4 5.888×10−4
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
=
T
0.707
−
0.707
−
0
0
0.707
0.707
−
0
0
0
0
0.707
−
0.707
−
0
0
0.707
0.707
−
⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
=
