Vapores y gases
Vapores y gases
reales
reales
Isotermas de Andrew
Isotermas de Andrew
H2O H2O
P
Gas K
Vapor
Vapor+ liq. Liq.
v p
Isotermas de Andrew
Isotermas de Andrew
H2O H2O
P
Gas K
Vapor
Vapor+ liq. Liq.
v p
T=Cte
Isotermas de Andrew
Isotermas de Andrew
H2O H2O
P
Gas K
Vapor
Vapor+ liq. Liq.
v p
Diagrama
Diagrama
p,v
p,v
de una sustancia
de una sustancia
pura
pura
Superficie
Superficie
p,v,T
p,v,T
de una sustancia
de una sustancia
pura
Superficie
Superficie
p,v,T
p,v,T
de una sustancia
de una sustancia
pura
pura
Regla de las Fases
Funci
Funci
ó
ó
n de Gibbs
n de Gibbs
S
T
H
G
=
−
.
dT
S
dS
T
dH
dG
=
−
.
−
.
dp
V
dS
T
dH
=
.
+
.
dT
S
dS
T
dp
V
dS
T
dG
=
.
+
.
−
.
−
.
dT
S
dp
V
dG
=
.
−
.
Si la transformación es reversible
2
1
G
G
=
0
=
pTdG
Si dp=0 y dT=0
Regla de las fases
Regla de las fases
Generalizando: p/ F fases
P
v T=cte
1 2
Punto critico
cte
T
=
P
=
cte
v v L
L
g
m
g
m
G
1=
.
+
.
v v v L v
L
dm
g
m
dm
g
m
G
2=
(
−
).
+
(
+
).
)
(
.
.
2
m
Lg
Lm
vg
vdm
vg
vg
LG
=
+
+
−
)
(
1
2
G
dm
vg
vg
LG
=
+
−
L v
g
g
=
i ii iii Fg
g
g
g
=
=
=
...
=
2
1
G
G
=
0
=
pTRegla de las fases
Regla de las fases
N° de grados de libertad
b
a
−
=
υ
a: N° de variables
b= N° de ecuaciones
C: N° de componentes
F: N° de fases
F
C
F
F
C
a
=
(
−
1
)
+
2
=
(
+
1
)
N° de variables por fase = (C-1)químicos + 2 físicos
N° de variables
N
N
°
°
de ecuaciones
de ecuaciones
1
C
i g F1 → 1
ii g F2 → 1
iii g F3 → 1
F
F g
F → 1
C
F iii
ii i
g g
g
g1 = 1 = 1 = .... = 1
F iii
ii i
g g
g
g2 = 2 = 2 = .... = 2
F C iii
C ii C i
C g g g
g = = = .... =
C
F
1
)
(
−
F iii
ii i
p p
p
p = = =...=
F iii
ii i
T T
T
T = = =...=
2
)
1
(
F
−
2
)
1
(
)
1
(
−
+
−
=
F
C
F
b
)
2
).(
1
(
−
+
=
F
C
Regla de las fases
Regla de las fases
N° de grados de libertad
b
a
−
=
υ
F
C
F
F
C
a
=
(
−
1
)
+
2
=
(
+
1
)
)
2
).(
1
(
−
+
=
F
C
b
F
C
+
−
=
υ
2
)
2
2
(
)
(
+
−
−
+
−
=
CF
F
CF
C
F
υ
Regla de las fases: sustancia pura
Regla de las fases: sustancia pura
F
C
+
−
=
υ
2
2
1
→
υ
=
=
F
2
= υ
2
=
υ υ=0
1
= υ
1
= υ
P
T Punto triple
Sólido
Líquido
Vapor
2
= υ
1
= υ
1
=
C
F
=
2
→
υ
=
1
0
3
→
υ
=
=
Gases Reales
Gases Reales
Distancia
at
racci
ón
R
epuls
ió
n
Gases Reales
Gases Reales
T
R
b
v
p
.(
−
)
=
.
Ec. de Clausius b: covolumenT
R
b
v
p
p
´).(
)
.
(
+
−
=
2
.
.
´
v
a
a
p
=
ρ
ρ
=
T
R
b
v
v
a
p
).(
)
.
(
+
2−
=
2
)
(
.
v
a
b
v
T
R
p
−
−
=
Gas
K
Vapor Vapor+ liq.
Liq.
Gases Reales, Van
Gases Reales, Van
Der
Der
Waals
Waals
Gas K Vapor Vapor+ liq. Liq. v p
0
.
2
)
(
.
32
+
=
−
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
c c c Tv
a
b
v
T
R
v
p
δ
δ
2.
c c c cv
a
b
v
T
R
p
−
−
=
3 2.
2
)
(
.
c c cv
a
b
v
T
R
=
−
Eliminando R.Tc
3 2
2
.
c c c c
v
a
b
v
v
a
p
=
−
+
3 21
.
2
).
(
c cc c
v
a
b
v
v
a
p
=
−
+
Ec. AVan
Van
Der
Der
Waals
Waals
0
.
6
)
(
.
.
2
4 3 2 2=
−
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
δ
δ
c c c Tv
a
b
v
T
R
v
p
2.
c c c cv
a
p
b
v
T
R
=
+
−
4 3.
6
)
(
.
.
2
c c cv
a
b
v
T
R
=
−
2 2 3)
(
.
2
)
(
.
.
2
b
v
v
a
p
b
v
T
R
c c c c c−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
−
2 2 4)
(
.
2
.
6
b
v
v
a
p
v
a
c c c c−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
)
.(
.
2
.
2
)
(
3
2 4b
v
a
v
a
p
v
b
v
c c c c c−
+
=
−
3 21
.
2
).
(
c cc c
v
a
b
v
v
a
p
=
−
+
3 41
.
2
)
(
3
c c cv
v
b
v
−
=
Van
Van
Der
Der
Waals
Waals
3 4
1
.
2
)
(
3
c c cv
v
b
v
−
=
c
c
b
v
v
)
2
.
(
3
−
=
3
cv
b
=
2.
.
3
p
cv
ca
=
c c cT
v
p
R
.
.
3
8
=
3 21
.
2
).
(
c cc c
v
a
b
v
v
a
p
=
−
+
Ec. A 3 21
.
2
).
3
(
c c cc c
v
a
v
v
v
a
p
=
−
+
2 2 2.
3
.
3
.
4
c c c c cv
a
p
v
a
v
a
p
=
=
+
2.
c c c cv
a
b
v
T
R
p
−
−
=
2 2.
.
3
3
.
2
.
c c c c c cv
v
p
v
T
R
p
=
−
Estados correspondientes
Estados correspondientes
T
R
b
v
v
a
p
2⎟
.(
−
)
=
.
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
T
T
v
p
v
v
v
v
p
p
c c c c cc
.
.
3
8
)
3
.(
.
.
3
2 2=
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
c c c cT
T
v
v
v
v
p
p
3
8
3
1
.
3
2
⎟⎟
=
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
R cT
T
T
=
R cp
p
p
=
R cv
v
v
=
R R RR
v
T
v
p
3
8
3
1
.
3
2
⎟
=
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
Reemplazando a y bEstados correspondientes
Estados correspondientes
R c
T
T
T
=
R c
p
p
p
=
R c
v
v
v
=
R R
R
R
v
T
v
p
3
8
3
1
.
3
2
⎟
=
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
Gas
K
TR=1
vR=1 PR=1
v p
Gases diferentes en estados correspondientes se comportan de la misma manera.
Coeficiente de compresibilidad
Coeficiente de compresibilidad
T
R
Z
v
p
.
=
.
.
)
,
(
p
T
f
Z
=
p
T
R
Z
v
real=
.
.
p
T
R
v
ideal=
.
)
1
.(
.
−
=
−
Z
p
T
R
v
v
real idealPR1 Z1
1 Z
PR
)
,
(
2
p
RT
Rf
Z
=
R c
T
T
T
=
R c
p
p
Coeficiente de compresibilidad
Coeficiente de compresibilidad
1
1
1
1
.
c
c
ci
p
T
R
v
=
1
1
1
ci
Ri
v
v
v
=
2 1 Ri Riv
v
=
2 1z
z
=
2 1 R Rp
p
=
2 1 R RT
T
=
T
R
v
p
Z
.
.
=
2
2
2
2
1
1
1
1
.
.
.
.
T
R
v
p
T
R
v
p
=
1
1
1
p
R
.
p
c
p
=
T
1
=
T
R
1
.
T
c
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
.
.
.
.
.
.
.
.
R
C
R
c
R
C
R
c
T
T
R
v
p
p
T
T
R
v
p
p
=
2
2
2
2
1
1
1
1
.
.
c
C
c
C
p
T
R
v
p
T
R
v
=
Analizando 2 gases diferentes en estados correspondientes.
2
2
2
p
R
.
p
c
p
=
T
2
=
T
R
2
.
T
c
2
2
2
2
2
.
c
c
ci
p
T
R
v
=
2
2
2
ci
Ri
v
v
v
=
Vol. Critico ideal o pseudocritico
Vol. reducido ideal o pseudoreducido
Gases diferentes en estados
correspondientes tienen volúmenes pseudoreducidos iguales. 2 1 R R
v
v
≠
Ec
Ec
. De
. De
Beattie
Beattie
-
-
Bridgman
Bridgman
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=
v
a
v
Ao
v
b
Bo
v
v
T
v
c
T
R
p
.
.
1
.
1
1
.
.
2 2 3 • 1928• 5 ctes tabuladas para diferentes substancias.
Vapores
Vapores
Vapores: definiciones
Vapores: definiciones
Vapor saturado: vapor en equilibrio con su líquido. Líquido saturado: líquido en equilibrio con su vapor.
Vapor húmedo: mezcla de vapor saturado y líquido saturado. Titulo del vapor
P
T Punto triple
Sólido
Líquido
Vapor
2 1
Punto critico
L v
v
m
m
m
x
+
=
)
(
.
kg
vapor
x
)
(
).
1
(
−
x
kg
líquido
)
(
.
Vapores: definiciones
Vapores: definiciones
Vapor sobrecalentado: vapor a una temperatura superior a la del equilibrio con su líquido (2).
Líquido comprimido: líquido sometido a una presión mayor que la presión de equilibrio correspondiente a su temperatura (3).
P
T Punto triple
Sólido
Líquido
Vapor
2 1
Punto critico
3
Par
Par
á
á
metros extensivos
metros extensivos
Volumen específico ii i
v
x
v
x
v
=
.
+
(
1
−
).
i ii
h
x
h
x
h
=
.
+
(
1
−
).
Entalpía específica
i ii
s
x
s
x
s
=
.
+
(
1
−
).
Entropía específica
i i ii
v
x
v
v
x
v
=
.
+
−
.
i i ii
v
v
v
x
v
=
(
−
)
+
i ii
i
v
v
v
v
x
−
−
=
i ii
i
h
h
h
h
x
−
−
=
i ii
i
s
s
s
s
x
Entalp
Entalp
í
í
a de vaporizaci
a de vaporizaci
ó
ó
n
n
Diferencia de entalpías entre el vapor saturado y el líquido saturado.
i ii
h
h
r
=
−
)
.(
ii ii ii
v
v
p
u
u
r
=
−
+
−
i ii
g
g
=
i i ii ii
dg
g
dg
g
+
=
+
i ii
dg
dg
=
dT
s
dp
v
dg
=
.
−
.
dT
s
dp
v
dT
s
dp
v
i.
−
i.
=
ii.
−
ii.
dp
v
v
dT
s
s
ii i).
(
ii i).
(
−
=
−
T
r
s
s
ii−
i)
=
(
dp
v
v
dT
T
r
ii i).
(
−
=
dT
dp
v
v
T
r
=
.(
ii−
i).
Ecuación de Clapeyron-Clausius.
Ecuaci
Ecuaci
ó
ó
n aproximada para calcular
n aproximada para calcular
presiones de vapor
presiones de vapor
Hipótesis simplificativas: •Vi<< ViiÎ Vi≈0
•El vapor saturado es un gas perfecto
•r=r0=cte en un entorno
dT
dp
v
v
T
r
=
.(
ii−
i).
Valida para bajas presiones.
dT
dp
p
T
R
r
.
.
2
0
=
p
T
R
v
ii=
.
p
dp
T
R
dT
r
=
2 0
.
.
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
T
T
R
r
p
p
1
1
.
ln
0 0
Diagrama entr
Diagrama entr
ó
ó
picos para vapores
picos para vapores
)
,
(
T
p
f
s
=
dp
p
s
dT
T
s
ds
T p⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
T
Q
ds
=
δ
Rdp
v
dh
Q
R=
−
.
δ
dp
T
v
dh
T
ds
=
1
−
)
,
(
T
p
f
h
=
dp
p
h
dT
T
h
dh
T p⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
dp
v
p
h
T
dT
T
h
T
ds
T p⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
1
.
1
p p
T
h
T
T
s
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
.
1
p pc
T
h
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
T
c
T
s
p p=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
Diagrama entr
Diagrama entr
ó
ó
picos para vapores
picos para vapores
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
T
p
s
p
T
s
.
.
2 2=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
p TT
v
T
p
h
T
v
p
h
T
p
T
h
T
2 2 2.
1
.
1
.
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
v
p
h
T
p
s
T T1
p TT
v
T
T
p
h
T
v
T
p
h
T
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
+
−
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
=
1
.
1
.
1
.
1
.
2 2 2 p p
T
h
T
T
s
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
.
1
dp
p
s
dT
T
s
ds
T p⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
v
dp
p
h
T
dT
T
h
T
ds
T p⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
Diagrama entr
Diagrama entr
ó
ó
picos para vapores
picos para vapores
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
p
T
h
T
2.
1
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
T
p
h
p
T
h
2 2 p TT
v
T
v
p
h
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
v
p
h
T
p
s
T T1
p TT
v
p
s
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
p TT
v
T
T
p
h
T
v
T
p
h
T
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
+
−
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
.
1
.
1
.
1
.
1
2 2 2dp
p
s
dT
T
s
ds
T p⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
dp
T
v
T
dT
c
ds
p p⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
=
.
Diagrama entr
Diagrama entr
ó
ó
picos para vapores
picos para vapores
dp
T
v
T
dT
c
ds
p p⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
=
.
pT
v
v
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
α
1
.
0
α
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
.
0v
T
v
pdp
v
T
dT
c
ds
=
p.
−
α
.
0.
∫
α
−
=
−
2 1.
.
ln
.
0 1 2 1 2 p pp
v
dp
T
T
c
s
s
1 2 12
.
ln
T
T
c
s
s
−
=
p0
ln
.
T
T
c
s
=
p∫
α
>>
2 1.
.
ln
.
0 1 2 p pp
v
dp
T
T
c
Para estados alejados del Pc
Adopt. S0=0 p/líquido a T0=273K
p
c s
Variaci
Variaci
ó
ó
n del
n del
Cp
Cp
con T
con T
Diagrama entr
Diagrama entr
Diagrama entr
ó
ó
picos para vapores
picos para vapores
T
r
s
s
ii−
i=
i ii
s
x
s
x
s
=
.
+
(
1
−
).
i ii
i
s
s
s
s
x
−
−
=
∫
=
T TB pT
dT
c
ds
.
Diagrama
Diagrama de
Diagrama de
Mollier
Mollier
dT
c
dh
=
p.
(
2 1)
1
2
h
c
.
T
T
h
−
=
p−
(
T
T
)
c
t
c
h
'=
p.
−
0=
p.
Para agua líquida
Adopt. h0=0 p/T0=273K
dp
T
v
T
v
dT
c
dh
p p
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
+
=
.
.
Diagrama de
Diagrama de
Mollier
Mollier
r
h
h
''=
'+
T
r
s
s
''=
'+
T
T
r
r
s
s
h
h
=
=
−
−
'' ''
''
Diagrama de
Diagrama de
Mollier
Mollier
T
T
c
c
T
s
T
h
s
h
p p p p p=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
P P T T TT
v
T
v
T
v
p
s
p
h
s
h
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
.
Pendiente de las isobáricas
Pendiente de una isotérmica
p T
v
T
v
T
s
h
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
.
Diagrama de
Diagrama de
Mollier
Mollier
0
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
pv
T
p Ts
h
T
s
h
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
0
→
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
Ts
h
Zona heterogéneaDiagrama de
Diagrama de
Mollier
Mollier
R
v
p
T
=
.
R
p
v
T
p
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
0
.
=
−
=
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
T
T
R
p
v
T
s
h
T
Si el gas se comporta como gas perfecto h=f(T) y si T=cte y h=cte
p
T
v
T
v
T
s
h
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
.
Diagrama de
Mezcla de Gases
Mezcla de Gases
Perfectos
Perfectos
Mezclas de gases perfectos
Mezclas de gases perfectos
m
Σ
m
i
g
i
m
i
m
Σ
g
i
1
Fracción molar
n
A
m
A
M
A
n
Σ
n
i
x
i
n
i
n
n
m
A
M
A
m
B
M
B
+
+
...
Características de la composición
Fracción en masa Conversión entre másica y molar
M
m
Σ
x
i
⋅
M
i
M
m
m
n
x
A
n
A
n
m
A
M
A
M
m
m
⋅
g
A
M
m
M
A
⋅
g
A
x
A
M
A
M
m
⋅
Masa molar de la mezcla
n
n
A
+
n
B
+
...
m
M
m
m
a
M
A
m
B
M
B
+
+
...
1
M
m
g
a
M
A
g
B
M
B
Mezclas de gases perfectos
Mezclas de gases perfectos
Presión parcialp
x
p
i=
i.
p
p
x
p
n
i i n
i
i
=
∑
=
∑
=
=1 1
.
Ley de Dalton
V
T
R
n
V
T
R
n
p
n
i i
.
.
.
.
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
=
∑
=
....
.
.
.
.
.
.
+
+
+
=
V
T
R
n
V
T
R
n
V
T
R
n
p
A B C...
+
+
+
=
p
Ap
Bp
Cp
A A
A
A
x
p
p
n
p
n
V
T
R
n
.
.
=
.
=
.
=
La presión total es igual a la suma de las presiones que ejercería cada uno de los gases ocupando el volumen total a la misma temperatura.
Ecuaci
Ecuaci
ó
ó
n de estado
n de estado
En magnitudes molares
p
A
⋅
V
n
A
⋅
R
⋅
T
p
B
⋅
V
n
B
⋅
R
⋅
T
...
...
p V
⋅
n R
⋅
⋅
T
En magnitudes específicas
p
A
⋅
V
m
A
⋅
Rp
A
⋅
T
p
B
⋅
V
m
B
⋅
Rp
B
⋅
T
...
...
p V
⋅
(
m
A
⋅
Rp
A
+
m
B
⋅
Rp
B
+
...
)
⋅
T
m Rp
⋅
m
⋅
T
Rp
m
Σ
g
i
⋅
Rp
i
n R
⋅
m Rp
⋅
m
Rp
m
n
m
⋅
R
Rp
m
R
Energ
Energ
í
í
a interna
a interna
En magnitudes molares
U
U
A
+
...
U
m u
⋅
m
m
A
⋅
u
A
+
m
B
⋅
u
B
+
...
u
m
Σ
g
i
⋅
u
i
En magnitudes específicas
U
n u
⋅
m
n
A
⋅
u
A
+
n
B
⋅
u
B
u
m
Σ
x
i
⋅
u
i
U
U
A
+
U
B
+
...
u
m
m
n
⋅
u
m
M
m
⋅
u
m
Calores molares o espec
Calores molares o espec
í
í
ficos
ficos
En magnitudes molares
En magnitudes específicas
cv
m
du
m
dt
cv
m
Σ
x
i
⋅
cv
i
cv
m
Σ
g
i
⋅
cv
i
γ
m
x
A
⋅
cp
A
+
x
B
⋅
cp
B
x
A
⋅
cv
A
+
...
Exponente adiabático
