ECONOMETRIA I EJEMPLOS

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ECONOMIA. .. PIURA, SETIEMBRE 2013.

(2) CAPÍTULO I ESTIMACIONES CON LOS PROGRAMAS ECONOMÉTRICOS: GRETL 1.97, EVIEWS 6.0 Y STATA 11. MODELO 1:. . . . . GRETL: Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: GCP Coeficiente -9.58709 0.173464 0.891955. Const SYS GCP_1. Media de la vble. dep. Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(2, 145) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz Rho. Desv. Típica Estadístico t 2.65935 -3.6051 0.0203057 8.5426 0.0141701 62.9461. 1854.654 20808.68 0.999935 1108462 -576.0005 1166.993 0.001118. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn h de Durbin. BOX PIERCE: Función de autocorrelación de los residuos RETARDO 1 2. FAC. FACP. 0.0011 0.0832. 0.0011 0.0832. Estad-Q. [valor p] 0.0002 1.0538. Valor p 0.00043 <0.00001 <0.00001. [0.989] [0.590]. BREUSCH GODFREY: Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación de primer orden MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ---------------------------------------------------------------const -0.00267927 2.67599 -0.001001 0.9992 SYS 2.55404e-05 0.0204644 0.001248 0.9990 GCP_1 -1.77679e-05 0.0142805 -0.001244 0.9990 uhat_1 0.00112814 0.0838729 0.01345 0.9893 R-cuadrado = 0.000001 Estadístico de contraste: LMF = 0.000181, con valor p = P(F(1,144) > 0.000180918) = 0.989 Estadístico alternativo: TR^2 = 0.000186, con valor p = P(Chi-cuadrado(1) > 0.000185943) = 0.989 Ljung-Box Q' = 0.000187305, con valor p = P(Chi-cuadrado(1) > 0.000187305) = 0.989 Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación hasta el orden 2 MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------. L. A. R. G.. *** *** ***. 1471.192 11.97949 0.999934 4.3e-304 1158.001 1161.654 0.013764.

(3) 2 const SYS GCP_1 uhat_1 uhat_2. -0.144816 0.00163631 -0.00116088 0.000613896 0.0869816. 2.67921 0.0205220 0.0143221 0.0838619 0.0851758. -0.05405 0.07973 -0.08105 0.007320 1.021. 0.9570 0.9366 0.9355 0.9942 0.3089. R-cuadrado = 0.007241 Estadístico de contraste: LMF = 0.521517, con valor p = P(F(2,143) > 0.521517) = 0.595 Estadístico alternativo: TR^2 = 1.071686, con valor p = P(Chi-cuadrado(2) > 1.07169) = 0.585 Ljung-Box Q' = 1.05379, con valor p = P(Chi-cuadrado(2) > 1.05379) = 0.59. STATA: . tsset qtr, quarterly time variable: delta:. qtr, 1959q1 to 1996q1 1 quarter. . gen gcp_1=l1.gcp (1 missing value generated) . regress gcp sys gcp_1 Source | SS df MS -------------+-----------------------------Model | 318146729 2 159073365 Residual | 20808.6788 145 143.508129 -------------+-----------------------------Total | 318167538 147 2164405.02. Number of obs F( 2, 145) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE. = = = = = =. 148 . 0.0000 0.9999 0.9999 11.979. -----------------------------------------------------------------------------gcp | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------sys | .1734635 .0203057 8.54 0.000 .1333301 .2135969 gcp_1 | .8919548 .0141701 62.95 0.000 .8639481 .9199614 _cons | -9.587087 2.659345 -3.61 0.000 -14.84318 -4.330998 -----------------------------------------------------------------------------. estat dwatson Durbin-Watson d-statistic(. 3,. 148) =. 1.992817. . predict u1, residuals (1 missing value generated) . corrgram u1, lags(2) -1 0 1 -1 0 1 LAG AC PAC Q Prob>Q [Autocorrelation] [Partial Autocor] ------------------------------------------------------------------------------1 0.0011 0.0011 .00019 0.9891 | | 2 0.0832 0.0864 1.0538 0.5904 | | . estat bgodfrey, lags(1,2) Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation --------------------------------------------------------------------------lags(p) | chi2 df Prob > chi2 -------------+-------------------------------------------------------------. L. A. R. G..

(4) 3 1 | 0.000 1 0.9891 2 | 1.072 2 0.5852 --------------------------------------------------------------------------H0: no serial correlation. EVIEWS: Dependent Variable: GCP Method: Least Squares Sample (adjusted): 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 after adjustments Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C SYS GCP(-1). -9.587087 0.173464 0.891955. 2.659345 0.020306 0.014170. -3.605055 8.542600 62.94613. 0.0004 0.0000 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.999935 0.999934 11.97949 20808.68 -576.0005 1108462. 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 1854.654 1471.192 7.824331 7.885085 7.849015 1.992817. TEST DURBIN H. N. N. S.. Prob.. 0.044357. 1.644854. 5%. 0.482310. Sample: 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 Autocorrelation .|. .|*. Partial Correlation. | |. .|. .|*. | |. 1 2. AC. PAC. 0.001 0.083. 0.001 0.083. Q-Stat 0.0002 1.0538. Prob 0.989 0.590. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared. 0.000181 0.000186. Prob. F(1,144) Prob. Chi-Square(1). 0.9893 0.9891. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared. MODELO 2:. 0.521517 1.071686. . . Prob. F(2,143) Prob. Chi-Square(2). . 0.5947 0.5852. . GRETL: Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: GCP Coeficiente. Desv. Típica Estadístico t L. A. R. G.. Valor p.

(5) 4. Const SYS R GCP_1. -8.22441 0.256588 -1.82369 0.83455. Media de la vble. dep. Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(3, 144) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz Rho. 2.63276 0.0344841 0.619578 0.0238971. 1854.654 19627.77 0.999938 778035.5 -571.6770 1163.343 -0.002329. -3.1239 7.4408 -2.9434 34.9227. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn h de Durbin. BOX PIERCE: Función de autocorrelación de los residuos RETARDO 1 2. FAC. FACP. -0.0023 0.0878. -0.0023 0.0878. Estad-Q. [valor p] 0.0008 1.1739. 0.00216 <0.00001 0.00379 <0.00001. [0.977] [0.556]. BREUSCH GODFREY: Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación de primer orden MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ---------------------------------------------------------------const 0.00219671 2.64304 0.0008311 0.9993 SYS -0.000275357 0.0358942 -0.007671 0.9939 R 0.00484022 0.643937 0.007517 0.9940 GCP_1 0.000190379 0.0248702 0.007655 0.9939 uhat_1 -0.00251963 0.0872557 -0.02888 0.9770 R-cuadrado = 0.000006 Estadístico de contraste: LMF = 0.000834, con valor p = P(F(1,143) > 0.000833844) = 0.977 Estadístico alternativo: TR^2 = 0.000863, con valor p = P(Chi-cuadrado(1) > 0.000862994) = 0.977 Ljung-Box Q' = 0.000808826, con valor p = P(Chi-cuadrado(1) > 0.000808826) = 0.977 Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación hasta el orden 2 MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const -0.0367668 2.64142 -0.01392 0.9889 SYS 0.00859488 0.0367712 0.2337 0.8155 R -0.152519 0.659317 -0.2313 0.8174 GCP_1 -0.00596211 0.0254792 -0.2340 0.8153 uhat_1 0.00263985 0.0873217 0.03023 0.9759 uhat_2 0.0955863 0.0872368 1.096 0.2751 R-cuadrado = 0.008390 Estadístico de contraste: LMF = 0.600709, con valor p = P(F(2,142) > 0.600709) = 0.55 Estadístico alternativo: TR^2 = 1.241676,. L. A. R. G.. *** *** *** ***. 1471.192 11.67493 0.999937 7.6e-303 1151.354 1156.225 -0.029502.

(6) 5 con valor p. = P(Chi-cuadrado(2) > 1.24168) = 0.537. Ljung-Box Q' = 1.17391, con valor p = P(Chi-cuadrado(2) > 1.17391) = 0.556. STATA: . regress gcp sys r l.gcp Source | SS df MS -------------+-----------------------------Model | 318147910 3 106049303 Residual | 19627.7682 144 136.303946 -------------+-----------------------------Total | 318167538 147 2164405.02. Number of obs F( 3, 144) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE. = = = = = =. 148 . 0.0000 0.9999 0.9999 11.675. -----------------------------------------------------------------------------gcp | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------sys | .2565878 .0344841 7.44 0.000 .1884274 .3247482 r | -1.823686 .6195778 -2.94 0.004 -3.048328 -.5990443 L1.gcp | .8345497 .0238971 34.92 0.000 .7873153 .881784 _cons | -8.224413 2.632759 -3.12 0.002 -13.42826 -3.020567 -----------------------------------------------------------------------------. estat dwatson Durbin-Watson d-statistic(. 4,. 148) =. 1.997412. . predict u1, residuals (1 missing value generated) . corrgram u1, lags(2) -1 0 1 -1 0 1 LAG AC PAC Q Prob>Q [Autocorrelation] [Partial Autocor] ------------------------------------------------------------------------------1 -0.0023 -0.0023 .00081 0.9773 | | 2 0.0878 0.0908 1.1739 0.5560 | | . estat bgodfrey, lags(1,2) Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation --------------------------------------------------------------------------lags(p) | chi2 df Prob > chi2 -------------+------------------------------------------------------------1 | 0.001 1 0.9766 2 | 1.242 2 0.5375 --------------------------------------------------------------------------H0: no serial correlation. EVIEWS: Dependent Variable: GCP Method: Least Squares Sample (adjusted): 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 after adjustments Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C SYS. -8.224413 0.256588. 2.632759 0.034484. -3.123876 7.440758. 0.0022 0.0000. L. A. R. G..

(7) 6 R GCP(-1). -1.823686 0.834550. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.619578 0.023897. 0.999938 0.999937 11.67493 19627.77 -571.6770 778035.5 0.000000. -2.943434 34.92267. 0.0038 0.0000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 1854.654 1471.192 7.779419 7.860425 7.812332 1.997412. TEST DURBIN H. N. N. S.. Prob.. 0.016453. 1.644854. 5%. 0.493437. Sample: 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 Autocorrelation .|. .|*. | |. Partial Correlation .|. .|*. AC. | |. PAC. 1 -0.002 -0.002 2 0.088 0.088. Q-Stat 0.0008 1.1739. Prob 0.977 0.556. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared. 0.000834 0.000863. Prob. F(1,143) Prob. Chi-Square(1). 0.9770 0.9766. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared. MODELO 3:. 0.600709 1.241676. . Prob. F(2,142) Prob. Chi-Square(2). 0.5498 0.5375. . GRETL: Modelo 3: MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: GCP. Const IPD GCP_1. Coeficiente 0.248943 0.19306 0.80191. Media de la vble. dep. Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(2, 145) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz Rho. Desv. Típica Estadístico t 1.87029 0.1331 0.0227275 8.4945 0.0248436 32.2783. 1854.654 20887.16 0.999934 1104297 -576.2790 1167.550 0.144971. Valor p 0.89430 <0.00001 <0.00001. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn h de Durbin. L. A. R. G.. *** ***. 1471.192 12.00206 0.999933 5.6e-304 1158.558 1162.211 1.843292.

(8) 7 BOX PIERCE: Función de autocorrelación de los residuos RETARDO 1 2. FAC 0.1449 0.1680. FACP * **. 0.1449 * 0.1502 *. Estad-Q. [valor p] 3.1700 7.4631. [0.075] [0.024]. BREUSCH GODFREY: Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación de primer orden MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const -0.303458 1.86408 -0.1628 0.8709 IPD 0.00723036 0.0229180 0.3155 0.7528 GCP_1 -0.00790502 0.0250519 -0.3155 0.7528 uhat_1 0.149641 0.0837680 1.786 0.0761 * R-cuadrado = 0.021680 Estadístico de contraste: LMF = 3.191138, con valor p = P(F(1,144) > 3.19114) = 0.0761 Estadístico alternativo: TR^2 = 3.208674, con valor p = P(Chi-cuadrado(1) > 3.20867) = 0.0732 Ljung-Box Q' = 3.17001, con valor p = P(Chi-cuadrado(1) > 3.17001) = 0.075 Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación hasta el orden 2 MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const -0.410582 1.84849 -0.2221 0.8245 IPD 0.0112694 0.0228159 0.4939 0.6221 GCP_1 -0.0123718 0.0249429 -0.4960 0.6207 uhat_1 0.128184 0.0838004 1.530 0.1283 uhat_2 0.160548 0.0848995 1.891 0.0606 * R-cuadrado = 0.045548 Estadístico de contraste: LMF = 3.412127, con valor p = P(F(2,143) > 3.41213) = 0.0357 Estadístico alternativo: TR^2 = 6.741162, con valor p = P(Chi-cuadrado(2) > 6.74116) = 0.0344 Ljung-Box Q' = 7.46313, con valor p = P(Chi-cuadrado(2) > 7.46313) = 0.024. MC2E: Modelo 4: MC2E, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: GCP Mediante Instrumentos: GCP_1 Instrumentos: const IPD IPD_1. const IPD GCP_1. Coeficiente -4.1916 0.298547 0.686558. Desv. Típica 2.61943 0.0468816 0.0512606 L. A. R. G.. z -1.6002 6.3681 13.3935. Valor p 0.10955 <0.00001 <0.00001. *** ***.

(9) 8. Media de la vble. dep. Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(2, 145) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz rho. 1854.654 23992.65 0.999925 960998.7 -1759.296 3533.584 0.320325. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 1471.192 12.86338 0.999924 1.3e-299 3524.593 3528.246 1.358172. Contraste de Hausman Hipótesis nula: Los estimadores de MCO son consistentes Estadístico de contraste asintótico: Chi-cuadrado(1) = 8.60356 con valor p = 0.00335506 Contraste de Instrumento débil Estadístico F de la primera etapa (1, 145) = 53.5789 STATA: . regress gcp ipd gcp_1 Source | SS df MS -------------+-----------------------------Model | 318146651 2 159073326 Residual | 20887.1601 145 144.04938 -------------+-----------------------------Total | 318167538 147 2164405.02. Number of obs = 148 F( 2, 145) = . Prob> F = 0.0000 R-squared = 0.9999 Adj R-squared = 0.9999 Root MSE = 12.002. -----------------------------------------------------------------------------gcp | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------ipd | .1930598 .0227275 8.49 0.000 .1481397 .2379799 gcp_1 | .8019096 .0248436 32.28 0.000 .7528072 .851012 _cons | .2489432 1.870295 0.13 0.894 -3.447619 3.945505 -----------------------------------------------------------------------------. estimates store mco . estatdwatson Durbin-Watson d-statistic(. 3,. 148) =. 1.709616. . predict u2, residuals (1 missing value generated) . corrgram u2, lags(2) -1 0 1 -1 0 1 LAG AC PAC Q Prob>Q [Autocorrelation] [Partial Autocor] ------------------------------------------------------------------------------1 0.1449 0.1450 3.17 0.0750 ||2 0.1680 0.1563 7.4631 0.0240 ||. estatbgodfrey, lags(1,2) Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation --------------------------------------------------------------------------lags(p) | chi2 dfProb> chi2 -------------+------------------------------------------------------------1 | 3.209 1 0.0732. L. A. R. G..

(10) 9 2 | 6.741 2 0.0344 --------------------------------------------------------------------------H0: no serial correlation . gen ipd_1=l1.ipd (1 missing value generated) . ivregress 2sls gcpipd (gcp_1=ipd_1) Instrumental variables (2SLS) regression Prob> chi2. =. Number of obs = 148 Wald chi2(2) = 2.0e+06. 0.0000 R-squared Root MSE. = =. 0.9999 12.732. -----------------------------------------------------------------------------gcp | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------gcp_1 | .6865579 .0507384 13.53 0.000 .5871124 .7860033 ipd | .2985466 .046404 6.43 0.000 .2075965 .3894968 _cons | -4.191603 2.592745 -1.62 0.106 -9.27329 .8900845 -----------------------------------------------------------------------------Instrumented: gcp_1 Instruments: ipd ipd_1 . estimates store mcb . hausmanmcbmco ---- Coefficients ---| (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B)) | mcbmco Difference S.E. -------------+---------------------------------------------------------------gcp_1 | .6865579 .8019096 -.1153517 .04424 ipd | .2985466 .1930598 .1054869 .0404572 -----------------------------------------------------------------------------b = consistent under Ho and Ha; obtained from ivregress B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from regress Test:. Ho:. difference in coefficients not systematic. chi2(2) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 6.80 Prob>chi2 = 0.0334. EVIEWS: Dependent Variable: GCP Method: Least Squares Sample (adjusted): 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 after adjustments Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C IPD GCP(-1). 0.248943 0.193060 0.801910. 1.870295 0.022728 0.024844. 0.133104 8.494528 32.27830. 0.8943 0.0000 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood. 0.999934 0.999933 12.00206 20887.16 -576.2790. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.. L. A. R. G.. 1854.654 1471.192 7.828095 7.888850 7.852780.

(11) 10 F-statistic Prob(F-statistic). 1104297. 0.000000. Durbin-Watson stat. 1.709616. TEST DURBIN H. N. N. S.. Prob.. 1.852994. 1.644854. 5%. 0.031942. Sample: 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 Autocorrelation .|* .|*. | |. Partial Correlation .|* .|*. | |. 1 2. AC. PAC. 0.145 0.168. 0.145 0.150. Q-Stat. Prob. 3.1700 7.4631. 0.075 0.024. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared. 3.191138 3.208674. Prob. F(1,144) Prob. Chi-Square(1). 0.0761 0.0732. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared. 3.412127 6.741162. Prob. F(2,143) Prob. Chi-Square(2). 0.0357 0.0344. Dependent Variable: GCP Method: Two-Stage Least Squares Sample (adjusted): 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 after adjustments Instrument list: C IPD IPD(-1) Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C IPD GCP(-1). -4.191603 0.298547 0.686558. 2.619429 0.046882 0.051261. -1.600197 6.368102 13.39348. 0.1117 0.0000 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic). 0.999925 0.999924 12.86338 960998.7 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat Second-Stage SSR. 1854.654 1471.192 23992.65 1.358172 141288.3. TEST HAUSMAN Y WU. MODELO 4:. HW. CHI. N. S.. Prob.. 6.618446. 3.841459. 5%. 0.010093. . . GRETL: Modelo 5: MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: GCP L. A. R. G..

(12) 11. Coeficiente 2.04624 0.214902 -0.495999 0.778189. Const IPD R GCP_1. Media de la vble. dep. Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(3, 144) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz rho. Desv. Típica Estadístico t 2.64985 0.7722 0.0322015 6.6736 0.517889 -0.9577 0.0350855 22.1798. 1854.654 20754.96 0.999935 735778.3 -575.8092 1171.607 0.160223. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn h de Durbin. BOX PIERCE: Función de autocorrelación de los residuos RETARDO 1 2. FAC 0.1601 0.1800. FACP * **. 0.1601 * 0.1584 *. Estad-Q. [valor p] 3.8730 8.8008. Valor p 0.44125 <0.00001 0.33980 <0.00001. [0.049] [0.012]. BREUSCH GODFREY: Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación de primer orden MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const 0.963990 2.66053 0.3623 0.7176 IPD 0.0238373 0.0338386 0.7044 0.4823 R -0.358647 0.540303 -0.6638 0.5079 GCP_1 -0.0259477 0.0368652 -0.7039 0.4827 uhat_1 0.183167 0.0881124 2.079 0.0394 ** R-cuadrado = 0.029333 Estadístico de contraste: LMF = 4.321373, con valor p = P(F(1,143) > 4.32137) = 0.0394 Estadístico alternativo: TR^2 = 4.341279, con valor p = P(Chi-cuadrado(1) > 4.34128) = 0.0372 Ljung-Box Q' = 3.87304, con valor p = P(Chi-cuadrado(1) > 3.87304) = 0.0491 Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación hasta el orden 2 MCO, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const 2.01651 2.66552 0.7565 0.4506 IPD 0.0425874 0.0344041 1.238 0.2178 R -0.680627 0.551868 -1.233 0.2195 GCP_1 -0.0464068 0.0374847 -1.238 0.2178 uhat_1 0.169923 0.0870981 1.951 0.0530 * uhat_2 0.196115 0.0874752 2.242 0.0265 ** R-cuadrado = 0.062517 Estadístico de contraste: LMF = 4.734702,. L. A. R. G.. *** ***. 1471.192 12.00548 0.999933 4.2e-301 1159.618 1164.489 2.146500.

(13) 12 con valor p. = P(F(2,142) > 4.7347) = 0.0102. Estadístico alternativo: TR^2 = 9.252508, con valor p = P(Chi-cuadrado(2) > 9.25251) = 0.00979 Ljung-Box Q' = 8.80077, con valor p = P(Chi-cuadrado(2) > 8.80077) = 0.0123. MC2E: Modelo 6: MC2E, usando las observaciones 1959:2-1996:1 (T = 148) Variable dependiente: GCP Mediante Instrumentos: GCP_1 Instrumentos: const IPD IPD_1 R R_1. const IPD R GCP_1. Coeficiente 1.64507 0.194944 -0.269375 0.799938. Media de la vble. dep. Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(3, 144) Rho. Desv. Típica 2.83479 0.0591914 0.76592 0.0645015. 1854.654 20810.34 0.999935 733707.8 0.144088. z 0.5803 3.2935 -0.3517 12.4019. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Durbin-Watson. Valor p 0.56170 0.00099 0.72506 <0.00001. *** ***. 1471.192 12.02149 0.999933 5.2e-301 1.711471. Contraste de Hausman Hipótesis nula: Los estimadores de MCO son consistentes Estadístico de contraste asintótico: Chi-cuadrado(1) = 0.166774 con valor p = 0.682995 Contraste de sobreidentificación de Sargan Hipótesis nula: todos los instrumentos son válidos Estadístico de contraste: LM = 20.5708 con valor p = P(Chi-cuadrado(1) > 20.5708) = 5.74658e-006 Contraste de Instrumento débil Estadístico F de la primera etapa (2, 143) = 30.1593 STATA: . regress gcp ipd r l.gcp Source | SS df MS -------------+-----------------------------Model | 318146783 3 106048928 Residual | 20754.9552 144 144.131633 -------------+-----------------------------Total | 318167538 147 2164405.02. Number of obs F( 3, 144) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE. = = = = = =. 148 . 0.0000 0.9999 0.9999 12.005. -----------------------------------------------------------------------------gcp | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------ipd | .2149016 .0322015 6.67 0.000 .1512528 .2785504 r | -.4959991 .517889 -0.96 0.340 -1.519646 .5276473 | gcp | L1. | .7781888 .0350855 22.18 0.000 .7088395 .847538. L. A. R. G..

(14) 13 | _cons | 2.046243 2.649849 0.77 0.441 -3.191383 7.283869 -----------------------------------------------------------------------------. estimates store mco . estat dwatson Durbin-Watson d-statistic(. 4,. 148) =. 1.679188. . predict u4, residuals (1 missing value generated) . corrgram u4, lags(2) -1 0 1 -1 0 1 LAG AC PAC Q Prob>Q [Autocorrelation] [Partial Autocor] ------------------------------------------------------------------------------1 0.1601 0.1602 3.873 0.0491 ||2 0.1800 0.1648 8.8008 0.0123 ||. estat bgodfrey, lags(1,2) Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation --------------------------------------------------------------------------lags(p) | chi2 df Prob > chi2 -------------+------------------------------------------------------------1 | 4.341 1 0.0372 2 | 9.253 2 0.0098 --------------------------------------------------------------------------H0: no serial correlation . ivregress 2sls gcp ipd r (l.gcp=l.ipd r l.r) Instrumental variables (2SLS) regression. Number of obs Wald chi2(3) Prob > chi2 R-squared Root MSE. = 148 = 2.3e+06 = 0.0000 = 0.9999 = 11.858. -----------------------------------------------------------------------------gcp | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------L.gcp | .7999378 .0636239 12.57 0.000 .6752374 .9246383 ipd | .1949442 .0583861 3.34 0.001 .0805095 .3093788 r | -.2693749 .7554988 -0.36 0.721 -1.750125 1.211375 _cons | 1.645073 2.796216 0.59 0.556 -3.83541 7.125555 -----------------------------------------------------------------------------Instrumented: L.gcp Instruments: ipd r L.ipd L.r . estimates store mcb . hausman mcb mco ---- Coefficients ---| (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B)) | mcb mco Difference S.E. -------------+---------------------------------------------------------------L.gcp | .7999378 .7781888 .0217491 .0530754 ipd | .1949442 .2149016 -.0199575 .0487031 r | -.2693749 -.4959991 .2266242 .5500631. L. A. R. G..

(15) 14 -----------------------------------------------------------------------------b = consistent under Ho and Ha; obtained from ivregress B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from regress Test:. Ho:. difference in coefficients not systematic chi2(3) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 0.17 Prob>chi2 = 0.9826 (V_b-V_B is not positive definite). EVIEWS: Dependent Variable: GCP Method: Least Squares Sample (adjusted): 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 after adjustments Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C IPD R GCP(-1). 2.046243 0.214902 -0.495999 0.778189. 2.649849 0.032202 0.517889 0.035086. 0.772211 6.673643 -0.957733 22.17975. 0.4413 0.0000 0.3398 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.999935 0.999933 12.00548 20754.96 -575.8092 735778.3 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 1854.654 1471.192 7.835259 7.916265 7.868172 1.679188. TEST DURBIN H. N. N. S.. Prob.. 2.157868. 1.644854. 5%. 0.015469. Sample: 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 Autocorrelation .|* .|*. | |. Partial Correlation .|* .|*. | |. 1 2. AC. PAC. 0.160 0.180. 0.160 0.158. Q-Stat 3.8730 8.8008. Prob 0.049 0.012. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared. 4.321373 4.341279. Prob. F(1,143) Prob. Chi-Square(1). 0.0394 0.0372. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared. 4.734702 9.252508. Prob. F(2,142) Prob. Chi-Square(2). Dependent Variable: GCP Method: Two-Stage Least Squares. L. A. R. G.. 0.0102 0.0098.

(16) 15 Sample (adjusted): 1959Q2 1996Q1 Included observations: 148 after adjustments Instrument list: C IPD R IPD(-1) R(-1) Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C IPD R GCP(-1). 1.645073 0.194944 -0.269375 0.799938. 2.834786 0.059191 0.765920 0.064501. 0.580316 3.293451 -0.351701 12.40185. 0.5626 0.0012 0.7256 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic). 0.999935 0.999933 12.02149 733707.8 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat Second-Stage SSR. 1854.654 1471.192 20810.34 1.711471 69431.81. TEST HAUSMAN Y WU. MODELO 5:. HW. CHI. N. S.. Prob.. 0.161472. 3.841459. 5%. 0.687805. . . . . EVIEWS: ELECCIÓN DEL RETARDO ÓPTIMO k. T. R2 AJUSTADO. AkAIkE. SCHWARZ. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21. 149 148 147 146 145 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 130 129 128. 0.999461 0.999550 0.999595 0.999625 0.999656 0.999687 0.999712 0.999728 0.999739 0.999744 0.999755 0.999768 0.999772 0.999779 0.999786 0.999789 0.999807 0.999807 0.999804 0.999801 0.999797 0.999794. 9.913418 9.739763 9.640053 9.568611 9.489712 9.399949 9.323912 9.270235 9.236198 9.221678 9.185458 9.136352 9.122193 9.097349 9.072103 9.063944 8.978877 8.984089 9.003127 9.023694 9.045514 9.063951. 9.953740 9.800517 9.721425 9.670790 9.612887 9.544315 9.489665 9.457576 9.445330 9.452807 9.438794 9.412108 9.420585 9.418598 9.416432 9.431580 9.370052 9.399037 9.442089 9.486911 9.533234 9.576426. L. A. R. G..

(17) 16. ELECCIÓN DEL GRADO DE POLINOMIO ÓPTIMO R. AkAIkE. SCHWARZ. HANNAN-QUINN. T. 2 3 4 5 6. 9.072637 9.039209 8.871096 8.877966 8.866491. 9.159564 9.147869 9.001488 9.030089 9.040347. 9.107961 9.083365 8.924082 8.939783 8.937140. 8.879169 -2.521166 5.052374 -1.016531 1.832573. Dependent Variable: GCP Method: Least Squares Sample (adjusted): 1963Q1 1996Q1 Included observations: 133 after adjustments Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C PDL01 PDL02 PDL03 PDL04 PDL05. -5.808098 0.035690 0.003547 -0.007954 -0.000308 0.000206. 3.623573 0.016467 0.005701 0.002349 0.000135 4.08E-05. -1.602865 2.167386 0.622171 -3.386001 -2.278716 5.052374. 0.1114 0.0321 0.5349 0.0009 0.0244 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.999819 0.999812 19.97692 50682.82 -583.9279 140257.9 0.000000. Lag Distribution of IPD . . * .* *. *. *. * * .* .* * *. *. *. *. .* . *. i. *| | | | | | | | | | | | | | | | |. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Sum of Lags. MODELO 6:. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 2025.369 1456.228 8.871096 9.001488 8.924082 0.484322. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. 0.49948 0.22122 0.06149 -0.01368 -0.03333 -0.02154 0.00254 0.02470 0.03569 0.03118 0.01180 -0.01689 -0.04438 -0.05523 -0.02903 0.05954 0.24077. 0.04026 0.01176 0.01836 0.02152 0.01861 0.01451 0.01370 0.01553 0.01647 0.01536 0.01400 0.01589 0.02046 0.02297 0.01876 0.01324 0.04599. 12.4056 18.8102 3.34862 -0.63571 -1.79085 -1.48436 0.18539 1.59095 2.16739 2.03015 0.84292 -1.06299 -2.16924 -2.40470 -1.54705 4.49886 5.23524. 0.97433. 0.00304. 320.727. . EVIEWS: L. A. R. G.. . . .

(18) 17 ELECCIÓN DEL RETARDO ÓPTIMO k. T. R2 AJUSTADO. AkAIkE. SCHWARZ. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21. 149 148 147 146 145 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 130 129 128. 0.999710 0.999729 0.999726 0.999724 0.999724 0.999730 0.999735 0.999739 0.999744 0.999746 0.999755 0.999767 0.999771 0.999777 0.999784 0.999787 0.999805 0.999805 0.999802 0.999799 0.999795 0.999793. 9.300035 9.240432 9.256499 9.270765 9.275053 9.258455 9.245726 9.236356 9.225159 9.222191 9.192085 9.147645 9.135509 9.111659 9.086885 9.078252 8.993054 8.998324 9.017919 9.038893 9.060936 9.079360. 9.360517 9.321438 9.358214 9.393379 9.418758 9.423444 9.432199 9.444513 9.455204 9.474332 9.466532 9.444613 9.455214 9.454324 9.452735 9.467514 9.405961 9.435112 9.478829 9.524168 9.570825 9.614116. R. ELECCIÓN DEL GRADO DE POLINOMIO ÓPTIMO AkAIkE SCHWARZ HANNAN-QUINN. 2 3 4 5 6. 9.073579 9.050568 8.883604 8.891131 8.880255. 9.182239 9.180960 9.035727 9.064986 9.075843. T. 9.117734 9.103555 8.945421 8.961779 8.959735. 7.377225 -2.219278 5.015150 -0.970754 1.804222. Dependent Variable: GCP Method: Least Squares Sample (adjusted): 1963Q1 1996Q1 Included observations: 133 after adjustments Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C R PDL01 PDL02 PDL03 PDL04 PDL05. -8.423679 0.712117 0.038139 0.003023 -0.008015 -0.000286 0.000205. 5.885348 1.260543 0.017071 0.005791 0.002358 0.000141 4.09E-05. -1.431297 0.564929 2.234169 0.521900 -3.399155 -2.024389 5.015150. 0.1548 0.5731 0.0272 0.6027 0.0009 0.0450 0.0000. L. A. R. G..

(19) 18 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.999819 0.999811 20.03069 50554.77 -583.7596 116255.0 0.000000. Lag Distribution of IPD . . * .* *. *. *. * .* .* .* * *. *. *. *. .* . *. i. *| | | | | | | | | | | | | | | | |. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Sum of Lags. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 2025.369 1456.228 8.883604 9.035727 8.945421 0.476638. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. 0.48742 0.21472 0.05901 -0.01343 -0.03139 -0.01873 0.00560 0.02759 0.03814 0.03307 0.01312 -0.01603 -0.04379 -0.05465 -0.02818 0.06099 0.24313. 0.04567 0.01647 0.01893 0.02158 0.01897 0.01538 0.01476 0.01639 0.01707 0.01576 0.01423 0.01601 0.02054 0.02305 0.01887 0.01351 0.04630. 10.6735 13.0377 3.11751 -0.62232 -1.65450 -1.21826 0.37952 1.68374 2.23417 2.09843 0.92215 -1.00135 -2.13178 -2.37110 -1.49311 4.51275 5.25085. 0.97658. 0.00501. 194.875. ESTIMACION DE LOS MULTIPLICADORES MODELO 1: 9.587086576634858 0.1734635411165393. . 0.8919547604283055. (%i2) M1:-9.587086576634858+0.1734635411165393*SYS[t]+0.8919547604283055*GCP[t-1];. (%i3) S1:expand(-9.587086576634858+0.1734635411165393*SYS[t]+0.8919547604283055*(9.587086576634858+0.1734635411165393*SYS[t-1]+0.8919547604283055*GCP[t-2]));. (%i4) S2:expand(-9.587086576634858+0.1734635411165393*SYS[t]+0.8919547604283055*(9.587086576634858+0.1734635411165393*SYS[t-1]+0.8919547604283055*(9.587086576634858+0.1734635411165393*SYS[t-2]+0.8919547604283055*GCP[t-3])));. L. A. R. G..

(20) 19 (%i5) MIGCPSYS:diff(S1,SYS[t]);. (%i6) MD1RGCPSYS:diff(S1,SYS[t-1]);. (%i7) MD2RGCPSYS:diff(S2,SYS[t-2]);. (%i8) MT:0.1734635411165393/(1-0.8919547604283055);. MODELO 2: 8.22441303106776 0.2565877941179385 0.834549676783548. . 1.823686239616043 . (%i9) M1:-8.22441303106776+0.2565877941179385*SYS[t]-1.823686239616043*R[t]+0.834549676783548*GCP[t1];. (%i11) S1:expand(-8.22441303106776+0.2565877941179385*SYS[t]1.823686239616043*R[t]+0.834549676783548*(-8.22441303106776+0.2565877941179385*SYS[t-1]1.823686239616043*R[t-1]+0.834549676783548*GCP[t-2]));. (%i12) S2:expand(-8.22441303106776+0.2565877941179385*SYS[t]1.823686239616043*R[t]+0.834549676783548*(-8.22441303106776+0.2565877941179385*SYS[t-1]1.823686239616043*R[t-1]+0.834549676783548*(-8.22441303106776+0.2565877941179385*SYS[t-2]1.823686239616043*R[t-2]+0.834549676783548*GCP[t-3])));. L. A. R. G..

(21) 20. (%i13) MIGCPSYS:diff(S1,SYS[t]);. (%i14) MIGCPR:diff(S1,R[t]);. (%i15) MD1RGCPSYS:diff(S1,SYS[t-1]);. (%i16) MD1RGCPR:diff(S1,R[t-1]);. (%i17) MD2RGCPSYS:diff(S2,SYS[t-2]);. (%i18) MD2RGCPR:diff(S2,R[t-2]);. (%i19) MTGCPSYS:0.2565877941179385/(1-0.834549676783548);. L. A. R. G..

(22) 21 (%i20) MTGCPR:-1.823686239616043/(1-0.834549676783548);. MODELO 3: 4.191602835244456 0.2985466464232516 0.6865578649177978 (%i1) M1:-4.191602835244456+0.2985466464232516*IPD[t]+0.6865578649177978*GCP[t-1];. (%i2) S1:expand(-4.191602835244456+0.2985466464232516*IPD[t]+0.6865578649177978*(4.191602835244456+0.2985466464232516*IPD[t-1]+0.6865578649177978*GCP[t-2]));. (%i3) S2:expand(-4.191602835244456+0.2985466464232516*IPD[t]+0.6865578649177978*(4.191602835244456+0.2985466464232516*IPD[t-1]+0.6865578649177978*(4.191602835244456+0.2985466464232516*IPD[t-2]+0.6865578649177978*GCP[t-3])));. (%i4) MIGCPIPD:diff(S1,IPD[t]);. (%i5) MD1RGCPIPD:diff(S1,IPD[t-1]);. (%i6) MD2RGCPIPD:diff(S2,IPD[t-2]);. L. A. R. G..

(23) 22 (%i7) MT:0.2985466464232516/(1-0.6865578649177978);. MODELO 4: 2.046242829681032 0.214901610790685 0.4959991232297781 0.7781887660881538 (%i1) M1:2.046242829681032+0.214901610790685*IPD[t]0.4959991232297781*R[t]+0.7781887660881538*GCP[t-1];. (%i2) S1:expand(2.046242829681032+0.214901610790685*IPD[t]0.4959991232297781*R[t]+0.7781887660881538*(2.046242829681032+0.214901610790685*IPD[t-1]0.4959991232297781*R[t-1]+0.7781887660881538*GCP[t-2]));. (%i3) S2:expand(2.046242829681032+0.214901610790685*IPD[t]0.4959991232297781*R[t]+0.7781887660881538*(2.046242829681032+0.214901610790685*IPD[t-1]0.4959991232297781*R[t-1]+0.7781887660881538*(2.046242829681032+0.214901610790685*IPD[t-2]0.4959991232297781*R[t-2]+0.7781887660881538*GCP[t-3])));. (%i4) MIGCPIPD:diff(S1,IPD[t]);. L. A. R. G..

(24) 23 (%i5) MIGCPR:diff(S1,R[t]);. (%i6) MD1RGCPIPD:diff(S1,IPD[t-1]);. (%i7) MD1RGCPR:diff(S1,R[t-1]);. (%i8) MD2RGCPIPD:diff(S2,IPD[t-2]);. (%i9) MD2RGCPR:diff(S2,R[t-2]);. (%i10) MTGCPIPD:0.214901610790685/(1-0.7781887660881538);. (%i11) MTGCPR:-0.4959991232297781/(1-0.7781887660881538);. L. A. R. G..

(25) CAPÍTULO II ESTIMACIONES CON LOS PROGRAMAS ECONOMÉTRICOS: GRETL 1.97, EVIEWS 6.0 Y STATA 11 ఈ. ‫ܤܫ‬௧ ൌ ߙ଴ ൅ ߙଵ ܲ‫ܫܤ‬௧ మ ൅ ܷ௧. MODELO 1: EVIEWS:. MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS APLICANDO LA SERIE DE TAYLOR Dependent Variable: IB Method: Least Squares Sample: 1950Q1 1988Q1 Included observations: 153 Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C PBI. -24.71997 0.177374. 8.313224 0.003287. -2.973571 53.96974. 0.0034 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.950714 0.950387 32.33685 157896.5 -747.9508 2912.732 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 401.1804 145.1782 9.803278 9.842891 9.819370 0.311836. APROXIMACIÓN APLICANDO TAYLOR I. T. R2 AJUSTADO. AKAIKE. SCHWARZ. HANNAN QUINN. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12. 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153. 0.999470 0.999998 0.999670 0.999643 0.999642 0.999642 0.999642 0.999642 0.999642 0.999642 0.999642 0.999642. 9.783623 9.784277 9.784277 9.784277 9.784277 9.784277 9.784277 9.784277 9.784277 9.784277 9.784277 9.784277. 9.843043 9.843697 9.843697 9.843698 9.843698 9.843698 9.843698 9.843698 9.843698 9.843698 9.843698 9.843698. 9.807761 9.808415 9.808415 9.808415 9.808415 9.808415 9.808415 9.808415 9.808415 9.808415 9.808415 9.808415. Dependent Variable: _Y-0.24764304876534*1.27250706536248 *_X^1.27250706536248*LOG(_X) Method: Least Squares Sample: 1950Q1 1988Q1 Included observations: 153 Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C _X^1.27250706536248 -. 60.68887 0.017282 1.272814. 31.42829 0.017577 0.008249. 1.931027 0.983228 154.2988. 0.0554 0.3271 0.0000. L. A. R. G..

(26) 2 0.24764304876534*_X^1.27250706536248*L OG(_X) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.999998 0.999998 31.92832 152912.7 -745.4972 39300194 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. -50189.88 22959.75 9.784277 9.843697 9.808415 0.317049. Dependent Variable: _Y+0.177373515422099*1*_X^1*LOG(_X) Method: Least Squares Sample: 1950Q1 1988Q1 Included observations: 153 Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C _X^1 0.177373515422099*_X^1*LOG(_X). 86.02471 -0.247643 1.272507. 50.24950 0.190287 0.121988. 1.711952 -1.301419 10.43140. 0.0890 0.1951 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.999477 0.999470 31.91788 152812.7 -745.4472 143416.2 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 3739.750 1386.883 9.783623 9.843043 9.807761 0.317232. MÍNIMOS CUADRADOS NO LINEALES. Dependent Variable: IB Method: Least Squares Sample: 1950Q1 1988Q1 Included observations: 153 Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C PBI. -24.71997 0.177374. 8.313224 0.003287. -2.973571 53.96974. 0.0034 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.950714 0.950387 32.33685 157896.5 -747.9508 2912.732 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 401.1804 145.1782 9.803278 9.842891 9.819370 0.311836. Dependent Variable: IB Method: Least Squares Sample: 1950Q1 1988Q1 Included observations: 153 Convergence achieved after 110 iterations IB=C(1)+C(2)*PBI^C(3). C(1) C(2) C(3). Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. 60.70514 0.017283 1.268017. 31.64299 0.018272 0.122832. 1.918439 0.945907 10.32322. 0.0570 0.3457 0.0000. L. A. R. G..

(27) 3. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.952269 0.951633 31.92833 152912.7 -745.4972 1496.318 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 401.1804 145.1782 9.784277 9.843698 9.808415 0.317047. MÁXIMA VEROSIMILITUD Dependent Variable: IB Method: Least Squares Sample: 1950Q1 1988Q1 Included observations: 153 Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C PBI. -24.71997 0.177374. 8.313224 0.003287. -2.973571 53.96974. 0.0034 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.950714 0.950387 32.33685 157896.5 -747.9508 2912.732 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 401.1804 145.1782 9.803278 9.842891 9.819370 0.311836. System: MOD2MV Estimation Method: Full Information Maximum Likelihood (Marquardt) Sample: 1950Q1 1988Q1 Included observations: 153 Total system (balanced) observations 153 Convergence achieved after 116 iterations. C(1) C(2) C(3) Log likelihood Avg. log likelihood. Coefficient. Std. Error. z-Statistic. Prob.. 60.70830 0.017282 1.268024. 36.78775 0.021349 0.143808. 1.650231 0.809523 8.817471. 0.0989 0.4182 0.0000. -745.4972 Schwarz criterion -4.872531 Hannan-Quinn criter.. Akaike info criterion 9.784277 Determinant residual covariance. Equation: IB=C(1)+C(2)*PBI^C(3) Observations: 153 R-squared 0.952269 Adjusted R-squared 0.951633 S.E. of regression 31.92833 Durbin-Watson stat 0.317048. 9.843698 9.808415. 999.4294. Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid. L. A. R. G.. 401.1804 145.1782 152912.7.

(28) 4 MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS APLICANDO LA TRANSFORMACION DE BOX Y COX. ELECCIÓN DEL LANDA. ELECCIÓN DEL LANDA. ELECCIÓN DEL LANDA. LANDA. S. R.. LANDA. S. R.. LANDA. S. R.. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0. 264078.9 247499.5 232175.8 218140.4 205422.4 194047.1 184035.5 175404.5 168166.6 162329.5 157896.5 154866.0 153231.8 152983.0 154104.2 156575.6 160372.9 165468.2 171829.2 179420.7 188203.6. 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.3 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39. 153144.8 153071.6 153012.3 152966.8 152935.1 152917.1 152913.0 152922.6 152945.9 152983.0 153033.7 153098.2 153176.3 153268.1 153373.5 153492.5 153625.1 153771.2 153931.0. 1.261 1.262 1.263 1.264 1.265 1.266 1.267 1.268 1.269 1.27 1.271 1.272 1.273 1.274 1.275 1.276 1.277 1.278 1.279. 152916.1 152915.2 152914.4 152913.8 152913.3 152913.0 152912.8 152912.7 152912.8 152913.0 152913.3 152913.8 152914.4 152915.2 152916.1 152913.0 152918.3 152919.6 152921.0. Dependent Variable: IB Method: Least Squares Sample: 1950Q1 1988Q1 Included observations: 153 Variable. Coefficient. Std. Error. t-Statistic. Prob.. C (PBI^1.268-1)/1.268. 60.71811 0.021919. 6.715318 0.000399. 9.041733 54.88704. 0.0000 0.0000. R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic). 0.952269 0.951953 31.82243 152912.7 -745.4972 3012.587 0.000000. Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat. 401.1804 145.1782 9.771205 9.810819 9.787297 0.317048. GRETL: MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS APLICANDO LA SERIE DE TAYLOR ? ols IB 0 PBI. L. A. R. G..

(29) 5 Modelo 6: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -24.7200 8.31322 -2.974 0.0034 *** PBI 0.177374 0.00328654 53.97 1.33e-100 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 157896.5 R-cuadrado 0.950714 F(1, 151) 2912.732 Log-verosimilitud -747.9508 Criterio de Schwarz 1505.962 rho 0.847848. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 32.33685 0.950387 1.3e-100 1499.902 1502.364 0.311836. ? genr IB1=IB+$coeff(PBI)*PBI*log(PBI) Se ha reemplazado la serie IB1 (ID 4) ? genr PBI1=$coeff(PBI)*PBI*log(PBI) Se ha reemplazado la serie PBI1 (ID 5) ? ols IB1 0 PBI PBI1 Modelo 7: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB1 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 86.0247 50.2495 1.712 0.0890 * PBI -0.247643 0.190287 -1.301 0.1951 PBI1 1.27251 0.121988 10.43 1.70e-019 *** Media de la vble. dep. 3739.750 Suma de cuad. residuos 152812.7 R-cuadrado 0.999477 F(2, 150) 143416.2 Log-verosimilitud -745.4472 Criterio de Schwarz 1505.986 rho 0.843876. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 1386.883 31.91788 0.999470 7.4e-247 1496.894 1500.587 0.317232. ? genr IB2=IB+$coeff(PBI)*$coeff(PBI1)*PBI^$coeff(PBI1)*log(PBI) Se ha reemplazado la serie IB2 (ID 6) ? genr PBI21=PBI^$coeff(PBI1) Se ha reemplazado la serie PBI21 (ID 7) ? genr PBI22=$coeff(PBI)*PBI^$coeff(PBI1)*log(PBI) Se ha reemplazado la serie PBI22 (ID 8) ? genr r21=$rsq Se ha generado el escalar r21 = 0.999477 ? genr ak1=$aic Se ha generado el escalar ak1 = 1496.89 ? genr sc1=$bic Se ha generado el escalar sc1 = 1505.99 ? genr hq1=$hqc Se ha generado el escalar hq1 = 1500.59 ? ols IB2 0 PBI21 PBI22 Modelo 8: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB2 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 60.6889 31.4283 1.931 0.0554 * PBI21 0.0172824 0.0175772 0.9832 0.3271. L. A. R. G..

(30) 6 PBI22. 1.27281. 0.00824902. Media de la vble. dep. -50189.88 Suma de cuad. residuos 152912.7 R-cuadrado 0.999998 F(2, 150) 39300194 Log-verosimilitud -745.4972 Criterio de Schwarz 1506.086 rho 0.843886. 154.3. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 3.65e-167 *** 22959.75 31.92832 0.999998 0.000000 1496.994 1500.687 0.317049. ? genr IB3=IB+$coeff(PBI21)*$coeff(PBI22)*PBI^$coeff(PBI22)*log(PBI) Se ha reemplazado la serie IB3 (ID 9) ? genr PBI31=PBI^$coeff(PBI22) Se ha reemplazado la serie PBI31 (ID 10) ? genr PBI32=$coeff(PBI21)*PBI^$coeff(PBI22)*log(PBI) Se ha reemplazado la serie PBI32 (ID 11) ? genr r22=$rsq Se ha generado el escalar r22 = 0.999998 ? genr ak2=$aic Se ha generado el escalar ak2 = 1496.99 ? genr sc2=$bic Se ha generado el escalar sc2 = 1506.09 ? genr hq2=$hqc Se ha generado el escalar hq2 = 1500.69 ? ols IB3 0 PBI31 PBI32 Modelo 9: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB3 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 60.6881 31.4137 1.932 0.0553 * PBI31 0.0172814 0.0175307 0.9858 0.3258 PBI32 1.26813 0.117891 10.76 2.33e-020 *** Media de la vble. dep. 3941.208 Suma de cuad. residuos 152912.7 R-cuadrado 0.999675 F(2, 150) 230529.3 Log-verosimilitud -745.4972 Criterio de Schwarz 1506.086 rho 0.843886. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 1758.746 31.92832 0.999670 2.6e-262 1496.994 1500.687 0.317049. ? genr IB4=IB+$coeff(PBI31)*$coeff(PBI32)*PBI^$coeff(PBI32)*log(PBI) Se ha reemplazado la serie IB4 (ID 12) ? genr PBI41=PBI^$coeff(PBI32) Se ha reemplazado la serie PBI41 (ID 13) ? genr PBI42=$coeff(PBI31)*PBI^$coeff(PBI32)*log(PBI) Se ha reemplazado la serie PBI42 (ID 14) ? genr r23=$rsq Se ha generado el escalar r23 = 0.999675 ? genr ak3=$aic Se ha generado el escalar ak3 = 1496.99 ? genr sc3=$bic Se ha generado el escalar sc3 = 1506.09 ? genr hq3=$hqc Se ha generado el escalar hq3 = 1500.69 ? ols IB4 0 PBI41 PBI42 Modelo 10: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB4. L. A. R. G..

(31) 7 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 60.7046 31.6377 1.919 0.0569 * PBI41 0.0172837 0.0182544 0.9468 0.3453 PBI42 1.26802 0.122730 10.33 3.12e-019 *** Media de la vble. dep. 3800.108 Suma de cuad. residuos 152912.7 R-cuadrado 0.999648 F(2, 150) 212727.3 Log-verosimilitud -745.4972 Criterio de Schwarz 1506.086 rho 0.843887. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 1689.497 31.92833 0.999643 1.1e-259 1496.994 1500.687 0.317047. ? genr IB5=IB+$coeff(PBI41)*$coeff(PBI42)*PBI^$coeff(PBI42)*log(PBI) Se ha reemplazado la serie IB5 (ID 15) ? genr PBI51=PBI^$coeff(PBI42) Se ha reemplazado la serie PBI51 (ID 16) ? genr PBI52=$coeff(PBI41)*PBI^$coeff(PBI42)*log(PBI) Se ha reemplazado la serie PBI52 (ID 17) ? genr r24=$rsq Se ha generado el escalar r24 = 0.999648 ? genr ak4=$aic Se ha generado el escalar ak4 = 1496.99 ? genr sc4=$bic Se ha generado el escalar sc4 = 1506.09 ? genr hq4=$hqc Se ha generado el escalar hq4 = 1500.69 ? ols IB5 0 PBI51 PBI52 Modelo 11: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB5 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 60.7051 31.6431 1.918 0.0570 * PBI51 0.0172834 0.0182721 0.9459 0.3457 PBI52 1.26802 0.122832 10.32 3.29e-019 *** Media de la vble. dep. 3797.260 Suma de cuad. residuos 152912.7 R-cuadrado 0.999647 F(2, 150) 212371.8 Log-verosimilitud -745.4972 Criterio de Schwarz 1506.086 rho 0.843887. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 1688.086 31.92833 0.999642 1.2e-259 1496.994 1500.687 0.317047. ? genr IB6=IB+$coeff(PBI51)*$coeff(PBI52)*PBI^$coeff(PBI52)*log(PBI) Se ha generado la serie IB6 (ID 18) ? genr PBI61=PBI^$coeff(PBI52) Se ha generado la serie PBI61 (ID 19) ? genr PBI62=$coeff(PBI51)*PBI^$coeff(PBI52)*log(PBI) Se ha generado la serie PBI62 (ID 20) ? genr r25=$rsq Se ha generado el escalar r25 = 0.999647 ? genr ak5=$aic Se ha generado el escalar ak5 = 1496.99 ? genr sc5=$bic Se ha generado el escalar sc5 = 1506.09 ? genr hq5=$hqc Se ha generado el escalar hq5 = 1500.69 ? ols IB6 0 PBI61 PBI62. L. A. R. G..

(32) 8. Modelo 12: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB6 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 60.7051 31.6430 1.918 0.0570 * PBI61 0.0172834 0.0182718 0.9459 0.3457 PBI62 1.26802 0.122832 10.32 3.29e-019 *** Media de la vble. dep. 3797.259 Suma de cuad. residuos 152912.7 R-cuadrado 0.999647 F(2, 150) 212372.2 Log-verosimilitud -745.4972 Criterio de Schwarz 1506.086 rho 0.843887. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 1688.087 31.92833 0.999642 1.2e-259 1496.994 1500.687 0.317047. ? genr IB7=IB+$coeff(PBI61)*$coeff(PBI62)*PBI^$coeff(PBI62)*log(PBI) Se ha generado la serie IB7 (ID 21) ? genr PBI71=PBI^$coeff(PBI62) Se ha generado la serie PBI71 (ID 22) ? genr PBI72=$coeff(PBI61)*PBI^$coeff(PBI62)*log(PBI) Se ha generado la serie PBI72 (ID 23) ? genr r26=$rsq Se ha generado el escalar r26 = 0.999647 ? genr ak6=$aic Se ha generado el escalar ak6 = 1496.99 ? genr sc6=$bic Se ha generado el escalar sc6 = 1506.09 ? genr hq6=$hqc Se ha generado el escalar hq6 = 1500.69 ? ols IB7 0 PBI71 PBI72 Modelo 13: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB7 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 60.7051 31.6430 1.918 0.0570 * PBI71 0.0172834 0.0182718 0.9459 0.3457 PBI72 1.26802 0.122832 10.32 3.29e-019 *** Media de la vble. dep. 3797.259 Suma de cuad. residuos 152912.7 R-cuadrado 0.999647 F(2, 150) 212372.2 Log-verosimilitud -745.4972 Criterio de Schwarz 1506.086 rho 0.843887. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 1688.087 31.92833 0.999642 1.2e-259 1496.994 1500.687 0.317047. ? genr IB8=IB+$coeff(PBI71)*$coeff(PBI72)*PBI^$coeff(PBI72)*log(PBI) Se ha generado la serie IB8 (ID 24) ? genr PBI81=PBI^$coeff(PBI72) Se ha generado la serie PBI81 (ID 25) ? genr PBI82=$coeff(PBI71)*PBI^$coeff(PBI72)*log(PBI) Se ha generado la serie PBI82 (ID 26) ? genr r27=$rsq Se ha generado el escalar r27 = 0.999647 ? genr ak7=$aic Se ha generado el escalar ak7 = 1496.99 ? genr sc7=$bic. L. A. R. G..

(33) 9 Se ha generado el escalar sc7 = 1506.09 ? genr hq7=$hqc Se ha generado el escalar hq7 = 1500.69 ? ols IB8 0 PBI81 PBI82 Modelo 14: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB8 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 60.7051 31.6430 1.918 0.0570 * PBI81 0.0172834 0.0182718 0.9459 0.3457 PBI82 1.26802 0.122832 10.32 3.29e-019 *** Media de la vble. dep. 3797.259 Suma de cuad. residuos 152912.7 R-cuadrado 0.999647 F(2, 150) 212372.2 Log-verosimilitud -745.4972 Criterio de Schwarz 1506.086 rho 0.843887 ? genr r28=$rsq Se ha generado el escalar r28 = ? genr ak8=$aic Se ha generado el escalar ak8 = ? genr sc8=$bic Se ha generado el escalar sc8 = ? genr hq8=$hqc Se ha generado el escalar hq8 = ? print r21 r22 r23 r24 r25 r26 r21 =. 0.99947732. r22 =. 0.99999809. r23 =. 0.99967477. r24 =. 0.99964756. r25 =. 0.99964697. r26 =. 0.99964697. r27 =. 0.99964697. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 0.999647 1496.99 1506.09 1500.69 r27 r28. r28 = 0.99964697 ? print ak1 ak2 ak3 ak4 ak5 ak6 ak7 ak8 ak1 =. 1496.8943. ak2 =. 1496.9944. ak3 =. 1496.9944. ak4 =. 1496.9944. ak5 =. 1496.9944. ak6 =. 1496.9944. ak7 =. 1496.9944. L. A. R. G.. 1688.087 31.92833 0.999642 1.2e-259 1496.994 1500.687 0.317047.

(34) 10. ak8 = 1496.9944 ? print sc1 sc2 sc3 sc4 sc5 sc6 sc7 sc8 sc1 =. 1505.9856. sc2 =. 1506.0857. sc3 =. 1506.0857. sc4 =. 1506.0857. sc5 =. 1506.0857. sc6 =. 1506.0857. sc7 =. 1506.0857. sc8 = 1506.0857 ? print hq1 hq2 hq3 hq4 hq5 hq6 hq7 hq8 hq1 =. 1500.5874. hq2 =. 1500.6874. hq3 =. 1500.6874. hq4 =. 1500.6875. hq5 =. 1500.6875. hq6 =. 1500.6875. hq7 =. 1500.6875. hq8 =. 1500.6875. MÍNIMOS CUADRADOS NO LINEALES ? ols IB 0 PBI Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -24.7200 8.31322 -2.974 0.0034 *** PBI 0.177374 0.00328654 53.97 1.33e-100 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 157896.5 R-cuadrado 0.950714 F(1, 151) 2912.732 Log-verosimilitud -747.9508 Criterio de Schwarz 1505.962 rho 0.847848. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. ? genr a=$coeff(0) Se ha generado el escalar a = -24.72 ? genr b=$coeff(PBI) Se ha generado el escalar b = 0.177374 ? genr c=1.0. L. A. R. G.. 145.1782 32.33685 0.950387 1.3e-100 1499.902 1502.364 0.311836.

(35) 11 Se ha generado el escalar c = 1 ? nls IB= a + b * PBI^c ? deriv a = 1 ? deriv b = PBI^c ? deriv c = b * PBI^c * log(PBI) ? end nls Utilizando derivadas analíticas Tolerancia = 1.81899e-012 Se alcanzó la convergencia después de 53 iteraciones Modelo 2: MC. no lineales, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) IB = a + b * PBI^c estimación Desv. Típica Estadístico t Valor p ---------------------------------------------------------------a 60.7051 31.6430 1.918 0.0570 * b 0.0172834 0.0182718 0.9459 0.3457 c 1.26802 0.122832 10.32 3.29e-019 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 152912.7 R-cuadrado 0.952269 Log-verosimilitud -745.4972 Criterio de Schwarz 1506.086 rho 0.843887. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 31.92833 0.951633 1496.994 1500.687 0.317047. MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS APLICANDO LA TRANSFORMACION DE BOX Y COX ? genr PBI0 = boxcox(PBI,0) Se ha generado la serie PBI0 (ID 4) ? ols IB 0 PBI0 Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -2716.71 76.1247 -35.69 1.76e-075 *** PBI0 403.541 9.84290 41.00 9.88e-084 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 264078.9 R-cuadrado 0.917570 F(1, 151) 1680.849 Log-verosimilitud -787.2953 Criterio de Schwarz 1584.652 rho 0.905740. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 41.81946 0.917024 9.88e-84 1578.591 1581.053 0.201116. ? genr sr0=$ess Se ha generado el escalar sr0 = 264079 ? genr PBI1 = boxcox(PBI,0.1) Se ha generado la serie PBI1 (ID 5) ? ols IB 0 PBI1 Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -1783.58 51.5484 -34.60 1.13e-073 ***. L. A. R. G..

(36) 12 PBI1. 187.253. 4.40925. Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 247499.5 R-cuadrado 0.922745 F(1, 151) 1803.560 Log-verosimilitud -782.3351 Criterio de Schwarz 1574.731 rho 0.899882. 42.47. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 7.37e-086 *** 145.1782 40.48542 0.922233 7.37e-86 1568.670 1571.132 0.212758. ? genr sr1=$ess Se ha generado el escalar sr1 = 247499 ? genr PBI2 = boxcox(PBI,0.2) Se ha generado la serie PBI2 (ID 6) ? ols IB 0 PBI2 Modelo 3: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -1204.57 36.6640 -32.85 1.13e-070 *** PBI2 86.7911 1.97428 43.96 5.90e-088 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 232175.8 R-cuadrado 0.927528 F(1, 151) 1932.562 Log-verosimilitud -777.4457 Criterio de Schwarz 1564.952 rho 0.893719. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 39.21209 0.927048 5.90e-88 1558.891 1561.353 0.224905. ? genr sr2=$ess Se ha generado el escalar sr2 = 232176 ? genr PBI3 = boxcox(PBI,0.3) Se ha generado la serie PBI3 (ID 7) ? ols IB 0 PBI3 Modelo 4: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -832.121 27.3028 -30.48 2.17e-066 *** PBI3 40.1811 0.883876 45.46 5.31e-090 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 218140.4 R-cuadrado 0.931909 F(1, 151) 2066.621 Log-verosimilitud -772.6755 Criterio de Schwarz 1555.412 rho 0.887320. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 38.00840 0.931458 5.31e-90 1549.351 1551.813 0.237422. ? genr sr3=$ess Se ha generado el escalar sr3 = 218140 ? genr PBI4 = boxcox(PBI,0.4) Se ha generado la serie PBI4 (ID 8) ? ols IB 0 PBI4 Modelo 5: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB. L. A. R. G..

(37) 13. Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -583.408 21.1838 -27.54 9.44e-061 *** PBI4 18.5810 0.395796 46.95 5.68e-092 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 205422.4 R-cuadrado 0.935879 F(1, 151) 2203.916 Log-verosimilitud -768.0801 Criterio de Schwarz 1546.221 rho 0.880782. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 36.88378 0.935454 5.68e-92 1540.160 1542.622 0.250116. ? genr sr4=$ess Se ha generado el escalar sr4 = 205422 ? genr PBI5 = boxcox(PBI,0.5) Se ha generado la serie PBI5 (ID 9) ? ols IB 0 PBI5 Modelo 6: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -410.996 17.0310 -24.13 1.10e-053 *** PBI5 8.58256 0.177348 48.39 7.69e-094 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 194047.1 R-cuadrado 0.939430 F(1, 151) 2341.965 Log-verosimilitud -763.7221 Criterio de Schwarz 1537.505 rho 0.874235. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 35.84801 0.939028 7.69e-94 1531.444 1533.906 0.262732. ? genr sr5=$ess Se ha generado el escalar sr5 = 194047 ? genr PBI6 = boxcox(PBI,0.6) Se ha generado la serie PBI6 (ID 10) ? ols IB 0 PBI6 Modelo 7: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -287.102 14.1129 -20.34 4.17e-045 *** PBI6 3.95973 0.0795520 49.78 1.41e-095 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 184035.5 R-cuadrado 0.942555 F(1, 151) 2477.583 Log-verosimilitud -759.6697 Criterio de Schwarz 1529.400 rho 0.867841. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. ? genr sr6=$ess Se ha generado el escalar sr6 = 184036 ? genr PBI7 = boxcox(PBI,0.7) Se ha generado la serie PBI7 (ID 11). L. A. R. G.. 145.1782 34.91100 0.942174 1.41e-95 1523.339 1525.801 0.274951.

(38) 14 ? ols IB 0 PBI7 Modelo 8: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -195.051 11.9982 -16.26 5.45e-035 *** PBI7 1.82480 0.0357397 51.06 3.74e-097 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 175404.5 R-cuadrado 0.945249 F(1, 151) 2606.925 Log-verosimilitud -755.9951 Criterio de Schwarz 1522.051 rho 0.861790. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 34.08254 0.944886 3.74e-97 1515.990 1518.452 0.286395. ? genr sr7=$ess Se ha generado el escalar sr7 = 175405 ? genr PBI8 = boxcox(PBI,0.8) Se ha generado la serie PBI8 (ID 12) ? ols IB 0 PBI8 Modelo 9: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -124.568 10.4255 -11.95 1.39e-023 *** PBI8 0.839977 0.0160892 52.21 1.55e-098 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 168166.6 R-cuadrado 0.947508 F(1, 151) 2725.627 Log-verosimilitud -752.7714 Criterio de Schwarz 1515.604 rho 0.856297. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 33.37194 0.947160 1.55e-98 1509.543 1512.005 0.296644. ? genr sr8=$ess Se ha generado el escalar sr8 = 168167 ? genr PBI9 = boxcox(PBI,0.9) Se ha generado la serie PBI9 (ID 13) ? ols IB 0 PBI9 Modelo 10: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -69.1440 9.23128 -7.490 5.35e-012 *** PBI9 0.386211 0.00726111 53.19 1.08e-099 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 162329.5 R-cuadrado 0.949330 F(1, 151) 2829.065 Log-verosimilitud -750.0689 Criterio de Schwarz 1510.199 rho 0.851580. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. L. A. R. G.. 145.1782 32.78765 0.948994 1.08e-99 1504.138 1506.600 0.305263.

(39) 15 ? genr sr9=$ess Se ha generado el escalar sr9 = 162330 ? ols IB 0 PBI Modelo 11: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const -24.7200 8.31322 -2.974 0.0034 *** PBI 0.177374 0.00328654 53.97 1.33e-100 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 157896.5 R-cuadrado 0.950714 F(1, 151) 2912.732 Log-verosimilitud -747.9508 Criterio de Schwarz 1505.962 rho 0.847848. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 32.33685 0.950387 1.3e-100 1499.902 1502.364 0.311836. ? genr sr10=$ess Se ha generado el escalar sr10 = 157896 ? genr PBI11 = boxcox(PBI,1.1) Se ha generado la serie PBI11 (ID 14) ? ols IB 0 PBI11 Modelo 12: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 12.0728 7.59179 1.590 0.1139 PBI11 0.0813697 0.00149241 54.52 3.07e-101 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 154866.0 R-cuadrado 0.951660 F(1, 151) 2972.686 Log-verosimilitud -746.4682 Criterio de Schwarz 1502.997 rho 0.845277. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 32.02503 0.951340 3.1e-101 1496.936 1499.398 0.316016. ? genr sr11=$ess Se ha generado el escalar sr11 = 154866 ? genr PBI12 = boxcox(PBI,1.2) Se ha generado la serie PBI12 (ID 15) ? ols IB 0 PBI12 Modelo 13: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 42.6525 7.02812 6.069 9.95e-09 *** PBI12 0.0372863 0.000680072 54.83 1.38e-101 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 153231.8 R-cuadrado 0.952170 F(1, 151) 3006.000 Log-verosimilitud -745.6567 Criterio de Schwarz 1501.374. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn. L. A. R. G.. 145.1782 31.85561 0.951853 1.4e-101 1495.313 1497.775.

(40) 16 rho. 0.843993. Durbin-Watson. 0.317561. ? genr sr12=$ess Se ha generado el escalar sr12 = 153232 ? genr PBI13 = boxcox(PBI,1.3) Se ha generado la serie PBI13 (ID 16) ? ols IB 0 PBI13 Modelo 14: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 68.5719 6.58495 10.41 1.78e-019 *** PBI13 0.0170668 0.000311020 54.87 1.22e-101 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 152983.0 R-cuadrado 0.952247 F(1, 151) 3011.134 Log-verosimilitud -745.5324 Criterio de Schwarz 1501.126 rho 0.844052. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 31.82974 0.951931 1.2e-101 1495.065 1497.527 0.316368. ? genr sr13=$ess Se ha generado el escalar sr13 = 152983 ? genr PBI14 = boxcox(PBI,1.4) Se ha generado la serie PBI14 (ID 17) ? ols IB 0 PBI14 Modelo 15: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 90.8242 6.23738 14.56 1.46e-030 *** PBI14 0.00780331 0.000142751 54.66 2.12e-101 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 154104.2 R-cuadrado 0.951897 F(1, 151) 2988.127 Log-verosimilitud -746.0910 Criterio de Schwarz 1502.243 rho 0.845439. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 31.94617 0.951579 2.1e-101 1496.182 1498.644 0.312489. ? genr sr14=$ess Se ha generado el escalar sr14 = 154104 ? genr PBI15 = boxcox(PBI,1.5) Se ha generado la serie PBI15 (ID 18) ? ols IB 0 PBI15 Modelo 16: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p -------------------------------------------------------------const 110.142 5.96673 18.46 1.50e-040 *** PBI15 0.00356394 6.57449e-05 54.21 7.04e-101 *** Media de la vble. dep. Suma de cuad. residuos. 401.1804 156575.6. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión. L. A. R. G.. 145.1782 32.20131.

(41) 17 R-cuadrado F(1, 151) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz rho. 0.951126 2938.579 -747.3081 1504.677 0.848066. R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 0.950802 7.0e-101 1498.616 1501.078 0.306123. ? genr sr15=$ess Se ha generado el escalar sr15 = 156576 ? genr PBI16 = boxcox(PBI,1.6) Se ha generado la serie PBI16 (ID 19) ? ols IB 0 PBI16 Modelo 17: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p -------------------------------------------------------------const 127.077 5.75865 22.07 4.17e-049 *** PBI16 0.00162598 3.03752e-05 53.53 4.30e-100 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 160372.9 R-cuadrado 0.949941 F(1, 151) 2865.423 Log-verosimilitud -749.1413 Criterio de Schwarz 1508.343 rho 0.851787. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 32.58945 0.949609 4.3e-100 1502.283 1504.745 0.297591. ? genr sr16=$ess Se ha generado el escalar sr16 = 160373 ? genr PBI17 = boxcox(PBI,1.7) Se ha generado la serie PBI17 (ID 20) ? ols IB 0 PBI17 Modelo 18: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const 142.052 5.60188 25.36 2.71e-056 *** PBI17 0.000741029 1.40733e-05 52.65 4.57e-099 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 165468.2 R-cuadrado 0.948350 F(1, 151) 2772.539 Log-verosimilitud -751.5339 Criterio de Schwarz 1513.129 rho 0.856416. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 33.10311 0.948008 4.57e-99 1507.068 1509.530 0.287297. ? genr sr17=$ess Se ha generado el escalar sr17 = 165468 ? genr PBI18 = boxcox(PBI,1.8) Se ha generado la serie PBI18 (ID 21) ? ols IB 0 PBI18 Modelo 19: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const 155.395 5.48740 28.32 2.77e-062 ***. L. A. R. G..

(42) 18 PBI18. 0.000337365. 6.53594e-06. Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 171829.2 R-cuadrado 0.946365 F(1, 151) 2664.310 Log-verosimilitud -754.4197 Criterio de Schwarz 1518.900 rho 0.861746. 51.62. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 7.89e-098 *** 145.1782 33.73340 0.946010 7.89e-98 1512.839 1515.301 0.275683. ? genr sr18=$ess Se ha generado el escalar sr18 = 171829 ? genr PBI19 = boxcox(PBI,1.9) Se ha generado la serie PBI19 (ID 22) ? ols IB 0 PBI19 Modelo 20: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const 167.366 5.40792 30.95 2.95e-067 *** PBI19 0.000153432 3.04128e-06 50.45 2.07e-096 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 179420.7 R-cuadrado 0.943995 F(1, 151) 2545.192 Log-verosimilitud -757.7270 Criterio de Schwarz 1525.515 rho 0.867570. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 34.47051 0.943624 2.07e-96 1519.454 1521.916 0.263186. ? genr sr19=$ess Se ha generado el escalar sr19 = 179421 ? genr PBI20= boxcox(PBI,2) Se ha generado la serie PBI20 (ID 23) ? ols IB 0 PBI20 Modelo 21: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const 178.172 5.35746 33.26 2.25e-071 *** PBI20 6.97091e-05 1.41722e-06 49.19 7.64e-095 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 188203.6 R-cuadrado 0.941254 F(1, 151) 2419.368 Log-verosimilitud -761.3830 Criterio de Schwarz 1532.827 rho 0.873695. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. 145.1782 35.30413 0.940864 7.64e-95 1526.766 1529.228 0.250208. ? genr sr20=$ess Se ha generado el escalar sr20 = 188204 ? print sr0 sr1 sr2 sr3 sr4 sr5 sr6 sr7 sr8 sr9 sr10 sr11 sr12 sr13 sr14 sr15 \ sr16 sr17 sr18 sr19 sr20 sr0 =. 264078.93. sr1 =. 247499.48. L. A. R. G..

(43) 19. sr2 =. 232175.76. sr3 =. 218140.38. sr4 =. 205422.42. sr5 =. 194047.09. sr6 =. 184035.51. sr7 =. 175404.55. sr8 =. 168166.61. sr9 =. 162329.53. sr10 =. 157896.49. sr11 =. 154865.98. sr12 =. 153231.76. sr13 =. 152982.98. sr14 =. 154104.20. sr15 =. 156575.56. sr16 =. 160372.93. sr17 =. 165468.15. sr18 =. 171829.24. sr19 =. 179420.66. sr20 =. 188203.64. ? genr PBI121 = boxcox(PBI,1.21) Se ha reemplazado la serie PBI121 (ID 24) ? ols IB 0 PBI121 Modelo 40: MCO, usando las observaciones 1950:1-1988:1 (T = 153) Variable dependiente: IB Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p ----------------------------------------------------------------const 45.4353 6.97885 6.510 1.05e-09 *** PBI121 0.0344851 0.000628793 54.84 1.32e-101 *** Media de la vble. dep. 401.1804 Suma de cuad. residuos 153144.8 R-cuadrado 0.952197 F(1, 151) 3007.793 Log-verosimilitud -745.6132 Criterio de Schwarz 1501.287 rho 0.843938. D.T. de la vble. dep. D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson. ? genr sr121=$ess Se ha reemplazado el escalar sr121 = 153145 ? genr PBI22 = boxcox(PBI,1.22). L. A. R. G.. 145.1782 31.84656 0.951880 1.3e-101 1495.226 1497.688 0.317565.