Control 5 Álgebra (1999) pdf

(1)

! #" $ % &

'

& % (

) % * + % , .-%

/ 0213 465#798 :;=<

>@?

>@? AB=CD

3 EFE465GIH3J3 K L46K MG655GON PI46E

? Q>2RJ>2S 8 ?T U M V U W FX G T

V13 4Y[Z2\Y^]E4IFO G

C

3 K K MG65!GON X G6_6G6546EH3 EFL56X G7[` GaO 33 EFE465G

D

TJb O L3 a3

c L3^Y8 :; W d d AB U

MM V

U

?T

<

FX G6`

T

V!ef46E K LE4O^E4IFO G

C

3 K K MG65!GON X G6_6G6546EH37[` GaO 3E4IO 3 K X 4

c

L3JF46` 4FGO^Y[H3

HMO 3 K K MG65g8N

:; d W d AB T U

MMM V

U

?T

<

FX G6`

T

V#13 4hiE4FO G

C

3 K K M G65#KN 46EK LE46H43 5

U

MM V

Tj

3 X 3 O PIM53.E4I3 K L46K MG65#5GON PI46E

U

G

K 4O X 3 ` M4654VfH3 EFE465G

c

L3^K G656X M3 53J4I7kh

C Y T /.l 0 U 4V b

4O 4m,Zn\o` 3H3 p53I7q

U

\YJV^K G6PIG3 Er3 ` F46K MGs3 K X GO M46EtH3IEG6`^FG6EM5G6PIMG6`^H3I_O 46HG

PI3 5GO@GIM_6L46E

c

L3Jm4K G3 pK M3 56X 3 `O 3 46E3 `

T

13 4

u 89v w

U

Q

VrZ!7

]

U

\YJVJx w

U Q Vt8zy U Q V{ U Q|t} <

VrF4O 4I46E_rNL5FG6EM5G6PIMG.4IK G3 ~

T

O 3 46E 3 `y

U Q V U 4 W V U W FX G T V b

O L3 a3

c

L3 u 3 `L5#`

T 3 T s T H3J7 ] U \YJV T U 4 ? V U W FX G T

Vef46K LE4O@E4HMP

U u V C H4O@L54a46` 3 T U 46V U W FX G T V b

O L3 a3

c

L3 u, 7r

U \YJVt8z7 ] U \YJV T U aVf13 4z8 : ; W d > W d A B : ; W W W W A B : ; < W A B : ; d W d > W A B, C

3 E` La3 ` F46K MGH3^\Y^^_63 53 O 46HG.FGO

T U a T W V U W FX G T

VtX O 46M_64H3JL54a46` 3JH3

T U a T? V U W FX G T

VIO X G65GO PI46EMK 3^E4a46` 3J3 56X O 3 _646H4I3 5

U a T W V T U a T V U W FX G T

V.r5K L3 56X O 3.L54.a46` 3JGO X G65GO PI46EH3J\Y@

c

L3JK G656X 3 5_64I4E4.a46` 3J3 5K G656X O 46H4

3 5

U

(2)

.9 2 ¡¢£¤J¥.¦§Ï© ª «¬« §6 ª © «®¯°n±²¦§ ³ ´´ńµ£¤ µµ«Ï §³ « ¶

·

§n¸¹

º.» ¸ »,¼ ´fJµ ½§

¾À¿9Á ÂI#£¤

2Ã6ÄÅ

!±fÆ »

Å

Æ ^ÂÇ^¿ ºÈ

¢ « ¥.¢@É Ê©

·

´¥!Ëtª

·

®ªJÌ¦I¾Í ³J¦§!³ ´´´.µ£¤

°Êª

·

®ªJÌ¦I¾ÏÎ!±Ð¿[Á

ºÈ

¢Ñ §µ«Ò 6Ò « ¶

·

§Ó

Êª ¦ ®.Ì¦^³ «ÔI!¾Î±Ð §6©

·

§Ò ³ » ^ÔÆ ^ÔÇ@¿ º ¥ ´

¢ «« ¥^¢ ÉJÊ©

·

´¥ Õ¿Á ÔI#£¤

2ÃÖÅ

!±fÆ Ô.¿z

Å

È ´tËtª ¦ ®JÌ¦.ÕÐ ³³ ´´´rµJ£¤

´

¢ ««« ¥.¢ ÉÊ©

·

´¥ !Á Ô× Æ ØØØÆ ÔÙ

È

¦§®6³

·

ª ©

·

§

·

ª ¨I6¯µIÕ´.Ëtª

·

®ª.Ì¦IÁ

Å

× Æ ØØØÆ

Å

Ù

È

µ

·

§µ

ÅÚ

¿z.Û

×

Ô

Ú

¹Üt2Á6É6Æ ØØØÆ ¸ È ¹ ³@¦§®6³ Jµ.±ÝÌ¦^ ª «½Ò I¯Êª

·

Ê« µ6µÓ » ÅÚ

Æ ÅÞ

Ç@¿ º

³ «Üß¿ à° » ÅÚ

Æ ÅÞ

Ç^¿9É.³ «Ü¿nà´

¢ «¥@¢ É^Ê©

·

´¥.Ëtª

·

®ª@Ì¦

á

!¾ãâ

Ä

ÜtÁ6É6Æ ØØØÆ ¸ È Æ »

á

Æ Å Ú

Ç@¿ º

µ

·

§µÁ

Å

× Æ ØØØÆ

Å

Ù6È ³¯.®6³ Jµ ¯Ê¦§6©

·

6§6© ª «

·

ª ´

¢ ¥¢ º ´ä#Ê©

·

³ ´¥ÐËtª

·

®ªIÌ¦³ «Ôn£¤

§6©

·

§Ò ³å ¿

Ù

æ

Ú ç

×

» @ÔÆ

Å

Ú

Ç

Å

Ú

Ý±=° Ì¦

ÔJè2å!¾Ý´

¢ «¥@¢ É6´äJÊ©

·

³ ´¥é^ µ¦Ò «ª@Ì¦J£¤

¿z±,ê ¾°Ò 6¯Ò ¦¯ª@¯Iµ«¨I §³ « ¶

·

§µ.¾Ý´

(3)

! " #$#$#%

& ')(+*-,/. 01+2

3

%4576

89

"

:

;<>=?@A)B CED

4$"F

:

F

:

6

D

4GHIFJ576 89>K

F

D

F

D

;<

F

89

"

:

;<

6

89>L

F

D

F

D

;<

6

D

4

89

D

F"

;<

M+N$O)M BP

6

89

D

FE"

;<QB CEB RTSB U V

NXWO)NXW YZ

R

Z

?\[/RA+B ]

N

! H7F15% ^^

P_`TA+B ]

N

5

B CER

Z

@

W N a B U U

3N$OcMb

B

H

C

NXd)W B?fe

33

%

`

Z W B U V

Zg1h 89Ei

G j

;<

6lk

89

:

"

:

;<nmo89

"

:

;<p

k

=q

5

e

r Z as A)BB

O

U

N$O

V

W ZXWEt

=

g

V

Z

R

s

A)Bu

t

FvH p w x

6

:

y\z k-4

wEm

5lFvH p w{

6

:

y

k

z

w+p w){

6

z

HIFJ5 p w){

y

k6

z

HIFJ5 p w){

z

w+p w){

6

|

89}L

F

D

F

D

;< p89

:

"

:

;<~

"

6F

D

y

t

6! F

D

%

89

:

"

:

;< mo89

"

:

;<

6

89

"

F

D

:

(4)

+Ilv

)II 7 >E

E

E >

l+ )

¡)¢$ £

¤$¥¥)¤X¦ § ¢$¨©+¨¢

¥+¤ ª ¡)

¤$¥$«

¥

7¬

v$

©¡) ®

$¯°

vE

7

¢$¨/ ±$¢$¨¡)¢

¦

¥

(5)

½)¾¿

½)¾À$¾¿Á)Â ½$Ã ÄTÅ Æ/¿ Ç È)Å Æ/¿ÉÊËÌÇ ÍJÉÎÏÐ

Ñ

ÌÄTÅÆ/¿/ÒvÍ-È)Å ÆT¿ÉÓ-ÔÅ ÎÏ¿Õ+Ö+Â ×Ó-ÔÅÎÏ¿lÂ ×Ø Â Ù Ù ½$Ú)Û Õ/ÛXÙ× Ö+Ü½ÝÕ/Û$Ã+Ú)Â Ù ½$Ø ÞÛ$Ã¾ß

½$Ú+Â Üàß½$×Â á)Þ× â Â ÃQãXäXÅ ÆT¿fÝã å$Å ÆT¿Õ/Û$æÞÃ)Û$ÜÞÛ$×½ Ø Û)Â ç+Ø ÞÂ Ã$â Â ×Ù Â ½$æÂ ×â ½$æÂ ×èÖ+Â

ÄTÅ Æ/¿êéÅÆ

å

Òàë$¿ ãXäXÅ ÆT¿

È)ÅÆT¿êéÅÆ

å

Òàë$¿ ã å Å ÆT¿

Ñ

ÌÄTÅÆ/¿/ÒvÍ-È)Å ÆT¿féÅÆ

å

Òàë$¿

Å Ì-ã ä Å ÆT¿/ÒvÍTã å ÅÆ/¿ ¿

ì í î ï

ð ñò ó

Ú+Û$Ã)Ú+Ânã)ÅÆT¿lÂ ×Ö+ÃÕ/Û$æÞÃ+Û$ÜÞÛ ½ Ø Û)Â ç+Ø ÞÂ Ã$â Â ×Ù Â ½$æ Â × ¾

Ñ

ÌÄTÅÆ/¿/ÒvÍ-È)Å ÆT¿ÉÓ Ô Å ÎÏ¿ËÌÄTÅ ÆT¿/ÒvÍ-È)ÅÆT¿ÉÊfÐ

½)¾ô¾¿Á)Þ)ÄTÅ Æ/¿ÉÊ

Ñ

ÄTÅ Æ/¿féÅ Æ

å

Òàë$¿Tõ ã)ÅÆ/¿ ö

Ø Û$ÜÛ÷$ø$ÅÄTÅ ÆT¿ ¿ùlú

Ñ

÷$ø$Å ã)ÅÆ/¿ ¿ùIÀ

Ñ

ã)Å Æ/¿féIû$ÆÒvü

Ñ

ÄTÅ Æ/¿féIûõÅÆ

Ô

Òàë ÆT¿/Ò1üXÅ Æ

å

Òàë$¿ Ð

ý

ÛXÙTÛXâ Ù Ûæ½$Ú+Û× ÞfÄTÅÆ/¿féIû+õ Å Æ

Ô

Òë Æ/¿ Òü$Å Æ

å

Òë$¿+Õ½XÙ ½½$æþ$Ö)ÃÂ × Õ+½$Ø ÞÛû+Ç üÉÎÏ1Â Ã$â Û$Ã+Ø Â ×+ÄTÅ Æ/¿É

ÊfÐÿTÖ)Â þ$Û â ÛÚ+Û Â æÂ ÜÂ Ã$â ÛÚ)ÂÊnÂ ×Ø Û$Ü+Þ Ã+½$Ø ÞÛ$Ãæß ÞÃ)Â ½$æTÚ)ÂÅ Æ

Ô

Òàë ÆT¿fÝJÅ Æ

å

Ò1ë$¿ Ð× â Û

Õ+Ù Ö+Â +½èÖ+Â

Êé Æ

Ô

Òàë Æ-ÇÆ

å

Òàë

ý

Ù Û/Â ÜÛ$×èÖ+ÂEÂ × â Û$×Õ/Û$æÞÃ)Û$ÜÞÛ$×× Û$Ãæ ¾Þ ¾

ÌÅÆ

Ô

Òàë Æ/¿/ÒvÍÅÆ

å

Òàë$¿féÅ Æ/¿

ëõ ÍÒàëXÌTÆ ÒvÍ/Æ

å

ÒvÌTÆ

Ô

(6)

"

#%$ ! & '$ & ( & ) *+

"

,-#./) !10 23 2

"

#

4 57689:<;=) &68> ?A@CB,D ?FE ?AGHB,DI

JK J*MLHN !OA& 5M!)=P&Q6#R<SCT UV*C>WX?F* IZY

[

& Z\F ?F*C]6#R<SCTUV*C\F ?A*H_^`aBb^cTdBef ?

G

Bef ?

@

\F ?A*Hg^c?

@

B,D ?F*ABeh ?

G

B,D*

/DhHB,D^?MBbh ?

G

Bb^?

@

i^ ` Dh ^ ` #^ T #

^

T

D^j:\F?F*HW ?A*

k#h

l^

nm3o6#Bem3 opS T UVZ*q#m3 o- 6BeS T UVZ* *

9=B,9 r

s

!5M!76#BeSCT UVZ*Ct#S

@

UVZ*a:<m3 o S

@

UVZ* *C#r

u6#veSCT UVZ*HS

@

UVZ*

OAJ*

OFJwJ*

xy

z

w{w|D}

gw~Kgw

w%w%w

gw~K

w

e

xy

z

w%w~D}

jwKgw

.9~{

jwK

w

e

xy

z

w%w|D}

jw~Kgw

%%%BZ9

%%9

e

xy

z

w%w|D|

jw~Kjw

%%.9

%%%

w

E

w

E

w

(7)

·¹¸ ® ¯ ° ¯ ¶ºQ»

¤¼¤§ ¥ ¤½¤¼ ¦¾« » ¿ ¤ÀM¤nÁÁ ® ÁÁ ²Â ¡ ¯ ÁÁ ° ÁÁ ² ¡ ¯ ÁÁ ¶ ÁÁ ²Â ¡ · ÃÄ Ä Ä Ä Ä Ä Å Ä Ä Ä Ä Ä ÄÆ ÇÈ É ³ÊÂ ¡ µ ´Z³ÊÂ ¡ µ Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ ÒÓ ¯ ÇÈ É ³Ê ¡ ³Ê ¡ ³Ê ¡ ³Ê ¡ Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ô ¯ ÇÈ É µ ³ÊÂ ¡ µ ³Ê Â ¡ Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ ÒÕ ÖÄ Ä Ä Ä Ä Ä× Ä Ä Ä Ä Ä Ä Ø « » ª¼ ¦Xc¦ »

«Z¤§ ¥ ¤½¤¼¦¾AÙ «ÛÚ

F Ü ¢<Ý½§ « ½¦ÀM¤

»

ª ¼1Þ«

¿

»

«Z¦¼¥ « § ß¤§ à

á ¾AÞ« ¿ ¥ ¤§ â©² ÇÈ É µ µ µ ³ Ë Ì Í » ß§ Þ«ã« ¼« ä« ¿ ¥ ¤§ ã å ÇÈ É ³ µ ´³ µ Ë Ì Íæbç ÇÈ É ³ ³ ³ ³ Ë Ì ÍQæbè ÇÈ É µ ³ µ ´Z³ Ë Ì ÍQæeé ÇÈ É µ µ µ ³ Ë Ì Í ² ÇÈ É µ µ µ µ Ë Ì Í · å æ-ç ²µê· å ² ç ²#µ ç1æbè ²µ · è ²µ ´ å æ-ç ²µ ç ´ èMæeë ²µ · ë ²µ

Ýì ¤§ ¦X¤§ ¥ ¤¼¤§ ÀM¦¾ß í ¦ÀM¤

»

à î

â

ïâ²#â=´#ð

â¯ ñF® ò ñF®H´#ð â¯ ñA° ò ñA°C´#ð â¯ ñ¶ ò ñ¶

(8)

ö

÷øùuúûüZý

ý

ýþ

úûü

þ

úûü þ ý

ý

þ

ù¹úûü

þ

ö

÷ø

ù

øùuúûü

þ

ÿ

! "# $%&('#)*

#/

(9)

? @ACB,D EFHG#I JLKNMOGQPRI STKVUWYX[Z D E%\CK^]

_ `La

P<Gb<S8JcA I

`

\(dfegP _ h

GVI

`

\>d(b<S _ `

J,I

`

\(d

egP^i jkb<SVi jml#\>noGVI JLK^M

egj

p

a

P<GbTS8JcAK^M

B,D EFCq%K^MsrC]

put vw%v

q%K^]yxCqLK^MOD Fz

v

F

t

D Z _ `

q#I

`

q,d8e{j

p||

`

i q

|| egj

p

`

i qYe{j

p

qLe `}~

i je{j

p

qLe{j

?? @A

B,D EFCq

~

I q[KVUW>I PRI STKVUW

p

D #?Z z D FC\

~

I \([KVUW

z ED Zc#Dq

~

e

`

i \

~

I q e

`

i \

p

P8q

~

bTS8q e `La

P8\

~

b<S\ A

t vw%v

]D Z[onq#

p

P8\

~

b<S\ K^]

p

P8q

~

b<Sq K^

??? @A%f

v

D

w%v

Zc#DY \

~

I i i i I \>cZ

v

FV @? @

~

P

\

e{j

p

`

i

a

~

P

i \

Afe{j

p

~

P

i

`

i \

e{j

p

~

P

i

`

i

`Y}~

iq

egj

p

~

P

q

e{j

t vw%v q

~

Ii i i Iq,YZ

v

FC

p

P

~

egP ei i icegP8Yegj

p

\

~

I i i i I \

D Z#F

t v F #Fz

v

(10)

³

±, y´°® µ

¶ ·

ª §#¸ ©

·

Æ>Ç ®¥

¼

¨ © ª ª ª ©

¼

«c¬ ®¯#°® È É Ê,È %°Ë Ì

¸

ÊÉ Ê, ®R±,°±#{§CÏ^ {® É ¿ Ê#Ó

Ç

Ô#¿ ® É Ê%Õ

¨

©ª ª ª ©RÕ

«

ÏVÖ×¦É °Ë ®Ó

Í>Ì ¡CßË°È °% ÊÉ

§#¸ º §>¸8Ï^

Æ>Ç

®[ ® Y¯#¿Ê#° ¿ÊCË´ ¿Ê, °Ë±,L¥ §

¨

«

¬Ó

Ç

á Ê, È °Q

â È ¯( %®Ó Ç ¼ã à

(11)

çò ëð<ócôõ^ö

÷#ø ù ô%ú#ûYò

ø

ôRü<ý%öÅèþ ñ,ÿQúúYë%õ %ç ëYèò ë[ðVócô^ó ^òë[ðVócôRõ^öVõ^üç

è{öyü