1. (5 puntos) El apalancamiento financiero incrementa el retorno y el riesgo esperados por los accionistas.
a) Verdadero b) Falso
2. (5 puntos) La beta de la empresa es igual a la media ponderada de las betas de su deuda y de su capital propio.
a) Verdadero b) Falso
3. (5 puntos) Puesto que la tasa de rentabilidad esperada de la deuda es menor que la tasa de rentabilidad esperada del capital propio, el coste de capital medio ponderado disminuye al emitir más deuda. (Asuma que no hay impuestos.)
a) Verdadero b) Falso
4. (5 puntos) La estructura de capital de la empresa puede definirse como:
a) La combinación de los diferentes títulos o securities de la empresa b) El ratio deuda a recursos propios o patrimonio de la empresa
c) La imperfección de mercado que puede aprovechar la administración de la empresa d) Todas las anteriores
5. (5 puntos) La Proposición I de Modigliani y Miller (MM) establece que:
a) El valor de mercado de las acciones comunes de la empresa es independiente de su estructura de capital b) El valor de mercado de la deuda de la empresa es independiente de su estructura de capital
c) El valor de mercado de cualquier empresa es independiente de su estructura de capital d) Ninguna de las anteriores
6. (5 puntos) Según la Proposición II de MM, a medida que aumenta la relación deuda a capital propio de una empresa:
a) Aumenta su riesgo financiero b) Aumenta su riesgo operacional
c) El rendimiento esperado sobre el patrimonio aumenta d) El rendimiento esperado sobre el patrimonio disminuye e) Ninguna de las anteriores
Nombre y Apellido: _____________________________________ Firma del/la alumno/a: _____________________
Asignatura: Finanzas a Largo Plazo Carrera: Ingeniería Comercial
Semestre: 7mo Turno: Noche Sección: Grupo 30 Periodo: 2018-1
Profesor: Carlos Marcos Fecha: 22.05.2018
1ºP.: 2ºP.: X 3ºP.: E.F.: E.E.:
7. (5 puntos) La empresa Winner Corp., está completamente financiada con capital propio o patrimonio, y sus acciones ofrecen una rentabilidad esperada del 20%. Si la empresa recompra el 50% de sus acciones y las sustituye por deuda de igual valor con una tasa de interés anual del 8% ¿Cuál es la rentabilidad esperada de las acciones ordinarias después de la nueva estructura de financiamiento?
a) 20%
b) 25%
c) 28%
d) 32%
e) Ninguna de las anteriores
Respuesta:
𝑘𝑝= 𝜌 + (𝜌 − 𝑟𝐷) ∗ 𝐵
𝑃= 0,20 + (0,20 − 0,08) ∗ 0,5
0,5= 0,32 (32%)
8. (5 puntos) Una empresa tiene un ratio deuda a capital propio de 0,50. El costo de su deuda es del 12% anual. Su costo de capital es del 16%. ¿Cuál es su costo de capital propio si no existen impuestos?
a) 13%
b) 14%
c) 15%
d) 17%
e) 18%
f) Ninguna de las anteriores
Respuesta:
𝐶𝐶𝑀𝑃 = 𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝑘𝑜= [ 𝐵
𝑉∗ 𝑟𝐷] + [ 𝐸 𝑉∗ 𝑘𝑝]
0,16 = [1
3∗ 0,12] + [ 2 3∗ 𝑘𝑝]
𝑘𝑝= 0,18 (18%)
9. (5 puntos) La beta de una empresa totalmente financiada con capital propio es 1,2. Si la empresa cambia su estructura de capital a una integrada en un 50% por capital propio y en el otro 50% por deuda con un costo del 8%, anual ¿Cuál será la beta de la empresa apalancada? , si la beta de la deuda es 0,2. Asuma que no existen impuestos.
a) 1,2 b) 1,4 c) 2,0 d) 2,2 e) 2,4
f) Ninguna de las anteriores
𝛽𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠= 1,2
Reemplazando en,
𝛽𝑝𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜= 𝛽𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠+ [𝛽𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠− 𝛽𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎] ∗ ( 𝐵 𝐸)
Considerando que:
𝛽𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠= 𝛽𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎∗ ( 𝐵
𝑉) + 𝛽𝑝𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜∗ ( 𝐸 𝑉)
Comprobación,
𝛽𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠= 0,2 ∗ ( 50
100) + 2,2 ∗ ( 50
100) = 1,2
10. (5 puntos) La empresa Vector Inc. está financiada con $2 millones (valor de mercado) de deuda y $3 millones (valor de mercado) de capital propio. El coste de la deuda es el 10% y el del capital propio el 15%. Calcule el coste de capital medio ponderado (WACC). Asuma que no hay impuestos.
a) 10%
b) 11%
c) 13%
d) 14%
e) Ninguna de las anteriores
Respuesta:
𝐶𝐶𝑀𝑃 = 𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝑘𝑜= [ 𝐵
𝑉∗ 𝑟𝐷] + [ 𝐸 𝑉∗ 𝑘𝑝]
𝑘𝑜= [ 2
5∗ 10%] + [ 3 5∗ 15%]
𝑘𝑜= 13%
11. (5 puntos) Minimizar el coste de capital medio ponderado es igual que:
a) Maximizar el valor de mercado de la empresa
b) Maximizar el valor de mercado de la empresa sólo si la Proposición I de MM se mantiene c) Maximizar los beneficios de la empresa
d) Minimizar el valor de la deuda de la empresa e) Ninguna de las anteriores
12. (5 puntos) Si una empresa se endeuda permanentemente en 20 millones de dólares a una tasa de interés del 8% anual, ¿Cuál es el valor actual de sus ahorros fiscales por intereses? Asuma una tasa de impuestos del 35%.
a) $7,00 millones b) $8,75 millones c) $16,50 millones d) $25,00 millones
e) Ninguna de las anteriores
Respuesta:
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜𝑠 𝑓𝑖𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝑡𝑐∗ 𝐵
13. (5 puntos) La teoría de la clasificación jerárquica de la estructura de capital predice que:
a) Cuando dos empresas son igualmente rentables, ceteris paribus, la empresa de más rápido crecimiento deberá endeudarse más.
b) Las empresas prefieren financiarse a través de capital propio antes que a través de deuda. c) Las empresas más arriesgadas acabarán endeudándose menos.
d) Las empresas más arriesgadas acabarán endeudándose más e) Ninguna de las anteriores
14. (5 puntos) Holgura financiera o financial slack significa:
a) Efectivo y títulos negociables b) Activos reales fácilmente vendibles c) Acceso rápido a los mercados de deuda d) Acceso rápido a los mercados de capital propio e) Todas las anteriores
15. (5 puntos) La empresa Matrix Inc., tiene un costo del capital propio del 17%. El ratio deuda a capital es 1,5 y el costo de su deuda es el 11% ¿Cuál será el costo del capital propio si la empresa no tuviese deuda? Asuma una tasa de impuesto del 33%.
a) 13,06%
b) 14,0%
c) 11,0%
d) 16,97%
e) Ninguna de las anteriores
Respuesta:
𝑘𝑝= 𝜌 + (𝜌 − 𝑟𝐷) ∗ (1 − 𝑡𝑐) ∗ 𝐵 𝑃
0,17 = 𝜌 + (𝜌 − 0,11) ∗ (1 − 0,33) ∗3 2
𝜌 = 0,14 (14%)
16. (10 puntos) Crystal Ball Inc. es una empresa financiada sólo con capital propio, tiene emitidas 1.000 acciones. Los inversionistas exigen un rendimiento de 20% sobre el capital no apalancado. La compañía distribuye todas sus utilidades como dividendos al final de cada año. La empresa estima que sus utilidades anuales antes de intereses e impuestos (UAII) serán de 1.000, 2.000 o 4.200 con probabilidades de 0.1, 0.4 y 0.5, respectivamente. Las expectativas que tiene la empresa en torno a las utilidades no cambiarán de existir la perpetuidad. No hay impuestos corporativos.
a) (5 puntos) ¿Cuál es el valor de la empresa sin deuda, 𝑉𝑆/𝐷?
Respuesta:
𝐸(𝑅𝑂𝑁) = 0,1 ∗ 1.000 + 0,4 ∗ 2.000 + 0,5 ∗ 4.200 = 3.000
𝑉𝐶/𝐷=𝐸(𝑈𝐴𝐼𝐼)
𝜌 =
3.000
0,2 = 15.000
b) (5 puntos) Suponga que la empresa emite 7.500 de deuda cuyo costo es de 10% y los utiliza para recomprar 500 acciones comunes ¿Cuál es el nuevo valor del patrimonio de la empresa y el rendimiento requerido sobre el patrimonio y el costo de capital medio ponderado WACC?
𝑃𝐶/𝐷+ 𝐵 = 15.000
𝑃𝐶/𝐷= 15.000 − 7.500 = 7.500
𝑘𝑝= 𝜌 + (𝜌 − 𝑟𝐷) ∗ 𝐵 𝑃
𝑘𝑝= 0,2 + (0,2 − 0,1) ∗ 7.500
7.500= 0,3 (30%)
Y el costo de capital medio ponderado:
𝐶𝐶𝑀𝑃 = 𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝑘𝑜 = [ 7,500
15,000∗ 0,1] + [ 7,500
15,000∗ 0,3] = 0,2 (20%)
Por tanto, el costo medio ponderado de capital, CCMP, será igual al costo de capital de una empresa no apalancada por no existir impuestos.
17. (20 puntos) Usted dispone de la siguiente información de mercado en relación a las acciones de la empresa Cube Inc. La empresa posee una razón de deuda (B/V) de 0,3 y la tasa de impuesto a las empresas es del 35%. Además, la empresa genera una UAII (EBIT) de $150 y su endeudamiento es de $300.
Determine:
a) (5 puntos) El beta β de la empresa.
Respuesta:
𝛽𝐶𝑢𝑏𝑒 𝐼𝑛𝑐.=
𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎(𝑟𝐶𝑢𝑏𝑒 𝐼𝑛𝑐., 𝑟𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜) 𝜎𝑚2
𝛽𝐶𝑢𝑏𝑒 𝐼𝑛𝑐. =
𝜌𝐶𝑢𝑏𝑒,𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜∗ 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝐶𝑢𝑏𝑒∗ 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝜎𝑚2
𝛽𝐶𝑢𝑏𝑒 𝐼𝑛𝑐.=
0,7 ∗ 0,20 ∗ 0,10 0,102 = 1,4 Rentabilidad
Esperada
Correlación con el Portafolio de
Mercado
Desviación Estándar
Empresa Cube Inc. ? 0,7 20%
Activo libre de riesgo (rf) 4% 0% 0%
b) (5 puntos) El costo patrimonial kp, a través del modelo CAPM y el costo de capital sin deuda 𝑉𝑆/𝐷 y
(rho) considerando los impuestos.
Respuesta:
𝑘𝑝= 𝑟𝑓+ 𝛽[𝐸(𝑟𝑚) − 𝑟𝑓]
𝑘𝑝= 4% + 1,4[11% − 4%] = 13,8%
Asumiendo que la deuda emitida por la empresa es libre de riesgo, ahora, encontramos el costo de capital de la empresa sin deuda:
𝑘𝑝= 𝜌 + (𝜌 − 𝑟𝐷) ∗ (1 − 𝑡𝑐) ∗ 𝐵 𝑃
0,138 = 𝜌 + (𝜌 − 0,04) ∗ (1 − 0,35) ∗0,3 0,7
Despejando ,
𝜌 = 0,1165 (11,65%)
c) (5 puntos) El valor de la empresa sin deuda 𝑉𝑆/𝐷.
Respuesta:
𝑉𝑆/𝐷 =𝑈𝐴𝐼𝐼 ∗ (1 − 𝑡𝑐) 𝜌
𝑉𝑆/𝐷=$150 ∗ (1 − 0,35)
0,1165 = 836,78
d) (5 puntos) El valor de la empresa con deuda 𝑉𝐶/𝐷.
Respuesta:
𝑉𝐶/𝐷= 𝑉𝑆/𝐷+ 𝑡 𝑐∗ 𝐵
Fórmulas:
Costo patrimonial (sin impuestos):
𝑘𝑝= 𝜌 + (𝜌 − 𝑟𝐷) ∗
𝐵 𝑃
Donde, B = Deuda y P = Patrimonio
Costo patrimonial (con impuestos):
𝑘𝑝= 𝜌 + (𝜌 − 𝑟𝐷) ∗ (1 − 𝑡𝑐) ∗
𝐵 𝑃
Coeficiente de correlación:
𝜌𝐶𝑢𝑏𝑒 𝐼𝑛𝑐.,𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜=
𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎(𝑟𝐶𝑢𝑏𝑒 𝐼𝑛𝑐., 𝑟𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜)
𝜎𝐶𝜎𝑚
=
Beta:
𝛽𝐶𝑢𝑏𝑒 𝐼𝑛𝑐.,𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 =
𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎(𝑟𝐶𝑢𝑏𝑒 𝐼𝑛𝑐., 𝑟𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜)
𝜎𝑚2
Valor de una empresa financiada 100% con patrimonio:
𝑉𝑆/𝐷 =𝑈𝐴𝐼𝐼 ∗ (1 − 𝑡𝑐)
𝜌
Valor de una empresa con deuda:
𝑉𝐶/𝐷= 𝑉𝑆/𝐷+ 𝑡 𝑐∗ 𝐵
Costo patrimonial con el modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model):
𝑘𝑝= 𝑟𝑓+ 𝛽[𝐸(𝑟𝑚) − 𝑟𝑓]
𝑘𝑝 = Retorno esperado de la acción i.
rf = Tasa libre de riesgo (US Treasury Bond Yield 10 years)
[E(rm) – rf)] = Premio por riesgo (Equity Risk Premium)
β = Beta
E(rm) = Retorno esperado del portafolio de mercado
Costo de Capital Medio Ponderado (CCMP = WACC):
𝐶𝐶𝑀𝑃 = 𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝑘𝑜 = [
𝐵
𝑉∗ 𝑟𝐷∗ (1 − 𝑡𝑐)] + [ 𝐸 𝑉∗ 𝑘𝑝]
Donde, tc es la tasa de impuestos, B es la deuda, E es el capital propio o patrimonio, y V = B + E
Beta apalancado:
Beta de los activos:
𝛽
𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠= 𝛽
𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎∗ (
𝐵
𝑉
) + 𝛽
𝑝𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜∗ (
𝐸
𝑉
)
Beta con deuda (C/D):
