Pasantia sobre el desarrollo de practica intermedia I, en LEBEM en el periodo 2008(I) 2012(I)

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(1)UNIDAD DIDÁCTICA PARA CUARTO GRADO PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y SISTEMA ESPACIAL. TRANSICIÓN DE LO TRIDIMENSIONAL A LO BIDIMENSIONAL [CUERPOS REDONDOS Y NO REDONDOS]. Presentado por:. UD 59 SEMESTRE lV. Presentado a: Prof. 1. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS PRACTICA INTERMEDIA 1. BOGOTÁ D.C. MAYO 28 DE 2010 1.

(2) TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 3 PREGUNTA ORIENTADORA DEL CURSO .......................................................................... 4 PREGUNTA ORIENTADORA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA ............................................ 4 OBJETIVOS ................................................................................................................... .............. 4 GENERAL ................................................................................................................ 4 ESPECÍFICOS ......................................................................................................... 4 JUSTIFICACIÓN DE LA PREGUNTA ORIENTADORA .................................................... 5 MARCO TEÓRICO ............................................................................................................... .... 6 RUTA DE TRABAJO .................................................................................................................. 9 ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA ........................................................ 11 IDEOGRAMA ........................................................................................................................... 20 SECUENCIA DE ACTIVIDADES .......................................................................................... 21 MATRIZ SECUENCIA DE ACTIVIDADES ......................................................................... 22 DISEÑO ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO ................................................................ 28 RELATORIA GRADO 401 .......................................................................................... 32 RELATORIA GRADO 402 .......................................................................................... 34 DISEÑO ACTIVIDAD DIAGNOSTICO ................................................................................ 36 PROTOCOLO ACTIVIDAD DIAGNOSTICO 401 .................................................. 40 PROTOCOLO ACTIVIDAD DIAGNOSTICO 402 ................................................. 49 DISEÑO ACTIVIDAD 01 [CLASIFICACIÓN, IDENTIFICACIÓN, CARACTERIZACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE CILINDROS Y CONOS] ..................... 53 PROTOCOLO ACTIVIDAD 01, GRADO 401 .......................................................... 60 PROTOCOLO ACTIVIDAD 01, GRADO 402 .......................................................... 68 DISEÑO ACTIVIDAD 02 [IDENTIFICACIÓN, CARACTERIZACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE PRISMAS Y PIRÁMIDES] ............................................................. 72 PROTOCOLO ACTIVIDAD 02, GRADO 401 .......................................................... 78 PROTOCOLO ACTIVIDAD 02, GRADO 402 .......................................................... 87 DISEÑO ACTIVIDAD 03 [REPRESENTACIONES PLANAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS] ..................................................................................................................... 93 PROTOCOLO ACTIVIDAD 03, GRADO 401 .......................................................... 97 PROTOCOLO ACTIVIDAD 03, GRADO 402 ........................................................ 108 DISEÑO ACTIVIDAD 04 [CONSTRUCCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE SÓLIDOS PLATÓNICOS] ........................................................................................................................ 111 PROTOCOLO ACTIVIDAD 04, GRADO 401 ........................................................ 118 PROTOCOLO ACTIVIDAD 04, GRADO 401 ........................................................ 124 DISEÑO ACTIVIDAD 05 [ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN, CONSTRUYENDO EN SOCIEDAD] ............................................................................................................................ 128 EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA .................................................................. 132 CONCLUSIONES................................................................................................................. ... 135 REFLEXIONES PERSONALES ........................................................................................... 136 REFLEXIÓN JAISON ARIZA ................................................................................. 136 REFLEXIÓN MARIEN JAIME ............................................................................... 139 REFLEXIÓN YEIMY RODRÍGUEZ ....................................................................... 142 REFLEXIÓN ADRIANA CAICEDO ....................................................................... 146 REFERENTES ......................................................................................................................... 149 ANEXOS ...................................................................................................................... ............. 150 FICHAS DE LECTURA............................................................................................. 151 EVIDENCIAS DEL TRABAJO REALIZADO EN GRADO 400 .......................... 160. 2.

(3) INTRODUCCIÓN. U1 La siguiente unidad didáctica es una propuesta de actividades que han sido gestionadas en la institución educativa distrital Juan del corral (I.E.D. Juan del Corral) para el desarrollo del pensamiento geométrico espacial con los estudiantes del grado 4. De educación básica primaria. U2 Esta unidad didáctica aborda determinados aspectos de la geometría tridimensional que son apropiados para alumnos de 8 a 11 años de edad. U3 Se presentan situaciones variadas, creativas y manipulativas con el fin de favorecer la disposición positiva al aprendizaje y fomentar la confianza en sus capacidades. U4 El trabajo cooperativo, es un elemento fundamental en la aplicación de esta unidad didáctica, ya que consideramos que nadie puede aprender en un ambiente aislado, somos eres sociales por naturaleza, y el individualismo que fomenta el mundo de hoy no favorece en nada el desarrollo integral de la persona. U5 En esta unidad se trabajan los ejes formas y espacio y resolución de problemas, centrándose en el estudio de cuerpos geométricos redondos y no redondos,U6 fundamentalmente el cono, el cilindro, la pirámide de base cuadrangular y el prisma recto. Caracterizándolos, comparándolos, realizando sus representaciones planas desde diferentes puntos de observación y armándolos usando redes. Esto como una forma de lograr el paso de lo tridimensional a lo bidimensional U7 Al trabajar con diferentes cuerpos geométricos los alumnos y alumnas se ven enfrentados a una serie de términos nuevos que a veces les resultan confusos y los llevan a cometer errores. U8 Por esto, es necesario que puedan comprender y utilizar un lenguaje geométrico básico. Para ello, es importante que observen y manipulen una variedad de cuerpos geométricos, e identifiquen sus elementos. U9 Los alumnos y alumnas pueden presentar dificultades en la representación plana de cuerpos geométricos, desde distintas posiciones. U10 Por eso en esta unidad didáctica aparecen actividades con objetos reales en las que los y las estudiantes deban observarlos, describirlos desde distintas perspectivas y dibujarlos desde estas diferentes posiciones.. U11 Tomando como referente los estándares curriculares de competencias en matemáticas, se determina entonces la temática que se desarrolla en esta unidad didáctica, centrarnos en la comparación y clasificación de figuras tridimensionales redondas (conos y cilindros) y no redondas (pirámides triangulares y prismas restos) de acuerdo a sus componentes (caras, aristas, vértices, bases, cúspide…) según corresponda. U 12También se trabajará la construcción de dichas figuras a partir de representaciones tridimensionales, y bidimensionales a través de figuras tridimensionales. U13 Esto permitirá que los niños identifiquen relaciones de semejanza y diferencias entre figuras. Para que fuera posible la implementación y aplicación de esta unidad, fue necesario documentarse en teorías didácticas en la enseñanza de la geometría y en la ampliación del objeto matemático.. Comentario [a1]: 1.1 lógica organizativa del contenido del texto.. Comentario [a2]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. Comentario [a3]: 1.4 coherencia conexidad de referentes teoricometodologico Comentario [a4]: 1.1 consideración de las acciones didácticas y suficiencia. Comentario [a5]: 1.4 Rigor teóricometodológico Comentario [a6]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas. Comentario [a7]: 1.4 Rigor teóricometodológico Comentario [a8]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser Comentario [a9]: 1.7 fluidez viabilidad de la acción y de instrumentos Comentario [a10]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser. Comentario [a11]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos Comentario [a12]: 1.1 consideración de las acciones didácticas y suficiencia Comentario [a13]: .2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. 3.

(4) PREGUNTA ORIENTADORA GRADO 4. COLEGIO JUAN DEL CORRAL. PREGUNTA ORIENTADORA DEL CURSO U14 ¿Cuáles son los problemas del profesor que le permiten reflexionar sobre la planeación y diseño entorno a una secuencia de actividades en la educación primaria? PREGUNTA ORIENTADORA PARA GRADO 4. U15 ¿Qué aspectos metodológicos debe tener en cuenta el profesor para hacer la planeación y diseño de una secuencia didáctica, en la enseñanza de cuerpos geométricos redondos (conos y cilindros) y no redondos (prisma recto y pirámide) en el grado 4 del I.E.D Juan del Corral?. Comentario [a14]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a15]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Objetivo general U16 Identificar los aspectos metodológicos que debe tener en cuenta el profesor para hacer la planeación y el diseño de una secuencia didáctica, con respecto a la enseñanza de cuerpos geométricos redondos y no redondos, en el grado 4 del I.E.D. Juan del Corral. Objetivos específicos Reconocer los aspectos a tratar en la selección y diseño de actividades secuenciales frente a la enseñanza y caracterización de cuerpos geométricos redondos y no redondos. Reflexionar constantemente sobre el diseño y la planeación de cada una de las actividades aplicadas a grado 4. Identificar aspectos relevantes que se deben tener en cuenta en la elaboración de una secuencia didáctica.. 4. Comentario [a16]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos.

(5) JUSTIFICACIÓN DE PREGUNTA ORIENTADORA U 17 La planeación y el diseño son importantes, ya que el profesor-practicante tiene una orientación del trabajo a realizar, dicha orientación se soporta desde lo matemático, lo político y lo didáctico, es a estos aspectos a los que nos referimos con nuestra pregunta. U18 Es conveniente que las actividades propuestas vayan ligadas unas a otras, es decir que la inmediatamente anterior sirva de base a la siguiente, esto permite que el estudiante tenga la oportunidad de construir su conocimiento paso a paso. U 19 Por otra parte el docente-practicante a través de la planeación logra consolidar a reconstruir conocimiento sobre el objeto matemático a enseñar; y en el diseño logra establecer conexiones entre la actividad, la didáctica y la evaluación del proceso. U 20 Nuestra pregunta parte desde los aspectos metodológicos en la planeación y el diseño de una secuencia de actividades, pretendiendo con esta identificar que es necesario para conformar dicha secuencia, específicamente en el pensamiento espacial, tomando como objetos de estudio los cuerpo redondo y no redondo, con ellos mirar sus características y su construcción, posiblemente identificando su composición de figuras tridimensionales o bidimensionales dentro de ellas. U21 Dentro de los aspectos metodológicos se hará énfasis en el tiempo, la organización del grupo, materiales, roles del maestro y el estudiante,. 5. Comentario [a17]: 1.4 coherencia conexidad de referentes teoricometodologico. Comentario [a18]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. Comentario [a19]: 1.4 coherencia conexidad de referentes teoricometodologico. Comentario [a20]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser Comentario [a21]: 1.1 relación entre los elementos organizadores.

(6) MARCO TEÓRICO U22 A través de la historia, el hombre se ha movido en un espacio y ha hecho uso de él; son muchos los autores que han escrito al respecto, para el caso, tendremos en cuenta principalmente los aportes dados por Alsina Claudi y Dickson Linda, autores que tratan la geometría desde el punto de vista disciplinar y pedagógico. Igualmente, se hará referencia al modelo de Van Hiele, el cual es el más importante para el desarrollo del pensamiento geométrico. U23 En esta secuencia didáctica, se trabajará el pensamiento espacial y sistemas geométricos. “Cuando se habla de espacio debe entenderse como un espacio multidimensional en que cada situación del entorno o del universo se puede analizar geométricamente.”(Alsina, Claudi. 1989. P: 14) U24 Como primera medida, para sustentar la secuencia de actividades presentada nos remitimos a 1 referentes legales como los lineamientos y estándares curriculares , que dan unas pautas generales para el desarrollo del currículo de cada institución.. Comentario [a22]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos Comentario [a23]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Comentario [a24]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. U25 Centrándose en el grado con el que se va a trabajar (4º) y ubicándolo en los estándares curriculares de competencias en matemáticas, determinamos que íbamos a centrarnos en la comparación y clasificación de figuras tridimensionales redondas (conos y cilindros) y no redondas (pirámides triangulares y prismas restos) de acuerdo a sus componentes (caras, aristas, vértices, bases, cúspide…) según corresponda. También se trabajará la construcción de dichas figuras a partir de representaciones tridimensionales, y bidimensionales a través de figuras tridimensionales. U 26 Esto permitirá que los niños identifiquen relaciones de semejanza y diferencias entre figuras. U27 Cuando se observa, desde el punto de vista de la geometría, por ejemplo una figura tridimensional, como un cubo, la atención debe centrarse en su forma y disposición de sus caras, aristas y vértices. Dicha exploración es simplemente visual, pero si se acompaña de una manipulación o construcción del objeto; la 2 comprensión de la estructura (percepción espacial) es más completa. U28 Alsina [1997] plantea que la enseñanza de la geometría no necesariamente debe hacerse de manera secuencial, ordenando las dimensiones en 1D, 2D, 3D, como usualmente se hace en la escuela; sino que en función a la situación a analizar y el aspecto a resaltar se determina con que dimensión es apropiado 3 iniciar el estudio de la geometría. Lo anterior se ha tenido en cuenta para el diseño de la secuencia de actividades que inician desde la observación y clasificación de figuras tridimensionales. U29 Desde los lineamientos curriculares se sugiere que para la enseñanza de la geometría se deben tener en cuenta los niveles propuestos por Van-Hiele, de los cuales solo los dos primeros nos atañen: Nivel 1 (básico) Visualización o Reconocimiento. En este nivel los niños perciben las figuras como un todo, o sea de manera global, por lo tanto no reconocen las partes que lo conforman ni 1. Estándares básicos de competencias en matemáticas (2006) y lineamientos curriculares (1998). expedidos por el ministerio de educación nacional. 2 Alsina, Claudi .Invitación a la didáctica de la geometría. (1989. P: 15) 3. Alsina, Claudi .Invitación a la didáctica de la geometría. (1989. P: 14). 6. Comentario [a25]: 1.1 lógica organizativa del contenido del texto Comentario [a26]: 1.7 fluidez viabilidad de la acción y de instrumentos. Comentario [a27]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser. Comentario [a28]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos.

(7) sus propiedades geométricas; sin embargo los niños pueden producir una copia de cada figura particular o reconocerlo. Igualmente en este nivel hacen un manejo básico del lenguaje matemático.. U30 Este nivel aplicado a nuestra secuencia de actividades se vería reflejado por ejemplo cuando el niño observa un cubo y lo reconoce inmediatamente, se sabe su nombre, nombra su color y es capaz de identificarlo en algunos objetos del medio, pero ignora que dicho cubo es también un prisma rectangular, que tiene 2 bases cuadradas, 4 caras cuadradas, 12 aristas y 8 vértices. Es decir que no logra percibir sus componentes, ya que lo ve como un todo.. . U31 Nivel 2: Análisis. Donde los niños reconocen que las figuras geométricas están formadas por partes y elementos y que están dotadas de propiedades matemáticas sin llegar a relacionarlos, de tal manera que no hacer explicaciones ni interrelaciones entre las figuras.. U 32 Aplicando este nivel a nuestra secuencia didáctica podría decirse que al momento que la niño se le presentan ciertas figuras tridimensionales él es capaz de identificar algunos de sus componentes como por ejemplo decir que una pirámide triangular, tiene una base cuadrada, 4 caras en forma de triangulo, 8 lados…pero al momento de llegar a la clasificación y relación con otras figuras no lo logra, es decir que no identifica similitudes y diferencias entre figura y figura de manera clara y precisa. U 32 Teniendo en cuenta los anteriores niveles se plantean las siguientes fases por las que tienen que pasar los estudiantes:. Comentario [a29]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Comentario [a30]: 1.9 elementos de significado: propiedades-conceptosargumentos.. Comentario [a31]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Comentario [a32]: 1.9 elementos de significado: propiedades-conceptosargumentos. Comentario [a33]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. . U34 Fase 1, Interrogación (información): El profesor y los estudiantes se dedican a conversar acerca de las actividades sobre los objetos de estudio, en este nivel se hacen observaciones, surgen preguntas y se introduce un nivel específico de vocabulario. El propósito de estas actividades es doble, el profesor aprende sobre el conocimiento previo que traen los estudiantes acerca del tema  que van a abordar y los estudiantes determinan en qué dirección se va a trabajar el tema a tratar. . . Fase 2, Orientación dirigida: Los estudiantes exploran el estudio a través de los materiales que el profesor ha ordenado cuidadosamente. Estas actividades deberían revelarle gradualmente a los 4 estudiantes las estructuras características de este nivel.. U35 Desde la didáctica el profesor Alsina [1997] Utiliza apartes de los niveles de Van-Hiele para sustentar su teoría, algo en lo que coinciden es que el aprendizaje de la geometría debe ser de lo tridimensional a lo bidimensional, haciendo uso de los sentidos: observar, tocar, manipular…“la geometría como estudio de la visualización, medidas y construcción de figuras.”, resaltando así un primer nivel de gran importancia para nosotros. (Dickson, Linda; 1991). U36 El hecho de adquirir conocimientos del espacio real a través de la intuición geométrica es lo que se llama percepción espacial. La base está en las operaciones cognitivas que se efectúan sobre la información contenida en el estimulo, en el reconocimiento de formas propiedades geométricas transformaciones y relaciones espaciales mejorando nuestra adaptación a un mundo tridimensional. En el estudio del 4. Alsina, Claudi .Invitación a la didáctica de la geometría. (1989. P: 87). 7. Comentario [a34]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Comentario [a35]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos.

(8) desarrollo de la percepción espacial de R. Pallascio y otros proponen cinco etapas, de las cuales tendremos presentes dos: 1. U37 Visualización: (observar) consiste en poder memorizar parciales a fin de poder reconocer objetos iguales o semejantes por cambio de posición o de escala entre una diversidad de objetos teniendo el mismo croquis. 2. La estructuración: consiste en poder reconocer y reconstruir el objeto a partir de sus elementos 5 básicos constituyentes. U38 Para la enseñanza de las figuras geométricas, después de revisar documentos y referentes didácticos, se ha establecido un orden que va de lo tridimensional a lo bidimensional, ya que al estimular la lógica tridimensional en los niños por medio de los sentidos, adquieren habilidad y construyen su propio conocimiento a través del descubrimiento y exploración. U39 Esta tridimensionalidad puede ser vista en la realidad próxima a las personas que “aunque siendo reales no son directamente perceptibles por los usuarios” (Alsina, Catalá;).. Comentario [a36]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a37]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Comentario [a38]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos Comentario [a39]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. 5. Alsina, Claudi .Invitación a la didáctica de la geometría. (1989. P: 17, 88 y 89). 8.

(9) RUTA DE TRABAJO U39 De acuerdo a lo planteado por las políticas educativas del país, se ha trazado la siguiente ruta de trabajo, contemplada dentro del pensamiento espacial. Comentario [a40]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. U40 El pensamiento espacial es considerado como el conjunto de procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan representaciones mentales, las relaciones, sus transformaciones y sus diferentes traducciones o representaciones. (MEN 1998) U41 y se pueden observar dos grandes elementos, que lo componen (las nociones topológicas y los sistemas geométricos), pero antes hay que tener en cuenta que hay dos incidentes que lo enmarcan: las características cognitivas del individuo y unas condiciones sociales y culturales que se relaciona directamente con el contexto en el que está inmerso el sujeto.. Comentario [a41]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos Comentario [a42]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Ahora describiremos los dos grandes elementos que componen al pensamiento espacial: Nociones topológicas U42 En las nociones topológicas se destacan los conceptos de ubicación, orientación, y distribución de los espacios (MEN 1998) U43 que para nuestra práctica serán tomados como preconceptos ya que en los estándares curriculares del primer ciclo se manejan conceptos de horizontalidad, verticalidad. Comentario [a43]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas..

(10) 9.

(11) (direccionalidad) alto, bajo pequeño, grande (…) y la ocupación del espacio mediante la representación del entono que le rodea; distancia, dirección, orientación… (MEN 2006) U43 Sistemas geométricos En los sistemas geométricos se destacan tres grandes elementos: los componentes de la geometría, las operaciones geométricas y las relaciones entre los elementos de la geometría U44 Para nuestra práctica se tendrán en cuenta aspectos específicos como lo son, por parte de los componentes, las definiciones de los atributos geométricos de las figuras y las figuras como parte central, que se dividirán en primera medida como figuras de dos dimensiones (2D), que se caracterizan por tener superficies y lados (los aspectos relevantes para nuestra propuesta) y de tres dimensiones (3D) que se caracteriza por tener: vértices, aristas y caras que son los aspectos más notables en estas figuras para nuestra propuesta. U45 En cuanto a las operaciones geométricas tomaremos las rotaciones, ya que hacen parte de la planeación de actividades porque tienen (los estudiantes) que hacer observación de figuras en diferentes posiciones. Por último se tendrán en cuenta las relaciones de semejanza existentes entre el medio y las figuras.. 10. Comentario [a44]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a45]: 1.1 lógica organizativa del contenido del texto.. Comentario [a46]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. Comentario [a47]: 1.1 consideración de las acciones didácticas y suficiencia.

(12) ENSEÑANZA- APRENDIZAJE DE LA GEOMETRIA [DE LO TRIDIMENSIONAL A LO BIDIMENSIONAL]. U46 La enseñanza del pensamiento espacial y sistemas geométricos, es necesario partir de una planificación en las que se toman aspectos relacionados con los conceptos que se van a construir, el conocimiento matemático que se va a analizar y la metodología que se utilizara para el trabajo con los alumnos. U47 El diseño de las actividades deben de estar encaminadas a los diferentes procesos que adquiere el alumno en lo que le refiere los elementos del espacio, sus características, su construcción, sus abstracciones y sus trasformaciones. U48 El trabajo se inicia en una búsqueda de los conocimientos previos que tienen los estudiantes sobre los diferentes contenidos que se va a trabajar, los cuales nos servirán de base a la implementación de nuestra secuencia de actividades, se parte de esta prueba que es tomado como diagnostico, que nos identificara el grado de comprensión que tiene el estudiante, que puede partir desde la identificación de el tema a trabajar y la utilización de este conocimiento matemático para la resolución de problemas. U49 El uso de material, permite que el estudiante tenga un sentido de pertenencia del conocimiento que se esté elaborando, también ayudara a capturar la atención del estudiante, ya que dejara de lado una enseñanza producida desde un tablero, y permitirá que la actividad tenga un sentido más dinámico en el proceso de enseñanza. U50 La clasificación y relación es una actividad de gran ayuda ya que potencializa la visualización y caracterización de los elementos que se van a trabajar, de esta manera relacionarlos o compararlos según sus atributos, también se adquiere un uso del leguaje más claro y específico para nombrar las diferente características del espacio que se va a trabajar. U51 El trabajo de clasificación y relación puede ser apoyado en actividades de construcción, ya que construcción de figuras geométricas por ejemplo puede ser una excelente actividad “todo este material construido servirá en el proceso de aprendizaje para poder reconocer y estudiar la multitud de conceptos. Pero lo que realmente puede ser mas instructivo es usar materiales para construir modelos, pasando así de la actitud observacional a la creativa.”(Alsina, 1998), estas actividades permiten al estudiante hacer una descripción de su espacio de una forma más crítica y mejor contextualizada, de las figuras que se han trabajado y el espacio cotidiano del estudiante. U52 El diseño de actividades que se den a partir de problemas relacionadas con el contexto del estudiante, permitirá que el alumno interiorice más exactamente los conceptos elaborados, sus características y su relación con la cotidianidad inmediata del estudiante. El trabajo conjunto de la visualización y la construcción perímete en el estudiante que por medio de la manipulación cree, diseñe, caracterice, y se haga una imagen mental que luego le permitirá diferentes niveles de abstracción y trabajos del espacio más complejos. U53 Todas las actividades pueden ser reguladas constantemente con propuestas de evaluación, por conclusión de trabajo de aula se puede terminar con una actividad de evaluación final, la cual podrá dar unas reflexiones valiosas, que le aportaran experiencia para futuras actividades. 11. Comentario [a48]: 1.1 lógica organizativa del contenido del texto.. Comentario [a49]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser. Comentario [a50]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a51]: 1.1 consideración de las acciones didácticas y suficiencia. Comentario [a52]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. Comentario [a53]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a54]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser. Comentario [a55]: 1.1 relación entre los elementos organizadores.

(13) U54 En el aprendizaje de la geometría, es necesario reflexionar, sobre cómo se construyen las relaciones espaciales en la mente de los alumnos. La percepción espacial es el resultado de actividades de organización y codificación de información sensorial. U55 Por la edad y el nivel académico no es raro que se presente en los estudiantes visualización de lo tridimensional y olvido de lo espacial, que es lo que Alsina [1997] denomina el síndrome de la planitud. U56 El estudiante a través de un proceso de captación y formación de una imagen mental, llega a lo que 6 es llamando un proceso visual , teniendo la posibilidad de remitirse a experiencias previas, a entornos que le son familiares, es capaz de asociar imágenes mentales con las que están en la memoria. El desarrollo visual es importante para que el niño logre una adecuada percepción espacial. Partiendo de la vivencia del mundo real, tridimensional el estudiante es capaz de percibir elementos que son imperceptibles en el ámbito bidimensional. U57 En la educación geométrica el correcto desarrollo de la percepción visual es fundamental para alcanzar un perfecto conocimiento de las relaciones espaciales. La percepción visual al igual que el lenguaje puede ser aprendida, favoreciendo así el desarrollo del conocimiento geométrico. [Alsina. 1997.] U 58 En esta secuencia de actividades, para llevar a cabo el proceso de aprendizaje, se hace gran énfasis en la parte visual, apoyándose en la construcción figuras geométricas tridimensionales, ya que el estudiante se familiariza con la forma de los objetos que le rodean, descubriendo sus características y propiedades. (VAN HIELE, 1986) haciendo comparaciones de los objetos construidos con lo que le rodea, y más aun cuando el mismo es capaz de construir las formas que le rodean. U59 El uso de los sentidos es clave en el aprendizaje de la geometría, por tal razón, esta secuencia hace gran énfasis en actividades de tipo manipulativo,U60 donde el alumno tiene la oportunidad de mirar y palpar los sólidos para luego hacer construcciones mentales, que puede plasmar en 2D y 3D, percibiendo fácilmente similitudes y diferencias. U61 Esta unidad didáctica encaminada a potenciar la percepción visual, desarrollando habilidades como el saber ver y el saber interpretar. Habilidades que deben ser aprendidas. En geometría es trascendental la utilización de los sentidos ya que estamos en un espacio tridimensional y mediante experiencias visuales y táctiles el estudiante podrá construir posteriormente abstracciones y representaciones de mayor complejidad desde su propia experiencia con el entorno (Alsina 1997). U62 Estas experiencias visuales deberán darse desde la observación libre, es decir la exploración y la observación provocada, que es aquella que el profesor induce mediante preguntas.. U63 Un factor muy importante en el aprendizaje de la geometría, es la representación grafica, que se consolida como herramienta fundamental para expresar conocimientos e ideas. Según Alsina [1997], hay dos clases. 6. CLAUDI. Alsina. invitación a la didáctica de la geometría. 1997. p.60.. Comentario [a56]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas. Comentario [a57]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a58]: 1.9 prácticas normativas: pensar, saber, semiotizarconsenso-sintetizar-abducir didácticamente deber-ser/actuar/saber. Comentario [a59]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Comentario [a60]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos Comentario [a61]: 1.1 relación entre los elementos organizadores Comentario [a62]: 1.9 elementos de significado: propiedades-conceptosargumentos.. Comentario [a63]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos Comentario [a64]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser.

(14) 12 de representación grafica, la representación de ideas abstractas y la representación de objetos reales [en 7 el espacio] , en la cual se centra nuestra atención. U64 La representación gráfica es posible luego de haber llegado a adquirir una representación mental de formas y relaciones de los objetos reales,U65 en las actividades planteadas para los alumnos de grado 4, se pretende tocar este nivel realizando la construcción de figuras tridimensionales y graficándolas en distintas posiciones..U66 La representación gráfica es una manera de comunicación, un lenguaje para 8 expresar y construir los conocimientos geométricos. U67 La necesidad de comunicar y expresar la información espacial que se capta del medio al observar los objetos tridimensionales, lleva a que se establezcan como medio para hacerlo una serie de representaciones graficas,U68 dentro de las que competen a esta unidad didáctica, se encuentran las 9 representaciones ortogonales que corresponden a cada uno de los dibujos de un objeto cuando es observado desde diferentes perspectivas o posiciones [de frente, de lado, desde arriba, por debajo, etc.]. U69 Dentro del aprendizaje de la geometría, para hacer representaciones de figuras tridimensionales en el plano bidimensional, es importante tener en cuenta las acciones geométricas con respecto a la actividad 10 espacial para nuestro caso nos referiremos a el análisis figurativo en el cual se tiene en cuenta la representación independiente de las características físicas como tamaño, materiales del cual está elaborado, pero si la transformación o simetría que se está trabajando.. Comentario [a65]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas. Comentario [a66]: 1.1 consideración de las acciones didácticas y suficiencia. Comentario [a67]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a68]: 1.1 relación entre los elementos organizadores Comentario [a69]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. 11. Cuando el estudiante ha observado, actuado , reflexionado sobre la actividad misma ha interiorizado, éste pasa a un nivel más alto, el de abstracción (Alsina 1996) donde ya puede reconocer elementos comunes entre figuras geométricas y sus diferencias. Este proceso de atracción puede generar en el estudiante una serie de conflictos cognitivos, ya que tendrá que preguntarse por aquello que no ha podido determinar; estas preguntas no necesariamente se responden de manera inmediata y por ende no ser vistas así sean visibles, esto parte con el eterno supuesto de la idea que se tiene a cerca de las matemáticas todo está hecho, no puede encontrarse nada nuevo y todo es exacto (Alsina 1996), aquí el estudiante pondrá en conflicto lo que ya sabe con la nueva información. U70 El pensamiento visual en tres dimensiones, clave en la cultura espacial, debe ser estimulado en todos los niveles.(Alsina Claudi, 2001el espacio es un campo multidimensional, y en la enseñanza de la geometría debe tenerse mas en cuenta los contextos familiares para el alumno, que un orden rígido iniciando de la 1D y prosiguiendo en un orden ya establecido. Después de que ya se ha dado la habilidad de visualización, es posible dar paso a la estructuración, que consiste en poder reconocer y reconstruir el objeto a partir de sus elementos básicos constituyentes [Alsina, 1997]. 7. Según Alsina [1997] estas representaciones son el lenguaje ideal para la intuición geométrica, la percepción visual y en definitiva la percepción espacial. 8 CLAUDI. Alsina. invitación a la didáctica de la geometría. 1997. p.64. 9. CLAUDI, Alsina. Invitación a la didáctica de la geometría. 1997. P.66.. 10 CLAUDI, Alsina. Invitación a la didáctica de la geometría. 1997. P.29 11. Actuado: acciones que acompañan a la observación, mediante la manipulación (interacción). 13. Comentario [a70]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a71]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas..

(15) U71 Las actividades de clasificación son claves en aprendizaje de la geometría, y para iniciar al estudiante en este proceso, es importante facilitarle diversos elementos sobre los cuales tenga la posibilidad de hacer diversas observaciones. Para esta secuencia, dichos elementos son cuerpos geométricos redondos y no redondos.los estudiantes inicialmente plantearan una preclasificación, estableciendo relaciones como color, tamaño, textura, forma. Ya hecho esto, se establecen una serie de criterio para que el estudiante ponga en juego, como por ejemplo forma de la base, numero de caras, vértices, los redondos y los no redondos…entre otros. El estudiante ira verificando cada criterio y formara clases de elementos equivalentes, lo que conduce al llamado criterio de comparación [Alsina. 1997]. U72 A medida que el estudiante corrobora distintos criterios de clasificación, podrá llegar a distinguir los que permiten clasificar de los que no. U73 Existen una serie de estrategias técnicas o métodos para resolver problemas en geometría, una de ellas es la experimental con modelos 3d. [Alsina, 1997]. Esta se aplica por ejemplo al realizar modelos 3d. , pero esta no se reduce solo a la construcción sino a la indagación que es posible hacer después de ella. Otra estrategia que es importante mencionar dentro de la aplicación de la resolución de problemas, es la de desarrollar figuras tridimensionales [Alsina, 1997], trabajar figuras como conos, cilindros y poliedros, trabajar en el plano y volver al montaje inicial en 3d.. Comentario [a72]: 1.1 consideración de las acciones didácticas y suficiencia. Comentario [a73]: 1.9 prácticas normativas: pensar, saber, semiotizarconsenso-sintetizar-abducir didácticamente deber-ser/actuar/saber. Los sólidos son materiales que son modelos [Alsina, 1997], y su utilización lleva a concretar conceptos y profundizar en propiedades. Aquí la construcción de modelos es recomendable, dentro del proceso de aprendizaje de la geometría.. Sin duda la geometría y el arte están estrechamente ligados. La geometría ha aportado a las artes plásticas y la arquitectura elementos básicos como formas y figuras, y formas de representarlas como planos y maquetas. El *juego* de pasar constantemente de una disensión a otra es posible por la geometría y encuentra sentido en el arte. Con solo geometría no existiría arte, pero sin ella tampoco [Alsina, 1997] Parece de enorme interés didáctico plantearse el uso del entorno artístico en la enseñanza de la 12 geometría elemental La creación artística permite el aprendizaje de la geometría, a través de actividades como construcción de mosaicos, frisos y para este caso maquetas.. 12. CLAUDI. Alsina. invitación a la didáctica de la geometría. 1997. p.36.. 14. Comentario [a74]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas..

(16) U74 ENSEÑANZA PLANEACION El maestro debe de tener en cuenta con conceptos que se van a construir, y también la metodología que se utilizara fundamentada en teorías didácticas.. APRENDIZAJE PROCESO VISUAL Para que el proceso de aprendizaje se diera satisfactoriamente, con las actividades planteadas en la secuencia se estimula la visualización, lo que genera una atmosfera mas propicia para el aprendizaje. DISENO USO DE LOS SENTIDOS Las actividades deben de estar encaminadas a los La estimulación de los sentidos el los estudiantes procesos de visualización, y transición entre para que se de el proceso de aprendizaje, va de la tridimensionalidad y bidimensionalidad, que mano con los materiales. Estos fueron adquiere en el transcurso de las actividades pertinentes ya que el estudiante en todas las elaboradas, logrando así caracterizar, construir, actividades tiene la oportunidad de observar, abstraer y transformar en el espacio. palpar y construir. RECURSOS LENGUAJE En el transcurso de la enseñanza de la geometría La adquisición y el uso del lenguaje matemático, es indispensable el trabajo con recursos fue un proceso un poco tardío, su adquisición se tangibles, porque permite una mejor interacción dio de manera progresiva en el desarrollo de las entre el conocimiento matemático y su espacio. actividades. RELACIONES REPRESENTACIONES En el diseño de nuestras actividades jugo un Para que los estudiantes logren hacer diversas papel muy importante el trabajo en grupo, ya que representaciones [grafica, mental, ortogonal…] permitió que los estudiantes comunicara y se hizo necesario contar con materiales expresaran su sentir respecto al pensamiento y adecuados que les proporcionen claridad y que los conceptos elaborados en la clase y esto sean pertinentes. permitió la cooperación entre ellos para la construcción de el conocimiento. VISUALIZACION La visualización es una herramienta muy importante ya que permite al estudiante construir y caracterizar figuras que se encuentra en el espacio, y le permite pasar al novel de análisis según van hiele que le permite identificas las características esenciales de los cuerpo geométricos.. SOCIAL Los alumnos presentan cierto inconformismo al tener que trabajar con otros compañeros, por lo cual dentro de la metodología de la secuencia de actividades se privilegia siempre el trabajo en grupo. Comentario [a75]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. 15.

(17) OBJETO MATEMÁTICO U75 La geometría, es vista como una ciencia que estudia las representaciones espaciales, puntos, rectas, 13 planos, polígonos, superficies (…), ciencia, porque todo en ella es demostrable (Páez, 2006) . El desarrollo de nuestra secuencia didáctica estará soportada por algunos saberes matemáticos, dichos saberes, serán los sólidos de revolución, más exactamente el cilindro y el cono, los sólidos platónicos o regulares (tetraedro, hexaedro y octaedro), los prismas y pirámides teniendo en cuenta las figuras bidimensionales que las componen.. Comentario [a76]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a77]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. U76 Las bidimensionales se caracterizan por tener caras, que es lo que permite que haya una estrecha relación entre la figura bidimensional y la tridimensional, estas caras tienen dos atributos: superficie y lados que en los sólidos se denominan aristas. Las figuras tridimensionales se clasifican en redondos y no redondos, estos cuerpos se diferencian de las figuras bidimensionales porque estas tienen volumen y ocupan un lugar en el espacio. Los cuerpos redondos son figuras geométricas compuestas por una superficie redonda y una base circular plana. En nuestro caso tomaremos solo dos figuras; el cono y el cilindro, y omitiremos la esfera. Los no redondos: son sólidos que están compuestos por figuras bidimensionales, ya sean regulares o irregulares. U77 Para nuestro trabajo, se tomara la pirámide de base cuadrada y el prisma rectangular, dichos cuerpos se caracterizan por tener aristas, vértices y caras. U78 Arista: se conoce con este nombre al segmento común que tienen dos caras vecinas de un poliedro, y que forman al estar en contacto. Ej. El prisma recto tiene 12 aristas,. Comentario [a78]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas. Comentario [a79]: 1.1 consideración de las acciones didácticas y suficiencia. Vértice: punto en el que concurren dos o más aristas de un poliedro. Ej. El prisma tiene 8 vértices. Caras: es cada una de las superficies planas de un cuerpo geométrico. Ej. El prisma tiene 6 caras. SOLIDOS DE REVOLUCIÓN Los sólidos de revolución son aquellos que se forman a partir de la rotación de una figura sobre un mismo eje, las figuras que trataremos en esta secuencia didáctica son: el cono, el cilindro CILINDRO Un cilindro circular recto es aquel cuerpo o sólido geométrico generado por el giro de una región rectangular en torno a uno de sus lados o también en torno a uno de sus ejes de simetría.. 13. Páez, C. (8 de Noviembre de 2006). El rincón del pequeño http://carmenps2.wordpress.com/2006/11/08/%C2%BFque-es-la-. 16. Comentario [a80]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas..

(18) U79 El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices. Elementos: Bases: dos círculos iguales y paralelos. Radio: el radio de las bases. Generatriz: el lado del rectángulo opuesto al eje que genera la superficie cilíndrica. Eje: el lado fijo del rectángulo que, al girar sobre sí mismo, engendra al cilindro. Altura: la longitud de la generatriz (distancia entre las dos bases). Superficie lateral: la cara lateral no plana, cuyo desarrollo es un rectángulo.. Comentario [a81]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. CONO U80 El cono recto es el sólido generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. Base: el círculo sobre el que se apoya el cono. Radio: el radio de la base. Generatriz: el segmento que une el vértice con un punto cualquiera de la circunferencia (coincide con la hipotenusa del triángulo rectángulo que genera el cono). Eje: el cateto del triángulo que, al girar sobre sí mismo, engendra el cono. Altura: la distancia desde el vértice a la base. Superficie lateral: la cara lateral no plana, cuyo desarrollo es un sector circular. donde la hipotenusa del triangulo rectángulo es la generatriz. U81 PRISMAS. Comentario [a82]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Un prisma es un sólido geométrico cuyas caras extremas – denominadas bases- son polígonos y cuyas caras laterales son paralelogramos. Se concibe un prima como un sólido engendrado por una región poligonal que se mueve conservándose paralela a si misma de una posición a otra. Cada punto describe un segmento de recta, y todos estos segmentos son paralelos entre sí. Los prismas se clasifican según sean sus bases: un prisma es cuadrangular si su base es cuadrada, es un paralelepípedo si su base es un rectángulo, es un cubo si un prisma recto cuadrangular y su altura h es igual a la longitud del lado del cuadrado. U82 Para objeto de nuestra secuencia hemos tomado solamente los anteriores tipos de prismas, teniendo en cuenta que si bien varían en la forma de la cara y la base, el número de aristas, vértices y caras no variará.. 17. Comentario [a83]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Comentario [a84]: 1.1 consideración de las acciones didácticas y suficiencia.

(19) U83 RECTO. PARALELEPIPEDO. CUBO. Número de caras. 6. 6. 6. Polígonos que forman las caras. Cuadrados. Cuadrados. Cuadrados. Número de aristas. 12. 12. 12. Número de vértices. 8. 8. 8. Caras concurrentes en cada vértice. 3. 3. 3. Vértices contenidos en cada cara. 4. 4. 4. Prismas. Comentario [a85]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. U84 PIRAMIDES Una pirámide es un poliedro que tiene como base cualquier poliedro y cuyas caras laterales son triángulos que tienen un vértice común. Existen diferentes tipos de pirámides, y esto se da gracias al poliedro que conforma la base, en nuestro caso solamente tomaremos la pirámide cuadrangular, que cuenta con. U85 Pirámide. CUADRANGULAR. Número de caras. 4. Polígonos que forman las caras. Triángulos (isósceles o equiláteros). Número de aristas. 8. Número de vértices. 5. Caras concurrentes en cada vértice. 3. Vértices contenidos en cada cara. 3y4. 18. Comentario [a86]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Comentario [a87]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas..

(20) U86 Cuerpos redondos y no redondos La siguiente organización nos muestra la forma en la que queremos que los estudiantes diferencien los cuerpos, por un lado dentro de los redondos encontraremos los cuerpos de revolución: el cilindro y el cono, y por parte de los no redondos, encontraremos a la pirámide y al prisma. CUERPOS REDONDOS. CUERPOS NO REDONDOS. SÓLIDOS PLATÓNICOS Los sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos; son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras. Reciben estos nombres en honor del filósofo griego Platón, al que se atribuye haberlos estudiado en primera instancia. U87 Todas las caras de un sólido platónico son polígonos regulares iguales. En todos los vértices de un sólido platónico concurren el mismo número de caras y de aristas. Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud. Todos los ángulos diedros que forman las caras de un sólido platónico entre sí son iguales. Tetraedro. Hexaedro. Octaedro. Número de caras. 4. 6. 8. Polígonos que forman las caras. Triángulos Equiláteros. Cuadrados. Triángulos Equiláteros. Número de aristas. 6. 12. 12. Número de vértices. 4. 8. 6. Caras concurrentes en cada vértice. 3. 3. 4. Vértices contenidos en cada cara. 3. 4. 3. Comentario [a88]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas.. Sólidos Platónicos. 19. Comentario [a89]: 1.3 elementos de significado: lenguajes- definicionessituaciones problémicas..

(21) U88 En el siguiente cuadro, se podrá observar algunos de los componentes en geometría que van a direccionar nuestra propuesta didáctica.. IDEOGRAMA. 20. Comentario [a90]: 1.1 relación entre los elementos organizadores.

(22) SECUENCIA DE ACTIVIDADES U89 El siguiente diagrama muestra la organización de la secuencia de actividades. Cabe resaltar que cada actividad va estrechamente ligada con la siguiente, es decir que ninguna de las temáticas se puede separar de las demás.. 21. Comentario [a91]: 1.1 consideración de las acciones didácticas y suficiencia.

(23) U90 MATRIZ DE LA SECUENCIA DE ACTIVIDADES ACTIVIDAD 01 TIPO DE ACTIVIDAD NOMBRE DE LA ACTIVIDAD INTENCIÓNPROPOSITO. ORGANIZACIÓ N DEL GRUPO ROLES. RECURSOS. REFERENTES. ACTIVIDAD INICIAL DESARROLLO Y RESTRUCTURACIÓN CLASIFICACIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Y CARACTERIZACIÓN, IDENTIFICACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE CILINDROS Y CONOS - QUE EL ESTUDIANTE CLASIFIQUE DISTINTAS FIGURAS GEOMÉTRICAS, AGRUPÁNDOLAS SEGÚN SUS SIMILITUDES. - QUE LOS ESTUDIANTES IDENTIFIQUEN CUERPOS GEOMÉTRICOS REDONDOS QUE APARECEN EN LA LÁMINA, Y QUE MENCIONEN SUS NOMBRES Y ALGUNAS DE SUS CARACTERÍSTICAS. - COMPARAR Y DETERMINAR SIMILITUDES Y DIFERENCIAS ENTRE CONOS Y CILINDROS. - OBSERVAR EL MATERIAL RECORTABLE Y PREDECIR QUÉ CUERPO PERMITE ARMAR CADA UNA. GRUPOS DE TRES INDIVIDUAL POR PAREJAS - PROFESOR: ESTABLECE DIALOGO CON LOS ESTUDIANTES, ORIENTÁNDOLOS A TRAVÉS DE PREGUNTAS A QUE MENCIONEN QUE SABEN RESPECTO A CUERPOS GEOMÉTRICOS PRESENTADOS. - ALUMNO: OBSERVA Y RESPONDE LAS CUESTIONES QUE LE HACE EL MAESTRO. CUESTIONA. - PROFESOR: CUESTIONA A SUS ESTUDIANTES CON EL FIN DE QUE DESCRIBAN CADA FIGURA GEOMÉTRICA, SUS DIFERENCIAS Y SIMILITUDES, Y CONSIGNEN SUS IDEAS EN SUS CUADERNOS. ORIENTA, DA INSTRUCCIONES DE LA CONSTRUCCIÓN DEL CONO Y EL CILINDRO. - ALUMNO: OBSERVA, MANIPULA, DESCRIBE, COMPARA (SIMILITUDES Y DIFERENCIAS) CONOS Y CILINDROS. ARMAR EL CONO Y EL CILINDRO Y DESCRIBIRLOS EN EL CUADERNO.(CARA, CÚSPIDE, BASE, CURVA, PLANA) - DIFERENTES FIGURAS GEOMÉTRICAS 3D Y 2D FABRICADAS EN DIVERSOS MATERIALES. - LAMINA DE UN PARQUE DONDE SE VEAN DIFERENTES CUERPOS GEOMÉTRICOS REDONDOS: CILINDROS Y CONOS. - MATERIAL RECORTABLE: UN CONO Y UN CILINDRO PARA ARMAR. (HOJAS DE PAPEL, TIJERAS, PEGANTE). - LÓPEZ LORENA. EDUCACIÓN MATEMÁTICA 4.EDITORIAL SANTILLANA. SANTIAGO DE CHILE. 2009 - ALSINA, CLAUDI; BURGUÉS, CARME. 1992. INVITACIÓN A LA DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA. COLECCIÓN “MATEMÁTICA, CULTURA Y APRENDIZAJE”, EDITORIAL SÍNTESIS. ESPAÑA. - ALSINA, CLAUDI. 1991. MATERIALES PARA CONSTRUIR LA GEOMETRÍA. COLECCIÓN “MATEMÁTICA, CULTURA Y APRENDIZAJE”, EDITORIAL SÍNTESIS. ESPAÑA.. 22. Comentario [a92]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser.

(24) U 91 ACTIVIDAD 02 TIPO DE ACTIVIDAD NOMBRE DE LA ACTIVIDAD INTENCIÓNPROPOSITO ORGANIZACIÓN DEL GRUPO ROLES. RECURSOS. REFERENTES. DESARROLLO Y RESTRUCTURACIÓN IDENTIFICACIÓN, CARACTERIZACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE PIRÁMIDES Y PRISMAS. IDENTIFICAR DIFERENCIAS Y SIMILITUDES ENTRE CUERPOS REDONDOS Y NO REDONDOS. CONSTRUIR Y CARACTERIZAR CUERPOS GEOMÉTRICOS NO REDONDOS GRUPOS DE TRES INDIVIDUAL POR PAREJAS - ALUMNO: PARTICIPA, ES RESOLUTOR JUSTIFICA, ARGUMENTA, SOCIALIZA, OBSERVA, MANIPULA, DESCRIBE, COMPARA (SIMILITUDES Y DIFERENCIAS) CONOS, PIRÁMIDES, PRISMAS RECTOS Y CILINDROS. ARMAR EL PRISMA RECTO Y LA PIRÁMIDE. DESCRIBIRLOS EN EL CUADERNO.(CARAS, ARISTAS, VÉRTICES) - PROFESOR: GUÍA, ORIENTA, OBSERVA, CUESTIONA A SUS ESTUDIANTES CON EL FIN DE QUE DESCRIBAN CADA FIGURA GEOMÉTRICA, SUS DIFERENCIAS Y SIMILITUDES, Y CONSIGNEN SUS IDEAS EN SUS HOJAS DE TRABAJO. ORIENTA, DA INSTRUCCIONES DE LA CONSTRUCCIÓN DE LAS FIGURAS. - CONOS, CILINDROS, PIRÁMIDES, PRISMAS RECTOS EN MADERA, PLÁSTICO, CARTÓN U OTRO MATERIAL QUE EL ALUMNO PUEDA MANIPULAR. - HOJA, CON UNA TABLA DONDE EL ALUMNO CONSIGNE SIMILITUDES Y DIFERENCIAS ENTRE EL CONO Y LA PIRÁMIDE Y EL CILINDRO Y EL PRISMA RECTO. ADEMÁS DE LAS CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTALES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS NO REDONDOS. - PLANTILLAS PARA ARMAR EL PRISMA RECTO Y LA PIRÁMIDE CUADRANGULAR, PEGANTE, TIJERAS, LÁPICES. - LÓPEZ LORENA. EDUCACIÓN MATEMÁTICA 4.EDITORIAL SANTILLANA. SANTIAGO DE CHILE. 2009 - ALSINA, CLAUDI; BURGUÉS, CARME. 1992. INVITACIÓN A LA DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA. COLECCIÓN “MATEMÁTICA, CULTURA Y APRENDIZAJE”, EDITORIAL SÍNTESIS. ESPAÑA. - ALSINA, CLAUDI. 1991. MATERIALES PARA CONSTRUIR LA GEOMETRÍA. COLECCIÓN “MATEMÁTICA, CULTURA Y APRENDIZAJE”, EDITORIAL SÍNTESIS. ESPAÑA.. 23. Comentario [a93]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser.

(25) U 92 ACTIVIDAD 03 TIPO DE DESARROLLO Y RESTRUCTURACIÓN ACTIVIDAD NOMBRE DE LA REPRESENTACIONES PLANAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS. ACTIVIDAD - REPRESENTACIÓN PLANA DE CUERPOS GEOMÉTRICOS [3D] E INTENCIÓNPROPOSITO IDENTIFICACIÓN DEL OBJETO REPRESENTADO Y DE LA POSICIÓN DESDE LA CUAL SE REALIZO. - IDENTIFICACIÓN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS CON BASE EN REPRESENTACIONES PLANAS. - ESTABLECER RELACIONES ENTRE LO BIDIMENSIONAL Y LO TRIDIMENSIONAL ORGANIZACIÓN POR PAREJAS DEL GRUPO - MAESTRO: GUÍA Y ORIENTA AL ALUMNO PARA QUE REPRESENTE ROLES FIGURAS TRIDIMENSIONALES.LOS OBSERVA Y CUESTIONA CONSTANTEMENTE PARA QUE LOGREN PLASMAR LAS FIGURAS EN EL PLANO OBSERVÁNDOLAS DESDE DIFERENTES PERSPECTIVAS. - ALUMNO: OBSERVAN Y REALIZAN REPRESENTACIONES PLANAS DE OBJETOS GEOMÉTRICOS, EN PAPEL CUADRICULADO. PREDICEN A PARTIR DE REPRESENTACIONES PLANAS DADAS LOS CUERPOS A LOS CUALES CORRESPONDEN. - FIGURAS TRIDIMENSIONALES: CILINDRO, CONO, PIRÁMIDE, PRISMA RECURSOS RECTO. - LÁPIZ Y PAPEL CUADRICULADO PARA DIBUJAR - LÓPEZ LORENA. EDUCACIÓN MATEMÁTICA 4.EDITORIAL REFERENTES SANTILLANA. SANTIAGO DE CHILE. 2009 - ALSINA, CLAUDI; BURGUÉS, CARME. 1992. INVITACIÓN A LA DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA. COLECCIÓN “MATEMÁTICA, CULTURA Y APRENDIZAJE”, EDITORIAL SÍNTESIS. ESPAÑA. - ALSINA, CLAUDI. 1991. MATERIALES PARA CONSTRUIR LA GEOMETRÍA. COLECCIÓN “MATEMÁTICA, CULTURA Y APRENDIZAJE”, EDITORIAL SÍNTESIS. ESPAÑA.. 24. Comentario [a94]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser.

(26) U93 ACTIVIDAD 04 TIPO DE ACTIVIDAD NOMBRE DE LA ACTIVIDAD INTENCIÓNPROPOSITO. ORGANIZACIÓN DEL GRUPO ROLES. PROFUNDIZACIÓN “CONSTRUCCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE SÓLIDOS PLATÓNICOS” (POLIEDROS) *CONSTRUIR A PARTIR DE FIGURAS COMO TRIÁNGULOS Y CUADRADOS (FIGURAS BIDIMENSIONALES) SÓLIDOS REGULARES: TETRAEDROS, HEXAEDROS, OCTAEDROS, (FIGURAS TRIDIMENSIONALES) CARACTERIZÁNDOLOS DE ACUERDO A SU NUMERO DE ARISTAS, VÉRTICES Y CARAS.LOS DIBUJA Y CONSOLIDA UN LENGUAJE MATEMÁTICO GRUPAL E INDIVIDUAL. ROL DE LOS ESTUDIANTES: LOS ESTUDIANTES SERÁN PARTICIPES EN LA CONSTRUCCIÓN, RESOLUTORES DE LA PREGUNTAS ELABORADAS POR LOS DOCENTES PRACTICANTES, SERÁN EXPOSITORES Y SOCIALIZADORES.. RECURSOS. REFERENTES. ROL DEL PROFESOR: EL PROFESOR DEBE ORIENTAR A SUS ESTUDIANTES Y ESTIMULA SU CREATIVIDAD AL DAR EL TIEMPO PARA LA EXPLORACIÓN DE LOS MATERIALES. SERVIRÁ DE GUÍA, ORIENTADOR EN EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN, EXPONDRÁ E INSTITUCIONALIZARA PARA LA FINALIZACIÓN DE LA ACTIVIDAD. POLIEDROS DE OBSERVACIÓN - PLANTILLAS ELABORADAS POR LOS DOCENTES PRACTICANTES DE LOS SÓLIDOS QUE SE VAN A TRABAJAR (TETRAEDRO, EL HEXAEDRO Y OCTAEDRO) HOJAS DE TRABAJO. LÁPICES TIJERAS PEGANTE. HTTP://WWW.DISFRUTALASMATEMATICAS.COM/GEOMETRIA -. FILE:///D:/TRANSLATE%20SOLIDOS%20PLATONICOS.HTM. - ALSINA, C. (1991.). MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA GEOMETRÍA. MADRID: SÍNTESIS. - ALSINA, C., BURGUÉS, C., & FORTUNY, J. M. (1989). INVITACIÓN A LA DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA. MADRID: SÍNTESIS. - BLUMENTHAL, L. M. (1995). EN LENGUA ORIGINAL: A MODERN VIEW OF GEOMETRY. EN CASTELLANO: GEOMETRÍA AXIOMÁTICA. AGUILAR S.A.U. 25. Comentario [a95]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser.

(27) U94 ACTIVIDAD 05. TIPO DE ACTIVIDAD NOMBRE DE LA ACTIVIDAD INTENCIÓNPROPOSITO. ORGANIZACIÓN DEL GRUPO ROLES. EVALUACIÓN. “CONSTRUYENDO EN SOCIEDAD - IDENTIFICACIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE FIGURAS EN EL DISEÑO DE UN PLANO DE UNA CASA O CASTILLO, EL CUAL CONTIENE SÓLIDOS TRABAJADOS EN EL CURSO.[ PIRÁMIDE, PRISMA, CONO, CILINDRO, TETRAEDRO, HEXAEDRO, OCTAEDRO] DAR CUENTA DEL PASO DE LO TRIDIMENSIONAL A LO BIDIMENSIONAL IDENTIFICANDO DICHAS FIGURAS EN SU ENTORNO. GRUPOS DE CUATRO MAESTRO OBSERVA, GUÍA, ORIENTA Y EVALÚA EL DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD. ALUMNO: LOS ESTUDIANTES ESTARÁN ATENTOS A LAS INSTRUCCIONES. SERÁN RESOLUTORES DE LA ACTIVIDAD, HACIENDO PROPUESTAS, DISCUTIENDO Y PLASMANDO SUS IDEAS EN FÍSICO PARA LUEGO EXPONER SU TRABAJO ANTE EL GRUPO.. RECURSOS. - HOJA CON DISEÑO DE UNA CASA O CASTILLO. (PARA CADA GRUPO UNA PARTE) PEGANTE. CARTULINA O BASE PARA MONTAJE DEL DISEÑO. REFERENTES. - LÓPEZ LORENA. EDUCACIÓN MATEMÁTICA 4.EDITORIAL SANTILLANA. SANTIAGO DE CHILE. 2009 - ALSINA, C. (1991.). MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA GEOMETRÍA. MADRID: SÍNTESIS. - ALSINA, C., BURGUÉS, C., & FORTUNY, J. M. (1989). INVITACIÓN A LA DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA. MADRID: SÍNTESIS.. 26. Comentario [a96]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser.

(28) U95 ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO TIPO DE ACTIVIDA D INTRODU CCIÓN. NOMBRE DE LA ACTIVIDAD. RECONOCIMI ENTO: LA PELOTA PREGUNTON A (TIEMPO ESTIMADO: 20 MINUTOS). RECURSOS. INTENCIÓNPROPÓSITO. UNA PELOTA PEQUEÑA O UN OBJETO QUE SEA FÁCIL DE COGER Y LANZAR.. -. RECONOCIMI ENTO: TODO ACERCA DE MI. (TIEMPO ESTIMADO: 50 MINUTOS). HOJAS DE PAPEL LÁPICES.. -. -. ROMPER EL HIELO Y LAS TENCIONES DEL PRIMER MOMENTO. PERMITIR QUE TODOS LOS PARTICIPA NTES SEAN TOMADOS EN CUENTA Y SE PRESENTEN . FAVORECE R UN PRIMER CONOCIMIE NTO DE LOS ALUMNOS (GUSTOS, SUEÑOS, DEFECTOS, CUALIDAD ES). 27. ORGANIZACIÓN DEL GRUPO. ROLES. REFERENTES. SE INVITA A LOS NIÑOS A SENTARSE EN CÍRCULO.. PROFESOR: ES PARTICIPANTE, DESARROLLA LA ACTIVIDAD JUNTO CON LOS NIÑOS. OYENTE ACTIVO. ALUMNO: PARTICIPA EN LA ACTIVIDAD Y ESCUCHA ATENTAMENTE LO QUE DICEN SUS COMPAÑEROS.. TALLER DE ELABORACIÓN Y RECOPILACIÓN DE MATERIALES PARA ESCUELAS DE PADRES Y MADRES. CURSO 2007-2008. UNIDAD DE TRABAJO: DINÁMICAS DE PRESENTACIÓN HTTP://ORIENTA CIONANDUJAR. WORDPRESS.CO M/AUTHOR/ORIE NTACIONANDUJ AR/ TALLER DE ELABORACIÓN Y RECOPILACIÓN DE MATERIALES PARA ESCUELAS DE PADRES Y MADRES. CURSO 2007-2008. UNIDAD DE TRABAJO: DINÁMICAS DE PRESENTACIÓN HTTP://ORIENTA CIONANDUJAR. WORDPRESS.CO M/AUTHOR/ORIE NTACIONANDUJ AR/. 1.. 2.. INDIVIDUA L, AL MOMENTO QUE EL ESTUDIANT E LLENA EN LA HOJA LOS DATOS PEDIDOS. EN FORMA DE PAREJAS, QUE SE ROTARAN CADA MINUTO.. PROFESOR: ORGANIZA AL GRUPO, CALCULA EL TIEMPO, DIRIGE LA ACTIVIDAD. ORIENTA, GUÍA, EXPLICA. HACE CIERRE DE LA ACTIVIDAD. ALUMNO: SOCIALIZA E INTERROGA A SUS COMPAÑEROS.. Comentario [a97]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser 1.1 relación entre los elementos organizadores.

(29) U96 DISEÑO DE LA ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO ESTUDIANTES EN EL GRADO 4° DEL I.E.D. JUAN DEL CORRAL “la pelota preguntona” y “todo acerca de mi” PROPÓSITOS Presentación del grupo y los practicantes Conocer el grupo de estudiantes y espacio de trabajo. Caracterización de los estudiantes. Socialización e integración del grupo. U93 JUSTIFICACIÓN Dado que es nuestro primer contacto con los alumnos del 4º del I.E.D. Juan del corral es pertinente realizar unas actividades de reconocimiento, ya que permite identificar aspectos que puedan influir en la enseñanza como lo es el contexto y los intereses de cada niño. Esta actividad de presentación facilita individualizar e identificar a cada niño, lo que genera un acercamiento y un ambiente de confianza. La actividad también consigue que todos (tanto alumno como practicante) participen, sean tomados en cuenta y se presenten e integren en forma más equitativa.. Comentario [a98]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a99]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. U94 SOPORTE DIDACTICO: El maestro ha sido visto como transmisor de información, pero se han dado una serie de cambios sociales y la adopción de nuevos modelos educativos que replantean la relación alumno maestro pala lograr mejorar el proceso de enseñanza- aprendizaje. U96 El docente debe observar constantemente a sus alumnos, notar sus tendencias, formas de aprendizaje, comprensión y transformación de la información en conocimiento. U97 Su entorno familiar, social y psicológico es importante, ya que depende de la cantidad de problemas externos a la escuela la concentración que le van a dedicar. U98 Hay que hablar con el alumno, no sólo limitarse a transmitir información. El juego es una actividad que nos acompaña a lo largo de nuestra vida. Es necesario considerarlo un recurso fundamental en el proceso evolutivo de los alumnos que contribuye al desarrollo de las estructuras cognitivas. El docente debe aprovechar este recurso para establecer vínculos con el alumno, logrando un mayor acercamiento y conocimiento, en una situación donde los alumnos se mostrarán tal cual son, sin la presión de ser evaluados. U99 Enseñar, educar por intermedio de los juegos puede resultar muy útil desde muchos aspectos. Para lograr más fácilmente la atención de los alumnos, para el desarrollo de distintas funciones que hacen a la vida cotidiana, pero así también, entre muchas otras cosas, permite conocer más profundamente a 14 nuestros alumnos. 14. http://orientacionandujar.wordpress.com/author/orientacionandujar. Unidad de trabajo: dinámicas de presentación. Rescatado el 03 de marzo de 2010.. 28. Comentario [a100]: 1.1 lógica organizativa del contenido del texto.. Comentario [a101]: 1.6 Practicas operativas: comprender-interpretarsignificar, deducir, sintetizar poderser/actuar. Comentario [a102]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a103]: 1.3 practicas discursivas: considerar-comprender, analizar-abducir, querer-ser. Comentario [a104]: 1.1 relación entre los elementos organizadores.

(30) U100 DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES: La siguientes actividades de reconocimiento van dirigidas a niños de 4º del colegio distrital Juan del Corral. Estas dinámicas son apropiadas para romper el hielo y las tenciones del primer momento y permiten que todos los participantes sean tomados en cuenta y se presenten. Favorecen un primer conocimiento de las personas, sus valores e inquietudes. U101 Actividad de reconocimiento 01. (La pelota preguntona). Comentario [a105]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Primero nos presentamos y organizamos a los estudiantes invitándolos a sentarse en círculo y se explica el juego: el jugador que recibe la pelota tiene que decir su nombre, de dónde es y algo que le guste mucho…. Luego pasa la pelota a otro jugador, quien deberá decir su nombre, de dónde es y algo que le gusta mucho. Así se repite el juego hasta que todos los jugadores se han presentado. U102 Actividad de reconocimiento o2.(todo acerca de mi) Primero organizamos a los estudiantes indicándoles que se sienten en sus respectivos puestos y se le entrega a cada estudiante una hoja en donde se encuentran escritas unas cuestiones que el tendrá que resolver, sin marcar su hoja. (El docente también participa en la actividad, es decir que resuelve las cuestiones al igual que sus alumnos) Después de resueltas estas cuestiones, el maestro las recoge y las reparte de nuevo al azar, teniendo cuidado de que ninguno de los jugadores quede con su propia hoja. Luego cada uno lee detenidamente la hoja que le fue entregada, teniendo cuidado de que nadie la vea, y la guarda en su bolsillo secretamente, para no ser descubierto por la persona a la cual le pertenece la hoja.. Después se divide el grupo en dos partes iguales, para formas luego dos círculos, uno dentro del otro, de manera que se formen parejas, uno frente al otro. Cada jugador tendrá un minuto para cuestionar a su compañero de enfrente, y descubrir si es o no el dueño de la hoja. Pasado el minuto, todos giran a su derecha y cuestionan a su nuevo compañero por un minuto para ver si se trata del dueño de la hoja, se sigue la mecánica del juego hasta que llega a encontrarse con la primera persona a la que cuestionó. Si llega a descubrir quién es la persona dueña de la hoja debe permanecer en silencio hasta el momento de socialización, en el que cada uno dice el nombre de quien cree que es la hoja y porqué. La persona que es nombrada dice si es o no la dueña de la hoja, si lo es, debe seguir la mecánica del juego diciendo de quien cree que es la hoja que él tiene. Si no es el dueño de la hoja, la persona que si lo es lo manifiesta, y luego dice de quien cree que es la hoja que tiene…así se continúa con la mecánica del juego hasta que todos han sido descubiertos.. 29. Comentario [a106]: 1.6 elementos de significado: situacionesprocedimientos-propiedades.

(31) Después hay un intercambio de hojas, de tal manera que cada uno quede con su hoja, la cual el estudiante debe marcarla con su nombre, para entregarla al maestro. U103 RECURSOS: Una pelota pequeña o un objeto que sea fácil de coger y lanzar. METODOLOGIA: U104 Organización del grupo: Se invita a los niños a sentarse en círculo. Rol del profesor El profesor practicante es participante, se relaciona con los estudiantes, los escucha y los orienta. Rol del estudiante Se pretende que los estudiantes se desenvuelvan naturalmente, para reconocer su modo de actuar. Los niños desarrollan la actividad y escuchan atentamente a todos los miembros del grupo.. Comentario [a107]: 1.6 Practicas operativas: comprender-interpretarsignificar, deducir, sintetizar poderser/actuar. Comentario [a108]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos. Comentario [a109]: 1.1 relación entre los elementos organizadores. U105 OBJETIVOS OBSERVABLES Reconocer las diferentes actitudes de estudiantes: Activa, pasiva, Liderazgo. Conocer la disposición que asumen los estudiantes frente al trabajo individual y grupal. Recolectar datos relevantes sobre los estudiantes por medio de la hoja de trabajo que permitan caracterizarlos.. 30. Comentario [a110]: 1.2 antecedentes, justificación, situación problema, propósitos, referentes teóricos, metodológicos.

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