MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA

ÍNDICE

1.

Objetivos para el curso.

2.

Organización y secuenciación de los contenidos

3.

Criterios de evaluación y su concreción, procedimientos e instrumentos de

evaluación.

4.

Criterios de calificación

5.

Contenidos mínimos

6.

Características de la evaluación inicial y consecuencias de sus resultados.

Diseño de los instrumentos de evaluación de dicha evaluación.

7.

Concreción del Plan de Atención a la Diversidad.

8.

Metodología. (Metodologías activas, participativas y sociales, concreción de

varias actividades modelo de aprendizaje integradas que permitan la

adquisición de competencias clave, planteamientos organizativos y funcionales,

enfoques metodológicos adaptados a los contextos digitales, recursos

didácticos, entre otros).

9.

Plan de competencia lingüística. (plan de lectura específico en la materia).

10.

Tratamiento de los elementos transversales.

11.

Actividades complementarias y extraescolares (concretando la incidencia

de las mismas en la evaluación de los alumnos).

12.

Mecanismos de revisión, evaluación y modificación de las

programaciones didácticas en relación con los resultados académicos y

procesos de mejora.

1. Objetivos de la materia

GENERALES:

1. Obj.MCS.1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender y expresar de forma adecuada aspectos de la realidad social y económica, así como los retos que plantea la sociedad actual.

2. Obj.MCS.2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica, o la necesidad de coherencia y verificación de resultados. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar, la apertura a nuevas ideas como un reto y el trabajo cooperativo como una necesidad de la sociedad actual. 3. Obj.MCS.3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Obj.MCS.4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Obj.MCS.5. Interpretar con precisión textos y enunciados y utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Obj.MCS.6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, aprovechando la potencialidad de cálculo y representación gráfica para enfrentarse a situaciones problemáticas, analizando el problema, definiendo estrategias, buscando soluciones e interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Obj.MCS.7. Expresarse con corrección de forma verbal y por escrito, e incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos.

8. Obj.MCS.8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar, comprender y valorar la realidad, estableciendo relaciones entre las Matemáticas y el entorno social, cultural o económico. Apreciar el conocimiento y el desarrollo histórico de las Matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, al que han contribuido tanto hombres como mujeres a lo largo de la historia, adoptando actitudes de solidaridad, tolerancia y respeto, contribuyendo así a la formación personal y al enriquecimiento cultural.

2. Organización y secuenciación de los contenidos

UNIDAD 1: Matrices.

 Definición de matriz. Dimensión. Matrices de información y de relación. Igualdad de matrices. Tipos de matrices. Matriz traspuesta. Matriz nula. Matriz cuadrada. Matriz simétrica. Rango de una matriz. Inversa de una matriz.

UNIDAD 2: Sistemas de ecuaciones lineales.

Posición relativa de tres planos. Sistemas lineales en general. Sistemas homogéneos. Discusión de un sistema.

UNIDAD 3: Programación lineal.

 Inecuación y sistemas de inecuaciones de dos variables. Solución de un sistema de inecuaciones. Restricciones de un problema. Región factible. Vértices de la región factible. Función objetivo. Concepto de programación lineal.

UNIDAD 4: Límites y continuidad.

 Límite de una función en un punto. Propiedades algebraicas de los límites. Dominio de funciones elementales. Límites laterales. Límites en el infinito. Asíntotas. Formas indeterminadas. Continuidad de una función en un punto. Funciones definidas a trozos.

UNIDAD 5: La derivada.

 Tasa de variación de una función. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Primeras aplicaciones de la derivada. Cálculo de derivadas de funciones conocidas.

UNIDAD 6: Aplicaciones de la derivada al estudio de funciones. Optimización.

 Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos relativos de una función. Puntos de inflexión. Optimización de una función. Problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y la Economía. Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades globales.

UNIDAD 7: Iniciación a las Integrales.

 Introducción intuitiva al concepto de integral definida y su relación con la derivada. La regla de Barrow. Cálculo de integrales inmediatas. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo.

UNIDAD 8: La probabilidad condicionada.

 Sucesos aleatorios. Tipos de sucesos: elementales y compuestos, seguro e imposible, compatible e incompatible. Operaciones con sucesos. Probabilidad de un suceso. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Probabilidad total (Bayes).

UNIDAD 9: Muestreo.

 Población y muestra. Tipos de muestreo probabilístico. Parámetros poblacionales y muestrales. Distribuciones de muestreo para medias y proporciones. Estimación: intervalos de probabilidad. Nivel de confianza.

UNIDAD 10: Estimación estadística.

 Estimación a partir de una muestra. Intervalos de confianza. Nivel de significación. Error admitido. Tamaño de la muestra. Introducción al contraste de hipótesis. Hipótesis nula y alternativa. Contraste de hipótesis sobre la media y la proporción poblacional.

3. Criterios de evaluación y su concreción, procedimientos e

instrumentos de evaluación.

Competencias clave

(CCL) Competencia en comunicación lingüística (CSC) Competencias sociales y cívicas (CMCT) Competencia matemática y competencias

básicas en ciencia y tecnología

(CIEE) Competencia de iniciativa y espíritu emprendedor

(CD) Competencia digital (CEC) Conciencia y expresiones culturales (CAA) Aprender a aprender

BLOQUE 2 (1) NÚMEROS Y ÁLGEBRA TABLA DE CRITERIOS/COMPETENCIAS/INDICADORES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

COMPETEN-CIAS CLAVE

INDICADORES DE EVALUACIÓN

Crit.MCS.2.1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

CMCT-CD

Est.MCS.2.1.1. Dispone en forma de matriz

información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

Est.MCS.2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

Crit.MCS.2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y

programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas

CCL-CMCT

Est.MCS.2.2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales. Est.MCS.2.2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los

resultados obtenidos en el contexto del problema.

BLOQUE 3 (2) ANÁLISIS

TABLA DE CRITERIOS/COMPETENCIAS/INDICADORES

Crit.MCS.3.1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva

traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

CMCT

Est.MCS.3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc. Est.MCS.3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. Est.MCS.3.1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos, utilizando el concepto de límite.

Crit.MCS.3.2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado

CMCT-CAA

Est.MCS.3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales. Est.MCS.3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto

Crit.MCS.3.3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.

CMCT

Est.MCS.3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.

Est.MCS.3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

BLOQUE 4 (3) ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD TABLA DE CRITERIOS/COMPETENCIAS/INDICADORES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

COMPETEN-_{CIAS CLAVE}

INDICADORES DE EVALUACIÓN

Crit.MCS.4.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la

probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en

CMCT-CAA Est.MCS.4.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

Est.MCS.4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

Est.MCS.4.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

contextos relacionados con las ciencias sociales

Crit.MCS.4.2. Describir

procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.

CMCT

Est.MCS.4.2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

Est.MCS.4.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales y lo aplica a problemas reales. Est.MCS.4.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

Est.MCS.4.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

Est.MCS.4.2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes. Est.MCS.4.2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales. Crit.MCS.4.3. Presentar de forma

ordenada información estadística utilizando vocabulario y

representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.

CCL-CMCT-CIEE

Est.MCS.4.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

Est.MCS.4.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo. Est.MCS.4.3.3. Analiza de forma crítica y

argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

4.

Criterios de calificación

Siempre que la media de los exámenes de los bloques de contenidos sea igual o superior a 3,5 puntos y ninguno de los exámenes tenga una nota inferior a 3 puntos, la calificación se calculará aplicando los siguientes criterios:

Trabajo y actitud del alumnoun máximo del 20% que podrá comprender:

trabajos se puntuará la presentación con un 10% de la nota y los contenidos matemáticos (corrección en la resolución de problemas, exposición, claridad,...) con un 90% de la nota. Para este tipo de trabajos se dará el tiempo suficiente para realizarlos, normalmente una semana. Los retrasos injustificados en la entrega de estos trabajos supondrán una pérdida de 0,5 puntos por día hasta un máximo de dos días de retraso en que no se recogerá y se dejará para la recuperación.

 Trabajos cortos. Son actividades propuestas al alumnado que requieran un corto espacio de tiempo para ser completadas.

 Deberes de casa: Cada vez que injustificadamente no se hagan los deberes se penalizará con un 20% de la nota de este apartado. Así, con 5 veces que no se justifique la falta de realización de los deberes se perderá la puntuación de este apartado.

 Trabajos de clase propuestos al alumnado: El no realizar estos trabajos se penalizará con un 20% de la nota de este apartado.

 Controles de clase: Pruebas individuales, avisadas o no, que sirven para comprobar el grado de comprensión de cada alumnado de los últimos contenidos trabajados.

 Actitud: un máximo de un 5% de la nota del apartado Trabajos y Actitud.

 Comportamiento en clase. Por cada actitud incorrecta ante el profesorado o el alumnado (consideramos actitud incorrecta cualquiera de las estipuladas en el Reglamento de Régimen Interno del centro) en clase se descontará un 20% de la nota de este apartado.

 Falta de puntualidad injustificada: se descontará 20% de la nota de este apartado.

 Falta de asistencia injustificada: se descontará 40% de la nota de este apartado. Esta pérdida de nota se entiende en función de la imposibilidad de evaluar ese día tanto el comportamiento en clase como la realización de trabajos cortos o deberes.

Pruebas específicas de evaluación que suponen un mínimo del 80% de la nota.

El peso de las distintas notas dependerá del número de indicadores de evaluación que tenga el bloque y del número de sesiones dedicadas a los contenidos de la prueba específica.

Para poder mediar una prueba específica será necesario obtener al menos un 3 en la misma.

La falta a una prueba de evaluación injustificadamente supondrá que el alumno tendrá que presentarse a la recuperación del mismo que se realizará al finalizar cada evaluación. La justificación sólo será posible por enfermedad con justificante médico o por razones de fuerza mayor siempre que así lo entienda el departamento de Matemáticas y/o jefatura. En este caso se realizará el examen cuando el profesor estime que es el mejor momento para realizarlo en función de la disponibilidad de espacios, del momento en que ocurra la falta y del propio docente.

Recuperación de un bloque.

Aquellos alumnos que tengan una nota inferior a 5 en cualquiera de los bloques o una nota inferior a 3 en alguno de los exámenes podrán recuperarlos realizando un examen especial que incluirá todos los contenidos del bloque o del examen suspendido al final de cada evaluación (tendrá una dificultad similar al resto de los exámenes durante todo el curso salvo en el examen extraordinario de septiembre cual será de los mínimos marcados en esta programación).

Además deberá entregar todos los trabajos largos que fueran suspendidos durante el bloque (salvo en el examen extraordinario de septiembre).

entiende como parte del trabajo diario a evaluar durante el curso. Esta parte no contará en el examen extraordinario de septiembre.

Nota Final

Al finalizar el curso, la nota final de los alumnos que hayan obtenido en todos los bloques calificación de 5 o superior será la media ponderada (en función del número de indicadores de evaluación que tenga el bloque y del número de sesiones empleado durante el curso) de las calificaciones de todos los bloques.

Un alumno con un único bloque suspenso con una nota superior o igual a 3,5 y tal que la media ponderada con el resto de bloques sea 5 o superior de cinco, su nota final será dicha media ponderada.

Finalmente, los alumnos con 2 o más bloques suspensos no podrán hacer media ponderada de los mismos y tendrán una nota final no superior a 4. En tal caso realizarán una prueba extraordinaria en septiembre con contenidos correspondientes a los bloques suspensos. La nota final será de nuevo la media ponderara de esta prueba y de los bloques ya aprobados.

El alumno que así lo desee podrá presentarse a un bloque en la prueba extraordinaria de septiembre aunque esté aprobado. En tal caso la nota definitiva del bloque será la del examen extraordinario.

Criterios de Corrección de los Exámenes

 Se valorará el correcto planteamiento de un ejercicio aunque no se consiga resolver en su totalidad.

 Los errores de operaciones, según su gravedad, podrán llegar a invalidar el ejercicio.

 Un error de cálculo, en un razonamiento esencialmente correcto, reducirá como máximo un 50% la valoración del ejercicio.

 Un error de notación se penalizará hasta en un 20% del valor del ejercicio.

 Si se copian datos erróneamente o se confunden, se tendrá en cuenta el desarrollo posterior únicamente cuando no se altere sustancialmente la dificultad del ejercicio.

 Si en un ejercicio el resultado de un apartado se utilizase en otro, éste último se puntuará con independencia del primero exclusivamente cuando no se modifique sustancialmente la dificultad del ejercicio.

 Deben figurar explícitamente las operaciones y los razonamientos no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos efectuados por el alumno. En caso de ausencia de explicaciones, la valoración del ejercicio se podrá penalizar hasta en su totalidad.

 Las faltas ortográficas en cada ejercicio serán corregidas con propuestas de trabajo específicas que ayuden a su superación. En caso de que dicha tarea no se entregara, la prueba será penalizado hasta un máximo de 1 punto.

 En el caso de sospechas evidentes de copia, se podrá repetir el examen sin aviso previo. La copia ’in fraganti’ lo anulará por completo.

Tabla de Relación Criterios/Mínimos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN TRIMESTRES _{MÍNIMOS EXIGIBLES}

CONTENIDOS/DESTREZAS

1 2 3

C1. Codificar informaciones procedentes de situaciones reales a través de matrices, realizar operaciones con éstas y saber interpretar los resultados obtenidos en el contexto que se trabaja.

X

 Obtención de matrices referidas a distintos conjuntos de datos para su clasificación e interpretación.

 Manipulación de las matrices a fin de obtener nuevos datos e información.

 Interpretación del significado de las

operaciones con matrices y sus propiedades en situaciones diversas de la realidad.

C2.Plantear y resolver problemas, con enunciados de la economía y de las ciencias sociales, mediante sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas.

X

 Localización geométrica de las soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

 Interpretación geométrica: incidencia y paralelismo de rectas.

 Resolución de sistemas de dos incógnitas por los métodos clásicos.

 Representación gráfica de las rectas asociadas a un sistema: discusión de los casos posibles.

 Aplicación del método de Gauss para resolver sistemas lineales.

 Utilización de matrices para agilizar el uso del método de Gauss.

 Planteamiento de problemas reales resolubles mediante sistemas.

 Clasificación de un sistema y discusión de su tipo, cuando en sus ecuaciones se introduce un parámetro.

 Estudio específico de los sistemas homogéneos.

 Comprobación de las soluciones halladas.

C3. Transcribir problemas de programación lineal bidimensional al lenguaje algebraico, determinar

gráficamente las posibles soluciones y obtener la solución

óptima X

 Representación en el plano de las soluciones de inecuaciones lineales con dos variables.

 Obtención gráfica de la región factible generada por varias restricciones de carácter lineal.

 Resolución de sistemas lineales para determinar los vértices de dicha región.

 Interpretación del significado de los vértices del recinto de soluciones.

 Utilización de las rectas de nivel para la discusión de la solución óptima.

 Empleo de las estrategias usuales para el planteamiento y resolución de problemas. C4.Analizar e interpretar,

cualitativa y cuantitativamente,

Tabla de Relación Criterios/Mínimos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN TRIMESTRES _{MÍNIMOS EXIGIBLES}

CONTENIDOS/DESTREZAS

1 2 3

las propiedades locales y globales de funciones que describen situaciones reales en el campo de la economía o de las ciencias sociales.

X

 Determinación de límites a partir de su gráfica.

 Representación gráfica de la función para ver hacia donde tiende en un punto dado.

 Planteamiento de casos singulares y no inmediatos: límites en el infinito e indeterminaciones.

 Estudiar la continuidad y los diferentes tipos de discontinuidad.

 Descripción de fenómenos de carácter social sujetos a cambios en el tiempo.

C5.Utilizar el cálculo de derivadas para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y social, interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con el contexto del enunciado.

X X

 Representación gráfica de secantes y tangentes para interpretar geométricamente la idea de la derivada de una función en un punto.

 Aplicación de las reglas para el cálculo de derivadas.

 Análisis de la relación existente entre las funciones continuas y las derivadas.

 Representar gráficas de funciones, obteniendo la información a partir de f(x), f’(x) y f’’(x).

 Plantear y resolver problemas de optimización. C6.Interpretar la relación

existente entre la integral de una función y el cálculo de áreas planas.

X X  Conocer el concepto y propiedades de la integral indefinida.

 Cálculo de integrales inmediatas

 Conocer y aplicar el concepto de integral definida de una función.

 La regla de Barrow.

 Calcular el área de regiones planas limitadas por una o varias curvas.

C7. Asignar e interpretar probabilidades a sucesos elementales, obtenidos de experiencias simples y compuestas

(dependientes e independientes), utilizando distintas técnicas.

X  Obtención del espacio muestral de un experimento aleatorio.

 Recuento de los casos posibles, mediante un diagrama de árbol, cálculo simple y

combinaciones.

 Expresión de diversas situaciones mediante las operaciones con sucesos.

 Cálculo de las probabilidades, aplicando la Regla de Laplace.

 Cálculo de la probabilidad condicionada, aplicando la definición o la tabla de contingencia, cuando proceda.

 Identificación de los sucesos que constituyen un sistema completo y uso del diagrama de árbol a fin de calcular la probabilidad total.

Tabla de Relación Criterios/Mínimos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN TRIMESTRES _{MÍNIMOS EXIGIBLES}

CONTENIDOS/DESTREZAS

1 2 3

probabilidad total.

 Aplicación del cálculo de probabilidades a juegos de azar.

 Utilización del cálculo de probabilidades para tomar decisiones.

C8. Planificar y realizar estudios de una población a partir de una muestra representativa seleccionada mediante técnicas de muestreo estadístico, asignar un nivel de significación e inferir conclusiones sobre la población a la que representa.

X  Estimación de la media o proporción de la población, objeto de estudio a partir de la media o proporción muestral.

 Obtención de intervalos de confianza. Utilización de distintos tamaños muestrales para controlar la confianza y el error admisible.

C9. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.

X  Discusión de los posibles riesgos inherentes al muestreo: estimar es apostar; la probabilidad de acierto; error asumible, etc...

 Contraste de los resultados obtenidos a partir de la formulación de hipótesis.

C10. Reconocer el papel de las matemáticas como instrumento para la comprensión de la realidad, lo que las convierte en un parte esencial de nuestra cultura, y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.

X X X  Planteamiento y resolución de problemas reales de diferente índole extraídos de las Ciencias Sociales y discusión de las posibles soluciones.

C11. Utilizar los recursos tecnológicos en la obtención de información, en su tratamiento y en la exposición de las conclusiones obtenidas.

X X X  Obtención gráfica de la región factible generada por varias restricciones de carácter lineal.

 Interpretación del significado de los vértices del recinto de soluciones.

 Representación de funciones que sirvan para describir algunas realidades sociales en las cuales el uso de la derivada primera y segunda proporciona información de interés.

Tabla de Relación Criterios/Mínimos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN TRIMESTRES _{MÍNIMOS EXIGIBLES}

CONTENIDOS/DESTREZAS

1 2 3

curvas normales, de las estimaciones realizadas.

C12. Abordar las tareas propuestas con interés y curiosidad y exponer los procesos de forma clara y ordenada, verificando la validez de las soluciones.

X X X  Resolución de problemas extraídos de las Ciencias Sociales.

6.

Características de la evaluación inicial y consecuencias de

sus resultados. Diseño de los instrumentos de evaluación de

dicha evaluación.

El objeto de la evaluación inicial es averiguar el estado del conocimiento de cada alumno/a , referido a cursos anteriores, para afrontar con mayores garantías de éxito la materia del curso actual.

Por esa razón, la evaluación inicial consistirá en una prueba sobre los mínimos del curso anterior. Consideramos que de ahí se puede obtener información suficiente para obrar en consecuencia.

Este examen no se calificará numéricamente. El profesor/a tomará nota de los mínimos no superados y facilitará a cada alumno/a que lo requiera, una serie de ejercicios de actualización de conocimientos. Esta tarea será entregada al profesor/a correspondiente para su posterior revisión.

La información obtenida, le servirá al profesor/a para incidir más profusamente en aquellas cuestiones que lo requieran.

7. Concreción del Plan de Atención a la Diversidad.

El alumnado con dificultades de aprendizaje está contemplado de varias formas: 1. El alumnado de 2º que cumple el perfil de PMAR

2. El alumnado de 2º que sin cumplir el perfil anterior, requiere apoyos continuados en matemáticas; este alumnado es atendido-apoyado por profesorado del departamento de Orientación en determinado horario, alguna hora semanal.

3. Alumnado normalizado que debido a determinadas circunstancias necesita una mayor atención por parte del profesor de la materia. En este caso, el profesorado incide en ese alumnado haciéndole participar en mayor medida que a otros que requieren menos atención

8.

Metodología.

Se trata de que las clases no sean exclusivamente del profesor/a; de que el alumnado se sienta miembro activo de su propio aprendizaje bajo la dirección del/a docente; de que comparta con sus compañeros/as sus avances y su trabajo, así como sus dudas; de que se ayuden mutuamente, cuando corresponda; de que aprenda lo que se puede y lo que no se puede hacer en un entorno común de convivencia, basado en el respeto a los demás; de que comprenda que el aprendizaje sin esfuerzo no es posible. En definitiva, se trata de que nuestro alumnado adquiera, no solo conocimientos, sino también los valores y hábitos que se especifican en el Proyecto Educativo del Centro.

9.

Plan de competencia lingüística.

Dado que las matemáticas en este nivel no son únicamente un fin en sí mismas, sino que, además de otras cosas, deben servir para resolver problemas de la vida diaria, es necesario que cuando un alumno/a se enfrenta a un problema, sea capaz de entenderlo e interpretarlo correctamente. Por ello se hace imprescindible un esfuerzo adicional de comprensión lectora. El profesor/a debe exigir la repetición de la lectura de un determinado problema, tantas veces como fueran necesarias para que el alumno sea capaz de explicar a sus compañeros, haciéndose entender por ellos, el contenido del problema, distinguiendo los datos de lo que se pregunta.

Por otra parte, se han establecido una serie de libros recomendados por el departamento, que en la ESO son de lectura obligatoria. El alumnado que opta por uno de esos libros, tiene que realizar un resumen cuyo guión también está regulado por el departamento. Se valora en la evaluación de Junio y los trabajos se presentan antes de las vacaciones de Semana Santa

10.

Tratamiento de los elementos transversales

.

Los contenidos que se articulan en torno a la educación en valores democráticos se desarrollarán con carácter transversal en todas las materias del currículo y en todas las actividades escolares (Art.11). Las Matemáticas, igual que las demás disciplinas del currículo, ofrece importantes posibilidades para la educación en valores.

El Departamento de Matemáticas ha puesto especial cuidado en que, ni en el lenguaje, ni en las imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, aspecto físico, etc.

Se fomentará positivamente el respeto a los Derechos Humanos y a los valores democráticos reconocidos en la Constitución.

Además del planteamiento general, algunos contenidos transversales más implicados en las Matemáticas son objeto de un mayor desarrollo. Los desglosamos en los siguientes apartados.

Educación moral y cívica

Se presentan contextos y situaciones en los que alumnos y alumnas se vean obligados a juzgar y jerarquizar valores. En todas las actividades colectivas se manifiesta una valoración positiva de la participación, el respeto a las opiniones y reglas, etc.

Educación del consumidor

Cualquier texto de Matemáticas de esta etapa se ocupa de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo.

Las actividades concretas orientadas a este fin de educación transversal son numerosas al presentar, por ejemplo, la dieta de cada país , el crecimiento de la población, el impacto de la sequía en los cultivos, la interpretación del plano de una iglesia o catedral famosa, etc.

La formación de una actitud crítica ante el consumo requiere , a menudo, poner en juego ideas y formas de expresión matemáticas. Algunos aspectos del consumo sobre los que puede incidirse son:



PUBLICIDAD. Interpretación y valoración de representaciones gráficas y de aspectos numéricos de diversos tipos.



ASPECTOS ECONÓMICOS. Presentes en el consumo de cualquier tipo de bienes o servicios. El manejo de la relación de proporcionalidad y sus diferentes formas de expresión es especialmente importante en este sentido.(créditos bancarios, porcentajes...).



MEDIDA. Los contenidos relacionados con la estimación de medida, la medición y el uso de los sistemas métricos están directamente relacionados con este tema transversal.



EL CONSUMO RELACIONADO CON EL OCIO. Los contenidos que tiene que ver con el tratamiento del azar, contribuyen a hacer su consumo más “inteligente”.

Educación para la salud

El soporte conceptual viene expresado en el área de Ciencias de la Naturaleza. A las Matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas: por ejemplo, la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos ingredientes de una receta, describir y representar la distribución de la población de países desarrollados y no desarrollados, la evolución de los precios de la gasolina en un período de tiempo, los accidentes según la edad, etc.

Educación medioambiental

Tanto en las situaciones iniciales de tema como en los textos seleccionados de los medidos de comunicación se presentan y analizan intencionadamente algunos temas directamente enfocados a la educación medioambiental: por ejemplo, consumo de agua en distintos países, cultivos afectados por la sequía, etc,. Tal intención aparecerá también en algunos problemas planteados al final de cada tema.

Se sugiere realizar tareas del siguiente tipo: mediciones de superficies en las que el paisaje se ha modificado, cálculo de metros cúbicos de agua que se consumen en la escuela y en casa, interpretación de datos estadísticos...

Educación para la paz

Expresamente de pretende introducir los valores de solidaridad y cooperación al plantear problemas relacionados con otras culturas, con la desigualdad , la pobreza y el desarrollo, etc.

Mediante un trabajo continuo para la adquisición de las actitudes de respeto, confianza y colaboración, se contribuye a una educación para la paz y, en definitiva, a la formación de las personas para una convivencia pacífica y solidaria.

A través del trabajo en equipo, la organización de las tareas a realizar...se favorecerá el desarrollo de estas actitudes.

Es necesario fomentar el conocimiento y reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y compañeras en el ámbito de las matemáticas, y por extensión de los hombres y mujeres en general. Está relacionado con ello el contenido actitudinal que se refiere al respeto y valoración de las soluciones ajenas.

Están algo extendidos algunos estereotipos que en los que se asocian las matemáticas, y todas las opciones ligadas a ellas, al sexo masculino. Es preciso evitar que alumnos y alumnas tomen sus decisiones respecto a la parte opcional del currículo, y su orientación profesional posterior, basándose en ellos.

Se fomentará la coeducación, haciendo que los grupos de trabajo sean siempre mixtos, favoreciendo el conocimiento mutuo entre los sexos y el respeto de sus características propias.

Educación vial

Es un tema muy relacionado con contenidos matemáticos, por ejemplo:



Puntos y sistemas de referencia ( situación de objetos en el espacio, distancias, desplazamientos, ángulos, giros...).



Representación elemental del espacio: planos, mapas, maquetas, escalas...

Educación intercultural

Actitudes que se fomentan:



Valoración positiva de las diferencias ( razas, religión, sociales , culturales...).



Fomentar la necesaria integración de las minorías étnicas y sociales en la práctica diaria de clase.

Educación sexual

Fomentar actitudes de:



Respeto hacia uno mismo y hacia la pareja y hacia los demás.



Respeto de las diferentes conductas sexuales existentes.

Promoción de la salud

Valoración crítica de las consecuencias para la salud individual y colectiva de actos y decisiones personales.

Actitud responsable y crítica ante las sugerencias de actividades que supongan un atentado contra la salud personal y colectiva (consumo de drogas...).

Educación para la convivencia y la tolerancia

Para fomentar la convivencia y favorecer el desarrollo de la tolerancia en los contextos heterogéneos (étnicos, sociales...), habituales en la práctica docente, se potenciarán los modelos de aprendizaje cooperativo.

Se fomentará la comprensión y valoración de las diferencias entre las personas.

Aceptación de la convivencia escolar con personas de diferentes razas, clases sociales o con personas con necesidades educativas especiales.

Además de la participación en las actividades extraescolares establecidas por la Dirección del Centro, el departamento tiene establecidas una serie de ellas que se llevan a cabo todos los años:

.- Programa específico de lectura .- Concurso de fotografía matemática

.-Participación en el programa Ciencia Viva, con las exposiciones del programa

.- Se prevé una visita al planetario de Huesca

12. Mecanismos de revisión, evaluación y modificación de las

programaciones didácticas en relación con los resultados

académicos y procesos de mejora.

Se establece que en la memoria de fin de curso, del departamento, a la vista de los resultados académicos globales, obtenidos, y analizado el documento compartido de seguimiento de la programación, se añada un punto específico donde se recoja qué aspectos de la programación desarrollada no se han cumplido según lo previsto, o la inconveniencia de su permanencia en el curso siguiente, analizando las causas de su incumplimiento.

Si los motivos fuesen debidos a desajustes no coyunturales, se planteará la corrección de la programación en esos puntos para el curso siguiente.

13. Actividades de orientación y apoyo encaminadas a la

superación de las materias pendientes del curso anterior.

En las primeras semanas del curso, desde jefatura de estudios se dará toda la información para la superación de las materias pendientes del curso anterior.

En la materia de matemáticas, la organización es la siguiente: Se realizarán dos exámenes:

 El examen de la primera parte se realizará en el mes de diciembre.

 El examen de la segunda parte se realizará en el mes de febrero.

La nota final será la media de los dos exámenes, si éstos se han superado. Aquellos alumnos que no superen alguno de los dos exámenes, incluso ninguno, habrá un nuevo examen en el mes de abril.

Este curso, hay un profesor que dedica una hora a la atención de estas materias pendientes. Dicho profesor facilitará una colección de ejercicios y problemas para poder superar los exámenes